1
00:00:00,240 --> 00:00:05,360
Hola, vamos a hacer un problema de magnitudes directamente proporcionales.

2
00:00:07,519 --> 00:00:09,759
Las magnitudes es todo lo que yo puedo medir.

3
00:00:10,400 --> 00:00:14,779
Por ejemplo, voy a hacer una fiesta y vienen cuatro invitados.

4
00:00:15,460 --> 00:00:19,980
Quiero hacer un pastel y para cuatro invitados necesito dos huevos.

5
00:00:21,760 --> 00:00:28,379
Bien, resulta que si me vinieran el doble de invitados, me vinieran ocho invitados,

6
00:00:28,379 --> 00:00:32,560
necesitaría el doble de huevos, que serían 4.

7
00:00:34,810 --> 00:00:35,869
¿Qué quiere decir esto?

8
00:00:36,170 --> 00:00:40,789
Que son directamente proporcionales las magnitudes número de comensales

9
00:00:40,789 --> 00:00:43,710
y huevos que yo tengo que usar para hacer la tarta

10
00:00:43,710 --> 00:00:50,539
porque si aumenta el número de comensales, aumenta el número de huevos.

11
00:00:50,539 --> 00:00:55,619
Y si disminuye el número de comensales, disminuirá el número de huevos.

12
00:00:55,619 --> 00:01:12,489
La relación que hay entre el número de comensales y el número de huevos les llamamos la constante de proporcionalidad y la representamos por la letra K.

13
00:01:12,489 --> 00:01:30,930
Con lo cual, la constante de proporcionalidad va a ser el cociente entre el número que corresponde a la magnitud A y el que corresponde a la magnitud B.

14
00:01:32,189 --> 00:01:38,650
Esta sería la fórmula que vamos a emplear para hacer este ejercicio.

15
00:01:38,650 --> 00:02:04,260
Por ejemplo, vamos a hacer la primera columna, cogemos los datos, en los datos tenemos que la constante de proporcionalidad que nos la da el problema es de 2,5 y que la magnitud A es de 6.

16
00:02:04,260 --> 00:02:14,479
Aplicamos la fórmula, que es la constante de proporcionalidad, es la razón entre A y B

17
00:02:14,479 --> 00:02:19,960
Con estos datos vamos a comenzar a hacer las operaciones

18
00:02:19,960 --> 00:02:27,800
Lo primero que hago es sustituir en la fórmula los datos que obtengo

19
00:02:27,800 --> 00:02:39,139
Con lo cual, 2,5 va a ser igual a a, que vale 6, por b, que es el término o el elemento desconocido que tengo que calcular.

20
00:02:40,099 --> 00:02:47,280
En el primer paso, lo que tengo que hacer es quitar la b o la letra del denominador.

21
00:02:48,659 --> 00:02:54,319
Así que lo primero que hago es copiar la ecuación que tengo,

22
00:02:54,319 --> 00:03:03,199
dejando un espacio al lado de cada término con el objetivo de que desaparezca la b.

23
00:03:04,500 --> 00:03:12,979
Como la b está dividiendo la voy a poner multiplicando, pero si lo hago en un lado o en un miembro de la igualdad

24
00:03:12,979 --> 00:03:23,120
lo tengo que hacer igual en el otro miembro. Veo que se anulan las b porque b entre b es a1 que es el neutro de la multiplicación

25
00:03:23,120 --> 00:03:40,500
6 por 1, 6. Así que me queda mi nueva ecuación como que 2 y medio por b, vamos a ponerlo aquí al lado, 2 y medio por b es igual a 6.

26
00:03:40,500 --> 00:03:49,379
Ahora se trata de dejar solo la letra en uno de los miembros y los números en el otro

27
00:03:49,379 --> 00:03:54,580
Con lo cual tengo que quitar el 2,5 que acompaña la letra

28
00:03:54,580 --> 00:03:59,840
Copio otra vez la ecuación dejando un espacio

29
00:03:59,840 --> 00:04:05,159
2,5 por b, dejo el espacio igual a 6

30
00:04:05,159 --> 00:04:24,339
Y me planteo, como quiero quitar el 2,5 que está multiplicando, lo tengo que poner ahora dividiendo en un miembro y en el otro, porque para que se mantenga igual la ecuación, siempre tengo que hacer lo mismo en un lado que en el otro.

