1
00:00:01,000 --> 00:00:01,760
Esto no encendió.

2
00:00:03,480 --> 00:00:05,200
Venga, a ver, ¿qué te pasa, Habana?

3
00:00:07,559 --> 00:00:08,179
Eras tú, ¿no?

4
00:00:11,300 --> 00:00:13,220
¿Quién le preguntaba sobre el ángulo límite?

5
00:00:17,710 --> 00:00:18,410
Ya se ha ido.

6
00:00:20,730 --> 00:00:23,550
Tengo una duda sobre ángulo límite. A ver, ¿qué pasa?

7
00:00:24,730 --> 00:00:25,730
Ay, a ver.

8
00:00:27,410 --> 00:00:28,929
No se me oye, ahora no se le oye.

9
00:00:29,670 --> 00:00:30,570
No se te oye.

10
00:00:31,570 --> 00:00:41,750
Bueno, pues vamos a ver el problema y luego cuando puedas hablar, a ver si consigues arreglarlo, empezamos. A ver, os mandé cuál, el 1 y el 2.

11
00:00:42,189 --> 00:00:43,350
Pero que me oyes ahora.

12
00:00:43,509 --> 00:00:44,929
Ahora se te oye, venga, ¿qué te pasa?

13
00:00:44,929 --> 00:00:55,770
A ver, que tengo una duda sobre lo del ángulo límite, porque el ángulo límite es cuando tú tienes un rayo incidente, ¿no?

14
00:00:56,469 --> 00:00:56,770
Sí.

15
00:00:57,210 --> 00:01:08,129
El ángulo y el rayo emergente no pasa al otro medio, entonces el ángulo que hay con respecto a la normal, ese es el ángulo límite.

16
00:01:08,129 --> 00:01:25,870
A ver, vamos a hacer el dibujo y ahora os lo explico lo que es para que nos quede claro para todos, porque si nos preguntan algo va a ser una lámina paralela y ángulo límite, que incluso se les podría ocurrir en la EVAO preguntar que qué es como definición.

17
00:01:25,870 --> 00:01:31,810
vale pues venga a ver vamos a ver vamos a ver esto del ángulo límite

18
00:01:31,810 --> 00:01:36,609
a ver venga vamos a poner a ver si se sale lo más recto posible tengo que

19
00:01:36,609 --> 00:01:43,709
hacer deberes en cuanto a esto de la recta pero bueno hay más o menos

20
00:01:45,950 --> 00:01:50,590
si ahora los hacemos no te preocupes a ver no pasa nada que los hacemos ahora

21
00:01:50,590 --> 00:01:59,609
Ya te enteras igual. A ver, imagínate que desde aquí sale una de luz y viene, por ejemplo, para acá, ¿no?

22
00:01:59,989 --> 00:02:05,010
¿Por qué se suele poner así el ángulo límite? Por una razón.

23
00:02:05,469 --> 00:02:10,009
¿Por qué se pone de abajo hacia arriba cuando normalmente los rayos los ponemos de arriba hacia abajo?

24
00:02:11,009 --> 00:02:18,550
Porque normalmente, si lo que hacemos es decir que esto, por ejemplo, es el aire y esto es el agua,

25
00:02:18,550 --> 00:02:43,090
La única manera de que se produzca ángulo límite es desde el agua hasta el aire. Y ahora lo vamos a repasar y lo vemos. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Vale. Entonces, a ver, ahora, ¿qué estamos diciendo todo el rato? Es, rayo, llega hasta un punto, en este punto trazamos la normal. Pues trazo la normal. ¿De acuerdo? Esta sería la normal. ¿Entendido? ¿Sí o no? ¿Havana?

26
00:02:43,090 --> 00:03:13,069
Sí, sí, sí.

27
00:03:13,090 --> 00:03:22,569
La ley de Snell es desde aquí, que llamamos desde el principio, vamos a ver, el índice de refracción que considere 1, ¿cuál es?

28
00:03:22,569 --> 00:03:28,689
¿Dónde estoy? Y el 2, ¿dónde? ¿Al que llego? ¿Entendido? Luego esto sería n sub 2 y este es n sub 1.

29
00:03:28,969 --> 00:03:41,569
¿Y qué tenemos que hacer con la ley de Snell? Pues tenemos que aplicarla para la refracción y decir que n sub 1 por el seno de L es igual a n sub 2 por el seno de...

30
00:03:41,569 --> 00:03:56,009
A ver, ¿qué ángulo? Siempre es el rayo hasta la normal. El rayo donde está no está aquí, pues hasta la normal este. ¿No es 90 grados? ¿Lo entendemos? Vale, venga, vamos a entender primero el dibujito y luego le hacemos la definición.

31
00:03:56,009 --> 00:04:13,030
Seno de 90, seno de 90, 1. Y a ver, para que se pueda dar el ángulo límite, lo que tiene que ocurrir es que seno de L sea igual a n sub 2 entre n sub 1.

32
00:04:13,030 --> 00:04:30,230
Pero, ¿qué dijimos? Que si yo tengo un n sub 2 mayor que n sub 1, entonces matemáticamente no se va a cumplir. Tiene que ocurrir que n sub 2 sea menor que n sub 1. Que sea igual, matemáticamente vale, pero no tiene sentido porque no cambia remedio, ¿vale?

33
00:04:30,230 --> 00:04:57,199
Vale, entonces, a ver, ¿ya? Un momentito. Entonces, ¿a qué se cumple? Sí, el aire tiene 1, índice de refracción 1, y el agua 1,33. Entonces, se cumple que N2 es menor que 1,33, ¿de acuerdo? 1, el del aire es menor que 1,33. ¿Matemáticamente y gráficamente todo se entiende?

34
00:04:57,199 --> 00:05:16,639
¿Sí o no? Vale. Ahora, como definición, ¿qué tiene que ocurrir? A ver, si yo tengo un ángulo límite, voy a pintarlo aquí en rojo, que es más pequeño que este ángulo de incidencia, que L, entonces se va a producir una refracción, que es decir, va a pasar al otro lado. ¿Sí o no? ¿Sí?

35
00:05:16,639 --> 00:05:31,199
Sí, pero ¿cómo sabes? O sea, pero es que si ángulo límite es la Y, en este caso, ¿por qué no pasa al otro medio? ¿Cómo vas a saber en el otro caso cuál va a ser el ángulo límite? ¿Te lo dan en el problema?

