1
00:00:00,540 --> 00:00:04,059
Ahora, vamos a recordar la notación funcional, ¿de acuerdo?

2
00:00:04,280 --> 00:00:07,759
Entonces, si yo tengo una máquina de funciones,

3
00:00:10,529 --> 00:00:16,629
yo puedo escribir aquí que la salida es 3 veces la entrada más 4

4
00:00:16,629 --> 00:00:20,870
cuando la entrada la llamo x y la salida la llamo y, ¿os acordáis?

5
00:00:21,850 --> 00:00:24,929
¿Vale? Y en notación funcional, ¿cómo llamaba la y?

6
00:00:25,489 --> 00:00:30,510
Le ponía un nombre a la función, f, g, h, i, j, k, elegir 1.

7
00:00:30,510 --> 00:00:31,910
Marta, elige un nombre

8
00:00:31,910 --> 00:00:34,210
L, vale

9
00:00:34,210 --> 00:00:38,090
Y le ponía entre medias la variable que era

10
00:00:38,090 --> 00:00:41,950
La entrada, el nombre de la entrada

11
00:00:41,950 --> 00:00:43,270
Que en este caso es X

12
00:00:43,270 --> 00:00:47,549
Para saber que L, el valor de L va a depender de X

13
00:00:47,549 --> 00:00:48,429
L de X

14
00:00:48,429 --> 00:00:50,850
Y esto, en este caso

15
00:00:50,850 --> 00:00:53,630
Era igual a 3X más 4

16
00:00:53,630 --> 00:00:55,250
Esta era la otra forma de ponerlo

17
00:00:55,250 --> 00:00:57,229
Entonces, lo puedo poner

18
00:00:57,229 --> 00:01:10,109
Adelante

19
00:01:10,109 --> 00:01:14,010
O bien como y igual a 3x más 4

20
00:01:14,010 --> 00:01:16,790
O bien como l de x igual a 3x más 4

21
00:01:16,790 --> 00:01:18,870
Y será la función l de x

22
00:01:18,870 --> 00:01:20,090
¿Vale?

23
00:01:20,730 --> 00:01:24,650
L de x, g de x, f de x, h de x, m de x

24
00:01:24,650 --> 00:01:26,129
La función que vosotros queráis

25
00:01:26,129 --> 00:01:27,430
Que depende de quién?

26
00:01:27,709 --> 00:01:28,209
De x

27
00:01:28,209 --> 00:01:29,090
¿Vale?

28
00:01:29,650 --> 00:01:31,590
Entonces, si yo pongo aquí

29
00:01:31,590 --> 00:01:32,829
Se suele poner f

30
00:01:32,829 --> 00:01:33,810
¿Vale?

31
00:01:34,189 --> 00:01:35,349
Se suele poner f porque

32
00:01:35,349 --> 00:01:36,930
De función

33
00:01:36,930 --> 00:01:39,489
Entonces se suele poner f de función

34
00:01:39,489 --> 00:01:43,129
Por eso aquí veis f de x igual a 3x más 4

35
00:01:43,129 --> 00:01:46,010
Lo veis en la fotocopia

36
00:01:46,010 --> 00:01:47,810
Entonces, vamos a ver

37
00:01:47,810 --> 00:01:49,430
Si mi función es esta

38
00:01:49,430 --> 00:01:51,170
¿Cuál es mi entrada?

39
00:01:51,790 --> 00:01:52,409
La x

40
00:01:52,409 --> 00:01:54,689
El 3x

41
00:01:54,689 --> 00:01:55,909
Mete la que tú quieras

42
00:01:55,909 --> 00:01:58,469
No, mete la entrada que tú quieras

43
00:01:58,469 --> 00:01:59,049
Ah, 2

44
00:01:59,049 --> 00:02:01,030
2

45
00:02:01,030 --> 00:02:04,129
Entonces, ¿cómo escribirás la función?

46
00:02:05,670 --> 00:02:08,289
Si tú la has llamado l, escribirás

47
00:02:08,289 --> 00:02:10,590
L de 2

48
00:02:10,590 --> 00:02:12,370
Igual a

49
00:02:12,370 --> 00:02:13,729
¿Por qué es la función?

50
00:02:13,949 --> 00:02:15,449
Aplicas la función a 2

51
00:02:15,449 --> 00:02:16,750
¿Igual a qué será?

52
00:02:16,949 --> 00:02:18,729
A 3 por 2 más 4

53
00:02:18,729 --> 00:02:20,889
¿Qué es igual a?

54
00:02:21,490 --> 00:02:22,810
A 10

55
00:02:22,810 --> 00:02:25,030
Entonces, ¿quién será la salida?

56
00:02:25,330 --> 00:02:25,750
10

57
00:02:25,750 --> 00:02:29,430
¿Y qué punto pintaré?

58
00:02:31,430 --> 00:02:34,919
El 2, 10

59
00:02:34,919 --> 00:02:41,409
¿Podéis hacer el primer ejercicio entonces?

60
00:02:41,409 --> 00:02:45,710
quiero que metáis números negativos

61
00:02:45,710 --> 00:02:46,789
positivos y un cero

62
00:02:46,789 --> 00:02:49,830
las entradas tienen que ser el número que queráis

63
00:02:49,830 --> 00:02:51,610
pero negativo, positivo y un cero

64
00:02:51,610 --> 00:02:59,110
las entradas pueden ser

65
00:02:59,110 --> 00:02:59,849
las que queráis

66
00:02:59,849 --> 00:03:02,729
pero quiero que sean números positivos

67
00:03:02,729 --> 00:03:04,129
negativos y un cero

68
00:03:04,129 --> 00:03:04,590
aquí

69
00:03:04,590 --> 00:03:07,550
mete lo que quieras

70
00:03:07,550 --> 00:03:14,840
y cero, porque depende de lo positivo

71
00:03:14,840 --> 00:03:15,620
negativo y cero

72
00:03:15,620 --> 00:03:19,560
a ver, ¿qué son?

73
00:03:21,520 --> 00:03:59,219
¿Cuál era el de Edad Quiz?

74
00:03:59,219 --> 00:04:01,139
¿No? ¿El de Edad Quiz?

75
00:04:02,780 --> 00:04:03,300
¿Este?

76
00:05:02,139 --> 00:05:09,110
¿Vale? ¿Qué buscas aquí, Gerson?

77
00:05:20,949 --> 00:05:27,100
Ah, perdón, los dos de eso de...

78
00:05:27,100 --> 00:07:00,060
¿Lo tenéis? ¿Los tenéis ya?

79
00:07:00,920 --> 00:07:03,040
Vale, vamos a la parte... Bueno, podéis hacer otro.

80
00:07:04,240 --> 00:07:07,519
¿Vale? Vamos a la parte de atrás. Hacemos lo mismo y graficamos.

81
00:07:09,279 --> 00:07:11,420
Vamos, así nos completamos la tabla, ¿no?

82
00:07:11,439 --> 00:07:13,980
Pero ¿cuánto da?

83
00:07:14,980 --> 00:07:19,930
Menos 12 más 4

84
00:07:19,930 --> 00:07:25,160
Menos 8

85
00:07:25,160 --> 00:07:29,540
Y no es m, es la misma función

86
00:07:29,540 --> 00:07:31,399
Porque tú has dicho que es

87
00:07:31,399 --> 00:07:33,680
L de x igual a 3x más 4

88
00:07:33,680 --> 00:07:35,019
¿Vale?

89
00:07:35,100 --> 00:07:36,420
Entonces, ¿se atenta a x?

90
00:07:38,180 --> 00:07:39,220
No, porque

91
00:07:39,220 --> 00:07:41,019
La función es la de la máquina

92
00:07:41,019 --> 00:07:42,120
¿Usas la misma máquina?

93
00:07:43,060 --> 00:07:44,040
Pues es la misma función

94
00:07:44,040 --> 00:07:47,740
Hacemos la de atrás, luego la otra la haces en casa

95
00:07:47,740 --> 00:07:49,060
La termináis en casa

96
00:07:49,060 --> 00:07:50,680
Eso es, hacemos la de atrás

97
00:07:50,680 --> 00:07:52,800
Falta añadirle una cosa

98
00:07:52,800 --> 00:07:54,579
¿Qué le faltaría añadir aquí?

99
00:07:55,160 --> 00:07:55,660
F de

100
00:07:55,660 --> 00:07:57,879
F de X

101
00:07:57,879 --> 00:07:59,339
Ponerle F de X

102
00:07:59,339 --> 00:08:02,279
Aquí arriba

103
00:08:02,279 --> 00:08:06,639
Y entonces hay que poner F de menos 2

104
00:08:06,639 --> 00:08:08,399
Y tienes que poner paréntesis

105
00:08:08,399 --> 00:08:11,139
¿Recordás que tenéis que poner paréntesis con lo negativo?

106
00:08:12,279 --> 00:08:12,680
Aquí

107
00:08:12,680 --> 00:08:14,899
Si ahora más atrás

108
00:08:14,899 --> 00:08:15,920
Esta ya la he puesto para ti

109
00:08:15,920 --> 00:08:24,100
Igual que antes, ¿vale?

110
00:08:24,779 --> 00:08:25,620
Y ahora, sí.

111
00:08:27,500 --> 00:08:29,800
Porque si no tienes igual, no tienes función.

112
00:08:30,120 --> 00:08:31,720
Pero lo mismo que lo he probado con la L, ¿no?

113
00:08:32,519 --> 00:08:35,620
Ya, pero, bueno, FL, pero lo que tienes que hacer es ponerle el nombre,

114
00:08:35,720 --> 00:08:38,620
porque si no hay igual, no hay función.

115
00:08:42,570 --> 00:08:43,409
Y es lo mismo de antes.

116
00:08:48,559 --> 00:08:51,039
Y creo que hay que poner un negativo y un cero también.

117
00:08:51,899 --> 00:08:52,139
¿Vale?

118
00:08:52,740 --> 00:08:53,340
¿Y el de aquí?

119
00:09:03,139 --> 00:09:04,980
Ah, se te gusta, ¿eh?

120
00:09:08,259 --> 00:09:11,059
Claro, F de menos 2 igual, no, F de X, ¿no?

121
00:09:12,379 --> 00:09:13,659
¿Se ve? Menos 2.

122
00:09:15,899 --> 00:09:16,559
Muy bien.

123
00:09:17,500 --> 00:09:19,759
¿Y el par? ¿Qué par ordenado te va a salir?

124
00:09:23,419 --> 00:09:24,860
¿Y tú qué vas a pintar aquí abajo?

125
00:09:26,320 --> 00:09:26,820
Pues a ver.

126
00:09:35,299 --> 00:09:36,779
Vete pintando luego.

127
00:09:38,580 --> 00:09:40,899
¿Vale? ¿Qué par ordenado te va a salir?

128
00:09:42,039 --> 00:09:42,940
¿Es que no está bien?

129
00:09:44,340 --> 00:09:45,580
¿Menos 4 menos 3?

130
00:09:46,799 --> 00:09:47,500
Menos 7.

131
00:09:50,669 --> 00:09:51,809
Ah, sí, perdón, perdón, perdón.

132
00:09:52,110 --> 00:09:53,250
4 menos 3, 1.

133
00:09:53,250 --> 00:09:53,289
4 menos 3, 1.

134
00:09:53,289 --> 00:09:58,090
¿Y entonces qué par ordenado te sale?

135
00:09:59,389 --> 00:10:00,950
¿Qué par ordenado te sale?

136
00:10:01,230 --> 00:10:01,769
¿Quién es la x?

137
00:10:02,830 --> 00:10:03,649
Ah, vale

138
00:10:03,649 --> 00:10:04,370
Claro

139
00:10:04,370 --> 00:10:09,320
1 entre paréntesis

140
00:10:09,320 --> 00:10:10,340
¿Y entonces qué harás aquí?

141
00:10:11,000 --> 00:10:12,299
Pintaré el punto menos 2

142
00:10:12,299 --> 00:10:14,259
Pones aquí la x y la y y lo pintas

143
00:10:14,259 --> 00:10:15,039
¿Vale?

144
00:10:16,740 --> 00:10:17,940
¿Lo entiendes, Carson?

145
00:10:19,440 --> 00:10:20,259
Vamos a ver

146
00:10:20,259 --> 00:10:24,000
Una función es una relación entre dos variables

147
00:10:24,000 --> 00:10:24,759
Eso hablamos

148
00:10:24,759 --> 00:10:29,720
De forma que cada valor de la variable independiente x, y o único valor.

149
00:10:29,820 --> 00:10:32,019
¿Quién es la variable independiente? La que tú eliges.

150
00:10:33,320 --> 00:10:37,960
¿Quién es? Pues entonces cogerás la x y lo subes ahí.

151
00:10:45,120 --> 00:11:03,570
¿No? La variable independiente x le asocia un único valor.

152
00:11:03,889 --> 00:11:05,429
Esto es lo importante para una función.

153
00:11:06,009 --> 00:11:09,129
Que para una entrada de x solo hay un único valor y.

