1
00:00:00,820 --> 00:00:05,040
La corrección del examen es la siguiente.

2
00:00:05,179 --> 00:00:14,640
Bueno, en esta figura falta marcar esto en trazo discontinuo y decir que la distancia es 4,03, que si aparece en vuestro examen.

3
00:00:15,279 --> 00:00:24,559
Había que nombrar el nombre de varias figuras que están en este croquis, hallar su área y de alguno un perímetro.

4
00:00:24,559 --> 00:00:31,940
Vale, la figura formada por CDEF, pues es un trapecio y sósteres, al menos había que decir que era un trapecio.

5
00:00:32,420 --> 00:00:40,920
Ponemos la fórmula de su área, suma de las bases por la altura entre 2 y llegamos a la conclusión de que el área es 20,015 metros cuadrados.

6
00:00:41,579 --> 00:00:45,159
¿Cuál es la figura formada por los vértices FGHI?

7
00:00:45,159 --> 00:00:56,119
Pues si vemos la figura, vemos este croquis de nuevo, vemos que esto es un cuarto de corona circular o también un trapecio circular de 90 grados.

8
00:00:57,140 --> 00:01:03,200
Ambas respuestas son correctas, al menos yo lo valoro así y el área está aquí calculada.

9
00:01:03,200 --> 00:01:05,680
Ponemos la fórmula

10
00:01:05,680 --> 00:01:11,060
Esto es el área de un sector circular de 90 grados

11
00:01:11,060 --> 00:01:13,200
De un trapecio circular, perdonad

12
00:01:13,200 --> 00:01:16,219
Y esto es la cuarta parte de una corona circular

13
00:01:16,219 --> 00:01:17,680
Llegamos a lo mismo

14
00:01:17,680 --> 00:01:19,200
Algo importante

15
00:01:19,200 --> 00:01:21,459
Yo en la calculadora he operado con el número pi

16
00:01:21,459 --> 00:01:25,659
En mi calculadora caben un montón de decimales

17
00:01:25,659 --> 00:01:30,000
Si vosotros habéis sustituido el número pi por 3,14

18
00:01:30,000 --> 00:01:31,799
Es completamente correcto

19
00:01:31,799 --> 00:01:35,560
aunque el número que nos quede difiera en la parte decimal.

20
00:01:36,680 --> 00:01:41,260
Vamos a pasar ahora a la figura formada por los vértices M, N, O.

21
00:01:41,680 --> 00:01:44,340
Esto es un rombo. ¿Cuál es su área?

22
00:01:44,739 --> 00:01:50,840
La multiplicación de sus diagonales, que estaba aquí la medida, entre 2 metros cuadrados.

23
00:01:51,480 --> 00:01:56,359
Y luego nos hablaban del perímetro de una figura definida por los vértices JKL.

24
00:01:56,359 --> 00:02:15,719
Esto es un sector circular si vemos el área, pero si nosotros nos piden solamente el perímetro, pues será la suma de dos radios más el arco de circunferencia correspondiente a 120 grados.

25
00:02:15,719 --> 00:02:31,120
El radio nos dicen que es 2,5. ¿Cómo se calcula el perímetro? Pues yo sumo dos radios, el arco de circunferencia completa es 2πr, pero yo tengo que calcular la partida proporcional a 120 y lo divido de 360.

26
00:02:31,120 --> 00:02:40,360
Es decir, es como si tú la longitud de circunferencia la calculas para un solo grado, partido de 360, y luego multiplicas por el número de grados.

27
00:02:40,360 --> 00:02:49,099
Ok, en estos dos sumandos vemos que podemos sacar factor común 2r, entonces me quedará dentro del paréntesis 1 y pi tercios,

28
00:02:49,199 --> 00:02:52,219
el tercio donde sale 12 treinta y seisavos es un tercio.

29
00:02:52,639 --> 00:03:00,939
Ok, os digo lo mismo, si esta parte tú no la has visto y aquí ya te has puesto a sustituir, no pasa nada, te va a dar bien.

30
00:03:01,340 --> 00:03:07,860
De nuevo, puedes tenerlo bien y que tu número no sea este, porque el número pi tú has puesto 3,14, ¿de acuerdo?

