1
00:00:06,599 --> 00:00:08,839
Estudiemos ahora la división de fracciones.

2
00:00:09,519 --> 00:00:12,619
Las fracciones se dividen entre ellas multiplicándolas en cruz.

3
00:00:15,199 --> 00:00:21,879
Es decir, para dividir fracciones vamos a multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda.

4
00:00:22,620 --> 00:00:33,320
Así en esta división 2 tercios entre 5 séptimos multiplicamos 2 por 7 y obtenemos así el numerador del resultado de la fracción que es 14

5
00:00:33,320 --> 00:00:43,500
y luego multiplicamos 3 por 5 para obtener el denominador de la fracción, obteniendo 14 quinceavos.

6
00:00:45,859 --> 00:00:57,240
Otra forma de realizar la división de fracciones es transformar la división en una multiplicación de la primera fracción por el inverso de la segunda.

7
00:00:58,159 --> 00:01:02,240
Para entender esto, veamos lo que significa la fracción inversa.

8
00:01:05,140 --> 00:01:27,799
La fracción inversa se construye al revés de la fracción original, es decir, en el primer ejemplo, la fracción 2 tercios, para construir la fracción inversa, escribimos en el numerador un 3 y en el denominador un 2.

9
00:01:27,799 --> 00:01:45,439
En el segundo ejemplo, menos 5 cuartos, la fracción es negativa, la fracción inversa conserva el signo, así que escribimos el signo negativo y ahora escribimos la fracción al revés, en el numerador un 4 y en el denominador un 5.

10
00:01:46,239 --> 00:01:53,540
Cuando tenemos un número entero, como en el ejemplo de menos 3, hay que recordar que los números enteros tienen denominador 1.

11
00:01:54,500 --> 00:02:06,299
De esta forma, escribimos el numerador el 1, el denominador el 3 y no olvidemos que el signo se conserva, por eso da menos un tercio.

12
00:02:07,239 --> 00:02:16,539
Para escribir la fracción inversa del número 4 ponemos el denominador 1 y así la fracción inversa es 1 cuarto.

13
00:02:17,879 --> 00:02:24,060
Por último, la fracción inversa de 5 séptimos será 7 quintos.

14
00:02:26,500 --> 00:02:35,360
Así el ejemplo de 2 tercios entre 5 séptimos lo podemos hacer también multiplicando 2 tercios por la fracción inversa de 5 séptimos.

15
00:02:36,300 --> 00:02:40,939
es decir, 2 tercios por 7 quintos.

16
00:02:41,860 --> 00:02:46,580
Una vez transformada la división en la multiplicación,

17
00:02:49,520 --> 00:02:53,120
y recordar que se da la vuelta a la segunda fracción,

18
00:02:54,979 --> 00:02:59,520
ahora calculamos 2 por 7, 14, y 3 por 5, 15,

19
00:02:59,520 --> 00:03:04,240
y observamos que llegamos al mismo resultado, que multiplicando en cruz.

20
00:03:04,240 --> 00:03:15,020
Veamos ahora otros dos ejemplos de división de fracciones, las cuales vamos a transformar en multiplicaciones por las fracciones inversas

21
00:03:15,020 --> 00:03:23,900
En el primer ejemplo, 5 cuartos entre menos 2 quintos, escribimos 5 cuartos, cambiamos los dos puntos de la división por un por

22
00:03:23,900 --> 00:03:28,039
Y ahora vamos a escribir la fracción inversa de menos 2 quintos

23
00:03:28,039 --> 00:03:35,740
El signo se conserva y escribimos en el numerador el 5 y en el denominador el 2.

24
00:03:36,240 --> 00:03:37,919
Fijaros que le hemos dado la vuelta.

25
00:03:38,840 --> 00:03:45,879
Ahora, como es una multiplicación de fracciones, lo primero que hacemos es multiplicar los signos de las fracciones.

26
00:03:46,580 --> 00:03:51,560
De acuerdo con la regla de los enteros, más por menos es menos.

27
00:03:51,560 --> 00:04:04,340
Así que escribimos el signo menos a la izquierda de la fracción, prolongamos la raya de la fracción y el numerador se obtendrá multiplicando 5 por 5 y el denominador 4 por 2.

28
00:04:05,099 --> 00:04:10,620
Así nos queda la fracción irreducible menos 25 octavos.

29
00:04:13,199 --> 00:04:19,519
En el segundo ejemplo, 7 tercios entre menos 2 tercios entre 5, tenemos dos divisiones.

30
00:04:19,519 --> 00:04:21,899
Hay que proceder de izquierda a derecha.

31
00:04:21,899 --> 00:04:28,160
escribimos 7 tercios por la fracción inversa de menos 2 tercios

32
00:04:28,160 --> 00:04:33,600
como es negativa el signo se conserva y escribimos al revés la fracción

33
00:04:33,600 --> 00:04:37,560
es decir, será menos 3 medios

34
00:04:37,560 --> 00:04:43,819
ponemos el signo de multiplicación y ahora fijaros que el número 5

35
00:04:43,819 --> 00:04:46,800
que es un número entero, tenemos que escribir la fracción inversa

36
00:04:46,800 --> 00:04:50,560
recordar que los números enteros tienen denominador 1

37
00:04:50,560 --> 00:04:57,399
Por lo tanto, al darle la vuelta, nos va a quedar la fracción un quinto.

38
00:04:58,800 --> 00:05:08,879
A continuación, calculamos el signo del resultado de la fracción multiplicando más por menos menos por más menos, de acuerdo con la regla de los enteros.

39
00:05:09,680 --> 00:05:15,620
Prolongamos nuestra raya de fracción y el numerador se obtendrá multiplicando 7 por 3 y por 1.

40
00:05:15,620 --> 00:05:20,600
El denominador se obtiene multiplicando 3 por 2 y por 5

41
00:05:20,600 --> 00:05:26,360
Observemos que podemos simplificar el numerador y el denominador

42
00:05:26,360 --> 00:05:29,420
El número 3 como aparece repetido lo simplificamos

43
00:05:29,420 --> 00:05:35,220
Y así obtenemos el resultado de nuestra operación que es menos 7 decimos

44
00:05:35,220 --> 00:05:37,540
Que ya es la fracción irreducible