1
00:00:00,300 --> 00:00:09,099
Esto es a lo que llamamos problemas de la vida cotidiana, que implican ecuaciones, o sea, implica llamar a algo equis.

2
00:00:10,880 --> 00:00:22,320
Dice, para acercar una parcela rectangular, el consejo siempre es hacerse dibujir, es lo que nos ayuda.

3
00:00:22,800 --> 00:00:29,239
Entre otras cosas, yo siempre hago dibujo, y me dicen que la parcela es rectangular.

4
00:00:29,239 --> 00:00:44,359
Y dice para acercar. ¿Qué significa acercar? Poner una cerca, poner una valla. Eso es.

5
00:00:44,359 --> 00:00:55,640
O sea, la valla la voy a ir poniendo por aquí, por todo este lado, luego por todo este, luego

6
00:00:55,640 --> 00:01:04,640
por todo este y luego por todo este. O sea, fijaos que voy a tener que sumar metros. Voy

7
00:01:04,640 --> 00:01:09,120
a tener que sumar los metros de aquí, más los metros de aquí, más los metros de aquí,

8
00:01:09,120 --> 00:01:12,359
más los metros de aquí, ¿vale?

9
00:01:13,060 --> 00:01:15,859
¿Os acordáis un poco de geometría?

10
00:01:17,000 --> 00:01:22,700
No estamos calculando áreas, sino perímetros, es el contorno, el perímetro.

11
00:01:23,180 --> 00:01:27,439
Es este lado, más este lado, más este lado, más este lado.

12
00:01:28,459 --> 00:01:29,219
¿Eso lo veis?

13
00:01:30,620 --> 00:01:30,819
¿Sí?

14
00:01:31,599 --> 00:01:35,400
Vale, pues dice que en total he gastado 150 metros de valle.

15
00:01:35,400 --> 00:01:44,359
Y otra pista que nos dan es que el largo es tres veces el ancho, y aquí es donde hay que poner la X, de alguna manera.

16
00:01:46,599 --> 00:01:52,840
Entonces, ¿qué es lo que no sabemos? Nosotros en principio no sabemos ni el largo ni el ancho,

17
00:01:53,900 --> 00:01:58,700
pero cuando sepamos el ancho, este otro lado es igual, porque es un rectángulo.

18
00:01:59,620 --> 00:02:03,620
Y la pista que tenemos es que este lado es tres veces este.

19
00:02:03,620 --> 00:02:05,879
bueno pues

20
00:02:05,879 --> 00:02:08,740
cuando tengamos que plantear un problema

21
00:02:08,740 --> 00:02:09,599
con una ecuación

22
00:02:09,599 --> 00:02:12,680
nos preguntamos a qué llamamos X

23
00:02:12,680 --> 00:02:14,960
y si lo hacemos

24
00:02:14,960 --> 00:02:16,960
bien en la primera pues nos sale de golpe

25
00:02:16,960 --> 00:02:18,960
venga, si llamo

26
00:02:18,960 --> 00:02:20,840
X al ancho

27
00:02:20,840 --> 00:02:23,259
porque no sé lo que mide

28
00:02:23,259 --> 00:02:25,240
¿os acordáis del lenguaje

29
00:02:25,240 --> 00:02:25,939
algebraico?

30
00:02:26,939 --> 00:02:28,240
el doble de un número

31
00:02:28,240 --> 00:02:30,740
un número y decimos

32
00:02:30,740 --> 00:02:32,879
un número, el desconocido

33
00:02:32,879 --> 00:02:46,460
Muy bien, como este es x, este es 3x, ¿vale? Porque el largo es esto, es tres veces el ancho.

34
00:02:46,460 --> 00:02:54,759
O sea, si al ancho le llamo x, al largo le llamo 3x. ¿Vale? ¿Nos atrevemos a plantear ya la ecuación?

35
00:02:55,060 --> 00:03:04,110
Vamos a sumar lados. ¿Por dónde empezamos? ¿Empezamos por esta esquina? Y vamos para arriba.