36
00:05:31,199 --> 00:05:47,120
No, espérate, no, se puede calcular, ¿vale? Entonces, a ver, y ahora hacemos un problema además que queda, el ejercicio 1 yo creo que va a quedar bastante clarito porque viene apartado todo esto, ¿vale? Pero vamos a repasar todo esto porque nos interesa, que quede muy claro.

37
00:05:47,120 --> 00:06:00,879
A ver, decía que si yo cojo un ángulo más pequeño que el ángulo límite, ¿vale? Entonces, ese ángulo más pequeño me va a dar la refracción tal cual la conocemos, es decir, pasa para el otro lado. ¿Vale o no?

38
00:06:00,879 --> 00:06:21,939
Pero para ángulos mayores del ángulo límite, entonces se produce la reflexión. Es decir, si llega el rayo por aquí, imaginaos que llega, no sé, por aquí. Ahí, ¿no? Un poquito más. Me he salido demasiado paralelo. A ver, ahora borro este. Venga, aquí.

39
00:06:21,939 --> 00:06:46,259
Bueno, pues, por ejemplo, imaginaos para un ángulo, yo qué sé, este, por ejemplo, vamos a ponerlo así, para un rayo que venga por aquí, ¿vale? Más grande que el ángulo límite. Entonces, ¿qué ocurre? Se produce la reflexión. Viene el rayo para acá. No se va para el otro lado. Para ángulos mayores del ángulo límite se produce la reflexión. ¿Entendido?

40
00:06:46,259 --> 00:06:48,279
Sí

41
00:06:48,279 --> 00:06:50,980
¿Vale? Por eso se llama ángulo límite

42
00:06:50,980 --> 00:06:51,939
porque es como el tope

43
00:06:51,939 --> 00:06:54,959
de manera que para ángulos menores se produce

44
00:06:54,959 --> 00:06:56,839
la refracción, pero para ángulos mayores

45
00:06:56,839 --> 00:06:58,980
se produce la reflexión

46
00:06:58,980 --> 00:07:00,680
no pasa al otro lado

47
00:07:00,680 --> 00:07:02,839
¿Está claro? ¿Sí o no?

48
00:07:03,620 --> 00:07:04,740
¿Ya quedó claro ya o no?

49
00:07:05,000 --> 00:07:05,540
Sí, sí

50
00:07:05,540 --> 00:07:06,839
Bueno, pues a ver si te...

51
00:07:06,839 --> 00:07:08,279
Sí

52
00:07:08,279 --> 00:07:11,639
Ese hecho, ¿de qué manera

53
00:07:11,639 --> 00:07:13,279
afectaría en los problemas?

54
00:07:13,579 --> 00:07:15,660
A la de los cálculos, porque la fórmula

55
00:07:15,660 --> 00:07:17,579
es igual. Ya, pero

56
00:07:17,579 --> 00:07:19,579
a ver, hacemos el 1 y ya verás un ejemplo

57
00:07:19,579 --> 00:07:21,439
de problema que puede caer, ¿vale?

58
00:07:21,620 --> 00:07:22,879
Que es el que vamos a ver ahora.

59
00:07:23,740 --> 00:07:24,139
Vale.

60
00:07:24,699 --> 00:07:27,279
Si la generación de L es

61
00:07:27,279 --> 00:07:29,620
una bienvenida con incidencia...

62
00:07:29,620 --> 00:07:31,439
No, no lo niemos.

63
00:07:31,819 --> 00:07:33,519
Para un I, a ver, lo voy a poner

64
00:07:33,519 --> 00:07:35,480
aquí. ¿Dónde lo puedo

65
00:07:35,480 --> 00:07:37,579
poner? Aquí abajo. A ver,

66
00:07:38,360 --> 00:07:39,920
para un ángulo de incidencia,

67
00:07:40,060 --> 00:07:40,819
para un I,

68
00:07:41,759 --> 00:07:43,680
¿vale? Menor

69
00:07:43,680 --> 00:07:49,160
que el ángulo límite se produce la refracción, tal y como la conocemos.

70
00:07:50,220 --> 00:07:52,240
¿De acuerdo? ¿Sí o no?

71
00:07:54,319 --> 00:07:54,519
¿Sí?

72
00:07:55,660 --> 00:08:00,480
Para un I, ángulo de incidencia, mayor que el ángulo límite,

73
00:08:01,100 --> 00:08:02,839
entonces se produce la reflexión,

74
00:08:04,199 --> 00:08:05,959
que es lo que se conoce como reflexión total.

75
00:08:05,959 --> 00:08:09,019
¿Por qué? Porque es que no hay opción de refracción.

76
00:08:09,319 --> 00:08:10,540
¿Vale? ¿Entendido?

77
00:08:10,540 --> 00:08:13,079
se produce realmente reflexión

78
00:08:13,079 --> 00:08:14,279
que llamamos reflexión total.

79
00:08:18,350 --> 00:08:19,430
¿Vale o no? ¿Os ha quedado más claro?

80
00:08:20,709 --> 00:08:22,250
Ahora vamos a ver el ejercicio 1

81
00:08:22,250 --> 00:08:24,269
que trata de esto, a ver

82
00:08:24,269 --> 00:08:25,290
qué ocurre. ¿Vale?

83
00:08:26,110 --> 00:08:27,810
¿Ya nos hemos enterado en casa?

84
00:08:29,110 --> 00:08:29,589
Sí.

85
00:08:30,209 --> 00:08:30,709
Venga, David.

86
00:08:31,189 --> 00:08:33,490
¿Puede un ácido que viene del aire

87
00:08:33,490 --> 00:08:35,389
y toca el agua, puede

88
00:08:35,389 --> 00:08:37,049
refractarse y también

89
00:08:37,049 --> 00:08:38,129
reflejarse a la luz?

90
00:08:39,210 --> 00:08:39,490
¿O no?

91
00:08:41,190 --> 00:08:43,529
No, porque el rayo va a tener

92
00:08:43,529 --> 00:08:45,710
un ángulo de incidencia. Entonces, el ángulo

93
00:08:45,710 --> 00:08:47,950
de incidencia...

94
00:08:47,950 --> 00:08:49,590
Yo te digo que a veces se refleja

95
00:08:49,590 --> 00:08:50,490
y también ilumina.

96
00:08:51,570 --> 00:08:53,529
Pero no será... A ver...

97
00:08:53,529 --> 00:08:55,870
Pero no será el mismo rayo.

