1 00:00:00,000 --> 00:00:09,759 Vale, hoy lo que vamos a ver, para terminar ya con el tema de sucesiones y de progresiones aritméticas y geométricas, 2 00:00:10,480 --> 00:00:17,580 es una aplicación de estas progresiones que son los créditos, son los préstamos. 3 00:00:18,320 --> 00:00:26,980 Entonces, tener conocimiento nos viene bien porque normalmente tener conocimiento nos hace tener más opciones, 4 00:00:26,980 --> 00:00:30,140 Más capacidad de elegir 5 00:00:30,140 --> 00:00:31,980 Y es una de las cosas que sucede 6 00:00:31,980 --> 00:00:33,039 Cuando 7 00:00:33,039 --> 00:00:35,359 Negociamos con los bancos 8 00:00:35,359 --> 00:00:37,240 Si yo sé de qué estoy hablando 9 00:00:37,240 --> 00:00:39,000 Con el banco 10 00:00:39,000 --> 00:00:41,200 Tendré más capacidad de negocio 11 00:00:41,200 --> 00:00:43,679 Y entenderé mejor lo que quiere decir 12 00:00:43,679 --> 00:00:45,439 Que si yo no tengo 13 00:00:45,439 --> 00:00:46,179 Mucha idea 14 00:00:46,179 --> 00:00:48,620 De qué se trata 15 00:00:48,620 --> 00:00:51,659 Y cuando el banco me da una oferta 16 00:00:51,659 --> 00:00:53,540 Le digo que sí porque no sé de qué está hablando 17 00:00:53,540 --> 00:00:55,100 ¿Vale? Entonces 18 00:00:55,100 --> 00:01:07,840 Tener un poquito de cultura general en cuanto a cómo funcionan los préstamos y los intereses siempre viene bien porque me permite tener más opciones, saber de qué hablo y llevarme atrás para negociar. 19 00:01:08,159 --> 00:01:14,020 Porque no se os olvide que un contrato siempre es entre dos partes, entonces un contrato siempre es negociable. 20 00:01:14,019 --> 00:01:16,780 Porque el mismo interés que tenéis vosotros 21 00:01:16,780 --> 00:01:18,780 En que el banco os pueda financiar 22 00:01:18,780 --> 00:01:20,519 Para determinado fin 23 00:01:20,519 --> 00:01:22,619 Tiene el banco también 24 00:01:22,619 --> 00:01:23,899 En tener un cliente más 25 00:01:23,899 --> 00:01:25,239 Porque es un beneficio 26 00:01:25,239 --> 00:01:28,259 Los bancos, su negocio es 27 00:01:28,259 --> 00:01:30,060 Hacer dinero prestando dinero 28 00:01:30,060 --> 00:01:31,979 ¿Vale? 29 00:01:32,259 --> 00:01:34,060 Y moviéndolo, invirtiéndolo 30 00:01:34,060 --> 00:01:35,759 De la misma manera 31 00:01:35,759 --> 00:01:37,539 Que a vosotros 32 00:01:37,539 --> 00:01:39,340 ¿Cuántos de vosotros tenéis aquí una cuenta? 33 00:01:39,979 --> 00:01:40,599 En un banco 34 00:01:40,600 --> 00:01:46,580 Vale, pues todos, ¿no? 35 00:01:46,660 --> 00:01:47,720 Yo creo que casi todos 36 00:01:47,720 --> 00:01:51,040 Si todos tenéis dinero en la cuenta de un banco 37 00:01:51,040 --> 00:01:53,320 Solo por tener el dinero en el banco 38 00:01:53,320 --> 00:01:55,640 El banco te paga un interés 39 00:01:55,640 --> 00:01:58,080 Que evidentemente es muy poquito 40 00:01:58,080 --> 00:02:00,400 Porque la cantidad sobre la que estáis poniendo 41 00:02:00,400 --> 00:02:02,440 Ese interés 42 00:02:02,440 --> 00:02:04,380 Esa tasa, ese rédito, que es lo que se llama 43 00:02:04,380 --> 00:02:06,500 Es muy baja, pero si fuera muy alta 44 00:02:06,500 --> 00:02:09,080 Un 0,2% de interés 45 00:02:09,080 --> 00:02:10,880 si tú metes mucho dinero 46 00:02:10,880 --> 00:02:12,520 es vivir de las rentas 47 00:02:12,520 --> 00:02:15,760 eso es lo que hace la gente rica cuando te dicen vivir de las rentas 48 00:02:15,760 --> 00:02:17,720 vivir de las rentas es que tú inviertes 49 00:02:17,720 --> 00:02:19,439 a plazo fijo y de los beneficios 50 00:02:19,439 --> 00:02:20,740 vas viviendo 51 00:02:20,740 --> 00:02:22,320 ¿vale? 52 00:02:23,180 --> 00:02:24,420 por eso no tienes que trabajar 53 00:02:24,420 --> 00:02:27,580 y eso el banco te lo da, solo porque tú 54 00:02:27,580 --> 00:02:29,120 tengas el dinero metido ahí 55 00:02:29,120 --> 00:02:31,920 ¿de acuerdo? sin ningún riesgo más 56 00:02:31,920 --> 00:02:33,780 entonces, ¿cómo funcionan 57 00:02:33,780 --> 00:02:35,120 los préstamos de dinero? 58 00:02:36,700 --> 00:02:37,740 imaginaos que yo 59 00:02:37,740 --> 00:02:39,300 voy a hacer una cosa 60 00:02:39,300 --> 00:02:43,640 María Luisa, te voy a prestar a ti 61 00:02:43,640 --> 00:02:44,340 100 euros 62 00:02:44,340 --> 00:02:47,580 y Mario, te voy a prestar a ti 500 63 00:02:47,580 --> 00:02:48,400 ¿vale? 64 00:02:49,240 --> 00:02:51,500 entonces yo te voy a cobrar a ti María Luisa 65 00:02:51,500 --> 00:02:53,640 50, y a ti también te voy a cobrar 66 00:02:53,640 --> 00:02:55,700 50 euros al cabo del año por dejarte 67 00:02:55,700 --> 00:02:57,320 ese dinero, ¿a ti te parece justo? 68 00:02:59,219 --> 00:03:01,320 bueno, si me lo dejas porque lo necesito 69 00:03:01,320 --> 00:03:03,219 ya, ya, yo no estoy hablando de eso 70 00:03:03,219 --> 00:03:05,500 si a ti te dejo 100 y te cobro 50 71 00:03:05,500 --> 00:03:06,939 y a él le dejo 500 72 00:03:06,939 --> 00:03:09,460 y le cobro 50, ¿a ti te parece justo? 73 00:03:10,280 --> 00:03:11,740 ¿Por qué no te parece justo? 74 00:03:12,659 --> 00:03:15,879 Porque me gustaría que me lo dieras y me lo dejaras sin cobrar nada. 75 00:03:15,879 --> 00:03:19,699 No, pero eso, a ver, los regalos es de la familia, no de negocios. 76 00:03:20,099 --> 00:03:21,280 Pero ¿por qué no te parece justo? 77 00:03:22,379 --> 00:03:25,159 Porque por una cantidad mayor que es de 500, 78 00:03:25,520 --> 00:03:27,860 no le vas a cobrar lo mismo que le vas a cobrar de 500. 79 00:03:27,979 --> 00:03:30,659 Vale, eso significa que los beneficios que yo voy a obtener 80 00:03:30,659 --> 00:03:34,340 no pueden ser una cantidad fija, sino que tienen que ser de qué forma. 81 00:03:35,479 --> 00:03:35,879 ¿Qué tipo? 82 00:03:35,879 --> 00:03:38,079 ¿Y cómo lo voy a variar? 83 00:03:38,919 --> 00:03:39,579 ¿Va a ser un qué? 84 00:03:43,579 --> 00:03:44,740 Un porcentaje 85 00:03:44,740 --> 00:03:48,840 Lo que hago para que sea proporcional 86 00:03:48,840 --> 00:03:50,340 Es un porcentaje 87 00:03:50,340 --> 00:03:53,379 Entonces, lo que voy a llevarme 88 00:03:53,379 --> 00:03:54,400 De beneficio 89 00:03:54,400 --> 00:03:56,039 Por prestarte dinero 90 00:03:56,039 --> 00:03:58,599 Va a ser siempre un porcentaje 91 00:03:58,599 --> 00:04:01,579 ¿Eso lo hemos entendido? 92 00:04:02,199 --> 00:04:03,439 ¿Por qué los porcentajes? 93 00:04:03,439 --> 00:04:05,379 O sea, ¿por qué los intereses 94 00:04:05,379 --> 00:04:12,979 van con rédito. Entonces, vamos primero a ponernos de acuerdo en los términos que 95 00:04:12,979 --> 00:04:17,879 vamos a usarlo, que vamos a utilizar a lo largo de la clase, para poder entender bien 96 00:04:17,879 --> 00:04:23,279 de qué estamos hablando. El dinero que yo te dejo, ¿cómo se llama? El dinero general 97 00:04:23,279 --> 00:04:33,060 en banca, ¿cómo se llama? No. El dinero de una empresa. Capital. El dinero es el 98 00:04:33,060 --> 00:04:46,199 capital. Así que el que yo te dejo al inicio, ¿cómo se llamará? Capital inicial. El dinero 99 00:04:46,199 --> 00:04:50,879 que yo voy a prestarte inicialmente se llama capital inicial, así que lo vamos a llamar 100 00:04:50,879 --> 00:04:58,879 C sub i. El dinero que yo obtengo al final, ¿tú cuándo terminas qué me tienes que devolver? 101 00:04:58,879 --> 00:05:02,819 solo los intereses 102 00:05:02,819 --> 00:05:05,100 hombre digo yo que yo 103 00:05:05,100 --> 00:05:06,839 si te presto 100 euros yo querré 104 00:05:06,839 --> 00:05:08,519 mis 100 euros 105 00:05:08,519 --> 00:05:10,180 más 106 00:05:10,180 --> 00:05:12,040 otra parte 107 00:05:12,040 --> 00:05:14,319 vale entonces 108 00:05:14,319 --> 00:05:17,519 lo que yo voy a obtener es más dinero 109 00:05:17,519 --> 00:05:18,939 de lo que he puesto al inicio 110 00:05:18,939 --> 00:05:20,300 que obtendré un capital 111 00:05:20,300 --> 00:05:24,159 final 112 00:05:24,160 --> 00:05:29,840 Lo llamaré C sub C 113 00:05:29,840 --> 00:05:30,920 ¿Vale? 114 00:05:33,300 --> 00:05:35,100 Además del capital inicial 115 00:05:35,100 --> 00:05:38,540 Yo también quiero una parte de los beneficios 116 00:05:38,540 --> 00:05:40,040 O sea, un beneficio 117 00:05:40,040 --> 00:05:41,540 Que es una parte del dinero 118 00:05:41,540 --> 00:05:44,140 Un porcentaje sobre el dinero que te he dejado 119 00:05:44,140 --> 00:05:46,580 A ese porcentaje se le llama 120 00:05:46,580 --> 00:05:49,240 Ojo que esto es un abuso de lenguaje en castellano 121 00:05:49,240 --> 00:05:50,180 Así que 122 00:05:50,180 --> 00:05:52,960 Literalmente se le llama 123 00:05:52,959 --> 00:05:54,979 Tipo o tasa 124 00:05:54,979 --> 00:05:57,239 De interés 125 00:05:57,239 --> 00:06:01,299 Y el abuso es que se dice normalmente 126 00:06:01,299 --> 00:06:02,359 A un interés de 127 00:06:02,359 --> 00:06:05,019 No es verdad, a una tasa de interés 128 00:06:05,019 --> 00:06:06,699 O a un tipo de interés 129 00:06:06,699 --> 00:06:08,759 ¿Vale? Es que son cosas diferentes 130 00:06:08,759 --> 00:06:11,139 Porque los intereses son dinero, no porcentajes 131 00:06:11,139 --> 00:06:13,000 Los intereses es dinero 132 00:06:13,000 --> 00:06:14,359 No porcentaje 133 00:06:14,359 --> 00:06:16,699 Entonces, a esto se le llama también 134 00:06:16,699 --> 00:06:17,639 Rédito 135 00:06:17,639 --> 00:06:20,500 ¿Vale? 136 00:06:20,500 --> 00:06:24,699 La tasa de interés o tipo se llama también rédito 137 00:06:24,699 --> 00:06:28,000 Y entonces lo podéis ver o bien como una I 138 00:06:28,000 --> 00:06:30,620 O para que no os confundáis con esa 139 00:06:30,620 --> 00:06:32,459 Yo lo voy a llamar una R 140 00:06:32,459 --> 00:06:34,879 De rédito 141 00:06:34,879 --> 00:06:36,720 Yo voy a estar trabajando con rédito 142 00:06:36,720 --> 00:06:38,160 Me gusta más utilizar rédito 143 00:06:38,160 --> 00:06:43,079 Porque así no os confundís cuando hablo de tasa de interés y cuando hablo de interés 144 00:06:43,079 --> 00:06:45,060 ¿Y qué serán los intereses? 