1 00:00:00,370 --> 00:00:02,950 Recording is on. 2 00:00:33,060 --> 00:00:45,539 considerar una subida, ¿vale? Es decir, el cuerpo va a subir en un plano inclinado, el 3 00:00:45,539 --> 00:00:49,659 plano inclinado lo tenemos aquí y el movimiento se va a producir de esta manera, ¿de acuerdo? 4 00:00:50,100 --> 00:00:55,439 A ver, para que suba, lo que tiene que ocurrir es que apliquemos una fuerza, vamos a aplicar 5 00:00:55,439 --> 00:01:03,640 una fuerza F hacia arriba, ¿de acuerdo? Que tiene que vencer por un lado. Ah, mirad, voy 6 00:01:03,640 --> 00:01:09,260 a poner aquí otro colorín, aquí, a ver si me hace caso, esto. Por un lado tenemos el 7 00:01:09,260 --> 00:01:18,060 peso, voy a ver si lo pongo más derecho ahí, el peso que se descompone en P sub i, por 8 00:01:18,060 --> 00:01:25,340 un lado, y en P sub x. Tenemos aquí la normal, recordad, y decía que esta fuerza F tiene 9 00:01:25,340 --> 00:01:35,540 que vencer, por un lado, a Px que va en contra de la fuerza y por otro lado a la fuerza de 10 00:01:35,540 --> 00:01:41,239 rozamiento. Fuerza de rozamiento, que la pongo aquí de color rojo. La fuerza de rozamiento 11 00:01:41,239 --> 00:01:45,939 siempre va en contra del movimiento, ¿de acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, para que 12 00:01:45,939 --> 00:01:53,560 esto se mueva, tiene que haber una aceleración, de manera que si aplicamos el segundo principio 13 00:01:53,560 --> 00:01:55,680 de la dinámica, que es lo que 14 00:01:55,680 --> 00:01:57,620 estamos haciendo en todos los casos, aplicación 15 00:01:57,620 --> 00:01:59,700 del segundo principio. A ver, 16 00:01:59,840 --> 00:02:01,219 nos quedaría F 17 00:02:01,219 --> 00:02:03,859 va a favor del movimiento, positiva. 18 00:02:04,760 --> 00:02:05,500 P sub X 19 00:02:05,500 --> 00:02:07,640 va en contra del 20 00:02:07,640 --> 00:02:09,580 movimiento, negativa. Y F 21 00:02:09,580 --> 00:02:11,479 sub R, también en contra del 22 00:02:11,479 --> 00:02:13,560 movimiento, también negativa. Y esto va a ser 23 00:02:13,560 --> 00:02:15,780 igual a la masa del bloque por la aceleración 24 00:02:15,780 --> 00:02:16,960 que lleva. ¿Está claro? 25 00:02:17,620 --> 00:02:18,780 ¿Sí o no? ¿Todos? 26 00:02:19,719 --> 00:02:21,139 Sí. Entonces, a ver, 27 00:02:21,460 --> 00:02:23,199 la F me la tendrán que dar 28 00:02:23,199 --> 00:02:44,400 O incluso si me pueden preguntar la f si me dan la aceleración, depende de las variables que tengamos. Pero bueno, a ver, f entonces es un valor que va a venir dado en Newton. Px, recordad que este ángulo alfa también que está aquí, entonces px, ¿a qué es igual? ¿Os acordáis o no? 29 00:02:44,400 --> 00:02:56,539 A la masa por g, que es el peso, por seno de alfa, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? Y f sub r, ¿a qué es igual f sub r? ¿Os acordáis o no? 30 00:02:56,539 --> 00:03:02,120 Sí, a ver, siempre es mu por la normal 31 00:03:02,120 --> 00:03:05,979 En este caso, la normal es igual a P sub i 32 00:03:05,979 --> 00:03:07,939 ¿No? ¿De acuerdo? 33 00:03:08,060 --> 00:03:11,960 De manera que como P sub i es m por g por coseno de alfa 34 00:03:11,960 --> 00:03:15,900 Pues quedaría mu por m por g por coseno de alfa 35 00:03:15,900 --> 00:03:17,360 ¿Hasta aquí está claro? 36 00:03:17,539 --> 00:03:19,180 Lo vimos el otro día, ¿esto está entendido? 37 00:03:20,000 --> 00:03:21,840 ¿Sí? Entonces, a ver 38 00:03:21,840 --> 00:03:24,539 Bastará simplemente con sustituir aquí todo esto 39 00:03:24,539 --> 00:03:29,960 y calcularíamos la A si nos la preguntaran. Vamos a ver un ejemplo concreto para ver qué 40 00:03:29,960 --> 00:03:40,389 es lo que podemos hacer, ¿vale? Bueno, pues a ver, mira, vamos a suponer que tenemos un 41 00:03:40,389 --> 00:03:47,389 bloque de masa, por ejemplo, 10 kilogramos. El coeficiente de rozamiento vamos a poner 42 00:03:47,389 --> 00:03:54,210 que es 0,1, alfa, por ejemplo, vamos a poner 60 grados para variar, vamos a ponerlo muy 43 00:03:54,210 --> 00:04:04,789 inclinado, ¿vale? ¿De acuerdo? Bien, y entonces, mirad, vamos a calcular la aceleración si 44 00:04:04,789 --> 00:04:13,669 aplicamos una fuerza, por ejemplo, de 500 N. Vamos a ver qué pasa, ¿de acuerdo? Por 45 00:04:13,669 --> 00:04:19,170 cierto, antes de que se me olvide, he subido un cuestionario que ya podéis hacer a partir 46 00:04:19,170 --> 00:04:25,730 de hoy y se entrega como fecha tope hasta el 5 de mayo. ¿De acuerdo? Un cuestionario 47 00:04:25,730 --> 00:04:31,990 sobre esto, sobre problemillas de esto. Son 5 problemillas. Bueno, 4 y una cuestión. 48 00:04:32,610 --> 00:04:42,589 Entonces, a ver, y va a valer un punto, ¿de acuerdo? Para la tonta. Sí. Venga, así lo 49 00:04:42,589 --> 00:04:49,029 trabajáis bien, por favor. Bueno, a ver entonces, vamos a ver. Vamos a hacer primero 50 00:04:49,029 --> 00:04:55,910 el dibujito. Tenemos un plano inclinado, 60 grados. Vamos a poner aquí un bloque y queremos 51 00:04:55,910 --> 00:05:01,050 que vaya hacia arriba, claro, queremos que vaya como el ejemplo, hacia acá, este el 52 00:05:01,050 --> 00:05:07,089 movimiento. Entonces, tengo que aplicar una fuerza F que va a ser igual a 500 newton. 53 00:05:07,089 --> 00:05:12,329 ¿Todo el mundo se está enterando? ¿Sí o no? Entonces, a ver, voy a poner aquí el 54 00:05:12,329 --> 00:05:40,389 peso, que se descompone en, a ver, este peso se va a descomponer en p sub i y en p sub x, ¿de acuerdo? Esto es alfa, esto también, aquí tenemos la fuerza normal, todo el mundo va viendo las fuerzas como son, ¿sí? Vale, y luego por último voy a poner, a ver, en otro coloring aquí, la fuerza de rozamiento, fuerza de rozamiento, ¿vale? 55 00:05:40,389 --> 00:05:56,990 Entonces, vamos a ir calculando cada una de las fuerzas. Vamos a ir calculando, en primer lugar, Px. Bueno, un dato que se tiene que dar siempre es el valor de g, que es 9,8 metros por segundo al cuadrado, que nos va a hacer falta. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? 