154
00:11:09,129 --> 00:11:10,590
¿Un único valor de qué función?

155
00:11:11,750 --> 00:11:13,809
¿De la variable dependiente?

156
00:11:15,629 --> 00:11:16,190
¿Vale?

157
00:11:16,570 --> 00:11:16,950
¿Otra vez?

158
00:11:17,129 --> 00:11:17,309
Ok.

159
00:11:17,850 --> 00:11:18,090
¿Vale?

160
00:11:21,750 --> 00:11:25,750
One second, one second.

161
00:11:26,690 --> 00:11:27,389
¿Te los inventas?

162
00:11:28,289 --> 00:11:28,850
No.

163
00:11:29,750 --> 00:11:31,470
No, no, no.

164
00:11:32,289 --> 00:11:33,370
¿Tú dónde metes la X?

165
00:11:33,850 --> 00:11:36,450
Tú tienes que copiar esto de aquí.

166
00:11:36,690 --> 00:11:37,370
Menos 2.

167
00:11:39,330 --> 00:11:40,629
¿Y esto quién es?

168
00:11:41,350 --> 00:11:41,850
La X.

169
00:11:41,850 --> 00:11:45,850
Pues donde pone x, menos 2

170
00:11:45,850 --> 00:11:47,129
Ahora sí

171
00:11:47,129 --> 00:11:48,330
Y te sale

172
00:11:48,330 --> 00:11:50,710
Menos 2 por menos 2

173
00:11:50,710 --> 00:11:53,370
4 menos 3

174
00:11:53,370 --> 00:11:55,529
Que es 1

175
00:11:55,529 --> 00:11:59,129
Así que tu punto será el menos 2, 1

176
00:11:59,129 --> 00:12:00,690
Venga

177
00:12:00,690 --> 00:12:02,809
Baja

178
00:12:02,809 --> 00:12:09,940
Claro, la función es f de x igual a menos 2x menos 3

179
00:12:09,940 --> 00:12:12,960
Es decir, menos 2 veces por menos 2

180
00:12:12,960 --> 00:12:17,779
Entonces es menos 2 por menos 2

181
00:12:17,779 --> 00:12:19,120
Acuérdate de los enteros

182
00:12:19,120 --> 00:12:20,559
Que no puedes tener dos signos juntos

183
00:12:20,559 --> 00:12:22,659
Y luego menos 3

184
00:12:22,659 --> 00:12:24,700
Claro, menos por menos

185
00:12:24,700 --> 00:12:27,500
Más 4

186
00:12:27,500 --> 00:12:29,220
Menos 3

187
00:12:29,220 --> 00:12:30,179
¿Y 4 menos 3?

188
00:12:30,740 --> 00:12:32,039
Muy bien

189
00:12:32,039 --> 00:12:35,120
¿Quién es el punto?

190
00:12:48,100 --> 00:12:49,179
Eso es

191
00:12:49,179 --> 00:12:53,919
¿Qué es el problema?

192
00:12:53,919 --> 00:12:56,240
no, estaba viendo esto

193
00:12:56,240 --> 00:12:57,500
de aquí, pero

194
00:12:57,500 --> 00:12:59,980
esto no está bien

195
00:12:59,980 --> 00:13:02,299
no te puede dar así

196
00:13:02,299 --> 00:13:04,580
si esto es de una recta

197
00:13:04,580 --> 00:13:06,679
pues en algún sitio te has equivocado

198
00:13:06,679 --> 00:13:07,379
búscalo

199
00:13:07,379 --> 00:13:10,240
vale, sabes que está mal

200
00:13:10,240 --> 00:13:11,940
busca el error

201
00:13:11,940 --> 00:13:15,299
ahora sí, Gerson

202
00:13:15,299 --> 00:13:19,419
de forma que a cada valor

203
00:13:19,419 --> 00:13:21,240
una función es una

204
00:13:21,240 --> 00:13:22,940
de forma que a cada valor

205
00:13:22,940 --> 00:13:25,919
Si lo has dicho antes

206
00:13:25,919 --> 00:13:28,039
De la variable independiente

207
00:13:28,039 --> 00:13:29,860
X

208
00:13:29,860 --> 00:13:35,559
De la variable independiente

209
00:13:35,559 --> 00:13:40,059
Sigue, sigue, sigue

210
00:13:40,059 --> 00:13:40,559
Sube, sube

211
00:13:40,559 --> 00:13:42,259
X

212
00:13:42,259 --> 00:13:50,899
Le asocia un único valor

213
00:13:50,899 --> 00:13:55,309
De la variable independiente

214
00:13:55,309 --> 00:13:55,830
Y

215
00:13:55,830 --> 00:13:57,389
¿Sí?

216
00:13:58,129 --> 00:13:59,549
Súbelo y vuelve a hacer

217
00:13:59,549 --> 00:14:01,710
O sea, y dale a otro

218
00:14:01,710 --> 00:14:08,009
Esto el otro día en las funciones

219
00:14:08,009 --> 00:14:11,049
Ok, cuando hicimos el test de la vertical

220
00:14:11,049 --> 00:14:11,649
¿Te acuerdas?

221
00:14:12,049 --> 00:14:14,610
Es eso, por eso hacíamos el test de la vertical

222
00:14:14,610 --> 00:14:20,169
Es cuando hemos definido función y relación

223
00:14:20,169 --> 00:14:22,570
Ya, porque no la escribes

224
00:14:22,570 --> 00:14:23,570
Por eso te lo hago

225
00:14:23,570 --> 00:14:24,649
Ahora

226
00:14:24,649 --> 00:14:29,149
Pon atención en las palabras

227
00:14:29,149 --> 00:14:30,669
¿Cómo vas?

228
00:14:33,289 --> 00:14:34,330
¿En cuál te sales?

229
00:14:35,370 --> 00:14:36,330
Pues eso es que está mal.

230
00:14:39,659 --> 00:14:40,159
¿Aquí abajo?

231
00:14:41,519 --> 00:14:43,320
Sí, es que suavito no me salgo eso.

232
00:14:45,860 --> 00:14:46,740
No, trece.

233
00:14:46,860 --> 00:14:47,299
¿Aquí abajo?

234
00:14:47,559 --> 00:14:50,220
Si sería positivo, sube, porque está en negativo.

235
00:14:50,259 --> 00:14:53,139
Ah, escribo aquí. Uno, dos, tres, cuatro, cinco.

236
00:14:53,860 --> 00:14:55,460
Vale, pues eso no lo puedo pintar.

237
00:14:55,860 --> 00:14:58,159
Si me sale de la gráfica no lo puedo pintar, pero está bien.

238
00:14:59,159 --> 00:15:00,220
Menos dos, uno.

239
00:15:00,220 --> 00:15:01,500
¿Has hecho el mismo?

240
00:15:01,740 --> 00:15:02,259
Ah, esto es.

241
00:15:02,860 --> 00:15:05,419
Pues ponen más. Ponen más.

242
00:15:05,419 --> 00:15:45,240
Ahora ya te acuerdas?

243
00:15:46,240 --> 00:15:48,639
vale

244
00:15:48,639 --> 00:15:50,580
¿os da una recta?

245
00:15:52,320 --> 00:15:53,840
¿os van saliendo alineados?

246
00:15:58,440 --> 00:15:59,539
píntalos, píntalos ya

247
00:15:59,539 --> 00:16:04,500
no, no pones la X

248
00:16:04,500 --> 00:16:06,559
y pon un más

249
00:16:06,559 --> 00:16:07,720
porque si ya le has hecho

250
00:16:07,720 --> 00:16:10,820
el menos 2 que está repetido, ponle un más

251
00:16:10,820 --> 00:16:15,169
porque el menos 2 ya lo hicimos

252
00:16:15,169 --> 00:16:18,539
el menos 2 ponle un más

253
00:16:18,539 --> 00:16:20,240
porque si no te va a salir lo mismo que el primero

254
00:16:20,240 --> 00:16:29,970
no

255
00:16:29,970 --> 00:16:31,409
vamos a ver

256
00:16:32,129 --> 00:16:41,279
Su función es esta.

257
00:16:46,409 --> 00:16:52,250
Eso significa que tienes que hacer menos dos veces la entrada menos tres.

258
00:16:57,679 --> 00:16:58,580
Entonces, ¿qué entra?

259
00:16:59,620 --> 00:17:01,600
¿Y dónde vas a poner el menos dos?

260
00:17:02,539 --> 00:17:04,680
En el dibujo, ¿dónde metes el menos dos?

261
00:17:06,160 --> 00:17:06,720
Claro.

262
00:17:07,079 --> 00:17:07,960
Entonces, ¿qué te va a quedar?

263
00:17:08,960 --> 00:17:10,660
Que f de menos dos es igual a qué?

264
00:17:12,160 --> 00:17:14,000
¿En el uno que te salió, Javi?

265
00:17:14,000 --> 00:17:21,000
F de cero, ¿qué será?

266
00:17:21,099 --> 00:17:21,640
¿Dónde vas a meter el cero?

267
00:17:21,640 --> 00:17:22,559
¿Dónde termina saliendo?

268
00:17:22,700 --> 00:17:23,460
¿Uno menos cinco?

269
00:17:29,430 --> 00:17:31,009
F de uno, ¿cuánto será?

270
00:17:31,369 --> 00:17:32,490
El cinco más abajo.

271
00:17:41,910 --> 00:17:43,210
F de cinco, ¿qué será?

272
00:17:44,710 --> 00:17:46,589
Ah, es que este es de la segunda.

273
00:17:47,289 --> 00:17:50,690
¿Lo tiras aquí?

274
00:17:51,950 --> 00:17:52,529
¿Y qué será?

275
00:17:55,170 --> 00:17:55,849
Claro

276
00:17:55,849 --> 00:17:57,450
Muy bien

277
00:17:57,450 --> 00:18:00,750
¿Ya? ¿Lo has entendido?

278
00:18:01,430 --> 00:18:02,390
Entonces esto queda

279
00:18:02,390 --> 00:18:04,650
Menos 2 por menos 2 es 4

280
00:18:04,650 --> 00:18:05,670
Bueno, menos 2 es 3

281
00:18:05,670 --> 00:18:07,829
Menos 2 por 0

282
00:18:07,829 --> 00:18:09,309
Menos 3

283
00:18:09,309 --> 00:18:11,230
¿Y por qué no sale?

284
00:18:11,509 --> 00:18:12,049
Este no

285
00:18:12,049 --> 00:18:13,970
¿Cero?

286
00:18:13,970 --> 00:18:15,990
Menos 3 por menos 3 es 6

287
00:18:15,990 --> 00:18:24,069
La X es la entrada

288
00:18:24,069 --> 00:18:25,230
Entonces donde pone X

289
00:18:25,230 --> 00:18:26,150
Tú quitas la X

290
00:18:26,150 --> 00:18:28,069
Es una caja en la que metes la entrada

291
00:18:28,069 --> 00:18:48,980
¿Qué?

292
00:18:56,710 --> 00:19:06,450
¿Más?

293
00:19:07,029 --> 00:19:08,069
Para que no haga el mismo

294
00:19:08,069 --> 00:19:09,990
porque esto no es un error

295
00:19:09,990 --> 00:19:11,309
no hay un más

296
00:19:11,309 --> 00:19:15,109
¿lo entiendes, no?

297
00:19:15,730 --> 00:19:17,309
¿qué te ha pasado aquí?

298
00:19:17,309 --> 00:19:18,069
¿y aquí tiene el tema?

299
00:19:18,769 --> 00:19:19,089
sí

300
00:19:19,089 --> 00:19:22,890
pues aquí hay algo que no sabe

301
00:19:22,890 --> 00:19:38,630
¿cuál has puesto?

302
00:19:40,309 --> 00:19:41,329
¿dónde está tu error?

303
00:19:41,529 --> 00:19:42,349
¿cuál has puesto mal?

304
00:19:43,029 --> 00:19:43,769
¿qué era?

305
00:19:45,970 --> 00:19:47,109
porque lo has hecho mal

306
00:19:47,109 --> 00:19:48,769
porque lo has pintado al revés

307
00:19:48,769 --> 00:19:49,490
¿lo has visto?

308
00:19:50,950 --> 00:19:53,049
pues si no lo has pintado bien, sería el

309
00:19:53,049 --> 00:20:03,279
¿O lo has pintado tú a ti?

310
00:20:11,859 --> 00:20:13,480
¿Tú has pintado el menos 3, 0?

311
00:20:14,160 --> 00:20:14,920
¿Lo has entendido?

312
00:20:15,480 --> 00:20:19,720
Vale, eso es

313
00:20:19,720 --> 00:20:21,539
Y ahora pintas el menos 2, 1

314
00:20:21,539 --> 00:20:27,099
Primero no hay que pintar el menos 2

315
00:20:27,099 --> 00:20:28,119
¡Uno! ¡Uno!

316
00:20:28,900 --> 00:20:41,970
¿Cuál has pintado tú?

317
00:20:45,500 --> 00:20:46,059
¿Lo has entendido?

318
00:20:47,960 --> 00:20:48,480
Sí

319
00:20:48,480 --> 00:20:50,980
¿Os salen alineados?

