1
00:00:00,820 --> 00:00:18,859
Ahora vamos a resolver este otro sistema, volvemos a insistir, es un sistema de dos ecuaciones, porque es un conjunto de dos ecuaciones, son lineales porque el grado de las incógnitas es 1 y hay dos incógnitas, es un sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas.

2
00:00:19,760 --> 00:00:27,260
Vamos a resolver este también por el método gráfico, pero aquí vamos a ver que el sistema va a tener infinitas soluciones, vamos a ver qué es eso.

3
00:00:27,260 --> 00:00:30,660
Bueno, pues procedemos siempre de la misma manera

4
00:00:30,660 --> 00:00:32,439
Hemos dicho, despejamos la Y

5
00:00:32,439 --> 00:00:33,759
Pues voy con la primera ecuación

6
00:00:33,759 --> 00:00:37,200
Voy a despejar la Y y voy a representarla

7
00:00:37,200 --> 00:00:38,460
Esta recta

8
00:00:38,460 --> 00:00:39,719
Y es igual a 3

9
00:00:39,719 --> 00:00:42,159
Y este X que está aquí positivo

10
00:00:42,159 --> 00:00:45,140
Como lo voy a cambiar del lado de la igualdad

11
00:00:45,140 --> 00:00:46,179
De llevo negativo

12
00:00:46,179 --> 00:00:48,119
Por lo de siempre

13
00:00:48,119 --> 00:00:50,240
Esta es la recta que vamos a representar

14
00:00:50,240 --> 00:00:52,859
Doy valores a X

15
00:00:52,859 --> 00:00:55,899
Y calculo lo que vale Y

16
00:00:55,899 --> 00:00:59,060
Voy a dar los valores 0, 1, 0 y menos 1

17
00:00:59,060 --> 00:01:04,980
Cuando la x vale 1, 3, menos 1

18
00:01:04,980 --> 00:01:07,280
La y vale 2

19
00:01:07,280 --> 00:01:10,859
Cuando la x vale 0, 3, menos 0

20
00:01:10,859 --> 00:01:12,260
La y vale 3

21
00:01:12,260 --> 00:01:16,420
Y cuando la x vale menos 1

22
00:01:16,420 --> 00:01:18,739
Es 3 menos, cuidado aquí, menos 1

23
00:01:18,739 --> 00:01:21,500
Este menos y este menos se convierten en positivo

24
00:01:21,500 --> 00:01:23,680
3 y 1, 4

25
00:01:23,680 --> 00:01:29,060
Bien, bueno pues dibujo estos dos puntos, estos tres puntos

26
00:01:29,060 --> 00:01:37,799
X1, Y2, X1, Y2, X1, Y2

27
00:01:37,799 --> 00:01:39,359
Este es el punto

28
00:01:39,359 --> 00:01:44,200
X0, Y3, 1, 2, Y3, aquí le tengo

29
00:01:44,200 --> 00:01:48,840
YX-1, Y4

30
00:01:48,840 --> 00:01:51,359
Pues le llevo para acá, el 4 estaría aquí

31
00:01:51,359 --> 00:01:54,760
Este sería Y4 y este sería X-1

32
00:01:54,760 --> 00:01:57,579
Y ahí tengo mis tres puntos alineados

33
00:01:57,579 --> 00:01:58,640
Bueno, pues ya está

34
00:01:58,640 --> 00:02:01,599
Solo tengo que unirlos y así conozco la recta

35
00:02:01,599 --> 00:02:01,959
¿Vale?

