1 00:00:05,309 --> 00:00:09,410 Hola, vamos a corregir los ejercicios de la tarea del jueves de la densidad. 2 00:00:10,210 --> 00:00:15,369 En el primer ejercicio nos piden rellenar una tabla en la que tenemos la columna de la masa en gramos, 3 00:00:15,529 --> 00:00:20,750 el volumen en decímetros cúbicos, la densidad en gramos por centímetro cúbico, 4 00:00:20,989 --> 00:00:27,149 ojo con esto porque puede venir a darnos problemas, y luego una última columna de la sustancia. 5 00:00:27,829 --> 00:00:30,469 Vamos a hacer el primer cálculo para la primera fila. 6 00:00:30,469 --> 00:00:38,649 si os fijáis como el volumen viene en decímetros cúbicos y nos piden la densidad en gramos por centímetros cúbicos 7 00:00:38,649 --> 00:00:44,049 pues como más fácil podemos pasar el volumen de decímetros cúbicos a centímetros cúbicos 8 00:00:44,049 --> 00:00:48,289 y luego sustituirlo en la fórmula de la densidad con esa unidad 9 00:00:48,289 --> 00:00:56,969 bueno ya sabemos que un decímetro cúbico son 1000 centímetros cúbicos hay un único salto de 1000 10 00:00:56,969 --> 00:01:24,750 ¿Vale? Hemos hecho el cambio y nos da 741 centímetros cúbicos y del cálculo nos da una densidad de 2,699. Importante, cuando sustituyáis los datos es importante poner detrás las unidades, ¿ok? Y nos va a dar un valor de 2,699. ¿Qué sustancia será? Pues aquí tenemos los datos, la glicerina no es, pero es el aluminio, pues colocamos aquí el aluminio. 11 00:01:24,750 --> 00:01:27,930 Vamos a hacer ahora el material de la fila 2, que es el aceite. 12 00:01:28,469 --> 00:01:35,469 Nos dan el volumen del aceite, pero no nos dan la masa ni la densidad. 13 00:01:35,730 --> 00:01:40,890 Bueno, la densidad del aceite está aquí como dato, así que la vamos a colocar aquí, 0,9. 14 00:01:42,849 --> 00:01:47,310 Bien, pues ahora este problema se ciñe a calcular la masa de aceite 15 00:01:47,310 --> 00:01:52,090 que tendría que pesar un volumen de 0,8 decímetros cúbicos. 16 00:01:52,090 --> 00:01:55,530 Con los datos de la densidad despejamos la masa. 17 00:01:57,090 --> 00:02:06,909 Igualmente que en el caso anterior, como nos dan el volumen de aceite en decímetros cúbicos y la densidad está en centímetros cúbicos, queremos pasarlo a centímetros cúbicos. 18 00:02:07,629 --> 00:02:16,229 Sabemos que de decímetros cúbicos a centímetros cúbicos hay un salto de mil, entonces calculamos el volumen en centímetros cúbicos. 19 00:02:16,229 --> 00:02:28,150 Como que tenemos que al calcular la masa de la fórmula de la densidad despejamos la masa, el volumen está dividiendo y pasaría para allá multiplicando, multiplicando la densidad que ya estaba allí. 20 00:02:28,569 --> 00:02:35,490 Sustituimos los datos con las unidades y nos da la masa total, que son 720 gramos. 21 00:02:35,490 --> 00:03:04,610 Y en el caso 3 pues tenemos que calcular en este caso el volumen, nos dan la masa y la densidad, vale, como la densidad es 1,6 la sustancia que queda es la glicerina, la colocamos aquí, glicerina, vamos a calcular el volumen, igualmente tenemos como dato la masa en 200 gramos, la densidad que son 1,6 gramos por centímetro cúbico y volvemos a poner la fórmula. 