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00:00:01,649 --> 00:00:09,269
Hoy vamos a ver un repaso sobre los principales aspectos que hemos visto a lo largo de este tema 13, sobre las figuras planas.

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00:00:09,849 --> 00:00:19,510
Así que lo primero de todo recordad que eran los polígonos, que son figuras planas limitadas por segmentos, que esos segmentos son los lados,

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00:00:19,510 --> 00:00:27,710
como vemos en este polígono de aquí, está limitado por lados. Y aquí tenemos los diferentes elementos, el ángulo, los vértices,

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00:00:27,710 --> 00:00:39,149
que es donde se unen cada uno de los lados, y luego también tenemos la diagonal, que es ese segmento que une un vértice con otro vértice siempre y cuando no sean consecutivos,

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00:00:39,270 --> 00:00:48,549
no estén uno al lado del otro. Y una cosa muy importante, el perímetro, que es la suma de los lados de un polígono, la suma de todos los lados es el perímetro.

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00:00:49,469 --> 00:01:03,549
Vimos también los polígonos regulares, que eran todos aquellos polígonos que tienen sus lados exactamente iguales, miden lo mismo, y además sus ángulos también son iguales, tienen exactamente la misma abertura, el mismo número de grados.

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00:01:03,549 --> 00:01:17,530
Y teníamos pues el triángulo equilátero, el cuadrado, el pentágono regular, que tiene cinco lados, el hexágono regular con seis lados, el octógono regular con ocho lados, y el decágono regular que tiene diez lados.

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00:01:17,530 --> 00:01:31,890
En cuanto a elementos de los polígonos, también vimos el centro, por una parte, que es el punto central del polígono, ese punto dentro del polígono que está a la misma distancia

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00:01:31,890 --> 00:01:42,090
de todos los vértices. Está a la misma distancia de este vértice, de este vértice y de todos. Y tenemos el apotema, que es el segmento perpendicular que une el centro

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00:01:42,090 --> 00:01:51,090
con el centro del lado, o sea que tenemos el centro del polígono y la apotema une el centro con el centro de cada uno de los lados.

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00:01:53,760 --> 00:02:00,379
Más cosas que vimos, bueno, en cuanto al perímetro, que es la suma de los lados, si estamos hablando sobre el perímetro de un polígono regular,

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00:02:01,000 --> 00:02:10,479
quiere decir que todos los lados miden lo mismo, así que si tenemos este hexágono cuyo lado mide 2 centímetros, no hace falta ir sumando 2 más 2 más 2 más 2,

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00:02:10,479 --> 00:02:21,539
así hasta 6 veces, porque podemos hacer directamente 2 centímetros, que es lo que mide un lado por 6 lados que tiene, y nos daría que el perímetro, la suma de sus lados es 12 centímetros.

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00:02:22,479 --> 00:02:34,740
Los triángulos, recordamos que son esos polígonos que tienen 3 lados y 3 ángulos, y se pueden clasificar de dos formas, según tengan sus lados o según tengan sus ángulos.

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00:02:35,300 --> 00:02:43,840
Según sus lados existen tres tipos de triángulos que serían los triángulos equiláteros cuyos tres lados miden lo mismo, son exactamente iguales.

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00:02:43,840 --> 00:02:54,000
Aquí tenemos el ejemplo de este triángulo que tiene tres lados exactamente iguales. El triángulo isósceles es aquel que tiene dos lados iguales y uno es desigual.

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00:02:54,000 --> 00:03:05,659
Así que si nos fijamos en este triángulo verde, este lado es igual a este otro de aquí, pero el lado que actúa como base es más pequeñito, así que tiene dos lados iguales y uno desigual.

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00:03:05,900 --> 00:03:16,139
Este triángulo es isósceles. Y por último, los triángulos escalenos son aquellos que tienen los tres lados desiguales. Ninguno de los tres mide lo mismo.

