1
00:00:00,180 --> 00:00:02,839
Vamos a venirse arriba

2
00:00:02,839 --> 00:00:04,860
A ver

3
00:00:04,860 --> 00:00:06,540
Bueno, primera cuestión

4
00:00:06,540 --> 00:00:10,099
¿Este sistema tiene solución o depende?

5
00:00:13,900 --> 00:00:14,359
¿Seguro?

6
00:00:17,359 --> 00:00:18,500
Para que tenga solución

7
00:00:18,500 --> 00:00:20,399
Lo que tiene que ocurrir es que el rango de A

8
00:00:20,399 --> 00:00:22,160
Y el rango de A ampliada

9
00:00:22,160 --> 00:00:24,320
Valgan lo mismo

10
00:00:24,320 --> 00:00:27,480
¿Cuál es la diferencia que va a haber entre A y A ampliada?

11
00:00:29,760 --> 00:00:31,140
La ampliada ha añadido ceros

12
00:00:31,140 --> 00:00:33,159
Con lo cual no va a aumentar el rango

13
00:00:33,159 --> 00:00:35,119
Siempre el rango de A

14
00:00:35,119 --> 00:00:37,020
y el de A ampliada en este caso

15
00:00:37,020 --> 00:00:40,399
por culpa de todos los ceros que hay a la derecha

16
00:00:40,399 --> 00:00:44,159
van a coincidir, luego el sistema siempre va a tener solución

17
00:00:44,159 --> 00:00:47,060
es más, si la X vale 0

18
00:00:47,060 --> 00:00:49,460
y la Y vale 0 y la Z vale 0

19
00:00:49,460 --> 00:00:51,259
se cumplen todas las ecuaciones

20
00:00:51,259 --> 00:00:55,020
es decir, los sistemas homogéneos

21
00:00:55,020 --> 00:00:58,179
siempre tienen solución, por lo menos una

22
00:00:58,179 --> 00:01:00,759
que es la 0, 0, 0

23
00:01:00,759 --> 00:01:03,740
entonces, yo pondría

24
00:01:03,740 --> 00:01:48,700
Como el sistema es homogéneo, siempre tiene por lo menos una solución, que es la x vale 0, la y vale 0 y la z vale 0.

25
00:01:48,700 --> 00:01:51,700
Pero eso es debido a esto de aquí

26
00:01:51,700 --> 00:01:52,540
¿Vale?

27
00:01:57,930 --> 00:01:58,769
¿Se ve por qué?

28
00:01:59,790 --> 00:02:01,769
Si ahí hubiera un 3, un 5, ya no

29
00:02:01,769 --> 00:02:03,750
Pero en cuanto hay ceros

30
00:02:03,750 --> 00:02:04,909
Ya estaría

31
00:02:04,909 --> 00:02:05,849
¿Por qué?

32
00:02:06,409 --> 00:02:07,750
Porque si yo pongo aquí

33
00:02:07,750 --> 00:02:10,729
¿Cuánto vale el rango de

34
00:02:10,729 --> 00:02:13,389
1 menos a

35
00:02:13,389 --> 00:02:15,710
Menos 2

36
00:02:15,710 --> 00:02:17,250
4

37
00:02:17,250 --> 00:02:19,250
1

38
00:02:19,250 --> 00:02:22,330
A menos 1

39
00:02:22,330 --> 00:02:25,050
uno, veis que he cambiado el signo

40
00:02:25,050 --> 00:02:26,330
porque como pone menos

41
00:02:26,330 --> 00:02:28,770
uno menos a, para no liarme

42
00:02:28,770 --> 00:02:31,490
ya pongo el a menos uno, he cambiado el signo

43
00:02:31,490 --> 00:02:33,270
el menos uno

44
00:02:33,270 --> 00:02:34,550
el a

45
00:02:34,550 --> 00:02:36,289
el menos uno

46
00:02:36,289 --> 00:02:37,409
y ahora

47
00:02:37,409 --> 00:02:39,889
aquí

48
00:02:39,889 --> 00:02:45,139
tendría que añadirle

49
00:02:45,139 --> 00:02:46,879
el cero

50
00:02:46,879 --> 00:02:48,740
el cero

51
00:02:48,740 --> 00:02:50,500
y el cero

52
00:02:50,500 --> 00:02:53,439
esto es a

53
00:02:53,439 --> 00:02:56,789
vale

54
00:02:56,789 --> 00:03:04,330
Esto es, hasta aquí, A traspuesta

55
00:03:04,330 --> 00:03:10,650
Si lo miráis en el MUSAT, en el MUSAT las llama A barra, ¿vale?

56
00:03:10,710 --> 00:03:11,229
Lo mismo

57
00:03:11,229 --> 00:03:13,330
¿Y qué es lo que ocurre?

58
00:03:13,330 --> 00:03:19,650
Que obligatoriamente el rango de A es igual al rango de A traspuesta

59
00:03:19,650 --> 00:03:27,379
con lo cual el sistema

60
00:03:27,379 --> 00:03:31,159
es compatible

61
00:03:31,159 --> 00:03:36,409
¿de qué estamos hablando entonces?

62
00:03:36,909 --> 00:03:38,750
en este caso vamos a estar hablando de

63
00:03:38,750 --> 00:03:41,090
si tiene sólo una solución

64
00:03:41,090 --> 00:03:42,530
que yo ya la sé cuál es

65
00:03:42,530 --> 00:03:44,750
o si tiene muchas soluciones

66
00:03:44,750 --> 00:03:46,610
es compatible determinado

67
00:03:46,610 --> 00:03:48,889
o compatible indeterminado

68
00:03:48,889 --> 00:03:50,810
pues para eso es para lo que tengo que estudiar

69
00:03:50,810 --> 00:03:53,090
el determinante

70
00:03:53,090 --> 00:03:54,949
1 menos a

71
00:03:54,949 --> 00:04:01,039
menos 2, 4

72
00:04:01,039 --> 00:04:05,180
1, a menos 1

73
00:04:05,180 --> 00:04:09,020
1, menos 1

74
00:04:09,020 --> 00:04:11,699
a, menos 1

75
00:04:11,699 --> 00:04:16,959
cuando lo llamas a traspuesta

76
00:04:16,959 --> 00:04:21,100
no, traspuesta no, ampliada, traspuesta es darle la vuelta

77
00:04:21,100 --> 00:04:23,899
da igual que sea ampliada o prima

78
00:04:23,899 --> 00:04:25,019
el nombre de guarda

79
00:04:25,019 --> 00:04:27,819
bueno, solemos poner

80
00:04:27,819 --> 00:04:30,040
asterisco o una barra

81
00:04:30,040 --> 00:04:31,980
¿vale? si ves en algún libro

82
00:04:31,980 --> 00:04:33,620
que pone a prima, tampoco me importa

83
00:04:33,620 --> 00:04:35,459
porque no hay

84
00:04:35,459 --> 00:04:37,680
una manera, pero sí que hay que distinguir

85
00:04:37,680 --> 00:04:39,259
que una es la otra

86
00:04:39,259 --> 00:04:41,800
con los términos independientes o con

87
00:04:41,800 --> 00:04:42,620
el segundo miembro

88
00:04:42,620 --> 00:04:45,939
¿vale? entonces, bueno, pues a la hora

89
00:04:45,939 --> 00:04:48,139
de hacer esto, esto sale

90
00:04:48,139 --> 00:04:49,920
a menos

91
00:04:49,920 --> 00:04:51,939
uno al cuadrado

92
00:04:51,939 --> 00:04:53,279
¿vale?