22 00:03:04,610 --> 00:03:30,990 Nos piden el volumen, aquí el volumen está aquí abajo, con lo cual hacemos el mismo cambio de antes, lo pasamos aquí, primer paso, lo pasamos al otro lado, pero queremos tener el volumen solo porque es el dato que nos piden, por lo tanto como esta densidad nos está estorbando y está multiplicando al volumen, esta densidad que multiplica al volumen pasa para el otro lado dividiendo, dividiendo a la masa. 23 00:03:30,990 --> 00:03:34,129 entonces tendríamos esta fórmula 24 00:03:34,129 --> 00:03:44,110 sustituimos y nos da el volumen es 125 centímetros cúbicos 25 00:03:44,110 --> 00:03:46,789 vamos a continuar con el problema 2 26 00:03:46,789 --> 00:03:50,050 dice que la densidad de la sal nos da la densidad 27 00:03:50,050 --> 00:03:53,050 y nos piden el volumen que ocupa la sal 28 00:03:53,050 --> 00:03:56,370 en un salero en el que hay una masa de 220 29 00:03:56,370 --> 00:03:58,930 lo primero es indicar los datos 30 00:03:58,930 --> 00:04:03,129 la densidad que es 2,16 gramos por centímetro cúbico 31 00:04:03,129 --> 00:04:08,430 la masa que son 220 gramos y me piden el volumen. 32 00:04:08,909 --> 00:04:12,969 Por lo tanto ponemos la fórmula y despejamos el volumen. 33 00:04:13,409 --> 00:04:17,470 El volumen del problema anterior es masa entre densidad. 34 00:04:18,709 --> 00:04:22,069 Sustituyendo pues tendríamos 220 gramos. 35 00:04:22,149 --> 00:04:29,290 No nos olvidemos de poner las unidades y la densidad que es 2,16 gramos por centímetro cúbico. 36 00:04:30,069 --> 00:04:34,230 Esto da 101,85 centímetros cúbicos. 37 00:04:34,930 --> 00:04:39,089 En el problema 2, que es completamente distinto, nos dan la densidad del aire 38 00:04:39,089 --> 00:04:44,529 y nos pide que calculemos la masa de aire que corresponde a un volumen de 2,5 litros. 39 00:04:44,529 --> 00:04:48,589 Primero colocamos los datos y luego la fórmula. 40 00:04:49,689 --> 00:04:55,370 Nos piden la masa, por lo tanto despejando nos quedaría densidad por volumen. 41 00:04:55,370 --> 00:05:02,129 cuidado porque aquí las unidades de la densidad vienen en gramos por centímetros cúbicos 42 00:05:02,129 --> 00:05:04,009 centímetro cúbico es la unidad del volumen 43 00:05:04,009 --> 00:05:06,189 pero el volumen nos lo dan en litros 44 00:05:06,189 --> 00:05:09,449 por lo tanto vamos a pasar los litros a centímetros cúbicos 45 00:05:09,449 --> 00:05:17,689 2,5 litros por un litro son 1000 mililitros 46 00:05:17,689 --> 00:05:20,389 10 a la 3 mililitros 47 00:05:20,389 --> 00:05:25,790 y un mililitro es un centímetro cúbico 48 00:05:25,790 --> 00:05:35,149 Esto hay que sabérselo. Por lo tanto, tendríamos 2.500 centímetros cúbicos. 49 00:05:36,050 --> 00:05:51,480 Ahora ya sí podemos sustituir aquí. Sería la densidad 0,0013 gramos por centímetro cúbico por el volumen, que son 2.500 centímetros cúbicos. 50 00:05:51,480 --> 00:06:00,220 cúbicos. Sería 3,25 gramos. Este problema nos dice que tenemos un bastón de madera que tiene 51 00:06:00,220 --> 00:06:08,079 una masa de 0,84 kilos y el volumen que ocupa el bastón es 620 centímetros cúbicos. Nos piden que 52 00:06:08,079 --> 00:06:13,220 calculemos la densidad pero que la expresemos en unidades del sistema internacional. Bueno, 53 00:06:13,220 --> 00:06:22,639 Vamos a ver qué datos tenemos. Los datos son la masa 0,84 kilos y el volumen 620 centímetros cúbicos. 54 00:06:23,120 --> 00:06:29,220 Nos piden la densidad, ponemos la fórmula, pero nos lo piden en unidad del sistema internacional. 55 00:06:29,519 --> 00:06:36,699 Luego la masa, en este caso, está en kilogramos. Esta unidad es la del sistema internacional, 56 00:06:36,699 --> 00:06:41,259 pero la unidad del volumen en el sistema internacional no son los centímetros cúbicos. 