1 00:00:00,000 --> 00:00:03,779 Hola a todos, vamos a resolver el ejercicio 1 de la página 108 2 00:00:03,779 --> 00:00:09,480 Son ecuaciones de segundo grado que tienen este aspecto 3 00:00:09,480 --> 00:00:11,839 y se resuelven mediante esta formulita 4 00:00:11,839 --> 00:00:15,000 Son ecuaciones de segundo grado completas, las 4 que aparecen 5 00:00:15,000 --> 00:00:19,460 Entonces decimos, bueno pues, el apartado A es este 6 00:00:19,460 --> 00:00:21,780 Entonces, ¿quién es A? 1 7 00:00:21,780 --> 00:00:24,039 El que está aquí multiplicando al x al cuadrado 8 00:00:24,039 --> 00:00:26,679 ¿Quién es B? Menor 5 9 00:00:27,539 --> 00:00:29,539 ¿Quién es C? 6 10 00:00:29,539 --> 00:00:32,039 Entonces, aplicamos esa formulita y es 11 00:00:32,039 --> 00:00:34,399 X es igual a menos B 12 00:00:34,399 --> 00:00:36,399 B es menos 5 13 00:00:36,399 --> 00:00:39,399 Pues menos B es menos menos 5 14 00:00:39,399 --> 00:00:43,460 Raíz cuadrada de B al cuadrado 15 00:00:43,460 --> 00:00:45,060 Menos 5 al cuadrado 16 00:00:45,060 --> 00:00:49,679 Aquí hay mucha gente que no ha elevado al cuadrado el menos 17 00:00:49,679 --> 00:00:51,479 Y el menos siempre lo va a elevar al cuadrado también 18 00:00:51,479 --> 00:00:53,179 Este siempre nos va a dar positivo 19 00:00:53,179 --> 00:00:55,240 Cuando aquí lo elevamos al cuadrado 20 00:00:55,240 --> 00:00:57,100 Siempre da lo mismo que sea positivo o negativo 21 00:00:57,100 --> 00:00:58,280 Siempre va a dar positivo 22 00:00:58,280 --> 00:01:03,020 Menos 4 por A, que A es 1 23 00:01:03,020 --> 00:01:06,200 Y por C, que es 6 24 00:01:06,200 --> 00:01:08,819 Venga, y ahora partido por 2A 25 00:01:08,819 --> 00:01:09,879 2 por 1 26 00:01:09,879 --> 00:01:13,480 Venga, entonces aquí decimos 27 00:01:13,480 --> 00:01:13,920 Bueno, pues 28 00:01:13,920 --> 00:01:16,900 Menos menos 5, más 5 29 00:01:16,900 --> 00:01:18,400 Más menos 30 00:01:18,400 --> 00:01:19,739 Raíz cuadrada 31 00:01:19,739 --> 00:01:21,319 Raíz cuadrada 32 00:01:21,319 --> 00:01:23,540 Menos 5 al cuadrado, 25 33 00:01:23,540 --> 00:01:24,879 25 34 00:01:24,879 --> 00:01:26,680 Menos 35 00:01:26,680 --> 00:01:28,180 Bueno, ahora vemos 36 00:01:28,180 --> 00:01:30,260 Menos 4 por 1, menos 4 37 00:01:30,260 --> 00:01:31,939 Y por 6, menos 24 38 00:01:31,939 --> 00:01:38,680 Mucho cuidado con no meter los números dentro de la raíz 39 00:01:38,680 --> 00:01:40,299 Partido por 2 40 00:01:40,299 --> 00:01:41,620 ¿Y esto qué nos da? 41 00:01:41,819 --> 00:01:43,599 Nos da igual, igual 42 00:01:43,599 --> 00:01:46,260 5 más menos 43 00:01:46,260 --> 00:01:48,659 25 menos 24, 1 44 00:01:48,659 --> 00:01:50,200 Raíz de 1, 1 45 00:01:50,200 --> 00:01:52,019 Partido por 2 46 00:01:52,019 --> 00:01:53,560 Y esto ya nos da dos soluciones 47 00:01:53,560 --> 00:01:55,079 Nos da dos soluciones 48 00:01:55,079 --> 00:01:57,760 