36
00:03:04,110 --> 00:03:05,729
¿cuánto vale este lado?

37
00:03:06,469 --> 00:03:07,009
3x

38
00:03:07,009 --> 00:03:09,879
1x

39
00:03:09,879 --> 00:03:13,280
y este

40
00:03:13,280 --> 00:03:15,539
estoy aquí ya, voy a parar a la derecha

41
00:03:15,539 --> 00:03:16,780
¿cuánto vale este lado?

42
00:03:17,659 --> 00:03:18,259
3x

43
00:03:18,259 --> 00:03:20,099
resumo

44
00:03:20,099 --> 00:03:22,960
3x, ya estoy aquí

45
00:03:22,960 --> 00:03:25,680
sigo bañando hacia abajo, ¿cuánto vale este lado?

46
00:03:26,939 --> 00:03:27,400
x

47
00:03:27,400 --> 00:03:29,280
y para

48
00:03:29,280 --> 00:03:30,560
cerrar, pero terminar

49
00:03:30,560 --> 00:03:31,599
este lado

50
00:03:31,599 --> 00:03:41,360
Entonces, tengo que las dimensiones de la parcela son x más 3x más x más 3x

51
00:03:41,360 --> 00:03:47,599
y eso me dice el problema, que son 150 metros de valla.

52
00:03:52,530 --> 00:03:55,810
¿Vale? Pues ya tenemos la ecuación, ahora hay que resolverla.

53
00:03:56,990 --> 00:03:58,250
¿Cómo la resolvemos?

54
00:03:58,250 --> 00:03:59,509
Pues a donde tienen x.

55
00:03:59,889 --> 00:04:03,909
A los que tienen x, que ya los tengo a la izquierda, pero ahora, esto es un 1.

56
00:04:03,909 --> 00:04:06,530
1 más 3 más 1 más 3

57
00:04:06,530 --> 00:04:07,990
que son 8

58
00:04:07,990 --> 00:04:12,319
8X igual

59
00:04:12,319 --> 00:04:13,819
a 150

60
00:04:13,819 --> 00:04:16,480
y ahora

61
00:04:16,480 --> 00:04:17,779
¿cómo dejo la X sola?

62
00:04:18,519 --> 00:04:20,120
pues divide 150

63
00:04:20,120 --> 00:04:20,819
entre 8

64
00:04:20,819 --> 00:04:23,120
150

65
00:04:23,120 --> 00:04:25,339
partido por 8

66
00:04:25,339 --> 00:04:33,360
18,75

67
00:04:33,360 --> 00:04:35,860
18,75

68
00:04:35,860 --> 00:04:37,079
metros

69
00:04:37,079 --> 00:04:41,930
¿vale? entonces eso es lo que mide

70
00:04:41,930 --> 00:04:44,129
el ancho. ¿Cuánto medirá el largo?

71
00:04:45,470 --> 00:04:46,769
Tres veces más.

72
00:04:47,490 --> 00:04:48,389
Pues multiplicar

73
00:04:48,389 --> 00:04:50,529
18,75 por 3.

74
00:04:55,430 --> 00:04:56,930
56,25.

75
00:04:58,589 --> 00:05:00,069
56,25.

76
00:05:01,610 --> 00:05:02,730
Entonces, el ancho

77
00:05:02,730 --> 00:05:04,589
mide 18,75.

78
00:05:06,009 --> 00:05:07,170
Y el largo

79
00:05:07,170 --> 00:05:10,870
56,25

80
00:05:10,870 --> 00:05:12,670
metros. Vamos a

81
00:05:12,670 --> 00:05:14,449
comprobar, ¿vale? Vamos a sumar

82
00:05:14,449 --> 00:05:19,370
ancho más largo, más ancho más largo, a ver si nos da 150, y es que lo hemos hecho bien.

83
00:05:25,009 --> 00:05:28,790
Pero es que, chaval, ya he dibujado las nueve camisas iguales.

