1
00:00:00,370 --> 00:00:07,849
En la clase de ayer nos quedamos y estuvimos viendo la proporcionalidad y tenemos que ver,

2
00:00:07,889 --> 00:00:13,810
habíamos visto cómo se obtenía la media proporcional, cómo se obtenía la media proporcional

3
00:00:13,810 --> 00:00:16,289
por el teorema de la altura y por el teorema del cateto.

4
00:00:16,789 --> 00:00:22,070
Y que la aplicación que tenía el hallar, digamos, la proporcionalidad o el hallar la media altura

5
00:00:22,070 --> 00:00:25,350
era el cálculo de raíces cuadradas de manera gráfica.

6
00:00:25,350 --> 00:00:32,530
Entonces lo que hago por aquí, y aquí tenemos que, ¿cómo calculo yo la raíz cuadrada de un segmento A?

7
00:00:33,469 --> 00:00:40,670
Pues la raíz cuadrada de un segmento A, para hacerlo tengo que hacer la media proporcional, ¿vale?

8
00:00:41,130 --> 00:00:50,070
Entonces, notar un segmento A, es como si te dijeran, el segmento A mide 7, haz la raíz cuadrada de 7,

9
00:00:50,070 --> 00:00:55,009
o con la calculadora, lo hago. Pero esto gráficamente no lo podemos, no, o sea, matemáticamente

10
00:00:55,009 --> 00:01:01,189
no podemos hacerlo, tenemos que hacerlo gráficamente. Entonces, cuando hacemos eso, si os fijáis,

11
00:01:01,289 --> 00:01:08,170
os pone aquí, respecto con la fórmula de arriba, ax es igual a x y donde arriba era

12
00:01:08,170 --> 00:01:15,769
b, aquí abajo es 1. 1 significa una unidad. Esa unidad generalmente es el centímetro,

13
00:01:15,769 --> 00:01:17,349
entonces

14
00:01:17,349 --> 00:01:20,530
aquí esto está resuelto por el teorema

15
00:01:20,530 --> 00:01:22,269
de la altura y el teorema del cateto

16
00:01:22,269 --> 00:01:23,909
¿qué es lo que han hecho? acordaros

17
00:01:23,909 --> 00:01:26,349
el teorema de la altura lo que teníamos que hacer

18
00:01:26,349 --> 00:01:28,109
con los dos segmentos que nos daba

19
00:01:28,109 --> 00:01:30,450
era una suma

20
00:01:30,450 --> 00:01:32,430
es como, no sé, un truco que te puedes

21
00:01:32,430 --> 00:01:34,370
acordar para saber cuándo sumo, cuándo

22
00:01:34,370 --> 00:01:36,450
resto, perdón, pues que al final

23
00:01:36,450 --> 00:01:38,049
cuando tú estás haciendo altura

24
00:01:38,049 --> 00:01:39,790
estás sumando, como

25
00:01:39,790 --> 00:01:41,650
no sé, imagínate a ti mismo

26
00:01:41,650 --> 00:01:44,049
si te sumaras del ombligo hacia los pies

27
00:01:44,049 --> 00:01:46,510
y del ombligo hacia la cabeza, tendrías que sumar

28
00:01:46,510 --> 00:01:48,409
¿no? no sé, cogeros el truco

29
00:01:48,409 --> 00:01:50,109
como queráis, y el otro

30
00:01:50,109 --> 00:01:52,049
que es el del cateto, pues es la resta

31
00:01:52,049 --> 00:01:54,109
si el de la altura era la suma

32
00:01:54,109 --> 00:01:56,109
el otro es la resta, vale

33
00:01:56,109 --> 00:01:58,549
entonces en el caso del de la altura yo tengo mi segmento

34
00:01:58,549 --> 00:02:00,109
A, que me lo ha dado aquí como dato

35
00:02:00,109 --> 00:02:01,189
voy a hacer más todo

36
00:02:01,189 --> 00:02:04,609
para que se vea con esto de aquí

37
00:02:04,609 --> 00:02:07,170
así

38
00:02:07,170 --> 00:02:10,050
tengo esto aquí como dato

39
00:02:10,050 --> 00:02:12,110
y entonces lo que hago es, pongo A

40
00:02:12,110 --> 00:02:14,550
con mi compás y a continuación

41
00:02:14,550 --> 00:02:15,830
porque estoy sumando

42
00:02:15,830 --> 00:02:18,229
aquí digamos que tenemos

43
00:02:18,229 --> 00:02:20,189
el segmento U

44
00:02:20,189 --> 00:02:22,169
esto de aquí

45
00:02:22,169 --> 00:02:25,129
esto es U y se pone a continuación

46
00:02:25,129 --> 00:02:27,330
¿cuánto es U?

47
00:02:27,590 --> 00:02:28,629
pues directamente

48
00:02:28,629 --> 00:02:31,069
si te lo ha dado como dato un segmento

49
00:02:31,069 --> 00:02:32,849
simplemente lo copias con el compás

50
00:02:32,849 --> 00:02:33,490
y te lo lleva

51
00:02:33,490 --> 00:02:36,430
o si no te lo está dando como dato

52
00:02:36,430 --> 00:02:39,409
que es lo más normal, tienes que saber que para la raíz cuadrada

53
00:02:39,409 --> 00:02:40,530
vas a necesitar

54
00:02:40,530 --> 00:02:49,590
a parte del segmento al que quiere que daba la raíz, vas a necesitar una unidad, un centímetro, ¿vale?

55
00:02:50,009 --> 00:02:57,909
Y ahora hago la mediatriz, me da el punto medio, desde este punto medio tenía que trazar la semicircunferencia

56
00:02:57,909 --> 00:03:03,669
y donde se me unía un segmento con el otro, donde se producía, digamos, la suma,

57
00:03:03,669 --> 00:03:21,629
ahí trazábamos perpendicular y esto es X media proporcional, es decir, la raíz cuadrada de A es este segmento de aquí, X, ¿vale?

58
00:03:21,629 --> 00:03:26,150
¿Veis? Viene aquí, la raíz cuadrada de A es X

59
00:03:26,150 --> 00:03:27,530
¿Quién es X?

60
00:03:28,189 --> 00:03:29,310
Media proporcional

61
00:03:29,310 --> 00:03:32,050
Exactamente

62
00:03:32,050 --> 00:03:33,990
Media proporcional

63
00:03:33,990 --> 00:03:38,830
La única diferencia es que aquí solo te da un segmento

64
00:03:38,830 --> 00:03:41,110
Y el otro tienes que saber tú que es una unidad

65
00:03:41,110 --> 00:03:41,550
Dime

66
00:03:41,550 --> 00:03:44,810
Sí, por lo general sí

67
00:03:44,810 --> 00:03:45,789
¿Vale?

68
00:03:46,250 --> 00:03:49,009
Y ahora, lo hemos resuelto con el teorema de la altura

69
00:03:49,009 --> 00:03:50,490
¿Cómo se hace con el cateto?

70
00:03:50,490 --> 00:03:56,750
Pues aquí en el de la altura lo que yo he hecho ha sido sumar, en el del cateto lo que teníamos que hacer era restar.

71
00:03:57,969 --> 00:04:06,629
Entonces me pongo todo esto es A, le quito U, desde este extremo lo ha quitado para acá, ¿vale?

72
00:04:07,090 --> 00:04:12,199
Esto es U, todo esto es U.

73
00:04:12,979 --> 00:04:20,120
Vale, y ahora, donde se está produciendo, digamos, esa resta, tengo que trazar una perpendicular,

74
00:04:20,120 --> 00:04:22,459
donde corta la perpendicular

75
00:04:22,459 --> 00:04:24,579
a la semicircunferencia

76
00:04:24,579 --> 00:04:25,660
que he trazado

77
00:04:25,660 --> 00:04:28,360
exactamente igual que antes

78
00:04:28,360 --> 00:04:29,379
todo esto

79
00:04:29,379 --> 00:04:31,899
esto

80
00:04:31,899 --> 00:04:34,079
es X

81
00:04:34,079 --> 00:04:36,300
que es la raíz cuadrada

82
00:04:36,300 --> 00:04:37,699
del segmento A

83
00:04:37,699 --> 00:04:40,240
¿vale? y que también

84
00:04:40,240 --> 00:04:41,740
evidentemente es media proporcional

85
00:04:41,740 --> 00:04:44,220
si os dais cuenta, ¿por qué le llaman el cateto?