98
00:08:56,049 --> 00:08:57,950
Ah, será que el sol se divide

99
00:08:57,950 --> 00:08:59,470
en dos cuadros... Eso es.

100
00:08:59,750 --> 00:09:01,730
Porque además el sol

101
00:09:01,730 --> 00:09:03,090
está formado por luz blanca.

102
00:09:03,850 --> 00:09:05,730
Entonces, la luz blanca se descompone

103
00:09:05,730 --> 00:09:07,690
en varios colores del arco iris. Cada uno

104
00:09:07,690 --> 00:09:09,490
tiene su longitud de onda. ¿De acuerdo?

105
00:09:10,029 --> 00:09:11,690
No es lo mismo que una luz...

106
00:09:11,690 --> 00:09:16,649
Si se trata de una luz monocromática, va a depender únicamente de su ángulo de incidencia.

107
00:09:17,009 --> 00:09:24,330
Si es una luz blanca, vamos a tener ya ahí diferentes longitudes de onda y puede ocurrir lo que dices, ¿vale?

108
00:09:25,230 --> 00:09:25,929
¿Sí o no?

109
00:09:26,610 --> 00:09:36,350
Vale, pero realmente los problemas que estamos tratando van a ser luces monocromáticas, es decir, un solo color aparece, un solo rayo, por decirlo así.

110
00:09:36,350 --> 00:09:39,570
bueno, la luz blanca

111
00:09:39,570 --> 00:09:41,490
la vemos simplemente como la composición

112
00:09:41,490 --> 00:09:43,049
de los colores del arco iris, tal y como

113
00:09:43,049 --> 00:09:44,629
no la vamos a ver

114
00:09:44,629 --> 00:09:47,330
sí, pero realmente

115
00:09:47,330 --> 00:09:49,230
pero si hay que saber

116
00:09:49,230 --> 00:09:51,490
si hay que saber

117
00:09:51,490 --> 00:09:52,549
es que

118
00:09:52,549 --> 00:09:55,330
por ejemplo, si yo tengo

119
00:09:55,330 --> 00:09:57,190
uy, como bien me salen las rectas

120
00:09:57,190 --> 00:09:59,429
vamos a ver, a ver, que si yo

121
00:09:59,429 --> 00:10:01,429
tengo un rayo de luz

122
00:10:01,429 --> 00:10:03,210
blanca que viene por aquí

123
00:10:03,210 --> 00:10:05,490
entonces, si esto es

124
00:10:05,490 --> 00:10:13,990
luz blanca se va a descomponer en siete rayos de acuerdo vale que corresponde

125
00:10:13,990 --> 00:10:18,269
cada uno de ellos a los colores del arco iris cada uno con su longitud de onda

126
00:10:18,269 --> 00:10:23,009
entendido eso sí tenemos que saberlo ha quedado claro esto

127
00:10:23,009 --> 00:10:26,549
venga pero realmente los problemas siempre nos van a hablar de luz

128
00:10:26,549 --> 00:10:31,929
monocromática o venga a ver qué nos da tiempo hacer a este paso venga vamos a

129
00:10:31,929 --> 00:10:38,490
hacer el ejercicio 1. Ejercicio 1, vamos a ver el ejercicio, lo tenemos por aquí. Pero

130
00:10:38,490 --> 00:10:42,289
bueno, mientras nos vaya quedando bien claras las cosas, no importa. Lo más vale que hagamos

131
00:10:42,289 --> 00:10:47,210
3 ejercicios, que nos entremos bien, que 20 no nos entremos de nada. Venga, a ver, tenemos

132
00:10:47,210 --> 00:10:54,149
un rollo de luz láser de longitud de onda 5,2 por 10 elevado a menos 7 metros. Una cosa,

133
00:10:54,149 --> 00:11:03,590
Hay veces que los problemas viene dado en nanómetros. ¿Qué diferencia, bueno, qué equivalencia hay entre uno y otro?

134
00:11:04,610 --> 00:11:05,929
10 a la menos 9.

135
00:11:06,009 --> 00:11:16,610
Menos 9, ¿no? En los metros, eso lo sabéis, vale. Venga, incide en un bloque de vidrio. ¿Puedes describir los fenómenos que ocurren? ¿Qué fenómenos pueden ocurrir?

136
00:11:16,610 --> 00:11:41,820
Si yo tengo un rayo, a ver, de luz, en este caso láser, ¿vale? Bueno, pues aparece aquí, llega un rayo aquí y normalmente lo que va a producirse, ¿qué es? Una refracción, ¿no? Entonces, una refracción, ¿en qué consiste la refracción? Por si acaso a alguna de vosotros habéis preguntado, os he preguntado qué es. ¿Qué es la refracción?

137
00:11:41,820 --> 00:11:45,159
¿Cómo cambia el ángulo de trayectoria?

138
00:11:45,159 --> 00:11:48,159
A ver, el ángulo de trayectoria

139
00:11:48,159 --> 00:11:50,159
Un poquito, a ver

140
00:11:50,159 --> 00:11:54,340
De la trayectoria, pero algo más

141
00:11:54,340 --> 00:11:55,440
¿No? A ver, ¿qué?

142
00:11:58,220 --> 00:12:00,639
De un medio a otro

143
00:12:00,639 --> 00:12:04,799
Pero, a ver, ¿qué pasa de un medio a otro?

144
00:12:05,440 --> 00:12:06,399
Que un rayo de luz

145
00:12:06,399 --> 00:12:07,879
cambia, pasa de un medio a otro

146
00:12:07,879 --> 00:12:10,080
O sea, nos faltan palabras para decir la definición, ¿no?

147
00:12:10,340 --> 00:12:11,340
A ver, completadlo

148
00:12:11,340 --> 00:12:12,799
Venga

149
00:12:12,799 --> 00:12:35,840
Cuando un rayo de luz cambia de un medio a otro se produce, ¿qué? Una desviación de la propagación, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido? Hay que decir todas las cosas, no hay que decir cuando esto no, nos faltan cosas, ¿de acuerdo? ¿Vale? Entonces, se produce una refracción. Bien.

150
00:12:35,840 --> 00:12:49,470
A cambiar de medio

151
00:12:49,470 --> 00:12:52,970
Vale, sí, venga

152
00:12:52,970 --> 00:12:54,690
No, si lo ha entendido

153
00:12:54,690 --> 00:12:56,610
Pero cuando decís una definición

154
00:12:56,610 --> 00:12:58,769
Tenéis que decir las palabras adecuadas

155
00:12:58,769 --> 00:13:00,789
Para que el que lo recoja

156
00:13:00,789 --> 00:13:02,669
Lo entienda bien, ¿vale?