56 00:05:56,990 --> 00:06:00,050 Me vais siguiendo, ¿verdad? Venga, peso X 57 00:06:00,050 --> 00:06:03,089 Siempre va a ser M por G por seno de alfa 58 00:06:03,089 --> 00:06:07,970 De manera que, bueno, a ver, vamos a intentar no aprender las cosas de memoria 59 00:06:07,970 --> 00:06:11,189 Sino intentar deducirlas, pero bueno, llegado el caso 60 00:06:11,189 --> 00:06:14,089 Siempre es M por G por seno de alfa, el peso X, ¿de acuerdo? 61 00:06:15,230 --> 00:06:17,649 Entonces, a ver, la masa, 10 kilogramos 62 00:06:17,649 --> 00:06:23,230 Por 9,8 metros por segundo al cuadrado 63 00:06:23,230 --> 00:06:26,490 Y por el seno de 60 64 00:06:26,490 --> 00:06:35,709 ¿De acuerdo? Vale, a ver, cuidadito con tener la calculadora en radianes que si no entonces nos pasan cosas raras 65 00:06:35,709 --> 00:06:42,790 ¿Vale? Venga, aquí hay que tenerlo en grados, sesagesimales, 9,8 por 10 66 00:06:42,790 --> 00:06:52,410 Bueno, pues esto nos sale 84,87, esto es 84,87 newton, ¿vale? 67 00:06:52,410 --> 00:07:12,050 ¿Hasta aquí está claro, no? Venga, ahora F sub r, F sub r, a ver, aquí, sería mu por m por g por coseno de alfa, es decir, mu, coeficiente de rozamiento, 0,1, por m, que es 10 kilogramos, 68 00:07:12,050 --> 00:07:18,769 Por G, que es 9,8 metros segundo al cuadrado 69 00:07:18,769 --> 00:07:26,069 Y por el coseno de 60 70 00:07:26,069 --> 00:07:28,689 Bueno, el coseno de 60 es 0,5 71 00:07:28,689 --> 00:07:30,629 Entonces esto sería 0,1 por 10 72 00:07:30,629 --> 00:07:32,029 Mi calculadora falta aquí 73 00:07:32,029 --> 00:07:35,569 Esto sería 1, 9,8 por 0,5 74 00:07:35,569 --> 00:07:36,410 Pues 4,9 75 00:07:36,410 --> 00:07:38,490 4,9 newton 76 00:07:38,490 --> 00:07:39,670 ¿De acuerdo? ¿Vale? 77 00:07:40,589 --> 00:07:41,329 ¿Entendido o no? 78 00:07:41,329 --> 00:07:43,110 Bueno, pues a ver, ya está 79 00:07:43,110 --> 00:07:44,810 ¿Qué tenemos que hacer entonces? 80 00:07:45,569 --> 00:07:47,490 Simplemente sustituimos en la expresión 81 00:07:47,490 --> 00:07:50,370 F menos P su X 82 00:07:50,370 --> 00:07:52,350 Menos F su R 83 00:07:52,350 --> 00:07:54,310 Igual a M por A 84 00:07:54,310 --> 00:07:55,730 ¿Veis todos los pasos que estoy haciendo? 85 00:07:56,250 --> 00:07:57,990 Estos mismos son los que voy a pedir en el examen 86 00:07:57,990 --> 00:07:58,689 ¿Entendido? 87 00:07:59,149 --> 00:08:00,209 Hacemos dibujito 88 00:08:00,209 --> 00:08:03,350 Calculamos las fuerzas 89 00:08:03,350 --> 00:08:05,110 Y luego aplicamos el segundo principio 90 00:08:05,110 --> 00:08:06,709 Y por último lo que nos pidan 91 00:08:06,709 --> 00:08:08,269 La aceleración, la fuerza, lo que sea 92 00:08:08,269 --> 00:08:08,790 ¿Entendido? 93 00:08:08,790 --> 00:08:09,709 ¿Vale? 94 00:08:11,009 --> 00:08:13,350 Venga, entonces, será 500 newton 95 00:08:13,350 --> 00:08:18,290 Menos peso X, que es 84,87 96 00:08:18,290 --> 00:08:19,730 ¿Qué te pasa, Alejandro? 97 00:08:19,769 --> 00:08:20,670 Que estás mirando patrón 98 00:08:20,670 --> 00:08:24,410 Venga, menos 4,9 newton 99 00:08:24,410 --> 00:08:27,870 Igual a la masa, que es 10 kilogramos 100 00:08:27,870 --> 00:08:30,170 Por la aceleración 101 00:08:30,170 --> 00:08:31,290 Ya está, ¿lo veis? 102 00:08:32,149 --> 00:08:32,330 ¿Vale? 103 00:08:33,230 --> 00:08:38,049 Venga, quedaría 500 menos 84,87 104 00:08:38,049 --> 00:08:47,970 menos 4,9 dividido todo entre 10. Bueno, pues nos sale una aceleración que es grandísima, 105 00:08:48,710 --> 00:08:53,789 pero bueno, porque hemos aplicado también una fuerza enorme de 500 newtons, entonces 106 00:08:53,789 --> 00:09:08,049 tendríamos 41,02 metros por segundo al cuadrado, ¿vale? 500 menos 84,87 menos 4,9, esto sí 107 00:09:08,049 --> 00:09:10,730 Claro, es que nos sale 410, la suma de todo esto. 108 00:09:12,730 --> 00:09:14,870 Venga, a ver, ¿entendido? 109 00:09:15,509 --> 00:09:15,970 ¿Sí o no? 110 00:09:16,429 --> 00:09:16,590 ¿Sí? 111 00:09:17,409 --> 00:09:19,190 ¿Lo habéis entendido bien todos? 112 00:09:19,690 --> 00:09:20,909 ¿En casa también o no? 113 00:09:24,149 --> 00:09:25,830 No contestan, no están. 114 00:09:26,870 --> 00:09:28,970 Bueno, pues vamos a empezar entonces con las poleas. 115 00:09:30,490 --> 00:09:34,710 Vamos a empezar con las poleas y vamos a aplicar todo esto que estamos viendo a las poleas. 116 00:09:34,830 --> 00:09:36,929 Seguimos con la aplicación del segundo principio, ¿eh? 117 00:09:37,610 --> 00:09:37,850 ¿Vale? 118 00:09:37,850 --> 00:09:49,629 ¿Vale? ¿Entendido? Todos sabéis lo que es una polea, ¿no? ¿Sabéis lo que es una polea? ¿Alguien me lo puede describir, por lo menos? ¿No? 119 00:09:49,629 --> 00:10:14,289 Bueno, pues a ver, una polea simplemente es un sistema formado por un disco, ¿vale? Por el que pasa una cuerda, a ver, pasa una cuerda, vamos a poner la polea más simple, pasa una cuerda, parece que estoy haciendo aquí una niña con unas coletas, venga, esto es una cuerda, venga, y aquí vamos a poner un peso y aquí otro peso. 120 00:10:14,289 --> 00:10:44,529 Esto está aquí enganchado a algo, ¿vale? Y entonces, de manera que esta cuerda va a pasar a través de ese disco. ¿Qué ocurre si yo tengo este mecanismo? ¿Qué va a ocurrir? Bueno, que va a depender, a ver, va a chocar, bueno, no, que esto se está moviendo, digamos que se puede mover este disco, de manera que la cuerda que está unida a esta masa por un lado y a esta otra masa por otro, pues realmente, ¿cómo se van a mover estas masas? 121 00:10:44,529 --> 00:10:49,190 cómo se van a mover? Pues dependiendo de los valores de MS1 y MS2. Aquí vamos a tener 122 00:10:49,190 --> 00:10:51,129 MS1 y MS2. ¿Qué? 123 00:10:51,429 --> 00:10:54,669 Es como lo de los gimnasios, como las máquinas de los gimnasios. 124 00:10:55,289 --> 00:10:57,629 ¿Cómo es eso de las máquinas de los gimnasios? A ver. 125 00:10:57,789 --> 00:11:01,889 Tienes que poner un peso y tiras un otro peso y la mía es una polea. 126 00:11:02,309 --> 00:11:08,830 Pues algo así. Pero, a ver, os voy a poner aquí un ejemplo, vamos a verlo simplemente. 