86
00:04:44,379 --> 00:04:46,220
porque esto que es el cateto de este

87
00:04:46,220 --> 00:04:48,160
triángulo que se está haciendo aquí, bueno en este caso

88
00:04:48,160 --> 00:04:50,019
es una potencia, pero bueno, eso

89
00:04:50,019 --> 00:04:57,939
eso. Y aquí tengo la altura del triángulo, ¿vale? Vale, pues esto es. Esto hay que memorizar

90
00:04:57,939 --> 00:05:06,220
solo. ¿Cómo saco la medida proporcional? Así o asá, ¿vale? Siguiente página. Es

91
00:05:06,220 --> 00:05:10,839
la raíz cuadrada de un segmento, ¿sí? Y lo puedo hallar de dos maneras, con la altura

92
00:05:10,839 --> 00:05:19,560
o con el trayecto, ¿vale? Sí, donde se producen, digamos, las uniones para sumar o para restar,

93
00:05:19,560 --> 00:05:21,379
¿vale? trazamos perpendicular

94
00:05:21,379 --> 00:05:23,100
y en el caso del cateto

95
00:05:23,100 --> 00:05:25,259
ojo que no es lo que hemos hecho antes

96
00:05:25,259 --> 00:05:27,120
que era la altura, es este

97
00:05:27,120 --> 00:05:28,240
¿vale?

98
00:05:28,899 --> 00:05:31,279
vale, pues vamos a coger el siguiente folio

99
00:05:31,279 --> 00:05:33,259
vale, antes de pasar

100
00:05:33,259 --> 00:05:35,220
a la siguiente hoja, como ejemplo

101
00:05:35,220 --> 00:05:37,300
simplemente, si yo hago por ejemplo

102
00:05:37,300 --> 00:05:39,339
a mi me están diciendo que quieren

103
00:05:39,339 --> 00:05:40,399
la raíz cuadrada

104
00:05:40,399 --> 00:05:43,420
de 7, esto es como si tú

105
00:05:43,420 --> 00:05:44,620
haces 7

106
00:05:44,620 --> 00:05:47,240
por 1

107
00:05:47,240 --> 00:05:49,339
¿no?

108
00:05:49,560 --> 00:05:54,379
Esto sería A, y esto sería la unidad, o B.

109
00:05:56,339 --> 00:06:00,860
¿Veis? B aquí en la fórmula es B aquí, 1 aquí.

110
00:06:01,600 --> 00:06:05,459
O sea, que esto puede ser este 1, puede ser 1, o puede ser B, da igual, vale 1.

111
00:06:06,199 --> 00:06:11,680
¿Lo veis? Y esto al final que tengo, la raíz de 7 es igual a la raíz de 7 por 1, por raíz de 7.

112
00:06:12,379 --> 00:06:18,740
¿Lo veis? ¿Qué va a ser X? X va a ser la raíz de 7, si yo lo calculo con la calculadora.

113
00:06:18,740 --> 00:06:23,139
vale, reanudo

114
00:06:23,139 --> 00:06:25,699
y ahora tenemos la siguiente hoja

115
00:06:25,699 --> 00:06:28,160
que continuamos con la proporcionalidad

116
00:06:28,160 --> 00:06:30,420
vale, entonces nos dice

117
00:06:30,420 --> 00:06:33,860
continuamos con la proporcionalidad

118
00:06:33,860 --> 00:06:35,980
y en este caso ya hemos visto la media

119
00:06:35,980 --> 00:06:37,939
proporcional, ahora vamos a ver

120
00:06:37,939 --> 00:06:40,300
la tercera y la cuarta proporcional

121
00:06:40,300 --> 00:06:41,920
y luego veremos

122
00:06:41,920 --> 00:06:43,639
la proporcionalidad, y nos dice

123
00:06:43,639 --> 00:06:45,660
proporcionalidad, teorema de Thaler

124
00:06:45,660 --> 00:06:46,980
continuamos con lo de antes

125
00:06:46,980 --> 00:06:49,860
y nos dice segmento tercera proporcional

126
00:06:49,860 --> 00:06:51,060
¿cuál es la aplicación?

127
00:06:51,160 --> 00:06:53,100
pues igual que la media proporcional

128
00:06:53,100 --> 00:06:54,600
era para raíces cuadradas

129
00:06:54,600 --> 00:06:56,759
cuando tú tengas que

130
00:06:56,759 --> 00:06:59,560
multiplicar un segmento

131
00:06:59,560 --> 00:07:01,100
digamos que por sí mismo

132
00:07:01,100 --> 00:07:02,939
pues te vale

133
00:07:02,939 --> 00:07:04,540
esa sería un poco la aplicación

134
00:07:04,540 --> 00:07:06,240
multiplicar segmentos

135
00:07:06,240 --> 00:07:07,920
no tiene por qué ser el mismo

136
00:07:07,920 --> 00:07:09,720
yo puedo multiplicar A por B

137
00:07:09,720 --> 00:07:10,519
¿cómo lo hago?

138
00:07:10,680 --> 00:07:11,819
con la tercera proporcional

139
00:07:11,819 --> 00:07:12,519
¿vale?

140
00:07:12,879 --> 00:07:15,259
y dice cuadrado un segmento

141
00:07:15,259 --> 00:07:16,959
es decir, un cuadrado un segmento

142
00:07:16,959 --> 00:07:22,860
que es una multiplicación, multiplicar ese segmento por ese segmento otra vez, como si

143
00:07:22,860 --> 00:07:29,660
hiciéramos 3 por 3, ¿vale? O 3 por 7, da igual, es una multiplicación, ¿vale? ¿Cómo

144
00:07:29,660 --> 00:07:39,360
se hace? La fórmula es esta, a b es igual a bx, ¿vale? Y entonces x será el valor

145
00:07:39,360 --> 00:07:46,680
de esa multiplicación de segmentos. Truco para hacer esto y lo que yo recomiendo, hacemos

146
00:07:46,680 --> 00:07:49,259
una

147
00:07:49,259 --> 00:07:51,579
como hicimos el otro día

148
00:07:51,579 --> 00:07:53,519
para el firma de tales

149
00:07:53,519 --> 00:07:55,720
hago una semirrecta, así

150
00:07:55,720 --> 00:07:57,980
y entonces yo ahora

151
00:07:57,980 --> 00:07:58,920
lo pongo en orden

152
00:07:58,920 --> 00:08:01,699
en orden me refiero a según lo que coño

153
00:08:01,699 --> 00:08:02,579
en la fracción

154
00:08:02,579 --> 00:08:05,060
voy a hacer zoom para que lo veáis más cerca

155
00:08:05,060 --> 00:08:11,220
si, amplitud que queráis

156
00:08:11,220 --> 00:08:15,040
siempre he intentado un poco

157
00:08:15,040 --> 00:08:17,139
imitar la línea como la hago

158
00:08:17,139 --> 00:08:18,139
yo más o menos, ¿vale?

159
00:08:18,139 --> 00:08:23,220
Porque si la inclináis demasiado, pues ya empezáis a tachar por encima y demás.

160
00:08:23,279 --> 00:08:24,620
Entonces, siempre intentad imitarlo.

161
00:08:25,040 --> 00:08:27,300
Luego eso vosotros lo vais a ir adquiriendo poco a poco.

162
00:08:27,860 --> 00:08:28,060
¿Vale?

163
00:08:28,420 --> 00:08:29,379
¿Cómo lo hago yo?

164
00:08:29,579 --> 00:08:35,080
Yo tengo esta fracción para hallar el producto y lo que hago es, ¿qué tengo arriba de la fracción?

165
00:08:35,340 --> 00:08:38,419
A, pues yo cojo mi segmento A y me lo pongo arriba.

166
00:08:39,440 --> 00:08:40,419
¿Qué tengo abajo?

167
00:08:40,659 --> 00:08:42,659
B, pues me cojo B y lo pongo abajo.

168
00:08:43,419 --> 00:08:43,639
¿Vale?

169
00:08:43,679 --> 00:08:46,340
Yo lo pongo, digamos, en el orden en que tengo la fracción.

