1
00:00:01,000 --> 00:00:09,160
Hola, pues ahora que ya hemos estado practicando el método de sustitución, vamos a por el siguiente método para resolver sistemas de ecuaciones.

2
00:00:09,560 --> 00:00:16,480
El siguiente método es el método de igualación. Se parece un poco al anterior y es sencillo.

3
00:00:16,920 --> 00:00:22,260
Vamos a ver los pasos que dice aquí que tenemos que seguir para poder resolver un sistema por el método de igualación.

4
00:00:22,260 --> 00:00:32,240
El primer paso se parece al del otro día, dice despejar una de las incógnitas, pero la diferencia es que ahora dice en las dos ecuaciones.

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00:00:33,520 --> 00:00:38,520
Observamos el sistema y parece que la incógnita más sencilla de despejar sería esta.

6
00:00:38,740 --> 00:00:44,200
Da igual la incógnita que escojáis, así que como da igual vamos a escoger la más sencilla, en este caso sería la x.

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00:00:44,719 --> 00:00:51,200
Despejamos x en la primera ecuación y tendríamos que x es igual a menos 8 menos...

8
00:00:52,259 --> 00:00:53,100
5y.

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00:00:54,079 --> 00:00:57,719
Despejamos también la misma incógnita en la segunda ecuación.

10
00:00:57,719 --> 00:01:00,640
Empezamos despejando el término 2x.

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00:01:01,539 --> 00:01:05,819
2x es igual a 26 más 4y.

12
00:01:06,459 --> 00:01:20,920
Y después podemos despejar completamente dividiendo toda la ecuación entre 2 y tendríamos 2 entre 2x igual a 26 más 4y partido por 2.

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00:01:20,920 --> 00:01:21,920
Si os fijáis...

14
00:01:22,260 --> 00:01:30,180
En este caso, en el segundo miembro podemos dividir todos los términos del numerador entre 2.

15
00:01:30,320 --> 00:01:38,540
26 entre 2 nos quedaría 13 y más 4y entre 2 nos quedaría más 2y.

16
00:01:39,360 --> 00:01:46,260
Ahora, una vez que hemos despejado la misma incógnita en las dos ecuaciones, pasamos al segundo paso.

17
00:01:46,260 --> 00:01:51,100
El segundo paso dice igualar ambas expresiones.

18
00:01:52,260 --> 00:01:59,420
En la primera, en la de aquí arriba, dice que x es lo mismo que menos 8 más 5y.

19
00:02:00,000 --> 00:02:04,620
Y en la segunda dice que x es lo mismo que 13 más 2y.

20
00:02:05,200 --> 00:02:12,900
Así que estos dos valores, como los dos son iguales que la x, tienen que ser también iguales el 3y.

21
00:02:12,900 --> 00:02:21,900
Segundo paso, entonces, la expresión menos 8 menos 5y tiene que ser igual que la expresión 13 más 2y.

22
00:02:22,259 --> 00:02:29,419
Porque las dos cosas, las dos expresiones, representan la misma incógnita, la x.

23
00:02:29,859 --> 00:02:33,219
Ahora que hemos hecho eso, si os fijáis, nos pasa lo mismo del otro día.

24
00:02:33,719 --> 00:02:40,599
Hemos conseguido una ecuación de primer grado que en este caso sólo tiene ya una incógnita.

25
00:02:41,060 --> 00:02:44,519
Así que podemos resolverla por los métodos que ya conocemos.

26
00:02:45,280 --> 00:02:46,500
Empezamos transponiendo.

27
00:02:46,500 --> 00:02:51,180
Tendríamos en el primer miembro, por ejemplo, menos 8.

28
00:02:52,259 --> 00:02:57,699
Menos 13 en el segundo miembro, 2y más 5y.

29
00:02:58,439 --> 00:03:05,259
Reducimos, menos 21 igual a 7y.

30
00:03:05,919 --> 00:03:14,139
Podemos dividir los dos miembros de la ecuación entre 7 y tenemos menos 21 entre 7, menos 3.

31
00:03:14,139 --> 00:03:16,120
Y 7 entre 7, 1y.

32
00:03:16,479 --> 00:03:19,979
Ya tenemos el valor de la incógnita y.

33
00:03:20,219 --> 00:03:22,239
La y es menos 3.

34
00:03:22,259 --> 00:03:27,060
Pues entonces pasamos, igual que el otro día, al último paso.

35
00:03:27,060 --> 00:03:34,819
Calcular el valor de la otra incógnita, e igual que el otro día, podemos sustituir en cualquiera de las dos ecuaciones.

36
00:03:34,819 --> 00:03:41,539
Sabemos que la y es menos 3 y podemos sustituirlo tanto en la primera como en la segunda ecuación.

37
00:03:41,539 --> 00:03:45,780
Elegimos cualquiera de las dos, pues elegimos, por ejemplo, la segunda.

38
00:03:45,780 --> 00:03:49,719
Y la segunda es lo mismo que esta expresión que pone aquí.

39
00:03:49,719 --> 00:03:52,000
x es igual a 13.

40
00:03:52,259 --> 00:04:02,819
x es igual a 13 más 2y, como nosotros ahora ya sabemos que la y vale menos 3, pues x es igual a 13 más 2 por menos 3.

41
00:04:02,819 --> 00:04:11,079
Resolviendo estas operaciones, x es igual a 13 menos 6, x es igual a 7.

42
00:04:11,079 --> 00:04:18,579
Ya tenemos el valor de x y el valor de y, así que ya tenemos la solución del sistema.

43
00:04:18,579 --> 00:04:20,579
La solución sería.

44
00:04:22,259 --> 00:04:27,480
x igual a 7 e y igual a menos 3.

45
00:04:27,719 --> 00:04:32,860
Acordaos, es una sola solución, aunque sean dos valores, uno para la x y otro para la y.

46
00:04:33,360 --> 00:04:39,699
Si sustituimos esos dos valores en las dos ecuaciones, tiene que cumplir las dos.

47
00:04:40,259 --> 00:04:50,019
Sustituimos en la primera y sería 7 más 5 por menos 3 menos 15, 7 menos 15, efectivamente daría menos 8.

48
00:04:50,019 --> 00:04:51,480
Y en la segunda.

49
00:04:52,259 --> 00:05:03,699
x que sería 2 por 7, menos 4 por y que sería menos 4 por menos 3 más 12 y 14 más 12, 26.

50
00:05:03,939 --> 00:05:06,000
Así que también cumple la segunda ecuación.

51
00:05:07,019 --> 00:05:10,759
Más o menos, pues ahora os toca practicar a vosotros, a ver si os sale.