57 00:06:41,259 --> 00:06:56,180 Luego vamos a pasarlo a metros cúbicos, pues entonces partimos de 620 y vemos la relación que hay entre un metro cúbico y un centímetro cúbico. 58 00:06:56,180 --> 00:07:10,860 Hay dos saltos de decímetro a centímetro, dos saltos de 10 a la 3 cada uno, por lo tanto es 10 a la 6, se van las unidades y quedaría 620 por 10 a la menos 6, ¿vale? 59 00:07:10,860 --> 00:07:22,160 Esto es así porque cuando tenemos una potencia elevada a un exponente positivo y lo queremos subir, se cambia el signo, metros cúbicos. 60 00:07:22,519 --> 00:07:24,839 Ahora sí podemos sustituir y calcular. 61 00:07:26,980 --> 00:07:30,339 620 por 10 a la menos 6 metros cúbicos. 62 00:07:31,939 --> 00:07:35,920 Vale, la densidad 1354,8 kilogramos metros cúbicos. 63 00:07:36,500 --> 00:07:38,399 Ahora nos pide si flotará en el agua. 64 00:07:38,399 --> 00:08:01,069 Vale, si nosotros ponemos en el agua el bastón, vale, vamos a poner el bastón aquí, el bastón, pues no sabemos si el bastón flotará o se hundirá. 65 00:08:01,389 --> 00:08:04,269 ¿Qué tiene que pasar con la densidad del bastón para que se hunda? 66 00:08:04,689 --> 00:08:09,310 Pues la densidad del bastón habría que ver si es más grande que la del agua. 67 00:08:09,310 --> 00:08:12,149 La del agua nos la dan aquí, que es un kilogramo por litro. 68 00:08:12,149 --> 00:08:17,069 Luego lo único que tenemos que hacer es comparar la densidad del agua con la densidad del bastón 69 00:08:17,069 --> 00:08:21,970 Pero claro, para comparar algo tenemos que tenerlas en las mismas unidades 70 00:08:21,970 --> 00:08:27,550 Aquí están kilogramos metros cúbicos y aquí están kilogramos litros 71 00:08:27,550 --> 00:08:38,389 Entonces, podemos bien pasar esta a kilogramos metros cúbicos o pasar esta a kilogramos litros 72 00:08:38,389 --> 00:09:01,649 Vale, un litro, un decímetro cúbico es un litro, esto hay que aprendérselo, y un centímetro cúbico es un mililitro, por lo tanto, vamos a pasar, por ejemplo, esta de aquí a kilogramos litro, para compararla. 73 00:09:01,649 --> 00:09:04,029 Podríamos también hacer lo mismo con el agua 74 00:09:04,029 --> 00:09:10,590 Vale, 1.354,8 kilogramos por metro cúbico 75 00:09:10,590 --> 00:09:14,429 Lo único que hay que decir es que un metro cúbico 76 00:09:14,429 --> 00:09:18,610 Como lo queremos pasar a litros y un litro es un decímetro cúbico 77 00:09:18,610 --> 00:09:20,870 Pues lo pasamos a decímetros cúbicos 78 00:09:20,870 --> 00:09:25,629 Un metro cúbico son 10 a la 3 decímetros cúbicos 79 00:09:25,629 --> 00:09:29,669 Se nos va y un decímetro cúbico es un litro 80 00:09:29,669 --> 00:09:35,950 Por lo tanto, nos quedarían ya las unidades de kilogramos litros para comparar. 81 00:09:36,169 --> 00:09:37,409 ¿Cómo se hace esto? 82 00:09:37,889 --> 00:09:42,110 Pues se multiplica 1.354 por 1 por 1 y se divide entre 1.000. 83 00:09:42,570 --> 00:09:43,610 Vamos a hacer el cálculo. 84 00:09:44,250 --> 00:09:47,850 La densidad que nos da es 1,35 kilogramos por litro. 85 00:09:48,029 --> 00:09:49,070 ¿Esto qué quiere decir? 86 00:09:49,450 --> 00:09:53,409 Que el ébano es más denso que el agua, que es un litro. 87 00:09:53,490 --> 00:09:57,490 Por lo tanto, ¿qué le ocurrirá al bastón? 88 00:09:57,490 --> 00:09:59,509 Que el bastón se hundirá. 