145 00:06:51,319 --> 00:06:52,879 ¿Qué serán los intereses? 146 00:06:56,939 --> 00:06:59,920 Lo que pagas de más. 147 00:07:00,459 --> 00:07:01,939 El beneficio que yo voy a cobrar. 148 00:07:02,300 --> 00:07:04,259 Así que, ¿cómo lo voy a encontrar? 149 00:07:06,199 --> 00:07:07,680 Si es lo que pago de más, 150 00:07:07,759 --> 00:07:09,120 ¿va a ser la diferencia entre qué? 151 00:07:14,519 --> 00:07:17,060 El capital final menos el capital inicial. 152 00:07:18,579 --> 00:07:20,120 Los intereses van a ser 153 00:07:20,120 --> 00:07:22,360 La diferencia entre el capital inicial y el final 154 00:07:22,360 --> 00:07:24,399 ¿Ha quedado claro de lo que vamos a hablar? 155 00:07:24,660 --> 00:07:24,840 Sí 156 00:07:24,840 --> 00:07:27,780 ¿Todos los símbolos los hemos entendido? 157 00:07:28,019 --> 00:07:28,540 Sí 158 00:07:28,540 --> 00:07:31,439 Recordad que el rédito o el tipo de interés 159 00:07:31,439 --> 00:07:32,720 ¿En qué me lo suelen dar? 160 00:07:36,579 --> 00:07:37,060 Porcentaje 161 00:07:37,060 --> 00:07:39,120 Es un tanto por ciento 162 00:07:39,120 --> 00:07:41,680 Y si es un tanto por ciento 163 00:07:41,680 --> 00:07:42,519 ¿Cuál es su valor? 164 00:07:45,579 --> 00:07:47,000 Si yo hablo del 165 00:07:47,000 --> 00:07:49,040 5% 166 00:07:49,040 --> 00:07:59,939 Eso es, ojo, porque si mi rédito, por ejemplo, es del 5%, ¿cuál es el valor del rédito? 167 00:08:02,460 --> 00:08:05,200 ¿Qué es 5%? ¿Cuánto vale 5%? 168 00:08:05,200 --> 00:08:05,240 ¿Cuánto vale 5%? 169 00:08:09,640 --> 00:08:16,480 ¿Os acordáis que lo trabajamos mucho? 170 00:08:16,480 --> 00:08:19,080 El porcentaje 171 00:08:19,080 --> 00:08:21,620 En valor es 5 entre 100 172 00:08:21,620 --> 00:08:23,960 Así que el valor 173 00:08:23,960 --> 00:08:26,160 De un 5% es 0,05 174 00:08:26,160 --> 00:08:27,180 ¿Ha quedado claro? 175 00:08:27,700 --> 00:08:29,759 Entonces, cuando yo vaya a multiplicar 176 00:08:29,759 --> 00:08:32,240 Por 5%, ¿por qué número tendré que multiplicar? 177 00:08:32,920 --> 00:08:34,279 Por 0,05 178 00:08:34,279 --> 00:08:36,180 Y si sumo el 5% 179 00:08:36,180 --> 00:08:37,920 Tendré que sumar 0,05 180 00:08:37,920 --> 00:08:38,879 ¿Ha quedado claro eso? 181 00:08:39,240 --> 00:08:40,200 ¿Para todos? 182 00:08:41,220 --> 00:08:44,120 Pues entonces, hay dos maneras de invertir 183 00:08:44,120 --> 00:08:46,379 Vamos a empezar por la más sencilla 184 00:08:46,379 --> 00:08:49,000 que es cuando yo invierto a interés simple. 185 00:08:54,620 --> 00:08:57,360 ¿Qué significa invertir a interés simple? 186 00:08:57,700 --> 00:09:03,919 Pues que yo os dejo 100 euros al 5%, vamos a ponerlo así, ¿vale? 187 00:09:04,279 --> 00:09:12,340 Entonces mi capital inicial son 100 euros y mi rédito un 5% anual, 188 00:09:12,500 --> 00:09:16,059 te tengo que decir cada cuánto tiempo te voy a cobrar los intereses. 189 00:09:16,379 --> 00:09:22,600 ¿Vale? Porque podría ser un 5% trimestral, entonces ¿cuántas veces lo sacaría al año? ¿Qué pediría intereses? 190 00:09:23,100 --> 00:09:32,700 Si es trimestral, 4. Si fuera semestral, 2. Si fuera bimestral, 6 veces, habría 6 periodos. 191 00:09:32,939 --> 00:09:42,740 Si fuera cuatrimestral, 3. Si fuera mensual, 12. Habría 12 periodos en que yo te estaría pidiendo el beneficio. 192 00:09:42,740 --> 00:09:43,960 ¿Vale? 193 00:09:44,299 --> 00:09:45,919 Entonces es importante que me digas 194 00:09:45,919 --> 00:09:49,299 Cada cuánto tiempo te voy a tener que liquidar los beneficios 195 00:09:49,299 --> 00:09:51,060 Por eso no solo es un 5% 196 00:09:51,060 --> 00:09:52,299 Es un 5% anual 197 00:09:52,299 --> 00:09:53,879 Un 5% trimestral 198 00:09:53,879 --> 00:09:55,480 Un 5% cuatrimestral 199 00:09:55,480 --> 00:09:56,000 ¿Entendido? 200 00:09:56,820 --> 00:09:57,060 Vale 201 00:09:57,060 --> 00:09:58,940 Pues 202 00:09:58,940 --> 00:10:01,299 Si yo invierto interés simple 203 00:10:01,299 --> 00:10:02,560 Al cabo de un año 204 00:10:02,560 --> 00:10:05,039 El capital final 205 00:10:05,039 --> 00:10:06,060 Al cabo de un año 206 00:10:06,060 --> 00:10:06,820 ¿Quién será? 207 00:10:06,820 --> 00:10:15,660 la cantidad inicial 208 00:10:15,660 --> 00:10:18,180 no, es anual 209 00:10:18,180 --> 00:10:20,260 es la cantidad inicial, me la tienes que devolver 210 00:10:20,260 --> 00:10:21,760 ¿y qué me tienes que devolver también? 211 00:10:22,620 --> 00:10:23,540 los intereses 212 00:10:23,540 --> 00:10:26,460 ¿y qué intereses hay si te he dejado durante un año 213 00:10:26,460 --> 00:10:27,920 al 5% 100 euros? 214 00:10:29,379 --> 00:10:30,220 5 por 12 215 00:10:30,220 --> 00:10:31,780 ¿por qué por 12? 216 00:10:33,780 --> 00:10:36,320 no, pero es que esto es anual, 5% al año 217 00:10:36,320 --> 00:10:37,700 yo te lo voy a cobrar una vez al año 218 00:10:37,700 --> 00:10:40,680 ¿cuánto te voy a cobrar? 219 00:10:42,820 --> 00:10:44,379 ¿el 5% de quién? 220 00:10:45,180 --> 00:10:46,020 de 100 221 00:10:46,020 --> 00:10:52,720 serán mis 100 euros 222 00:10:52,720 --> 00:10:54,460 más 223 00:10:54,460 --> 00:10:57,240 0,05% 224 00:10:57,240 --> 00:10:57,840 ¿lo ves? 225 00:11:00,960 --> 00:11:02,800 y como es a interés simple 226 00:11:02,800 --> 00:11:04,520 y me ha gustado la inversión 227 00:11:04,520 --> 00:11:06,040 yo voy a hacer, mira 228 00:11:06,039 --> 00:11:07,819 me voy a llevar el interés 229 00:11:07,819 --> 00:11:08,639 ¿vale? 230 00:11:09,860 --> 00:11:12,360 pero ¿qué tal si mantenemos el contrato 231 00:11:12,360 --> 00:11:14,360 y te vuelvo a dejar los 100 euros 232 00:11:14,360 --> 00:11:14,980 otro año? 233 00:11:16,259 --> 00:11:18,240 entonces, al cabo del 234 00:11:18,240 --> 00:11:20,319 segundo año, tu capital 235 00:11:20,319 --> 00:11:22,219 final, ya no sería 236 00:11:22,219 --> 00:11:24,459 solo tu capital inicial 237 00:11:24,459 --> 00:11:26,240 más lo que 238 00:11:26,240 --> 00:11:28,240 te has llevado, sino que también 239 00:11:28,240 --> 00:11:30,179 tienes que añadir una vez 240 00:11:30,179 --> 00:11:32,059 más el rédito por el capital inicial 241 00:11:32,059 --> 00:11:32,839 que te vas a llevar 242 00:11:32,840 --> 00:11:39,080 Al cabo del segundo año 243 00:11:39,080 --> 00:11:41,420 Este capital inicial 244 00:11:41,420 --> 00:11:42,800 Me renta esto, ¿no? 245 00:11:47,420 --> 00:11:49,920 Pero tú también te llevaste este 246 00:11:49,920 --> 00:11:57,160 Así que en realidad vas a tener 247 00:11:57,160 --> 00:11:58,720 Tu capital inicial 248 00:11:58,720 --> 00:12:00,680 Pero ahora 249 00:12:00,680 --> 00:12:02,480 El rédito por el capital inicial 250 00:12:02,480 --> 00:12:03,639 ¿cuántas veces te lo vas a llevar? 251 00:12:04,220 --> 00:12:05,220 si es el segundo año 252 00:12:05,220 --> 00:12:08,320 el porcentaje por el capital inicial 253 00:12:08,320 --> 00:12:09,340 ¿cuántas veces te lo vas a llevar? 254 00:12:10,000 --> 00:12:10,820 pues dos 255 00:12:10,820 --> 00:12:18,580 y si yo me vuelvo a llevar los intereses 256 00:12:18,580 --> 00:12:19,840 no los invierto 257 00:12:19,840 --> 00:12:22,779 esos me los quedo yo para gastármelos yo 258 00:12:22,779 --> 00:12:24,560 ya ha sido parte de mi beneficio 259 00:12:24,560 --> 00:12:26,480 pero te vuelvo a dejar invertido 260 00:12:26,480 --> 00:12:27,300 el capital inicial 261 00:12:27,300 --> 00:12:29,000 al cabo de tres años 262 00:12:29,000 --> 00:12:31,340 ¿cuánto te llevarías? 263 00:12:31,340 --> 00:12:33,759 Pues el capital inicial por 3 264 00:12:33,759 --> 00:12:36,180 No, el capital inicial es el tuyo 265 00:12:36,180 --> 00:12:38,379 Más los intereses 266 00:12:38,379 --> 00:12:40,399 ¿Y cuántos serían los intereses? 267 00:12:41,720 --> 00:12:43,720 El porcentaje que te llegas 268 00:12:43,720 --> 00:12:46,980 El porcentaje por el capital inicial 269 00:12:46,980 --> 00:12:47,680 ¿Cuántas veces? 