93
00:04:53,899 --> 00:04:59,480
Porque sería menos 1 por 1 menos a, quedaría a menos 1.

94
00:04:59,480 --> 00:05:02,220
Y por el a menos 1, pues a menos 1 al cuadrado.

95
00:05:03,319 --> 00:05:08,399
Más 4a, que sería este por este, y más 2.

96
00:05:09,800 --> 00:05:16,360
En el sentido negativo quedaría 4a menos 4.

97
00:05:16,579 --> 00:05:21,459
¿Por qué? Porque como hay un menos, en el sentido negativo ya queda positivo, queda 4a menos 4.

98
00:05:21,459 --> 00:05:26,579
menos 2 y 1 por a

99
00:05:26,579 --> 00:05:30,939
quedaría menos a cuadrado que en el sentido positivo

100
00:05:30,939 --> 00:05:34,339
es más a, en el negativo es más a cuadrado y sería

101
00:05:34,339 --> 00:05:37,959
más a que en el negativo sería menos a

102
00:05:37,959 --> 00:05:40,579
revisamos para no habernos confundido

103
00:05:40,579 --> 00:05:46,699
menos 1, este cambia, a menos 1 al cuadrado, 4a más 2

104
00:05:46,699 --> 00:05:50,139
bien, cambiando, 4a menos 4 porque este menos

105
00:05:50,139 --> 00:05:54,560
hace que el signo quede igual, sería más 2 pero en el signo negativo

106
00:05:54,560 --> 00:05:59,120
menos 2, y ahora este por este saldría a menos a cuadrado

107
00:05:59,120 --> 00:06:03,060
pero como es negativo queda a cuadrado menos a, bueno pues lo he puesto bien

108
00:06:03,060 --> 00:06:06,939
esto de aquí es a cuadrado

109
00:06:06,939 --> 00:06:10,459
menos 2a, más 1

110
00:06:10,459 --> 00:06:14,819
vale, bueno vamos a ir simplificando las cosas que tengo

111
00:06:14,819 --> 00:06:18,500
el 2 y el menos 2 se van

112
00:06:18,500 --> 00:06:39,360
Me quedaría A cuadrado con un A cuadrado, 2A cuadrado, ¿vale? Voy subrayando para ver que lo voy quitando. Tengo 4A y 4A son 8A, menos A son 7A, menos 2 son 5A.

113
00:06:39,360 --> 00:07:17,720
Y ahora, en números, estaría el 4, y no hay ninguno más, no, sí, aquí estaría el 1, 5, revisamos, por si acaso, sería el 2A y el menos 2, se van, no, el menos 4, y más 1, ¿no?, que sería menos 3, ¿sí?, ¿de acuerdo?, que este sería menos 3, quedaría menos 4 más 1,

114
00:07:17,720 --> 00:07:20,459
menos 3

115
00:07:20,459 --> 00:07:25,790
bueno, pues resolvemos

116
00:07:25,790 --> 00:07:29,759
en este caso

117
00:07:29,759 --> 00:07:31,959
pues sería la A igual

118
00:07:31,959 --> 00:07:33,560
a menos

119
00:07:33,560 --> 00:07:35,399
5 más menos

120
00:07:35,399 --> 00:07:37,720
no podemos hacerlo del número cuadrado

121
00:07:37,720 --> 00:07:38,839
no sé qué, ¿de acuerdo?

122
00:07:39,480 --> 00:07:40,120
sí que

123
00:07:40,120 --> 00:07:43,860
aquí al hacerlo sería 25

124
00:07:43,860 --> 00:07:47,500
más 24

125
00:07:47,500 --> 00:07:48,860
¿no? sería

126
00:07:48,860 --> 00:08:13,540
4 AC, 4 por 2, 8, más 24, partido de 2A, que es 4, menos 5, más menos 7, entre 4, por un lado sale un medio, y por el otro, menos 3, ¿vale?

127
00:08:13,540 --> 00:08:17,660
el 1 medio y el menos 3

128
00:08:17,660 --> 00:08:20,160
bueno, pues

129
00:08:20,160 --> 00:08:22,639
una página nueva

130
00:08:22,639 --> 00:08:25,519
caso, primer caso

131
00:08:25,519 --> 00:08:34,840
si A es distinto

132
00:08:34,840 --> 00:08:37,320
de 1 medio y

133
00:08:37,320 --> 00:08:39,419
menos 3

134
00:08:39,419 --> 00:08:44,450
el determinante de A

135
00:08:44,450 --> 00:08:46,570
sería 0

136
00:08:46,570 --> 00:08:50,090
o sería cuando no sería 0

137
00:08:50,090 --> 00:08:53,610
volvemos al anterior

138
00:08:53,610 --> 00:08:56,750
¿cuándo sale 0?

139
00:08:57,070 --> 00:08:58,889
cuando es justo un medio

140
00:08:58,889 --> 00:09:00,450
y menos 3

141
00:09:00,450 --> 00:09:02,509
¿vale? entonces

142
00:09:02,509 --> 00:09:04,889
en este caso sería distinto

143
00:09:04,889 --> 00:09:05,429
de 0

144
00:09:05,429 --> 00:09:08,129
luego el rango de A

145
00:09:08,129 --> 00:09:10,309
sería igual

146
00:09:10,309 --> 00:09:12,809
el rango de A ampliada

147
00:09:12,809 --> 00:09:15,809
esta es 3 por 3

148
00:09:15,809 --> 00:09:17,629
sería igual a 3

149
00:09:17,629 --> 00:09:21,250
que coincide con el número

150
00:09:21,250 --> 00:09:22,669
de incógnitas

151
00:09:22,669 --> 00:09:25,490
sistema

152
00:09:25,490 --> 00:09:27,750
compatible determinado

153
00:09:27,750 --> 00:09:29,990
solo tiene una única solución

154
00:09:29,990 --> 00:09:31,570
¿cuál será?

155
00:09:33,450 --> 00:09:34,389
la 0

156
00:09:34,389 --> 00:09:36,070
0 0

157
00:09:36,070 --> 00:09:37,470
¿vale?

158
00:09:38,149 --> 00:09:39,190
porque ya lo sabemos

159
00:09:39,190 --> 00:09:40,850
que los homogéneos tienen siempre

160
00:09:40,850 --> 00:09:42,690
la 0 0 0

161
00:09:42,690 --> 00:09:44,350
imaginaos que decís

162
00:09:44,350 --> 00:09:46,370
joe, pero yo de eso no me voy a acordar

163
00:09:46,370 --> 00:09:49,950
Digo, bueno, pues si no te vas a acordar, ¿cómo tendrías que hacer este?