36
00:02:02,959 --> 00:02:03,760
Pues ahí lo tenemos

37
00:02:03,760 --> 00:02:06,959
Ahora me voy a la otra ecuación

38
00:02:06,959 --> 00:02:07,939
Pues hago lo mismo

39
00:02:07,939 --> 00:02:10,719
Despejo de aquí 2i

40
00:02:10,719 --> 00:02:13,740
2i es igual a

41
00:02:13,740 --> 00:02:15,280
El 6 se queda donde está

42
00:02:15,280 --> 00:02:17,379
Y este 2 que está aquí positivo

43
00:02:17,379 --> 00:02:19,520
Como lo cambio del lado de la igualdad

44
00:02:19,520 --> 00:02:20,800
Lo llevo negativo

45
00:02:20,800 --> 00:02:23,400
Y ahora necesito quitar este 2 de aquí

46
00:02:23,400 --> 00:02:24,979
Este 2 está multiplicando la Y

47
00:02:24,979 --> 00:02:27,060
Pues lo paso dividiendo

48
00:02:27,060 --> 00:02:29,379
6 menos 2X

49
00:02:29,379 --> 00:02:30,479
Entre

50
00:02:30,479 --> 00:02:32,240
2

51
00:02:32,240 --> 00:02:33,819
Vale

52
00:02:33,819 --> 00:02:37,099
Pues damos valores

53
00:02:37,099 --> 00:02:39,419
De AX y obtenemos

54
00:02:39,419 --> 00:02:41,199
El correspondiente valor

55
00:02:41,199 --> 00:02:42,360
De Y

56
00:02:42,360 --> 00:02:43,400
Vale

57
00:02:43,400 --> 00:02:46,319
Bueno, podemos dar los valores que queramos

58
00:02:46,319 --> 00:02:48,939
A ver, venga

59
00:02:48,939 --> 00:02:50,520
Vamos a dar los mismos

60
00:02:50,520 --> 00:02:51,879
Y veremos que pasa

61
00:02:51,879 --> 00:02:54,520
1, 0 y menos 1

62
00:02:54,520 --> 00:02:59,620
¿Cuándo la x vale 1 o cuánto vale la y?

63
00:02:59,620 --> 00:03:04,120
Pues sería 6 menos 2 por 1 y entre 2

64
00:03:04,120 --> 00:03:09,759
Esto es 6 menos 2 entre 2

65
00:03:09,759 --> 00:03:14,099
6 menos 2, 4 entre 2, 2

66
00:03:14,099 --> 00:03:15,360
¿Vale?

67
00:03:15,360 --> 00:03:22,620
Cuando la x vale 0, 6 menos 0 y entre 2

68
00:03:22,620 --> 00:03:25,900
Pues 6 menos 0 es 6 y entre 2 es 3

69
00:03:25,900 --> 00:03:27,120
La y vale 3

70
00:03:27,120 --> 00:03:33,340
Y cuando la x vale menos 1 me queda 6 menos menos 1 partido de 2

71
00:03:33,340 --> 00:03:36,800
Perdón, no, me he comido el 2

72
00:03:36,800 --> 00:03:40,319
Esto es así, perdón

73
00:03:40,319 --> 00:03:42,639
6 menos 2 por menos 1

74
00:03:42,639 --> 00:03:49,639
Y operamos, 6 menos por menos más 2 por 1, 2

75
00:03:49,639 --> 00:03:52,280
Y entre 2, 6 y 2, 8

76
00:03:52,280 --> 00:03:54,539
Entre 2, 4

77
00:03:54,539 --> 00:03:58,819
Fijaros que cosa más curiosa, me quedan los mismos puntos

78
00:03:58,819 --> 00:04:01,520
Cuando la x vale 1, la y vale 2

79
00:04:01,520 --> 00:04:05,080
Cuando la x vale 0, la y vale 3

80
00:04:05,080 --> 00:04:08,560
Y cuando la x vale menos 1, la y vale 4

81
00:04:08,560 --> 00:04:09,800
¿De acuerdo?

82
00:04:10,360 --> 00:04:12,240
También podríamos haber dado otros valores

83
00:04:12,240 --> 00:04:17,879
y haber señalado otros puntos pero siempre me iban a quedar aquí alineados en esta recta porque

84
00:04:17,879 --> 00:04:26,060
si os dais cuenta yo tenía esta ecuación de la recta pero esta ecuación de la recta es la es lo

85
00:04:26,060 --> 00:04:37,040
mismo que decir y es igual a 6 entre 2 menos 2 entre 2 x si o no 6 entre 2 cuánto es 3 y 2 entre

86
00:04:37,040 --> 00:04:46,480
2 es 1, fijaros, y es igual a 3 menos x, tengo la misma expresión de la recta, son la misma

87
00:04:46,480 --> 00:04:52,240
recta. ¿Cuántas soluciones en común tienen estas dos rectas? ¿Cuántos puntos en común

88
00:04:52,240 --> 00:04:59,800
tienen? Pues los infinitos puntos que los conforman, porque son la misma recta. Y a

89
00:04:59,800 --> 00:05:06,459
estos sistemas que tienen infinitas soluciones se les llaman sistemas compatibles indeterminados.

90
00:05:07,040 --> 00:05:13,379
¿De acuerdo? Si os fijáis, lo que ocurre es que las dos ecuaciones son la misma.

91
00:05:13,540 --> 00:05:22,300
Si esta ecuación, la primera, la multiplicamos por 2 a todos los miembros, a todos los términos, obtenemos la ecuación de abajo, es decir, es la misma ecuación.

92
00:05:22,860 --> 00:05:23,139
¿Vale?