270 00:12:47,960 --> 00:12:48,340 3 271 00:12:48,340 --> 00:12:52,840 ¿Vale? 272 00:12:56,220 --> 00:13:00,060 ¿Y si lo hiciera T años o T periodos? 273 00:13:01,340 --> 00:13:09,759 el capital inicial 274 00:13:09,759 --> 00:13:11,800 así que 275 00:13:11,800 --> 00:13:13,540 si estoy a interés simple 276 00:13:13,540 --> 00:13:16,759 mi capital final 277 00:13:16,759 --> 00:13:18,200 al cabo de T años 278 00:13:18,200 --> 00:13:20,000 siempre es el capital inicial 279 00:13:20,000 --> 00:13:22,080 más T veces el rédito 280 00:13:22,080 --> 00:13:23,399 por el capital inicial 281 00:13:23,399 --> 00:13:30,139 ¿eso lo vemos? 282 00:13:31,340 --> 00:13:33,720 ¿Esto qué es? 283 00:13:38,120 --> 00:13:39,740 ¿A qué responde esta fórmula? 284 00:13:40,040 --> 00:13:41,060 Este tipo de fórmula 285 00:13:41,060 --> 00:13:44,820 ¿Qué hago todo el rato para pasar de un año a otro? 286 00:13:45,139 --> 00:13:46,040 De un término a otro 287 00:13:46,040 --> 00:13:49,680 ¿De qué tipo? 288 00:13:50,680 --> 00:13:51,440 Alimédica 289 00:13:51,440 --> 00:13:55,120 Estoy sumando todo el rato la capital inicial por el rédito 290 00:13:55,120 --> 00:13:57,800 ¿Lo veis? 291 00:13:58,940 --> 00:13:59,860 ¿Lo entendemos? 292 00:13:59,860 --> 00:14:01,840 es una progresión aritmética 293 00:14:01,840 --> 00:14:03,659 los créditos a interés 294 00:14:03,659 --> 00:14:05,120 o los préstamos a interés 295 00:14:05,120 --> 00:14:07,379 inversiones, voy a dejarlo ahí 296 00:14:07,379 --> 00:14:09,220 las inversiones a interés simple 297 00:14:09,220 --> 00:14:11,220 son progresiones aritméticas 298 00:14:11,220 --> 00:14:16,180 si lo pintamos 299 00:14:16,180 --> 00:14:22,440 pintando aquí el tiempo 300 00:14:22,440 --> 00:14:23,899 y aquí el capital 301 00:14:23,899 --> 00:14:25,079 Y aquí el capital 302 00:14:25,079 --> 00:14:33,399 Lo voy a hacer en años, ¿vale? 303 00:14:43,100 --> 00:14:45,000 Y este es el capital, fíjate 304 00:14:45,000 --> 00:14:49,199 Tú el primer año 305 00:14:49,199 --> 00:14:52,199 Tendrías aquí un capital inicial 306 00:14:53,899 --> 00:15:09,079 pero al año siguiente, tú a ese capital inicial le aumentas una cantidad fija, ¿no? 307 00:15:09,740 --> 00:15:12,439 Que es el rédito por tu cantidad inicial. 308 00:15:12,440 --> 00:15:24,700 Así que al cabo de un año, tú tienes este capital final 309 00:15:24,700 --> 00:15:30,840 Para otro año le vuelves a aumentar la misma cantidad, ¿no? 310 00:15:31,260 --> 00:15:34,400 Otra vez el rédito por la cantidad inicial, que es esto 311 00:15:34,400 --> 00:15:36,000 Pero esta vez dos veces 312 00:15:36,000 --> 00:15:40,040 Así que fíjate que tu capital final ahora es este 313 00:15:40,039 --> 00:15:42,120 así que al cabo de dos años 314 00:15:42,120 --> 00:15:43,399 tendrás esto aquí 315 00:15:43,399 --> 00:15:46,699 ¿eso lo entendemos? 316 00:15:47,559 --> 00:15:48,620 al cabo de tres años 317 00:15:48,620 --> 00:15:49,699 vuelves a aumentar 318 00:15:49,699 --> 00:15:51,879 tu rédito por tu cantidad inicial 319 00:15:51,879 --> 00:15:52,839 ¿quién es mi diferencia? 320 00:15:54,019 --> 00:15:55,539 es una progresión aritmética 321 00:15:55,539 --> 00:15:56,219 ¿de qué diferencia? 322 00:15:58,459 --> 00:16:00,120 ¿qué es lo que sumo todo el rato? 323 00:16:03,779 --> 00:16:05,419 el rédito por el capital inicial 324 00:16:05,419 --> 00:16:06,679 que es la diferencia, ¿lo veis? 325 00:16:07,779 --> 00:16:08,899 ¿qué me va a dibujar? 326 00:16:08,899 --> 00:16:11,500 Al cabo de T años, ¿puedo averiguar cuánto voy a tener? 327 00:16:13,699 --> 00:16:14,799 ¿Qué me dibuja? 328 00:16:20,059 --> 00:16:21,019 Una línea. 329 00:16:21,579 --> 00:16:22,299 ¿Lo veis? 330 00:16:22,459 --> 00:16:23,159 Una recta. 331 00:16:24,019 --> 00:16:26,419 Así que es un crecimiento lineal. 332 00:16:27,399 --> 00:16:28,679 ¿Por qué se llamará lineal? 333 00:16:34,079 --> 00:16:35,899 ¿Por qué es un crecimiento lineal? 334 00:16:35,899 --> 00:16:38,480 porque es una 335 00:16:38,480 --> 00:16:41,199 línea, es una recta 336 00:16:41,199 --> 00:16:42,959 con la 337 00:16:42,959 --> 00:16:45,159 creatividad que nos caracteriza para poner 338 00:16:45,159 --> 00:16:45,620 nombres 339 00:16:45,620 --> 00:16:49,399 entonces si crece en forma de línea es un crecimiento lineal 340 00:16:49,399 --> 00:16:50,259 ¿vale? 341 00:16:50,480 --> 00:16:52,279 y al cabo de T años 342 00:16:52,279 --> 00:16:55,159 si yo meto aquí T 343 00:17:02,159 --> 00:17:02,960 voy a tener 344 00:17:02,960 --> 00:17:04,059 este capital final 345 00:17:04,059 --> 00:17:08,700 ¿Lo entendemos? 346 00:17:12,119 --> 00:17:13,139 ¿Ha quedado claro? 347 00:17:13,940 --> 00:17:14,579 ¿Para todos? 348 00:17:15,539 --> 00:17:15,879 Vale 349 00:17:15,879 --> 00:17:19,019 Entonces vamos a hacer unos pocos ejercicios 350 00:17:19,019 --> 00:17:21,839 Para entender cómo funciona 351 00:17:21,839 --> 00:17:22,500 ¿De acuerdo? 352 00:17:23,879 --> 00:17:26,899 Pero fijaos que en realidad es una progresión 353 00:17:26,899 --> 00:17:31,000 Aritmética 354 00:17:31,000 --> 00:17:53,299 Ahora, ¿lo veis? El término inicial más la diferencia de veces. 355 00:17:53,299 --> 00:18:00,099 ¿Lo hemos entendido? ¿Todos? 356 00:18:01,000 --> 00:18:09,859 Vale, entonces, vamos a ver, vamos a poner unos ejercicios, vamos a ver cómo aplicaríamos esto. 357 00:18:10,420 --> 00:18:14,559 Mira, el primero, anotando, me dice, ¿cuál es el interés simple? 358 00:18:18,559 --> 00:18:24,759 O sea, me piden los intereses, porque me dice cuál es el interés simple, ¿vale? 359 00:18:24,759 --> 00:18:45,960 generado a plazo fijo durante dos años por un capital de 10.000 euros 360 00:18:54,759 --> 00:19:00,019 Al 4% anual. 361 00:19:15,859 --> 00:19:20,140 Estamos hablando entonces de interés simple o compuesto. 362 00:19:22,359 --> 00:19:23,319 Interés simple. 363 00:19:23,319 --> 00:19:25,159 entonces si yo hablo de interés simple 364 00:19:25,159 --> 00:19:26,799 mi capital final a que es igual 365 00:19:26,799 --> 00:19:28,439 al cabo de T años a que es igual 366 00:19:28,439 --> 00:19:32,379 a la cantidad inicial 367 00:19:32,379 --> 00:19:36,240 más T veces 368 00:19:36,240 --> 00:19:38,599 el rédito por la cantidad inicial 369 00:19:38,599 --> 00:19:40,599 y estos son los intereses 370 00:19:41,759 --> 00:19:44,480 ¿ha quedado claro? 371 00:19:45,220 --> 00:19:46,059 ¿hasta aquí si? vale 372 00:19:46,059 --> 00:19:47,339 ¿qué datos me dan? 373 00:19:50,200 --> 00:19:51,059 ¿qué me dan? 374 00:19:51,059 --> 00:19:54,079 Ese es el rédito 375 00:19:54,079 --> 00:19:56,839 4% de qué tipo 376 00:19:56,839 --> 00:19:58,399 Anual 377 00:19:58,399 --> 00:20:00,659 Más 378 00:20:00,659 --> 00:20:04,319 Capital inicial 379 00:20:04,319 --> 00:20:06,700 10.000 euros 380 00:20:06,700 --> 00:20:10,159 Más 381 00:20:16,319 --> 00:20:16,839 Fíjate 382 00:20:16,839 --> 00:20:18,220 Vamos a fijarnos en la fórmula 383 00:20:18,220 --> 00:20:19,399 Me piden los intereses 384 00:20:19,399 --> 00:20:19,960 ¿Qué es esto? 385 00:20:19,960 --> 00:20:24,059 Me dan el rédito, el capital inicial y el tiempo 386 00:20:24,059 --> 00:20:26,100 El tiempo, el rédito y el capital inicial 387 00:20:26,100 --> 00:20:26,880 ¿Lo tengo todo? 388 00:20:28,100 --> 00:20:30,299 Vale, pues lo único que tengo que hacer es sustituir 389 00:20:30,299 --> 00:20:32,940 Los intereses, ¿a qué va a ser igual? 390 00:20:35,720 --> 00:20:36,600 Al tiempo 391 00:20:36,600 --> 00:20:40,299 Por el rédito, por el capital inicial 392 00:20:40,299 --> 00:20:43,120 ¿Quién es el tiempo? 393 00:20:45,960 --> 00:20:46,440 Dos 394 00:20:46,440 --> 00:20:47,840 ¿Quién es el rédito? 395 00:20:49,960 --> 00:20:53,900 ¿Anual? Vale. ¿Pero el 4% cuánto vale? 396 00:20:58,140 --> 00:21:00,039 ¿Y quién es el capital inicial? 397 00:21:04,200 --> 00:21:07,220 Pues sale. Calculadoras. 398 00:21:10,140 --> 00:21:15,000 Si no me equivoco, 800 euros. 399 00:21:16,840 --> 00:21:18,880 Esos son los intereses que me dan a dar. 400 00:21:19,960 --> 00:21:31,000 vale 401 00:21:31,000 --> 00:21:34,400 y si me pidiera lo mismo 402 00:21:34,400 --> 00:21:44,480 pero en lugar de decirme 403 00:21:44,480 --> 00:21:47,940 que es el 4% anual 404 00:21:47,940 --> 00:21:54,640 me diera el rédito de forma trimestral 405 00:21:54,640 --> 00:22:00,160 esto es la única dificultad de estos ejercicios 406 00:22:00,160 --> 00:22:01,920 porque estos ejercicios son muy facilitos 407 00:22:01,920 --> 00:22:04,740 lo único que tengo que ver es que es trimestral 408 00:22:04,740 --> 00:22:08,160 me está diciendo que los beneficios se pagan trimestralmente 409 00:22:08,160 --> 00:22:09,980 entonces, ¿qué es lo que tengo que cambiar? 410 00:22:09,980 --> 00:22:19,120 el periodo puede ser anual 411 00:22:19,120 --> 00:22:21,160 para pagar intereses 412 00:22:21,160 --> 00:22:21,680 ¿por qué? 413 00:22:24,519 --> 00:22:25,920 porque el rédito es 414 00:22:25,920 --> 00:22:28,279 pues si el rédito es trimestral 415 00:22:28,279 --> 00:22:29,680 ¿cómo tiene que ser el periodo? 