1
00:00:01,070 --> 00:00:07,610
Y ahora vamos a hacer el ejercicio de cambios de unidades, muy, muy, también muy importante.

2
00:00:07,610 --> 00:00:20,550
Tenemos que conocer todas y cada una de las unidades del sistema internacional de medida, tanto para el volumen como para la masa.

3
00:00:20,550 --> 00:00:22,850
Estos son los principales

4
00:00:22,850 --> 00:00:25,609
El resto los iremos viendo

5
00:00:25,609 --> 00:00:31,769
Pero los que más vamos a utilizar son todas las unidades relacionadas con el volumen y con la masa

6
00:00:31,769 --> 00:00:36,929
La masa se mide en kilogramos en el sistema internacional

7
00:00:36,929 --> 00:00:40,009
Y el volumen en centímetros cúbicos

8
00:00:40,009 --> 00:00:43,429
Pero hay otras formas de medir los volúmenes

9
00:00:43,429 --> 00:00:48,549
Los vasos los podemos rellenar en función de mililitros

10
00:00:48,549 --> 00:01:11,969
Las botellas las podemos rellenar también con litros, ¿vale? Entonces litros, mililitros, decilitros, etcétera, los vamos a utilizar. Y centímetros cúbicos igual, también hay metros cúbicos, también hay milímetros cúbicos, etcétera.

11
00:01:11,969 --> 00:01:25,069
Y en la masa exactamente lo mismo, gramos, kilogramos, microgramos, estas ya son unidades muy chiquititas que tenéis que repasar, ¿vale? Son muy importantes, muy importantes.

12
00:01:25,069 --> 00:01:54,040
Entonces, lo que tenéis que saber es kilogramo, hectogramo, decagramo, ¿vale? Decagramo, recordad que tiene dag, ¿vale? De a, de deca. Gramo, decigramo, decigramo, centigramo y, ¿sí?

13
00:01:54,040 --> 00:02:21,300
Entre medias siempre está el gramo, el kilogramo, que es el sistema internacional de medir la masa, para medir la masa, y tenéis que saber que para ir saltando, digamos, de una unidad a otra, lo que hay que hacer siempre, siempre, siempre en este sistema es ir multiplicando por 10 si yo quiero pasar de kilos a hecto.

14
00:02:21,300 --> 00:02:37,039
Si yo quiero pasar de hecto a deca, otra vez por 10. Y si yo quiero pasar de kilos directamente a deca, pues tengo que multiplicar por 10 elevado a 2, es decir, por 100, ¿vale?

15
00:02:37,039 --> 00:02:56,819
Porque he multiplicado por 10 y luego otra vez por 10. Y así sucesivamente, ¿vale? Siempre estos saltitos son por 10. Os tenéis que aprender sí o sí estos saltitos. ¿Cómo van? ¿Vale?

16
00:02:56,819 --> 00:03:17,419
Y luego, además, medidas que son más pequeñas que los miligramos, pues tenemos los microgramos. Los microgramos, ya lo hemos dicho antes, un microgramo equivale a 10 elevado a menos 6 gramos.

17
00:03:17,419 --> 00:03:34,039
Si queremos saltar a la inversa, lo que tenemos que hacer es dividir entre 10, ¿vale? A la inversa siempre hay que dividir entre 10, como veis aquí, ¿vale?

18
00:03:34,039 --> 00:04:03,520
Es decir, que entre el miligramo y el microgramo lo que hemos hecho ha sido saltar tres pasitos, ¿vale? Hemos saltado, digamos, tres. Diez, diez, diez, uy, perdón, seis. Y no es hasta los miligramos, perdón, es hasta los gramos, ¿vale?

19
00:04:03,520 --> 00:04:34,370
De microgramo a gramo hemos hecho 6 saltos, ¿vale? Hemos hecho 6 saltos. 10 elevado a menos 6, porque está dividiendo. Si queremos pasar de microgramo a miligramo, solamente hay 3 pasos, 3 saltos de 10, ¿vale? Entonces tendríamos que dividir entre 10 elevado a menos 3.