164
00:09:50,570 --> 00:09:52,129
Pues por Kramer, ¿no?

165
00:09:52,629 --> 00:09:54,929
Diría, lo voy a hacer por Kramer, vale.

166
00:09:55,669 --> 00:10:00,330
Yo te diría, no es necesario, pero si te pones a hacerlo por Kramer dirías X igual

167
00:10:00,330 --> 00:10:06,710
y aquí abajo meterías A y arriba, ¿qué pondrías de primera columna?

168
00:10:09,899 --> 00:10:16,080
¿No serían todos los segundos miembros que eran ceros?

169
00:10:16,940 --> 00:10:19,100
Con lo cual, ¿cuánto te va a salir la X?

170
00:10:19,100 --> 00:10:23,730
cero, y cuando hagas la I

171
00:10:23,730 --> 00:10:26,149
igual, y la Z

172
00:10:26,149 --> 00:10:27,210
igual, hombre

173
00:10:27,210 --> 00:10:30,370
ya habíamos dicho que todos los sistemas

174
00:10:30,370 --> 00:10:32,009
homogéneos por lo menos tienen

175
00:10:32,009 --> 00:10:32,850
una solución

176
00:10:32,850 --> 00:10:36,049
si además el caso es que esa solución

177
00:10:36,049 --> 00:10:38,330
es única, pues ya sé cuál es

178
00:10:38,330 --> 00:10:39,850
si te digo yo, este sistema

179
00:10:39,850 --> 00:10:41,370
solo tiene una solución

180
00:10:41,370 --> 00:10:44,409
y digo, bueno, alguien la está comprobando

181
00:10:44,409 --> 00:10:46,309
y le sale 1, 2 y 3

182
00:10:46,309 --> 00:10:47,509
pues ya está

183
00:10:47,509 --> 00:10:50,269
si solo hay una, y ya me estás diciendo

184
00:10:50,269 --> 00:10:53,909
que es la 1, 2, 3, pues ya he acabado, pues aquí es 0, 0, 0

185
00:10:53,909 --> 00:10:58,029
se entiende, no hace falta hacerlo en este caso

186
00:10:58,029 --> 00:11:03,580
el segundo caso es

187
00:11:03,580 --> 00:11:06,379
si la A vale un medio

188
00:11:06,379 --> 00:11:11,899
y si la A vale un medio, el resultado que queda es

189
00:11:11,899 --> 00:11:14,299
un medio de X

190
00:11:14,299 --> 00:11:20,019
menos 2Y más 4Z

191
00:11:20,019 --> 00:11:23,000
igual a 0

192
00:11:23,000 --> 00:11:25,580
1

193
00:11:25,580 --> 00:11:29,500
menos un medio

194
00:11:29,500 --> 00:11:31,919
de y

195
00:11:31,919 --> 00:11:33,460
más z

196
00:11:33,460 --> 00:11:36,879
igual a 0

197
00:11:36,879 --> 00:11:38,460
y menos 1

198
00:11:38,460 --> 00:11:42,379
más un medio

199
00:11:42,379 --> 00:11:44,620
perdón, menos x

200
00:11:44,620 --> 00:11:47,419
aquí es 1x

201
00:11:47,419 --> 00:11:50,379
vamos a quitar el 1

202
00:11:50,379 --> 00:12:09,460
que no es necesario ponerlo, sería x, y aquí sería menos x, menos x más un medio de y, menos z igual a cero.

203
00:12:14,059 --> 00:12:22,480
Bien, bueno, pues en este sistema el rango no puede ser 3, el rango de álogo sería 2,

204
00:12:22,480 --> 00:12:29,899
Habría que encontrar un determinante 2 por 2 distinto de 0, ¿vale?

205
00:12:30,820 --> 00:12:41,779
Entonces, por ejemplo, puedo elegir este primero de aquí, que saldría menos un cuarto más 2 distinto de 0, ¿vale?

206
00:12:42,279 --> 00:12:47,179
Una cosa, si os fijáis en la ecuación 2 y la ecuación 3, ¿cómo son?

207
00:12:47,179 --> 00:12:53,539
Entonces, si nosotros lo hiciéramos sin saber nada

208
00:12:53,539 --> 00:12:55,220
Habríamos dicho

209
00:12:55,220 --> 00:12:57,860
Pues yo me voy a quedar con este

210
00:12:57,860 --> 00:12:59,740
¿Vale?

211
00:13:00,799 --> 00:13:02,419
Vale, si me voy a quedar con este

212
00:13:02,419 --> 00:13:05,679
El teorema de Rouchet dice que puedo quitar aquellas ecuaciones

213
00:13:05,679 --> 00:13:08,259
Cuyos coeficientes no estén en el determinante

214
00:13:08,259 --> 00:13:09,940
¿Qué ecuación quitaría?

215
00:13:10,860 --> 00:13:11,740
La de abajo

216
00:13:11,740 --> 00:13:15,899
Digo, joder, claro, es que la quito porque es la de arriba cambiada de signo

217
00:13:15,899 --> 00:13:17,179
¿Vale?

218
00:13:17,840 --> 00:13:21,980
Entonces, si me doy cuenta, la quito porque es la de arriba cambiada de signo.

219
00:13:21,980 --> 00:13:46,059
Que no me di cuenta, como no están dentro del determinante, el determinante que he elegido es el 1 medio de x menos 2y, x menos 1 medio de y, esto sería igual a menos 4z menos z.

220
00:13:47,179 --> 00:13:51,500
vale, y ahora habría que resolver

221
00:13:51,500 --> 00:13:55,779
bueno, pues multiplicamos este por menos un medio

222
00:13:55,779 --> 00:13:58,799
podéis hacerlo por

223
00:13:58,799 --> 00:14:03,779
por Kramer si queréis, pero yo cuando son dos, yo prefiero poner aquí

224
00:14:03,779 --> 00:14:07,000
menos un medio de X

225
00:14:07,000 --> 00:14:11,000
más un cuarto de Y

226
00:14:11,000 --> 00:14:15,899
igual a un medio de Z

227
00:14:15,899 --> 00:14:20,159
¿Vale? Multiplicado por menos un medio

228
00:14:20,159 --> 00:14:30,960
Y aquí me queda un medio de X menos 2Y igual a menos 4Z

229
00:14:30,960 --> 00:14:34,220
Cuando sume este con este

230
00:14:34,220 --> 00:14:39,500
Voy a borrar un poco la línea que ha salido

231
00:14:39,500 --> 00:14:48,230
Que se me queda de la mano

232
00:14:48,230 --> 00:14:52,769
¿Vale? Este y este se van

233
00:14:52,769 --> 00:15:08,259
Aquí me queda menos 7 cuartos de Y igual a menos 7 medios de Z.

234
00:15:09,720 --> 00:15:15,379
Paso el 4 y me queda que la Y es igual a 2Z.

