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00:00:12,210 --> 00:00:17,750
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:17,750 --> 00:00:22,670
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:22,670 --> 00:00:28,030
de la unidad PR3 dedicada a las variables aleatorias discretas y la distribución binomial.

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En la videoclase de hoy resolveremos el ejercicio propuesto 14.

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00:00:47,560 --> 00:00:52,159
En este ejercicio se nos indica que el 30% de los clientes de una cierta sucursal bancaria

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00:00:52,159 --> 00:00:57,539
no tiene tarjeta de crédito. Elegimos cuatro clientes al azar y nos preguntamos por la

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00:00:57,539 --> 00:01:02,479
esperanza matemática y la varianza de esa variable aleatoria que nos cuenta el número de clientes

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00:01:02,479 --> 00:01:06,760
que no tiene tarjeta de crédito de entre estos cuatro clientes elegidos al azar, por supuesto.

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00:01:07,780 --> 00:01:14,959
La experiencia Bernoulli subyacente a la variable aleatoria binomial que tenemos en mano es el hecho

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00:01:14,959 --> 00:01:20,000
de a un cliente preguntarle si tiene o no tiene tarjeta de crédito. Hay dos resultados posibles,

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00:01:20,000 --> 00:01:26,879
Vamos a llamar éxito a no tener tarjeta de crédito y la probabilidad de éxito es 0,3.

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00:01:26,980 --> 00:01:32,560
Este 30% de los clientes nos indica que la probabilidad de que un cliente no tenga tarjeta de crédito es 0,3.

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00:01:33,480 --> 00:01:39,599
Así pues, tenemos X, una variable aleatoria binomial, que va a contar el número de éxitos de entre un total de 4,

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00:01:39,739 --> 00:01:46,739
puesto que elegimos a 4 clientes al azar y nos preguntamos por estos 4, y con probabilidad de éxito de 0,3.

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00:01:46,739 --> 00:01:52,900
Fijaos, estamos contando número de personas que no tiene tarjeta de crédito, probabilidad de éxito 0,3.

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00:01:53,599 --> 00:02:02,400
En este caso, la esperanza matemática se calcula multiplicando número de repeticiones por probabilidad de éxito, 4 por 0,3 igual a 1,2.

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Y en cuanto a la varianza, es el producto de número de repeticiones, probabilidad de éxito y probabilidad de fracaso, 4 por 0,3 y por 0,7, que va a ser 1 menos 0,3, es este 0,84 que tenemos aquí.

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00:02:14,840 --> 00:02:23,159
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:02:23,879 --> 00:02:28,000
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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00:02:28,819 --> 00:02:33,560
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:02:34,099 --> 00:02:35,520
Un saludo y hasta pronto.