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00:00:05,299 --> 00:00:13,880
Hola, chicos. Voy a resolver el ejercicio 10, que habéis tenido un poco de lío con él.

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00:00:15,320 --> 00:00:24,550
Entonces, vamos a ver. Hola, chicos. Voy a resolver el ejercicio 10, ¿vale?

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00:00:25,469 --> 00:00:27,070
De la página 135.

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00:00:27,070 --> 00:00:52,420
Y tenemos que dibujar, siempre hay que dibujar. Ponemos el triángulo lo más exacto posible, ponemos los nombres A, B, C, D, E y ponemos los datos.

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00:00:52,420 --> 00:01:06,980
8,4 centímetros, 6 centímetros, 12, 4,8, ¿vale?

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00:01:07,620 --> 00:01:24,719
Entonces, primero, justificar que ABC, el triángulo ABC, es semejante a CDE.

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00:01:27,030 --> 00:01:33,760
Primero, ¿cómo justificamos que estos dos triángulos son semejantes?

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00:01:34,019 --> 00:01:43,140
Fijaos, podemos hacerlo de la manera más sencilla, es decir, que están en posición de tales.

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00:01:51,849 --> 00:01:59,650
Y lo están. ¿Por qué? Comparten un ángulo y los lados de enfrente son paralelos.

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00:02:00,609 --> 00:02:02,629
Esa sería la primera justificación.

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00:02:02,629 --> 00:02:10,409
Si queréis utilizar los criterios, la justificación que tenemos es que es el criterio de dos ángulos iguales.

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00:02:13,159 --> 00:02:20,939
Estos triángulos no tienen por qué ser rectángulos, nadie nos lo dice, así que no lo podemos suponer,

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00:02:21,560 --> 00:02:26,939
pero lo que sí que está claro es que tienen los ángulos iguales.

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00:02:28,460 --> 00:02:30,020
¿Por qué los tienen iguales?

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00:02:30,020 --> 00:02:34,080
Bueno, el ángulo C obviamente es el mismo.

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00:02:34,520 --> 00:02:38,080
Lo comparten. Eso está claro.

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00:02:39,199 --> 00:02:43,020
Y ahora, ¿por qué digo que este ángulo y este ángulo es igual?

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00:02:43,699 --> 00:02:52,159
El ángulo B es igual al ángulo E porque rectas paralelas cortan a la misma recta.

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00:02:52,319 --> 00:02:54,340
¿Con qué pendiente? Con la misma.

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00:02:55,080 --> 00:02:57,199
La inclinación de esta recta es igual que esta.

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00:02:57,500 --> 00:03:01,719
Y esta es la misma recta, así que el ángulo que definen sobre esta recta tiene que ser el mismo.

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00:03:02,699 --> 00:03:17,120
Ahora, A y D son iguales, porque puedo argumentar de la misma manera o puedo decir que si dos triángulos tienen dos ángulos coincidentes, el tercero tiene que serlo.

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00:03:17,120 --> 00:03:48,090
Entonces aquí es donde tengo que explicar y tengo que decir. Rectas paralelas cortan a una recta con igual ángulo. ¿Vale? Esa sería la razón por la que son semejantes. O bien esta o bien esta.

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00:03:48,090 --> 00:03:57,629
Una vez que sé que son semejantes, me preguntan, ¿quién es DE y quién es EC?

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00:03:58,590 --> 00:04:06,389
Bueno, ED es este, voy a llamarle X, y EC es este, y le voy a llamar Y.

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00:04:06,389 --> 00:04:22,750
¿De acuerdo? Como son triángulos semejantes, lo que sé que ocurre es que los lados correspondientes son proporcionales.

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00:04:22,750 --> 00:04:46,259
adicionales. Se cumplirá que AB, ¿cuál es el lado correspondiente a AB? ED. Pues eso es igual que el lado AC partido del DC, cuidado, si arriba pongo el grande, arriba pongo el grande.

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00:04:46,259 --> 00:04:56,980
Y el otro lado, ¿cuál será? El BC y el EC. Esto es lo que se cumple. Yo no voy a usar los tres, voy a usar parejitas.

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00:04:56,980 --> 00:05:15,839
Vale, entonces voy a sustituir AB, 8 con 4, EDX, va a ser igual a AC, 6 más 12, y DC, DC que es 12.

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00:05:15,839 --> 00:05:35,040
Aquí ya tengo una proporción y trabajo en proporciones. No pongo un igual aquí. Hago hacia abajo. 18 partido por 12. Ahora hago producto cruzado y me queda 8,4 por 12 igual a 18 por x.

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00:05:35,040 --> 00:06:01,339
Y resuelvo y me va a quedar 8,4 por 12 partido por 18 igual a X. Cojo mi calculadora y me queda 8,4 por 12 partido por 18. X será 5,6 chorizos. No, centímetros. Ya está, no tengo que hacer más.

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00:06:01,339 --> 00:06:21,250
Vamos con el otro. Bueno, por supuesto, esto es DE, para que se sepa. Y ahora, quiero saber quién es EC, y para eso voy a coger esta de aquí, ¿vale?

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00:06:21,250 --> 00:06:43,410
Me va a quedar AC, que dijimos que era 18, partido de DC, que es 12, y eso va a ser igual que BC, y BC, fijaos, que es 4,8 más I, es todo, partido por EC, que es I, ¿vale?

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00:06:43,410 --> 00:06:57,750
Este tiene peor pinta, ¿verdad? Bueno, hay que hacer alguna cuenta más. Producto en cruz. Cuidado con esto. Hay que poner un paréntesis porque el 12 va a pasar multiplicando a todo, no solamente a la i, también al 4,8.

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00:06:57,750 --> 00:07:14,470
Ahora, ¿qué voy a hacer? Bueno, ahora lo que voy a hacer son los productos. Me va a quedar 12 por 4,8. A ver, 12 por 4,8, que me va a dar, aquí está, 57,6 más 12i.

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00:07:14,470 --> 00:07:28,769
¿Qué hago con las íes? Todas las íes a un lado. 18i menos 12i igual a 57,6. 2i igual a, perdón, 6i igual a 57,6.

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00:07:28,769 --> 00:07:46,670
Igual a 57,6 partido por 6, 57,6 partido por 6, que me da 9,6 centímetros.

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00:07:47,350 --> 00:07:53,949
Muchos habéis llegado a los resultados, pero no habéis puesto por qué son semejantes,

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00:07:53,949 --> 00:08:00,230
o no habéis puesto las relaciones bien puestas, o estos resultados no os han salido.

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00:08:00,230 --> 00:08:07,009
Entonces, habéis aplicado tales en vez de proporcionalidad, en vez de semejanza de triángulos

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00:08:07,009 --> 00:08:12,089
Se puede aplicar tales, este partido por este tiene que ser igual que este partido por este

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00:08:12,089 --> 00:08:15,689
Pero lo tenéis que decir, aplicando tales tenemos que

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00:08:15,689 --> 00:08:19,350
Y se puede aplicar tales porque están en posición de tales