320
00:20:53,200 --> 00:20:54,519
¿Os salen alineados?

321
00:20:58,240 --> 00:21:00,400
Vale, este es uno de los beneficios

322
00:21:00,400 --> 00:21:02,940
del examen

323
00:21:02,940 --> 00:21:04,640
te doy una recta

324
00:21:04,640 --> 00:21:05,680
y tú me la pintas

325
00:21:05,680 --> 00:21:07,640
entonces yo te digo, píntame la función

326
00:21:07,640 --> 00:21:09,200
igual a 3x menos 8

327
00:21:09,200 --> 00:21:12,579
entonces, si yo te digo

328
00:21:12,579 --> 00:21:14,279
yo te digo esto

329
00:21:14,279 --> 00:21:16,420
píntame la función

330
00:21:16,420 --> 00:21:18,420
igual a 3x menos 5

331
00:21:18,420 --> 00:21:20,240
y te doy una gráfica

332
00:21:20,240 --> 00:21:21,180
¿tú qué tienes que hacer?

333
00:21:26,519 --> 00:21:28,319
ir colocando los puntos

334
00:21:28,319 --> 00:21:29,740
y ya está

335
00:21:29,740 --> 00:21:33,119
o, ¿de qué otra manera hemos aprendido el otro día

336
00:21:33,119 --> 00:21:34,319
a pintar esta gráfica?

337
00:21:34,779 --> 00:21:39,950
igual a, ¿cuál es?

338
00:21:41,730 --> 00:21:42,890
¿Cuál es la que estaba ahí?

339
00:21:42,950 --> 00:21:48,309
3x, 2, menos 2x, menos 2x, menos 3.

340
00:21:48,529 --> 00:21:50,849
¿De qué otra manera hemos aprendido a pintar esta gráfica?

341
00:21:51,809 --> 00:21:52,950
¿Por qué punto pasa?

342
00:21:55,430 --> 00:21:57,190
Por el 0, menos 3.

343
00:22:00,559 --> 00:22:02,319
Porque esto está aquí, ¿verdad?

344
00:22:02,420 --> 00:22:03,299
Esto es un menos 3.

345
00:22:04,460 --> 00:22:06,380
Eso significa que si la x es 0,

346
00:22:06,599 --> 00:22:07,079
Javi, mírame,

347
00:22:07,640 --> 00:22:08,640
si la x es 0,

348
00:22:08,640 --> 00:22:10,599
Siempre que la x valga cero

349
00:22:10,599 --> 00:22:13,220
El valor por el que voy a pasar es lo que me queda aquí

350
00:22:13,220 --> 00:22:16,079
Así que siempre voy a pasar por el punto cero

351
00:22:16,079 --> 00:22:17,079
Y lo que tengas aquí

352
00:22:17,079 --> 00:22:19,859
Luego un punto, en cuanto veas la ecuación

353
00:22:19,859 --> 00:22:21,119
Un punto lo conoces

354
00:22:21,119 --> 00:22:24,420
Mi punto es siempre, paso por el cero menos tres

355
00:22:24,420 --> 00:22:26,559
¿Y qué otra cosa conozco de esta recta?

356
00:22:29,210 --> 00:22:30,390
¿Cuál es la pendiente?

357
00:22:36,059 --> 00:22:36,500
Pendiente

358
00:22:36,500 --> 00:22:40,099
Menos dos

359
00:22:40,099 --> 00:22:42,059
Y yo la tenía que poner en forma de

360
00:22:42,059 --> 00:22:45,039
De fracción

361
00:22:45,039 --> 00:22:48,460
¿Cómo pongo menos 2 en forma de fracción?

362
00:22:48,960 --> 00:22:52,319
Menos 2 partido menos 3

363
00:22:52,319 --> 00:22:53,059
¿No?

364
00:22:53,339 --> 00:22:53,720
¿Cero?

365
00:22:54,240 --> 00:22:54,519
¿No?

366
00:22:54,759 --> 00:22:55,240
No, tampoco

367
00:22:55,240 --> 00:22:56,500
De 1

368
00:22:56,500 --> 00:22:58,920
Menos 2 unidades

369
00:22:58,920 --> 00:23:00,599
¿Y esto qué significa?

370
00:23:00,920 --> 00:23:02,079
Lo de aquí es lo que

371
00:23:02,079 --> 00:23:03,500
El menos 2 es

372
00:23:03,500 --> 00:23:06,119
Lo que subo

373
00:23:06,119 --> 00:23:07,700
Y esto de aquí

374
00:23:07,700 --> 00:23:09,079
Lo que avanzo

375
00:23:09,079 --> 00:23:11,640
Así que lo que me estás diciendo con esta pendiente

376
00:23:11,640 --> 00:23:13,420
es que avanzo

377
00:23:13,420 --> 00:23:15,839
¿cuánto avanzo?

378
00:23:16,119 --> 00:23:16,740
menos 2

379
00:23:16,740 --> 00:23:17,539
no, 1

380
00:23:17,539 --> 00:23:18,680
y

381
00:23:18,680 --> 00:23:21,660
pues subir menos 2 ¿qué es?

382
00:23:21,779 --> 00:23:22,980
bajo 2

383
00:23:22,980 --> 00:23:27,160
entonces coloco el punto

384
00:23:27,160 --> 00:23:28,700
0 menos 3

385
00:23:28,700 --> 00:23:30,579
y desde aquí

386
00:23:30,579 --> 00:23:31,700
avanzo 1

387
00:23:31,700 --> 00:23:33,759
y bajo 2

388
00:23:33,759 --> 00:23:41,700
¿comprobáis que os sale lo mismo?

389
00:23:46,349 --> 00:23:47,109
¿os sale lo mismo?

390
00:23:48,150 --> 00:23:49,769
¿veis que en todo el ratito estáis

391
00:23:49,769 --> 00:23:55,710
haciendo 1 y 2 aquí, de un punto a otro, ¿veis que de un punto a otro hay un triángulo

392
00:23:55,710 --> 00:24:01,589
de 1 de base y 2 de altura? Sí, si no has colocado nada, ¿por qué me dices que sí

393
00:24:01,589 --> 00:24:08,819
si no has colocado nada? A ver Valeria, ¿qué pasa con tus puntos? A ver, el menos 2, 1,

394
00:24:11,799 --> 00:24:23,319
pon la X y pon la Y, X e Y, mirad que pintamos el gráfico el otro día, el menos 2, 1, desde

395
00:24:23,319 --> 00:24:43,529
aquí. Menos 2, no. Horizontal, 1. Aquí. Cógelo con otro bolo. Vale. Ahora, el 0 menos 3.

396
00:24:46,869 --> 00:24:58,730
Ahí sí. El 1 menos 5. Este está bien. El 5 menos 3 no lo puedes poner. El 2 menos 7.

397
00:24:58,730 --> 00:25:17,140
extiende 0.10

398
00:25:17,140 --> 00:25:18,980
y ahora

399
00:25:18,980 --> 00:25:20,660
avanzó un y bajó dos, avanzó un y bajó dos

400
00:25:20,660 --> 00:25:25,720
¿lo ves? vale

401
00:25:25,720 --> 00:25:27,559
hay que ponerle aquí el nombre

402
00:25:27,559 --> 00:25:28,500
y igual

403
00:25:28,500 --> 00:25:31,279
aquí colocarle

404
00:25:31,279 --> 00:25:33,220
aquí colocar el nombre

405
00:25:33,220 --> 00:25:35,539
y o f de x me da igual

406
00:25:35,539 --> 00:25:42,519
pegadito a la recta

407
00:25:42,519 --> 00:25:42,980
sí

408
00:25:42,980 --> 00:25:47,609
vale, genial

409
00:25:47,609 --> 00:25:52,730
¿vale?

410
00:25:53,869 --> 00:25:56,029
mira, desde aquí, avanzó un y bajó dos

411
00:25:56,029 --> 00:25:57,750
Avanza uno y bajó dos, avanza uno y bajó dos.

412
00:25:59,230 --> 00:26:00,250
Así que escribe eso.

413
00:26:00,809 --> 00:26:02,309
Escribidme esto que se os olvida.

414
00:26:04,390 --> 00:26:09,109
Para hacerlo de la forma, punto, o sea, para hacerlo con el punto de corte y la pendiente,

415
00:26:09,789 --> 00:26:12,109
escribidme esto que se os olvida.

416
00:26:30,019 --> 00:26:30,460
¿Vale?

417
00:26:31,480 --> 00:26:34,599
El menos tres me indica que paso por el punto cero menos tres.

418
00:26:34,940 --> 00:26:39,500
Y el menos dos, que es la pendiente, me indica que avanzo uno y bajo dos.

419
00:26:39,819 --> 00:26:40,619
Un segundo.

420
00:26:41,000 --> 00:26:41,460
Dime Javi.

421
00:26:41,880 --> 00:26:46,900
¿Soy pendiente?

422
00:26:47,079 --> 00:26:52,470
Claro, con fracción es mucho más fácil hacerlo con punto y pendiente

423
00:26:52,470 --> 00:26:53,730
¿Vale?

424
00:26:53,730 --> 00:26:55,549
Porque la fracción ya directamente te está diciendo

425
00:26:55,549 --> 00:26:56,750
Lo que avanzas y lo que subes

426
00:26:56,750 --> 00:27:00,190
Y desde el centro ves lo que tienes

427
00:27:00,190 --> 00:27:01,150
¿Vale?

428
00:27:01,630 --> 00:27:04,470
Entonces, escríbete aquí como lo haces con el punto y la pendiente

429
00:27:04,470 --> 00:27:05,250
Que se te ha olvidado

430
00:27:05,250 --> 00:27:06,329
Sí

431
00:27:06,329 --> 00:27:11,309
Vale, escucha

432
00:27:11,309 --> 00:27:13,069
Para que sea fracción

433
00:27:13,069 --> 00:27:14,910
Para que sea función hemos dicho que

434
00:27:14,910 --> 00:27:17,329
Una X tiene que tener solo una Y

435
00:27:17,329 --> 00:27:21,089
la pendiente se llama m

436
00:27:21,089 --> 00:27:23,109
normalmente y el número de corte

437
00:27:23,109 --> 00:27:23,990
atrás n

438
00:27:23,990 --> 00:27:25,470
entonces

439
00:27:25,470 --> 00:27:28,769
mira, este no es función

440
00:27:28,769 --> 00:27:30,509
porque para esta x

441
00:27:30,509 --> 00:27:31,869
de aquí

442
00:27:31,869 --> 00:27:33,769
tengo dos dibujos

443
00:27:33,769 --> 00:27:36,950
esta x de aquí tiene esta y

444
00:27:36,950 --> 00:27:37,910
y esta y

445
00:27:37,910 --> 00:27:41,049
¿eso lo ves? así que esto no es función

446
00:27:41,049 --> 00:27:42,849
por eso

447
00:27:42,849 --> 00:27:45,450
trazo verticales y veo cuántas veces corta

448
00:27:45,450 --> 00:27:46,849
que corta, sin embargo

449
00:27:46,849 --> 00:27:51,730
O esta corta solo una, y esta una, y esta una, y esta una, todas cortan solo una.

450
00:27:52,210 --> 00:27:53,430
Entonces, esto sí es función.

451
00:27:54,490 --> 00:27:59,630
Con que encuentres un único valor, con más de uno, ya no es función.

452
00:28:00,890 --> 00:28:02,809
¿Lo has entendido? ¿Seguro?

453
00:28:03,250 --> 00:28:07,549
Aunque solo tengas un único valor, con dos salidas, ya no es función.

454
00:28:07,549 --> 00:28:13,390
Para que sea función, todos los valores de la entrada tienen que tener solo una salida.

455
00:28:14,430 --> 00:28:16,730
¿Vale? ¿Lo has entendido?

456
00:28:17,390 --> 00:28:17,690
¿Seguro?

457
00:28:18,690 --> 00:28:19,589
Entonces, mira.

458
00:28:20,210 --> 00:28:21,190
Esto es una explicación.

459
00:28:21,769 --> 00:28:22,049
Aquí.

460
00:28:24,049 --> 00:28:24,609
Esta.

461
00:28:25,130 --> 00:28:26,410
¿Es función o no es función?

462
00:28:27,289 --> 00:28:28,529
Vas viendo verticales.

463
00:28:28,710 --> 00:28:30,029
¿Todas cortan solo una vez?

464
00:28:31,990 --> 00:28:33,190
¿Cuál corta dos?

465
00:28:36,190 --> 00:28:36,710
No.

466
00:28:37,049 --> 00:28:39,549
Tienes que ser vertical porque tú estás hablando de las X.

467
00:28:39,970 --> 00:28:41,309
Tu X está arriba.

468
00:28:42,690 --> 00:28:44,289
Así que, ¿tu X tiene un dibujo?

469
00:28:44,509 --> 00:28:44,730
Sí.

470
00:28:44,730 --> 00:28:46,670
Aquí tú dices, ¿tienes solo un dibujo?