157
00:13:06,450 --> 00:13:07,090
Efectivamente

158
00:13:07,090 --> 00:13:28,110
Mira, tú si lo dices con tus palabras de realmente lo que entiendes, entonces, claro, pero no podemos decir que cuando pasa, ¿cuando pasa qué? Un rayo, ¿no? ¿Cuando cambia qué? Cuando cambia de medio, ¿vale? Hay que decir las palabras adecuadas, aunque sean con nuestras palabras, ¿vale? Venga.

159
00:13:28,110 --> 00:13:54,980
A ver, bien, pues vamos a seguir. Dice ahora, si el ángulo de incidencia es 45 grados y el de refracción es 30 grados, ¿puedes calcular el índice de refracción del vidrio? A ver, nos dicen que el ángulo de incidencia es 45 grados y el de refracción es 30 grados.

160
00:13:54,980 --> 00:14:02,120
Claro, se supone que sabemos que el índice de refracción del aire es 1, ¿vale?

161
00:14:03,360 --> 00:14:07,000
Venga, ¿podemos conocer entonces el índice de refracción del vidrio?

162
00:14:07,779 --> 00:14:08,059
Sí

163
00:14:08,059 --> 00:14:13,919
¿Verdad? Si nosotros vamos de un índice de refracción 1 a un índice de refracción 2

164
00:14:13,919 --> 00:14:22,279
Si esto es el aire y esto es el vidrio, entonces tengo que aplicar la ley de Snell, ¿de acuerdo todos?

165
00:14:22,279 --> 00:14:29,960
Venga, será n sub 1 por el seno de i igual a n sub 2 por el seno de r.

166
00:14:30,080 --> 00:14:31,620
Esto lo sabréis hacer solos.

167
00:14:32,320 --> 00:14:32,500
¿Sí?

168
00:14:32,779 --> 00:14:32,980
Vale.

169
00:14:33,360 --> 00:14:37,440
n sub 2 es lo que están preguntándome, el índice de refracción del vidrio.

170
00:14:38,220 --> 00:14:47,480
A ver, 1 por el seno de 45 es igual a n sub 2, que es la incógnita, por el seno de 30.

171
00:14:48,679 --> 00:14:49,279
¿Vale?

172
00:14:49,279 --> 00:15:10,100
Nos quedaría n sub 2 seno de 45 entre seno de 30, esto es 0,87 más o menos, raíz de 2 entre 2, 0,87 más o menos, esto 0,5.

173
00:15:10,100 --> 00:15:27,960
Vale, pues sale 1,41, más o menos. Venga, es lo que tengo aquí calculado. 1,41 sería el índice de refracción del vidrio. ¿Ponemos unidades? No, porque no tiene. Vale, bueno.

174
00:15:27,960 --> 00:15:39,360
¿Qué? Realmente para los ángulos siempre nos lo van a dar el enunciado, ¿no? En grado, sí, nos van a dar en grado. Aquí lo dan en grado. Pero siempre nos darán ese dato.

175
00:15:41,990 --> 00:15:45,789
A ver, ¿alguna vez te diría perpendicular o cosas así?

176
00:15:45,789 --> 00:15:58,049
Bueno, podría ser que te dijera perpendicular como en el ejercicio 6, pero si es perpendicular ya hemos visto que el ángulo de refracción también es cero y el de emergencia también es cero, ¿de acuerdo?

177
00:15:59,049 --> 00:16:02,649
¿Os ha quedado claro bien el ejercicio 6 del todo, el todo, el todo, lo que significa?

178
00:16:03,309 --> 00:16:03,970
Sí, vale.

179
00:16:04,509 --> 00:16:10,370
Venga, a ver, sobre todo el ejercicio 6 me interesa los conceptos que aparecen.

180
00:16:10,370 --> 00:16:24,590
A ver, luego dice, no, B no, el C. Venga, vamos aquí al ejercicio. Con el índice de refracción calculado, con 1,41, ¿podrías decir cómo calcularías el ángulo límite y cuál es su valor?

181
00:16:24,590 --> 00:16:44,529
Venga, vamos a ver. En el apartado C nos dicen, vale, el ángulo de refracción, bueno, el índice de refracción del vidrio nos ha salido 1,41, N1 es 1, ¿vale? Y entonces, ¿cómo vamos a calcular el ángulo límite?

182
00:16:44,529 --> 00:16:56,389
Bueno, pues a ver, podemos hacer dos cosas. O vamos desde el aire hasta el vidrio o desde el vidrio hasta el aire, como queráis.

183
00:16:58,110 --> 00:17:05,849
¿Vale? Entonces, vamos a suponer que nosotros lo ponemos así, desde el aire hasta el vidrio. ¿De acuerdo?

184
00:17:05,849 --> 00:17:33,450
Entonces, esto sería la normal, este sería el ángulo límite que quiero dibujar, luego ángulo, bueno, vamos a hablar primero del rayo. Rayo vendría aquí, ¿vale? Y ahora, ¿qué? Tengo 90 grados, ¿vale? El dibujito sería así también, ¿vale?

185
00:17:34,109 --> 00:17:39,549
Pues venga, fijaos, dice, ¿podrías decir cómo calcularías el ángulo límite y cuál es su valor?

186
00:17:39,710 --> 00:17:43,609
Pues lo que vamos a hacer es aplicarlo en ese sentido, a ver si puede ser o no.

187
00:17:43,829 --> 00:17:44,269
¿Está claro?

188
00:17:45,269 --> 00:17:52,410
Venga, a ver, ley de Snell, si este es el n sub 1 y este es el n sub 2,

189
00:17:53,150 --> 00:18:01,150
pondríamos n sub 1 por el seno de L igual a n sub 2 por el seno de 90.

190
00:18:01,970 --> 00:18:03,150
¿Me vais siguiendo todos?

191
00:18:03,450 --> 00:18:24,410
Vale, a ver, n sub 1 es el aire, 1, por el seno de L igual a n sub 2, que es 1,41, por el seno de 90. Esto es 1, ¿vale? Yo ya sabía que esto no va a poder ser, pero lo pongo para que lo veáis.