31
00:04:24,339 --> 00:04:33,879
el 2,5 se va y me queda ya mi b despejada, o sea, que b es igual a 6 partido de 2,5.

32
00:04:34,600 --> 00:04:37,540
¿Y esto cuánto es? Tengo que hacer la división.

33
00:04:38,759 --> 00:04:42,480
Para hacer la división no puedo tener decimales en el numerador.

34
00:04:43,819 --> 00:04:45,819
Vamos a ponerla aquí, aquí al ladito.

35
00:04:46,560 --> 00:04:49,839
6 dividido entre 2,5.

36
00:04:49,839 --> 00:04:57,980
Multiplico por 10 el denominador y multiplico por 10 el numerador, con lo cual me queda 60 entre 25

37
00:04:57,980 --> 00:05:06,500
¿A qué es igual esto? Pues 2 por 5 es 10, llevamos 1, 2 por 2 es 4 y 1 es 5, al 6 es 1

38
00:05:06,500 --> 00:05:11,019
Y ahora divido la unidad en 10 partes iguales para poder repartir

39
00:05:11,019 --> 00:05:13,139
Pongo la coma y añado un cerito

40
00:05:13,139 --> 00:05:16,819
10 entre 2 es 5, pero tengo que bajar un poco

41
00:05:16,819 --> 00:05:26,459
4 por 5 es 20, llevo 2, 4 por 2 es 8 y 2 es 10, con lo cual me ha quedado que B es igual a 2 con 4.

42
00:05:26,920 --> 00:05:29,600
Y ya puedo rellenar mi tabla.

43
00:05:30,879 --> 00:05:39,579
Para la magnitud A6 me vale 2 con 4 la magnitud B.

44
00:05:40,740 --> 00:05:46,339
Vamos a hacer el mismo ejercicio, pero ahora lo que conozco, el dato que tengo es la magnitud B.

45
00:05:46,819 --> 00:05:48,759
Así que anotamos.

46
00:05:50,019 --> 00:05:54,199
¿Cuáles serían los datos en esta segunda columna?

47
00:05:54,720 --> 00:06:00,160
La constante de proporcionalidad va a ser exactamente la misma, que es 2,5.

48
00:06:01,000 --> 00:06:04,699
Ahora tengo la magnitud B, que vale 10.

49
00:06:04,699 --> 00:06:10,160
Y sé la fórmula, que es la razón entre A y B.

50
00:06:11,000 --> 00:06:14,720
Con estos datos ya puedo realizar las operaciones.

51
00:06:14,720 --> 00:06:28,000
sustituyo en la fórmula sustituyo en la fórmula y sería dos y medio es igual como no tengo el

52
00:06:28,000 --> 00:06:38,649
dato a dejó la incógnita pero si tengo el b y sustituyó por su valor ahora se trata de quitar

53
00:06:38,649 --> 00:06:49,209
el denominador 10. Con lo cual, copio mi fórmula dejando un espacio para ver qué es lo que tengo

54
00:06:49,209 --> 00:06:55,990
que hacer. Para quitar algo que está dividiendo, lo pongo multiplicando, pero tengo que hacer lo

55
00:06:55,990 --> 00:07:02,829
mismo en los dos miembros para que la igualdad no varíe. 10 entre 10 a 1, con lo cual me ha

56
00:07:02,829 --> 00:07:09,790
ha quedado ya la incógnita que yo quería saber su valor. ¿A qué es igual a? Me da igual como tiene

57
00:07:09,790 --> 00:07:14,589
la propiedad conmutativa ponerla en el segundo miembro o ponerla en el primero. La voy a poner

58
00:07:14,589 --> 00:07:22,529
en el primero. A, ¿a qué es igual? A 2,5 por 10. Multiplicar por 10, ¿qué quiere decir? Que se

59
00:07:22,529 --> 00:07:31,750
hace más grande corro la coma un lugar hacia la derecha con lo cual a me queda que vale 25

60
00:07:31,750 --> 00:07:41,069
y vengo a mi tabla y pongo 25 y compruebo si la magnitud ha aumentado la magnitud

61
00:07:41,069 --> 00:07:48,689
ha aumentado en la misma proporción y ánimo a completar la tabla y hacer los siguientes