170
00:08:46,340 --> 00:08:55,419
Entonces me voy a coger A y como está arriba de la fracción, pues yo cojo y me lo pongo

171
00:08:55,419 --> 00:09:13,100
arriba. Pincho aquí en el extremo y hago así. A. Y ahora abajo pongo B. Cojo B, me

172
00:09:13,100 --> 00:09:25,179
lo traslado abajo y esto es B. ¿Vale? Me voy a la fracción que tengo al otro lado

173
00:09:25,179 --> 00:09:31,120
el igual y yo lo que tengo arriba que es b, pues entonces me lo pongo arriba a continuación

174
00:09:31,120 --> 00:09:46,159
de a, b. Y abajo, ¿quién va a ir? x. ¿Tenemos el valor de x? No, eso es lo que tienes que

175
00:09:46,159 --> 00:10:03,769
hallar tú. ¿Cómo lo hallamos? Si yo uno a con b, uno a con b, voy a hacer paralela,

176
00:10:03,769 --> 00:10:07,809
quito el zoom para que veáis la posición de la regla

177
00:10:07,809 --> 00:10:11,690
cojo y ahora por este punto

178
00:10:11,690 --> 00:10:15,409
de aquí B, le hago una paralela

179
00:10:15,409 --> 00:10:19,629
por el otro extremo del segmento B, hago una paralela a esa que ya tengo

180
00:10:19,629 --> 00:10:23,669
hecha, esto paralelo a esto

181
00:10:23,669 --> 00:10:27,909
y ahora este segmento que se me ha quedado aquí definido

182
00:10:27,909 --> 00:10:31,769
eso es X, este trocito

183
00:10:31,769 --> 00:10:50,679
de aquí. Eso es la tercera proporcional de A y B, el segmento tercera proporcional de

184
00:10:50,679 --> 00:10:57,860
A y B. ¿Vale? Estas rayitas chiquititas significa que son paralelos, que esto es paralelo a

185
00:10:57,860 --> 00:11:14,049
esto. Sí, es recomendable. Si veis, ¿dónde se ha quedado la X? Abajo, igual que en la

186
00:11:14,049 --> 00:11:22,490
región. ¿Vale? Entonces, como hemos dicho, la aplicación de la tercera proporcional

187
00:11:22,490 --> 00:11:29,509
es hacer el cuadrado de un segmento. Entonces, aquí tenemos ya el ejemplo que está resuelto

188
00:11:29,509 --> 00:11:39,269
y nos dice A1, ha cambiado la B por un 1, XA. ¿A quién está multiplicando al cuadrado?

189
00:11:39,269 --> 00:11:41,330
a A, ¿no?

190
00:11:41,610 --> 00:11:44,629
Y te dice X es igual a A al cuadrado.

191
00:11:45,490 --> 00:11:45,990
¿Lo veis?

192
00:11:46,669 --> 00:11:46,929
¿Vale?

193
00:11:47,509 --> 00:11:50,789
¿Cómo coloco yo esto para sacar el valor de X?

194
00:11:51,269 --> 00:11:52,710
Pues lo mismo que hemos hecho antes.

195
00:11:52,830 --> 00:11:54,549
Yo ya aquí tengo una semirrecta hecha,

196
00:11:54,789 --> 00:11:56,230
he hecho esta de aquí, ¿vale?

197
00:11:56,669 --> 00:11:58,529
Y entonces coloco arriba A

198
00:11:58,529 --> 00:12:00,330
y abajo ¿a quién coloco?

199
00:12:00,330 --> 00:12:03,909
A 1, que es esta unidad que se ve aquí.

200
00:12:04,830 --> 00:12:05,110
Esto.

201
00:12:06,710 --> 00:12:08,710
Un centímetro, me lo traigo aquí

202
00:12:08,710 --> 00:12:11,389
y aquí

203
00:12:11,389 --> 00:12:13,610
¿quién va arriba?

204
00:12:13,889 --> 00:12:15,409
X, yo puedo colocar X

205
00:12:15,409 --> 00:12:16,529
o es lo que estoy hallando

206
00:12:16,529 --> 00:12:19,649
es lo que estoy hallando, por lo cual no puedo colocar nada

207
00:12:19,649 --> 00:12:21,549
pero abajo puedo colocar A

208
00:12:21,549 --> 00:12:24,309
sí, como cual me lo coloco

209
00:12:24,309 --> 00:12:25,809
y entonces hará

210
00:12:25,809 --> 00:12:27,830
uno, de aquí a aquí

211
00:12:27,830 --> 00:12:29,370
como hemos hecho antes, esto

212
00:12:29,370 --> 00:12:30,570
uno

213
00:12:30,570 --> 00:12:33,690
y desde aquí paralela donde ha terminado A

214
00:12:33,690 --> 00:12:35,750
¿dónde se van a encontrar?

215
00:12:36,850 --> 00:12:37,590
pues aquí

216
00:12:37,590 --> 00:12:40,450
En el infinito

217
00:12:40,450 --> 00:12:41,769
Pues no sé, llegará por aquí

218
00:12:41,769 --> 00:12:42,669
Y eso será X

219
00:12:42,669 --> 00:12:44,429
Es decir, que X

220
00:12:44,429 --> 00:12:47,149
Al cuadrado

221
00:12:47,149 --> 00:12:48,389
Es

222
00:12:48,389 --> 00:12:52,519
Todo eso

223
00:12:52,519 --> 00:12:54,259
Que bueno, no nos lleva

224
00:12:54,259 --> 00:12:55,759
Pero cuando nos cortan

225
00:12:55,759 --> 00:12:58,019
Si nos cortásemos, pues donde fuera

226
00:12:58,019 --> 00:12:59,000
Eso será todo X

227
00:12:59,000 --> 00:13:01,639
Esto se va a hacer el cuadrado de un segmento

228
00:13:01,639 --> 00:13:03,039
O multiplicar

229
00:13:03,039 --> 00:13:05,559
¿Vale? Dos segmentos

230
00:13:05,559 --> 00:13:06,799
¿Sí?

231
00:13:06,799 --> 00:13:31,669
¿Sí? Vale, seguimos en la cuarta proporcional. ¿Entra en cámara? No, ahora sí. Vale, segmento cuarta proporcional. En este caso, si veis, tenemos A, B, C y X, es decir, tenemos cuatro letras. Antes, en la arriba, teníamos repetida una de ellas. Aquí no tenemos repetido nada. Vale.

232
00:13:31,669 --> 00:13:40,649
Nos dice, ¿cuál es la aplicación? Pues para conciencia y para producto, es decir, para división y para multiplicación también, ¿vale?

233
00:13:41,330 --> 00:13:51,909
Vamos a empezar con el primero, igual, como siempre, cojo, me hago aquí una serie recta, ¿y qué tengo que hacer? Ir diciéndolo.

234
00:13:51,909 --> 00:13:54,269
arriba

235
00:13:54,269 --> 00:13:57,090
y de abajo

236
00:13:57,090 --> 00:13:58,470
bueno, lo vamos colocando

237
00:13:58,470 --> 00:14:00,169
arriba

238
00:14:00,169 --> 00:14:01,529
copio

239
00:14:01,529 --> 00:14:03,289
lo traigo aquí

240
00:14:03,289 --> 00:14:06,470
uy, con esto verde mucho mejor

241
00:14:06,470 --> 00:14:08,309
es que me regalaba todo el rato la hoja

242
00:14:08,309 --> 00:14:09,750
A

243
00:14:09,750 --> 00:14:10,850
le cojo B

244
00:14:10,850 --> 00:14:13,529
yo uso la bigotera

245
00:14:13,529 --> 00:14:15,409
para reducirlo más rápido

246
00:14:15,409 --> 00:14:16,610
B

247
00:14:16,610 --> 00:14:25,080
claro, porque luego ya con la rueda terminas de ajustar

248
00:14:25,080 --> 00:14:27,840
Te vale, digamos, para ir más rápido

249
00:14:27,840 --> 00:14:29,340
¿Ves? Yo me coloco aquí

250
00:14:29,340 --> 00:14:30,799
Y ahora abro

251
00:14:30,799 --> 00:14:32,419
Y ya luego termino de ajustar

252
00:14:32,419 --> 00:14:33,379
¿Ves que es más grande?