192
00:18:24,410 --> 00:18:26,690
seno de L va a ser igual a

193
00:18:26,690 --> 00:18:28,529
1,41 entre 1, 1,41

194
00:18:28,529 --> 00:18:30,150
esto puede ser matemáticamente

195
00:18:30,150 --> 00:18:32,309
esto no se puede dar

196
00:18:32,309 --> 00:18:35,150
quiere decir que desde el aire

197
00:18:35,150 --> 00:18:37,029
del aire

198
00:18:37,029 --> 00:18:38,329
vamos a apuntarlo

199
00:18:38,329 --> 00:18:40,990
al vidrio

200
00:18:40,990 --> 00:18:44,319
no

201
00:18:44,319 --> 00:18:46,859
va a haber

202
00:18:46,859 --> 00:18:47,720
ángulo límite

203
00:18:47,720 --> 00:18:50,160
¿de acuerdo?

204
00:18:51,539 --> 00:18:52,640
a ver, Habana

205
00:18:52,640 --> 00:18:53,940
¿te queda claro?

206
00:18:54,599 --> 00:18:55,880
ahora, vale

207
00:18:55,880 --> 00:18:58,200
ahora, claro, será al revés

208
00:18:58,200 --> 00:19:00,400
como me preguntan que si lo puedo

209
00:19:00,400 --> 00:19:02,359
calcular y cuál es su valor, lo tengo que

210
00:19:02,359 --> 00:19:03,940
hacer al revés, ¿entendido?

211
00:19:05,180 --> 00:19:05,720
¿Sí o no?

212
00:19:06,019 --> 00:19:07,720
Aquí lo tienes que volver a dibujar

213
00:19:07,720 --> 00:19:09,920
Bueno, lo dibujo yo

214
00:19:09,920 --> 00:19:12,420
para que lo entendáis, es decir

215
00:19:12,420 --> 00:19:14,519
ahora, si aquí tengo

216
00:19:14,519 --> 00:19:15,180
el aire

217
00:19:15,180 --> 00:19:17,660
y aquí tengo el vidrio

218
00:19:17,660 --> 00:19:20,519
voy a ir al revés, es decir, vengo

219
00:19:20,519 --> 00:19:22,259
de aquí para acá, ¿vale?

220
00:19:22,259 --> 00:19:51,539
Y ahora, a ver, dibujo la normal. La normal que la vamos a poner siempre, bueno, me sale toda torcida, pero bueno. A ver, la normal siempre la tenemos que dibujar en el punto en el que el rayo incide en la superficie de separación, ¿de acuerdo? Es decir, el rayo viene por aquí, aquí se choca con este punto, dibujo la normal. ¿Todo el mundo lo tiene claro? Vale, esto sería que L, ¿vale? ¿Y qué va a pasar con el rayo? Pues que viene por aquí.

221
00:19:52,259 --> 00:19:54,960
Y el ángulo sería ahora 90 grados.

222
00:19:55,099 --> 00:19:55,940
Todo el mundo se entera.

223
00:19:56,779 --> 00:19:56,880
¿Sí?

224
00:19:57,119 --> 00:19:59,160
Esto sería NS1 y NS2.

225
00:19:59,539 --> 00:20:01,960
El ángulo límite es una cosa que se suele preguntar mucho, ¿eh?

226
00:20:02,480 --> 00:20:02,740
¿Vale?

227
00:20:03,200 --> 00:20:03,519
Venga.

228
00:20:04,299 --> 00:20:14,940
Porque cuando hay mezcla de 3 fases, por ejemplo, que decía del aire, aceite y agua,

229
00:20:14,940 --> 00:20:21,660
se puede preguntar cuál tiene que ser el ángulo de incidencia para que al final el ángulo sea el ángulo límite, por ejemplo.

230
00:20:21,660 --> 00:20:23,859
¿Vale? Entonces, cosas así

231
00:20:23,859 --> 00:20:25,900
Un poquito mezcladas, que es lo que

232
00:20:25,900 --> 00:20:27,779
Quiero hacer un problema de ese tipo, pero quiero que

233
00:20:27,779 --> 00:20:28,839
Quede bien claro esto

234
00:20:28,839 --> 00:20:31,740
A ver entonces, aplicamos

235
00:20:31,740 --> 00:20:33,700
Ley de Snell, nos quedaría

236
00:20:33,700 --> 00:20:34,759
Vamos a ver

237
00:20:34,759 --> 00:20:36,420
N sub 1

238
00:20:36,420 --> 00:20:40,119
Por el seno de L

239
00:20:40,119 --> 00:20:42,440
Igual a N sub 2

240
00:20:42,440 --> 00:20:44,259
Por el seno de 90

241
00:20:44,259 --> 00:20:45,680
N sub 1

242
00:20:45,680 --> 00:20:47,799
¿Ahora cuánto vale? Pues el 1.41

243
00:20:47,799 --> 00:20:49,200
Del que estábamos hablando

244
00:20:49,200 --> 00:20:52,079
que es el del vidrio, índice de refracción del vidrio

245
00:20:52,079 --> 00:20:54,480
por el seno de L

246
00:20:54,480 --> 00:20:56,400
igual a N2

247
00:20:56,400 --> 00:20:58,660
que es 1

248
00:20:58,660 --> 00:21:00,799
por el seno de 90

249
00:21:00,799 --> 00:21:02,500
ahora sí que se va a poder dar

250
00:21:02,500 --> 00:21:05,240
¿por qué? porque me sale que seno de L

251
00:21:05,240 --> 00:21:06,980
es igual a 1

252
00:21:06,980 --> 00:21:08,859
todo esto es 1 por 1, 1

253
00:21:08,859 --> 00:21:10,960
entre 1,41

254
00:21:10,960 --> 00:21:12,380
esto sale

255
00:21:12,380 --> 00:21:14,000
vamos a ver que lo tenemos aquí

256
00:21:14,000 --> 00:21:17,039
0,71 matemáticamente

257
00:21:17,039 --> 00:21:17,960
si se puede dar

258
00:21:17,960 --> 00:21:41,500
Si seno de L es igual a 0,71, L es el arco seno de 0,71. Y esto sale, pues tengo aquí 45. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Ha quedado claro? A ver, cosas que quieran que queden muy claras.

259
00:21:42,299 --> 00:21:43,099
Ángulo límite.

260
00:21:43,180 --> 00:21:45,339
¿El ángulo límite ha quedado claro, claro, claro, claro?