20
00:04:34,370 --> 00:04:47,670
Y así sucesivamente con todas y cada una de las unidades de medida. Os pasaré también una hojita que resume un poco todo esto. Bueno, pues con esto nos vamos a poner a hacer los cambios de unidades.

21
00:04:47,670 --> 00:05:13,730
En el A nos decían que pasáramos 20 litros a mililitros. Si tenemos 20 litros, en la escala de los litros, recordad que es así, aquí están los litros, decilitros, centilitros y mililitros.

22
00:05:13,730 --> 00:05:19,089
¿Cuántos litros tenemos? Pues tenemos 20 mililitros

23
00:05:19,089 --> 00:05:25,870
Para llegar a los mililitros tenemos que dar un salto, otro salto y otro salto

24
00:05:25,870 --> 00:05:32,930
Por 10, por 10, por 10, es decir, por 10 elevado a 3

25
00:05:32,930 --> 00:05:42,230
Pues 20 litros son 20 por 10 elevado a 3 mililitros

26
00:05:42,230 --> 00:05:49,970
También lo podéis poner, si hacéis la operación, como 20.000 mililitros. 20 litros son 20.000 mililitros.

27
00:05:52,100 --> 00:06:00,779
Otra forma de hacer esto, que a mí me gusta más, es mediante los llamados factores de conversión.

28
00:06:02,220 --> 00:06:10,180
Esto no es necesario utilizarlo cuando solamente tenemos una unidad, como es el caso, pero sí que ayuda, ¿vale?

29
00:06:10,180 --> 00:06:28,279
Entonces, un factor de conversión funciona de la siguiente manera. Yo pongo aquí lo que, digamos, quiero pasar, ¿no? Quiero cambiar de unidades. Y lo divido entre lo que sea que esté dividiéndose, claro.

30
00:06:28,279 --> 00:06:43,560
Como no hay nada que divida a 20 litros, ¿veis? No hay nada, pues pongo un 1. Y luego aquí lo que hacemos es meter un factor, es decir, una división, ¿vale? Ponemos un factor que es, multiplicamos un factor que es una división.

31
00:06:43,560 --> 00:06:57,319
abajo tenemos que colocar la unidad que queremos tachar los litros para que los litros se vayan con los litros después de aplicar este cambio

32
00:06:57,319 --> 00:07:06,300
y arriba tenemos que poner la unidad a la que nos gustaría llegar que son mililitros como nos decía el problema

33
00:07:06,300 --> 00:07:20,839
Y ahora simplemente tenemos que poner los numeritos. Los numeritos que generalmente se pone un 1 en aquella unidad, que en este caso son los litros, que sea más grande.

34
00:07:20,839 --> 00:07:36,300
¿Veis que está aquí en esta escala? Y aquí tenemos el mililitro. Un mililitro es más pequeño que un litro. ¿Cuántos mililitros son un litro? Pues mil. Esto es inmediato, ¿no? Pues mil mililitros.

35
00:07:36,300 --> 00:07:58,300
Si hacemos estos cálculos, nos daría 20 litros por mil mililitros entre 1 por 1 litro, ¿vale? Hemos hecho simplemente multiplicación de fracciones, como hemos visto en el primer apartado.

36
00:07:58,300 --> 00:08:14,839
es litro y litros se van es como si hubiese una x arriba y una x abajo si tú divides x entre x 1 y ya te quedaría pues solamente 20 por 1000 que serían 20.000 mililitros

37
00:08:14,839 --> 00:08:31,500
Esto es más útil para cuando tenemos una unidad que sea combinada, como por ejemplo la del C. La del C nos pedían pasar 120 kilómetros por hora a metros por segundo.