471
00:28:46,869 --> 00:28:47,029
Sí.

472
00:28:47,869 --> 00:28:48,410
¿Y aquí?

473
00:28:56,579 --> 00:28:59,220
Sí, es una función.

474
00:29:01,759 --> 00:29:02,160
¿Y esta?

475
00:29:05,940 --> 00:29:09,240
No, mira, si me encuentras aquí, ¿cuántas veces cortas?

476
00:29:09,359 --> 00:29:09,819
Aquí y aquí.

477
00:29:10,740 --> 00:29:12,099
Así que no es función.

478
00:29:13,259 --> 00:29:15,319
Es una ecuación, pero no es una función.

479
00:29:20,269 --> 00:29:22,309
Podemos encontrar una en este caso todas.

480
00:29:22,309 --> 00:29:25,029
Todas tienen dos, menos esta y esta

481
00:29:25,029 --> 00:29:26,690
Todas tienen dos valores, ¿lo ves?

482
00:29:30,450 --> 00:29:32,690
La X marcada por el círculo azul

483
00:29:32,690 --> 00:29:35,049
Tiene dos imágenes que son las que están marcadas

484
00:29:35,049 --> 00:29:36,089
Por los círculos en verde

485
00:29:36,089 --> 00:29:37,970
Entonces una X tiene dos salidas

486
00:29:37,970 --> 00:29:40,430
¿Lo has entendido?

487
00:29:41,269 --> 00:29:42,369
¿Funciona o no es función?

488
00:29:45,410 --> 00:29:46,490
No, mira

489
00:29:46,490 --> 00:29:48,410
Esta vertical corta varias veces

490
00:29:48,410 --> 00:29:53,210
¿Y esta?

491
00:29:56,660 --> 00:30:00,740
pero si tú haces verticales

492
00:30:00,740 --> 00:30:01,980
¿cuántas redes corta cada una?

493
00:30:05,759 --> 00:30:06,940
¿ya puedes seguir tú?

494
00:30:08,200 --> 00:30:08,859
¿lo has entendido?

495
00:30:09,140 --> 00:30:10,500
esta sí es confusión

496
00:30:10,500 --> 00:30:18,299
¿por qué? porque me da igual

497
00:30:18,299 --> 00:30:20,119
que muchos valores de la X

498
00:30:20,119 --> 00:30:21,500
tengan la misma imagen

499
00:30:21,500 --> 00:30:23,920
lo que yo tengo que hacer es que solo sea única

500
00:30:23,920 --> 00:30:26,180
a lo mejor yo puedo ver cualquier cosa

501
00:30:26,180 --> 00:30:26,960
y solo sale una

502
00:30:26,960 --> 00:30:28,920
pero me vale, es una función

503
00:30:28,920 --> 00:30:31,220
porque para cada valor de la X

504
00:30:31,220 --> 00:30:32,920
solo hay una salida que es 5.

505
00:30:33,359 --> 00:30:34,019
¿Lo has entendido?

506
00:30:38,019 --> 00:30:41,940
Vale, ¿estamos?

507
00:30:43,299 --> 00:30:44,960
La pregunta que yo hago ahí.

508
00:30:48,500 --> 00:30:50,339
¿Esta relación es una función?

509
00:30:50,839 --> 00:30:51,539
¿Sí o no?

510
00:30:51,880 --> 00:30:52,859
¿Por qué, Basma?

511
00:30:54,940 --> 00:30:57,019
Porque para cada valor de la X

512
00:30:57,019 --> 00:30:59,819
solo hay una Y.

513
00:31:01,220 --> 00:31:11,440
¿Vale? Vamos a decirlo bien, porque matemáticamente se diría, porque cada punto del dominio, que son los puntos de entrada, solo tienen una imagen.

514
00:31:12,240 --> 00:31:15,359
Cada punto del dominio solo tiene una imagen.

515
00:31:16,819 --> 00:31:22,000
¿Sí? Porque cada punto del dominio X solo tiene una imagen Y.

516
00:31:23,119 --> 00:31:24,359
¿Lo hemos entendido?

517
00:31:29,650 --> 00:31:33,990
Cada punto del dominio X solo tiene una imagen Y.

518
00:31:34,549 --> 00:31:35,650
Imagen con G.

519
00:31:35,670 --> 00:31:40,529
Cada punto del dominio X solo tiene una imagen Y

520
00:31:40,529 --> 00:31:41,410
¿Lo hemos entendido?

521
00:31:42,069 --> 00:31:42,309
Sí

522
00:31:42,309 --> 00:31:45,369
Porque el X es el dominio

523
00:31:45,369 --> 00:31:49,109
El conjunto de lo que yo puedo meter en mi función, en mi máquina

524
00:31:49,109 --> 00:31:51,049
Es lo que yo llamo dominio

525
00:31:51,049 --> 00:31:56,130
Este saco de aquí del que yo voy metiendo las X es el dominio

526
00:31:56,130 --> 00:32:01,339
Y este saco de aquí que yo obtengo

527
00:32:01,339 --> 00:32:09,029
Es el recorrido O imagen

528
00:32:09,029 --> 00:32:12,779
¿Vale?

529
00:32:14,160 --> 00:32:16,200
Entonces cuando tú estás poniendo aquí

530
00:32:16,200 --> 00:32:18,539
Que L de 2 es 10

531
00:32:18,539 --> 00:32:21,000
2 es el punto del dominio

532
00:32:21,000 --> 00:32:23,579
10 es la imagen de 2

533
00:32:23,579 --> 00:32:26,240
¿Repito?

534
00:32:27,880 --> 00:32:31,079
Cuando yo quiero aplicar la función a 2

535
00:32:31,079 --> 00:32:34,460
2 es el punto del dominio

536
00:32:34,460 --> 00:32:38,519
Y 10 es la imagen de 2

537
00:32:38,519 --> 00:32:42,220
El reflejo de 2 a través de la función

538
00:32:42,220 --> 00:32:43,839
¿Ha quedado claro?

539
00:32:44,799 --> 00:32:45,440
¿Sí?

540
00:32:45,839 --> 00:32:46,579
¿Lo hemos entendido?

541
00:32:47,460 --> 00:32:47,980
¿Todos?

542
00:32:48,799 --> 00:32:49,839
Vale, entonces

543
00:32:49,839 --> 00:32:52,859
Vamos a ver cómo resolver sistemas

544
00:32:52,859 --> 00:32:53,559
¿Por qué?

545
00:32:54,539 --> 00:32:56,660
Porque nosotros hemos aprendido a dibujar rectas

546
00:32:56,660 --> 00:32:57,420
¿De acuerdo?

547
00:32:58,940 --> 00:33:00,440
Entonces, yo el otro día

548
00:33:00,440 --> 00:33:02,259
Cuando abríamos GeoGebra

549
00:33:02,259 --> 00:33:23,829
No lo abráis ahora, no hace falta

550
00:33:23,829 --> 00:33:24,769
¿Vale?

551
00:33:24,890 --> 00:33:26,329
Solamente os lo quiero enseñar aquí

552
00:33:26,990 --> 00:33:37,690
Dijimos, cuando yo pinto una función, estoy pintando todas las soluciones de la ecuación que escribo, que la representa.

553
00:33:38,029 --> 00:33:44,730
¿Por qué? Porque estoy encontrando las parejas de valores x e y que cumplen esa ecuación.

554
00:33:45,990 --> 00:33:52,789
Y cualquier otro punto distinto, que no esté en el dibujo, que no forme parte de la recta, no va a cumplir esa ecuación.

555
00:33:53,269 --> 00:33:54,069
¿Eso lo entendemos?

556
00:33:54,069 --> 00:33:56,869
¿Eso lo entendemos seguro?

557
00:33:57,750 --> 00:33:58,410
Vamos a ver

558
00:33:58,410 --> 00:34:00,470
Si yo pongo aquí

559
00:34:00,470 --> 00:34:04,490
Y igual a menos 2X menos 3

560
00:34:04,490 --> 00:34:14,150
Me pinta esto, que es lo que se pinta a vosotros

561
00:34:14,150 --> 00:34:14,510
¿Vale?

562
00:34:15,309 --> 00:34:18,730
¿Me decís un punto que cumple la ecuación

563
00:34:18,730 --> 00:34:21,449
Y igual a menos 2X menos 3?

564
00:34:24,849 --> 00:34:26,110
Menos 3, 3

565
00:34:26,110 --> 00:34:27,590
¿Por qué sabes que lo cumple?

566
00:34:28,809 --> 00:34:30,610
Porque pasa por ahí

567
00:34:30,610 --> 00:34:31,670
Porque pasa por aquí

568
00:34:31,670 --> 00:34:36,190
Entonces, yo puedo comprobar que el menos 3, 3 cumple mi ecuación

569
00:34:36,190 --> 00:34:42,730
Vamos a ver, me estás diciendo que y es igual a menos 2 por x, menos 3

570
00:34:42,730 --> 00:34:48,030
Y el punto es el menos 3, 3

571
00:34:48,030 --> 00:34:49,389
¿Cuánto vale la x?

572
00:34:50,929 --> 00:34:51,530
¿No?

573
00:34:52,889 --> 00:34:57,630
Yo voy a poner el menos 3 aquí y voy a ver si me sale esta y

574
00:34:57,630 --> 00:34:59,630
Menos 2 por menos 3

575
00:34:59,630 --> 00:35:01,730
Menos 6

576
00:35:01,730 --> 00:35:02,789
Más 6

577
00:35:02,789 --> 00:35:04,730
Más 6 menos 3

578
00:35:04,730 --> 00:35:08,349
Cumple la ecuación

579
00:35:08,349 --> 00:35:09,090
¿Lo veis?

580
00:35:09,769 --> 00:35:10,369
¿Ha quedado claro?

581
00:35:11,269 --> 00:35:12,289
Porque entonces

582
00:35:12,289 --> 00:35:13,969
Todos estos puntos

583
00:35:13,969 --> 00:35:15,750
Son las soluciones

584
00:35:15,750 --> 00:35:16,929
Posibles

585
00:35:16,929 --> 00:35:18,309
De esta ecuación

586
00:35:18,309 --> 00:35:20,090
¿Esto lo vemos?

587
00:35:20,369 --> 00:35:22,150
Para hacer ahí la pendiente

588
00:35:22,150 --> 00:35:24,630
Para hacer aquí la pendiente

589
00:35:24,630 --> 00:35:25,409
Y reconocerla

590
00:35:25,409 --> 00:35:26,170
¿Cómo la haríais?

591
00:35:26,170 --> 00:35:27,570
Si yo quiero escribir

592
00:35:27,570 --> 00:35:35,039
Si yo quiero escribir

593
00:35:35,039 --> 00:35:36,719
A mí, fijaos

594
00:35:36,719 --> 00:35:38,900
Tengo que manejar bien el cambio de una a otra

595
00:35:38,900 --> 00:35:41,340
Dadas la ecuación, sabéis pintar la gráfica

596
00:35:41,340 --> 00:35:43,320
¿Y si te dan la gráfica y te piden la ecuación?

597
00:35:43,840 --> 00:35:45,260
¿En qué punto me fijo primero?

598
00:35:49,719 --> 00:35:51,500
En el que intersecta el eje Y

599
00:35:51,500 --> 00:35:52,639
En el que corta el eje Y

600
00:35:52,639 --> 00:35:53,360
Que es el punto

601
00:35:53,360 --> 00:35:55,519
0 menos 3

602
00:35:55,519 --> 00:35:57,139
Así que este de aquí

603
00:35:57,139 --> 00:35:59,519
Yo sé que mi función va a ser

604
00:35:59,519 --> 00:36:01,480
Algo aquí

605
00:36:01,480 --> 00:36:03,440
por la x

606
00:36:03,440 --> 00:36:07,119
más algo y en este caso

607
00:36:07,119 --> 00:36:07,960
menos 3

608
00:36:07,960 --> 00:36:10,519
porque yo corto en el menos 3

609
00:36:10,519 --> 00:36:12,480
¿ha quedado claro?

610
00:36:13,420 --> 00:36:14,719
vale, ¿qué me queda encontrar?

611
00:36:14,920 --> 00:36:17,380
la pendiente, necesito hacer un triángulo

612
00:36:17,380 --> 00:36:18,360
que yo vea bien

613
00:36:18,360 --> 00:36:20,880
las, que yo vea bien

614
00:36:20,880 --> 00:36:22,760
los puntos de intersección

615
00:36:22,760 --> 00:36:23,699
¿cuáles?