84
00:05:30,449 --> 00:05:36,230
Entonces, me dicen que me rebajan 3 euros en cada una, ¿vale?

85
00:05:37,449 --> 00:05:42,829
¿Qué significa? Y luego me dicen que cuánto costaba cada camisa antes de la rebaja.

86
00:05:42,829 --> 00:05:58,149
Bueno, pues vamos a llamar X justamente a eso, a lo que cuesta cada camisa antes de la rebaja, ¿vale? Entonces, antes de la rebaja, la camisa vale X, pero me rebajan 3 en cada una.

87
00:05:58,149 --> 00:06:14,069
Entonces, esta me va a costar x menos 3, esta x menos 3, esta x menos 3, ¿no? Y así sucesivamente. Cada camisa me va a costar lo que valía antes de la rebaja menos 3 euros.

88
00:06:14,069 --> 00:06:17,110
pero justo cuando

89
00:06:17,110 --> 00:06:19,069
un valor se me repite

90
00:06:19,069 --> 00:06:21,189
un número determinado de veces

91
00:06:21,189 --> 00:06:22,370
para eso tenemos

92
00:06:22,370 --> 00:06:24,470
la multiplicación

93
00:06:24,470 --> 00:06:26,350
¿vale? voy a tener

94
00:06:26,350 --> 00:06:28,149
nueve camisas

95
00:06:28,149 --> 00:06:30,370
por

96
00:06:30,370 --> 00:06:32,290
el precio de cada una

97
00:06:32,290 --> 00:06:34,470
y el precio de cada una es

98
00:06:34,470 --> 00:06:35,990
X menos 3

99
00:06:35,990 --> 00:06:40,410
¿vale? o sea, compro nueve camisas

100
00:06:40,410 --> 00:06:42,689
y lo multiplico

101
00:06:42,689 --> 00:06:44,089
por lo que me cuesta una

102
00:06:44,089 --> 00:06:45,470
¿vale?

103
00:06:45,569 --> 00:06:47,529
y así me va a dar el precio

104
00:06:47,529 --> 00:06:48,949
que tengo que pagar

105
00:06:48,949 --> 00:06:51,350
y el precio que tengo que pagar es

106
00:06:51,350 --> 00:06:53,029
216 euros

107
00:06:53,029 --> 00:06:56,680
¿lo veis?

108
00:06:58,060 --> 00:06:59,579
¿cuál ha sido el razonamiento?

109
00:07:00,100 --> 00:07:02,220
o nos cuesta

110
00:07:02,220 --> 00:07:03,060
verlo

111
00:07:03,060 --> 00:07:05,980
¿hay que multiplicar el 9 por 3?

112
00:07:06,740 --> 00:07:07,399
el 9

113
00:07:07,399 --> 00:07:09,420
imagínate que

114
00:07:09,420 --> 00:07:11,120
olvídate de la rebasa

115
00:07:11,120 --> 00:07:13,980
imagínate que te vas a comprar

116
00:07:13,980 --> 00:07:15,779
9 camisas y cada una

117
00:07:15,779 --> 00:07:17,040
vale 10 euros

118
00:07:17,040 --> 00:07:19,180
¿Cuánto vas a tener que pagar?

119
00:07:19,480 --> 00:07:19,899
90

120
00:07:19,899 --> 00:07:20,959
¿Qué has hecho?

121
00:07:21,579 --> 00:07:22,079
Tomar

122
00:07:22,079 --> 00:07:24,339
¿Has sumado 10 veces?

123
00:07:24,779 --> 00:07:25,639
10 más 10 más

124
00:07:25,639 --> 00:07:27,379
No, has multiplicado por 9

125
00:07:27,379 --> 00:07:28,019
¿A que sí?