38
00:08:31,500 --> 00:08:48,759
Bueno, pues ¿cómo hacemos esto? Con factores de conversión, claro. Ponemos 120 kilómetros dividido entre la unidad que está abajo, es decir, hora.

39
00:08:48,759 --> 00:09:07,299
¿Y qué número ponemos aquí? 1. ¿Por qué? Porque esto que estamos viendo aquí también se puede leer como que en una hora avanzó 120 kilómetros, ¿vale? En una hora avanzó 120 kilómetros.

40
00:09:07,299 --> 00:09:26,320
Y utilizo un factor de conversión para quitarme los kilómetros y pasarlos a metros. Pues como el kilómetro está aquí arriba, habrá que ponerlo aquí abajo y arriba de este mismo factor habrá que poner la unidad a la que yo quiero llegar, que es el metro.

41
00:09:26,320 --> 00:09:44,799
Lo mismo con el kilómetro. ¿Cuántos metros hay en un kilómetro? Pues mil metros hay en un kilómetro. Y luego tenemos que utilizar otro factor más para las horas, para cambiar las horas a los segundos.

42
00:09:44,799 --> 00:10:03,139
Como la hora está abajo, habrá que ponerla arriba y abajo habrá que poner los segundos, que es lo que nos están indicando aquí. Una hora, obviamente, tiene muchísimos segundos. ¿Cuántos segundos tiene una hora?

43
00:10:03,139 --> 00:10:24,340
Pues una hora tiene 60 minutos y cada minuto, un minuto, tiene 60 segundos. Por lo tanto, una hora tiene 60 por 60, es decir, 3600 segundos, ¿vale?

44
00:10:24,340 --> 00:10:53,539
Pues a esa equivalencia la colocamos aquí, 3600. Y ahora realizamos esta operación. Cogemos 120 kilómetros, lo multiplicamos por 1000 metros, lo multiplicamos por una hora y todo esto lo dividimos entre una hora por un kilómetro por 3600 segundos.

45
00:10:54,340 --> 00:11:04,379
Lo mismo que antes, kilómetros y kilómetros tachamos, hora y hora tachamos, y ¿qué nos queda en unidades? Pues las que nos interesan, ¿no?

46
00:11:04,379 --> 00:11:15,399
Que son los metros y los segundos. Y ahora ya operamos los numeritos. Los ceros que están abajo se pueden ir con dos ceros de arriba.

47
00:11:15,399 --> 00:11:41,950
Y ahora ya sí que queda hacer con calculadora 120 por 10 entre 36. Esto lo hacéis con la calculadora. 120 por 10 entre 36 da 33,33 metros por segundo, ¿vale?

48
00:11:41,950 --> 00:12:09,450
Como lo he dicho antes, 33,33 metros por segundo lo podemos expresar también como 33,33 metros entre un segundo, es lo mismo, ¿vale? En un segundo hemos recorrido, si vamos a esa velocidad, 33,33 metros, muchísimos, ¿vale?

49
00:12:09,450 --> 00:12:29,600
Pasamos a otra unidad que nos interesa más, que sería la unidad de gramos por decilitro, 47 gramos por decilitro a kilogramos por mililitro.

50
00:12:29,600 --> 00:12:47,539
Pues volvemos a aplicar factores de conversión porque tenemos, fijaos, divisiones, ¿vale? De unidades. Colocamos 47 gramos en un decilitro. Es lo mismo, ¿vale? Recordad.

51
00:12:47,539 --> 00:13:04,320
En un decilitro de, imaginaos, agua, hay 47 gramos de sal. Yo he diluido 47 gramitos de sal en un decilitro de agua. Y ahora vamos a utilizar ya los factores que corresponden.

52
00:13:04,320 --> 00:13:20,340
Los gramos los queremos pasar a kilogramos. Como los gramos están arriba, los colocamos abajo y arriba ponemos los kilogramos que es a donde queremos llegar. La unidad más pequeña que es el kilogramo le asignamos un 1 y el gramo le ponemos la equivalencia.