416 00:22:32,120 --> 00:22:33,420 en trimestres 417 00:22:33,420 --> 00:22:36,059 si el rédito es trimestral 418 00:22:36,059 --> 00:22:38,500 mi periodo 419 00:22:38,500 --> 00:22:39,839 también tiene que ser trimestral 420 00:22:39,839 --> 00:22:40,939 no pueden ser años 421 00:22:40,939 --> 00:22:43,379 así que en dos años 422 00:22:43,379 --> 00:22:44,639 ¿cuántos trimestres hay? 423 00:22:49,579 --> 00:22:50,220 ocho 424 00:22:50,220 --> 00:22:52,240 ocho trimestres 425 00:22:52,240 --> 00:22:55,500 porque en un año hay cuatro trimestres 426 00:22:55,500 --> 00:22:56,500 cuatro por tres es doce 427 00:22:56,500 --> 00:22:58,639 entonces en un año tengo cuatro trimestres 428 00:22:58,639 --> 00:23:01,039 pues en dos años tengo ocho trimestres 429 00:23:01,039 --> 00:23:05,619 esto es lo único que tengo que tener 430 00:23:05,619 --> 00:23:06,299 cuidado 431 00:23:06,299 --> 00:23:09,559 que el rédito 432 00:23:09,559 --> 00:23:11,919 y el tiempo tienen que estar 433 00:23:11,919 --> 00:23:13,679 en periodos homogéneos 434 00:23:13,679 --> 00:23:15,220 si el rédito me lo dan anual 435 00:23:15,220 --> 00:23:17,240 mi tiempo tiene que estar en años 436 00:23:17,240 --> 00:23:19,139 si el rédito me lo dan trimestral 437 00:23:19,139 --> 00:23:21,619 mi tiempo tiene que estar en trimestres 438 00:23:21,619 --> 00:23:23,579 si el rédito me lo dan 439 00:23:23,579 --> 00:23:25,619 mensual, mi periodo 440 00:23:25,619 --> 00:23:26,919 también tiene que estar en meses 441 00:23:26,919 --> 00:23:28,000 ¿ha quedado claro? 442 00:23:28,679 --> 00:23:30,559 es lo único con lo que hay que tener cuidado 443 00:23:30,559 --> 00:23:32,220 y entonces ahora, ¿qué sería? 444 00:23:35,220 --> 00:23:37,079 los intereses, ¿quién serían? 445 00:23:37,379 --> 00:23:37,960 ¿quiénes serían? 446 00:23:39,559 --> 00:23:44,720 Los periodos, ya vamos, el tiempo, por el rédito, por el capital inicial. 447 00:23:45,519 --> 00:23:47,819 Entonces, ¿ahora qué periodos tengo? 448 00:23:48,919 --> 00:23:57,000 8 periodos por 0,04 por 10.000. 449 00:23:58,500 --> 00:24:02,799 Que salen 3.200 euros. 450 00:24:02,799 --> 00:24:05,720 evidente, si yo estoy obteniendo 451 00:24:05,720 --> 00:24:07,539 ese beneficio que estaba obteniendo 452 00:24:07,539 --> 00:24:09,319 antes al año, lo estoy obteniendo ahora 453 00:24:09,319 --> 00:24:11,279 cada trimestre, son cuatro veces más 454 00:24:11,279 --> 00:24:14,759 ¿lo hemos entendido? 455 00:24:15,819 --> 00:24:16,500 ¿todos? 456 00:24:18,159 --> 00:24:19,299 hacemos uno más 457 00:24:32,799 --> 00:24:57,059 Vale. Hace cuatro años pedí un préstamo de 7.000 euros y al terminar el periodo he pagado 9.500. 458 00:25:02,799 --> 00:25:08,000 De 7.000 euros y al acabar el periodo he pagado 9.500 euros. 459 00:25:08,279 --> 00:25:08,899 9.500. 460 00:25:11,419 --> 00:25:12,779 ¿Qué me van a preguntar? 461 00:25:16,440 --> 00:25:17,879 El rédito, ¿no? 462 00:25:17,980 --> 00:25:18,599 El rédito. 463 00:25:19,039 --> 00:25:19,899 Ahí está. 464 00:25:20,539 --> 00:25:22,240 ¿Qué tipo de interés? 465 00:25:22,559 --> 00:25:23,440 9.500. 466 00:25:24,339 --> 00:25:26,419 ¿Qué tipo de interés me aplicaron? 467 00:25:32,799 --> 00:25:35,399 si no te dicen nada 468 00:25:35,399 --> 00:25:36,720 el tipo de interés es anual 469 00:25:36,720 --> 00:25:40,099 entonces vamos a ver 470 00:25:40,099 --> 00:25:42,099 seguimos a interés simple 471 00:25:42,099 --> 00:25:45,559 así que el capital final 472 00:25:45,559 --> 00:25:46,960 al cabo de este año 473 00:25:46,960 --> 00:25:48,460 es el capital inicial 474 00:25:48,460 --> 00:25:49,940 más 475 00:25:49,940 --> 00:25:52,279 que veces 476 00:25:52,279 --> 00:25:54,639 el rédito por el capital inicial 477 00:25:54,639 --> 00:25:56,859 estos son los intereses 478 00:25:56,859 --> 00:25:59,599 datos que me dan 479 00:26:02,799 --> 00:26:06,559 Te dan un préstamo de 7.000 euros. 480 00:26:07,000 --> 00:26:07,559 ¿Eso qué es? 481 00:26:07,960 --> 00:26:09,279 Cantidad inicial. 482 00:26:09,539 --> 00:26:12,879 El capital inicial, 7.000 euros. Muy bien. 483 00:26:13,339 --> 00:26:14,000 ¿Qué más me dan? 484 00:26:15,579 --> 00:26:16,339 Un año. 485 00:26:17,599 --> 00:26:18,779 ¿Un año me dan? 486 00:26:18,879 --> 00:26:19,339 Un poco. 487 00:26:20,359 --> 00:26:21,680 ¿Al cabo de cuántos? 488 00:26:21,960 --> 00:26:22,440 Cuatro. 489 00:26:22,759 --> 00:26:23,180 Cuatro. 490 00:26:26,839 --> 00:26:27,519 ¿Más? 491 00:26:32,799 --> 00:26:39,299 Pues capital final 492 00:26:39,299 --> 00:26:43,200 9.500 euros 493 00:26:43,200 --> 00:26:48,639 Entonces, ¿cómo lo calculo? 494 00:26:52,059 --> 00:26:53,819 Me piden el rédito 495 00:27:01,319 --> 00:27:01,839 ¿Tiempo? 496 00:27:02,139 --> 00:27:02,220 ¿No? 497 00:27:03,220 --> 00:27:05,220 Por R, que no sabemos, ¿no? 498 00:27:08,380 --> 00:27:10,519 Por cantidad... 499 00:27:10,519 --> 00:27:13,839 Esto es lo bueno del álgebra, no tengo que pensar, solo sustituir. 500 00:27:14,740 --> 00:27:19,220 Entonces, tengo la ecuación de arriba, que es la relación entre los elementos que tengo. 501 00:27:19,579 --> 00:27:22,299 Solo tengo que sustituir y despejar lo que me interese. 502 00:27:23,039 --> 00:27:25,620 Entonces, ¿qué voy a poner en capital final? 503 00:27:26,539 --> 00:27:27,519 9.500. 504 00:27:28,420 --> 00:27:28,759 Vale. 505 00:27:32,220 --> 00:27:33,940 lo hago un igual 506 00:27:33,940 --> 00:27:36,279 ¿qué voy a poner en capital inicial? 507 00:27:41,279 --> 00:27:42,100 ¿y ahora? 508 00:27:44,259 --> 00:27:44,819 más 509 00:27:44,819 --> 00:27:46,460 cuatro años 510 00:27:46,460 --> 00:27:47,440 por 511 00:27:47,440 --> 00:27:50,799 por R 512 00:27:50,799 --> 00:27:51,600 por 513 00:27:51,600 --> 00:27:53,440 siete mil 514 00:27:53,440 --> 00:27:56,920 tengo una ecuación 515 00:27:56,920 --> 00:27:58,960 lo único que tengo que hacer ahora es despejar la R 516 00:27:58,960 --> 00:28:00,259 ¿vale? 517 00:28:00,980 --> 00:28:02,079 ¿cómo se despeja? 518 00:28:02,220 --> 00:28:07,180 Primero, este 7.000 me está molestando aquí sumando 519 00:28:07,180 --> 00:28:10,819 Tengo que dejar todo lo que tenga R a un lado y lo que no tenga R al otro 520 00:28:10,819 --> 00:28:13,640 Entonces yo quiero quitar este 7.000 de aquí 521 00:28:13,640 --> 00:28:15,799 ¿Cómo anulo un 7.000 que está sumando? 522 00:28:17,100 --> 00:28:17,980 Resto 7.000 523 00:28:17,980 --> 00:28:21,640 Pero si lo resto en este lado 524 00:28:32,220 --> 00:28:38,299 al restar desaparece del miembro derecho, ¿lo veis? 525 00:28:38,940 --> 00:28:44,140 Pero como lo he restado, para que no me cambie donde lo tengo que restar también, en el izquierdo, 526 00:28:44,140 --> 00:28:53,620 por eso aparece aquí un menos 7.000, ¿lo veis? 527 00:28:54,940 --> 00:28:59,319 No es que los números pasen este 7.000 y pasen restando, 528 00:28:59,319 --> 00:29:01,359 Pues los números no tienen pies 529 00:29:01,359 --> 00:29:02,720 No pasan a ningún sitio 530 00:29:02,720 --> 00:29:05,059 Lo único que yo puedo hacer con las igualdades 531 00:29:05,059 --> 00:29:07,720 Es hacer la misma operación a los dos miembros 532 00:29:07,720 --> 00:29:10,019 La que yo quiera, pero a los dos miembros 533 00:29:10,019 --> 00:29:13,139 Entonces, si yo quiero quitar un 7000 que está sumando 534 00:29:13,139 --> 00:29:14,439 ¿Cómo lo compenso? 535 00:29:14,879 --> 00:29:15,859 Restando 7000 536 00:29:15,859 --> 00:29:17,779 Pero resto 7000 a la derecha 537 00:29:17,779 --> 00:29:20,519 Y eso hace que también tenga que restar 7000 a la izquierda 538 00:29:20,519 --> 00:29:23,859 Y por eso aparece un menos 7000 en el miembro de la izquierda 539 00:29:23,859 --> 00:29:24,779 ¿Ha quedado claro? 540 00:29:25,779 --> 00:29:27,439 Los números no pasan, no tienen pies 541 00:29:27,440 --> 00:29:49,960 Estoy haciendo la misma operación a los dos lados y ahora opero 2.500 menos 7.000, o sea, 9.500 menos 7.000, 2.500, que es igual, aquí ya opero 2.800, espera, sí, ¿dónde me falta un cero? Aquí, 28.000 por R, vale. 542 00:29:49,960 --> 00:29:55,019 Y ahora, fíjate que hubiera sido lo mismo si tú dices 543 00:29:55,019 --> 00:29:58,980 Oye, pues mira, primero calculo los intereses restando los dos valores 544 00:29:58,980 --> 00:30:00,640 9.500 menos 7.000 545 00:30:00,640 --> 00:30:03,200 Sé que mis intereses son 2.500 546 00:30:03,200 --> 00:30:06,340 Pues 2.500 es igual a T por R por C sub i 547 00:30:06,340 --> 00:30:07,759 Me quedaría lo mismo, ¿lo veis? 548 00:30:08,400 --> 00:30:13,460 2.500 es igual a T por C sub i por R 549 00:30:13,460 --> 00:30:14,120 ¿Lo veis? 550 00:30:15,120 --> 00:30:15,740 Da lo mismo 551 00:30:15,740 --> 00:30:17,720 Vale, y ahora 552 00:30:17,720 --> 00:30:21,360 Si 28.000 veces 553 00:30:21,360 --> 00:30:22,660 El rédito 554 00:30:22,660 --> 00:30:24,440 Es 2.500 555 00:30:24,440 --> 00:30:25,600 ¿Cómo encuentro el rédito? 