616
00:36:24,519 --> 00:36:25,679
sería el 1

617
00:36:25,679 --> 00:36:27,920
menos 2

618
00:36:27,920 --> 00:36:30,340
el 1 menos 2

619
00:36:30,340 --> 00:36:32,380
está aquí, ¿el 1 menos 2

620
00:36:32,380 --> 00:36:34,380
pertenece? no, no, no, no me vale

621
00:36:34,380 --> 00:36:35,980
al revés, menos 2, 1

622
00:36:35,980 --> 00:36:38,199
el menos 2, 1 pertenece

623
00:36:38,199 --> 00:36:40,400
si es este, pues lo único que

624
00:36:40,400 --> 00:36:42,059
tengo que hacer, este va a ser

625
00:36:42,059 --> 00:36:43,599
pendiente positiva o negativa

626
00:36:43,599 --> 00:36:45,900
crece o decrece

627
00:36:45,900 --> 00:36:48,119
sí, si yo

628
00:36:48,119 --> 00:36:49,820
¿cómo leo? de izquierda a

629
00:36:49,820 --> 00:36:52,099
derecha, si yo pongo

630
00:36:52,099 --> 00:36:54,579
un señor aquí en la izquierda, ¿qué hace? ¿sube o baja?

631
00:36:54,719 --> 00:36:55,079
baja

632
00:36:55,079 --> 00:36:57,860
pues si baja, va a ser una pendiente

633
00:36:57,860 --> 00:37:00,199
decrece, así que va a ser

634
00:37:00,199 --> 00:37:02,360
una pendiente? negativa

635
00:37:02,360 --> 00:37:04,360
voy a comprobar que me sale eso

636
00:37:04,360 --> 00:37:06,119
voy de uno a otro

637
00:37:06,119 --> 00:37:07,480
¿cómo? como yo quiera

638
00:37:07,480 --> 00:37:09,599
pues por ejemplo así

639
00:37:09,599 --> 00:37:11,519
y luego bajo

640
00:37:11,519 --> 00:37:15,530
¿cuánto vale esto que he avanzado?

641
00:37:16,750 --> 00:37:17,469
dos

642
00:37:17,469 --> 00:37:18,389
más dos

643
00:37:18,389 --> 00:37:22,030
¿cuánto es esto que he bajado?

644
00:37:23,409 --> 00:37:24,469
si bajo

645
00:37:24,469 --> 00:37:26,130
menos cuatro

646
00:37:26,130 --> 00:37:28,530
¿cuánto vale mi pendiente?

647
00:37:28,530 --> 00:37:30,889
que normalmente en matemáticas

648
00:37:30,889 --> 00:37:32,369
se utiliza la letra m

649
00:37:32,369 --> 00:37:34,230
una fracción

650
00:37:34,230 --> 00:37:36,469
arriba lo que subo, ¿cuánto he subido?

651
00:37:37,389 --> 00:37:38,369
menos 4

652
00:37:38,369 --> 00:37:41,190
abajo lo que avanzo, ¿cuánto he avanzado?

653
00:37:41,929 --> 00:37:42,829
más 2

654
00:37:42,829 --> 00:37:43,909
uy, espera

655
00:37:43,909 --> 00:37:51,889
menos 4 entre más 2

656
00:37:51,889 --> 00:37:58,059
pues eso es lo que tengo que poner aquí

657
00:37:58,059 --> 00:38:01,199
menos 2x menos 3

658
00:38:01,199 --> 00:38:02,780
es la misma ecuación que nos salía

659
00:38:02,780 --> 00:38:04,719
¿lo hemos entendido?

660
00:38:05,340 --> 00:38:07,420
entonces, lo que tenéis que manejar

661
00:38:07,420 --> 00:38:12,639
bien para el examen es el cambio de una cosa a otra. Que te den los puntos, puedes dibujar

662
00:38:12,639 --> 00:38:16,659
la función y de la función, o sea, puedes dibujar la gráfica y de la gráfica sacar

663
00:38:16,659 --> 00:38:22,780
la ecuación. Que me dan la ecuación, puedo sacar los puntos y dibujar la gráfica. O

664
00:38:22,780 --> 00:38:29,460
puedo sacar el punto y el corte y la pendiente y dibujar la gráfica. Que me dan la gráfica,

665
00:38:29,460 --> 00:38:36,960
puedo sacar los puntos y puedo sacar la ecuación. Con el punto y la pendiente. ¿Ha quedado

666
00:38:36,960 --> 00:38:42,579
claro? Sí, es el cambio entre las tres cosas es lo que tenéis que manejar, ¿vale? ¿Lo

667
00:38:42,579 --> 00:38:55,460
tenemos claro? Vale, entonces, fíjate, voy a borrar todo esto, porque me quiero quedar

668
00:38:55,460 --> 00:39:32,190
con la ecuación pelada, vale, vamos a ver, y si yo ahora pinto esto, y igual a x al cuadrado menos, o sea, más, no, menos 5,

669
00:39:32,190 --> 00:39:39,230
¿Qué veis?

670
00:39:40,409 --> 00:39:41,710
¿Qué sería lo rojo?

671
00:39:42,929 --> 00:39:44,369
Espera, tengo que poner un momentito

672
00:39:44,369 --> 00:39:45,909
Que hay aquí un igual de más

673
00:39:45,909 --> 00:39:48,030
Y me está diciendo que no sabe qué es

674
00:39:48,030 --> 00:39:48,449
Ya está

675
00:39:48,449 --> 00:39:50,889
¿Qué sería sólo esto?

676
00:39:53,880 --> 00:39:55,059
¿Qué estoy pintando?

677
00:39:55,480 --> 00:39:56,840
¿Qué serían todos estos puntos?

678
00:40:00,000 --> 00:40:01,360
Las soluciones

679
00:40:01,360 --> 00:40:03,840
¿De qué ecuación?

680
00:40:06,519 --> 00:40:07,599
Eso no es una ecuación

681
00:40:07,599 --> 00:40:09,380
Que tiene que tener un igual

682
00:40:09,380 --> 00:40:12,559
De y igual a x cuadrado menos 5

683
00:40:12,559 --> 00:40:14,199
Son todos los puntos

684
00:40:14,199 --> 00:40:15,920
Cuyas parejas x y

685
00:40:15,920 --> 00:40:17,980
Cumplen esa ecuación

686
00:40:17,980 --> 00:40:20,619
Compruebalo, dame un punto que veas bien

687
00:40:20,619 --> 00:40:27,639
Vale, el 0 menos 5

688
00:40:27,639 --> 00:40:28,599
Un par son 2

689
00:40:28,599 --> 00:40:29,940
El 0 menos 5

690
00:40:29,940 --> 00:40:32,420
Si en la x meto un 0

691
00:40:32,420 --> 00:40:34,119
La y me queda menos 5

692
00:40:34,119 --> 00:40:36,480
¿Lo veis?

693
00:40:37,300 --> 00:40:38,039
¿Veis como cumple?

694
00:40:38,039 --> 00:40:41,119
Entonces, son todos los puntos que me cumplen la ecuación 2.

695
00:40:41,699 --> 00:40:51,750
Y si yo quisiera que se cumplieran las dos ecuaciones a la vez, ¿o no?

696
00:40:52,070 --> 00:40:55,070
Bueno, se cruzan, pero no en el...

697
00:40:55,070 --> 00:40:56,949
Vale, no en el exacto, pero ¿cuál serían?

698
00:40:58,570 --> 00:40:59,530
Este de aquí.

699
00:41:00,230 --> 00:41:00,909
¿Este de aquí?

700
00:41:01,769 --> 00:41:02,829
Y ese de abajo.

701
00:41:03,469 --> 00:41:04,949
Mira, interseca aquí.

702
00:41:06,090 --> 00:41:06,989
Fíjate qué puntos.

703
00:41:07,530 --> 00:41:09,030
Lo tengo que hacer a ojo.

704
00:41:10,630 --> 00:41:12,150
Y este de aquí abajo.

705
00:41:12,170 --> 00:41:15,449
Este y este

706
00:41:15,449 --> 00:41:19,250
Serían las dos soluciones de las dos ecuaciones a la vez

707
00:41:19,250 --> 00:41:21,289
¿Cómo escribimos eso en matemáticas?

708
00:41:21,550 --> 00:41:24,210
Lo llamamos sistema de ecuaciones

709
00:41:24,210 --> 00:41:26,849
No es lo mismo una ecuación, que sería la roja

710
00:41:26,849 --> 00:41:29,769
O la verde, he dicho la palabra o

711
00:41:29,769 --> 00:41:32,869
Que un sistema de ecuaciones

712
00:41:32,869 --> 00:41:35,030
Si yo tengo un sistema de ecuaciones

713
00:41:35,030 --> 00:41:38,150
Escribo las dos ecuaciones

714
00:41:38,150 --> 00:41:46,440
Pero lo que quiero es que se cumplan a la vez

715
00:41:46,440 --> 00:42:10,280
¿Cómo lo pongo? Utilizando una llave. Cuando vosotros veis varias ecuaciones, 2, 8, 7, yo podría hacer que se cumplieran más, ¿vale? La solución de ese sistema son las combinaciones de valores x y que cumplen las dos ecuaciones a la vez.

716
00:42:10,280 --> 00:42:14,000
En este caso, los dos puntos en negro que he marcado en la pantalla.

717
00:42:14,380 --> 00:42:15,000
¿Lo veis?

718
00:42:15,619 --> 00:42:16,280
¿Ha quedado claro?

719
00:42:17,159 --> 00:42:21,039
Entonces, resolver un sistema es resolver ese tipo de ecuaciones.

720
00:42:21,639 --> 00:42:38,599
Y si yo, en lugar de esto, tuviera, por ejemplo, una recta como esta,

721
00:42:39,860 --> 00:42:42,039
¿tendría un sistema de dos ecuaciones?

722
00:42:43,260 --> 00:42:43,900
Sí.

723
00:42:44,599 --> 00:42:46,079
Y cada una es una línea.

724
00:42:46,079 --> 00:42:49,619
Pues a eso se le llama un sistema de ecuaciones lineales

725
00:42:49,619 --> 00:42:52,619
¿Por qué sé que es una línea?

726
00:42:52,719 --> 00:42:56,079
Porque tengo la x elevada a 1 y la y elevada a 1

727
00:42:56,079 --> 00:42:57,920
¿Cuál es esta recta verde?

728
00:42:58,440 --> 00:43:02,519
Por eso os he dicho que os acostumbréis a poner la ecuación pegada a la recta

729
00:43:02,519 --> 00:43:06,019
Porque ahora vais a empezar a dibujar más de una recta en la misma gráfica

730
00:43:06,019 --> 00:43:08,760
Y si no ponéis el nombre de la ecuación

731
00:43:08,760 --> 00:43:10,639
Luego os vais a liar con cuál es cuál

732
00:43:10,639 --> 00:43:12,280
No las vais a reconocer

733
00:43:12,280 --> 00:43:13,420
¿Quién es la verde?

734
00:43:13,420 --> 00:43:17,400
Y igual a menos 2X menos 3.

735
00:43:18,059 --> 00:43:19,800
2X menos 3.

736
00:43:19,840 --> 00:43:21,000
Vale, ¿quién es la naranja?

737
00:43:21,340 --> 00:43:26,599
Y igual a 4X más 1.

738
00:43:26,900 --> 00:43:29,320
¿Y quién será este punto de aquí?

739
00:43:29,320 --> 00:43:43,840
Y la solución del sistema, y igual a menos 2x menos 3, y igual a 4x más 1, junto.

740
00:43:46,840 --> 00:43:51,199
Entonces, un sistema de ecuaciones lineales puede tener una sola solución.

741
00:43:52,239 --> 00:43:53,340
¿Hay alguna posibilidad más?

742
00:43:56,559 --> 00:43:57,719
¿Factorizando eso?

743
00:43:57,719 --> 00:44:01,579
No, no, sin factorizar. Aquí pintamos y ya está. No te metas en factorizar.

744
00:44:03,340 --> 00:44:08,119
Solo es posible. Entonces, siempre que tenga un sistema de dos ecuaciones, siempre va a tener una sola solución.

745
00:44:08,239 --> 00:44:10,380
Un puntito, una X y una Y que son solución.

746
00:44:11,519 --> 00:44:11,920
¿Sí?

747
00:44:13,300 --> 00:44:13,699
¿Vale?

748
00:44:16,360 --> 00:44:43,250
Y si yo te pongo igual a 4X menos 2, tengo un sistema de dos ecuaciones, ¿no?

749
00:44:44,869 --> 00:44:45,829
¿Tiene solución?

750
00:44:46,949 --> 00:44:48,250
¿Por qué no tiene solución?

751
00:44:48,349 --> 00:44:49,630
Porque no se interseca.

752
00:44:49,989 --> 00:44:50,409
¿Por qué?

753
00:44:51,110 --> 00:44:51,730
Porque no se unen.

754
00:44:51,829 --> 00:44:53,429
¿Cómo se llaman las rectas que no se unen?

755
00:44:54,329 --> 00:44:54,690
Paralelas.

756
00:44:54,690 --> 00:44:55,030
Paralelas, claro.

757
00:44:55,449 --> 00:44:58,670
Si yo tengo dos rectas paralelas, sé que no se juntan.

758
00:44:59,010 --> 00:45:02,190
Entonces sé que ese sistema jamás en la vida va a tener solución.

759
00:45:02,550 --> 00:45:04,070
¿Y por qué sé que son paralelas?

760
00:45:04,889 --> 00:45:06,309
Solo con ver sus ecuaciones.