53
00:13:20,340 --> 00:13:34,389
Un kilogramo son mil gramos. Y lo mismo con los decilitros. Si yo quiero pasar los decilitros a mililitros, tendré que poner los decilitros arriba y los mililitros abajo.

54
00:13:34,389 --> 00:13:54,590
Y aquí tengo que saber que decilitros, centilitros, mililitros. Un decilitro equivale a 100 mililitros. Ojo, que hay alguien que me ha puesto que un decilitro son 1000 mililitros, ¿no?

55
00:13:54,590 --> 00:14:17,009
Porque estamos saltando 1 y 2, ¿vale? Multiplicamos por 10 y por 10, es decir, por 10 elevado a 2, es decir, por 100. Por lo tanto, un decilitro equivale a 100 mililitros.

56
00:14:17,009 --> 00:14:20,350
hacemos exactamente lo mismo que hemos hecho antes

57
00:14:20,350 --> 00:14:22,570
y ya podemos ir tachando

58
00:14:22,570 --> 00:14:24,750
g con g, gramo con gramo

59
00:14:24,750 --> 00:14:26,190
decilitro con decilitro

60
00:14:26,190 --> 00:14:28,750
y eso no nos quedaría hacer esta operación

61
00:14:28,750 --> 00:14:30,450
47

62
00:14:30,450 --> 00:14:32,629
dividido entre

63
00:14:32,629 --> 00:14:34,470
1000 por

64
00:14:34,470 --> 00:14:36,590
1000, esto es mucho

65
00:14:36,590 --> 00:14:38,929
mucho en cuestión

66
00:14:38,929 --> 00:14:39,350
de poco

67
00:14:39,350 --> 00:14:42,629
47 entre

68
00:14:42,629 --> 00:14:44,250
esto es lo mismo que hacer

69
00:14:44,250 --> 00:14:46,649
47 entre 10

70
00:14:46,649 --> 00:15:03,250
Venga, vamos a utilizar potencias. ¿Entre cuántos ceros hay en esta multiplicación? 5 ceros, pues entre 10 elevado a 5. Y lo hacemos. 47 entre 10 elevado a 5.

71
00:15:03,250 --> 00:15:22,509
Y esto da 0,00047. ¿Cuál es la unidad? Kilogramos por decilitro. Perdón, kilogramos por mililitro.

72
00:15:22,509 --> 00:15:42,870
Fijaos qué número más chiquitito. Como es muy feo, lo expresamos en notación científica. Ponemos siempre 4,7 o lo que sea, ¿no? Un numerito en las unidades aquí y luego los decimales que correspondan.

73
00:15:42,870 --> 00:16:07,750
Y multiplicamos por 10, una potencia de 10, que en este caso, esta coma de aquí tiene que correrse ¿cuántas veces? Nos fijamos en el número. 1, 2, 3 y 4 para llegar ahí. Por lo tanto, a menos 4, ¿vale? 4,7 por 10 elevado a menos 4 kilogramos por mililitro.

74
00:16:07,750 --> 00:16:29,960
Esto se puede leer también como que en un mililitro de agua hemos echado todos estos kilogramos que son muy poquitos, lo cual tiene sentido, ¿no?

75
00:16:29,960 --> 00:16:41,990
Y vamos a hacer, por último, el B, que era pasar de centímetros cúbicos a litros, ¿no?

76
00:16:42,509 --> 00:16:46,429
190 centímetros cúbicos a litros.

77
00:16:46,429 --> 00:16:53,090
Para esto tenemos que saber la equivalencia entre centímetros cúbicos y litros.

78
00:16:53,889 --> 00:17:01,129
Se sabe que un litro equivale a un decímetro cúbico.

79
00:17:01,129 --> 00:17:16,670
La escala de los centímetros, decímetros cúbicos, ¿vale? Es distinta. Aquí tendríamos metros cúbicos, decímetros cúbicos, centímetros cúbicos, milímetros cúbicos.

