1
00:00:02,100 --> 00:00:04,820
Vamos a resolver los ejercicios que pusimos ayer.

2
00:00:05,940 --> 00:00:09,240
Empezamos con el ejercicio número 1 y el apartado A.

3
00:00:09,740 --> 00:00:11,859
Tenemos que calcular las siguientes potencias.

4
00:00:15,029 --> 00:00:20,269
Para calcular 3 elevado al cuadrado lo que tenemos que hacer es aplicar la definición.

5
00:00:23,879 --> 00:00:27,879
Sería 3 por 3 y 3 por 3 es 9.

6
00:00:29,219 --> 00:00:30,739
¿Qué pasa en este caso?

7
00:00:30,739 --> 00:00:44,439
que tenemos un signo negativo, pero el exponente está solamente encima del 3, la base negativa, con un signo menos delante, menos 3 por 3, y eso es menos 9.

8
00:00:45,539 --> 00:00:56,100
En este caso, vamos a aplicar también la definición de la potencia, lo que pasa que lo que tenemos es una fracción, da igual, tenemos que multiplicar un tercio,

9
00:00:56,100 --> 00:01:01,920
no es necesario los paréntesis pero para que se vea mejor lo voy a dejar un tercio por un tercio

10
00:01:01,920 --> 00:01:08,939
para multiplicar se hace en línea multiplicamos los numeradores uno por uno uno multiplicamos

11
00:01:08,939 --> 00:01:21,010
los denominadores tres por tres en este caso tenemos que sacar para saber cómo se calcula

12
00:01:21,010 --> 00:01:28,090
la potencia de un número entero tenemos una base negativa cuando la base es negativa pueden pasar

13
00:01:28,090 --> 00:01:34,489
dos cosas, que el resultado sea positivo o que el resultado sea negativo. En este caso

14
00:01:34,489 --> 00:01:47,280
como el exponente es par, el resultado va a ser positivo. Ponemos el exponente al numerador,

15
00:01:47,980 --> 00:01:57,120
ponemos el exponente al denominador y eso nos va a dar más 1 por 1 que es 1, 1 y 3

16
00:01:57,120 --> 00:02:07,019
por 3, 9. Resultado, un noveno. Había otra forma de poder calcular esto que es aplicando

17
00:02:07,019 --> 00:02:12,560
la definición de potencia. La definición de potencia es que el cuadrado de ese número,

18
00:02:12,680 --> 00:02:24,949
de esa fracción, es igual a, en este caso sí que es obligatorio, poner valiente, menos

19
00:02:24,949 --> 00:02:39,039
un tercio, multiplicado por menos un tercio, menos por menos es más, multiplicamos en línea,

20
00:02:39,360 --> 00:02:45,120
multiplicamos los numeradores y nos da un 1, multiplicamos los denominadores y nos da 3 por 3,

21
00:02:45,180 --> 00:02:53,780
9. Y efectivamente tenemos el mismo resultado. Ya está concluido el apartado A. Vamos a hacer

22
00:02:53,780 --> 00:02:59,360
ahora el apartado B. Si nos damos cuenta es muy parecido al ejercicio anterior. Tengo la potencia

23
00:02:59,360 --> 00:03:04,860
de un número positivo entero, la potencia de un número negativo, la potencia de una

24
00:03:04,860 --> 00:03:11,020
fracción positiva y la potencia de una fracción negativa. El modelo es prácticamente igual

25
00:03:11,020 --> 00:03:17,180
al anterior. Vamos a empezar con 2 elevado al cubo. La división de potencia me dice

26
00:03:17,180 --> 00:03:24,639
que para calcular 2 elevado al cubo tengo que multiplicar 3 veces el 2 y eso me da 2

27
00:03:24,639 --> 00:03:33,830
por 2, 4, por 2, 8. Para calcular menos 2 elevado al cubo, el exponente está encima

28
00:03:33,830 --> 00:03:38,669
del 2, el menos está aparte. Si yo quisiera poner el número negativo, tendría que poner

29
00:03:38,669 --> 00:03:45,090
la base negativa con un paréntesis. Como no está, el paréntesis puesto es menos el

30
00:03:45,090 --> 00:03:54,590
producto de 2 por 2 y por 2, y eso sería menos 8. La potencia de una fracción consiste

31
00:03:54,590 --> 00:04:04,349
en poner el exponente al numerador y el exponente al denominador, y en este caso 1x1x1 es 1

32
00:04:04,349 --> 00:04:13,490
y 2x2x2 es 8, o habría otra manera de hacer este ejercicio que sería aplicando la definición

33
00:04:13,490 --> 00:04:21,490
de potencia. ¿Qué significa? Pues un medio por un medio, los paréntesis no son necesarios

34
00:04:21,490 --> 00:04:32,290
pero para que se vea mejor, multiplicamos numeradores, me da un 1, multiplicamos los denominadores y me da 8 y obtenemos el mismo resultado.

35
00:04:35,779 --> 00:04:40,000
Tenemos que tener aquí cuidado en este ejercicio porque la base es negativa.

36
00:04:40,779 --> 00:04:46,639
Cuando la base es negativa pueden pasar dos cosas, el resultado sea positivo y el resultado sea negativo.

37
00:04:46,639 --> 00:05:13,560
Si la base es negativa y el exponente es impar, el resultado va a ser negativo. Elevamos al cubo el numerador, le ponemos el exponente al denominador y eso nos daría un 1 en el numerador y un 8 en el denominador.

38
00:05:13,560 --> 00:05:19,360
Esta es una manera de hacerlo, sabiendo el resultado dependiendo de la base que sea positiva o negativa.

39
00:05:20,040 --> 00:05:25,540
Hay otra forma de hacerlo que es aplicando la definición de las potencias.

40
00:05:25,959 --> 00:05:30,089
¿Qué significa menos un medio al cubo?

41
00:05:31,410 --> 00:05:37,829
Pues que es igual, por definición de potencia, que multiplicar menos un medio tres veces.

42
00:05:38,250 --> 00:05:43,029
Por menos un medio y por menos un medio.

43
00:05:57,250 --> 00:05:58,250
Gracias.