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00:03:16,900 --> 00:03:24,539
Esto en cuanto a cómo se clasifican según sus lados, porque en cuanto a cómo se clasifican según sus ángulos, teníamos tres tipos.

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00:03:25,159 --> 00:03:28,419
Los triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos.

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00:03:28,840 --> 00:03:36,919
Los triángulos rectángulos son aquellos que tienen un ángulo recto, al menos uno de sus tres ángulos es recto, es decir, mide 90 grados.

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00:03:36,919 --> 00:04:00,560
así que aquí por ejemplo vemos que este triángulo en este ángulo vemos que es un ángulo recto es un ángulo que mide 90 grados así que es un triángulo rectángulo o este otro de aquí vemos que aquí en esta abertura mide 90 grados a ojo se ve no hace falta medirlo con el transportador de ángulos es un ángulo completamente recto

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00:04:00,560 --> 00:04:12,300
y luego teníamos también los triángulos por otra parte los triángulos acutángulos que son triángulos cuyos tres ángulos son agudos es decir miden menos de 90 grados

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00:04:12,300 --> 00:04:22,420
así que si nos fijamos en este triángulo esto mide menos de 90 grados está más cerrado que un ángulo recto los tres son así en este triángulo que hemos visto el verde

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00:04:22,420 --> 00:04:33,240
también los tres ángulos miden menos que 90 grados, están más cerrados que un ángulo recto. Y en este, que era escaleno, también vemos que los ángulos miden menos de 90 grados.

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00:04:33,339 --> 00:04:43,699
Se ve a simple vista porque son más pequeños que uno recto. Y los obtusángulos, al contrario, son aquellos triángulos que tienen al menos un ángulo obtuso,

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00:04:43,699 --> 00:04:57,779
Quiere decir que al menos uno de sus tres ángulos mide más de 90 grados, así que en este triángulo azul vemos que este ángulo es más grande de 90 grados, tiene una abertura mayor a 90 grados.

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00:04:57,779 --> 00:05:10,180
Si nos fijamos en este triángulo naranja que mide 90 grados, este ángulo, pues aquí vemos que la abertura es mayor. Y en este triángulo también vemos que en este ángulo de aquí la abertura es mayor a 90 grados.

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00:05:10,300 --> 00:05:17,639
No en este ángulo ni en este otro, sino en este de aquí es el que vemos que tiene el ángulo obtuso. Así que los obtusángulos tienen un ángulo obtuso.

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00:05:17,639 --> 00:05:31,980
Y importante también, la suma de los tres ángulos de un triángulo siempre es 180 grados, siempre da igual si el triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo, da igual porque siempre su suma va a ser 180 grados.

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00:05:31,980 --> 00:05:38,019
Los cuadriláteros son aquellos polígonos que tienen cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos

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00:05:38,019 --> 00:05:44,680
Y se clasifican en dos grandes grupos, que son los cuadriláteros paralelogramos

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00:05:44,680 --> 00:05:47,699
Que son aquellos que tienen los lados paralelos dos a dos

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00:05:47,699 --> 00:05:54,620
Quiere decir que el lado que está justo enfrente del que estamos señalando es paralelo

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00:05:54,620 --> 00:05:56,639
Es decir, que nunca se van a cruzar

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00:05:56,639 --> 00:06:06,720
entonces por una parte tenemos los cuadrados que son aquellos cuadriláteros que tienen los cuatro lados exactamente iguales y los cuatro ángulos también son exactamente iguales

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00:06:06,720 --> 00:06:20,259
los rectángulos tienen dos lados que son iguales 2 a 2 quiere decir que este lado de aquí es paralelo e igual al lado que está justo enfrente y lo mismo sucede con este lado de aquí

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00:06:20,259 --> 00:06:33,139
es paralelo e igual al lado que tiene justo enfrente. Los rombos tienen los cuatro lados iguales, miden exactamente lo mismo, pero los ángulos no son iguales, los ángulos son iguales

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00:06:33,139 --> 00:06:42,060
solamente con el que tienen enfrente, así que este ángulo de aquí es igual al que tiene justo enfrente y este ángulo de la izquierda es igual al que está a la derecha.