80
00:17:16,670 --> 00:17:36,789
Aquí, un solo salto de escalera, de arriba a abajo, para hacer ese salto tenemos que multiplicar por 1000, o 10 elevado a 3. Para hacer otro salto tenemos que volver a multiplicar por 1000, o 10 elevado a 3, ¿vale?

81
00:17:36,789 --> 00:17:54,079
Eso es importante, por el hecho de que son cúbicos. Para saltar de una unidad a otra, habrá que multiplicar o bien dividir entre 10 elevado a 3, ¿vale?

82
00:17:54,079 --> 00:18:19,740
Entonces, si tenemos 190 centímetros cúbicos y sabemos, sabemos que un litro equivale a un decímetro cúbico, lo que tenemos que hacer es que un decímetro cúbico, ¿cuántos centímetros cúbicos equivalen?

83
00:18:19,740 --> 00:18:40,339
Porque un decímetro cúbico equivale a 10 elevado a 3 centímetros cúbicos, ¿vale? Un decímetro cúbico son 10 elevado a 3 centímetros cúbicos. Y esto es una regla de 3, también se pueden hacer estos cambios de unidades mediante reglas de 3, ¿vale?

84
00:18:40,339 --> 00:18:51,789
y ya está, pues sería, o lo podemos hacer o por reglas de 3 o también igual, o por factores de conversión.

85
00:18:51,789 --> 00:18:59,910
Si nosotros cogemos 190 centímetros cúbicos, lo dividimos entre 1 porque aquí abajo no hay nada y lo multiplicamos así, ¿no?

86
00:19:00,430 --> 00:19:09,630
Primero lo que hacemos es pasarlo, quitarnos los centímetros cúbicos, por ejemplo, y pasarlos a los decímetros cúbicos, ¿sí?

87
00:19:09,630 --> 00:19:30,960
Un decímetro cúbico equivale a, lo hemos dicho, 10 elevado a 3 centímetros cúbicos. Y luego utilizamos un último factor de conversión, porque este nos elimina los centímetros cúbicos, para eliminar los decímetros cúbicos y quedarnos con los litros, ¿vale?

88
00:19:30,960 --> 00:19:51,720
La equivalencia era 1 a 1, lo que hemos puesto aquí. Un litro equivale a un decímetro cúbico. Y ya operamos. 190 entre 10 elevado a 3, que es lo mismo que decir 190 por 10 elevado a menos 3,

89
00:19:51,720 --> 00:20:09,839
por todo lo que hemos visto antes. Si lo queremos expresar en notación científica, lo que tenemos que hacer es coger 1,9 por 10 elevado a menos, menos ¿cuánto?

90
00:20:09,839 --> 00:20:21,500
lo que tenemos que hacer es

91
00:20:21,500 --> 00:20:23,819
lo que podemos hacer en un principio es

92
00:20:23,819 --> 00:20:27,819
coger y ver cuánto daría el resultado

93
00:20:27,819 --> 00:20:29,700
de correr comas

94
00:20:29,700 --> 00:20:31,660
0,19

95
00:20:31,660 --> 00:20:35,920
0,19 es lo mismo que hacer

96
00:20:35,920 --> 00:20:39,779
190 por 10 elevado a menos 3

97
00:20:39,779 --> 00:20:41,299
exactamente lo mismo

98
00:20:41,299 --> 00:21:04,279
¿Vale? Entonces, si nosotros ahora cogemos 1,9, lo que tenemos que hacer es multiplicar, para llegar al mismo sitio donde estábamos, por 10 elevado a menos 1. ¿Vale? Para llegar al 0,19.

99
00:21:04,279 --> 00:21:11,829
Os subiré también un vídeo que explique bien el tema de la notación científica, ¿vale?

100
00:21:11,849 --> 00:21:15,049
Un poquito más pormenorizadamente, porque es muy importante