127 00:11:09,049 --> 00:11:12,490 Vamos a poner aquí polea simple para que lo veáis en alguna foto de internet, ya que 128 00:11:12,490 --> 00:11:29,830 Estamos. Aquí vamos a poner polea simple, que es la que, mira, sí, debe ser eso, simple. Ahí, polea simple. A ver, este es el mecanismo, ¿vale? ¿Lo veis? No sé si queda claro. Vamos a ver alguna imagen que sea un poquito más así. 129 00:11:29,830 --> 00:11:32,789 sería pues una cosa 130 00:11:32,789 --> 00:11:34,389 como esta, esto 131 00:11:34,389 --> 00:11:36,730 a ver, esto de aquí 132 00:11:36,730 --> 00:11:38,830 ¿lo veis? ¿vale? tenemos un disco 133 00:11:38,830 --> 00:11:41,149 tenemos una cuerda que atraviesa 134 00:11:41,149 --> 00:11:42,649 digamos ese disco, esto está 135 00:11:42,649 --> 00:11:44,669 enganchado donde sea y aquí pues 136 00:11:44,669 --> 00:11:46,830 vamos a poner una masa y aquí vamos a poner otra y dependiendo 137 00:11:46,830 --> 00:11:48,549 de cómo sean las masas pues va a ir 138 00:11:48,549 --> 00:11:50,649 hacia un lado o hacia otro ¿vale? y podemos 139 00:11:50,649 --> 00:11:52,230 calcular la aceleración ¿de acuerdo? 140 00:11:52,970 --> 00:11:54,049 ¿vale? ¿entendido? 141 00:11:54,649 --> 00:11:56,049 bueno pues entonces, a ver 142 00:11:56,049 --> 00:11:58,470 lo que tenemos entonces es que 143 00:11:58,470 --> 00:12:06,929 considerar que aquí dependiendo de cómo son las masas vamos a tener o bien movimiento hacia acá 144 00:12:06,929 --> 00:12:16,169 en este caso es si m2 es mayor que m1 o un mes a ver un movimiento hacia acá en el caso en el que 145 00:12:16,169 --> 00:12:26,370 m1 sea como mayor que en mesuros de acuerdo vale sí o no entonces venga vamos a poner aquí que 146 00:12:26,370 --> 00:13:05,009 ¿Qué consiste? Una polea es un sistema formado por un disco, una cuerda que atravesa, bueno, que atravesa, bueno, digamos que se engancha por la parte de fuera, hasta aquí, por la periferia, una cuerda que se engancha, vamos a ponerlo así, sí, porque es que realmente es así, 147 00:13:05,009 --> 00:13:07,970 al disco por la periferia 148 00:13:07,970 --> 00:13:16,679 y un enganche. 149 00:13:17,940 --> 00:13:19,100 ¿Un enganche por qué? 150 00:13:19,179 --> 00:13:20,879 Porque esto tiene que ir sujeto a alguna parte. 151 00:13:21,220 --> 00:13:22,620 Esto tiene que ir sujeto a alguna parte. 152 00:13:22,740 --> 00:13:24,059 Por ejemplo, vamos a ponerlo así, 153 00:13:24,399 --> 00:13:25,779 como estamos viendo en el dibujo anterior 154 00:13:25,779 --> 00:13:26,539 que hemos visto en internet. 155 00:13:26,779 --> 00:13:27,100 ¿De acuerdo? 156 00:13:27,720 --> 00:13:27,919 ¿Vale? 157 00:13:28,559 --> 00:13:29,460 Entonces, a ver, 158 00:13:30,259 --> 00:13:32,559 nosotros podemos calcular para una polea simple 159 00:13:32,559 --> 00:13:34,700 fácilmente cuál sería la aceleración del sistema. 160 00:13:35,440 --> 00:13:35,860 ¿Sí o no? 161 00:13:36,240 --> 00:13:36,440 ¿Vale? 162 00:13:36,779 --> 00:13:38,259 Entonces, voy a aplicar esto, 163 00:13:38,399 --> 00:13:39,080 que vamos a ver, 164 00:13:39,519 --> 00:13:40,480 para esta polea simple, 165 00:13:40,480 --> 00:13:44,980 para luego aplicarla a poleas un poquito más complicadas, en las que aparecen ya hasta incluso planos inclinados. 166 00:13:45,320 --> 00:13:50,659 ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga, entonces, a ver, mirad, cuando tenemos una polea de este tipo, 167 00:13:50,820 --> 00:13:55,419 lo que va a ocurrir es que tenemos, vamos a ver, vamos a pintar aquí las fuerzas que puedan. 168 00:13:55,419 --> 00:14:03,820 Y un enganche, sí. A ver, yo tengo una masa que es uno, luego entonces, a ver, aquí va a haber un peso, 169 00:14:04,179 --> 00:14:08,960 es uno, son las fuerzas que hay, ¿no? ¿Vale? Aquí voy a tener un peso que es dos. 170 00:14:10,480 --> 00:14:31,340 Y ahora, mirad, voy a poner aquí otro color. Para que no se rompa la puerta, tiene que existir una fuerza llamada tensión. ¿Vale? De manera que la tensión siempre va dirigida hacia la polea. La tensión, en este caso, tendremos una tensión T1 y aquí vamos a tener la tensión T2. 171 00:14:31,340 --> 00:14:37,779 como veis hay dos tensiones una debida a cada una de las masas y estas dos 172 00:14:37,779 --> 00:14:42,360 tensiones que ocurre con ellas estas dos tensiones en módulo tienen que ser 173 00:14:42,360 --> 00:14:48,220 iguales para que no se rompa la cuerda vale de acuerdo para que no se rompa la 174 00:14:48,220 --> 00:14:59,730 cuerda son fuerzas entonces también se miden en newton entonces vamos a 175 00:14:59,730 --> 00:15:03,990 trabajar de la siguiente manera mirad vamos a considerar 176 00:15:03,990 --> 00:15:28,029 Por un lado, lo que pasa aquí en la parte, vamos a llamar 1, es decir, donde está la masa 1, vamos a ver todas las fuerzas y por otro lado vamos a ver lo que pasa en la parte 2. ¿De acuerdo? ¿Vale? Porque aquí ya no nos van a preguntar solamente la aceleración del sistema, sino también, por ejemplo, la tensión de las cuerdas. ¿De acuerdo? 177 00:15:28,029 --> 00:15:44,970 ¿De acuerdo? Entonces, a ver, ¿cómo vamos a trabajar siempre que tengamos poleas? Tanto como si son simples como si son más complicadas. Vamos a ver, vamos a considerar lo siguiente, voy a ponerlo aquí. Vamos a poner aquí 1. ¿Esto qué significa? Vamos a ver qué fuerzas hay aquí, ¿vale? 178 00:15:44,970 --> 00:16:01,429 Vamos a, por ejemplo, considerar que M1 es mayor que M2. Entonces, si esto es así, ¿hacia dónde irá el movimiento? Irá hacia acá. ¿Lo veis o no? ¿Sí? 179 00:16:01,429 --> 00:16:21,950 Entonces, si este es el movimiento, ¿qué ocurre? Pues que las fuerzas que van a favor del movimiento son positivas, las que van en contra son negativas. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Me vais siguiendo todos? Entonces, a ver, vamos a considerar que esto viene para acá porque digo simplemente que m1 es mayor que m2. Ahora ponemos un ejemplo con numeritos. 180 00:16:22,509 --> 00:16:23,429 ¿Qué tendríamos que hacer? 181 00:16:23,929 --> 00:16:28,710 Pues lo tendríamos que hacer sería, a ver, si el movimiento viene para acá, P1, ¿cómo es? 182 00:16:28,769 --> 00:16:30,809 Positivo, pues pongo P1, positivo. 183 00:16:32,049 --> 00:16:32,250 ¿Vale? 184 00:16:33,590 --> 00:16:34,929 T1, ¿cómo es? 185 00:16:35,350 --> 00:16:38,350 Viene en contra del movimiento, menos T1. 