761
00:45:07,550 --> 00:45:09,170
Mira las dos ecuaciones, la H y la P.

762
00:45:10,090 --> 00:45:11,650
¿Por qué sé que son paralelas?

763
00:45:12,750 --> 00:45:14,409
Si son paralelas, ¿qué tienen igual?

764
00:45:15,110 --> 00:45:16,789
Que van en el mismo sentido.

765
00:45:16,789 --> 00:45:19,030
La que, ¿no?

766
00:45:20,409 --> 00:45:21,210
¿Qué tienen igual?

767
00:45:24,429 --> 00:45:25,210
¿La misma?

768
00:45:27,269 --> 00:45:27,750
Inclinación.

769
00:45:27,949 --> 00:45:28,750
¿Qué es la misma?

770
00:45:29,809 --> 00:45:30,289
Pendiente.

771
00:45:30,409 --> 00:45:31,449
La inclinación es la pendiente.

772
00:45:31,610 --> 00:45:32,389
Fíjate en la ecuación.

773
00:45:32,769 --> 00:45:34,010
Y igual a 4X más 1.

774
00:45:34,210 --> 00:45:35,610
Y igual a 4X menos 2.

775
00:45:36,030 --> 00:45:39,170
Pues si yo tengo que 1 es igual a 4X más 1.

776
00:45:46,320 --> 00:45:50,219
Y que Y es igual a 4X menos 2.

777
00:45:50,219 --> 00:45:52,739
ya sé solo con ver la ecuación

778
00:45:52,739 --> 00:45:54,340
que este sistema

779
00:45:54,340 --> 00:45:55,760
no va a tener solución

780
00:45:55,760 --> 00:45:59,760
porque tendrían que pasar

781
00:45:59,760 --> 00:46:01,760
por el mismo sitio, este pasa por menos 2

782
00:46:01,760 --> 00:46:03,619
y este es más 1, para que tuvieran

783
00:46:03,619 --> 00:46:05,960
solución teniendo la misma pendiente

784
00:46:05,960 --> 00:46:07,719
lo único posible es que sean la misma

785
00:46:07,719 --> 00:46:09,619
recta, es decir, que tengan

786
00:46:09,619 --> 00:46:11,659
infinitas soluciones, así que

787
00:46:11,659 --> 00:46:13,599
un sistema, o tiene una

788
00:46:13,599 --> 00:46:15,480
lineal, ojo, lineal

789
00:46:15,480 --> 00:46:17,460
si es un sistema de otro tipo, no

790
00:46:17,460 --> 00:46:19,820
pero si yo tengo dos rectas, que es un sistema

791
00:46:19,820 --> 00:46:21,320
lineal, una de dos

792
00:46:21,320 --> 00:46:31,780
O solo tengo una solución, o tengo infinitas soluciones porque son las dos la misma recta, o si son paralelas no existe solución.

793
00:46:32,599 --> 00:46:33,099
¿Ha quedado claro?

794
00:46:33,780 --> 00:46:38,280
Entonces se trata de saber cómo las tengo y poder decir qué solución voy a tener.

795
00:46:38,760 --> 00:46:38,940
¿Vale?

796
00:46:39,219 --> 00:46:43,219
Entonces, vamos a hacer una cosa.

797
00:46:43,219 --> 00:46:56,579
Ahora, os voy a dar una ficha para que practiquéis porque... ¿qué hora es? Ya se ha acabado la clase, ¿no? Ah, no, me queda un rato. Perfecto, perfecto. Os voy a dar esto.

798
00:46:59,260 --> 00:47:20,039
Vamos a ver, os voy a dar una ficha y me gustaría que intentárais encontrar el valor de cada dibujo.

799
00:47:21,420 --> 00:47:24,519
A ver si podéis adivinar el valor de cada dibujo.

800
00:47:38,250 --> 00:47:43,269
A ver, me voy a meter en el aula virtual, a ver si puedo bajarme la ficha aquí.

801
00:49:43,230 --> 00:49:55,989
No. Ah, bueno, este sí. Este es el otro. Vale, necesito el uno. Espera un momentito, que necesito el rincón.

802
00:49:56,730 --> 00:50:32,289
A ver si lo ha descargado bien

803
00:50:32,289 --> 00:50:34,849
¿Cómo vais?

804
00:50:35,789 --> 00:50:36,769
¿Adivináis algún valor?

805
00:51:19,469 --> 00:51:20,030
Aquí

806
00:51:20,030 --> 00:51:21,489
¿Habéis adivinado algún valor?

807
00:51:22,750 --> 00:51:23,929
¿Quién? ¿Cuál? Javi

808
00:51:23,929 --> 00:51:26,710
Vale, dime cuál has adivinado

809
00:51:26,710 --> 00:51:31,480
Cosa esa vale 18

810
00:51:31,480 --> 00:51:33,539
Define cosas, tengo dos cosas

811
00:51:33,539 --> 00:51:34,039
Collar

812
00:51:34,039 --> 00:51:36,159
¿El collar vale 18?

813
00:51:37,159 --> 00:51:37,900
¿Y la camiseta?

814
00:51:38,760 --> 00:51:39,320
3

815
00:51:39,320 --> 00:51:40,579
Vale, ¿cómo lo sabes?

816
00:51:45,829 --> 00:51:51,570
Vale, ¿cómo podría traducirlo a álgebra para saber lo que he hecho?

817
00:51:57,070 --> 00:52:04,909
Vale, a la camiseta la estás llamando tú, X, y a el collar, Y.

818
00:52:04,909 --> 00:52:12,650
Entonces sería x más y menos x igual a 18

819
00:52:12,650 --> 00:52:20,170
Y me saldría 2y más x igual a 39

820
00:52:20,170 --> 00:52:22,389
¿Y se tienen que cumplir las dos a la vez?

821
00:52:25,559 --> 00:52:28,440
¿La camiseta puede valer cosas diferentes aquí y aquí?

822
00:52:28,440 --> 00:52:31,500
Se tienen que cumplir las dos a la vez

823
00:52:31,500 --> 00:52:34,199
Porque la camiseta tiene que valer lo mismo arriba y abajo

824
00:52:34,199 --> 00:52:37,440
Luego lo que me estás diciendo es que resuelve este sistema

825
00:52:37,440 --> 00:52:40,000
La X y la Y están de grado 1

826
00:52:40,000 --> 00:52:42,780
Pues esto van a dibujar rectas

827
00:52:42,780 --> 00:52:45,300
Vamos a comprobarlo

828
00:52:45,300 --> 00:52:47,940
Esta que sería, como esta me sobra

829
00:52:47,940 --> 00:52:50,219
Esto se tacha con esta

830
00:52:50,219 --> 00:52:51,360
¿Lo veis?

831
00:52:53,059 --> 00:52:55,800
Así que una recta sería Y igual a 18

832
00:52:55,800 --> 00:52:59,559
Y la otra 2Y más X igual a 39, ¿no?

833
00:53:01,019 --> 00:53:02,760
Vamos a comprobarlo con GeoGebra

834
00:53:02,760 --> 00:53:09,760
Vamos a poner

835
00:53:09,760 --> 00:53:11,300
I igual a 18

836
00:53:11,300 --> 00:53:25,559
Un momentito que la cargue

837
00:53:25,559 --> 00:53:27,900
Me la tenéis que decir vosotros que se me va a olvidar

838
00:53:27,900 --> 00:53:33,480
A ver, venga

839
00:53:33,480 --> 00:53:34,260
Ánimo

840
00:53:34,260 --> 00:53:35,400
Ya estás ahí

841
00:53:35,400 --> 00:53:37,260
¿Cuál era la primera?

842
00:53:38,400 --> 00:53:40,699
I igual a 18

843
00:53:40,699 --> 00:53:42,099
Mira

844
00:53:42,099 --> 00:53:56,719
Espérate que la tengo que hacer más pequeña

845
00:53:56,719 --> 00:54:03,719
Ahí está

846
00:54:03,719 --> 00:54:06,099
I igual a 18

847
00:54:06,099 --> 00:54:07,340
¿La veis?

848
00:54:08,019 --> 00:54:08,420
¿En verde?

849
00:54:09,780 --> 00:54:10,340
Aquí.

850
00:54:11,960 --> 00:54:12,920
¿Y la otra?

851
00:54:15,440 --> 00:54:22,059
2 y más x igual a 39.

852
00:54:24,260 --> 00:54:24,820
¿Vale?

853
00:54:25,139 --> 00:54:26,219
¿Qué solución te da?

854
00:54:30,079 --> 00:54:31,079
3, 18.

855
00:54:31,219 --> 00:54:32,440
¿Qué solución te ha dado a ti?

856
00:54:37,639 --> 00:54:39,900
3 en la x, 18 en la y.

857
00:54:43,699 --> 00:54:44,780
¿Lo veis?

858
00:54:44,780 --> 00:54:47,119
¿Vale?

859
00:54:47,800 --> 00:54:48,860
Aquí, ¿qué tengo?

860
00:54:50,460 --> 00:54:51,579
Tradúcemelo a álgebra

861
00:54:51,579 --> 00:54:59,190
3X

862
00:54:59,190 --> 00:55:03,820
Entonces, a esto lo estás llamando X

863
00:55:03,820 --> 00:55:05,739
Y al bocata Y

864
00:55:05,739 --> 00:55:11,599
¿Y otro?

865
00:55:12,320 --> 00:55:15,179
2Y

866
00:55:15,179 --> 00:55:16,179
2Y

867
00:55:16,179 --> 00:55:18,460
Igual a 16

868
00:55:18,460 --> 00:55:21,940
Si las junto, estoy resolviendo el sistema

869
00:55:21,940 --> 00:55:24,940
Estoy haciendo que cumplan las dos condiciones a la vez

870
00:55:24,940 --> 00:55:26,099
¿Cuánto vale el bocata?

871
00:55:27,079 --> 00:55:27,559
8

872
00:55:27,559 --> 00:55:29,159
8 en la mitad de 16.

873
00:55:29,599 --> 00:55:34,420
Y si sé que el bocata vale 8, ¿lo puedo sustituir aquí y sé lo que vale cada plato de ensalada?

874
00:55:35,119 --> 00:55:36,780
¿Cuánto vale cada plato de ensalada?

875
00:55:37,860 --> 00:55:38,340
5.

876
00:55:41,460 --> 00:55:47,500
¿Por qué sé que la solución es un par de la X y la Y?

877
00:55:47,719 --> 00:55:49,059
Lo doy como un par ordenado.

878
00:55:49,139 --> 00:55:49,920
¿Cuánto vale la X?

879
00:55:51,739 --> 00:55:52,179
5.

880
00:55:52,400 --> 00:55:52,920
¿Y la Y?

881
00:55:53,679 --> 00:55:54,119
8.

882
00:55:54,559 --> 00:55:56,179
Es un par ordenado 5, 8.

883
00:55:57,380 --> 00:55:58,840
¿Lo comprobamos en GeoGebra?

884
00:55:59,320 --> 00:56:00,980
Vamos a GeoGebra

885
00:56:00,980 --> 00:56:09,150
Aquí

886
00:56:09,150 --> 00:56:11,550
Ahora estas dos no nos valen

887
00:56:11,550 --> 00:56:12,389
¿Cuál era la siguiente?

888
00:56:13,789 --> 00:56:16,130
3x menos 10 igual 7

889
00:56:16,130 --> 00:56:21,710
2x igual 16

890
00:56:21,710 --> 00:56:29,460
¿Cuál es la solución?

891
00:56:32,699 --> 00:56:33,360
5, 8

892
00:56:33,360 --> 00:56:35,239
¿Vale?

893
00:56:35,639 --> 00:56:36,739
¿Lo veis?

894
00:56:37,579 --> 00:56:39,239
Vale, vamos a por otra

895
00:56:39,239 --> 00:56:57,150
Has llamado y al boli

896
00:56:57,150 --> 00:56:58,670
Y x al rotulador

897
00:56:58,670 --> 00:57:00,750
Entonces tú me estás poniendo que 3y

898
00:57:00,750 --> 00:57:03,070
es igual a 14

899
00:57:03,070 --> 00:57:03,829
¿y qué?

900
00:57:03,829 --> 00:57:05,909
y 2X es igual a 2

901
00:57:05,909 --> 00:57:07,050
vale

902
00:57:07,050 --> 00:57:10,010
y si quieres que se cumplan las dos a la vez

903
00:57:10,010 --> 00:57:12,250
por narices la X tiene que valer

904
00:57:12,250 --> 00:57:15,550
6

905
00:57:15,550 --> 00:57:17,550
y la Y tiene que valer

906
00:57:17,550 --> 00:57:21,420
anda

907
00:57:21,420 --> 00:57:23,360
14 tercios

908
00:57:23,360 --> 00:57:25,980
es decir que la solución

909
00:57:25,980 --> 00:57:27,900
del conjunto entero

910
00:57:27,900 --> 00:57:29,699
tiene que ser 6

911
00:57:29,699 --> 00:57:32,340
14 tercios, aquí tengo un problema

912
00:57:32,340 --> 00:57:33,079
mira

913
00:57:33,079 --> 00:57:40,400
Vamos a GeoGebra

914
00:57:40,400 --> 00:57:43,679
Voy a borrar estas

915
00:57:43,679 --> 00:57:44,460
¿Cuál es la primera?

