1
00:00:01,290 --> 00:00:09,150
Buenos días, como os decía, vamos a empezar con la unidad 7, que es ecuaciones.

2
00:00:10,230 --> 00:00:17,629
Esto no lo habéis visto anteriormente, entonces vamos a hacer una pequeña introducción.

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00:00:18,109 --> 00:00:23,530
Las ecuaciones es un tema de matemáticas que entra dentro de la parte de álgebra.

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00:00:24,429 --> 00:00:25,910
¿Qué quiere decir esto?

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00:00:25,910 --> 00:00:34,789
El álgebra es la parte de las matemáticas que utilizamos para hallar unos valores numéricos que desconocemos.

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00:00:37,070 --> 00:00:43,130
Si vais a vuestro libro, en la página 130, veis que pone letras y números, expresiones algebraicas.

7
00:00:43,770 --> 00:00:45,009
¿Por qué pone letras y números?

8
00:00:45,170 --> 00:00:49,329
Porque esta parte de álgebra utilizamos las letras y los números.

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00:00:49,329 --> 00:00:56,869
Las letras las utilizamos para indicar un valor numérico que desconozco.

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00:00:57,350 --> 00:01:08,250
Dice, el lenguaje algebraico utiliza números, letras y las operaciones habituales para expresar relaciones, propiedades o simples informaciones.

11
00:01:08,250 --> 00:01:37,530
Si nos fijamos en el ejemplo, cuando yo pregunto o utilizo un número que desconozco, como no puedo poner una interrogación, lo que utilizo son unas letras, que normalmente utilizamos X, Y, A, B, N, M, son las más comunes, pero se podría utilizar cualquiera.

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00:01:38,250 --> 00:01:41,250
para sustituir ese número que desconozco.

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00:01:41,390 --> 00:01:44,950
Por ejemplo, 2 por n más 5 igual a 37.

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00:01:45,890 --> 00:01:50,129
Esto quiere decir que este número que he multiplicado por 2 más 5

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00:01:50,129 --> 00:01:53,250
me tiene que dar 37, lo desconozco, ¿vale?

16
00:01:53,450 --> 00:01:55,870
¿Que lo podría hallar después? Sí.

17
00:01:56,269 --> 00:01:59,230
¿Pero cómo indico que no lo conozco? Con una letra.

18
00:02:00,629 --> 00:02:05,230
Dice, vamos a utilizar el lenguaje algebraico para expresar propiedades generales,

19
00:02:05,230 --> 00:02:16,770
Generales, ¿vale? Como estábamos viendo cuando estuvimos viendo la propiedad comutativa, distributiva, cuando lo veíamos en la teoría, yo os pongo a veces en las fórmulas, en lugar de números, os pongo letras.

20
00:02:16,770 --> 00:02:28,009
¿Por qué? Porque puede servir para cualquier número. Esta A y esta B podría ser 3 más 7 o podría ser 8 más 10 o puede ser cualquier número.

21
00:02:28,430 --> 00:02:34,889
Como yo no voy a escribir todos los ejemplos de los números infinitos que existen, pues lo que utilizamos es una letra.

22
00:02:35,229 --> 00:02:37,949
Una letra que quiere decir que puede ser cualquier número.

23
00:02:38,550 --> 00:02:40,849
Para representar fórmulas, ¿vale?

24
00:02:41,169 --> 00:02:44,009
El área de un triángulo dice A es igual a B por H.

25
00:02:44,530 --> 00:02:45,490
Pues, ¿qué quiere decir?

26
00:02:45,569 --> 00:02:49,310
Que el área, que lo representamos con A, base por altura.

27
00:02:49,689 --> 00:02:52,710
Esta base puede ser cualquier número y esta H también.

28
00:02:53,250 --> 00:02:56,930
Como no puedo poner cualquier número, utilizamos las letras, ¿vale?

29
00:02:58,490 --> 00:03:00,430
Relaciones entre valores numéricos.

30
00:03:00,430 --> 00:03:04,250
Dice, si la edad de Luis es X, quiere decir que no la conozco.

31
00:03:04,990 --> 00:03:07,030
Dentro de 8 años, ¿cuántos tendrá?

32
00:03:07,330 --> 00:03:09,090
Pues X más 8.

33
00:03:09,449 --> 00:03:12,330
X no sé qué número es, es un número, pero no sé cuál.

34
00:03:12,810 --> 00:03:17,169
Pero sí sé que dentro de 8 años, él tendrá más 8 años, ¿vale?

35
00:03:17,250 --> 00:03:18,930
Pues es lo mismo que X más 8.

36
00:03:19,590 --> 00:03:24,009
El triple de la edad de Luis, ¿cómo hago yo el triple de cualquier número?

37
00:03:24,009 --> 00:03:25,810
Pues multiplicando por 3.

38
00:03:26,530 --> 00:03:28,129
Eso ocurre siempre.

39
00:03:28,389 --> 00:03:32,870
No sé qué valor tiene X, pero sí sé que para hacer su triple lo voy a multiplicar por 3.

40
00:03:32,870 --> 00:03:35,849
Pues es lo mismo que 3 por X, ¿vale?

41
00:03:36,330 --> 00:03:39,870
Y luego también lo utilizamos para igualdades o desigualdades numéricas.

42
00:03:40,389 --> 00:03:42,050
Esto quiere decir, ¿vale?

43
00:03:42,669 --> 00:03:48,629
Que yo desconozco este número, pero sé igual que tiene que ser igual a 19.

44
00:03:48,770 --> 00:03:52,469
Pues lo indico, 3 por X más 4 es igual a 19.

45
00:03:52,870 --> 00:03:54,909
Y se tiene que cumplir esta igualdad.

46
00:03:55,310 --> 00:04:01,870
Cuando yo sepa el valor de X, haciendo estas operaciones, tiene que dar 19, ¿vale?

47
00:04:01,870 --> 00:04:15,129
No sé qué número es todavía, pero se tiene que cumplir esto. O que sea menor o que sea mayor, ¿vale? Igualdades es cuando es igual, desigualdades es cuando es mayor o menor, no es exactamente igual. Pues para eso también las utilizamos.

48
00:04:17,509 --> 00:04:30,509
Esto es el lenguaje algebraico, ¿vale? El lenguaje, como cuando hablamos, ¿vale? En el que utilizamos en matemáticas números, letras y las operaciones habituales. Las operaciones habituales es suma, resta, multiplicación y división.

49
00:04:30,509 --> 00:04:48,410
Vale, pues las expresiones algebraicas, ¿vale? Es un conjunto de números y letras relacionados entre eso, restas, suma, multiplicación y división, ¿vale? Como veíamos aquí, esto serían expresiones algebraicas.

50
00:04:49,310 --> 00:05:00,329
Bueno, pues vamos a ver hasta aquí nada más, os pongo unos ejercicios para ver si os sale y si tenéis cualquier duda, pues lo vemos en clase.