No hace falta aquí poner x1 y x2 49 00:01:57,760 --> 00:02:01,500 hay gente que es muy rigurosa y pone aquí x1 y x2 50 00:02:01,500 --> 00:02:04,340 pero no hace falta, aquí vamos a hacerlo deprisa 51 00:02:04,340 --> 00:02:07,700 primero utilizamos la solución sumando 52 00:02:07,700 --> 00:02:08,900 y luego la solución restando 53 00:02:08,900 --> 00:02:11,159 5 más 1, 6, entre 2, 3 54 00:02:11,159 --> 00:02:14,800 5 menos 1, 4, entre 2, 2 55 00:02:14,800 --> 00:02:16,340 estas son las dos soluciones 56 00:02:16,340 --> 00:02:19,680 vamos a pasar al apartado B 57 00:02:19,680 --> 00:02:22,449 vamos a ver 58 00:02:22,449 --> 00:02:25,509 vamos a pasar al apartado B 59 00:02:25,509 --> 00:02:40,770 A ver, el apartado B decía 9x al cuadrado, 9x al cuadrado, más 6x más 1, más 6x más 1, igual a 0. 60 00:02:41,490 --> 00:02:45,129 Venga, entonces, ahora, ¿quién es A, quién es B y quién es C? 61 00:02:45,550 --> 00:02:49,969 Pues A ahora es 9, B es 6 y C es 1. 62 00:02:50,430 --> 00:02:55,189 Entonces, aplicamos la formulita, aplicamos la formulita, ¿y qué nos va a quedar? 63 00:02:55,189 --> 00:02:56,629 Vamos a ver, ¿qué nos va a quedar? 64 00:02:57,830 --> 00:03:07,669 A ver, b es 1, o sea, perdón, b es 6, ¿no? 65 00:03:07,750 --> 00:03:13,889 Pues será menos b, pues menos 6, más menos raíz cuadrada de b al cuadrado, 6 al cuadrado. 66 00:03:14,990 --> 00:03:16,169 ¿Veis? Este siempre va a ser positivo. 67 00:03:16,889 --> 00:03:22,469 Menos 4 por 9 y por 1. 68 00:03:23,490 --> 00:03:24,870 Venga, entonces esto nos queda... 69 00:03:24,870 --> 00:03:28,650 Ah, perdón, partido de 2 por 9. 70 00:03:28,870 --> 00:03:41,409 Bien, entonces tenemos menos 6 más menos raíz cuadrada de b al cuadrado, 36 menos 36. 71 00:03:46,189 --> 00:03:49,930 No creéis que tengo el virus, es que ya sabéis que siempre estoy así con la tos. 72 00:03:49,930 --> 00:03:52,509 venga, a ver 73 00:03:52,509 --> 00:03:56,550 6 más menos 74 00:03:56,550 --> 00:03:58,849 36 menos 36, 0 75 00:03:58,849 --> 00:04:00,129 raíz de 0, 0 76 00:04:00,129 --> 00:04:01,789 partido por 18 77 00:04:01,789 --> 00:04:05,210 y esto nos queda, fijaos, ahora no vamos a tener dos soluciones 78 00:04:05,210 --> 00:04:05,990 vamos a tener solo una 79 00:04:05,990 --> 00:04:08,370 porque sumamos y restamos lo mismo, 0 80 00:04:08,370 --> 00:04:10,569 entonces el menos 6 partido por 18 81 00:04:10,569 --> 00:04:15,129 y esto se puede simplificar 82 00:04:15,129 --> 00:04:16,629 dividimos entre 6 83 00:04:16,629 --> 00:04:18,069 y nos queda menos, bueno 84 00:04:18,069 --> 00:04:20,490 el menos delante de la fracción 85 00:04:20,490 --> 00:04:24,550 un tercio 86 00:04:24,550 --> 00:04:25,189 ¿vale? 87 00:04:25,750 --> 00:04:28,329 venga, en otro vídeo voy a resolver 88 00:04:28,329 --> 00:04:30,050 los otros dos ejercicios 89 00:04:30,050 --> 00:04:30,829 hasta luego