31
00:03:07,860 --> 00:03:11,120
Bueno, aquí había un fallo

32
00:03:11,120 --> 00:03:13,280
Que yo luego he corregido

33
00:03:13,280 --> 00:03:14,020
En vuestro examen

34
00:03:14,020 --> 00:03:16,680
A ver, en ese espacio de infancia-adolescencia

35
00:03:16,680 --> 00:03:18,400
Se va a diseñar un ortoedro

36
00:03:18,400 --> 00:03:20,180
Chicos, un ortoedro es una caja

37
00:03:20,180 --> 00:03:22,680
Más ni menos, aquí he puesto una con estas medidas

38
00:03:22,680 --> 00:03:25,500
Puedes calcular su volumen

39
00:03:25,500 --> 00:03:26,759
Es 6 metros cúbicos

40
00:03:26,759 --> 00:03:28,300
El área de la base es 2

41
00:03:28,300 --> 00:03:29,120
La altura es 3

42
00:03:29,120 --> 00:03:32,680
Si lo quieres apoyar en otra cara, multiplicarás los números de otra manera

43
00:03:32,680 --> 00:03:34,419
Pero el volumen siempre será 6

44
00:03:34,419 --> 00:03:36,740
Porque la multiplicación tiene propiedad conmutativa

45
00:03:36,740 --> 00:03:39,039
¿De acuerdo? Puedes connotar el orden de los factores

46
00:03:39,039 --> 00:03:43,259
El volumen de los envases esféricos es 4 tercios de pi r cubo

47
00:03:43,259 --> 00:03:44,939
Tú sustituyes, ta, ta, ta

48
00:03:44,939 --> 00:03:48,759
¿Por qué aparece aquí 10 a la menos 6?

49
00:03:49,000 --> 00:03:53,360
Porque si yo quiero calcular el número de envases que yo voy a meter en esta caja

50
00:03:53,360 --> 00:03:55,860
Que por cierto es enorme, es una habitación

51
00:03:55,860 --> 00:03:59,379
No muy grande, pero vamos, un trastero los hay más pequeños

52
00:03:59,379 --> 00:04:03,759
Vale, pues tengo que operar todo en las mismas unidades de medida

53
00:04:03,759 --> 00:04:09,219
Aquí ya se indica, recuerda, para que me cuente esto, para que lo tengas en cuenta.

54
00:04:09,659 --> 00:04:13,759
Entonces, o pasamos los metros cúbicos a centros cúbicos o al revés, que es lo que he hecho yo,

55
00:04:14,300 --> 00:04:16,040
multiplicando por 10 a la menos 6.

56
00:04:16,899 --> 00:04:20,019
Bueno, pues cabe la friolera, tú divides, te he dado los metros cúbicos,

57
00:04:20,160 --> 00:04:24,420
coges tu calculadora y te sale aproximadamente 53.050 con decimales.

58
00:04:24,699 --> 00:04:27,540
Pero recuerdo que los envases yo no los puedo partir,

59
00:04:28,480 --> 00:04:32,800
entonces el decimal no se puede poner porque estamos con unidades enteras.

60
00:04:32,800 --> 00:04:35,139
El ejercicio 3

61
00:04:35,139 --> 00:04:37,399
Era muy sencillo

62
00:04:37,399 --> 00:04:39,720
Porque solamente en el enunciado ya te doy pistas

63
00:04:39,720 --> 00:04:41,240
De centro y ángulo

64
00:04:41,240 --> 00:04:42,759
Pues tiene que ser un giro

65
00:04:42,759 --> 00:04:45,040
Como la figura viene para acá

66
00:04:45,040 --> 00:04:46,540
Viene en sentido horario

67
00:04:46,540 --> 00:04:47,980
Ángulo negativo

68
00:04:47,980 --> 00:04:50,519
Y solamente permite girarlo repetido

69
00:04:50,519 --> 00:04:51,360
Tú fíjate

70
00:04:51,360 --> 00:04:53,160
El punto B

71
00:04:53,160 --> 00:04:56,839
Y la otra transformación

72
00:04:56,839 --> 00:04:59,620
Pues es una traslación

73
00:04:59,620 --> 00:05:00,740
Si tú

74
00:05:00,740 --> 00:05:05,500
ves la distancia que hay de A'1

75
00:05:05,500 --> 00:05:10,180
y de B a B'1, C, C'1, D'1, te darías cuenta enseguida

76
00:05:10,180 --> 00:05:14,279
que esto corresponde a una traslación y que el vector

77
00:05:14,279 --> 00:05:17,620
lo puedes calcular fácilmente, es 4, 2, 4 en horizontal, 2 en vertical.

78
00:05:18,480 --> 00:05:22,420
Y aquí ya tenemos estos polinomios, el grado del polinomio

79
00:05:22,420 --> 00:05:26,019
U es este, su grado principal, término independiente

80
00:05:26,019 --> 00:05:30,420
y la parte literal del grado 4, os recuerdo que es grado 4 porque se suman

81
00:05:30,420 --> 00:05:32,519
los exponentes. La suma os tiene

82
00:05:32,519 --> 00:05:34,399
que dar esto. Aquí ya no

83
00:05:34,399 --> 00:05:36,000
admite error. Esa es la suma.