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00:06:42,060 --> 00:07:02,720
Y los romboides tienen los lados iguales con su paralelo, iguales 2 a 2, pero los ángulos son solamente iguales también con el paralelo. Este de aquí es paralelo a este ángulo, digamos que es igual a este ángulo, mejor dicho, porque paralelos solamente son los lados.

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00:07:02,720 --> 00:07:15,620
Y este ángulo de aquí es igual al ángulo que está justo enfrente. Y luego están los cuadriláteros no paralelogramos, que son aquellos que no tienen todos los lados paralelos 2 a 2.

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00:07:15,779 --> 00:07:28,560
En el caso del trapecio sí que hay dos lados que son paralelos, pero solamente son estos dos, porque este lado y este lado no son paralelos, ya que si los prolongamos

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00:07:28,560 --> 00:07:36,920
se juntarían en algún punto, en algún punto por aquí, formarían como una especie de pirámide. Y en el caso de los trapezoides, ninguno de los lados son paralelos.

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00:07:37,199 --> 00:07:48,079
Si nos fijamos en este lado de aquí, se terminaría cruzando con este lado superior si lo alargamos. Y si cogemos el lado de la izquierda, se terminaría cruzando con el lado de la derecha si lo alargamos.

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00:07:48,079 --> 00:08:05,000
Y en cuanto a la circunferencia del círculo, recordar que por un lado la circunferencia es la línea curva cerrada, ¿de acuerdo? Y el círculo es la superficie interior a la que está dentro de la circunferencia.

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00:08:05,560 --> 00:08:07,259
Esos dos conceptos hay que tenerlos claros.

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00:08:07,759 --> 00:08:15,899
Los elementos de la circunferencia, pues tenemos el centro, que es el punto que está a la misma distancia que todos los puntos de la circunferencia.

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00:08:16,459 --> 00:08:22,339
El radio, el segmento que une el centro del círculo con un punto de la circunferencia.

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00:08:22,620 --> 00:08:28,160
El diámetro es ese segmento que une un punto de la circunferencia con otro, pasando por el centro.

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00:08:28,579 --> 00:08:33,240
La cuerda une un punto de la circunferencia con otro, pero sin pasar por el centro.

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00:08:33,240 --> 00:08:47,059
y el arco es la parte de circunferencia que queda delimitada por la cuerda. Más aspectos que hemos visto, uno muy importante es la longitud de la circunferencia,

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00:08:47,899 --> 00:08:59,059
la longitud de la circunferencia es lo que mide la circunferencia al dar una vuelta completa sobre la misma, quiere decir que si damos una vuelta completa a la circunferencia,

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00:08:59,059 --> 00:09:08,000
la línea que está pintada de azul, eso es lo que mide la circunferencia. Ahí estaríamos hallando la longitud de la circunferencia. Si esa longitud de la circunferencia

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00:09:08,000 --> 00:09:16,179
la cortamos con una tijera y fuese un hilo, por ejemplo, pues el hilo se convertiría en una recta y lo que mide esa recta sería la longitud de la circunferencia.

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00:09:16,559 --> 00:09:26,620
Y una cosa muy importante, si estamos hablando de una rueda, la longitud de la circunferencia es lo mismo, mide lo mismo que la distancia que recorre la rueda

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00:09:26,620 --> 00:09:34,840
al dar una vuelta completa. Así que para hallar la longitud de la circunferencia, importante la fórmula, longitud es igual al diámetro de la circunferencia,

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00:09:35,019 --> 00:09:42,299
lo que mide el diámetro de esa circunferencia, por el número pi, y el número pi siempre es 3,14.