235
00:15:23,169 --> 00:15:28,129
El 7 y el 7 se van, el 4 pasa multiplicando, queda 4 medios que es 2.

236
00:15:28,129 --> 00:15:44,750
Y si la Y es igual a 2Z, pues en cualquiera de estos, por ejemplo aquí, pongo X menos un medio por 2Z igual a menos Z.

237
00:15:46,070 --> 00:15:55,049
Hombre, si es un medio y dos queda menos Z, pasado al otro lado, la X, si no me he confundido, sale cero.

238
00:15:55,049 --> 00:15:59,360
¿Vale?

239
00:16:00,179 --> 00:16:03,879
Si la X sale 0

240
00:16:03,879 --> 00:16:08,259
La Z

241
00:16:08,259 --> 00:16:10,460
No, no puede ser 0

242
00:16:10,460 --> 00:16:16,080
No, si pongo que la Y es menos 2Z

243
00:16:16,080 --> 00:16:17,179
Es menos Z

244
00:16:17,179 --> 00:16:19,440
Y si saldría 0

245
00:16:19,440 --> 00:16:21,340
A ver

246
00:16:21,340 --> 00:16:23,240
Si pongo 0

247
00:16:23,240 --> 00:16:25,080
Y aquí pongo 2Z

248
00:16:25,080 --> 00:16:26,320
Se van, sí, está bien

249
00:16:26,320 --> 00:16:27,500
¿Vale?

250
00:16:28,399 --> 00:16:29,740
Bueno, pues

251
00:16:29,740 --> 00:16:33,120
tiene un grado de libertad.

252
00:16:33,220 --> 00:16:34,860
Me invento la Z, saco la Y

253
00:16:34,860 --> 00:16:37,080
y lo que ocurre es que la X siempre tiene que ser

254
00:16:37,080 --> 00:16:37,639
cero.

255
00:16:38,940 --> 00:16:41,200
Vale, estaba comprobando si de verdad se cumplía.

256
00:16:41,480 --> 00:16:42,740
Si yo pongo aquí 2Z

257
00:16:42,740 --> 00:16:45,480
menos 2 por 2Z

258
00:16:45,480 --> 00:16:47,080
queda menos 4Z

259
00:16:47,080 --> 00:16:48,500
más 4Z, cero.

260
00:16:49,000 --> 00:16:50,860
Y si pongo 2Z, 2Z

261
00:16:50,860 --> 00:16:52,299
por 2 se iría,

262
00:16:52,860 --> 00:16:54,779
quedaría menos Z más Z igual a cero.

263
00:16:54,779 --> 00:16:56,519
Luego sí que está bien hecha la solución.

264
00:16:57,419 --> 00:16:58,899
Y ahora me queda el tercer caso.

265
00:17:03,549 --> 00:17:07,410
Que es cuando la A, creo que era menos 3, ¿no?

266
00:17:08,410 --> 00:17:10,890
Sí, menos 3, bueno pues.

267
00:17:12,890 --> 00:17:31,500
Y si la A es menos 3, el sistema en este caso es 4X menos 2Y más 4Z igual a 0.

268
00:17:31,500 --> 00:17:52,559
x menos 4y más z igual a 0.

269
00:17:52,559 --> 00:18:04,920
y menos x menos 3y menos z igual a 0.

270
00:18:05,019 --> 00:18:06,920
Voy a repasar que lo haya puesto bien.

271
00:18:06,920 --> 00:18:11,480
Si la da en menos 3, 1 menos menos 3, 4

272
00:18:11,480 --> 00:18:14,400
4X, 2Y, 4Z

273
00:18:14,400 --> 00:18:16,240
4X menos 2Y, 4Z

274
00:18:16,240 --> 00:18:21,559
Luego X menos 4Y más Z

275
00:18:21,559 --> 00:18:26,799
Y en el último sería menos X menos 3Y menos Z igual a 0

276
00:18:26,799 --> 00:18:27,559
¿Vale?

277
00:18:28,980 --> 00:18:34,349
Bueno, pues si no me confundía

278
00:18:34,349 --> 00:18:36,069
Si el determinante saldría 0

279
00:18:36,069 --> 00:18:39,390
pues yo aquí, ¿veis a ojo alguna que sea

280
00:18:39,390 --> 00:18:44,089
combinación lineal de las demás? Así que esta más esta

281
00:18:44,089 --> 00:18:47,029
salga esta, o que esta con esta salga esta, así a ojo

282
00:18:47,029 --> 00:18:51,170
no lo vemos, ¿no? Yo sí que os diría una cosa

283
00:18:51,170 --> 00:18:56,230
vamos a coger un determinante, no podéis

284
00:18:56,230 --> 00:19:00,109
coger el determinante si sale

285
00:19:00,109 --> 00:19:02,890
de aquí y de aquí

286
00:19:02,890 --> 00:19:06,190
¿por qué no podéis coger ese determinante?

287
00:19:07,190 --> 00:19:08,710
¿cómo son esas columnas?

288
00:19:10,970 --> 00:19:12,289
4, 1, menos 1

289
00:19:12,289 --> 00:19:12,950
¿y la otra?

290
00:19:14,069 --> 00:19:16,970
entonces si en el determinante meto esas dos

291
00:19:16,970 --> 00:19:19,109
el determinante va a ser 0

292
00:19:19,109 --> 00:19:20,450
entonces

293
00:19:20,450 --> 00:19:23,630
puedo coger o la X con la Y

294
00:19:23,630 --> 00:19:25,890
o la X con la Z

295
00:19:25,890 --> 00:19:28,829
no, perdón, o la X con la Y

296
00:19:28,829 --> 00:19:30,109
o la X con la Z

297
00:19:30,109 --> 00:19:33,869
o la X con la Y

298
00:19:33,869 --> 00:19:35,650
O la Y con la Z

299
00:19:35,650 --> 00:19:37,910
No puedo coger la X con la Z que son la misma

300
00:19:37,910 --> 00:19:38,650
¿Vale?

301
00:19:39,490 --> 00:19:40,970
Voy a coger pero

302
00:19:40,970 --> 00:19:42,829
Que no es

303
00:19:42,829 --> 00:19:45,109
Es como costumbre, manía que uno tiene

304
00:19:45,109 --> 00:19:46,769
Que si este es distinto de cero

305
00:19:46,769 --> 00:19:48,650
Pues solemos coger este

306
00:19:48,650 --> 00:19:50,210
¿Vale?

307
00:19:51,430 --> 00:19:53,150
Pero podéis coger el que queráis

308
00:19:53,150 --> 00:19:55,430
Salvo en este caso que os lo he marcado para decir

309
00:19:55,430 --> 00:19:56,049
Eh, cuidado

310
00:19:56,049 --> 00:19:57,230
¿Bien?