916
00:57:45,480 --> 00:57:46,320
3i

917
00:57:46,320 --> 00:57:51,719
3i igual a 14

918
00:57:51,719 --> 00:57:53,599
2x igual a 12

919
00:57:53,599 --> 00:57:56,199
2x igual a 12

920
00:57:56,199 --> 00:58:00,170
¿Cuál es mi problema aquí?

921
00:58:02,170 --> 00:58:04,489
Que si yo lo quiero mirar en un gráfico

922
00:58:04,489 --> 00:58:07,750
Tengo dificultades

923
00:58:07,750 --> 00:58:09,969
O sea que sería interesante

924
00:58:09,969 --> 00:58:11,809
Aparte de tener lo que hacer dibujando

925
00:58:11,809 --> 00:58:14,010
Sería interesante hacerlo de forma numérica

926
00:58:14,010 --> 00:58:16,590
¿Lo veis?

927
00:58:17,130 --> 00:58:18,369
Porque calcular el número

928
00:58:18,369 --> 00:58:20,010
Si lo calculo de forma exacta

929
00:58:20,010 --> 00:58:22,230
Yo te puedo decir 14 tercios que es exacto

930
00:58:22,230 --> 00:58:24,309
Pero aquí gráficamente leer exactamente

931
00:58:24,309 --> 00:58:26,929
El resultado va a ser muy difícil

932
00:58:26,929 --> 00:58:28,690
Cuando no me pille justo un número entero

933
00:58:28,690 --> 00:58:29,829
¿Lo vemos?

934
00:58:30,690 --> 00:58:32,969
Resolver sistemas de manera gráfica

935
00:58:32,969 --> 00:58:33,610
Es interesante

936
00:58:33,610 --> 00:58:36,349
Pero más interesante aún es si lo sé resolver

937
00:58:36,349 --> 00:58:38,969
De forma algebraica que no necesite esto

938
00:58:38,969 --> 00:58:45,489
Entonces, vamos a ver si somos capaces de resolver un sistema de forma sencilla.

939
00:58:45,989 --> 00:58:50,010
Lo primero es darnos cuenta de que aquí las ecuaciones las tengo escritas de otra manera, ¿no?

940
00:58:50,550 --> 00:58:53,190
No está como y igual a m por x más algo.

941
00:58:54,010 --> 00:59:00,429
Está como 3x menos y igual a 7, pero resulta que también me dibuja una gráfica, una recta.

942
00:59:00,750 --> 00:59:03,869
Entonces, voy a ver si soy capaz de llegar de una a otra, ¿vale?

943
00:59:03,869 --> 00:59:28,340
Si le dais la vuelta a la ficha, tenemos otro ejercicio que nos va a ayudar a esto, para que veamos que las rectas las puedo tener escritas de muchas maneras, no necesito que estén escritas como a mí me gusta de y igual a la pendiente por la x más el corte de la ordenada, puedo tenerlas escritas de otra manera.

944
00:59:28,340 --> 00:59:40,099
Entonces, vamos a ver, fíjate, esto se parece mucho a lo que yo tenía en las ecuaciones del otro lado, ¿verdad?

945
00:59:41,239 --> 00:59:47,059
Como yo la tenía expresada cuando estaba haciendo los sistemas y yo no soy tan rápido como GeoGebra,

946
00:59:47,559 --> 00:59:50,599
entonces me interesa saber la pendiente y la ordenada para pintar.

947
00:59:50,599 --> 01:00:05,699
Digo, mira, lo primero que voy a hacer es, yo tengo que dejar, ¿qué es lo que tiene en común si yo lo pongo como y igual a la pendiente por la x más el punto de corte que se suele llamar y?

948
01:00:06,760 --> 01:00:15,670
Que la y está afuera, ¿cómo se dice afuera? Está sola, en matemáticas se dice está despejada.

949
01:00:15,909 --> 01:00:21,869
Bueno, pues si yo salgo de aquí, lo primero que voy a hacer es despejar la y, es lo que voy a buscar.

950
01:00:22,170 --> 01:00:26,929
Dejarla sola, entonces es trabajar como hacíamos con ecuaciones de primer grado

951
01:00:26,929 --> 01:00:31,769
Lo que no me interesa lo elimino para que aparezca en el otro lado

952
01:00:31,769 --> 01:00:34,670
Y luego le quito el coeficiente

953
01:00:34,670 --> 01:00:36,650
Entonces lo primero, ¿qué signo tengo?

954
01:00:37,889 --> 01:00:40,349
En la Y, en la Y, en menos 3

955
01:00:40,349 --> 01:00:44,929
Y a mí la Y me interesa, ¿positiva o negativa?

956
01:00:45,349 --> 01:00:45,909
Positiva

957
01:00:45,909 --> 01:00:49,210
Pues lo primero que voy a hacer es multiplicar toda la ecuación por menos 1

958
01:00:49,210 --> 01:00:49,829
¿Puedo hacerlo?

959
01:00:50,829 --> 01:00:51,889
¿Y la ecuación no cambia?

960
01:00:52,170 --> 01:00:57,570
Sí, porque si yo multiplico un lado y el otro por el mismo número, la ecuación no me cambia.

961
01:00:58,230 --> 01:01:03,670
Entonces, si yo multiplico todo por menos 1, ¿qué me va a quedar aquí?

962
01:01:06,949 --> 01:01:16,610
No, menos 2x más 3y igual a menos 4, eso me interesa.

963
01:01:16,610 --> 01:01:20,869
Ahora, yo quiero dejar la x sola, o sea, perdón, la y sola

964
01:01:20,869 --> 01:01:23,750
Y sin embargo aquí yo tengo un menos 2x

965
01:01:23,750 --> 01:01:24,829
¿Qué es lo que voy a hacer?

966
01:01:25,070 --> 01:01:27,190
Sumar 2x a los dos lados, ¿para qué?

967
01:01:27,510 --> 01:01:30,369
Para transponer menos 2x y dejarlo al otro lado

968
01:01:30,369 --> 01:01:36,150
Entonces, si yo sumo 2x a todas partes

969
01:01:36,150 --> 01:01:47,019
Fíjate, en el miembro de la izquierda el menos 2x con el más 2x se va

970
01:01:47,019 --> 01:01:49,900
yo voy a sumar más 2X aquí

971
01:01:49,900 --> 01:01:51,079
y más 2X aquí

972
01:01:51,079 --> 01:01:53,400
entonces aquí me va a quedar solo 3Y

973
01:01:53,400 --> 01:01:55,460
¿sí?

974
01:01:56,619 --> 01:01:58,159
y en el otro lado

975
01:01:58,159 --> 01:01:58,760
me va a quedar

976
01:01:58,760 --> 01:02:01,420
2X menos 4

977
01:02:01,420 --> 01:02:04,760
¿sí o no?

978
01:02:05,719 --> 01:02:06,340
¿lo veis?

979
01:02:06,860 --> 01:02:08,199
esto ya se empieza a parecer ¿no?

980
01:02:09,539 --> 01:02:10,360
que es lo único que

981
01:02:10,360 --> 01:02:13,559
esto es despejar en una ecuación de primer grado

982
01:02:13,559 --> 01:02:15,199
solo que yo puedo despejar la X

983
01:02:15,199 --> 01:02:17,320
o puedo despejar la Y, yo puedo despejar lo que yo quiera

984
01:02:17,320 --> 01:02:19,460
vale, ahora

985
01:02:19,460 --> 01:02:20,420
¿qué me sobra de ahí?

986
01:02:23,119 --> 01:02:23,679
no

987
01:02:23,679 --> 01:02:24,539
el 3

988
01:02:24,539 --> 01:02:27,579
porque no pierdas de vista Valeria

989
01:02:27,579 --> 01:02:29,400
lo que estás buscando, que es dejarla ahí sola

990
01:02:29,400 --> 01:02:31,559
entonces tengo que dividir

991
01:02:31,559 --> 01:02:33,239
entre 3, tengo que

992
01:02:33,239 --> 01:02:35,179
dividir entre 3 aquí y

993
01:02:35,179 --> 01:02:36,360
dividir entre 3 aquí

994
01:02:36,360 --> 01:02:40,889
voy a dividir entre 3 todo

995
01:02:40,889 --> 01:02:44,750
vale, entonces si aquí divido

996
01:02:44,750 --> 01:02:46,090
entre 3 me queda la isola

997
01:02:46,090 --> 01:02:52,869
Y si aquí divido entre 3 me queda 2X menos 4 entre 3

998
01:02:52,869 --> 01:02:57,809
¿Ves? Y igual a 2X menos 4 entre 3

999
01:02:57,809 --> 01:02:59,809
Solo que yo lo he hecho pasito a pasito

1000
01:02:59,809 --> 01:03:03,650
¿Lo veis? ¿Me seguís?

1001
01:03:04,449 --> 01:03:05,730
¿Sí? Vale

1002
01:03:05,730 --> 01:03:08,530
Pues ahora lo único que voy a hacer es separarlo en dos

1003
01:03:08,530 --> 01:03:14,150
Porque yo tengo que escribir que la Y es igual a una M por la X sola más una N

1004
01:03:14,150 --> 01:03:16,690
Necesito saber cuánto vale la x y cuánto vale la m

1005
01:03:16,690 --> 01:03:18,690
Solo lo separo

1006
01:03:18,690 --> 01:03:20,789
Pondré que y es igual

1007
01:03:20,789 --> 01:03:25,650
Esto sería 2x entre 3 menos 4 entre 3

1008
01:03:25,650 --> 01:03:30,070
Si ahora le pongo el denominador solo al 2

1009
01:03:30,070 --> 01:03:37,710
Yo puedo escribir que y es igual a 2 entre 3 por x menos 4 entre 3

1010
01:03:37,710 --> 01:03:42,190
¿Lo tengo puesto como y igual a mx más m?

1011
01:03:42,369 --> 01:03:42,510
Sí

1012
01:03:42,510 --> 01:03:43,650
¿Cuánto vale la m?

1013
01:03:44,989 --> 01:03:45,929
Dos tercios.

1014
01:03:45,989 --> 01:03:46,710
Dos tercios.

1015
01:03:47,449 --> 01:03:49,090
Avanzo tres y subo dos.

1016
01:03:49,489 --> 01:03:50,429
¿Cuánto vale la n?

1017
01:03:50,909 --> 01:03:51,849
Cuatro tercios.

1018
01:03:51,989 --> 01:03:53,909
No, menos cuatro tercios.

1019
01:03:54,329 --> 01:03:57,989
Paso por el punto cero menos cuatro tercios, avanzo tres y subo dos.

1020
01:03:58,269 --> 01:03:59,130
Ya la puedo pintar.

1021
01:03:59,769 --> 01:04:00,329
¿Ha quedado claro?

1022
01:04:01,130 --> 01:04:01,710
¿Lo entendemos?

1023
01:04:02,329 --> 01:04:06,309
Así que, esta ficha es para que trabajemos cómo despejar la i.

1024
01:04:07,489 --> 01:04:08,250
¿De acuerdo?

1025
01:04:09,389 --> 01:04:10,409
Voy a hacer el siguiente.

1026
01:04:10,409 --> 01:04:12,789
En este, ¿cómo despejarías?

1027
01:04:12,849 --> 01:04:13,070
Venga.

1028
01:04:13,730 --> 01:04:14,550
¿Por dónde empiezo?

1029
01:04:19,530 --> 01:04:22,510
¿El menos 3 si me interesa aquí o al otro lado?

1030
01:04:23,369 --> 01:04:24,269
Al otro lado.

1031
01:04:24,429 --> 01:04:25,070
¿Al otro lado?

1032
01:04:25,269 --> 01:04:28,929
Pues, transponlo al otro lado, va a aparecer positivo.

1033
01:04:29,469 --> 01:04:32,630
Y esta X, ¿me interesa aquí o no?

1034
01:04:33,210 --> 01:04:33,590
No.

1035
01:04:33,590 --> 01:04:36,150
Pues entonces, ¿aparece aquí?

1036
01:04:37,110 --> 01:04:39,150
Menos X y el más 4.

1037
01:04:39,969 --> 01:04:41,849
Vale, esto me está avisando que quedan 5 minutos.

1038
01:04:43,070 --> 01:04:47,750
Es que me he puesto una alarma para acordarme que son cinco minutos y no salir tarde.

1039
01:04:48,230 --> 01:04:51,829
Vale, entonces, tres y es igual a menos x más cuatro.

1040
01:04:52,429 --> 01:04:52,829
¿Vale?

1041
01:04:53,030 --> 01:04:54,050
¿Ahora qué me sobra?

1042
01:04:54,949 --> 01:04:55,849
El tres.

1043
01:04:56,030 --> 01:04:56,610
El tres.

1044
01:04:57,750 --> 01:05:00,289
Pues divido todo entre tres.