556 00:30:26,700 --> 00:30:27,640 ¿Dividiendo qué? 557 00:30:29,720 --> 00:30:30,400 ¿Seguro? 558 00:30:33,940 --> 00:30:35,640 Aquí es donde tenéis dudas 559 00:30:35,640 --> 00:30:36,900 Sabéis que tenéis que dividir 560 00:30:36,900 --> 00:30:37,480 Vamos a ver 561 00:30:37,480 --> 00:30:40,360 Vuelvo a hacer operaciones 562 00:30:40,360 --> 00:30:42,279 Quiero compensar 28.000 que está 563 00:30:42,279 --> 00:30:45,339 Multiplicando 564 00:30:45,339 --> 00:30:47,640 ¿Cómo compenso este 28.000 que está multiplicando? 565 00:30:47,720 --> 00:30:59,039 multiplicando, dividiendo, pero si divido aquí, también divido aquí, aquí se van 566 00:30:59,039 --> 00:31:08,039 a anular y me va a quedar que mi rédito es 2.500 entre 28.000 y no tengo dudas a la 567 00:31:08,039 --> 00:31:13,720 hora de despejar que va arriba ni que va abajo, porque me fijo en la operación que tengo 568 00:31:13,720 --> 00:31:15,160 que hacer para dejar la r sola 569 00:31:15,160 --> 00:31:16,180 ¿ha quedado claro? 570 00:31:16,799 --> 00:31:19,420 siempre tengo que tener el factor arriba y abajo 571 00:31:19,420 --> 00:31:21,160 el mismo sobre la r para que se anule 572 00:31:21,160 --> 00:31:22,900 ¿vale? 573 00:31:23,759 --> 00:31:25,519 así que quito dos ceros 574 00:31:25,519 --> 00:31:31,019 ¿y qué me quedaría? 575 00:31:31,019 --> 00:31:32,039 bueno, os voy a quitar así 576 00:31:32,039 --> 00:31:37,539 0, 577 00:31:37,880 --> 00:31:40,079 sigue 578 00:31:40,079 --> 00:31:42,940 me tienes que dar un decimal más redondeado 579 00:31:42,940 --> 00:31:45,920 Dime dos decimales más 580 00:31:45,920 --> 00:31:46,860 28 581 00:31:46,860 --> 00:31:50,460 Entonces, ¿con qué redondeas aquí? 582 00:31:53,460 --> 00:31:55,440 Quiero cuatro decimales 583 00:31:55,440 --> 00:31:56,360 Así que 584 00:31:56,360 --> 00:32:01,000 Cero coma 585 00:32:01,000 --> 00:32:04,180 Estos son puntos suspensivos 586 00:32:04,180 --> 00:32:10,740 Cero coma cero ocho nueve 587 00:32:10,740 --> 00:32:11,860 Y ahora, ¿qué pongo? 588 00:32:12,940 --> 00:32:17,320 pero si tengo un 2 y aquí un 8 589 00:32:17,320 --> 00:32:19,400 para redondear aquí 590 00:32:19,400 --> 00:32:20,220 ¿en quién me fijo? 591 00:32:21,759 --> 00:32:22,900 pongo un 3 592 00:32:22,900 --> 00:32:26,259 porque el siguiente 593 00:32:26,259 --> 00:32:28,880 ¿os acordáis ya de los redondeos? 594 00:32:29,360 --> 00:32:30,480 este de aquí 595 00:32:30,480 --> 00:32:33,720 es un 8 596 00:32:33,720 --> 00:32:36,940 así que como este es un 8 597 00:32:36,940 --> 00:32:40,140 este de aquí 598 00:32:40,140 --> 00:32:42,180 ¿en qué lo tengo que poner? 599 00:32:42,940 --> 00:32:43,799 ¿Como un? 600 00:32:44,299 --> 00:32:44,860 Tres. 601 00:32:45,200 --> 00:32:45,620 Tres. 602 00:32:46,680 --> 00:32:47,559 ¿Lo ves? 603 00:32:48,700 --> 00:32:49,700 ¿Ha quedado claro? 604 00:32:50,759 --> 00:32:51,279 ¿Seguro? 605 00:32:52,720 --> 00:32:53,039 Vale. 606 00:32:53,440 --> 00:32:54,500 Pues ahora dame el rédito. 607 00:32:56,279 --> 00:33:00,700 Porque los réditos no se expresan así, por eso necesito cuatro decimales. 608 00:33:01,660 --> 00:33:02,940 Porque lo voy a expresar en forma de... 609 00:33:05,680 --> 00:33:07,380 Entonces, muy bien, Manuel, porcentaje. 610 00:33:07,380 --> 00:33:13,520 Entonces, si lo escribes como un porcentaje, 8,93%. 611 00:33:13,520 --> 00:33:17,680 Anual. 612 00:33:21,260 --> 00:33:24,760 Sé que es anual porque he considerado el tiempo en años. 613 00:33:26,320 --> 00:33:32,180 Si hubiera querido trimestral, hubiera tenido que considerar el tiempo en trimestres, el periodo en trimestres. 614 00:33:32,320 --> 00:33:32,980 ¿Lo hemos entendido? 615 00:33:33,540 --> 00:33:34,100 Otro. 616 00:33:35,580 --> 00:33:36,580 Gracias a vosotros. 617 00:33:36,720 --> 00:33:36,860 Venga. 618 00:33:37,380 --> 00:33:46,380 he puesto 619 00:33:46,380 --> 00:33:50,860 un capital inicial 620 00:33:50,860 --> 00:33:54,320 a plazo fijo 621 00:33:54,320 --> 00:34:00,800 al 2% anual 622 00:34:05,800 --> 00:34:07,280 durante 3 años 623 00:34:07,279 --> 00:34:15,699 y los intereses han sido 624 00:34:15,699 --> 00:34:21,900 840 euros 625 00:34:21,900 --> 00:34:24,559 ¿qué me van a preguntar? 626 00:34:27,079 --> 00:34:28,059 ¿cuánto invertí? 627 00:34:29,059 --> 00:34:31,199 bueno, me pueden preguntar las dos 628 00:34:31,199 --> 00:34:32,420 ¿cuánto invertí? 629 00:34:35,480 --> 00:34:36,460 ¿cuánto invertí? 630 00:34:36,460 --> 00:34:38,639 Si sabes la cantidad inicial y sabes los intereses 631 00:34:38,639 --> 00:34:39,480 Sabes la cantidad final 632 00:34:39,480 --> 00:34:40,159 ¿Vale? 633 00:34:40,579 --> 00:34:41,880 Entonces, vamos a ver 634 00:34:41,880 --> 00:34:43,960 Me ha vuelto a decir que es un interés simple 635 00:34:43,960 --> 00:34:44,900 Si no os lo digo yo 636 00:34:44,900 --> 00:34:46,720 Así que el capital final 637 00:34:46,720 --> 00:34:49,679 Al cabo de T años es el capital inicial 638 00:34:49,679 --> 00:34:53,260 Más el rédito por el capital inicial 639 00:34:53,260 --> 00:34:54,139 T veces 640 00:34:54,139 --> 00:34:55,860 ¿Vale? 641 00:34:57,460 --> 00:34:59,059 Vamos a ver qué datos me dan 642 00:34:59,059 --> 00:35:00,980 ¿Qué me están dando? 643 00:35:04,300 --> 00:35:05,720 El rédito 2% 644 00:35:05,720 --> 00:35:08,180 El rédito, ¿2% de qué tipo? 645 00:35:08,660 --> 00:35:09,020 Anual. 646 00:35:09,240 --> 00:35:09,600 Anual. 647 00:35:11,380 --> 00:35:12,060 Más. 648 00:35:12,320 --> 00:35:12,860 El tiempo. 649 00:35:13,060 --> 00:35:14,760 El tiempo son... 650 00:35:14,760 --> 00:35:15,280 Tres años. 651 00:35:15,340 --> 00:35:16,180 Tres años. 652 00:35:16,380 --> 00:35:16,740 Más. 653 00:35:18,540 --> 00:35:20,460 Generados, intereses generados, 800. 654 00:35:20,740 --> 00:35:25,860 Los intereses son 840 euros. 655 00:35:26,980 --> 00:35:28,160 ¿Y qué me pide? 656 00:35:30,320 --> 00:35:31,840 El capital inicial. 657 00:35:32,800 --> 00:35:35,520 Bueno, en esta fórmula, ¿los intereses quiénes son? 658 00:35:35,720 --> 00:35:40,720 estos son los intereses 659 00:35:40,720 --> 00:35:43,820 así que yo te escribiré 660 00:35:43,820 --> 00:35:45,900 que los intereses son 661 00:35:45,900 --> 00:35:52,000 T por R 662 00:35:52,000 --> 00:35:54,100 por capital inicial 663 00:35:54,100 --> 00:35:55,400 ¿podéis intentarlo vosotros? 664 00:36:05,720 --> 00:36:19,400 En este tema vais a necesitar calculadora, ¿vale? 665 00:36:35,720 --> 00:37:03,560 ¿Lo tenéis? 666 00:37:05,720 --> 00:37:09,240 50,4 667 00:37:09,240 --> 00:37:10,520 No puede ser 668 00:37:10,520 --> 00:37:12,140 Si es un capital inicial 669 00:37:12,140 --> 00:37:14,400 Tendrá que ser más de 840 por lo menos 670 00:37:14,400 --> 00:37:22,300 Vamos a ver 671 00:37:22,300 --> 00:37:24,860 Los intereses cuánto valen 672 00:37:24,860 --> 00:37:27,820 840 673 00:37:27,820 --> 00:37:29,900 Luego 840 que va a ser igual 674 00:37:29,900 --> 00:37:32,220 A 3 675 00:37:32,220 --> 00:37:34,140 Por 0,02 676 00:37:34,139 --> 00:37:39,739 Por 0,02 por capital inicial. 677 00:37:44,420 --> 00:37:44,900 ¿Vale? 678 00:37:45,199 --> 00:37:46,519 ¿Aquí qué te pide el cuerpo? 679 00:37:48,940 --> 00:37:49,599 ¿Multiplicar qué? 680 00:37:51,579 --> 00:37:58,480 Pues vale, 840 es 3 por 0,02 es 0,06 por el capital inicial. 681 00:37:58,480 --> 00:38:05,980 Luego, si 0,06 veces el capital inicial es 840 682 00:38:05,980 --> 00:38:07,320 ¿Cómo encuentro el capital inicial? 683 00:38:09,500 --> 00:38:11,119 ¿Entre qué tengo que dividir, Marisa? 684 00:38:13,119 --> 00:38:15,099 840 entre 0,06 685 00:38:15,099 --> 00:38:18,099 Todo entre 0,06, ¿lo veis? 686 00:38:19,880 --> 00:38:21,420 Y esto con esto se va a ir 687 00:38:21,420 --> 00:38:27,400 Así que en realidad lo que me queda es que mi capital inicial es 840 entre 0,06 688 00:38:27,400 --> 00:38:28,960 ¿Lo hacéis con la calculadora, por favor? 689 00:38:30,000 --> 00:38:32,260 ¿Me va a dar más o menor que 840? 690 00:38:33,059 --> 00:38:34,840 ¿Por qué me da más que 840? 691 00:38:36,460 --> 00:38:39,119 Porque estoy dividiendo por un número más pequeño que 1. 692 00:38:41,059 --> 00:38:44,019 No, en realidad estoy multiplicando por un número más grande que 1. 693 00:38:45,380 --> 00:38:47,380 ¿Os acordáis que dividir era multiplicar por la inversa? 694 00:38:48,800 --> 00:38:52,200 Así que estoy dividiendo por un número en que el numerador es más pequeño que el denominador. 695 00:38:52,920 --> 00:38:56,180 Por tanto, estoy multiplicando por ese denominador. 696 00:38:56,400 --> 00:38:57,059 ¿De acuerdo? 697 00:38:57,400 --> 00:38:59,760 Dividir por un medio es multiplicar por dos 698 00:38:59,760 --> 00:39:03,260 Entonces me va a salir 699 00:39:03,260 --> 00:39:09,740 Catorce mil euros 700 00:39:09,740 --> 00:39:11,820 ¿De acuerdo? 