253
00:14:34,059 --> 00:14:36,039
Yo ya luego con la rueda termino de ajustarme

254
00:14:36,039 --> 00:14:41,259
Y por lo general siempre la hago un poco como rayita encima

255
00:14:41,259 --> 00:14:42,659
Para ver si me coincido o no

256
00:14:42,659 --> 00:14:43,799
Siempre lo hago un poco

257
00:14:43,799 --> 00:14:46,220
Y ahora C que está arriba

258
00:14:46,220 --> 00:14:47,440
Pues C arriba

259
00:14:47,440 --> 00:14:51,789
Vale

260
00:14:51,789 --> 00:14:54,649
Y ahora uno, este con este

261
00:14:54,649 --> 00:14:58,490
Esto aquí

262
00:14:58,490 --> 00:15:00,669
Y ahora paralelo

263
00:15:00,669 --> 00:15:04,029
por donde acaba C

264
00:15:04,029 --> 00:15:09,830
esto es paralelo a esto

265
00:15:09,830 --> 00:15:14,389
y esto de aquí es X

266
00:15:14,389 --> 00:15:18,389
cuarta proporcional de los otros tres segmentos

267
00:15:18,389 --> 00:15:22,690
espero

268
00:15:22,690 --> 00:15:29,690
bien, entonces hemos dicho que así es como yo hallo la cuarta proporcional

269
00:15:29,690 --> 00:15:33,269
y que su aplicación es para cociente y producto

270
00:15:33,269 --> 00:15:36,330
Tenemos el primero de todos que es el del cociente

271
00:15:36,330 --> 00:15:37,590
Es decir, una división

272
00:15:37,590 --> 00:15:40,289
Yo quiero saber si divido el segmento A

273
00:15:40,289 --> 00:15:42,029
Entre el segmento, en este caso el B

274
00:15:42,029 --> 00:15:43,590
¿Cuánto es eso?

275
00:15:44,529 --> 00:15:44,769
¿Vale?

276
00:15:45,269 --> 00:15:48,870
Entonces me dice AB es igual a X partido 1

277
00:15:48,870 --> 00:15:50,129
Ya veis que otra vez

278
00:15:50,129 --> 00:15:51,190
Entra la unidad

279
00:15:51,190 --> 00:15:53,049
¿Lo veis?

280
00:15:53,490 --> 00:15:55,889
Entonces ¿Qué hago? Pongo A arriba

281
00:15:55,889 --> 00:15:57,529
B abajo

282
00:15:57,529 --> 00:15:59,750
¿La unidad dónde la tengo? Abajo

283
00:15:59,750 --> 00:16:00,870
Pues la pongo aquí

284
00:16:00,870 --> 00:16:03,590
y utilizo el verdecito este

285
00:16:03,590 --> 00:16:05,029
para que os deje esto de igual

286
00:16:05,029 --> 00:16:07,149
lo pongo aquí

287
00:16:07,149 --> 00:16:11,490
hago mi línea, le hago la paralela

288
00:16:11,490 --> 00:16:12,889
y donde me corta

289
00:16:12,889 --> 00:16:14,350
todo esto

290
00:16:14,350 --> 00:16:17,250
es X

291
00:16:17,250 --> 00:16:19,590
es decir, que este

292
00:16:19,590 --> 00:16:21,570
segmento A, que yo no sé lo que vale

293
00:16:21,570 --> 00:16:23,429
dividido entre este

294
00:16:23,429 --> 00:16:25,350
segmento B, me da

295
00:16:25,350 --> 00:16:25,990
esto

296
00:16:25,990 --> 00:16:29,129
es decir, si esto fuera

297
00:16:29,129 --> 00:16:31,070
4 y 2, 4 entre 2

298
00:16:31,070 --> 00:16:33,129
2, esto valdría 2

299
00:16:33,129 --> 00:16:34,669
matemáticamente

300
00:16:34,669 --> 00:16:36,970
¿se ve?

301
00:16:40,409 --> 00:16:41,850
claro, pero es que tú

302
00:16:41,850 --> 00:16:43,429
necesitas ese 1 para saber

303
00:16:43,429 --> 00:16:45,929
qué es lo que colocas arriba y qué es lo que colocas abajo

304
00:16:45,929 --> 00:16:47,529
no porque hagas cuentas

305
00:16:47,529 --> 00:16:48,830
con ellos, ¿vale?

306
00:16:49,169 --> 00:16:51,590
porque tú aquí no haces cuentas, esto no es matemática

307
00:16:51,590 --> 00:16:53,450
vale, y aquí

308
00:16:53,450 --> 00:16:55,450
en el producto, que es una multiplicación

309
00:16:55,450 --> 00:16:57,490
vamos a multiplicar A por B

310
00:16:57,490 --> 00:16:59,850
esto al final es matemática

311
00:16:59,850 --> 00:17:01,370
si tú tienes aquí X

312
00:17:01,370 --> 00:17:03,549
A por B y me quiero dejar la X

313
00:17:03,549 --> 00:17:05,230
en este caso se la está dejando arriba

314
00:17:05,230 --> 00:17:07,069
¿qué haces? yo me la quiero dejar aquí

315
00:17:07,069 --> 00:17:09,029
¿qué haces? dejo A aquí

316
00:17:09,029 --> 00:17:10,289
esto me lo paso dividiendo

317
00:17:10,289 --> 00:17:12,910
sería como hacer, a ver lo voy a poner aquí

318
00:17:12,910 --> 00:17:14,150
X partido B

319
00:17:14,150 --> 00:17:15,829
y aquí me queda la A

320
00:17:15,829 --> 00:17:19,089
¿me hace falta poner el 1 abajo?

321
00:17:19,789 --> 00:17:21,089
no, matemáticamente

322
00:17:21,089 --> 00:17:23,269
no te hace falta, pero gráficamente

323
00:17:23,269 --> 00:17:24,049
sí te ayuda

324
00:17:24,049 --> 00:17:26,250
A entre 1 que es

325
00:17:26,250 --> 00:17:27,829
A

326
00:17:27,829 --> 00:17:30,990
con lo cual si lo pongo, lo único que hace es que me ayuda

327
00:17:30,990 --> 00:17:36,910
a mí gráficamente. Pero ya está. Y eso que te ayuda a ti, a la que ahora, a que cuando

328
00:17:36,910 --> 00:17:42,829
ahora te lo tienes que poner aquí, tú dices, vale, ¿arriba quién va? A. ¿Quién va debajo

329
00:17:42,829 --> 00:17:49,450
de A? Uno. Vale, pues yo aquí me tengo que poner mi unidad. Y ahora, ¿arriba quién

330
00:17:49,450 --> 00:17:56,789
va? X. ¿Sabemos lo que vale? Ni idea. ¿Quién va abajo? B. ¿Lo tenemos? Sí, pues lo pongo.

331
00:17:56,789 --> 00:18:06,549
Y entonces otra vez, paralelo, paralelo, y aquí que se me sale, no me llega a cortar, en donde sea, estará X.

332
00:18:07,289 --> 00:18:19,650
Lo mismo nos ocurre aquí, digamos, matemáticamente, si yo me dejo aquí esto, sería X partido 1 es igual a A por B.

333
00:18:20,369 --> 00:18:22,329
¿X partido 1 es igual que X?

334
00:18:23,630 --> 00:18:24,190
Sí.

335
00:18:24,190 --> 00:18:26,750
Pero para que te ayude a ti gráficamente

336
00:18:26,750 --> 00:18:28,710
Arriba pongo A, abajo pongo B

337
00:18:28,710 --> 00:18:30,109
Arriba va a estar X

338
00:18:30,109 --> 00:18:32,029
Que yo no la sé, es lo que estoy hallando

339
00:18:32,029 --> 00:18:32,990
Y abajo va 1

340
00:18:32,990 --> 00:18:34,430
¿Lo veis?

341
00:18:35,529 --> 00:18:36,750
¿Se entiende ahora mejor?

