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00:00:15,640 --> 00:00:22,940
¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar de las potencias de base 10 y de la expresión polinómica de un número.

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00:00:23,399 --> 00:00:28,000
Aunque tenga ese nombre así tan raro, no os asustéis que ya veréis que es algo bien sencillo.

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00:00:28,500 --> 00:00:33,340
Vamos a empezar por las potencias de base 10. ¿Qué es una potencia de base 10?

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00:00:33,560 --> 00:00:38,439
Pues su propio nombre lo indica, una potencia cuya base es el número 10.

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00:00:38,439 --> 00:00:47,560
Por ejemplo, esta potencia, 10 al cuadrado, es una potencia de base 10, porque su base es el 10.

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00:00:47,659 --> 00:00:52,119
Ya sabéis que el número de abajo es la base y este pequeñito de arriba es el exponente.

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00:00:52,600 --> 00:01:03,939
¿Otra potencia de base 10? Pues, por ejemplo, 10 al cubo, o 10 a la cuarta, o 10 a la sexta.

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00:01:03,939 --> 00:01:10,420
Todo eso son potencias de base 10. Estas potencias son muy sencillas de calcular.

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00:01:10,799 --> 00:01:15,980
Fijaros, 10 al cuadrado es 10 por 10, es decir, 100.

10
00:01:19,010 --> 00:01:23,530
10 al cubo sería 10 por 10 por 10, es decir, 1000.

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00:01:27,030 --> 00:01:29,969
Y antes de seguir, quiero que os fijéis en una cosa.

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00:01:31,310 --> 00:01:34,829
10 al cuadrado tiene como exponente el número 2.

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00:01:34,829 --> 00:01:41,349
y casualmente, no tan casual, el resultado tiene dos ceros.

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00:01:42,109 --> 00:01:49,489
Aquí el exponente es un 3 y el resultado tiene tres ceros.

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00:01:50,209 --> 00:01:54,530
Teniendo en cuenta esto, no me hace falta calcular 10 por 10 por 10 por 10

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00:01:54,530 --> 00:01:57,069
para saber cuánto es 10 a la cuarta,

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00:01:57,609 --> 00:02:01,750
simplemente ya sé que el resultado va a tener cuatro ceros,

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00:02:01,750 --> 00:02:04,849
Por tanto, el resultado será 10.000.

19
00:02:05,290 --> 00:02:14,849
Y así sucesivamente, 10 a la sexta ya sé que es un millón, porque tiene seis ceros, el exponente es 6 y seis ceros.

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00:02:15,710 --> 00:02:20,090
Bueno, esto creo que es sencillito y espero que haya quedado suficientemente claro,

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00:02:20,210 --> 00:02:23,770
porque ahora vamos con la expresión polinómica de un número.

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00:02:23,770 --> 00:02:39,729
Vamos a escribir por ejemplo el número 17.845.287

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00:02:39,729 --> 00:02:44,229
Bueno, es un número de ocho cifras, un número que conocemos

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00:02:44,229 --> 00:02:46,430
Y vamos a descomponerlo

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00:02:46,430 --> 00:02:51,610
Vamos a realizar una primera descomposición en forma de suma

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00:02:51,610 --> 00:02:58,550
Ya sabemos que este 1, como está situado en las decenas de millón, sería 10 millones.

27
00:03:00,550 --> 00:03:04,569
Perdonad que lo ponga chiquitito, pero es que necesito que me quepa casi todo.

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00:03:05,849 --> 00:03:11,030
Este 7 que está en las unidades de millón significa que son 7 millones.

29
00:03:14,360 --> 00:03:20,120
Bien, el 8 en las centenas de millar son 800.000.

30
00:03:20,120 --> 00:03:27,310
El 4 en las decenas de millar son 40.000

31
00:03:27,310 --> 00:03:37,490
El 5 en las unidades de millar, 5.000 unidades

32
00:03:37,490 --> 00:03:41,449
Dos centenas son 200

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00:03:41,449 --> 00:03:44,330
Ocho decenas son 80

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00:03:44,330 --> 00:03:47,229
Y 7 unidades son 7

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00:03:47,229 --> 00:03:50,129
Esto lo sabemos hacer de sobra

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00:03:50,129 --> 00:03:54,409
Bien, ahora vamos a convertir estos números

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00:03:54,409 --> 00:03:58,870
en una multiplicación de un número por la unidad seguida de ceros.

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00:03:59,250 --> 00:04:04,330
En el caso de 10 millones, es sencillo, es 1 por 10 millones.

39
00:04:07,590 --> 00:04:09,750
Bien, sigo.

40
00:04:09,750 --> 00:04:16,750
7 millones sería lo mismo que 7 por 1 millón.