701 00:39:14,700 --> 00:39:17,059 Vale, esto es invertir a interés simple 702 00:39:17,059 --> 00:39:21,260 Fíjate que para que me dé ochocientos cuarenta euros 703 00:39:21,260 --> 00:39:24,880 Tengo que tener catorce mil euros durante tres años 704 00:39:24,880 --> 00:39:25,880 Al dos por ciento 705 00:39:25,880 --> 00:39:34,400 Hombre, si lo tuviera al 4%, me daría más, me daría 1.680. 706 00:39:34,559 --> 00:39:36,300 Pero vamos, que tampoco es para tirar cohetes. 707 00:39:36,760 --> 00:39:40,780 Que para sacar 1.600 euros tengo que tener 14.000 euros tres años metidos. 708 00:39:41,160 --> 00:39:43,460 ¿Se os ocurre alguna manera de ganar dinero un poquito más deprisa? 709 00:39:49,760 --> 00:39:54,300 ¿Y cómo podrías invertir más sin tener que poner más capital inicial? 710 00:39:55,300 --> 00:39:57,380 ¿Qué estás haciendo ahora con los intereses? 711 00:39:59,280 --> 00:40:00,380 Me los llevo, ¿no? 712 00:40:00,640 --> 00:40:01,720 No los invierto. 713 00:40:02,580 --> 00:40:04,800 Pues, ¿qué pasa si yo qué podría hacer? 714 00:40:05,120 --> 00:40:05,640 Invertirlos. 715 00:40:06,000 --> 00:40:06,519 Invertirlos. 716 00:40:06,820 --> 00:40:12,360 Si yo en lugar de dejar y sacar los intereses y estar invirtiendo solo mi capital inicial, 717 00:40:12,780 --> 00:40:16,320 lo que hago es que invierto mi capital inicial y mis intereses al año siguiente, 718 00:40:16,860 --> 00:40:18,700 estoy añadiendo ahí una cantidad más, ¿no? 719 00:40:19,060 --> 00:40:22,880 Parece muy poquito, pero el otro día empezamos poquito a poquito, poquito a poquito 720 00:40:22,880 --> 00:40:25,700 Mira cómo subió lo de los granos de trigo del ajedrez. 721 00:40:26,119 --> 00:40:26,760 Pues esto es igual. 722 00:40:27,099 --> 00:40:32,820 Vamos a ver qué pasa si yo mi capital inicial lo reinvierto. 723 00:40:33,559 --> 00:40:33,640 ¿Vale? 724 00:40:33,740 --> 00:40:38,079 Entonces, al cabo del primer año, yo tendría lo mismo. 725 00:40:38,880 --> 00:40:42,140 Un capital inicial más el capital inicial por el rédito. 726 00:40:42,640 --> 00:40:42,940 ¿No? 727 00:40:42,940 --> 00:40:53,820 Ahora bien, en lugar de sacar esto y volver a meter solo el capital inicial 728 00:40:53,820 --> 00:41:00,500 Lo que yo voy a hacer es que en este segundo año, esto de aquí va a ser mi base 729 00:41:00,500 --> 00:41:02,440 Se va a convertir en mi base 730 00:41:02,440 --> 00:41:05,740 ¿Vale? 731 00:41:07,880 --> 00:41:08,599 ¿De acuerdo? 732 00:41:08,599 --> 00:41:19,900 Entonces, fíjate que si yo aquí saco factor común el capital inicial, porque lo tengo común aquí en este sumando y en este sumando, ¿qué me quedaría? 733 00:41:21,179 --> 00:41:23,179 Lo voy a sacar factor común aquí. 734 00:41:25,480 --> 00:41:28,019 ¿Por qué tengo que multiplicar el capital inicial? 735 00:41:30,940 --> 00:41:31,960 Más el 1. 736 00:41:31,960 --> 00:41:34,139 el 1 de aquí 737 00:41:34,139 --> 00:41:36,659 yo quiero obtener mi capital inicial 738 00:41:36,659 --> 00:41:37,360 una vez 739 00:41:37,360 --> 00:41:39,619 y además le quiero añadir 740 00:41:39,619 --> 00:41:41,960 el redito por mi capital inicial 741 00:41:41,960 --> 00:41:44,579 fíjate que si aplico la distributiva 742 00:41:44,579 --> 00:41:46,220 c sub i por 1 743 00:41:46,220 --> 00:41:47,300 c sub i 744 00:41:47,300 --> 00:41:50,099 y c sub i por r más r c sub i 745 00:41:50,099 --> 00:41:51,460 ¿lo veis? ¿que encaja? 746 00:41:52,019 --> 00:41:53,079 he sacado factor común 747 00:41:53,079 --> 00:41:55,460 luego en realidad lo que yo estoy haciendo 748 00:41:55,460 --> 00:41:58,300 cuando le aplico 749 00:41:58,300 --> 00:42:00,699 el interés 750 00:42:00,700 --> 00:42:21,820 O sea, la tasa de interés es que yo te voy a devolver una vez, voy a coger tu base y te lo voy a devolver una vez más el rédito sobre esa base, ¿vale? Entonces, ¿qué quiero ahora? Hacer esto sobre esta base, que mi capital, este es el capital final al cabo del primer año, lo quiero al cabo de dos años. 751 00:42:21,820 --> 00:42:48,120 Al cabo de dos años, yo ahora no voy a meter solo mi cantidad inicial, sino que es lo que voy a meter, todo esto, todo esto va a ser mi base, entonces ahora mi base va a ser esa, y al cabo de un año me va a dar esa misma base más el rédito por esa base, ¿no? 752 00:42:48,119 --> 00:42:50,500 ¿Vale? ¿Quién es mi base? 753 00:42:52,519 --> 00:42:54,460 El capital inicial por 1 más R 754 00:42:54,460 --> 00:42:59,400 Luego resulta que al cabo de dos años 755 00:42:59,400 --> 00:43:00,380 ¿Cuánto voy a obtener? 756 00:43:00,819 --> 00:43:04,059 Si lo que yo meto es el capital inicial más los intereses 757 00:43:04,059 --> 00:43:05,739 ¿Qué voy a obtener? 758 00:43:06,380 --> 00:43:06,859 El doble 759 00:43:06,859 --> 00:43:07,759 ¿El doble? 760 00:43:08,759 --> 00:43:10,259 Eso sería si yo los sumara 761 00:43:10,259 --> 00:43:11,839 Pero no los estoy sumando, los estoy 762 00:43:11,840 --> 00:43:18,900 Muy bien 763 00:43:18,900 --> 00:43:25,160 Y ahora, ¿quién va a ser ahora mi base? 764 00:43:26,600 --> 00:43:27,940 Mi base ahora no es esto 765 00:43:27,940 --> 00:43:30,660 Mi base ahora es todo lo que me das 766 00:43:30,660 --> 00:43:34,000 Tanto el capital inicial como los intereses de los dos años 767 00:43:34,000 --> 00:43:40,180 Así que, mi capital final al cabo de tres años 768 00:43:40,180 --> 00:43:41,620 ¿Quién va a ser? 769 00:43:41,840 --> 00:43:43,760 lo que invierto 770 00:43:43,760 --> 00:43:47,700 por 1 más R 771 00:43:47,700 --> 00:43:51,460 una vez más el rédito sobre eso que invierto 772 00:43:51,460 --> 00:43:51,620 ¿no? 773 00:43:52,760 --> 00:43:53,160 ¿vale? 774 00:43:53,400 --> 00:43:54,720 ¿pero qué es lo que he invertido ahora? 775 00:43:57,340 --> 00:43:58,380 más 2 776 00:43:58,380 --> 00:43:58,920 por 777 00:43:58,920 --> 00:44:01,340 1 más R 778 00:44:01,340 --> 00:44:03,120 al cuadrado 779 00:44:03,120 --> 00:44:04,100 ¿luego qué me va a quedar? 780 00:44:04,760 --> 00:44:05,900 cantidad inicial 781 00:44:05,900 --> 00:44:09,900 1 más R al cubo 782 00:44:09,900 --> 00:44:13,220 ¿Veis algo? 783 00:44:13,680 --> 00:44:14,300 ¿Veis un patrón? 784 00:44:14,680 --> 00:44:16,340 ¿Qué tipo de sucesión es? 785 00:44:17,380 --> 00:44:18,019 Geométrica 786 00:44:18,019 --> 00:44:19,720 ¿Quién es la razón? 787 00:44:23,820 --> 00:44:25,440 ¿Por qué número multiplico? 788 00:44:25,740 --> 00:44:26,579 Para pasar de aquí a aquí 789 00:44:26,579 --> 00:44:27,460 Por uno 790 00:44:27,460 --> 00:44:32,260 ¿Por uno no? 791 00:44:32,260 --> 00:44:37,200 ¿Por qué número he multiplicado esto para que me dé esto? 792 00:44:39,900 --> 00:44:46,559 ¿Por? ¿Por qué estoy multiplicando todo el rato? 793 00:44:47,139 --> 00:44:48,900 Por 1, ¿no? 794 00:44:53,139 --> 00:44:55,079 ¿Por qué estoy multiplicando todo el rato? 795 00:44:57,360 --> 00:44:58,519 Por 1 más R. 796 00:45:00,059 --> 00:45:03,599 Y para pasar de aquí a aquí, por 1 más R. 797 00:45:04,300 --> 00:45:06,639 Luego estoy en una, y así, ¿cuánto sería? 798 00:45:06,639 --> 00:45:08,659 si yo quisiera el capital 799 00:45:08,659 --> 00:45:10,440 al cabo de T años 800 00:45:10,440 --> 00:45:11,480 ¿quién sería? 801 00:45:12,920 --> 00:45:14,539 capital inicial 802 00:45:14,539 --> 00:45:16,679 por 803 00:45:16,679 --> 00:45:18,079 por 1 más 804 00:45:18,079 --> 00:45:19,779 elevado a 805 00:45:19,779 --> 00:45:20,119 a T 806 00:45:20,119 --> 00:45:25,019 así que es una progresión 807 00:45:25,019 --> 00:45:25,859 geométrica 808 00:45:36,639 --> 00:45:42,119 de razón 1 más r. 809 00:45:42,799 --> 00:45:47,460 La otra era una progresión aritmética de razón r por el capital inicial, 810 00:45:47,879 --> 00:45:51,119 pero esta es una progresión geométrica de razón 1 más r, 811 00:45:51,400 --> 00:45:53,480 porque en cada paso multiplico por 1 más r. 812 00:45:53,819 --> 00:45:56,739 Parece una chorrada porque es poco más de 1, es 1,05, 813 00:45:57,460 --> 00:45:59,879 pero en cuanto empieces a tener un cierto importe, 814 00:45:59,879 --> 00:46:02,559 aunque sea muy poca la razón, se dispara. 815 00:46:02,559 --> 00:46:07,759 que es lo que nos pasaba el otro día 816 00:46:07,759 --> 00:46:09,039 que los crecimientos 817 00:46:09,039 --> 00:46:11,579 cuando ponía un grano de arroz 818 00:46:11,579 --> 00:46:13,400 en cada casilla del ajedrez, ¿os acordáis? 819 00:46:13,460 --> 00:46:15,400 y al día siguiente, o sea, en las casillas siguientes 820 00:46:15,400 --> 00:46:17,659 lo duplicaba, la primera casilla es una caca 821 00:46:17,659 --> 00:46:18,880 porque es un grano de arroz 822 00:46:18,880 --> 00:46:21,539 pero la siguiente serán dos granos de arroz 823 00:46:21,539 --> 00:46:23,659 también muy poco, y en la siguiente cuatro 824 00:46:23,659 --> 00:46:25,259 y en la siguiente ocho 825 00:46:25,259 --> 00:46:27,699 es poquísimo, voy creciendo muy despacito 826 00:46:27,699 --> 00:46:29,679 al principio, pero en cuanto en una casilla 827 00:46:29,679 --> 00:46:31,820 tenga mil granos de arroz, ¿cuánto es en la siguiente? 