1045
01:05:00,809 --> 01:05:05,570
La y me va a quedar igual a menos x más cuatro entre tres.

1046
01:05:05,969 --> 01:05:08,510
Y ahora lo que me interesa es separarlo en dos.

1047
01:05:09,949 --> 01:05:12,050
Entonces me quedará y es igual.

1048
01:05:12,050 --> 01:05:14,190
¿Qué número está multiplicando la X?

1049
01:05:15,789 --> 01:05:17,289
El 3 está debajo

1050
01:05:17,289 --> 01:05:17,730
El 1

1051
01:05:17,730 --> 01:05:19,309
El 1, ¿no?

1052
01:05:20,170 --> 01:05:21,170
Míralo bien

1053
01:05:21,170 --> 01:05:23,570
El menos 1

1054
01:05:23,570 --> 01:05:27,250
Menos un tercio de X

1055
01:05:27,250 --> 01:05:28,750
Más

1056
01:05:28,750 --> 01:05:31,329
4 tercios

1057
01:05:31,329 --> 01:05:33,230
¿Cuánto vale la M?

1058
01:05:34,010 --> 01:05:35,389
El menos 1, 1 tercio

1059
01:05:35,389 --> 01:05:37,010
Y voy aquí

1060
01:05:37,010 --> 01:05:38,610
Avanzo 3

1061
01:05:38,610 --> 01:05:40,869
Bajo 1

1062
01:05:40,869 --> 01:05:43,469
¿Y cuánto vale la n?

1063
01:05:44,670 --> 01:05:45,789
4 tercios

1064
01:05:45,789 --> 01:05:47,730
Pues es el punto

1065
01:05:47,730 --> 01:05:50,590
0, 4 tercios

1066
01:05:50,590 --> 01:05:51,969
Quiero que lo hagáis así

1067
01:05:51,969 --> 01:05:54,269
Para que en cada uno vayáis poniendo

1068
01:05:54,269 --> 01:05:56,289
Lo que avanzáis, lo que bajáis, lo que significa

1069
01:05:56,289 --> 01:05:57,389
¿Lo hemos entendido?

1070
01:05:58,409 --> 01:05:58,610
¿Sí?

1071
01:06:00,730 --> 01:06:02,150
Javi, aquí

1072
01:06:02,150 --> 01:06:08,239
¿De qué signo te interesa la i?

1073
01:06:10,320 --> 01:06:11,139
La i

1074
01:06:11,139 --> 01:06:12,480
¿Positiva o negativa?

1075
01:06:12,480 --> 01:06:15,659
Pues cámbialo todo de signo lo primero

1076
01:06:15,659 --> 01:06:16,659
¿Qué vas a escribir?

1077
01:06:21,030 --> 01:06:23,030
Vale, pero lo vas a tener a la derecha

1078
01:06:23,030 --> 01:06:25,170
Y a ti te interesa tenerla a la izquierda

1079
01:06:25,170 --> 01:06:27,389
Sí

1080
01:06:27,389 --> 01:06:40,539
No, cambia de signo primero

1081
01:06:40,539 --> 01:06:42,199
No cambies y traspongas porque te lías

1082
01:06:42,199 --> 01:06:44,019
Primero cambia de signo

1083
01:06:44,019 --> 01:06:47,440
6y menos 3x igual a menos 2

1084
01:06:47,440 --> 01:06:48,719
No lo mezcles

1085
01:06:48,719 --> 01:06:50,159
Si no, no lo vas a hacer bien

1086
01:06:50,159 --> 01:06:51,739
Primero

1087
01:06:51,739 --> 01:06:55,159
O sea, si vas a transponer y cambiar de signo

1088
01:06:55,159 --> 01:06:56,440
Una cosa detrás de la otra

1089
01:06:56,440 --> 01:06:59,099
Y ahora que ya lo tienes así, transpon

1090
01:06:59,099 --> 01:07:04,900
Muy bien

1091
01:07:04,900 --> 01:07:06,179
¿Y ahora qué tienes que hacer?

1092
01:07:08,679 --> 01:07:09,119
Entonces

1093
01:07:09,119 --> 01:07:13,239
Vale

1094
01:07:13,239 --> 01:07:15,559
¿Cuánto vale la M?

1095
01:07:19,440 --> 01:07:21,320
No, la M no es la X

1096
01:07:21,320 --> 01:07:23,780
Es lo que acompaña a la X

1097
01:07:23,780 --> 01:07:31,179
La M es lo que acompaña a la X

1098
01:07:31,179 --> 01:07:33,559
Solo estoy despejando para escribir la ecuación de otra manera

1099
01:07:33,559 --> 01:07:35,260
Y encontrar la pendiente y la ordenada

1100
01:07:35,260 --> 01:07:36,119
El punto de corte

1101
01:07:36,119 --> 01:07:37,780
La intersección con el eje

1102
01:07:37,780 --> 01:07:40,380
¿vale? y poderlo dibujar como estábamos dibujando antes

1103
01:07:40,380 --> 01:07:42,840
entonces, ¿qué número está multiplicando

1104
01:07:42,840 --> 01:07:43,239
a la X?

1105
01:07:44,780 --> 01:07:45,539
3, ¿no?

1106
01:07:46,500 --> 01:07:48,219
3 entre 6

1107
01:07:48,219 --> 01:07:54,280
si quieres

1108
01:07:54,280 --> 01:07:57,880
escríbelo así, mira

1109
01:07:57,880 --> 01:08:02,619
voy a hacerlo un poco más pequeño, un segundo

1110
01:08:02,619 --> 01:08:04,579
¿esto lo habéis entendido?

1111
01:08:05,000 --> 01:08:07,480
¿pero por qué le has puesto menos 3?

1112
01:08:08,239 --> 01:08:10,199
si todavía sigue en ese mismo lado

1113
01:08:10,199 --> 01:08:11,699
¿aquí?

1114
01:08:11,699 --> 01:08:14,780
Claro, porque he multiplicado todo por menos uno

1115
01:08:14,780 --> 01:08:16,279
Porque yo quiero

1116
01:08:16,279 --> 01:08:18,760
Que mi i sea positiva

1117
01:08:18,760 --> 01:08:19,840
Eso es lo que le he dicho

1118
01:08:19,840 --> 01:08:22,060
Primero cambio de signo

1119
01:08:22,060 --> 01:08:23,979
Para dejar la i positiva a la izquierda

1120
01:08:23,979 --> 01:08:26,760
O sea, yo dejo la i positiva a la izquierda

1121
01:08:26,760 --> 01:08:28,279
Eso significa que si está a la derecha

1122
01:08:28,279 --> 01:08:30,359
La transpongo y luego la cambio de signo

1123
01:08:30,359 --> 01:08:32,359
O al revés, pero no hago transposiciones

1124
01:08:32,359 --> 01:08:33,739
Y cambiar de signo al mismo tiempo

1125
01:08:33,739 --> 01:08:35,680
¿Vale? ¿Ha quedado claro?

1126
01:08:36,140 --> 01:08:37,920
Primero transpongo y luego cambio de signo

1127
01:08:37,920 --> 01:08:39,800
O primero cambio de signo y luego transpongo

1128
01:08:39,800 --> 01:08:40,800
Según lo que me interese

1129
01:08:40,800 --> 01:08:43,579
Pero en dos pasos, no en uno que la liáis

1130
01:08:43,579 --> 01:08:45,199
De hecho, cuando resolvéis más

1131
01:08:45,199 --> 01:08:47,819
Esto es lo que va a hacer que podáis resolver bien un sistema

1132
01:08:47,819 --> 01:08:49,239
Despejar bien la Y

1133
01:08:49,239 --> 01:08:51,399
¿Vale? La Y o la X

1134
01:08:51,399 --> 01:08:53,600
Entonces, acostumbraros a que

1135
01:08:53,600 --> 01:08:55,300
Primero cambio de signo y luego traspongo

1136
01:08:55,300 --> 01:08:57,180
O que primero traspongo y luego cambio de signo

1137
01:08:57,180 --> 01:08:58,420
Pero no lo hago al mismo tiempo

1138
01:08:58,420 --> 01:09:00,960
Entonces, fíjate que esto sería esto

1139
01:09:00,960 --> 01:09:06,180
¿Lo veis así mejor?

1140
01:09:07,500 --> 01:09:08,239
¿Lo veis así mejor?

1141
01:09:09,340 --> 01:09:10,199
Vale, dime

1142
01:09:10,199 --> 01:09:12,260
¿Cuál es el número, la pendiente?

1143
01:09:12,260 --> 01:09:16,279
Es decir, el número que acompaña a la x, que multiplica a la x.

1144
01:09:17,579 --> 01:09:20,300
3 partido de 6, pero yo 3 partido de 6 no lo escribo así.

1145
01:09:20,420 --> 01:09:20,960
¿Cómo lo escribo?

1146
01:09:25,710 --> 01:09:28,039
Un tercio.

1147
01:09:28,520 --> 01:09:28,960
No.

1148
01:09:29,359 --> 01:09:29,539
Ah.

1149
01:09:30,319 --> 01:09:30,939
¿No es?

1150
01:09:32,279 --> 01:09:33,000
Un medio.

1151
01:09:33,260 --> 01:09:34,539
Ah, claro, un medio, qué bomba.

1152
01:09:34,880 --> 01:09:35,859
Claro, un medio.

1153
01:09:36,140 --> 01:09:38,840
Porque 3 sextos se puede simplificar, es un medio.

1154
01:09:39,140 --> 01:09:40,180
¿Y cuánto vale la n?

1155
01:09:42,420 --> 01:09:43,420
Menos un tercio.

1156
01:09:43,420 --> 01:09:46,779
Entonces, esto significa que

1157
01:09:46,779 --> 01:09:50,430
Avanzo 2

1158
01:09:50,430 --> 01:09:53,409
Y subo 1

1159
01:09:53,409 --> 01:09:56,670
Y esto significa que paso por el punto

1160
01:09:56,670 --> 01:10:01,609
0 menos 1 tercio

1161
01:10:01,609 --> 01:10:03,930
¿Vale? Sería la ecuación

1162
01:10:03,930 --> 01:10:07,289
Y igual a un medio de X menos 1 tercio

1163
01:10:07,289 --> 01:10:10,789
Y igual a un medio de X menos 1 tercio

1164
01:10:10,789 --> 01:10:12,850
¿Lo veis? Si simplificáis ahí sale eso

1165
01:10:12,850 --> 01:10:13,770
¿Ha quedado claro?

1166
01:10:14,770 --> 01:10:16,010
¿Podéis hacerlo vosotros?

1167
01:10:17,189 --> 01:10:19,489
¿Lo estás entendiendo Raquel?

1168
01:10:19,710 --> 01:10:20,149
¿Seguro?

1169
01:10:20,869 --> 01:10:22,130
Vale, vamos a hacerlo

1170
01:10:22,130 --> 01:10:24,909
A ver, Jason, tú has hecho lo que yo te he pedido

1171
01:10:24,909 --> 01:10:27,729
¡Jolones!

1172
01:10:28,630 --> 01:10:29,869
Yo no te puedo vigilar

1173
01:10:29,869 --> 01:10:31,350
Tienes que hacerlo tú

1174
01:10:31,350 --> 01:10:36,390
No, porque tú lo vas a hacer gráficamente siempre

1175
01:10:36,390 --> 01:10:38,390
¿Vale?

1176
01:10:39,090 --> 01:10:39,770
¿De acuerdo?

1177
01:10:42,090 --> 01:10:43,369
¿Lo intentáis por favor?

1178
01:10:45,050 --> 01:10:46,310
Esto es importante, ¿vale?

1179
01:10:46,310 --> 01:10:48,329
porque lo que necesitamos para trabajar

1180
01:10:48,329 --> 01:10:49,729
algebraicamente con sistemas

1181
01:10:49,729 --> 01:10:52,210
es hacer esto de forma automática

1182
01:10:52,210 --> 01:10:54,090
por eso os he pedido

1183
01:10:54,090 --> 01:10:55,750
que terminéis la ficha aquí

1184
01:10:55,750 --> 01:10:57,989
o sea, que terminéis estos ejercicios

1185
01:10:57,989 --> 01:10:59,989
para poder mañana empezar con

1186
01:10:59,989 --> 01:11:01,970
resolución de sistemas de forma algebraica

1187
01:11:01,970 --> 01:11:04,189
¿vale? de forma analítica

1188
01:11:04,189 --> 01:11:05,689
con ecuaciones

1189
01:11:05,689 --> 01:11:08,130
que es muy facilito, si esto lo sabéis hacer

1190
01:11:08,130 --> 01:11:09,369
es muy sencillo

1191
01:11:09,369 --> 01:11:12,310
una vez que habéis entendido lo que es un sistema y lo que voy buscando

1192
01:11:12,310 --> 01:11:14,109
trabajar

1193
01:11:14,109 --> 01:11:16,329
con ecuaciones es muy fácil si se despejan.

1194
01:11:17,149 --> 01:11:17,369
¿Vale?

1195
01:11:18,069 --> 01:11:18,590
Gracias.