261
00:21:45,859 --> 00:21:46,460
Sí.

262
00:21:47,079 --> 00:21:48,339
¿Qué significa entonces?

263
00:21:48,519 --> 00:21:54,480
A ver, que para ángulos menores de 45, entonces voy a tener refracción.

264
00:21:55,240 --> 00:21:59,000
Para ángulos mayores de 45 voy a tener reflexión.

265
00:21:59,279 --> 00:21:59,740
¿Entendido?

266
00:22:01,279 --> 00:22:01,539
Sí.

267
00:22:01,539 --> 00:22:01,819
¿Pabla?

268
00:22:02,400 --> 00:22:02,640
¿Sí?

269
00:22:03,940 --> 00:22:04,500
¿Sí?

270
00:22:04,700 --> 00:22:06,000
En este caso concreto.

271
00:22:06,319 --> 00:22:07,279
En este caso concreto.

272
00:22:07,660 --> 00:22:08,640
En este caso concreto.

273
00:22:09,500 --> 00:22:09,779
¿Vale?

274
00:22:09,779 --> 00:22:12,960
Porque L, claro, puede variar según... ¿Entendido?

275
00:22:14,660 --> 00:22:17,299
Esos ángulos solo pueden ser los de incidencia, ¿no?

276
00:22:18,000 --> 00:22:21,079
Claro, ángulos de incidencia, claro. Estoy hablando de ángulos de incidencia.

277
00:22:21,579 --> 00:22:26,299
Sí, porque lo he dicho antes. Vale, ¿nos hemos enterado? Vale. A ver, David.

278
00:22:30,039 --> 00:22:34,980
Nada. Es monocromática. Para nada nos interesa.

279
00:22:34,980 --> 00:22:57,119
Sí, para nosotros, que va a ser un único rayo, ¿vale? Que no es luz blanca, a eso se refiere, ¿vale? ¿Entendido? Vale, a ver, una cosa que quiero que quede clara, que no sé si ha quedado claro el otro día antes de pasar al otro ejercicio, ¿eh? Vamos a ver, del ejercicio número 6, una cosa que quiero que quede clara es lo siguiente.

280
00:22:57,119 --> 00:23:15,779
Voy a coger lo del ejercicio 6, pero voy a coger cualquier refracción. Cuando yo tengo una lámina plano paralela, aquí por ejemplo, si tengo aquí el aire, aquí tengo el vidrio y aquí tengo el aire, lo que nos tiene que quedar claro es lo siguiente.

281
00:23:15,779 --> 00:23:33,059
A ver, todo el mundo ha entendido que en el aire la luz tiene una velocidad, en el vidrio la luz tiene otra velocidad. ¿Lo veis? ¿Vale? Vamos a coger los datos que nos dicen aquí del problema, por ejemplo.

282
00:23:33,059 --> 00:23:54,039
Nos dicen que este vidrio tiene 1,41. Este, el aire es 1 y 1, ¿no? ¿Cómo calcularíamos la velocidad para cada uno de los casos? A ver, sabemos que el índice de refracción es C entre V, ¿no? De manera que V yo lo puedo calcular como C entre N, ¿sí o no?

283
00:23:54,039 --> 00:24:08,099
Es decir, la velocidad de la luz en el aire va a ser igual a c entre n. ¿Lo veis todos? ¿Sí o no? A ver, me estoy parando en esto porque no sé si lo habéis llegado a entender en el ejercicio 6.

284
00:24:08,099 --> 00:24:34,119
Entonces, lo voy a recalcar porque también es importante. Entonces, c, 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo. ¿Vale? Entre n, que es 1. Luego, la velocidad de la luz en el aire es 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo. Aquí también, claro. ¿Ha quedado claro o no? Vale.

285
00:24:34,119 --> 00:24:49,400
Bien, luego, en el vidrio, ¿cómo lo calcularíamos? Pues de la misma manera, sería la velocidad de la luz en el vidrio, sería C entre el índice de refracción del vidrio, ¿lo veis?

286
00:24:49,400 --> 00:25:09,089
Queda claro esto, ¿sí? Sería 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo, ¿vale? Dividido entre el índice de refracción que estamos tomando el del problema, 1,41, ¿vale o no?

287
00:25:09,089 --> 00:25:29,849
¿Qué pasa? Pues que aquí disminuye, disminuye la velocidad cuando entra dentro del vidrio, ¿está claro? No es que solamente, a ver, quiero que entendáis, no solamente se desvía la dirección de la velocidad, sino que también se cambia, cambia el módulo, ¿entendido? Vamos, el valor de la velocidad.

288
00:25:29,849 --> 00:25:48,539
¿Ha quedado claro esto? Venga, sería, claro, que estamos hablando de algunas cosas y no sé si quedan claras otras. Venga, a ver, nos sale, a ver si me deja, 2,12 por 10 elevado a 8 metros por segundo, aquí disminuye la velocidad.

289
00:25:48,539 --> 00:26:05,940
¿Está entendido? ¿Sí? Pero es que también, a ver, más cosas que quiero que veáis. Cuando pasamos del aire al vidrio, la frecuencia es la misma, ¿vale? La frecuencia no varía.

290
00:26:05,940 --> 00:26:07,940
ay, que se me va, perdón

291
00:26:07,940 --> 00:26:10,220
si lo muevo, ahí, la frecuencia

292
00:26:10,220 --> 00:26:12,420
es la misma

293
00:26:12,420 --> 00:26:16,079
en cualquier medio, espera un segundo

294
00:26:16,079 --> 00:26:18,259
David, en cualquier medio

295
00:26:18,259 --> 00:26:19,440
¿no está quedando claro esto?

296
00:26:22,349 --> 00:26:23,829
a ver David, que ya sé que hasta

297
00:26:23,829 --> 00:26:25,730
que no te responda no te vas a quedar tranquilo

298
00:26:25,730 --> 00:26:26,710
venga, pregunta

299
00:26:26,710 --> 00:26:31,279
¿no está quedando claro

300
00:26:31,279 --> 00:26:33,619
esto? las velocidades

301
00:26:33,619 --> 00:26:35,359
a ver, es que son

302
00:26:35,359 --> 00:26:37,039
conceptos importantes que luego

303
00:26:37,039 --> 00:26:39,619
a ver, voy a

304
00:26:39,619 --> 00:26:41,440
aquí, ahí

305
00:26:41,440 --> 00:26:43,039
¿qué es la F?