311
00:19:58,069 --> 00:20:01,029
Bueno, yo en este caso ni siquiera cogería este

312
00:20:01,029 --> 00:20:02,650
Mirad cual voy a coger, perdonad

313
00:20:02,650 --> 00:20:05,480
veis

314
00:20:05,480 --> 00:20:09,539
la segunda y la tercera ecuación

315
00:20:09,539 --> 00:20:12,319
que pone x y menos x

316
00:20:12,319 --> 00:20:16,500
si yo cojo este

317
00:20:16,500 --> 00:20:19,680
el sistema a resolver

318
00:20:19,680 --> 00:20:22,400
va a ser más sencillo

319
00:20:22,400 --> 00:20:25,519
si cogéis el otro que había marcado primero

320
00:20:25,519 --> 00:20:26,180
daría igual

321
00:20:26,180 --> 00:20:29,279
entonces aquí ahora me va a quedar

322
00:20:29,279 --> 00:20:31,599
el sistema

323
00:20:31,599 --> 00:20:37,440
X menos 4Y igual a menos Z

324
00:20:37,440 --> 00:20:43,779
menos X menos 3Y igual a Z

325
00:20:43,779 --> 00:20:48,970
sumo, al sumar este y este se van

326
00:20:48,970 --> 00:20:54,230
y me queda menos 7Y igual a 0

327
00:20:54,230 --> 00:20:57,990
luego la Y vale 0

328
00:20:57,990 --> 00:21:05,230
y si la Y vale 0, sustituyendo en el que quiera

329
00:21:05,230 --> 00:21:18,470
por ejemplo, en este de aquí, me va a quedar que x más z es igual a cero.

330
00:21:18,769 --> 00:21:28,029
Luego la x es igual a menos z, un grado de libertad.

331
00:21:30,589 --> 00:21:30,950
¿De acuerdo?

332
00:21:34,759 --> 00:21:36,680
Más dudas. Ejercicio nuevo.

333
00:21:37,240 --> 00:21:43,960
El número lo hemos hecho, ¿no?

334
00:21:44,319 --> 00:21:45,279
No lo sé.

335
00:21:46,819 --> 00:21:48,660
Por número no me los estudio.

336
00:21:49,599 --> 00:21:55,940
A ver, 29 es el del m menos 1, ¿no?

337
00:21:55,940 --> 00:22:16,210
29, que es x más y más m menos 1 por z igual a 1.

338
00:22:16,210 --> 00:22:31,829
El X más M menos 1 por Y más Z igual a M menos 1.

339
00:22:31,829 --> 00:22:49,980
Y m-1 por x más y más z igual a m más 2.

340
00:22:54,289 --> 00:22:57,910
Bien, este es el sistema que habría que resolver, que habría que estudiar.

341
00:23:00,960 --> 00:23:10,099
Bueno, sin hacer nada, todo el mundo ve que todo tiene que ver con el m-1, ¿verdad?

342
00:23:10,859 --> 00:23:15,839
Si a la M le dais el valor 2, ¿qué te queda la primera ecuación?

343
00:23:20,160 --> 00:23:23,559
X más Y más Z igual a 1.

344
00:23:23,559 --> 00:23:29,299
La de abajo, X más Y más Z igual a 1.

345
00:23:29,700 --> 00:23:33,599
Y la otra, X más Y más Z igual a 4.

346
00:23:34,660 --> 00:23:39,000
¿Puede ser que X más Y más Z valga 1 y X más Y más Z valgan 4?

347
00:23:39,000 --> 00:23:42,140
Pues para el caso

348
00:23:42,140 --> 00:23:44,400
M igual a 2 es incompatible

349
00:23:44,400 --> 00:23:45,900
Sin haber hecho nada

350
00:23:45,900 --> 00:23:48,519
¿De acuerdo? Ahora voy a ponerme a escribir

351
00:23:48,519 --> 00:23:50,660
Yo lo digo porque ves los sistemas

352
00:23:50,660 --> 00:23:52,920
Y vosotros veis la M menos 1

353
00:23:52,920 --> 00:23:53,920
La X, la Y, la Z

354
00:23:53,920 --> 00:23:54,759
Y decís, joder

355
00:23:54,759 --> 00:23:57,799
Pero solo pensando un poquito dices

356
00:23:57,799 --> 00:23:59,559
Si todos son M menos 1

357
00:23:59,559 --> 00:24:01,519
Pues si pongo un 3 sale esto

358
00:24:01,519 --> 00:24:02,819
Si pongo un 2 sale A

359
00:24:02,819 --> 00:24:04,619
Si pongo un 2 todos quedan unos

360
00:24:04,619 --> 00:24:06,519
Se repite la misma arriba y abajo

361
00:24:06,519 --> 00:24:31,920
¿De acuerdo? Vamos a hacerlo como que no tenemos ni idea. Pues si no tengo ni idea, tengo que ponerme a hacer el rango de la matriz 1, 1, m-1, 1, m-1, 1, m-1, 1, 1.

362
00:24:31,920 --> 00:24:47,990
Y en el otro lado, el 1, m menos 1, m más 2.

363
00:24:50,009 --> 00:24:52,529
El rango, como mucho, va a poder ser 3.

364
00:24:52,910 --> 00:24:55,210
Luego lo que voy a estudiar es el determinante.

365
00:24:59,180 --> 00:25:05,259
Aquí es que no es muy fácil hacer la línea recta, pero a vosotros coged de rectita que no parezca una matriz.

366
00:25:05,259 --> 00:25:22,839
¿Vale? El 1, 1, M-1, el 1, M-1, 1 y el M-1, 1, 1.

367
00:25:27,670 --> 00:25:43,599
Vamos a ver. Bien, un truco que os voy a contar para determinados determinantes.

368
00:25:43,799 --> 00:25:46,900
Este tipo de determinantes se llama determinante Vandermonde.

369
00:25:46,900 --> 00:25:49,319
vosotros podríais haber hecho

370
00:25:49,319 --> 00:25:51,940
1 por M-1 por 1

371
00:25:51,940 --> 00:25:53,160
¿vale?

372
00:25:53,579 --> 00:25:55,460
1 por 1 por M-1

373
00:25:55,460 --> 00:25:57,420
1 por 1 por M-1

374
00:25:57,420 --> 00:25:59,680
¿vale? podéis hacerlo

375
00:25:59,680 --> 00:26:01,019
no hay ningún problema

376
00:26:01,019 --> 00:26:04,119
el truco que yo voy a deciros es

377
00:26:04,119 --> 00:26:06,460
cuando tenéis que en todas las filas

378
00:26:06,460 --> 00:26:07,759
y en todas las columnas

379
00:26:07,759 --> 00:26:09,440
pasa lo mismo

380
00:26:09,440 --> 00:26:13,180
de que

381
00:26:13,180 --> 00:26:16,279
en esta fila hay 2-1

382
00:26:16,279 --> 00:26:17,200
y un M-1

383
00:26:17,200 --> 00:26:39,359
Aquí 2, 1 y un m menos 1. 2, 1 y un m menos 1. ¿Vale? Pues entonces, ¿qué pasa si tú cambias la fila 1, por ejemplo, por la fila 1 con la fila 2 con la fila 3? ¿Bien?