89 00:09:59,669 --> 00:10:06,590 En este ejercicio solamente hay que decir cuál es verdadero o falso y explicarlo, ¿no? 90 00:10:06,970 --> 00:10:16,389 La primera te dice, la densidad de un sólido es siempre mayor que la de un líquido. 91 00:10:16,990 --> 00:10:25,370 Vale, masa de sólido y ahora volumen de sólido y volumen de líquido. 92 00:10:25,370 --> 00:10:47,809 Vale, si nosotros tenemos, vamos a imaginarnos un metal sólido, la masa del metal es la misma, la cantidad de materia que hay en el sólido y después cuando ya lo hemos fundido es la misma, porque es el mismo número de átomos. 93 00:10:47,809 --> 00:11:02,450 Sin embargo, el volumen que ocupa un sólido es distinto al volumen que ocuparía esa misma sustancia en estado líquido. Este volumen suele ser mayor, el volumen del líquido en un sólido, que la de un sólido. 94 00:11:02,450 --> 00:11:15,309 Si tenemos aquí el cobre sólido, ocupa un volumen, pero el cobre fundido ocupa otro volumen. 95 00:11:17,029 --> 00:11:26,710 Este volumen suele ser más grande que este, este está más compacto, es lo que suele caracterizar a los sólidos respecto a los líquidos. 96 00:11:26,710 --> 00:11:36,470 Por lo tanto, si comparamos que el volumen de un líquido para una misma sustancia va a ser más grande, ¿vale? 97 00:11:37,730 --> 00:11:42,509 A igualdad de masas, estas masas son iguales y este va a ser más pequeño. 98 00:11:43,490 --> 00:11:53,590 Claro, ¿qué pasa? Que si nosotros dividimos una cantidad igual entre un número muy grande, la densidad va a ser muy pequeña, ¿vale? 99 00:11:53,590 --> 00:12:01,350 La densidad de los líquidos va a ser menor, normalmente, que la densidad de un sólido que va a ser mayor, ¿vale? 100 00:12:01,649 --> 00:12:08,789 Porque al ser el volumen pequeño, dividimos un número entre un número pequeño, pues esto nos va a dar algo grande, ¿vale? 101 00:12:09,409 --> 00:12:15,029 Entonces, generalmente, la densidad de los sólidos es más grande que la densidad de los líquidos, ¿vale? 102 00:12:15,029 --> 00:12:34,269 Hay un caso especial que es el del agua, en el caso del agua es el único sólido que le pasa al revés, ¿vale? Todos los sólidos son más densos de cualquier sustancia que un líquido, pero en el agua pasa al revés, ¿vale? 103 00:12:34,269 --> 00:12:57,649 Es decir, si nosotros tenemos un depósito en el que hay agua líquida, la densidad del agua líquida va a ser mayor que en el caso de un hielo, un sólido, el agua sólida. 104 00:12:58,570 --> 00:13:05,610 Es decir, es al revés. La densidad del hielo es más pequeña que la densidad del agua líquida. 105 00:13:05,610 --> 00:13:18,620 O sea, es la única excepción que existe en la que el sólido es menos denso que el líquido. 106 00:13:19,000 --> 00:13:20,360 ¿Esto por qué es? 107 00:13:20,360 --> 00:13:37,100 Bueno, pues porque en el sólido, si nosotros comparamos la densidad del hielo, que es la masa de agua entre el volumen de hielo, densidad de hielo sólido, 108 00:13:37,179 --> 00:13:47,759 o sea, hielo, quería decir, hielo sólido es, y la densidad del agua líquida es la masa entre el volumen del líquido, ¿vale? 109 00:13:48,779 --> 00:13:56,519 En este caso, el hielo, el volumen del hielo, no le pasa como a cualquier sólido, que es más compacto, 110 00:13:56,519 --> 00:14:11,259 Sino que el volumen del hielo, es decir, el agua sólida, es mayor porque tiene unos hexágonos, la estructura del agua es como de una estrella, en la que hay aire dentro. 