306
00:26:43,539 --> 00:26:46,140
la F es la frecuencia, frecuencia, frecuencia

307
00:26:46,140 --> 00:26:48,039
a ver, voy a poner aquí, frecuencia

308
00:26:48,039 --> 00:26:49,660
de la radiación, la frecuencia

309
00:26:49,660 --> 00:26:52,000
a ver, F, frecuencia

310
00:26:52,000 --> 00:26:56,180
de la radiación, ¿de acuerdo?

311
00:26:56,799 --> 00:26:58,160
venga, a ver, dime

312
00:26:58,160 --> 00:26:59,359
¿qué es la frecuencia de la radiación?

313
00:26:59,579 --> 00:27:01,640
porque lo que supone es igual a lo de N sub 1

314
00:27:01,640 --> 00:27:02,500
es igual a 1, ¿vale?

315
00:27:03,400 --> 00:27:05,339
¿tú puedes definir en ejercicio

316
00:27:05,339 --> 00:27:12,700
que el ángulo de incidencia será el mismo que el ángulo de incidencia si el medio es el mismo que el de incidencia?

317
00:27:14,460 --> 00:27:15,920
A ver, espera, reformulo la pregunta.

318
00:27:16,420 --> 00:27:21,099
Sí, sí, sí, claro, precisamente por lo que estábamos haciendo.

319
00:27:21,480 --> 00:27:30,279
En un problema, no sé cuál es, en el 2, dice, claro, si yo tengo el aire aquí y el aire aquí,

320
00:27:30,279 --> 00:27:32,700
el ángulo de emergencia es igual al ángulo

321
00:27:32,700 --> 00:27:33,480
de incidencia

322
00:27:33,480 --> 00:27:36,720
cuando el medio sea el mismo, si no

323
00:27:36,720 --> 00:27:40,440
cambia. Hay que

324
00:27:40,440 --> 00:27:42,400
decir las leyes de Enel, aplicarlas un

325
00:27:42,400 --> 00:27:44,660
momentito ahí, como voy a poner ahí en el ejercicio

326
00:27:44,660 --> 00:27:46,440
2, ¿vale? Y no te

327
00:27:46,440 --> 00:27:48,440
adelantes que vamos al 2. Venga.

328
00:27:49,000 --> 00:27:49,440
¿De acuerdo?

329
00:27:50,660 --> 00:27:50,819
¿Sí?

330
00:27:53,240 --> 00:27:53,680
Exactamente.

331
00:27:54,640 --> 00:27:56,579
Exactamente. Sí, por lo menos

332
00:27:56,579 --> 00:27:58,539
ahí. Vale, pero la longitud de onda,

333
00:27:58,539 --> 00:27:59,960
a ver, decía, a ver si termino esto,

334
00:27:59,960 --> 00:28:02,059
Decía que la frecuencia es la misma

335
00:28:02,059 --> 00:28:03,839
Pero la longitud de onda es distinta

336
00:28:03,839 --> 00:28:05,920
De manera que, a ver

337
00:28:05,920 --> 00:28:07,859
Una cosa, me vengo otra vez

338
00:28:07,859 --> 00:28:10,059
Hago el cuadrito otra vez, que si no, no cabe

339
00:28:10,059 --> 00:28:12,240
A ver, vuelvo a poner aquí

340
00:28:12,240 --> 00:28:13,759
Ahora me voy con las longitudes de onda

341
00:28:13,759 --> 00:28:15,700
Aquí, vuelvo a poner

342
00:28:15,700 --> 00:28:17,960
¡Ay, qué torcido! Vamos a ver

343
00:28:17,960 --> 00:28:18,779
Si me sale más derecho

344
00:28:18,779 --> 00:28:21,720
A ver si consigo, ahí

345
00:28:21,720 --> 00:28:23,539
Vale, vuelvo a poner aquí

346
00:28:23,539 --> 00:28:24,079
El aire

347
00:28:24,079 --> 00:28:26,779
El vidrio

348
00:28:26,779 --> 00:28:29,299
Y el aire otra vez

349
00:28:29,299 --> 00:28:33,480
¿Vale? Entonces, vamos a ver qué pasa con las longitudes de onda

350
00:28:33,480 --> 00:28:37,900
¿Vale? ¿Sí? Haberemos dicho que la frecuencia es la misma

351
00:28:37,900 --> 00:28:41,480
En el aire, ¿qué puedo decir? A ver

352
00:28:41,480 --> 00:28:46,480
Puedo decir que la velocidad

353
00:28:46,480 --> 00:28:50,799
Vamos a ponerlo aquí, que la velocidad del aire

354
00:28:50,799 --> 00:28:52,859
¿No? Es igual

355
00:28:52,859 --> 00:28:58,539
A lambda por f, ¿no? Es decir, lambda

356
00:28:58,539 --> 00:29:11,500
en el aire por f sí sí o no vale aquí la velocidad del vidrio va a ser igual al anda en el vidrio por

357
00:29:11,500 --> 00:29:22,339
efe sí o no aquí bueno el aire lo mismo que pasaría si estamos hablando del vacío que a

358
00:29:22,339 --> 00:29:27,980
veces nos dan la longitud de onda en el vacío como en el problema este que teníamos el ejercicio 6

359
00:29:27,980 --> 00:29:43,200
¿Vale? Tendríamos que decir que C, que es la velocidad de la luz en el vacío, es igual a lambda en el vacío, que la pongo como lambda sub cero por F. ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Ha quedado claro esto?

360
00:29:43,200 --> 00:30:08,319
Bien, entonces, a ver, a mí generalmente me van a dar este lambda sub cero. Si me dicen algo relacionado con las longitudes de onda. Que me pregunten, por ejemplo, cuál es la longitud de onda en el vidrio. ¿Vale? ¿Me vais siguiendo todos a lo que voy? Venga, entonces, bueno, aquí sería velocidad en el aire otra vez, lambda sub a, por ejemplo, para que toque cuadro.

361
00:30:08,319 --> 00:30:32,880
A ver, entonces, mirad, la frecuencia voy a coger, por ejemplo, el vidrio, me da igual, el vidrio al aire o el vidrio, o sea, vidrio vacío, vidrio aire, vidrio vacío, se puede coger todas las posibilidades, pero voy a considerar el vidrio y el vacío para establecer una relación entre longitudes de onda, ¿vale? Esto ya lo he hecho, pero os voy a explicar para que quede claro todo esto.