84
00:05:36,459 --> 00:05:37,660
Si os equivoquéis en alguna parte,

85
00:05:37,839 --> 00:05:40,519
yo voy descontando. Todo lo que

86
00:05:40,519 --> 00:05:41,300
esté bien se califica.

87
00:05:42,560 --> 00:05:44,600
Aquí tenemos un producto. Yo he decidido

88
00:05:44,600 --> 00:05:46,019
hacerlo de esta forma, en línea.

89
00:05:46,259 --> 00:05:48,079
Si tú lo haces en columna,

90
00:05:48,220 --> 00:05:50,540
cada polinomio en una línea,

91
00:05:50,800 --> 00:05:51,839
también te va a dar lo mismo.

92
00:05:52,339 --> 00:05:54,220
Ahí tenéis la solución para el vídeo y míralo

93
00:05:54,220 --> 00:05:56,480
despacito. Aquí está la división

94
00:05:56,480 --> 00:05:58,040
y yo he hecho la comprobación

95
00:05:58,040 --> 00:06:03,319
En algún otro vídeo de estos malísimos que hago yo sin editar

96
00:06:03,319 --> 00:06:06,759
Pues tenéis también cómo se divide para hacer vídeo y ver cómo se ha hecho

97
00:06:06,759 --> 00:06:09,920
Y CQB que queda demostrado

98
00:06:09,920 --> 00:06:14,399
Esto yo sé que está bien porque al multiplicar cociente por divisor

99
00:06:14,399 --> 00:06:16,680
Y sumarle el resto me queda el dividendo

100
00:06:16,680 --> 00:06:22,259
El binomio R, si lo pongo al cuadrado, es un producto notable

101
00:06:22,259 --> 00:06:24,540
O me sé la fórmula y ayudo esto rápidamente

102
00:06:24,540 --> 00:06:29,680
o también puedes multiplicar x menos 2 por x menos 2, ya que el exponente es un cuadrado.

103
00:06:30,540 --> 00:06:35,019
Aplicar Ruffini aquí, pues será muy difícil, pero había que añadir un 0 al final, ¿de acuerdo?

104
00:06:35,180 --> 00:06:36,939
Porque no tiene término independiente.

105
00:06:37,759 --> 00:06:42,240
Este es el polinomio cociente que no se os pide a mí con que hayáis hecho esto.

106
00:06:42,639 --> 00:06:46,560
Tenéis la puntuación máxima. Esto es una forma de explicar un poquito más.

107
00:06:47,399 --> 00:06:50,819
En el ejercicio g hay que aplicar el teorema del resto.

108
00:06:50,819 --> 00:06:52,439
De hecho, es el teorema del factor

109
00:06:52,439 --> 00:06:54,939
X menos 1 sería un factor del polinomio P

110
00:06:54,939 --> 00:06:55,819
Y dices, ¿qué dice?

111
00:06:56,100 --> 00:06:57,519
Digo, que el resto es 0

112
00:06:57,519 --> 00:06:59,560
Entonces, 1 es una raíz

113
00:06:59,560 --> 00:07:01,560
Y X menos 1 es un factor del polinomio

114
00:07:01,560 --> 00:07:03,379
Y por último, había que saber

115
00:07:03,379 --> 00:07:05,459
De dónde venía esta identidad notable

116
00:07:05,459 --> 00:07:07,279
Pues, viene de aquí

117
00:07:07,279 --> 00:07:08,339
¿Vale?

118
00:07:08,560 --> 00:07:09,519
¿Cómo se calcula?

119
00:07:10,000 --> 00:07:11,720
Tú te das cuenta que 9X cuadrado

120
00:07:11,720 --> 00:07:14,079
Ha tenido que poner una cantidad

121
00:07:14,079 --> 00:07:15,279
Con una letra al cuadrado

122
00:07:15,279 --> 00:07:16,980
Para que te dé 9 es 3

123
00:07:16,980 --> 00:07:18,420
Y para que te dé X cuadrado

124
00:07:18,420 --> 00:07:19,160
Solo puede ser X

125
00:07:19,160 --> 00:07:20,720
Un cuarto de dónde viene

126
00:07:20,720 --> 00:07:23,259
Si haces la raíz cuadrada y te quedas con la parte positiva

127
00:07:23,259 --> 00:07:24,060
En medio

128
00:07:24,060 --> 00:07:25,959
Y dices, ¿esto está bien?

129
00:07:26,220 --> 00:07:29,120
Pues si tú ahora haces este desarrollo, llegas aquí

130
00:07:29,120 --> 00:07:29,800
Piénsalo bien

131
00:07:29,800 --> 00:07:32,240
Bueno, espero que os haya salido estupendamente