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00:00:00,750 --> 00:00:04,169
Hoy vamos a hablar de paralelismo y perpendicularidad.

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00:00:04,769 --> 00:00:07,070
Me voy a remitir a los vídeos que vimos el lunes.

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00:00:07,549 --> 00:00:13,109
Ya deberíais saber cómo obtener un vector director de cualquier tipo de ecuación de la recta.

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00:00:13,410 --> 00:00:17,929
Una vez que obtengo un vector director de cualquier tipo de ecuación de la recta, por ejemplo el 2-3,

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00:00:19,070 --> 00:00:25,010
yo sé cómo obtener un vector paralelo a este, que sería cualquier vector proporcional,

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00:00:25,010 --> 00:00:27,250
y sé cómo obtener un vector perpendicular.

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00:00:27,250 --> 00:00:52,500
¿Vale? W será paralelo a V si es proporcional a él y W será perpendicular a V si V producto escalar con W es 0.

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00:00:52,500 --> 00:00:59,579
y esto sucede, y ya lo hemos visto un montón de veces, cuando yo, por ejemplo, permuto las coordenadas del vector

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00:00:59,579 --> 00:01:04,980
y cambio una de ellas de signo. W, en este caso, podría ser de la forma 3, 2.

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00:01:05,560 --> 00:01:11,359
Este vector es perpendicular a V, él, él, este, y todos sus proporcionales son perpendiculares.

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00:01:11,920 --> 00:01:17,459
Así que si yo tengo una ecuación de la recta y se saca su vector, automáticamente se sacan todos los paralelos

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00:01:17,459 --> 00:01:21,579
y todos los perpendiculares a él, con estas directrices que os acabo de dar.

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00:01:21,579 --> 00:01:25,540
No hay que complicarse más la vida

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00:01:25,540 --> 00:01:29,760
Si me dan una pendiente y me dicen que la pendiente es 2 tercios

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00:01:29,760 --> 00:01:33,480
También sé que la pendiente es v2 entre v1

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00:01:33,480 --> 00:01:42,099
Luego yo sacaría de aquí que el vector director es, en este caso, por ejemplo, 3, 2

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00:01:42,099 --> 00:01:47,659
Y también podría sacar su perpendicular, que sería el 2 menos 3, por ejemplo, uno de ellos

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00:01:47,659 --> 00:01:51,859
¿Qué ocurre cuando yo obtengo el vector perpendicular?

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00:01:52,040 --> 00:01:55,180
La pendiente ahora va a ser de la forma menos 3, 2

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00:01:55,180 --> 00:01:59,540
Cosas curiosas que quizá nunca hemos visto y que a raíz de esto podemos reflexionar

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00:01:59,540 --> 00:02:03,140
Cuando dos vectores son perpendiculares, efectivamente su producto escalar es 0

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00:02:03,140 --> 00:02:10,000
Y si esta es la pendiente del vector perpendicular y de la recta perpendicular

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00:02:10,340 --> 00:02:16,159
Sucede que m por m ortogonal, esto es un producto normal y no es un producto escalar

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00:02:16,159 --> 00:02:18,039
esto me va a dar siempre menos 1

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00:02:18,039 --> 00:02:21,219
y esta es otra cosa que tenemos que tener en mente

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00:02:21,219 --> 00:02:24,240
y ya está, o sea, al final

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00:02:24,240 --> 00:02:26,159
si alguien no se ha dado cuenta

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00:02:26,159 --> 00:02:29,659
la pendiente del vector perpendicular

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00:02:29,659 --> 00:02:34,020
es menos 1 partido de la pendiente del vector que me dan

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00:02:34,020 --> 00:02:36,780
¿vale? son estas tres consideraciones

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00:02:36,780 --> 00:02:38,460
las que tengo que tener en cuenta

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00:02:38,460 --> 00:02:40,240
pero en el momento que yo tengo una ecuación

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00:02:40,240 --> 00:02:41,439
y yo sé sacar el vector

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00:02:41,439 --> 00:02:43,620
ya sé deducir todo esto, ¿vale? o debería