1
00:00:00,000 --> 00:00:03,140
Bueno chicos, ahora vamos a ver el mínimo común múltiplo, ¿vale?

2
00:00:03,220 --> 00:00:10,740
Para eso primero tenemos que factorizar, es decir, descomponer en factores primos los números que nos dan.

3
00:00:11,080 --> 00:00:13,599
Para eso hay que sabernos los números primos, ¿vale?

4
00:00:13,779 --> 00:00:20,940
Que son infinitos, pero los primeros son estos, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ¿vale?

5
00:00:21,199 --> 00:00:25,100
Y hay este infinito, pero los que más os van a servir son esos.

6
00:00:25,679 --> 00:00:28,420
Entonces tenemos, por ejemplo, el 40 y el 60.

7
00:00:28,420 --> 00:00:36,420
Hay que averiguar cuál es el múltiplo que sea común a estos dos y el más bajo, ¿vale?

8
00:00:36,479 --> 00:00:37,200
El mínimo común.

9
00:00:37,880 --> 00:00:43,079
Entonces, lo primero es descomponer en factores primos el 40, ¿vale?

10
00:00:43,600 --> 00:00:47,579
¿Entre qué número primo puedo dividir el 40 y que me dé exacto?

11
00:00:47,619 --> 00:00:48,240
Pues el 2.

12
00:00:48,759 --> 00:00:52,200
40 entre 2 y ponemos aquí lo que nos da, 20.

13
00:00:53,020 --> 00:00:54,979
Continúa entre 2, 10.

14
00:00:55,399 --> 00:00:57,200
Entre 2, 5.

15
00:00:57,200 --> 00:01:05,540
Y ahora 5, como ya es un número primo, lo repito y ya pongo debajo 5 entre 5, 1.

16
00:01:06,000 --> 00:01:06,840
Y ahora 60.

17
00:01:07,780 --> 00:01:09,599
Pues hago lo mismo con el 60, ¿vale?

18
00:01:11,620 --> 00:01:13,939
Entre 2, ya da 30.

19
00:01:14,540 --> 00:01:16,439
Entre 2, 15.

20
00:01:17,480 --> 00:01:21,799
Ahora 15, no puedo dividir entre 2, lo puedo dividir entre 3 o entre 5, ¿vale?

21
00:01:21,799 --> 00:01:28,599
Por ejemplo, entre 3 me da 5, y como 5 ya es primo, pues 5 y 1, ¿vale?

22
00:01:28,719 --> 00:01:41,180
Entonces, una vez tengo esto, voy a borrar esto, ponemos 40 es igual a 2 por 2 por 2 por 5.

23
00:01:41,180 --> 00:02:01,959
Esto es 2 al cubo por 5, ¿vale? Y 60 es 2 por 2, por 3 y por 5, es decir, 2 al cuadrado, y ahora a mí me gusta poner los números iguales debajo, ¿vale?

24
00:02:01,959 --> 00:02:05,799
Entonces, ponemos el 5 debajo del 5 y el 3 suelta.

25
00:02:06,900 --> 00:02:09,740
Y ahora, ¿cómo se calcula el mínimo como múltiplo?

26
00:02:11,000 --> 00:02:12,479
Pues, muy fácil.

27
00:02:12,860 --> 00:02:16,620
Tenemos que coger todos los números, es decir, el 2, el 5 y el 3,

28
00:02:17,419 --> 00:02:20,879
cogiendo el que tenga el mayor exponente.

29
00:02:21,560 --> 00:02:21,759
¿Vale?

30
00:02:22,400 --> 00:02:25,580
En este caso, el que tiene el mayor exponente, ¿cuál es?

31
00:02:25,900 --> 00:02:26,939
El 2 al cubo, ¿no?

32
00:02:26,939 --> 00:02:36,860
Pues 2 al cubo, los dos 5 tienen exponente 1, entonces cogemos el 5 y el 3 que está suelto, pues el 3.

33
00:02:37,280 --> 00:02:38,939
Y ya multiplicamos esto, ¿vale?

34
00:02:39,620 --> 00:02:44,360
Esto da 8 por 5, 40, por 3, 120.

35
00:02:44,360 --> 00:02:51,080
¿Vale? Entonces 120 es el mínimo múltiplo de 40 y de 60.

36
00:02:51,460 --> 00:02:55,400
Y ahora vamos a hacer un ejemplo rápido con 15, 20 y 100, ¿vale?

37
00:02:55,400 --> 00:03:03,020
A ver, ahora, para ahorrar tiempo, he avanzado ya la descomposición del 15, el 20 y el 100, ¿vale?

38
00:03:04,039 --> 00:03:11,300
Queda esto, lo he puesto ya aquí, 15 es igual a 3 por 5, 20 igual a 5 por 2 al cuadrado,

39
00:03:11,400 --> 00:03:13,500
y 100 igual a 5 al cuadrado por 2 al cuadrado.

40
00:03:14,000 --> 00:03:16,240
Entonces, hacemos lo mismo que hemos hecho antes,

41
00:03:16,400 --> 00:03:23,659
un múltiplo y cogemos todos los números y los de mayor exponente.

42
00:03:23,659 --> 00:03:25,800
en este caso tenemos el 3 que está suelto

43
00:03:25,800 --> 00:03:27,060
pues lo ponemos, el 3

44
00:03:27,060 --> 00:03:29,620
ahora tenemos un 5 elevado a 2

45
00:03:29,620 --> 00:03:31,840
y dos 5, cogemos el 5 elevado a 2

46
00:03:31,840 --> 00:03:33,520
porque es el que tiene mayor exponente

47
00:03:33,520 --> 00:03:38,120
y cogemos el 2 elevado a 2

48
00:03:38,120 --> 00:03:39,620
porque es el único que hay

49
00:03:39,620 --> 00:03:40,860
2 elevado a 2

50
00:03:40,860 --> 00:03:43,500
y esto si lo resolvemos nos da

51
00:03:43,500 --> 00:03:45,719
4 por 25 da 100

52
00:03:45,719 --> 00:03:47,479
y por 3, 300

53
00:03:47,479 --> 00:03:49,740
y ya estaría hecho el mínimo

54
00:03:49,740 --> 00:03:52,699
como múltiplo de 15, de 20 y de 100