342
00:18:41,599 --> 00:18:42,640
Media proporcional

343
00:18:42,640 --> 00:18:43,579
No se llama segunda

344
00:18:43,579 --> 00:18:46,319
Es para la raíz cuadrada

345
00:18:46,319 --> 00:18:48,400
Y habéis visto que no se hace así

346
00:18:48,400 --> 00:18:49,220
Se hace de una manera

347
00:18:49,220 --> 00:18:51,380
Se hace que sumamos cateto

348
00:18:51,380 --> 00:18:54,880
Sumamos segmento o rectamos segmento

349
00:18:54,880 --> 00:18:55,980
¿Vale? Se hace de otra manera

350
00:18:56,839 --> 00:19:00,440
Vale, entonces aquí tenemos como un pequeño cuadrito explicativo que nos dice

351
00:19:00,440 --> 00:19:04,660
que si tú quieres hallar la cuarta proporcional, lo que tienes que aplicar es tales.

352
00:19:05,700 --> 00:19:07,640
Esto en realidad es un teorema de tales.

353
00:19:09,099 --> 00:19:13,279
¿Cuál? El de dividir en partes proporcionales a los segmentos.

354
00:19:14,259 --> 00:19:19,740
Si quiero hacer tercera proporcional, lo puedo hacer por tales, con la altura y con el cateto.

355
00:19:20,039 --> 00:19:21,819
Pero nosotros solo hemos visto con tales.

356
00:19:21,819 --> 00:19:24,200
y si quiero hacer media proporcional

357
00:19:24,200 --> 00:19:26,619
es o usas el teorema de la altura

358
00:19:26,619 --> 00:19:28,400
o usas el teorema de la altura

359
00:19:28,400 --> 00:19:29,680
¿sí?

360
00:19:30,680 --> 00:19:32,819
luego nos dicen proporcionalidad directa

361
00:19:32,819 --> 00:19:34,640
los elementos participantes reciben

362
00:19:34,640 --> 00:19:35,839
nombres específicos

363
00:19:35,839 --> 00:19:38,700
dicen la fórmula, los cuatro elementos

364
00:19:38,700 --> 00:19:40,420
no se repiten y se llaman

365
00:19:40,420 --> 00:19:42,339
cuarta proporcional, es decir, tengo

366
00:19:42,339 --> 00:19:44,880
A, B, C, X, todo letra diferente

367
00:19:44,880 --> 00:19:47,039
en la fórmula

368
00:19:47,039 --> 00:19:48,420
A y X

369
00:19:48,420 --> 00:19:49,579
este y este

370
00:19:49,579 --> 00:19:51,819
son tercera proporcional

371
00:19:51,819 --> 00:19:53,160
y B

372
00:19:53,160 --> 00:19:56,380
es media proporcional porque se repite

373
00:19:56,380 --> 00:20:00,240
esto es simplemente para que

374
00:20:00,240 --> 00:20:02,180
lo sepáis, pero por lo general no hay

375
00:20:02,180 --> 00:20:04,059
ejercicios que lo indiquen así

376
00:20:04,059 --> 00:20:06,160
ni nada de eso, vale pues vamos a

377
00:20:06,160 --> 00:20:07,099
la proporción aurea

378
00:20:07,099 --> 00:20:10,220
la proporción aurea ya estuvimos viendo en los vídeos

379
00:20:10,220 --> 00:20:12,660
del principio

380
00:20:12,660 --> 00:20:14,480
que era una proporción

381
00:20:14,480 --> 00:20:16,299
que nos daba el número de oro

382
00:20:16,299 --> 00:20:18,339
el número fi y que se

383
00:20:18,339 --> 00:20:20,400
consideraba como una proporción divina y que

384
00:20:20,400 --> 00:20:22,400
además la habíamos visto que estaba presente

385
00:20:22,400 --> 00:20:24,519
en la naturaleza. Entonces vamos a

386
00:20:24,519 --> 00:20:26,619
empezar con ello y vamos a ver cómo se hace.

387
00:20:29,799 --> 00:20:32,440
Esta parte que hemos visto hasta ahora es como un poquito más fácil.

388
00:20:32,579 --> 00:20:34,220
Lo que va arriba lo pongo abajo, lo que va

389
00:20:34,220 --> 00:20:36,200
abajo, lo que va arriba, lo que va abajo.

390
00:20:36,200 --> 00:20:38,240
Pero esto es, no te lo voy a avisar.

391
00:20:39,240 --> 00:20:39,920
Lo que da de otra.

392
00:20:40,319 --> 00:20:42,259
No hay una lógica que le puedas buscar.

393
00:20:42,839 --> 00:20:44,319
Se repiten un poco los pasos

394
00:20:44,319 --> 00:20:46,279
pero lógica como tal no tiene.

395
00:20:47,079 --> 00:20:47,359
Vale.

396
00:20:47,359 --> 00:20:56,440
Nos dice, la sección aurea de un segmento es la relación entre dos magnitudes de tal modo que a más b partido a es igual a b.

397
00:20:57,000 --> 00:21:04,819
Es decir, el segmento grande partido el segmento mediano es igual al segmento mediano partido el segmento pequeño.

398
00:21:06,200 --> 00:21:06,920
Esto es un joder.

399
00:21:07,539 --> 00:21:11,220
Yo si no lo digo para que lo traigo, porque luego esto no es muy caso ni nada.

400
00:21:11,339 --> 00:21:13,259
Los pasos sí, todo esto no.

401
00:21:13,259 --> 00:21:20,539
Vale, y resulta que cuando tú divides A por B nos da el número phi, número de oro, 1,618

402
00:21:20,539 --> 00:21:25,980
Y dice, esto determina dos tipos de construcción para la segmentación áurea

403
00:21:25,980 --> 00:21:32,539
Primero, hallar la sección áurea, perdón, de un segmento dado A, B

404
00:21:32,539 --> 00:21:39,000
Es decir, a ti te da este segmento AB y te dice, ¿cuál es su sección áurea?

405
00:21:39,779 --> 00:21:40,420
¿Vale?

406
00:21:40,420 --> 00:21:42,740
En el siguiente te dice

407
00:21:42,740 --> 00:21:44,859
División a unidad de un segmento

408
00:21:44,859 --> 00:21:45,480
A, B

409
00:21:45,480 --> 00:21:48,559
Que lo dividas en partes

410
00:21:48,559 --> 00:21:50,819
Que sean, digamos, proporcionales

411
00:21:50,819 --> 00:21:51,700
Al número de oro

412
00:21:51,700 --> 00:21:53,259
No te pides sección

413
00:21:53,259 --> 00:21:56,720
Y te dice que eso es A más B

414
00:21:56,720 --> 00:21:57,920
Vale

415
00:21:57,920 --> 00:22:00,359
Pues todo eso lo vamos a ir haciendo a la vez

416
00:22:00,359 --> 00:22:02,039
Para que veáis que los pasos son los mismos

417
00:22:02,039 --> 00:22:04,819
Lo vamos a ir repitiendo, el mismo paso aquí, el mismo paso aquí

418
00:22:04,819 --> 00:22:05,480
El mismo paso aquí

419
00:22:05,480 --> 00:22:07,880
Y luego en este de aquí abajo te dice

420
00:22:07,880 --> 00:22:14,779
haya el segmento del que A es su sección áurea, es decir, al revés, aquí te daba

421
00:22:14,779 --> 00:22:20,460
un segmento y te pedía la sección, ahora aquí te da la sección y tú tienes que sacar

422
00:22:20,460 --> 00:22:29,039
el segmento, justo al revés, ¿vale? Esto es como al revés, no sé cómo explicarlo

423
00:22:29,039 --> 00:22:32,720
al revés, ¿vale? ¿Qué es lo primero que yo tengo que hacer? En todo, lo vamos a hacer

424
00:22:32,720 --> 00:22:39,599
en todos, aquí, aquí y aquí, mediatriz, entonces cogemos, perdón que en el abajo

425
00:22:39,599 --> 00:22:48,339
no se ve, hacemos mediatriz, el este y el este y el este, en los tres, vamos a ir, en

426
00:22:48,339 --> 00:22:52,240
los tres, porque este como tiene otra cosita lo vamos a hacer aparte, en verdad podríamos

427
00:22:52,240 --> 00:23:01,250
hacerlo, venga, lo hacemos en los cuatro, vamos a hacer mediatriz, no pasa nada, no

428
00:23:01,250 --> 00:23:15,769
pasa nada si cortáis abajo. Hago simplemente los trazos, yo me los voy a hacer en todos

429
00:23:15,769 --> 00:23:26,930
para no soltar el compás, lo voy a hacer en todos, me lo hago en todos y luego los

430
00:23:26,930 --> 00:23:34,339
uno. Da igual, tú mientras sea más grande que tu mitad del segmento ya te vale, te da

431
00:23:34,339 --> 00:23:56,119
lo mismo. Mediatriz en todos, aquí también mediatriz. Mira, voy a aprovechar que en el

432
00:23:56,119 --> 00:24:14,099
Cuarto, nos metemos mucho en el dibujo de abajo porque una cosa es meterme en letras y otra cosa es meterme en el dibujo y voy a hacer como lo haría yo si resulta que mi papel se ha acabado, se me acaba aquí el papel y ahora como hago yo la mediatriz.