828 00:46:32,559 --> 00:46:40,940 2.000, y en la siguiente, 4.000, y en la siguiente, 8.000, y en la siguiente, 16.000, eso ya se ha disparado. 829 00:46:42,340 --> 00:46:44,860 ¿Lo hemos entendido? ¿Vale? 830 00:46:45,539 --> 00:46:53,500 Y si queremos el total, sumo la progresión, por eso es importante saber la suma de progresiones aritméticas y de progresiones geométricas, 831 00:46:53,500 --> 00:47:03,320 porque los términos anuales a lo largo de los años de una inversión son progresiones aritméticas y progresiones geométricas 832 00:47:03,320 --> 00:47:06,360 y si quieres sumar los términos tendrías que sumarlas, sabes sumarlas. 833 00:47:06,880 --> 00:47:07,380 ¿Ha quedado claro? 834 00:47:08,579 --> 00:47:13,860 Entonces, fijaos que a diferencia de la otra, mira lo que hace esta. 835 00:47:23,500 --> 00:47:30,460 este es el capital 836 00:47:30,460 --> 00:47:34,639 y estos son los años 837 00:47:34,639 --> 00:47:36,639 lo voy a poner en años, vale 838 00:47:36,639 --> 00:47:39,880 un año, dos años, tres, cuatro, cinco, seis 839 00:47:39,880 --> 00:47:43,619 vale 840 00:47:43,619 --> 00:47:46,860 yo inicialmente tengo un capital inicial aquí 841 00:47:46,860 --> 00:47:48,179 vale 842 00:47:48,179 --> 00:47:51,019 los intereses del primer año son muy poquitos 843 00:47:51,019 --> 00:47:52,219 van a ser estos 844 00:47:52,220 --> 00:48:01,120 Así que al cabo del primer año mi capital final va a estar aquí 845 00:48:01,120 --> 00:48:08,040 Al año siguiente mis intereses son los mismos que tenía y un poquito más 846 00:48:08,040 --> 00:48:11,400 Porque mis intereses también me han dado intereses 847 00:48:11,400 --> 00:48:14,880 Así que ya no es igual, es un poquito más 848 00:48:16,460 --> 00:48:21,840 Así que este segundo va a estar un poquito más alto 849 00:48:21,840 --> 00:48:24,280 Ya no está en una recta, que antes sería a lo mejor por ahí 850 00:48:24,280 --> 00:48:25,360 ¿Lo veis? 851 00:48:26,200 --> 00:48:29,579 Para el siguiente también tengo unos intereses más altos 852 00:48:29,579 --> 00:48:33,579 Porque los intereses del primer año y los intereses del segundo año 853 00:48:33,579 --> 00:48:35,640 Me han vuelto a dar intereses también 854 00:48:35,640 --> 00:48:37,300 Entonces mi interés crece más 855 00:48:37,300 --> 00:48:41,760 Así que para mi tercer año ya estoy aquí 856 00:48:47,760 --> 00:48:50,960 Para el cuarto año ya crezco más 857 00:48:50,960 --> 00:48:54,179 y para el quinto crezco más 858 00:48:54,179 --> 00:48:55,760 entonces fíjate 859 00:48:55,760 --> 00:48:58,340 que lo que van haciendo para el cuarto año 860 00:48:58,340 --> 00:48:59,420 mis intereses 861 00:48:59,420 --> 00:49:00,900 ya están aquí 862 00:49:00,900 --> 00:49:03,820 y para el quinto mis intereses 863 00:49:03,820 --> 00:49:05,039 ya están aquí 864 00:49:05,039 --> 00:49:07,420 lo que yo voy haciendo es una curva 865 00:49:07,420 --> 00:49:12,679 que va creciendo hasta arriba 866 00:49:12,679 --> 00:49:15,619 se le llama 867 00:49:15,619 --> 00:49:18,619 crecimiento, fijaos que aquí el crecimiento 868 00:49:18,619 --> 00:49:20,159 tiende a ser infinito 869 00:49:20,159 --> 00:49:25,420 Crecimiento exponencial 870 00:49:25,420 --> 00:49:33,079 ¿Habéis visto la película Cadena de Favores? 871 00:49:33,899 --> 00:49:36,639 Pues en la película Cadena de Favores lo que tienes es que 872 00:49:36,639 --> 00:49:43,940 Un profesor les pide a unos niños de primaria que inventen una manera de mejorar el mundo 873 00:49:43,940 --> 00:49:48,299 Y a uno de ellos se le ocurre que él va a hacer un favor a tres personas 874 00:49:48,300 --> 00:49:51,880 haciendo lo que ellos necesitan 875 00:49:51,880 --> 00:49:54,360 con la condición de que a cambio 876 00:49:54,360 --> 00:49:57,200 cada una de esas personas que recibe el favor 877 00:49:57,200 --> 00:50:00,280 haga a su vez un favor a otras tres personas 878 00:50:00,280 --> 00:50:01,380 con la misma condición. 879 00:50:02,700 --> 00:50:05,760 Echas cálculos y te das cuenta del poco tiempo que necesitas 880 00:50:05,760 --> 00:50:08,600 para que todo el mundo esté haciendo un favor a todo el mundo 881 00:50:08,600 --> 00:50:10,660 o todo el mundo haya recibido un favor. 882 00:50:12,519 --> 00:50:14,280 ¿Vale? Pues eso se llama cadena de favores. 883 00:50:14,740 --> 00:50:16,440 Los crecimientos exponenciales 884 00:50:16,440 --> 00:50:20,860 Llega un momento en que crecen muchísimo. Es un poco lo que pasó también durante la pandemia. 885 00:50:21,659 --> 00:50:27,099 Si yo contagio a tres y cada una de esas personas contagia a otras tres y cada una de esas personas contagia a otras tres, 886 00:50:27,440 --> 00:50:30,380 al cabo de muy poco tiempo estamos casi todos contagiados. 887 00:50:31,960 --> 00:50:33,740 Porque son crecimientos exponenciales. 888 00:50:33,740 --> 00:50:42,079 Es lo que utiliza la naturaleza, por ejemplo, para poder generar la cantidad de células que necesita un bebé en nueve meses. 889 00:50:42,079 --> 00:50:44,299 fijaos que es 890 00:50:44,299 --> 00:50:45,880 el número de células de un bebé 891 00:50:45,880 --> 00:50:47,639 es una progresión geométrica de razón 2 892 00:50:47,639 --> 00:50:49,799 cada célula se divide en 2 893 00:50:49,799 --> 00:50:51,400 estás haciendo una mitosis 894 00:50:51,400 --> 00:50:52,699 con una progresión 895 00:50:52,699 --> 00:50:55,659 el número de células es la suma 896 00:50:55,659 --> 00:50:57,739 de una progresión geométrica de razón 2 897 00:50:57,739 --> 00:50:59,659 pues si 898 00:50:59,659 --> 00:51:01,400 en 64 casillas 899 00:51:01,400 --> 00:51:03,799 ya teníamos una cantidad de granos de arroz 900 00:51:03,799 --> 00:51:05,840 que equivalía a la producción 901 00:51:05,840 --> 00:51:07,599 mundial de arroz 902 00:51:07,599 --> 00:51:09,159 de 5 años 903 00:51:09,159 --> 00:51:11,420 pues imagínate a nivel de 904 00:51:11,420 --> 00:51:13,280 celular durante nueve meses 905 00:51:13,280 --> 00:51:15,300 ¿ha quedado claro? 906 00:51:16,119 --> 00:51:17,780 vamos a hacer un ejercicio para que veáis 907 00:51:17,780 --> 00:51:19,700 que es exactamente igual que el otro, solo que ahora 908 00:51:19,700 --> 00:51:21,119 cambio la fórmula y ya está 909 00:51:21,119 --> 00:51:23,599 entonces me dice, me piden 910 00:51:23,599 --> 00:51:24,920 devolver un préstamo 911 00:51:24,920 --> 00:51:27,760 durante seis años 912 00:51:27,760 --> 00:51:32,099 a una tasa de interés 913 00:51:32,099 --> 00:51:33,460 compuesto, ojo 914 00:51:33,460 --> 00:51:35,740 a interés compuesto el 915 00:51:35,740 --> 00:51:38,099 rédito ahora, ¿vale? del 3% 916 00:51:38,099 --> 00:51:39,900 trimestral 917 00:51:39,900 --> 00:51:50,440 y he pagado al final de los seis años trece mil quinientos euros. 918 00:51:52,240 --> 00:51:56,880 Me piden cuánto pedí inicialmente, la cantidad inicial. 919 00:52:09,900 --> 00:52:11,480 ¿Vale? ¿Qué aplico? 920 00:52:13,019 --> 00:52:15,800 Si estoy al interés compuesto, ¿qué aplico? 921 00:52:17,139 --> 00:52:21,619 Que mi capital final, al cabo de T años, ¿quién es? 922 00:52:22,619 --> 00:52:33,400 El capital inicial por 1 más el rédito, que es la razón de mi progresión geométrica, elevada a T. 923 00:52:35,220 --> 00:52:35,480 ¿Vale? 924 00:52:35,940 --> 00:52:37,680 Entonces voy a sustituir las cosas. 925 00:52:37,680 --> 00:52:40,420 ¿Podéis sustituir vosotros? 926 00:52:41,020 --> 00:52:42,180 A ver, venga 927 00:53:07,680 --> 00:53:20,320 Vamos a ver, si sustituimos, ¿qué escribo? 928 00:53:37,680 --> 00:53:43,800 0,03 a las 6, ¿no? 929 00:53:44,200 --> 00:53:44,720 ¿Está bien? 930 00:53:45,640 --> 00:53:45,880 Sí. 931 00:53:46,520 --> 00:53:46,740 ¿Sí? 932 00:53:47,040 --> 00:53:47,340 Creo. 933 00:53:47,860 --> 00:53:50,120 Esto es lo único en lo que os he dicho que tenéis que tener cuidado. 934 00:53:50,240 --> 00:53:50,840 No, está mal, está mal. 935 00:53:51,020 --> 00:53:52,680 ¿Por qué está mal, Beja? ¿Dónde lo has visto? 936 00:53:53,020 --> 00:53:54,380 Porque es trimestral. 937 00:53:54,860 --> 00:53:57,040 Porque estos son años y esto es trimestral. 938 00:53:57,100 --> 00:54:00,120 Y es lo único en lo que os he dicho que os podéis meter la pata en estos ejercicios. 939 00:54:00,560 --> 00:54:03,260 Entonces, el periodo no van a ser 6 años. 940 00:54:03,260 --> 00:54:05,440 Si lo tengo que dar en trimestres, ¿cuánto va a ser? 941 00:54:07,680 --> 00:54:11,100 ¿Cuántos trimestres tienes en un año? 942 00:54:13,300 --> 00:54:14,860 Cuatro trimestres en un año. 943 00:54:14,980 --> 00:54:15,860 ¿Y si son seis años? 944 00:54:17,860 --> 00:54:19,620 Veinticuatro trimestres. 945 00:54:22,020 --> 00:54:25,380 Así que no es elevado a seis, es elevado a... 946 00:54:25,380 --> 00:54:27,040 Veinticuatro. 