384
00:26:39,359 --> 00:26:45,720
¿Qué pasa si yo pongo la primera fila como la suma de todas estas?

385
00:26:46,339 --> 00:26:47,460
No me quedaría aquí

386
00:26:47,460 --> 00:26:49,079
M más 1

387
00:26:49,079 --> 00:26:52,589
M más 1

388
00:26:52,589 --> 00:26:55,390
M más 1

389
00:26:55,390 --> 00:26:57,809
¿Por qué?

390
00:26:57,910 --> 00:27:00,349
Porque como hay en todos los sitios las mismas cosas

391
00:27:00,349 --> 00:27:02,630
Da igual, si yo lo sumo por filas

392
00:27:02,630 --> 00:27:03,470
Me sale esto

393
00:27:03,470 --> 00:27:05,069
Si lo sumo por columnas también

394
00:27:05,069 --> 00:27:06,390
Entonces

395
00:27:06,390 --> 00:27:08,970
Súmalas

396
00:27:08,970 --> 00:27:10,769
1 y 1, 2

397
00:27:10,769 --> 00:27:12,329
2 y M menos 1

398
00:27:12,329 --> 00:27:14,430
M más 1

399
00:27:14,430 --> 00:27:16,869
Y luego aquí me quedaría el 1

400
00:27:16,869 --> 00:27:19,289
El M menos 1

401
00:27:19,289 --> 00:27:20,410
Y el 1

402
00:27:20,410 --> 00:27:23,089
El M menos 1

403
00:27:23,089 --> 00:27:25,690
El 1 y el 1

404
00:27:25,690 --> 00:27:28,569
Aquí hay

405
00:27:28,569 --> 00:27:30,369
Para sacar un factor común

406
00:27:30,369 --> 00:27:34,190
Podría sacar factor común

407
00:27:34,190 --> 00:27:35,450
El M más 1

408
00:27:35,450 --> 00:27:36,750
Por

409
00:27:36,750 --> 00:27:39,170
El 1

410
00:27:39,170 --> 00:27:40,369
1

411
00:27:40,369 --> 00:27:41,269
1

412
00:27:41,269 --> 00:27:44,650
1, m-1

413
00:27:44,650 --> 00:27:55,420
m-1

414
00:27:55,420 --> 00:27:56,819
1

415
00:27:56,819 --> 00:28:00,299
y el m-1

416
00:28:00,299 --> 00:28:03,220
1, 1

417
00:28:03,220 --> 00:28:09,069
y como soy un vago

418
00:28:09,069 --> 00:28:13,289
en todos los que son de Van der Monden

419
00:28:13,289 --> 00:28:15,609
me van a quedar unos en un sitio

420
00:28:15,609 --> 00:28:17,769
con lo cual voy a poder cambiar

421
00:28:17,769 --> 00:28:20,650
por ejemplo la columna 2

422
00:28:20,650 --> 00:28:23,349
por la columna 2

423
00:28:23,349 --> 00:28:26,769
menos la columna 1

424
00:28:26,769 --> 00:28:29,150
y la columna 3

425
00:28:29,150 --> 00:28:33,589
por la columna 3

426
00:28:33,589 --> 00:28:35,630
menos la columna 1

427
00:28:35,630 --> 00:28:41,609
¿vale?

428
00:28:42,970 --> 00:28:44,230
me va a quedar

429
00:28:44,230 --> 00:28:44,890
1

430
00:28:44,890 --> 00:28:46,509
1

431
00:28:46,509 --> 00:28:48,869
m menos 1

432
00:28:48,869 --> 00:28:51,630
y al restar este con este

433
00:28:51,630 --> 00:28:52,369
me va a quedar

434
00:28:52,369 --> 00:28:53,950
0

435
00:28:53,950 --> 00:28:57,569
m menos 2

436
00:28:57,569 --> 00:29:01,329
y este sería

437
00:29:01,329 --> 00:29:04,509
2 menos m

438
00:29:04,509 --> 00:29:07,569
y al restar este con este me va a quedar

439
00:29:07,569 --> 00:29:11,470
0, 0 y

440
00:29:11,470 --> 00:29:19,410
2 menos m, que como esta es

441
00:29:19,410 --> 00:29:23,869
y me he saltado, perdón, aquí, faltaría un m menos 1

442
00:29:23,869 --> 00:29:25,509
un m más 1

443
00:29:25,509 --> 00:29:31,240
Bueno, ha quedado el más 1, un poco chuchurrío.

444
00:29:34,539 --> 00:29:35,779
Vamos a pelotonar ahí.

445
00:29:45,910 --> 00:29:46,170
¿Vale?

446
00:29:46,769 --> 00:29:57,730
Y esto me sale M más 1 por M menos 2 por 2 menos M.

447
00:30:00,500 --> 00:30:04,039
He preferido hacerle así porque luego cuando pongan un determinante

448
00:30:04,039 --> 00:30:08,980
en donde salgan todas las columnas y las filas parecidas

449
00:30:08,980 --> 00:30:11,700
siempre puedo utilizar el truco de sumarlo todo

450
00:30:11,700 --> 00:30:14,559
porque siempre me va a salir lo mismo

451
00:30:14,559 --> 00:30:15,759
al haber las mismas cosas

452
00:30:15,759 --> 00:30:18,420
si lo sumo por filas me queda igual

453
00:30:18,420 --> 00:30:20,519
o si lo sumo por columnas

454
00:30:20,519 --> 00:30:22,059
¿vale? con la estrategia

455
00:30:22,059 --> 00:30:24,000
bien

456
00:30:24,000 --> 00:30:26,000
ya digo, podríais haber hecho

457
00:30:26,000 --> 00:30:28,440
si queréis, podríais haber hecho

458
00:30:28,440 --> 00:30:30,380
el 1 por el m menos 1

459
00:30:30,380 --> 00:30:31,019
por el 1

460
00:30:31,019 --> 00:30:33,880
el 1 por el 1 por el m menos 1

461
00:30:33,880 --> 00:30:36,299
el 1 por el 1 por el m menos 1

462
00:30:36,299 --> 00:30:37,940
luego con negativos

463
00:30:37,940 --> 00:30:39,839
m menos 1 al cubo

464
00:30:39,839 --> 00:30:42,140
menos 1 y menos 1

465
00:30:42,140 --> 00:30:45,220
haces toda esa operación y te queda un polinomio de grado 3

466
00:30:45,220 --> 00:30:47,900
lo factorizas y te sale esto

467
00:30:47,900 --> 00:30:52,640
lo único es que para que este polinomio sea 0

468
00:30:52,640 --> 00:30:54,180
como ya está factorizado

469
00:30:54,180 --> 00:30:58,519
sé que la m tiene que ser menos 1

470
00:30:58,519 --> 00:31:01,079
o que la m tiene que ser

471
00:31:01,079 --> 00:31:08,589
para que sea 0

472
00:31:08,589 --> 00:31:11,329
y entonces

473
00:31:11,329 --> 00:31:37,559
Tengo aquí, primer caso, M distinta de menos 1 y 2, rango de A igual a 3, igual al rango de A ampliada, igual al número de incógnitas.