186 00:16:39,230 --> 00:16:42,009 Es igual a M1 por A. 187 00:16:43,450 --> 00:16:43,970 ¿Vale? 188 00:16:44,769 --> 00:16:46,549 Ahora, ¿qué pasa en 2? 189 00:16:47,230 --> 00:16:51,730 En 2 lo que ocurre es, a ver, todo esto que está aquí, 190 00:16:51,950 --> 00:16:56,450 ¿Eh? El movimiento se produce en este sentido, porque hemos dicho que el movimiento viene para acá. 191 00:16:56,889 --> 00:17:04,150 Con lo cual, entonces, T2 como es positivo, T2 es positivo, y T2 como es negativo. 192 00:17:05,849 --> 00:17:11,150 Igual a M2 por A. ¿De acuerdo? ¿Veis que lo hemos descompuesto en dos partes? 193 00:17:11,789 --> 00:17:14,549 De manera que cuando yo haga la suma, ¿qué va a ocurrir? 194 00:17:14,549 --> 00:17:22,759 ¿No hemos dicho que T1 y T2 tienen que ser iguales para que no se rompa la cuerda? 195 00:17:22,759 --> 00:17:48,779 Pues vamos a sumar todo, venga, a ver, quedaría m sub 1 por a más m sub 2 por a, vamos a arreglarlo un poquito, t sub 1 y t sub 2 hemos dicho que son iguales, nos quedaría entonces que p sub 1 menos p sub 2 es igual, si saco factor común aquí a la a, la a multiplica a m sub 1 más m sub 2, es decir, la masa total por la aceleración. 196 00:17:48,779 --> 00:18:05,299 A ver, cuando nosotros nos pregunten la aceleración, voy a ir primero a esta parte. Cuando nos pregunten la aceleración, me voy a esta primera ecuación, a esta de aquí. ¿Lo veis? Y cuando me pregunten la tensión, me voy a cualquiera de ellas. Vamos a ver algún ejemplo. ¿Entendido? ¿Vale o no? 197 00:18:05,299 --> 00:18:07,700 Y lo vamos a poner ahora al revés, que vaya para el otro lado 198 00:18:07,700 --> 00:18:09,660 Para que veáis cuán sentido 199 00:18:09,660 --> 00:18:11,700 Las fórmulas no van a ser 200 00:18:11,700 --> 00:18:13,480 Las mismas, va a depender del movimiento 201 00:18:13,480 --> 00:18:15,480 ¿Hasta aquí está claro? 202 00:18:16,160 --> 00:18:16,779 ¿Sí? Venga 203 00:18:16,779 --> 00:18:18,059 A ver 204 00:18:18,059 --> 00:18:23,299 ¿Sí? Pues venga, vamos a considerar 205 00:18:23,299 --> 00:18:23,900 Por ejemplo 206 00:18:23,900 --> 00:18:26,640 Dada una polea 207 00:18:26,640 --> 00:18:32,380 De la que penden 208 00:18:32,380 --> 00:18:37,220 Dos masas 209 00:18:37,220 --> 00:18:40,079 M sub 1 210 00:18:40,079 --> 00:18:41,480 Vamos a decir que es 211 00:18:41,480 --> 00:18:53,299 Por ejemplo, 5 kilogramos y en su 2 vamos a hacerla al revés. Ahora, 10 kilogramos. ¿Vale? ¿Sí o no? 212 00:18:54,039 --> 00:19:14,960 Si g es igual a 9,8 metros por segundo al cuadrado, calcula la aceleración del sistema y las tensiones. 213 00:19:14,960 --> 00:19:18,039 las tensiones que con calcular una 214 00:19:18,039 --> 00:19:20,059 vamos a calcular la otra porque van a ser iguales 215 00:19:20,059 --> 00:19:22,119 ¿entendido? ¿lo entendemos o no? 216 00:19:22,440 --> 00:19:23,200 ¿sí? ¿qué te pasa? 217 00:19:24,579 --> 00:19:26,079 de la que peta en dos masas 218 00:19:26,079 --> 00:19:28,380 m es 1, 5 kilogramos y m es 2, 10 kilogramos 219 00:19:28,380 --> 00:19:29,880 ¿nos vamos enterando todos o no? 220 00:19:31,019 --> 00:19:31,920 Emma, ¿qué te pasa? 221 00:19:32,000 --> 00:19:32,640 que estás dormida 222 00:19:32,640 --> 00:19:37,519 copia, simplemente copia y así no te aburres 223 00:19:37,519 --> 00:19:40,880 bueno, vale 224 00:19:40,880 --> 00:19:43,160 bueno, te estás durmiendo 225 00:19:43,160 --> 00:19:45,299 simplemente, venga, vamos a hacer el dibujito 226 00:19:45,299 --> 00:19:47,779 Venga, ponemos aquí la colea 227 00:19:47,779 --> 00:19:49,579 ¿Vale? Y vamos a poner aquí 228 00:19:49,579 --> 00:19:51,619 La masa que viene para acá 229 00:19:51,619 --> 00:19:52,940 La masa que viene para acá 230 00:19:52,940 --> 00:19:55,680 Voy a poner aquí esta masa y a ver una cosa 231 00:19:55,680 --> 00:19:57,619 Como m2 es mayor 232 00:19:57,619 --> 00:19:58,460 Pues voy a hacer 233 00:19:58,460 --> 00:20:01,140 Que vaya ya para acá, ¿lo veis o no? 234 00:20:01,500 --> 00:20:02,599 ¿Sí? Vamos a ponerlo así 235 00:20:02,599 --> 00:20:05,059 De esta manera, que el movimiento lo voy a poner 236 00:20:05,059 --> 00:20:06,839 En este sentido, ¿por qué? 237 00:20:07,700 --> 00:20:08,920 Porque m2 238 00:20:08,920 --> 00:20:11,420 Es mayor que m1 239 00:20:11,420 --> 00:20:11,960 ¿Entendido? 240 00:20:11,960 --> 00:20:21,400 ¿Sí o no? Vemos todos que el movimiento va a ir para acá. Esto, aunque haya un enganche de más, se dibuja así y ya está, ¿eh? ¿Vale? Venga, esas son los dibujitos que se hacen. 241 00:20:22,099 --> 00:20:41,599 Entonces, venga, vamos a poner las fuerzas. ¿Qué fuerzas vamos a tener? Vamos a tener P1 que viene para acá, P2 que viene para acá, P1 hacia arriba, hacia la polea, P2 hacia la polea. 242 00:20:41,960 --> 00:20:52,140 Así es todo el rato, ¿vale? ¿De acuerdo? Venga, a ver, esto lo vamos entendiendo porque ahora lo vamos a hacer con todo esto que hemos visto de planos inclinados y demás, ¿eh? Venga. 243 00:20:52,140 --> 00:20:56,519 Siempre va hacia la polea 244 00:20:56,519 --> 00:20:57,920 Siempre la extensión 245 00:20:57,920 --> 00:21:00,160 Siempre es hacia donde se sujeta la cuerda 246 00:21:00,160 --> 00:21:02,500 Mira, incluso si tú tuvieras una cuerda 247 00:21:02,500 --> 00:21:04,319 Por ejemplo, imagínate que coges una cuerda 248 00:21:04,319 --> 00:21:05,539 Por un extremo 249 00:21:05,539 --> 00:21:07,839 La sujetas con la mano 250 00:21:07,839 --> 00:21:10,240 Y el otro extremo, atas una piedra 251 00:21:10,240 --> 00:21:12,500 Por ejemplo, y te dedicas a hacer así dando vueltas 252 00:21:12,500 --> 00:21:13,119 ¿Vale? 253 00:21:13,740 --> 00:21:15,819 Pues siempre la tensión de la cuerda, en este caso 254 00:21:15,819 --> 00:21:18,160 Va hacia donde se sujeta, no es la polea, es la mano 255 00:21:18,160 --> 00:21:19,279 ¿De acuerdo? ¿Vale? 256 00:21:19,779 --> 00:21:21,680 Siempre es hacia donde se sujeta la cuerda 257 00:21:21,680 --> 00:21:44,200 Entonces, a ver, vamos a poner primero 1, venga, 1, ¿1 qué es? Esta parte de aquí, venga, ¿cómo serán las fuerzas? Decidme, cojo esta parte, esta, a ver, voy a cambiar de color, esta parte, venga, ¿cómo serán las fuerzas? 