111 00:14:11,460 --> 00:14:15,179 Por lo tanto, es el único sólido cuyo volumen es mayor. 112 00:14:15,179 --> 00:14:22,500 Al ser mayor el denominador, la densidad del hielo es más pequeña. 113 00:14:23,139 --> 00:14:27,940 Por eso el hielo flota sobre el agua. 114 00:14:28,500 --> 00:14:30,100 Por lo tanto, la A es falsa. 115 00:14:30,679 --> 00:14:35,279 Todos los sólidos son más densos que sus líquidos correspondientes, excepto para el agua. 116 00:14:35,700 --> 00:14:39,039 ¿Por qué? Porque el agua sólida tiene aire dentro, 117 00:14:39,220 --> 00:14:44,220 lo que hace que el volumen del agua sólida sea mayor y por lo tanto su densidad menor. 118 00:14:44,220 --> 00:15:00,240 En la B dice que si la densidad del mercurio es 13,6 gramos por centímetro cúbico, significa que un litro de mercurio tiene una masa de 13,6 kilos. 119 00:15:00,779 --> 00:15:11,679 La densidad lo que nos va a dar es, para un volumen de, en este caso, aunque no esté aquí, un centímetro cúbico, corresponde a 13,6 gramos. 120 00:15:11,679 --> 00:15:28,820 Es decir, eso es lo que está diciendo, por cada centímetro cúbico corresponde una masa de 13,6 gramos, ¿vale? Es decir, si tenemos un centímetro cúbico de mercurio equivale a una masa de 13,6, ¿vale? Tenemos que ver si esto se cumple. 121 00:15:28,820 --> 00:15:38,399 Es decir, que 13,6 kilos equivalen a un litro. 122 00:15:38,980 --> 00:15:40,220 Esto es lo que dice esto. 123 00:15:41,600 --> 00:15:45,379 Vale, para comparar esto con esto, vamos a ver si esto es igual a esto. 124 00:15:46,240 --> 00:15:53,440 Bueno, pues vamos a pasar 13,6 kilogramos litros a gramos por centímetro cúbico. 125 00:15:53,440 --> 00:16:09,480 Bueno, pues un kilogramo son mil gramos y un litro son mil mililitros y un mililitro era un centímetro cúbico, ¿vale? 126 00:16:09,980 --> 00:16:19,080 Este 10 a la 3 se va con este 10 a la 3 y entonces nos queda 13,6 gramos por centímetro cúbico. 127 00:16:19,080 --> 00:16:33,259 Como podemos ver, es lo mismo. Es decir, que es lo mismo 13,6 gramos por centímetro cúbico que 13,6 kilogramos en un litro. Es verdadera. 128 00:16:33,259 --> 00:16:50,600 En la C nos dicen que un mililitro de agua no cabe en un cubo de un centímetro cúbico, es decir, un cubo de lado un centímetro por un centímetro por un centímetro, ¿vale? 129 00:16:50,600 --> 00:17:01,720 En total el volumen es un centímetro cúbico. Un mililitro hemos dicho que es igual a un centímetro cúbico, luego un mililitro sí que cabe en un centímetro cúbico porque es justo lo mismo. 130 00:17:01,720 --> 00:17:11,180 Luego esta no es verdadera porque pone un mililitro de agua, no cabe, sí cabe, es que es lo mismo, por lo tanto es falsa. 131 00:17:11,500 --> 00:17:19,960 Ahora tenemos que comprobar el último apartado que dice que el volumen de un taco de madera de forma cúbica, ¿vale? 132 00:17:19,960 --> 00:17:34,279 De lado, raíz de 8, este también es raíz de 8 y este es raíz de 8, el volumen dice que es 8 centímetros cúbicos, ¿vale? 133 00:17:34,519 --> 00:17:48,700 Si estos son centímetros cada lado, el volumen dice que es lado al cubo, pues tendríamos que multiplicar raíz de 8 por raíz de 8 por raíz de 8, es decir, raíz de 8 elevado al cubo, ¿verdad? 134 00:17:49,960 --> 00:17:59,019 Luego es falso, el volumen de un taco de madera de helado raíz de 8 no es 8 centímetros cúbicos, es raíz de 8 elevado al cubo.