433
00:24:14,099 --> 00:24:16,039
Yo no puedo usar la mediatriz con la mesa

434
00:24:16,039 --> 00:24:18,980
Yo a mí la mesa no me la entregáis

435
00:24:18,980 --> 00:24:20,160
¿Cómo lo hago?

436
00:24:21,299 --> 00:24:23,079
Pues yo sé que una mediatriz

437
00:24:23,079 --> 00:24:26,000
Es una recta perpendicular al segmento

438
00:24:26,000 --> 00:24:28,279
Pues me coloco aquí

439
00:24:28,279 --> 00:24:34,059
Hago la perpendicular

440
00:24:34,059 --> 00:24:37,099
¿Lo veis?

441
00:24:38,019 --> 00:24:40,880
Y ahora aquí

442
00:24:40,880 --> 00:24:42,900
Digo, vale, como yo sé que la mediatriz

443
00:24:42,900 --> 00:24:44,039
Tiene que pasar por aquí

444
00:24:44,039 --> 00:24:47,359
Y es perpendicular al segmento

445
00:24:47,359 --> 00:24:51,589
Pues ya está

446
00:24:51,589 --> 00:24:53,869
no necesito los otros arcos de abajo

447
00:24:53,869 --> 00:24:56,849
lo podrías hacer no pasa nada

448
00:24:56,849 --> 00:24:59,029
pero por lo general no gusta en la pau

449
00:24:59,029 --> 00:25:01,210
y entonces esto

450
00:25:01,210 --> 00:25:02,089
¿quién es? M

451
00:25:02,089 --> 00:25:04,730
punto medio de un segmento, M

452
00:25:04,730 --> 00:25:07,390
y ahora ya los demás como no he hecho

453
00:25:07,390 --> 00:25:08,710
eso de si estuviera

454
00:25:08,710 --> 00:25:10,769
el polio terminado y demás

455
00:25:10,769 --> 00:25:13,150
pues yo hago así, flojito

456
00:25:13,150 --> 00:25:15,329
y lo que marco fuerte es donde

457
00:25:15,329 --> 00:25:17,269
me corta con el segmento, ¿veis que está

458
00:25:17,269 --> 00:25:17,890
más fuerte?

459
00:25:20,069 --> 00:25:21,329
quizás me falta un poquito

460
00:25:21,329 --> 00:25:36,720
de luz. Vale, entonces aquí tengo M, voy a unir este de aquí también, M, ¿veis? Yo

461
00:25:36,720 --> 00:25:41,680
hago todo flojito, toda la mediatriz flojita y luego aquí donde corta M lo marco más

462
00:25:41,680 --> 00:25:54,920
fuerte. Y luego aquí, va desde aquí hasta aquí, M. Vale, ya tenemos hecha la mediatriz

463
00:25:54,920 --> 00:26:03,000
en todos. Lo siguiente que hay que hacer es coger el compás y medir en B, vamos a coger

464
00:26:03,000 --> 00:26:10,720
digamos la mitad del segmento, ya sé la mitad del segmento, sí, AM o MB, es la mitad, ¿no?

465
00:26:12,019 --> 00:26:25,470
Pues yo pincho en B y lo voy a hacer en todos, abro hasta M, abro hasta M y trajo un arco

466
00:26:25,470 --> 00:26:30,700
que sobrepase la B

467
00:26:30,700 --> 00:26:32,380
porque luego tengo que levantar una

468
00:26:32,380 --> 00:26:34,180
perpendicular y me tiene que cortar

469
00:26:34,180 --> 00:26:35,480
lo hago en todo

470
00:26:35,480 --> 00:26:37,960
sí, de B a L

471
00:26:37,960 --> 00:26:40,019
aquí ya me va variando

472
00:26:40,019 --> 00:26:42,619
entonces yo cojo y ya tengo que ir adaptándome

473
00:26:42,619 --> 00:26:44,240
porque cada segmento es diferente

474
00:26:44,240 --> 00:27:07,049
¿vale?

475
00:27:07,390 --> 00:27:09,849
he levantado así

476
00:27:09,849 --> 00:27:13,630
esto de las flechitas

477
00:27:13,630 --> 00:27:15,890
que yo estoy haciendo lo hago porque es teoría

478
00:27:15,890 --> 00:27:17,589
pero la realidad es que esto no se hace

479
00:27:17,589 --> 00:27:18,970
¿vale? lo digo para que nos vaya

480
00:27:18,970 --> 00:27:37,240
Vale, esto de aquí también sería A, B, A, B

481
00:27:37,240 --> 00:27:41,640
Y ahora, por todos los puntos B, tengo que trazar una perpendicular

482
00:27:41,640 --> 00:27:43,779
¿Con qué? ¿Lo puedo hacer con compás?

483
00:27:44,000 --> 00:27:47,059
Sí, pero con las cuadras de cartabuco es mucho más rápido, ¿no?

484
00:27:47,920 --> 00:27:49,960
Me pongo posición de paralela

485
00:27:49,960 --> 00:27:56,339
Para que sepáis hacia dónde he levantado el compás

486
00:27:56,339 --> 00:28:01,180
Las flechitas son para que sepáis que he levantado el compás para allá

487
00:28:01,180 --> 00:28:02,799
El arco lo he hecho para allá

488
00:28:02,799 --> 00:28:07,339
Esto para teoría sí, pero luego no se hace en práctica

489
00:28:07,339 --> 00:28:12,259
Vale, y ahora yo en todas las veces voy a levantar una perpendicular

490
00:28:12,259 --> 00:28:15,720
Que me tiene que cortar al arco que hemos hecho

491
00:28:15,720 --> 00:28:17,019
Me lo tiene que cortar

492
00:28:17,019 --> 00:28:18,819
Si no, tengo que prolongarlo

493
00:28:18,819 --> 00:28:22,299
Entonces, aquí, perpendicular

494
00:28:22,299 --> 00:28:25,059
Se lo pongo para que lo veáis

495
00:28:25,059 --> 00:28:26,039
Perpendicular

496
00:28:26,039 --> 00:28:30,970
Posiciones paralelas

497
00:28:30,970 --> 00:28:33,890
Otra vez

498
00:28:33,890 --> 00:28:41,240
Perpendicular

499
00:28:41,240 --> 00:28:44,960
Me vengo aquí abajo a la vez

500
00:28:44,960 --> 00:28:52,470
Perpendicular

501
00:28:52,470 --> 00:28:56,240
Me vengo a esta de aquí

502
00:28:56,240 --> 00:28:59,980
Perpendicular

503
00:28:59,980 --> 00:29:08,089
Ya tengo todas hechas

504
00:29:08,089 --> 00:29:08,809
Os espero

505
00:29:08,809 --> 00:29:11,690
Una vez que tengo hecho esto

506
00:29:11,690 --> 00:29:13,769
Aquí es donde ya empiezan a cambiar

507
00:29:13,769 --> 00:29:15,210
Algunas cosas

508
00:29:15,210 --> 00:29:16,490
En algunos de ellos

509
00:29:16,490 --> 00:29:18,910
y es, tengo que unir

510
00:29:18,910 --> 00:29:20,490
bueno, esto hasta ahora

511
00:29:20,490 --> 00:29:22,329
todo es igual, desde A, 1

512
00:29:22,329 --> 00:29:24,150
con el punto en que me he cortado

513
00:29:24,150 --> 00:29:25,549
el arco con la perpendicular

514
00:29:25,549 --> 00:29:27,930
si queréis le podemos poner que esto es

515
00:29:27,930 --> 00:29:30,069
1, por ejemplo, ¿vale?