258 00:21:44,200 --> 00:21:49,569 P1, ¿no? ¿Va a favor del movimiento? Pues P1 259 00:21:49,569 --> 00:21:53,509 Venga, P1, ¿cómo va? En contra, menos P1 260 00:21:53,509 --> 00:21:57,109 Igual a la masa por la aceleración, ¿todo el mundo lo entiende? 261 00:21:58,089 --> 00:22:01,869 ¿Sí o no? Vale, venga, 2, ¿qué le pasa a 2? 262 00:22:02,130 --> 00:22:05,210 Venga, ¿cómo es ahora? P2 263 00:22:05,210 --> 00:22:09,569 Menos P2, muy bien, igual a 264 00:22:09,569 --> 00:22:12,509 M2 por A, y ahora decimos que sumamos, ¿vale? 265 00:22:12,509 --> 00:22:15,230 ¿Para qué? Para poder calcular la aceleración 266 00:22:15,230 --> 00:22:16,269 Porque claro, porque aquí 267 00:22:16,269 --> 00:22:18,750 Si cojo tanto 1, la ecuación 1 268 00:22:18,750 --> 00:22:19,849 Como la ecuación 2 269 00:22:19,849 --> 00:22:23,170 Tengo dos incógnitas, que es la tensión y la aceleración 270 00:22:23,170 --> 00:22:24,069 Aquí no hago nada 271 00:22:24,069 --> 00:22:26,849 ¿Qué tengo que hacer? Lo que tengo que hacer es 272 00:22:26,849 --> 00:22:27,829 Sumar 273 00:22:27,829 --> 00:22:30,390 ¿Sumar para qué? 274 00:22:31,029 --> 00:22:32,089 Para que 275 00:22:32,089 --> 00:22:35,089 Desaparezcan estas incógnitas 276 00:22:35,089 --> 00:22:36,190 Nos quedaría P2 277 00:22:36,190 --> 00:22:39,289 Menos P1 igual a la masa 278 00:22:39,289 --> 00:22:40,730 Total por la aceleración 279 00:22:40,730 --> 00:22:41,269 ¿De acuerdo? 280 00:22:41,269 --> 00:22:59,789 Entonces, a ver, PSU2, pues vamos a calcularlo, sería, a ver, PSU2 hemos dicho que es 10 kilogramos, pues ponemos 10 kilogramos por 9,8 metros por segundo al cuadrado, esto es 98 newton, ¿de acuerdo? 281 00:22:59,789 --> 00:23:19,029 ¿Sí o no? Venga, a ver, P1, ¿qué es? 5 kilogramos por 9, esto es un por, por 9,8 metros por segundo al cuadrado, pues esto a la mitad que esto, 49, 49 newton, ¿de acuerdo? 282 00:23:19,029 --> 00:23:39,990 Entonces, a ver, 98 newton, voy a sustituir aquí, aquí, 98 newton menos 49 newton es igual a la masa total, que es 15 kilogramos por la aceleración, así obtengo el valor de la aceleración. 283 00:23:39,990 --> 00:23:48,990 ¿Lo veis todos? Vale, sería 49 entre 15, que esto es, a ver si lo pongo bien, 15, que no veo nada. 284 00:23:49,710 --> 00:23:56,049 Ahí, 3,26. Bueno, 3,27, porque ponen el periodo 3,27 metros por segunda al cuadrado. 285 00:23:56,089 --> 00:24:00,410 Ya tengo la aceleración. Y ahora, ¿qué hago para calcular la tensión? 286 00:24:01,230 --> 00:24:05,789 Me voy a una de estas dos ecuaciones. ¿Lo veis o no? 287 00:24:05,789 --> 00:24:08,890 ¿Sí? Entonces, ¿cuál cojo? 288 00:24:09,549 --> 00:24:10,710 La que más rabia me dé 289 00:24:10,710 --> 00:24:12,869 Pero es más fácil coger esta 290 00:24:12,869 --> 00:24:16,829 Porque ya nos conocemos y despejamos un poquito mal 291 00:24:16,829 --> 00:24:18,210 Algunos, entonces 292 00:24:18,210 --> 00:24:21,049 Esta, ¿por qué? Porque T1 ya está aquí positivo 293 00:24:21,049 --> 00:24:22,630 Y si despejamos de aquí 294 00:24:22,630 --> 00:24:24,230 Quedaría T1 295 00:24:24,230 --> 00:24:26,130 A ver si lo veis 296 00:24:26,130 --> 00:24:28,809 Aquí, igual a N1 por A 297 00:24:28,809 --> 00:24:33,230 Y esta parte 298 00:24:33,230 --> 00:24:34,930 P1 que está aquí negativo 299 00:24:34,930 --> 00:24:36,289 Pasa positivo, más P1 300 00:24:36,289 --> 00:24:38,289 ¿Lo veis o no? 301 00:24:38,829 --> 00:24:40,650 Será entonces, como aceleración ya la tengo 302 00:24:40,650 --> 00:24:42,849 Pues sustituyo, m su 1, ¿cuánto era? 303 00:24:43,069 --> 00:24:44,029 5 kilogramos 304 00:24:44,029 --> 00:24:47,549 Por 3,27 305 00:24:47,549 --> 00:24:49,230 Metros por segundo 306 00:24:49,230 --> 00:24:50,049 Al cuadrado 307 00:24:50,049 --> 00:24:53,109 Más p su 1, que era 49 newton 308 00:24:53,109 --> 00:24:55,029 Esta es la tensión, ¿lo veis o no? 309 00:24:55,970 --> 00:24:56,650 ¿Todo el mundo lo ve? 310 00:24:57,349 --> 00:24:58,690 Venga, nos quedará 311 00:24:58,690 --> 00:25:01,009 5 por 3,27 312 00:25:01,009 --> 00:25:04,809 Más 49 313 00:25:04,809 --> 00:25:06,109 Venga 314 00:25:06,109 --> 00:25:12,829 esto es 65 con 35 65 con 35 newton si utilizamos la ecuación 2 también nos 315 00:25:12,829 --> 00:25:17,170 tiene que salir lo mismo si no algo hemos hecho mal 316 00:25:18,990 --> 00:25:23,150 os voy a espabilar lo que estáis dormidos lorena también está con cara de 317 00:25:23,150 --> 00:25:30,029 sueño venga a ver vamos a aplicar todo esto que estamos viendo a sistemas por 318 00:25:30,029 --> 00:25:34,710 ejemplo en los que aparecen ya planos horizontales planos inclinados y demás 319 00:25:34,710 --> 00:25:59,230 ¿Entendido? Pues venga, vamos a ver. Vamos a poner diferentes casos en los que aparecen, a ver, casos, ¿vale? En los que aparecen poleas, planos inclinados o planos horizontales, ¿de acuerdo? 320 00:25:59,230 --> 00:26:05,329 Casos en planos con poleas 321 00:26:05,329 --> 00:26:09,750 Y vamos a ver el caso más sencillito que nos podemos encontrar 322 00:26:09,750 --> 00:26:13,690 Que es este de aquí 323 00:26:13,690 --> 00:26:18,440 Vamos a considerar aquí que tenemos una polea 324 00:26:18,440 --> 00:26:20,000 Esto es una polea 325 00:26:20,000 --> 00:26:21,980 De manera que vamos a hacer aquí 326 00:26:21,980 --> 00:26:24,380 Vamos a poner un cuerpo 327 00:26:24,380 --> 00:26:26,019 Y aquí otro cuerpo 328 00:26:26,019 --> 00:26:29,380 Vamos a ponerle ya arrozamiento 329 00:26:29,380 --> 00:26:31,099 Donde haya arrozamiento, etcétera, etcétera 330 00:26:31,099 --> 00:26:32,400 Vamos a conseguir este primer caso 331 00:26:32,400 --> 00:26:33,779 ¿Lo habéis dibujado? 332 00:26:35,420 --> 00:26:36,900 A ver, el dibujito es 333 00:26:36,900 --> 00:26:38,539 Imagínate que tienes aquí 334 00:26:38,539 --> 00:26:39,720 Por ejemplo una mesa 335 00:26:39,720 --> 00:26:42,640 Pones ahí en la esquina una polea 336 00:26:42,640 --> 00:26:45,119 Aquí, con esta cuerda 337 00:26:45,119 --> 00:26:47,460 Enganchas algo que esté sobre la mesa 338 00:26:47,460 --> 00:26:49,240 Y esto por otro lado 339 00:26:49,240 --> 00:26:50,279 Pues está ahí colgando 340 00:26:50,279 --> 00:26:51,380 ¿De acuerdo? 