362
00:30:32,880 --> 00:30:49,460
A ver, entonces, en el vidrio, yo puedo poner la velocidad en el vidrio como lambda sub v por f, de manera que f va a ser igual a la velocidad en el vidrio entre lambda, ¿lo veis o no? Simplemente estoy despejando de aquí.

363
00:30:49,460 --> 00:31:04,680
En el vacío, esto en el vidrio, en el vacío, diría entonces que C es igual a lambda sub cero por F, de donde F es igual a C entre lambda sub cero.

364
00:31:05,400 --> 00:31:08,279
Como la frecuencia es la misma, puedo igualar. ¿Lo veis todos?

365
00:31:10,099 --> 00:31:10,960
¿Sí? Me vais siguiendo.

366
00:31:10,980 --> 00:31:12,319
Esto es solo en el vacío, ¿no?

367
00:31:12,319 --> 00:31:35,660
Este es en el vacío y este es en el vidrio. Este es el vidrio y este es en el vacío. Y como las frecuencias son iguales, puedo igualar las dos cosas. De manera que la velocidad en el vidrio entre la longitud de onda en el vidrio es igual a la C en el vacío, velocidad de la luz en el vacío entre longitud de onda en el vacío.

368
00:31:35,660 --> 00:31:55,519
¿De acuerdo? ¿Me vais siguiendo? ¿Todos? Venga, voy a hacer una cosa. Como n es igual a c entre v, me interesa pasar, a ver si me deja otro colorín, esto, pasarlo aquí, aquí abajo. Vamos, a ver, que estoy poniendo la flecha donde no es, a ver si la vamos a liar.

369
00:31:55,519 --> 00:32:17,420
A ver, me interesa pasar esta velocidad aquí abajo, ¿de acuerdo? Y esto lo voy a pasar aquí arriba, es decir, voy a intercambiar aquí una serie de cosas. Me va a quedar C entre velocidad en el vidrio va a ser igual a lambda sub cero entre lambda del vidrio, ¿de acuerdo?

370
00:32:17,420 --> 00:32:35,079
¿Me vais siguiendo todos? ¿Esto no es n, el índice de refracción del vidrio? ¿Sí o no? Luego, a ver, hemos llegado a que el índice de refracción del vidrio es igual a lambda sub cero entre lambda sub v.

371
00:32:35,079 --> 00:32:56,660
Luego la longitud de onda en el vidrio va a ser igual a lambda sub cero entre n sub v. Esto me sirve para qué, para poder calcular la longitud de onda en el vidrio, ¿de acuerdo? Pero lo mismo podría hacer calcular la longitud de onda en el aire, ¿de acuerdo?

372
00:32:56,660 --> 00:33:18,279
A ver, ¿en el aire qué será? Longitud de onda en el aire. Vamos a comparar. Será longitud de onda en el vacío entre el índice de refracción del aire. ¿Pero cuál es el índice de refracción del aire? Uno. Luego, entonces, directamente es lambda sub cero. ¿Vale?

373
00:33:18,279 --> 00:33:21,519
Todo lo demás eran

374
00:33:21,519 --> 00:33:23,640
demostraciones, ¿no? O sea, lo que has recuadrado

375
00:33:23,640 --> 00:33:25,799
es que... Pero yo a mí lo que me interesa

376
00:33:25,799 --> 00:33:27,759
es, me voy a mi cuadrito este de aquí arriba

377
00:33:27,759 --> 00:33:29,640
Si yo, aquí

378
00:33:29,640 --> 00:33:31,480
arriba, a ver, ¿qué

379
00:33:31,480 --> 00:33:33,000
longitud de onda tengo aquí?

380
00:33:34,180 --> 00:33:35,640
La longitud de onda

381
00:33:35,640 --> 00:33:37,660
en el aire es la longitud de onda

382
00:33:37,660 --> 00:33:38,240
en el vacío

383
00:33:38,240 --> 00:33:41,019
¿Sí o no? ¿Me vais siguiendo todos?

384
00:33:42,500 --> 00:33:42,980
¿Sí?

385
00:33:43,480 --> 00:33:45,640
Aquí, la longitud de onda en el

386
00:33:45,640 --> 00:33:47,519
aire, otra vez, longitud

387
00:33:47,519 --> 00:33:51,259
de onda en el vacío. Pero, ¿cómo calculamos la longitud de onda en el vidrio?

388
00:33:51,819 --> 00:33:55,940
¿Cómo hemos dicho que la podemos calcular? Como la longitud de onda en el vacío

389
00:33:55,940 --> 00:33:59,259
entre

390
00:33:59,259 --> 00:34:02,599
el n del vidrio. ¿Y qué quiero decir con esto?

391
00:34:03,099 --> 00:34:07,799
Quiero que veáis que la longitud de onda también varía, no solamente varía la velocidad.

392
00:34:08,280 --> 00:34:11,599
¿De acuerdo? ¿Entendido? Sobre todo ya no es

393
00:34:11,599 --> 00:34:15,119
a ver, todo el aparato matemático se está viendo, no sepáis.

394
00:34:15,119 --> 00:34:39,440
Pero lo importante que quiero que veáis es que cambia la longitud de onda según cambiamos de medio. ¿Está entendido? Sí, sí, baja un poquito. Y sobre todo también que cambia la velocidad. No solamente la línea de lo que es la velocidad de acción, sino el numerito. ¿Entendido? ¿Vale o no?

395
00:34:45,119 --> 00:35:01,840
Bueno, sí, se podía obtener aquí

396
00:35:01,840 --> 00:35:03,980
pero lo pongo así para que me quede

397
00:35:03,980 --> 00:35:05,719
en función del índice de refracción

398
00:35:05,719 --> 00:35:07,139
nada más que por eso

399
00:35:07,139 --> 00:35:09,699
¿vale? que el índice de refracción es una cosa

400
00:35:09,699 --> 00:35:10,699
que casi siempre te dan

401
00:35:10,699 --> 00:35:12,639
¿vale? ¿de acuerdo?

402
00:35:12,639 --> 00:35:15,320
ha quedado claro todo esto, espero que esta clase

403
00:35:15,320 --> 00:35:16,599
nos sirva por lo menos para que nos

404
00:35:16,599 --> 00:35:18,739
te den claro todas las cosas

405
00:35:18,739 --> 00:35:19,460
a ver

406
00:35:19,460 --> 00:35:25,219
si, vale, a ver