516
00:29:37,599 --> 00:29:39,279
y entonces unimos A con 1

517
00:29:39,279 --> 00:29:41,480
en todos

518
00:29:41,480 --> 00:29:44,460
A con 1

519
00:29:44,460 --> 00:29:49,180
acordaos de lo de pivotar

520
00:29:49,180 --> 00:29:50,400
A con 1

521
00:29:50,400 --> 00:29:53,660
A con 1

522
00:29:53,660 --> 00:29:57,619
A con 1

523
00:29:57,619 --> 00:30:02,420
Hasta ahora hemos hecho en todo lo mismo

524
00:30:02,420 --> 00:30:04,480
Los mismos pasos, en los cuadros

525
00:30:04,480 --> 00:30:13,650
Aquí

526
00:30:13,650 --> 00:30:16,150
Desde B hasta 1

527
00:30:16,150 --> 00:30:18,329
Yo lo que tengo puesto es

528
00:30:18,329 --> 00:30:19,789
Un medio de AB

529
00:30:19,789 --> 00:30:22,230
Hemos pinchado aquí

530
00:30:22,230 --> 00:30:23,430
Hemos abierto hasta aquí

531
00:30:23,430 --> 00:30:25,170
Eso era la mitad de AB, ¿no?

532
00:30:25,369 --> 00:30:27,650
Esto es la mitad de AB

533
00:30:27,650 --> 00:30:29,029
¿Sí o no?

534
00:30:30,609 --> 00:30:32,289
He pinchado y he hecho así

535
00:30:32,289 --> 00:30:34,369
Pues la mitad de AB es lo que he movido

536
00:30:34,369 --> 00:30:36,349
mitad de AB

537
00:30:36,349 --> 00:30:39,069
esto se escribe

538
00:30:39,069 --> 00:30:40,869
mucho en teoría pero luego

539
00:30:40,869 --> 00:30:42,029
no se hace tanto

540
00:30:42,029 --> 00:30:45,369
para que sepáis

541
00:30:45,369 --> 00:30:46,890
a lo que corresponde

542
00:30:46,890 --> 00:30:48,869
la mitad de AB

543
00:30:48,869 --> 00:30:51,130
lo que has usado de radio para hacer los arcos

544
00:30:51,130 --> 00:30:51,849
estos de aquí

545
00:30:51,849 --> 00:30:54,970
y ahora pinchas

546
00:30:54,970 --> 00:30:55,890
el 1

547
00:30:55,890 --> 00:31:02,049
y abres hasta B

548
00:31:02,049 --> 00:31:07,650
que lo estoy abriendo

549
00:31:07,650 --> 00:31:08,650
en vez de hacerlo más bien

550
00:31:08,650 --> 00:31:16,980
Y haces el arco

551
00:31:16,980 --> 00:31:19,619
Hacia aquí, hacia la izquierda

552
00:31:19,619 --> 00:31:26,059
Voy a pintar en morado

553
00:31:26,059 --> 00:31:28,380
Porque ese arco

554
00:31:28,380 --> 00:31:30,740
Que aquí estamos haciéndolo hacia la izquierda

555
00:31:30,740 --> 00:31:34,259
No en todos va hacia la izquierda

556
00:31:34,259 --> 00:31:44,089
De tal manera que te corte a la recta que has trazado

557
00:31:44,089 --> 00:31:46,569
¿Vale? Siempre se prolonga un poquito más

558
00:31:46,569 --> 00:31:49,349
Aquí igual, pincho en uno

559
00:31:49,349 --> 00:31:50,549
Abro hasta B

560
00:31:50,549 --> 00:31:52,589
Otro paso que es repetido

561
00:31:52,589 --> 00:32:04,200
Os lo pinto en morado para que lo veáis

562
00:32:04,200 --> 00:32:09,509
Sí

563
00:32:09,509 --> 00:32:11,069
Sí, sí

564
00:32:11,069 --> 00:32:11,990
No, no

565
00:32:11,990 --> 00:32:19,890
Abajo, aquí es donde cambia

566
00:32:19,890 --> 00:32:22,470
Ahora abro, igual, pincho en uno

567
00:32:22,470 --> 00:32:23,529
Abro hasta B

568
00:32:23,529 --> 00:32:30,109
Y en vez de ir hacia la izquierda

569
00:32:30,109 --> 00:32:31,910
Va hacia la derecha

570
00:32:31,910 --> 00:32:36,839
¿Para qué uso yo el color?

571
00:32:36,940 --> 00:32:37,980
Para que ahora veas

572
00:32:37,980 --> 00:32:41,660
Que resulta que hay unos arcos que estás haciendo morados

573
00:32:41,660 --> 00:32:44,339
O que al menos yo los estoy pintando en morado

574
00:32:44,339 --> 00:32:47,440
que en algunos

575
00:32:47,440 --> 00:32:50,480
procesos ha ido hacia la izquierda

576
00:32:50,480 --> 00:32:52,400
y en otros ha ido hacia la derecha

577
00:32:52,400 --> 00:32:56,099
y aquí en el rectángulo

578
00:32:56,099 --> 00:32:58,279
vuelve a ir a la izquierda

579
00:33:04,059 --> 00:33:04,740
a ver

580
00:33:04,740 --> 00:33:10,470
si, otra vez

581
00:33:10,470 --> 00:33:13,930
entonces son para cositas estas

582
00:33:13,930 --> 00:33:16,029
para las que yo uso también los colores

583
00:33:16,029 --> 00:33:17,750
para que veáis como el cambio

584
00:33:17,750 --> 00:33:19,950
en uno

585
00:33:19,950 --> 00:33:21,609
y en otro, es decir

586
00:33:21,609 --> 00:33:26,890
Hasta ahora todos los pasos para estas cuatro cosas han sido exactamente los mismos

587
00:33:26,890 --> 00:33:34,549
Solo que en uno de ellos, en el de haya el segmento del que conoces la sección áurea

588
00:33:34,549 --> 00:33:36,130
Ha ido al revés

589
00:33:36,130 --> 00:33:39,630
Luego os voy a explicar el por qué ha ido al revés

590
00:33:39,630 --> 00:33:43,410
Vale, ¿hasta aquí vamos bien?

591
00:33:46,000 --> 00:33:46,359
¿Sí?

592
00:33:47,940 --> 00:33:50,759
Vale, pues ya empezamos a sacar soluciones

593
00:33:50,759 --> 00:34:07,519
Entonces, aquí nos decía, haya la sección áurea del segmento AP, pues resulta que la sección áurea es el trozo que va desde A hasta donde nos ha cortado el acumulador, este tramo.

594
00:34:07,519 --> 00:34:09,480
voy a hacer así

595
00:34:09,480 --> 00:34:10,519
a mano

596
00:34:10,519 --> 00:34:13,320
esto

597
00:34:13,320 --> 00:34:17,739
esto es la sección

598
00:34:17,739 --> 00:34:19,400
áurea

599
00:34:19,400 --> 00:34:20,960
de ave

600
00:34:20,960 --> 00:34:25,440
ese trocito rosa es la sección

601
00:34:25,440 --> 00:34:26,280
áurea de ave

602
00:34:26,280 --> 00:34:32,269
lo tienes que usar o bien

603
00:34:32,269 --> 00:34:34,590
coges el lápiz 2H y la aprietas

604
00:34:34,590 --> 00:34:36,429
más o coges

605
00:34:36,429 --> 00:34:38,469
el HB que se te va a ver un poco más

606
00:34:38,469 --> 00:34:44,059
bien, pues esto es la sección áurea

607
00:34:44,059 --> 00:34:44,260
¿vale?

608
00:34:45,440 --> 00:34:47,380
en el caso de la división

609
00:34:47,380 --> 00:34:48,460
lo que haces es

610
00:34:48,460 --> 00:34:51,719
esta medida que en el ejercicio de antes

611
00:34:51,719 --> 00:34:52,940
era la sección áurea

612
00:34:52,940 --> 00:34:55,780
tienes que coger y bajarlo aquí abajo con el compás

613
00:34:55,780 --> 00:34:59,739
es decir, este punto donde me ha vuelto a cortar

614
00:34:59,739 --> 00:35:00,679
el arco morado

615
00:35:00,679 --> 00:35:04,159
aquí la sección áurea iba al arco morado

616
00:35:04,159 --> 00:35:04,340
¿no?