341 00:26:52,880 --> 00:26:55,119 Entonces, a ver, ¿esto hacia dónde irá? 342 00:26:55,119 --> 00:27:15,119 Porque aquí no queda más remedio que pensar siempre dónde va el movimiento. ¿Hacia dónde irá? A no ser que este peso de aquí compense y la fuerza de rozamiento compense esto de aquí, es la fuerza que hay aquí, ¿hacia dónde irá? Irá hacia acá normalmente, ¿no? Vamos a considerar que viene para acá. Este es el movimiento. 343 00:27:15,119 --> 00:27:19,460 Bueno, pues teniendo en cuenta todo esto, vamos a ir dibujando todas las fuerzas 344 00:27:19,460 --> 00:27:22,740 A ver, ¿qué fuerzas hay aquí en este cuerpo? 345 00:27:22,819 --> 00:27:25,339 Vamos a empezar por este, el que pende de la cuerda 346 00:27:25,339 --> 00:27:30,900 Vamos a poner ahí que este sea el 1 y este el 2 347 00:27:30,900 --> 00:27:35,619 ¿Vale? Venga, a ver, vamos a poner entonces aquí 348 00:27:35,619 --> 00:27:38,859 P2, ¿no? Venga, ¿qué más fuerzas hay? 349 00:27:40,079 --> 00:27:41,240 La tensión 350 00:27:41,240 --> 00:27:44,640 ¿Hay alguna cosa más? 351 00:27:45,119 --> 00:27:49,099 No, pero la masa está aquí incluida en el peso. 352 00:27:49,839 --> 00:27:52,160 A ver, ¿hay alguna fuerza más aquí? 353 00:27:52,900 --> 00:27:53,539 Pues no. 354 00:27:54,440 --> 00:27:55,819 Venga, vamos con esta. 355 00:27:57,220 --> 00:27:58,220 A ver, ¿qué fuerza es ahí? 356 00:27:59,319 --> 00:28:03,039 A ver, bueno, la tensión que va para acá, peso 1. 357 00:28:04,000 --> 00:28:04,980 ¿Qué más cosas? 358 00:28:05,099 --> 00:28:07,380 Venga, el peso, el peso que vamos a ponerlo aquí, ¿no? 359 00:28:08,180 --> 00:28:08,839 ¿Qué más? 360 00:28:10,700 --> 00:28:14,140 Bueno, vamos a poner la normal ya que estamos aquí, la normal. 361 00:28:14,140 --> 00:28:47,140 Y la fuerza de rozamiento, claro, porque estamos considerando rozamiento. Si el movimiento viene para acá, entonces la fuerza de rozamiento viene en este sentido. A ver, ¿todo el mundo ve las fuerzas o no? Sí. Pues hala, vamos a ver. Vamos a poner aquí. Uno. Venga, aquí, venga. ¿Qué le pasa al cuerpo uno? ¿Qué fuerzas tenemos que considerar? A ver, el peso y la normal, ¿qué ocurre con ello? 362 00:28:47,140 --> 00:28:52,200 Se compensan, no cuentan 363 00:28:52,200 --> 00:28:52,539 ¿Vale? 364 00:28:53,720 --> 00:28:56,140 ¿Qué fuerzas son las que vamos a tener entonces? 365 00:28:57,039 --> 00:28:58,440 El rozamiento 366 00:28:58,440 --> 00:28:59,000 ¿Y qué más? 367 00:28:59,859 --> 00:29:00,619 La tensión 368 00:29:00,619 --> 00:29:04,119 A ver, entonces, de estas dos fuerzas, tensión y fuerza de rozamiento 369 00:29:04,119 --> 00:29:06,380 ¿Cuál va a favor del movimiento 370 00:29:06,380 --> 00:29:07,160 Y cuál en contra? 371 00:29:09,690 --> 00:29:11,690 T1, ¿no? Entonces vamos a poner T1 372 00:29:11,690 --> 00:29:12,670 ¿Qué más? 373 00:29:14,210 --> 00:29:15,369 Fuerza de rozamiento 374 00:29:15,369 --> 00:29:17,849 Vamos a ver, aunque solamente hay una fuerza de rozamiento 375 00:29:17,849 --> 00:29:24,269 vamos a poner aquí 1 para que no haya error, menos fuerza de rozamiento 1, igual a la masa 376 00:29:24,269 --> 00:29:34,029 1 por la aceleración, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? Venga, 2, ¿qué hacemos con 2? Venga, 377 00:29:34,029 --> 00:29:38,029 P2 378 00:29:38,029 --> 00:29:40,470 menos T2 379 00:29:40,470 --> 00:29:41,670 igual a T2 380 00:29:41,670 --> 00:29:44,170 muy bien, y ahora que hacemos 381 00:29:44,170 --> 00:29:45,549 sumamos 382 00:29:45,549 --> 00:29:48,789 venga, de manera que esto y esto se van a simplificar 383 00:29:48,789 --> 00:29:50,190 nos va a quedar P2 384 00:29:50,190 --> 00:29:52,490 menos F1 385 00:29:52,490 --> 00:29:55,089 igual a masa total 386 00:29:55,089 --> 00:29:56,890 por aceleración, y ahora tenemos que calcular 387 00:29:56,890 --> 00:29:58,869 cada una de las cosas, ¿todo el mundo lo entiende? 388 00:29:59,990 --> 00:30:00,450 ¿si o no? 389 00:30:01,289 --> 00:30:01,490 ¿vale? 390 00:30:01,490 --> 00:30:23,089 ¿Sí? A ver, si nos preguntan la aceleración, nos vamos con esta ecuación. Si nos preguntan la tensión, calcularíamos esto de aquí. ¿Todo el mundo se ha enterado? Pues venga, vamos a poner aquí valores para poder resolver este ejercicio. ¿Nos lo enteramos o no? ¿Todos? Bueno, pues venga, entonces, vamos a poner aquí ejemplo. 391 00:30:23,089 --> 00:30:31,809 Venga, por ejemplo, vamos a poner que la masa m sub 1 es de 2 kilogramos 392 00:30:31,809 --> 00:30:35,410 La masa m sub 2 de 10 kilogramos 393 00:30:35,410 --> 00:30:39,789 ¿Vale? G vale 9,8 metros por segundo al cuadrado 394 00:30:39,789 --> 00:30:41,230 ¿Vale? 395 00:30:44,230 --> 00:30:47,329 Mu es, por ejemplo, 0,1 396 00:30:47,329 --> 00:30:48,130 ¿Vale? 397 00:30:49,329 --> 00:30:51,430 Y ya está, no necesitamos nada más 398 00:30:51,430 --> 00:31:03,980 Pues venga, a ver, tenemos que calcular PSU2. ¿Cómo calculamos PSU2? ¿Cómo se calcula el peso? 399 00:31:06,579 --> 00:31:21,019 Masa por gravedad. Entonces será MSU2 por G. Entonces será MSU2, 10 kilogramos, por 9,8 metros por segundo al cuadrado, pues 98 newtons. 400 00:31:21,019 --> 00:31:37,779 Hasta aquí está claro, ¿no? Vale. Ahora, F sub R1. ¿Cómo calculamos F sub R1? Venga, estamos aquí en un plano horizontal. ¿Cómo se calcula? ¿Cómo que lo contrario? 401 00:31:37,779 --> 00:31:41,920 ¿Por qué menos 98? 402 00:31:44,559 --> 00:31:46,480 No, hay que calcularlo 403 00:31:46,480 --> 00:31:47,559 ¿Cómo se calcula F sub R? 404 00:31:47,640 --> 00:31:49,160 ¿Va en contra de movimientos? Vale, sí, pero 405 00:31:49,160 --> 00:31:51,220 no significa que sea igual 406 00:31:51,220 --> 00:31:53,519 a la fuerza que tenemos ahí 407 00:31:53,519 --> 00:31:55,000 que es P sub 2 408 00:31:55,000 --> 00:31:58,519 Si tú pones F sub R1 409 00:31:58,519 --> 00:32:00,539 igual a P sub 2 410 00:32:00,539 --> 00:32:02,019 entonces no hay aceleración 411 00:32:02,019 --> 00:32:04,079 y eso se está quieto, sería el caso en el que está quieto 412 00:32:04,079 --> 00:32:06,480 Venga, ¿cómo se calcula F sub R1? 413 00:32:07,779 --> 00:32:10,799 A ver, el menos se pone aquí, no se pone aquí. 414 00:32:11,079 --> 00:32:12,680 Venga, estamos calculando el módulo. 