947 00:54:28,860 --> 00:54:32,440 Entonces, vamos a despejar primero y por eso necesitáis calculadora científica. 948 00:54:32,520 --> 00:54:33,560 Esto con el móvil se hace muy mal. 949 00:54:33,559 --> 00:54:47,199 Entonces, la cantidad inicial, que es lo que quiero calcular, va a ser 13.500 entre 1,03 elevado a 24. 950 00:54:48,799 --> 00:54:49,960 ¿Me lo hacéis por favor? 951 00:54:49,960 --> 00:54:57,500 Acordaos que para hacer este 1,03 elevado a 24 952 00:54:57,500 --> 00:54:59,619 Tenéis que usar una tecla en la calculadora 953 00:54:59,619 --> 00:55:00,740 Que es X elevado a N 954 00:55:00,740 --> 00:55:03,579 O algunos de vosotros lo tenéis con un piquito 955 00:55:03,579 --> 00:55:06,440 Si tenéis el X elevado a N 956 00:55:06,440 --> 00:55:09,079 Encima de la tecla en naranja 957 00:55:09,079 --> 00:55:11,800 Tenéis que activarla con Shift 958 00:55:11,800 --> 00:55:13,440 Con la tecla naranja Shift 959 00:55:13,440 --> 00:55:14,260 ¿Os acordáis? 960 00:55:15,400 --> 00:55:15,800 Vale 961 00:55:15,800 --> 00:55:29,860 ¿Cuántos da? 962 00:55:42,280 --> 00:55:44,039 A ver, ¿no tenéis calculadora? 963 00:55:44,519 --> 00:55:44,760 No 964 00:55:44,760 --> 00:55:48,280 vale, si lo hacéis da 965 00:55:48,280 --> 00:55:52,800 6.641,11 euros 966 00:55:52,800 --> 00:55:53,560 si no me equivoco 967 00:55:53,560 --> 00:55:55,460 vale 968 00:55:55,460 --> 00:55:57,560 de acuerdo 969 00:55:57,560 --> 00:56:01,320 vamos a hacer una comparativa 970 00:56:01,320 --> 00:56:03,320 ¿os acordáis de este ejercicio? 971 00:56:08,520 --> 00:56:10,400 que me daba 14.000 euros 972 00:56:10,400 --> 00:56:11,180 cuando lo ponía 973 00:56:11,180 --> 00:56:13,320 o sea, tenía que poner 14.000 euros 974 00:56:13,320 --> 00:56:18,460 o sea, el 2% anual durante 3 años para que me diera 840 euros, ¿vale? 975 00:56:18,559 --> 00:56:27,140 Voy a volver a poner el mismo capital, los 14.000, a interés compuesto del 2% anual durante 3 años. 976 00:56:27,140 --> 00:56:33,140 Lo mismo, ¿vale? Para que veáis la diferencia. Aquí son 840 euros, a ver lo que me da en el siguiente. 977 00:56:33,660 --> 00:56:35,140 Entonces, vamos a hacer lo mismo. 978 00:56:35,139 --> 00:56:44,879 Hacerlo vosotros, capital inicial de 14.000 euros 979 00:56:44,879 --> 00:56:49,239 El rédito es el 2% anual 980 00:56:49,239 --> 00:56:52,579 Y el tiempo son 3 años 981 00:56:52,579 --> 00:56:53,920 Aquí no hay que cambiar nada 982 00:56:53,920 --> 00:56:55,799 ¿Qué capital final me van a dar? 983 00:57:00,199 --> 00:57:01,960 Voy a calcular los intereses 984 00:57:01,960 --> 00:57:03,259 ¿Qué capital final me va a dar? 985 00:57:05,139 --> 00:57:09,980 ¿Cómo calculo el capital final en un interés compuesto? 986 00:57:14,900 --> 00:57:16,179 ¿Cómo lo calculo? 987 00:57:19,500 --> 00:57:20,699 Capital inicial 988 00:57:20,699 --> 00:57:26,079 1 más el rédito 989 00:57:26,079 --> 00:57:28,039 Elegado a T 990 00:57:28,039 --> 00:57:31,159 Pues entonces, al cabo de T años 991 00:57:31,159 --> 00:57:34,739 Pues el capital final al cabo de 3 años 992 00:57:34,740 --> 00:57:35,320 ¿quién será? 993 00:57:37,560 --> 00:57:38,900 14.000 994 00:57:38,900 --> 00:57:41,360 por 1 995 00:57:41,360 --> 00:57:43,680 más 996 00:57:43,680 --> 00:57:45,940 0,02 997 00:57:45,940 --> 00:57:49,220 elevado a 998 00:57:49,220 --> 00:57:49,660 3 999 00:57:49,660 --> 00:57:52,100 vale, que son 14.000 1000 00:57:52,100 --> 00:57:55,360 por 1,02 1001 00:57:55,360 --> 00:57:56,420 elevado al cubo 1002 00:57:56,420 --> 00:57:57,400 ¿lo hacéis por favor? 1003 00:58:04,740 --> 00:58:33,740 14.856, 1004 00:58:34,740 --> 00:58:36,320 991 euros 1005 00:58:36,320 --> 00:58:39,580 ¿Cómo calculo los intereses? 1006 00:58:39,620 --> 00:58:41,620 Porque aquí antes se los podía calcular directamente 1007 00:58:41,620 --> 00:58:44,080 Ahora no, ahora tengo que hacer la resta 1008 00:58:44,080 --> 00:58:44,820 No queda otra manera 1009 00:58:44,820 --> 00:58:46,860 ¿Cómo calculo los intereses? 1010 00:58:49,920 --> 00:58:51,680 ¿Cómo se calculan los intereses? 1011 00:58:51,760 --> 00:58:53,400 Lo que pago al banco 1012 00:58:53,400 --> 00:58:58,380 Restando el qué? 1013 00:58:58,560 --> 00:59:02,060 14.856 menos 14.000 1014 00:59:02,060 --> 00:59:04,300 Claro, el capital final al cabo de 3 años 1015 00:59:04,300 --> 00:59:19,480 menos el inicial. 14.856,91 menos 14.000, que son 856,91 euros. Antes eran 840 euros 1016 00:59:19,480 --> 00:59:32,080 de beneficio, ¿lo veis? Ahora, ¿cuántos son? 851,91. Son casi 17 euros más por ser 1017 00:59:32,079 --> 00:59:39,099 compuesto. O sea, esos 17 euros serían simplemente lo que me dan los intereses al 2% anual durante 1018 00:59:39,099 --> 00:59:45,920 esos 3 años, que es muy poquito tiempo. ¿Vale? ¿Ha quedado claro? Vale, os dejo dos problemas 1019 00:59:45,920 --> 00:59:53,319 para vosotros, ¿de acuerdo? A interés compuesto. El primero, quiero que me calcules el rédito 1020 00:59:53,320 --> 00:59:58,059 si te doy un capital inicial de 13.000 euros 1021 00:59:58,059 --> 01:00:02,360 un tiempo de 3 años 1022 01:00:02,360 --> 01:00:08,140 para tener un capital final de 14.500 euros 1023 01:00:08,140 --> 01:00:11,160 ¿vale? 1024 01:00:11,160 --> 01:00:14,039 a interés compuesto 1025 01:00:14,039 --> 01:00:19,340 os tiene que dar de solución 1026 01:00:19,340 --> 01:00:23,620 un rédito del 3,7% 1027 01:00:23,620 --> 01:00:29,400 y también a interés compuesto 1028 01:00:29,400 --> 01:00:30,820 os pongo otro 1029 01:00:30,820 --> 01:00:35,740 tengo 1030 01:00:35,740 --> 01:00:39,140 me piden el tiempo 1031 01:00:39,140 --> 01:00:41,780 el número de años al que tengo que dejar 1032 01:00:41,780 --> 01:00:45,059 un capital inicial 1033 01:00:45,059 --> 01:00:47,019 de 15.000 euros 1034 01:00:47,019 --> 01:00:53,139 para que se convierta en un capital final de 18.000 euros 1035 01:00:53,139 --> 01:00:58,759 si el rédito que me dan anual 1036 01:00:58,759 --> 01:01:04,000 es del 3% 1037 01:01:04,000 --> 01:01:11,980 os pongo la solución 1038 01:01:17,019 --> 01:01:28,099 6,16 años 1039 01:01:28,099 --> 01:01:33,820 El coma 16 lo tendrías que transformar en meses 1040 01:01:33,820 --> 01:01:38,079 ¿Cómo transformo 6,16 años en meses? 1041 01:01:38,079 --> 01:01:47,099 Ese 0,16 años 1042 01:01:47,099 --> 01:01:48,340 ¿Cómo lo transformo en meses? 1043 01:01:49,199 --> 01:01:50,500 ¿Cómo transformo los años en meses? 1044 01:01:52,779 --> 01:01:54,019 ¿Cómo lo pasas? 1045 01:01:56,519 --> 01:01:58,159 ¿Cómo paso de años a meses? 1046 01:02:00,000 --> 01:02:01,179 Multiplicamos por 12 1047 01:02:01,179 --> 01:02:03,079 Claro, multiplicando por 12 1048 01:02:03,079 --> 01:02:06,519 ¿Vale? 1049 01:02:06,519 --> 01:02:25,059 Entonces, os tendrían que dar 6 años más 1,92 meses. 1050 01:02:25,059 --> 01:02:28,079 Esos son 6 años 1051 01:02:28,079 --> 01:02:31,000 Más un mes 1052 01:02:31,000 --> 01:02:35,360 Y ese 0,92 meses 1053 01:02:35,360 --> 01:02:37,619 ¿Cómo lo paso a días? 1054 01:02:41,199 --> 01:02:43,679 ¿De meses a días? 1055 01:02:45,279 --> 01:02:46,599 ¿Por qué número? 1056 01:02:47,400 --> 01:02:48,900 Por 360 1057 01:02:48,900 --> 01:02:50,420 ¿Por 30? 1058 01:02:51,239 --> 01:02:54,820 Se coge normalmente para un mes estándar 1059 01:02:54,820 --> 01:02:56,960 en los problemas, si no te dicen nada 1060 01:02:56,960 --> 01:02:57,559 30 1061 01:02:57,559 --> 01:03:06,780 6 años 1062 01:03:06,780 --> 01:03:09,120 1 mes 1063 01:03:09,120 --> 01:03:13,000 y 27,6 días 1064 01:03:13,000 --> 01:03:16,360 y ese 0,6 días 1065 01:03:16,360 --> 01:03:17,280 ¿cómo lo escribo? 1066 01:03:24,820 --> 01:03:31,539 ¿cuál es la siguiente unidad? 1067 01:03:32,680 --> 01:03:33,960 ¿después de días? 1068 01:03:40,100 --> 01:03:40,740 horas 1069 01:03:40,740 --> 01:03:42,640 ¿y cómo paso los días a horas? 1070 01:03:44,300 --> 01:03:45,100 ¿por qué? 1071 01:03:45,960 --> 01:03:47,140 por 24 1072 01:03:47,140 --> 01:03:51,039 6 años 1073 01:03:51,039 --> 01:03:52,860 más un mes 1074 01:03:52,860 --> 01:03:55,099 más 27 días 1075 01:03:55,099 --> 01:03:59,840 más el 0,6 por 24 1076 01:03:59,840 --> 01:04:03,240 y salen 6 años 1077 01:04:03,240 --> 01:04:11,039 más un mes 1078 01:04:11,039 --> 01:04:13,780 más 27 días 1079 01:04:13,780 --> 01:04:18,500 más 14,4 horas 1080 01:04:18,500 --> 01:04:29,239 y el 0,4 horas 1081 01:04:29,239 --> 01:04:30,579 si lo multipliquéis por 60 1082 01:04:30,579 --> 01:04:32,300 os da 24 minutos 1083 01:04:32,300 --> 01:04:33,639 pero vamos, eso ya 1084 01:04:33,639 --> 01:04:36,599 ¿vale? ¿ha quedado claro? 1085 01:04:37,800 --> 01:04:39,400 esto es lo que os va a dar la solución 1086 01:04:39,400 --> 01:04:41,260 a ver si sois capaces 1087 01:04:41,260 --> 01:04:41,800 de sacarla 1088 01:04:41,800 --> 01:04:45,800 ¿alguna duda? 1089 01:04:48,500 --> 01:04:49,500 Gracias.