617
00:35:05,119 --> 00:35:07,119
pues donde corta aquí la sección

618
00:35:07,119 --> 00:35:08,280
el arco morado

619
00:35:08,280 --> 00:35:10,360
Pinchas en A

620
00:35:10,360 --> 00:35:12,739
Hasta donde ha cortado el arco morado

621
00:35:12,739 --> 00:35:14,179
Ahí

622
00:35:14,179 --> 00:35:16,699
Y desde ahí

623
00:35:16,699 --> 00:35:17,559
Bajas

624
00:35:17,559 --> 00:35:25,159
Con la línea

625
00:35:25,159 --> 00:35:27,699
Donde te corta con la línea

626
00:35:27,699 --> 00:35:30,300
Lo voy a pintar a ver en un color

627
00:35:30,300 --> 00:35:31,880
Para que se vea

628
00:35:31,880 --> 00:35:33,519
Yo esto ahora desde aquí

629
00:35:33,519 --> 00:35:34,360
He cogido

630
00:35:34,360 --> 00:35:37,889
Sí

631
00:35:37,889 --> 00:35:42,699
Esto es la división áurea

632
00:35:42,699 --> 00:35:43,579
Tú ahora haces así

633
00:35:43,579 --> 00:35:48,599
y esto es la división

634
00:35:48,599 --> 00:35:50,000
áurea de este segmento

635
00:35:50,000 --> 00:35:56,579
esto rosa es la división

636
00:35:56,579 --> 00:35:57,840
áurea del segmento AB

637
00:35:57,840 --> 00:36:00,420
hemos añadido un

638
00:36:00,420 --> 00:36:02,159
pasito más respecto al anterior

639
00:36:02,159 --> 00:36:04,340
he cogido lo que en el anterior era la

640
00:36:04,340 --> 00:36:06,320
sección áurea y me lo he

641
00:36:06,320 --> 00:36:08,380
bajado con el compás, que es esta

642
00:36:08,380 --> 00:36:09,880
línea que se ve aquí naranjita

643
00:36:09,880 --> 00:36:12,559
y una vez que corta aquí

644
00:36:12,559 --> 00:36:14,239
dices, muy bien, pues este trozo es

645
00:36:14,239 --> 00:36:15,639
división áurea

646
00:36:15,639 --> 00:36:16,860
dime

647
00:36:16,860 --> 00:36:22,030
¿el qué? si te voy a dar qué

648
00:36:22,030 --> 00:36:26,449
Sí, puede que sí o puede que no

649
00:36:26,449 --> 00:36:31,280
Tú marcas así

650
00:36:31,280 --> 00:36:33,260
Y lo que haces es que regresas

651
00:36:33,260 --> 00:36:34,840
Es decir, tú tienes esta línea

652
00:36:34,840 --> 00:36:36,860
Que es la que te venía hecha

653
00:36:36,860 --> 00:36:39,179
Y entonces tú lo que haces es que te bajas

654
00:36:39,179 --> 00:36:40,179
Un poquito por debajo

655
00:36:40,179 --> 00:36:43,260
Para regresar

656
00:36:43,260 --> 00:36:47,659
Sí, tú todo tienes que ir trabajando un poquito

657
00:36:47,659 --> 00:36:49,440
Porque luego tú tienes que dar importancia

658
00:36:49,440 --> 00:36:51,079
A lo que lo tiene, que es la solución

659
00:36:51,079 --> 00:36:51,900
¿Vale?

660
00:36:51,900 --> 00:36:54,360
que te coincide con una línea como aquí

661
00:36:54,360 --> 00:36:55,840
claro, si dibujas encima, encima

662
00:36:55,840 --> 00:36:57,480
no lo vas a ver, ¿qué tienes que hacer?

663
00:36:57,920 --> 00:36:59,679
o por arriba o por abajo, regresa

664
00:36:59,679 --> 00:37:02,420
y ahora aquí

665
00:37:02,420 --> 00:37:03,699
ya lo tenemos hecho

666
00:37:03,699 --> 00:37:06,440
aquí nos decía, te ha dado la sección

667
00:37:06,440 --> 00:37:08,280
ahora quiere que le des el segmento

668
00:37:08,280 --> 00:37:10,380
original, digamos, pues es esto

669
00:37:10,380 --> 00:37:11,980
todo esto

670
00:37:11,980 --> 00:37:16,559
esto es

671
00:37:16,559 --> 00:37:22,010
eso es el segmento original

672
00:37:22,010 --> 00:37:24,130
es decir

673
00:37:24,130 --> 00:37:25,849
¿a qué equivale?

674
00:37:25,849 --> 00:37:27,610
en el ejercicio de arriba

675
00:37:27,610 --> 00:37:29,789
te daba un segmento y sacaba la sección

676
00:37:29,789 --> 00:37:31,750
pues aquí lo que has hecho

677
00:37:31,750 --> 00:37:33,690
es como si tú te hubiera dado

678
00:37:33,690 --> 00:37:35,809
la sección, la ha colocado aquí

679
00:37:35,809 --> 00:37:38,150
y lo que has hallado es el segmento

680
00:37:38,150 --> 00:37:38,389
AB

681
00:37:38,389 --> 00:37:42,010
de hecho aquí le vamos a poner

682
00:37:42,010 --> 00:37:42,889
que esto es A

683
00:37:42,889 --> 00:37:44,969
y que esto es B

684
00:37:44,969 --> 00:37:49,039
el segmento

685
00:37:49,039 --> 00:37:52,460
AB

686
00:37:52,460 --> 00:37:55,659
eso es la solución, eso es lo que te está pidiendo

687
00:37:55,659 --> 00:37:57,219
te doy la sección

688
00:37:57,219 --> 00:38:03,840
sácame el segmento. En el otro era, te doy el segmento, dame la sección. Por eso aquí

689
00:38:03,840 --> 00:38:09,280
ha ido a la derecha, porque tiene que crecer. La sección es una parte, siempre va a ser

690
00:38:09,280 --> 00:38:18,639
más pequeño que el propio segmento. ¿Vale? Y ahora aquí, ¿qué hacemos? Este trozo,

691
00:38:19,119 --> 00:38:25,380
¿qué es? Que ya lo hemos visto, desde A hasta el arco morado, ¿qué es? Sección

692
00:38:25,380 --> 00:38:31,460
aurea, muy bien, pues venga, lo escribimos, lo voy a poner en verde, no, lo voy a poner

693
00:38:31,460 --> 00:38:37,099
en rosa para que se vea igual, esto es la sección aurea de ese segmento, muy bien,

694
00:38:37,320 --> 00:38:48,360
sección aurea de A, del segmento A, ¿vale? Pues ahora pinchas en A y tienes que coger

695
00:38:48,360 --> 00:38:57,699
radio la sección áurea, es decir, desde A hasta donde ha cortado lo dorado y me lo llevo

696
00:38:57,699 --> 00:39:07,440
para arriba. Desde A, radio la sección áurea y me lo llevo para arriba. Y ahora estamos

697
00:39:07,440 --> 00:39:20,500
trazando un rectángulo áureo de base A. Vale, es decir, yo me echo esto así, este

698
00:39:20,500 --> 00:39:35,489
arco. Así, así, termino, ¿vale? Y ahora, en A tengo que trazar una perpendicular. Y

699
00:39:35,489 --> 00:39:42,530
esa perpendicular donde me corte al arco que he trazado naranja, esto ya es el vértice

700
00:39:42,530 --> 00:39:52,949
del rectángulo. A, B, C, que estará por aquí, esto es D. Desde A. Aquí está la

701
00:39:52,949 --> 00:39:59,329
pero me digo nada, y ahora desde D paralela, porque un rectángulo yo sé que tiene todos

702
00:39:59,329 --> 00:40:05,949
los lados paralelos, y esto es D, si lo quiero marcar como solución, pues ya está, que

703
00:40:05,949 --> 00:40:24,269
cojo mi HB, cojo mi HB, lo marco, y todo esto es el rectángulo áureo del segmento A, ¿vale?

704
00:40:24,269 --> 00:40:37,769
A, B, C y D. Simplemente aquí lo que nos dice es que la relación aurea en el pentágono

705
00:40:37,769 --> 00:40:44,409
regular se cumple que el lado, esto, y la diagonal, esto, tienen relación aurea entre

706
00:40:44,409 --> 00:40:44,750
ellos.