415 00:32:13,480 --> 00:32:14,519 Mu, ¿por qué? 416 00:32:15,680 --> 00:32:17,779 Por m1 y por g. 417 00:32:17,980 --> 00:32:18,359 ¿Sí o no? 418 00:32:19,220 --> 00:32:19,960 ¿Sí o no? 419 00:32:20,640 --> 00:32:20,960 Sí. 420 00:32:21,119 --> 00:32:23,779 A ver, venga, a ver, mirad. 421 00:32:25,980 --> 00:32:28,960 Siempre la fuerza de rozamiento es mu por la normal. 422 00:32:29,579 --> 00:32:31,680 La normal en este caso es el peso, ¿o no? 423 00:32:32,140 --> 00:32:32,539 Sí. 424 00:32:43,220 --> 00:32:43,799 No se nota. 425 00:32:47,289 --> 00:32:48,190 Venga, a ver. 426 00:32:49,490 --> 00:32:59,470 Pues hemos dicho que, por ejemplo, es 0,1 por la masa, 2 kilogramos, por 9,8 metros por segundo al cuadrado. 427 00:32:59,470 --> 00:33:04,150 A ver, 9,8 por 2, 19,6, esto es 1,96. 428 00:33:05,069 --> 00:33:06,710 Newton, ¿de acuerdo? 429 00:33:08,089 --> 00:33:09,569 Y ahora, ¿qué hacemos? 430 00:33:09,849 --> 00:33:10,769 Sustituyo aquí, ¿no? 431 00:33:11,430 --> 00:33:17,430 Sería, peso 2, 98 newton, menos 1,96. 432 00:33:17,430 --> 00:33:21,029 Igual a la masa total 433 00:33:21,029 --> 00:33:22,029 Que es 434 00:33:22,029 --> 00:33:23,829 2 más 10 435 00:33:23,829 --> 00:33:26,549 12 kilogramos por la aceleración 436 00:33:26,549 --> 00:33:31,069 ¿Veis todos como se calcula? 437 00:33:35,549 --> 00:33:36,710 Todavía no hemos llegado 438 00:33:36,710 --> 00:33:38,950 A lo que tenemos que llegar 439 00:33:38,950 --> 00:33:39,630 Esto lo fácil 440 00:33:39,630 --> 00:33:42,410 98 menos 1 441 00:33:42,410 --> 00:33:43,029 96 442 00:33:43,029 --> 00:33:44,750 Pues claro que sí 443 00:33:44,750 --> 00:33:45,950 Entre 12 444 00:33:45,950 --> 00:33:47,109 Que esto es una tontería 445 00:33:47,109 --> 00:33:49,869 Esto es 8, pues 8, ponemos 446 00:33:49,869 --> 00:33:52,170 8 metros por segundo al cuadrado 447 00:33:52,170 --> 00:33:53,910 ¿Vale? Y ahora, si me pregunto 448 00:33:53,910 --> 00:33:54,930 La tensión, ¿qué hago? 449 00:33:56,710 --> 00:33:57,990 Pues sustituimos, por ejemplo 450 00:33:57,990 --> 00:33:59,089 Aquí arriba, ¿no? 451 00:33:59,650 --> 00:34:01,670 A ver, T sub 1, venga 452 00:34:01,670 --> 00:34:03,329 T sub 1, voy a espejar aquí 453 00:34:03,329 --> 00:34:06,049 Igual a F sub 1 por A 454 00:34:06,049 --> 00:34:07,849 Más FR1 455 00:34:07,849 --> 00:34:09,750 Esto de aquí, ¿lo veis? 456 00:34:10,949 --> 00:34:12,170 Vale, ¡ay qué listos 457 00:34:12,170 --> 00:34:13,769 Sois, Dios mío! Que parece que estoy 458 00:34:13,769 --> 00:34:15,769 Contando aquí una cosa que vamos, que es que 459 00:34:15,769 --> 00:34:17,849 como lo sabéis de sobra, pues estoy 460 00:34:17,849 --> 00:34:19,710 aquí, venga, ahora pues vamos a ir 461 00:34:19,710 --> 00:34:20,949 al difícil entonces, directamente 462 00:34:20,949 --> 00:34:24,010 vamos directamente, venga, dos kilogramos 463 00:34:24,010 --> 00:34:25,510 por ocho 464 00:34:25,510 --> 00:34:27,690 metros por segundo al cuadrado 465 00:34:27,690 --> 00:34:30,429 más uno noventa y seis 466 00:34:30,429 --> 00:34:32,570 ¿vale o no? 467 00:34:33,590 --> 00:34:36,250 dieciséis, diecisiete, diecisiete noventa y seis 468 00:34:36,250 --> 00:34:38,349 diecisiete noventa y seis 469 00:34:38,349 --> 00:34:39,829 newton, ¿hasta aquí está claro? 470 00:34:40,989 --> 00:34:41,730 pues venga 471 00:34:41,730 --> 00:34:43,969 vamos con el segundo, no sé si saltarme 472 00:34:43,969 --> 00:34:45,650 el segundo y directamente al difícil 473 00:34:45,650 --> 00:34:48,630 ¿Vale? ¿Todos están listos? 474 00:34:48,789 --> 00:34:50,550 Sí, sí, sí, en cámara. 475 00:34:51,630 --> 00:34:52,630 En cámara, ¿entendido? 476 00:34:54,250 --> 00:34:59,329 Venga, vamos a ver. Siguiente caso. Este de aquí. 477 00:35:00,570 --> 00:35:08,469 A ver, ponemos aquí una bolea, aquí pende un cuerpo y esto está enganchado aquí en un plano inclinado. 478 00:35:09,389 --> 00:35:11,789 A ver, Alejandro, ¿sí están listos? Vamos a ver las fuerzas. 479 00:35:12,789 --> 00:35:15,150 ¿Qué fuerzas tenemos que poner aquí? Venga, cuéntame. 480 00:35:15,650 --> 00:35:18,730 A ver, cuerpo uno 481 00:35:18,730 --> 00:35:21,250 Cuerpo dos 482 00:35:21,250 --> 00:35:22,889 A ver, ¿por cuál quieres empezar? 483 00:35:24,070 --> 00:35:25,110 Por el uno, a ver 484 00:35:25,110 --> 00:35:25,809 ¿Qué fuerzas hay? 485 00:35:27,150 --> 00:35:29,090 La normal, venga, vamos a dibujarla 486 00:35:29,090 --> 00:35:30,170 Para arriba, la normal 487 00:35:30,170 --> 00:35:33,309 El peso 488 00:35:33,309 --> 00:35:35,289 Para acá 489 00:35:35,289 --> 00:35:37,289 Para 490 00:35:37,289 --> 00:35:38,789 ¿Qué más hay que poner? 491 00:35:38,789 --> 00:35:39,829 Se descompone 492 00:35:39,829 --> 00:35:42,789 Peso y para acá 493 00:35:42,789 --> 00:35:43,710 Uno 494 00:35:43,710 --> 00:35:47,949 Y P su X, 1. 495 00:35:48,489 --> 00:35:49,010 Venga. 496 00:35:50,130 --> 00:35:50,670 ¿Y ahora qué? 497 00:35:50,849 --> 00:35:51,489 La tensión. 498 00:35:51,909 --> 00:35:52,829 La tensión. 499 00:35:54,050 --> 00:35:54,650 Y el rozamiento. 500 00:35:55,449 --> 00:35:56,010 Rozamiento. 501 00:35:56,329 --> 00:35:56,969 Vamos a ver. 502 00:35:57,909 --> 00:36:05,869 Ahora, claro, nos tendrá que decir el problema si vamos hacia la izquierda, hacia el 1, o hacia la derecha, hacia el 2. 503 00:36:06,269 --> 00:36:06,730 ¿Dale o no? 504 00:36:07,250 --> 00:36:07,489 Sí. 505 00:36:08,190 --> 00:36:11,570 Entonces, vamos a suponer que viene para acá. 506 00:36:11,570 --> 00:36:14,429 entonces, ¿dónde irá el rozamiento? 507 00:36:16,190 --> 00:36:18,130 si viene para acá, entonces el rozamiento 508 00:36:18,130 --> 00:36:19,610 vamos a dibujarlo, a ver, otro colorín 509 00:36:19,610 --> 00:36:21,530 el rozamiento vendrá para acá 510 00:36:21,530 --> 00:36:24,289 este sería FR1 511 00:36:24,289 --> 00:36:25,030 ¿de acuerdo? 512 00:36:26,130 --> 00:36:27,570 ¿hay alguna fuerza más? 513 00:36:28,469 --> 00:36:30,329 no, a ver, recordad que esto es alfa 514 00:36:30,329 --> 00:36:32,190 venga, ahora vamos a dibujar 515 00:36:32,190 --> 00:36:32,809 estos de aquí 516 00:36:32,809 --> 00:36:35,869 a ver, PSU2 517 00:36:35,869 --> 00:36:37,929 ¿y qué más queda? 