474
00:31:37,559 --> 00:32:02,519
Bien, esto es sistema compatible determinado, ya no lo hago, se hace por Kramer, ¿vale?

475
00:32:06,140 --> 00:32:32,579
Segundo caso, M igual a 2. ¿Os acordáis todo el rollo que conté al principio antes de empezar? Dije, si ponéis la M igual a 2, ¿qué os queda? Pues ahora ya os ha salido.

476
00:32:32,940 --> 00:32:35,740
El M igual a 2, cuando pongáis...

477
00:32:35,740 --> 00:32:36,059
Sí, dime.

478
00:32:36,299 --> 00:32:43,279
Es que no entiendo cómo has pasado de poner el determinante a M menos 2, 2 menos M.

479
00:32:44,279 --> 00:32:46,940
No, vamos a ver, ¿cómo se haría este determinante?

480
00:32:47,500 --> 00:32:48,599
¿Desarrollaríamos por aquí?

481
00:32:49,240 --> 00:32:49,799
¿No?

482
00:32:49,799 --> 00:32:52,559
Si desarrollas por aquí, ¿qué te queda?

483
00:32:52,720 --> 00:32:58,119
1 por este, y como también es triangular, cuando la matriz era triangular salían todos los de aquí.

484
00:32:59,240 --> 00:32:59,759
¿Vale?

485
00:32:59,759 --> 00:33:03,359
entonces tú desarrollas por aquí y queda uno por este

486
00:33:03,359 --> 00:33:06,859
y luego sigue desarrollando y te queda este por este

487
00:33:06,859 --> 00:33:11,140
pero si quieres haces este por este y por este

488
00:33:11,140 --> 00:33:14,319
¿vale? luego este por este ¿y por quién?

489
00:33:15,539 --> 00:33:18,839
por cero, este por este y por este

490
00:33:18,839 --> 00:33:21,799
cero también, este por este por este

491
00:33:21,799 --> 00:33:24,299
este por este por este

492
00:33:24,299 --> 00:33:28,619
el único que nos sale cero es la primera diagonal

493
00:33:28,619 --> 00:33:33,500
si la m es igual a 2

494
00:33:33,500 --> 00:33:34,599
habíamos quedado que salía

495
00:33:34,599 --> 00:33:37,519
x más y más z

496
00:33:37,519 --> 00:33:42,279
igual x más y más z

497
00:33:42,279 --> 00:33:47,000
igual x más y más z

498
00:33:47,000 --> 00:33:48,119
igual

499
00:33:48,119 --> 00:33:49,920
al poner 2

500
00:33:49,920 --> 00:33:52,160
aquí me salía un 4

501
00:33:52,160 --> 00:33:54,680
aquí me salía un 1

502
00:33:54,680 --> 00:33:56,279
y un 1

503
00:33:56,279 --> 00:33:59,079
Mirando estos dos

504
00:33:59,079 --> 00:34:02,680
Sistema incompatible

505
00:34:02,680 --> 00:34:10,610
No puede sumar a la vez 1 y a la vez 4

506
00:34:10,610 --> 00:34:11,849
¿Vale?

507
00:34:13,309 --> 00:34:16,889
Y otra página nueva

508
00:34:16,889 --> 00:34:20,329
Sería, ahí ya lo, era, este no es 2

509
00:34:20,329 --> 00:34:21,929
Era m igual a menos 1, ¿no?

510
00:34:22,929 --> 00:34:24,010
Tercer caso

511
00:34:24,010 --> 00:34:33,849
Y si la m vale menos 1, pues

512
00:34:33,849 --> 00:34:53,960
Mi ecuación era x más y menos 2z, y al poner menos 1, esto sigue siendo 1.

513
00:34:53,960 --> 00:35:17,760
Aquí sería x menos 2y más z igual a menos 2 y menos 2x más y más z, si ponemos menos 1 sería igual a 1.

514
00:35:17,760 --> 00:35:20,800
reviso para no haberme equivocado

515
00:35:20,800 --> 00:35:23,880
al poner menos 1 en la segunda diagonal

516
00:35:23,880 --> 00:35:25,599
saldrían menos 2 en todos

517
00:35:25,599 --> 00:35:26,800
todos los demás son 1

518
00:35:26,800 --> 00:35:29,420
y queda 1 menos 2, 1

519
00:35:29,420 --> 00:35:31,380
ese sería el sistema a resolver

520
00:35:31,380 --> 00:35:34,900
vale

521
00:35:34,900 --> 00:35:38,500
bueno, pues

522
00:35:38,500 --> 00:35:40,460
el rango de A

523
00:35:40,460 --> 00:35:45,030
igual a 2

524
00:35:45,030 --> 00:35:47,989
bien, podría ser 3

525
00:35:47,989 --> 00:35:51,710
no

526
00:35:51,710 --> 00:35:54,590
porque ese es justo cuando vale 0

527
00:35:54,590 --> 00:35:55,809
para la m menos 1

528
00:35:55,809 --> 00:35:57,489
luego el rango es 2

529
00:35:57,489 --> 00:36:00,590
y digo que el rango es 2 porque yo elijo

530
00:36:00,590 --> 00:36:02,789
el que queráis 2 por 2

531
00:36:02,789 --> 00:36:03,710
que va a ser este

532
00:36:03,710 --> 00:36:06,309
vale

533
00:36:06,309 --> 00:36:07,969
entonces yo escribo aquí

534
00:36:07,969 --> 00:36:09,710
el 1

535
00:36:09,710 --> 00:36:10,710
1

536
00:36:10,710 --> 00:36:13,550
1 menos 2

537
00:36:13,550 --> 00:36:15,650
cuyo resultado es

538
00:36:15,650 --> 00:36:17,550
menos 3

539
00:36:17,550 --> 00:36:19,010
distinto de 0

540
00:36:19,010 --> 00:36:21,989
¿cuánto vale el rango de A asterisco?

541
00:36:23,230 --> 00:36:23,570
bien

542
00:36:23,570 --> 00:36:26,349
bueno, pues el rango de A asterisco

543
00:36:26,349 --> 00:36:30,860
ampliada

544
00:36:30,860 --> 00:36:32,019
bien

545
00:36:32,019 --> 00:36:34,420
tendría que estudiar determinantes

546
00:36:34,420 --> 00:36:35,679
de orden 3

547
00:36:35,679 --> 00:36:38,760
podría estudiar, podría empezar estudiando

548
00:36:38,760 --> 00:36:40,000
el 1

549
00:36:40,000 --> 00:36:41,440
1

550
00:36:41,440 --> 00:36:45,019
1 menos 2

551
00:36:45,019 --> 00:36:46,880
¿ese por qué

552
00:36:46,880 --> 00:36:48,760
le elijo? porque es el que tenía

553
00:36:48,760 --> 00:36:50,860
antes que ya sé que es distinto de 0

554
00:36:50,860 --> 00:36:55,960
Y ahora no voy a añadir esta columna, porque con esta columna ¿qué me saldría?