41
00:04:16,750 --> 00:04:28,310
Ochocientos mil sería lo mismo que ocho por cien mil

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00:04:28,310 --> 00:04:34,389
Y continúo con la segunda línea

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00:04:34,389 --> 00:04:38,930
Cuarenta mil es lo mismo que cuatro por diez mil

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00:04:38,930 --> 00:04:48,420
Cinco mil es lo mismo que cinco por mil

45
00:04:48,420 --> 00:04:55,360
Doscientos es lo mismo que dos por cien

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00:04:55,360 --> 00:05:04,420
Ochenta, perdón, ochenta es lo mismo que ocho por diez

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00:05:04,420 --> 00:05:08,560
Y siete, pues es siete, sin más, ¿de acuerdo?

48
00:05:09,560 --> 00:05:12,740
Bueno, ¿por qué estoy haciendo todos estos pasos?

49
00:05:12,740 --> 00:05:18,480
porque estos pasos me van a ayudar a llegar a la expresión polinómica de un número.

50
00:05:18,720 --> 00:05:22,040
¿Qué voy a hacer a partir de este paso? Pues muy sencillo.

51
00:05:22,839 --> 00:05:30,560
Estos unos seguidos de ceros, la unidad seguida de ceros, los voy a convertir en potencias de base 10.

52
00:05:30,560 --> 00:05:48,860
Es decir, si yo aquí tenía 1 por 10 millones, yo lo que voy a poner es 1 por 10 elevado a, voy a contar los ceros, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, pues elevado a 7.

53
00:05:48,860 --> 00:05:52,899
Por eso os he estado explicando al principio las potencias de base 10

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00:05:52,899 --> 00:05:56,420
Igual que yo sé que 10 a la cuarta tiene 4 ceros

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00:05:56,420 --> 00:05:59,639
Si yo me encuentro la unidad seguida de 4 ceros

56
00:05:59,639 --> 00:06:01,439
Sé que es 10 a la cuarta

57
00:06:01,439 --> 00:06:02,560
Y aquí lo mismo

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00:06:02,560 --> 00:06:04,339
La unidad, perdón, aquí

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00:06:04,339 --> 00:06:08,160
La unidad seguida de 7 ceros es 10 elevado a 7

60
00:06:08,160 --> 00:06:09,459
Continúo

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00:06:09,459 --> 00:06:13,120
Ahora tengo 7 por 1 millón

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00:06:13,120 --> 00:06:17,560
Pues sería 7 por 10

63
00:06:17,560 --> 00:06:44,279
Siempre pongo 10, ¿vale? Y ahora cuento los ceros. 6 ceros, pues 10 elevado a 6. Continúo. 8 por 100.000 es 8 por 10 elevado a 5. Sigo con esta línea de aquí. 4 por 10.000 es lo mismo que 4 por 10 elevado a ¿cuánto? Pues a 4, porque tengo 4 ceros.

64
00:06:44,279 --> 00:06:53,360
Bien, 5 por 1000 es lo mismo que 5 por 10 al cubo

65
00:06:53,360 --> 00:07:00,639
2 por 100 es lo mismo que 2 por 10 al cuadrado

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00:07:00,639 --> 00:07:07,540
8 por 10 es 8 por 10, si queréis podéis ponerle como exponente 1 pero no es necesario

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00:07:07,540 --> 00:07:10,420
Y 7 es 7

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00:07:10,420 --> 00:07:13,019
Bueno chicos, pues ya lo tenemos

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00:07:13,019 --> 00:07:20,720
Esto de aquí abajo es la expresión polinómica de este número

70
00:07:20,720 --> 00:07:27,839
La idea es, poquito a poco, ir sustituyendo o ir suprimiendo o ir haciendo de cabeza

71
00:07:27,839 --> 00:07:30,300
Estos pasos que he puesto en azul y en morado

72
00:07:30,300 --> 00:07:37,139
Y lo ideal sería que con la práctica llegáramos de este número a su expresión polinómica

73
00:07:37,139 --> 00:07:39,819
Haciendo todos estos pasos de cabeza

74
00:07:39,819 --> 00:07:43,519
Pero si los necesito, los hago todos

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00:07:43,519 --> 00:07:49,040
Como os digo siempre, más vale hacerlo despacito y bien

76
00:07:49,040 --> 00:07:52,079
Que por ahorrarme trabajo, hacerlo mal

77
00:07:52,079 --> 00:07:52,779
¿De acuerdo?

78
00:07:53,600 --> 00:07:55,899
Bueno, espero que haya quedado suficientemente claro

79
00:07:55,899 --> 00:07:58,899
Y ya sabéis, cualquier duda me preguntáis en clase

80
00:07:58,899 --> 00:08:00,100
Adiós