126
00:07:28,920 --> 00:07:29,360
Vale

127
00:07:29,360 --> 00:07:31,660
Aquí podríamos hacer lo mismo

128
00:07:31,660 --> 00:07:33,620
X más X menos 3

129
00:07:33,620 --> 00:07:35,000
Más X menos 3

130
00:07:35,000 --> 00:07:36,319
Más X menos 3

131
00:07:36,319 --> 00:07:37,939
Más X menos 3

132
00:07:37,939 --> 00:07:40,240
Pero para esto se inventó la multiplicación

133
00:07:40,240 --> 00:07:43,259
O sea, tú podrías saber

134
00:07:43,259 --> 00:07:45,000
Lo que te acabo de preguntar

135
00:07:45,000 --> 00:07:45,899
Podrías haber dicho

136
00:07:45,899 --> 00:07:50,779
me compro nueve camisas a diez euros cada una, pues me va a costar diez más diez más

137
00:07:50,779 --> 00:07:55,980
diez más diez más diez más diez más diez más diez más diez. Pero es más fácil hacer

138
00:07:55,980 --> 00:08:04,480
nueve por diez. Para eso se inventó la multiplicación. Pues aquí el único problema es que cada camisa

139
00:08:04,480 --> 00:08:11,699
en vez de saber lo que vale, sabemos que vale una cantidad menos tres euros que me han rebajado

140
00:08:11,699 --> 00:08:12,319
en cada uno

141
00:08:12,319 --> 00:08:14,439
y que me he comprado

142
00:08:14,439 --> 00:08:14,819
9

143
00:08:14,819 --> 00:08:15,639
por eso

144
00:08:15,639 --> 00:08:16,759
multiplicamos 9

145
00:08:16,759 --> 00:08:17,519
por

146
00:08:17,519 --> 00:08:19,660
el precio

147
00:08:19,660 --> 00:08:20,439
de una camisa

148
00:08:20,439 --> 00:08:21,579
que no es 10

149
00:08:21,579 --> 00:08:22,199
sino

150
00:08:22,199 --> 00:08:23,939
x menos 3

151
00:08:23,939 --> 00:08:25,579
lo que me cuesta

152
00:08:25,579 --> 00:08:26,279
una camisa

153
00:08:26,279 --> 00:08:29,689
pues venga

154
00:08:29,689 --> 00:08:30,470
vamos a resolver

155
00:08:30,470 --> 00:08:31,170
esta ecuación

156
00:08:31,170 --> 00:08:32,210
que tiene para eso

157
00:08:32,210 --> 00:08:37,370
9 por x

158
00:08:37,370 --> 00:08:42,799
ponemos este signo

159
00:08:42,799 --> 00:08:45,000
y este por eso

160
00:08:45,000 --> 00:08:46,500
9 por 3

161
00:08:46,500 --> 00:08:49,399
así ya

162
00:08:49,399 --> 00:09:03,820
quitamos el paréntesis. Y esto es igual a 216. Operamos, 9X y esto es 27. Igual a 216.

163
00:09:04,759 --> 00:09:09,279
Y ahora estamos en el caso de dejar las X a la izquierda y los números a la derecha.

164
00:09:10,600 --> 00:09:18,740
Entonces, a la izquierda dejamos el 9X, a la derecha dejamos el 216. ¿Y qué es lo

165
00:09:18,740 --> 00:09:32,429
tenemos que mover, porque no está en su sitio. El menos 37, que lo pasamos, sumamos, ¿vale?

166
00:09:32,429 --> 00:09:43,889
Entonces, 9x es igual a 216 más 25. ¿También te vas a creer?

167
00:09:43,889 --> 00:09:47,570
también nos hemos atascado

168
00:09:47,570 --> 00:09:53,490
243

169
00:09:53,490 --> 00:09:55,250
y ahora para dejar

170
00:09:55,250 --> 00:09:56,370
sobre la índice

171
00:09:56,370 --> 00:09:57,590
el 9

172
00:09:57,590 --> 00:10:01,090
pasa dividiendo

173
00:10:01,090 --> 00:10:07,980
y resulta que

174
00:10:07,980 --> 00:10:09,740
cada sombra es 27

175
00:10:09,740 --> 00:10:22,080
antes de la prueba