518 00:36:37,929 --> 00:36:39,650 la tensión 519 00:36:39,650 --> 00:36:40,690 aquí 520 00:36:40,690 --> 00:36:44,349 Que bien, pero que listos sois 521 00:36:44,349 --> 00:36:46,250 Dios mío, yo no voy a dejar 522 00:36:46,250 --> 00:36:48,429 De explicar todas las cosas, ya lo sabéis todo directamente 523 00:36:48,429 --> 00:36:49,789 A ver, venga 524 00:36:49,789 --> 00:36:51,489 A ver, fuerzas que hay aquí 525 00:36:51,489 --> 00:36:53,210 Venga, decidme 526 00:36:53,210 --> 00:36:55,289 Venga, que fuerzas hay 527 00:36:55,289 --> 00:36:59,849 A ver, venga 528 00:36:59,849 --> 00:37:01,989 Esto viene para acá 529 00:37:01,989 --> 00:37:03,730 Luego, venga 530 00:37:03,730 --> 00:37:05,550 P sub x, ¿cómo es? ¿Positivo o negativo? 531 00:37:06,190 --> 00:37:07,190 P sub x, 1 532 00:37:07,190 --> 00:37:09,349 ¿Positivo? Pues ponemos 533 00:37:09,349 --> 00:37:17,409 p sub x, 1. Venga, ¿qué más fuerzas hay? Menos la fuerza de rozamiento, 1. Venga, ¿qué 534 00:37:17,409 --> 00:37:26,210 más? La tensión también, ¿no? La tensión y todo igual a m sub 1 por a, ¿vale? Y a ver, 535 00:37:26,210 --> 00:37:35,210 el 2, ¿qué le pasa al 2? Vamos a empezar con el positivo, t sub 2 menos t sub 2 igual 536 00:37:35,210 --> 00:37:37,030 A m sub 2 por a 537 00:37:37,030 --> 00:37:37,409 ¿De acuerdo? 538 00:37:38,230 --> 00:37:41,269 Cuando sumamos esto y esto 539 00:37:41,269 --> 00:37:42,250 Fuera nos quedaría 540 00:37:42,250 --> 00:37:46,150 P sub x1 menos f sub r1 541 00:37:46,150 --> 00:37:47,730 Menos p sub 2 542 00:37:47,730 --> 00:37:49,570 Igual a masa total 543 00:37:49,570 --> 00:37:50,369 Por aceleración 544 00:37:50,369 --> 00:37:51,289 ¿Todo el mundo se entera? 545 00:37:53,110 --> 00:37:53,710 ¿Verdad? 546 00:37:54,269 --> 00:37:55,429 Venga, p sub x1 547 00:37:55,429 --> 00:37:58,869 Venga, ¿cómo calculo ahora p sub x1? 548 00:38:02,070 --> 00:38:03,710 Venga, que la clase se acaba 549 00:38:03,710 --> 00:38:04,550 Y tengo que terminar esto 550 00:38:04,550 --> 00:38:20,750 Por lo menos deja las fórmulas. Venga, ¿cómo es P sub X1? Será M sub 1 por G por el seno de alfa, ¿no? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale. Venga, F sub R1, ¿cómo es F sub R1? 551 00:38:20,750 --> 00:38:27,590 ¿Cómo es F sub R1? 552 00:38:28,710 --> 00:38:29,010 A ver, 553 00:38:29,309 --> 00:38:31,769 sub 1, no hace falta, 554 00:38:32,010 --> 00:38:32,329 bueno, pero 555 00:38:32,329 --> 00:38:35,349 por M sub 1 556 00:38:35,349 --> 00:38:37,429 por G por coseno 557 00:38:37,429 --> 00:38:38,869 de alfa. ¿Vale? 558 00:38:39,349 --> 00:38:41,110 ¿P sub 2? ¿Cómo es P sub 2? 559 00:38:43,110 --> 00:38:44,530 M sub 2 por G. 560 00:38:44,650 --> 00:38:46,710 M sub 2 por G. Muy bien. Pues ya está. 561 00:38:47,289 --> 00:38:47,829 ¿Lo veis o no? 562 00:38:48,449 --> 00:38:49,909 ¿Vale? ¿Todo el mundo se entera? 563 00:38:49,909 --> 00:39:19,889 Sí, perfectamente. 564 00:39:19,909 --> 00:39:43,190 A ver, normalmente, ¿cómo vamos a saber hacia qué lado va? Pues comparamos las dos masas, ¿vale? ¿De acuerdo? Ya está. Venga, g, como siempre, 9,8 metros por segundo al cuadrado. Alfa, vamos a poner, por ejemplo, que sea 45 grados, ¿de acuerdo? Y mu, por ejemplo, pues 0,2. Vale, a ver si sois capaces de plantearlo. 565 00:39:43,190 --> 00:39:48,599 Venga, ¿cómo lo haríamos? 566 00:39:50,320 --> 00:39:51,719 Primero hacéis el dibujo, ¿no? 567 00:39:52,139 --> 00:39:52,460 ¿Vale? 568 00:39:53,400 --> 00:39:54,559 Cuidadito una cosa 569 00:39:54,559 --> 00:39:57,699 Siempre hay que ver hacia dónde va todo esto 570 00:39:57,699 --> 00:39:59,179 Porque imaginaos que las masas 571 00:39:59,179 --> 00:40:00,800 Yo lo hubiera puesto al revés 572 00:40:00,800 --> 00:40:04,099 Si lo pongo al revés y el movimiento viene para acá 573 00:40:04,099 --> 00:40:05,059 Entonces 574 00:40:05,059 --> 00:40:08,440 Lo que va a cambiar únicamente 575 00:40:08,440 --> 00:40:09,900 Es la fuerza de rozamiento 576 00:40:09,900 --> 00:40:10,960 Que lo he puesto aquí en rojo 577 00:40:10,960 --> 00:40:12,780 Iría hacia el otro lado 578 00:40:12,780 --> 00:40:14,940 Y los signos cambian, ¿de acuerdo? 579 00:40:14,940 --> 00:40:20,739 El dibujito cambia la fuerza de razonamiento y luego cambian los signos a la hora de escribir las ecuaciones. 580 00:40:20,980 --> 00:40:22,099 ¿Todo el mundo se está enterando? 581 00:40:22,380 --> 00:40:22,599 Sí. 582 00:40:23,579 --> 00:40:25,320 Pero qué bien, por Dios, qué maravillas. 583 00:40:25,619 --> 00:40:28,900 Venga, a ver, a ver, venga, P sub X1. 584 00:40:29,199 --> 00:40:31,440 Vamos a por lo menos a dejarlo planteado. 585 00:40:31,980 --> 00:40:32,539 ¿Qué quedaría? 586 00:40:33,059 --> 00:40:38,320 F sub 1, 50 por 9,8 por el seno de 45. 587 00:40:39,179 --> 00:40:39,559 ¿Vale? 588 00:40:40,360 --> 00:40:41,800 A ver, F sub R1. 589 00:40:42,900 --> 00:40:43,659 ¿Cómo sería? 590 00:40:43,659 --> 00:40:51,900 Sería 0,2 por 50 por 9,8 por el coseno de 45 591 00:40:51,900 --> 00:40:53,139 ¿Vale? 592 00:40:53,480 --> 00:40:55,440 Y luego, P2, ¿a qué sería igual? 593 00:40:56,780 --> 00:41:02,800 Quedaría 2 kilogramos por 9,8 metros por segundo al cuadrado 594 00:41:02,800 --> 00:41:03,920 Esto sería 19,6 595 00:41:03,920 --> 00:41:05,559 ¿Entendido? 596 00:41:05,860 --> 00:41:08,500 De manera que así calcularíamos la aceleración del sistema 597 00:41:08,500 --> 00:41:09,980 Y las tensiones, pues lo mismo 598 00:41:09,980 --> 00:41:11,219 Se cogen las dos ecuaciones 599 00:41:11,219 --> 00:41:12,059 ¿Entendido? 600 00:41:12,059 --> 00:41:20,760 todos no vale de acuerdo nos quedan dos más todavía que son más difíciles que 601 00:41:20,760 --> 00:41:25,400 estos está claro pero no vamos a entrar a todos sí bueno pues acabando todo 602 00:41:25,400 --> 00:41:29,460 venga acabando vosotros en el recinto que nos queda que son unos minutos vale 603 00:41:29,460 --> 00:41:43,739 Venga, a ver, seno de 45 por 9,8 por 50, 346, con 48 newtons. Bueno, pues lo dejamos de aquí. 604 00:41:44,440 --> 00:41:59,679 Vale, ¿de acuerdo todos? Bueno, a ver aquí qué ha pasado. Aquí también, esto aquí.