1
00:00:00,820 --> 00:00:04,440
Vamos a recordar ahora cómo se calculaba el punto medio de un segmento.

2
00:00:04,500 --> 00:00:09,220
Imaginad que tengo aquí mis ejes, mi sistema de referencia.

3
00:00:09,800 --> 00:00:13,599
Este es el punto O, aquí tengo el punto A y aquí tengo el punto B.

4
00:00:13,880 --> 00:00:19,179
Y lo que quiero calcular es las coordenadas del punto medio de este segmento, del punto M.

5
00:00:20,000 --> 00:00:22,899
El punto A es conocido, el punto B es conocido.

6
00:00:23,800 --> 00:00:27,600
Vamos a suponer que A tiene por coordenadas x1, x2.

7
00:00:27,600 --> 00:00:40,380
Vamos a suponer que, o mejor, x1 y 1, vamos a suponer que B tiene coordenadas x2 y 2, ¿vale?

8
00:00:40,420 --> 00:00:42,359
Y nosotros queremos conocer las coordenadas de M.

9
00:00:43,439 --> 00:00:50,799
Bueno, está claro que si, por lo que hemos dicho en el vídeo anterior, a cada punto le corresponde un vector de posición.

10
00:00:50,799 --> 00:00:59,100
A le correspondería este vector de posición, el OA, y a B le correspondería este vector de posición, el OB.

11
00:00:59,420 --> 00:01:23,620
Bueno, pues si yo pinto ahora otro representante de OB, es pintar este mismo vector pero trasladado aquí, está claro que se construye un paralelogramo de tal forma que si yo hago OA, este sería OA, y este sería OB, que lo he vuelto a escribir aquí.

12
00:01:23,620 --> 00:01:39,599
Si yo hago OA más OB, este vector que he pintado en morado sería OA más OB.

13
00:01:40,379 --> 00:01:43,560
Es la diagonal del correspondiente paralelogramo.

14
00:01:43,700 --> 00:01:46,379
Luego efectivamente se cumple que pasa por el punto medio.

15
00:01:47,180 --> 00:01:50,540
Si no os lo queréis comprobar, no, pero es así.

16
00:01:50,540 --> 00:02:07,879
Entonces claramente M, que es lo que andamos buscando, las coordenadas del punto M, M va a ser la mitad, o mejor dicho OM, porque estoy haciendo operaciones con vectores, pues el resultado tiene que ser un vector.

17
00:02:08,319 --> 00:02:19,539
OM, cuando sepa las coordenadas de OM, por supuesto voy a saber las de M, porque como OM, el vector OM es el vector de posición de M, ya sabemos que las coordenadas del vector de posición coinciden con las coordenadas del punto,

18
00:02:19,539 --> 00:02:22,919
Aunque sean elementos distintos, unas cosas son puntos y otras vectores.

19
00:02:23,379 --> 00:02:37,740
Pero bueno, OM, que sería esto, va a ser la mitad de la suma de OA más OB.

20
00:02:38,479 --> 00:02:47,020
Si yo sumo OA más OB, me da OM, o sea, me da todo esto, perdón, no me da OM.

21
00:02:47,020 --> 00:02:54,539
Si yo sumo OA más OB, me da todo este vector morado, y si lo divido entre 2, pues me da justo OM, ¿vale?

22
00:02:54,819 --> 00:03:01,560
Entonces, bueno, pues ahora lo escribo como corresponda, yo digo, pues si yo quiero calcular las coordenadas de OM,

23
00:03:02,319 --> 00:03:13,180
esto va a ser un medio de las de OA, pero es que OA es X1 y 1, y OB es X2 y 2.

24
00:03:13,180 --> 00:03:19,659
luego si yo lo voy poniendo coordenada a coordenada, supone que este tiene coordenadas m1, m2

25
00:03:19,659 --> 00:03:32,919
pues va a ocurrir que m1 es x1 más x2 entre 2 y m2 va a ser y1 más y2 entre 2

26
00:03:32,919 --> 00:03:37,400
en definitiva, si me dan, bueno esto es un poco la demostración, pero en definitiva

27
00:03:37,400 --> 00:03:44,419
Si me dan dos puntos, A de coordenadas 3, 7, B de coordenadas menos 2, menos 3

28
00:03:44,419 --> 00:03:47,419
Y yo quiero calcular el punto medio entre ambos

29
00:03:47,419 --> 00:03:52,599
Lo único que tengo que hacer es calcular la semisuma de las primeras coordenadas

30
00:03:52,599 --> 00:03:55,520
Esa será mi nueva, o la primera coordenada de mi punto medio

31
00:03:55,520 --> 00:03:57,560
Y la semisuma de la segunda coordenada

32
00:03:57,560 --> 00:04:00,400
Y esa será la segunda coordenada de mi punto medio

33
00:04:00,400 --> 00:04:03,639
O sea, es 3 más menos 2 entre 2

34
00:04:03,639 --> 00:04:05,919
Será la primera coordenada del punto medio

35
00:04:05,919 --> 00:04:10,719
y 7 más menos 3 entre 2 será la segunda coordenada de ese punto medio

36
00:04:10,719 --> 00:04:13,639
luego 3 menos 2 entre 2, esto es un medio

37
00:04:13,639 --> 00:04:17,620
y 7 menos 3 entre 2, esto son 2

38
00:04:17,620 --> 00:04:19,819
y así quedaría