555
00:36:56,519 --> 00:37:05,739
Cero. Voy a añadir la otra, la 1, menos 2, y he hallado aquí el menos 2, 1, 1.

556
00:37:06,179 --> 00:37:11,019
Y este determinante podría ser cero o no.

557
00:37:11,840 --> 00:37:15,579
Si fuera distinto de cero, el rango sería 3.

558
00:37:15,579 --> 00:37:18,059
pero si fuera igual a cero

559
00:37:18,059 --> 00:37:20,320
tendría que pasar a escribir

560
00:37:20,320 --> 00:37:22,039
otros determinantes

561
00:37:22,039 --> 00:37:23,000
tres por tres

562
00:37:23,000 --> 00:37:25,480
¿vale? entonces

563
00:37:25,480 --> 00:37:28,179
¿qué es lo que ocurre? este camino

564
00:37:28,179 --> 00:37:30,000
de probar me puede llevar a

565
00:37:30,000 --> 00:37:32,079
hacer cuatro determinantes

566
00:37:32,079 --> 00:37:34,159
bueno, uno es fácil que ya estaba hecho

567
00:37:34,159 --> 00:37:36,239
tres determinantes y si me salen

568
00:37:36,239 --> 00:37:38,019
cero digo, joe, he tenido que

569
00:37:38,019 --> 00:37:39,460
hacer tres para que el rango

570
00:37:39,460 --> 00:37:42,260
ver que es dos, entonces mucha gente

571
00:37:42,260 --> 00:37:44,179
suele en vez de hacer

572
00:37:44,179 --> 00:38:03,699
ese determinante, hacer aquí el método de Gauss, con el 1, 1, menos 2, 1, 1, menos 2, 1, 1, menos 2, menos 2, 1, 1, 1,

573
00:38:04,619 --> 00:38:22,119
suelo usar el método de Gauss. ¿Cuál es mejor? Si te dijeran lo que va a salir, es decir, si a ti te dijeran

574
00:38:22,119 --> 00:38:23,679
Que este determinante que yo he puesto ahí

575
00:38:23,679 --> 00:38:24,659
Es distinto de cero

576
00:38:24,659 --> 00:38:27,320
Pues mejor es hacer el determinante

577
00:38:27,320 --> 00:38:29,239
Ahora si te va a salir cero

578
00:38:29,239 --> 00:38:30,400
Y el siguiente cero

579
00:38:30,400 --> 00:38:32,380
Había acabado antes haciendo gauss

580
00:38:32,380 --> 00:38:34,320
Con lo cual nunca uno sabe

581
00:38:34,320 --> 00:38:36,300
Yo voy a hacer el determinante

582
00:38:36,300 --> 00:38:39,840
Porque hay siempre muchas posibilidades

583
00:38:39,840 --> 00:38:41,940
De que sabiendo

584
00:38:41,940 --> 00:38:43,559
Que este determinante pequeño

585
00:38:43,559 --> 00:38:44,500
Es distinto de cero

586
00:38:44,500 --> 00:38:47,280
Si le añado la última que es orlar

587
00:38:47,280 --> 00:38:49,400
Puede ser que ya sepa

588
00:38:49,400 --> 00:38:50,719
Si va a salir cero o no

589
00:38:50,719 --> 00:39:05,599
Entonces hago esta y me queda menos 2, más 1, más 4, menos 4, más 2 y menos 1.

590
00:39:07,559 --> 00:39:14,579
Bien, vemos menos 2, 1 y 4, menos 4, menos 1 y más 2.

591
00:39:14,739 --> 00:39:15,380
¿Cuánto sale?

592
00:39:16,639 --> 00:39:21,179
Digo, tiene una pinta esto de que van a salirme a lo mejor todos ceros.

593
00:39:21,179 --> 00:39:31,000
Bien, pues ya me pongo con Gauss y digo la fila 2 igual a la fila 2 menos la fila 1.

594
00:39:34,599 --> 00:39:39,579
Y entonces es la 1, 1, menos 2, 1.

595
00:39:40,480 --> 00:39:47,440
Cuando reste este con este queda 0, menos 3, menos 3, menos 3.

596
00:39:47,440 --> 00:39:53,099
y aquí la fila 3

597
00:39:53,099 --> 00:39:55,880
igual a la fila 3

598
00:39:55,880 --> 00:39:59,019
más dos veces la fila 1

599
00:39:59,019 --> 00:40:03,599
bueno, pues si pongo aquí dos veces la fila 1

600
00:40:03,599 --> 00:40:07,500
es un 2 aquí, un 2, un menos 4

601
00:40:07,500 --> 00:40:11,159
y un 2, vale, hago este con este

602
00:40:11,159 --> 00:40:15,460
queda 0, perdón, sumados, 2 y menos 2

603
00:40:15,460 --> 00:40:19,639
0, 1 y 2, 3, 1 y menos 4

604
00:40:19,639 --> 00:40:22,340
menos 3, perdón

605
00:40:22,340 --> 00:40:26,320
que estaba multiplicando por 2, ¿no? vale, está bien

606
00:40:26,320 --> 00:40:30,039
y 1 y 2, 3, aquí hay

607
00:40:30,039 --> 00:40:34,380
un error, por si acaso, vamos a ver

608
00:40:34,380 --> 00:40:40,500
estamos multiplicando este por 2

609
00:40:40,500 --> 00:40:46,320
y sumando, si multiplico por 2

610
00:40:46,320 --> 00:41:15,380
queda 2, 2, menos 4, 2, y al sumar, menos 2, más 2, 0, 1, más 2, 3, 1, menos 4, menos 3, 1, 2, vale, y, vale, ya sé lo que pasa, 1, menos 2, este es, más 3, vale, acabo con él, ahí, borramos aquí, este es más 3, bueno, pues, cuando miro, ¿qué pasa con esta y esta?

611
00:41:16,320 --> 00:41:23,079
Entonces quito esta y el rango es 2, ¿vale?

612
00:41:23,599 --> 00:41:33,219
Luego rango de A igual a rango de A asterisco igual a 2 menor que 3 incógnitas.

613
00:41:36,900 --> 00:41:40,199
Sistema compatible determinado.

614
00:41:40,199 --> 00:41:43,639
Y ¿con qué dos ecuaciones me voy a quedar?

615
00:41:47,860 --> 00:41:55,019
Ah, perdón, indeterminado, ¿vale?

616
00:41:58,349 --> 00:42:00,610
Acabo ya. ¿Y con qué dos ecuaciones me voy a quedar?

617
00:42:00,610 --> 00:42:15,170
Pues con estas. Con x más y igual a 1 más 2z y con x menos 2y igual a menos 2 menos z.

618
00:42:15,949 --> 00:42:18,969
Y ese es el sistema a resolver. ¿Vale?

619
00:42:20,909 --> 00:42:22,889
Bueno, pues lo dejamos aquí.