1
00:00:00,000 --> 00:00:13,679
Pues, ¿qué es lo más simple que podemos dibujar? Podemos coger con la punta del lápiz y hacer así, ¡pum! Y eso es un punto. Entonces, los puntos los representamos haciendo un círculo, una X, lo que sea, pero se representan con letras.

2
00:00:13,679 --> 00:00:33,600
A, la B, la C, representan puntos. Un punto no tiene dimensiones, se supone. No tiene ni ancho, ni largo, ni profundo. Es dimensión cero. Sin embargo, si unimos dos puntos con una línea, eso es una recta. Y una recta ya, pues tiene una dimensión.

3
00:00:33,600 --> 00:00:37,140
entonces, ¿en qué se mide la longitud?

4
00:00:37,939 --> 00:00:40,759
en metros

5
00:00:40,759 --> 00:00:43,439
en el sistema internacional se mide en metros

6
00:00:43,439 --> 00:00:46,280
entonces es una sola dimensión

7
00:00:46,280 --> 00:00:49,579
pues las unidades en las que mediríamos una recta serían metros

8
00:00:49,579 --> 00:00:52,759
o centímetros o milímetros o decímetros

9
00:00:52,759 --> 00:00:53,859
unidades de longitud

10
00:00:53,859 --> 00:00:58,039
bueno, luego ahí si limitamos la recta

11
00:00:58,039 --> 00:01:01,100
tenemos segmentos, si solo tiene límite por un lado

12
00:01:01,100 --> 00:01:05,260
se llama semirrecta, todo esto no nos importa demasiado

13
00:01:05,260 --> 00:01:09,180
pero eso sí, que una recta tiene una dimensión y por tanto se mide

14
00:01:09,180 --> 00:01:12,900
en metros o en centímetros, luego esto que son

15
00:01:12,900 --> 00:01:17,099
cosas de las paralelas, las perpendiculares, vamos a

16
00:01:17,099 --> 00:01:20,299
los ángulos, ¿qué es un ángulo? pues

17
00:01:20,299 --> 00:01:25,280
tenemos una recta A, otra recta B

18
00:01:25,280 --> 00:01:28,819
que se han juntado, que coinciden en un punto O

19
00:01:28,819 --> 00:01:35,040
Entonces el espacio este que queda entre A y B lo llamamos ángulo

20
00:01:35,040 --> 00:01:43,000
Eso también yo creo que más o menos todo lo recordamos

21
00:01:43,000 --> 00:01:47,879
Bueno, sigo avanzando un poco

22
00:01:47,879 --> 00:01:49,459
¿Cómo se miden los ángulos?

23
00:01:49,459 --> 00:01:52,819
No sé si conocéis una herramienta

24
00:01:52,819 --> 00:01:55,819
El transportador de ángulos

25
00:01:55,819 --> 00:02:18,020
Lo usábamos en el colegio, seguramente, el transportador de ángulos, el semicírculo, ¿no? Y pues con esa herramienta podemos medir los ángulos entre 0 y 360 grados, que es lo que dice entera de una circunferencia, ¿no?

26
00:02:18,020 --> 00:02:27,520
Entonces, un ángulo importante, este que tenéis representado aquí, el ángulo recto, que se llama, un ángulo que tiene 90 grados.

27
00:02:28,460 --> 00:02:31,400
Ese es importante, ¿vale? Se nos vamos quedando con él.

28
00:02:31,800 --> 00:02:40,120
O sea, un ángulo en los dos lados, son líneas que son perpendiculares, se llama ángulo recto o ángulo de 90 grados.

29
00:02:40,120 --> 00:02:40,979
Los dos juntos.

30
00:02:43,740 --> 00:02:46,479
Sí, sería el A más el B, los dos juntos.

31
00:02:48,020 --> 00:03:00,020
Si una línea recta, en este caso sería el C más el D, una línea recta podemos decir que es un ángulo de 180 grados, 90 más 90.

32
00:03:01,539 --> 00:03:06,099
Vale, entonces lo que nos importa es eso, el concepto de línea, el concepto de ángulo.

33
00:03:07,039 --> 00:03:17,460
Bueno, todo esto ya son cosas de geometría de nivel 1, de cómo se hace la mediatriz, la bisectriz, eso a nosotros no nos importa.

34
00:03:18,020 --> 00:03:26,840
Y vamos a pasar a los polígonos, que esto sí vamos a tener que aprender a calcular áreas de polígonos y perímetros y eso.

35
00:03:28,240 --> 00:03:38,340
Bueno, entonces, a la izquierda tenéis líneas poligonales, por ejemplo, con dos líneas, imaginaos dos líneas, en la dirección que sea.

36
00:03:38,639 --> 00:03:47,259
Cogemos el lápiz, fijaos en esta azul, y empiezo a dibujar por aquí, llego hasta este punto y aquí dibujo otra y termino aquí.

37
00:03:48,020 --> 00:03:54,960
Dos líneas no las puedo cerrar, es imposible, porque me quedaría una única línea superpuesta.

38
00:03:55,900 --> 00:04:00,099
Para construir, para poder cerrar algo, necesito mínimo tres líneas.

39
00:04:01,379 --> 00:04:04,080
Necesitaría una, dos y tres y tendría un triángulo.

40
00:04:04,080 --> 00:04:12,080
Si tengo cuatro líneas, pues construyo un cuadrilátero, se llama, con cinco líneas, un pentágono.

41
00:04:12,439 --> 00:04:17,480
Como este naranja es un pentágono, porque tiene cinco líneas.

42
00:04:18,019 --> 00:04:44,100
Vale, entonces, si la línea poligonal que se llama está cerrada, la figura que se forma es un polígono y los hay regulares e irregulares. Nosotros trabajaremos siempre en los ejercicios y esos serán polígonos regulares, que estamos más acostumbrados a ellos, pero que no se os olvide que, por ejemplo, esta cosa azul de aquí, que tiene una forma cualquiera, no deja de ser un polígono irregular.

43
00:04:44,100 --> 00:05:08,519
Y luego también se estudian los elementos en polígono. A nosotros son muy sencillitos y son conocidos. Nos interesan los extremos que se llaman vértice, las líneas estas que se llaman lado y luego pues que hay ángulos.

44
00:05:08,519 --> 00:05:18,480
Entre dos líneas hay un ángulo y ya está. Carolina, no copias porque esto no entra, ¿vale? Lo que pasa es que lo necesitamos para luego.

45
00:05:18,480 --> 00:05:23,250
Vale, los nombres de los polígonos

46
00:05:23,250 --> 00:05:25,529
Tampoco hace falta que os lo aprendáis

47
00:05:25,529 --> 00:05:26,649
Porque son

48
00:05:26,649 --> 00:05:29,209
A ver, son los prefijos

49
00:05:29,209 --> 00:05:30,509
De toda la vida

50
00:05:30,509 --> 00:05:32,430
El tri, el cuadri

51
00:05:32,430 --> 00:05:34,949
El penta, hexa, hepta

52
00:05:34,949 --> 00:05:36,949
Octo y así

53
00:05:36,949 --> 00:05:38,529
¿Vale? Pero no es necesario

54
00:05:38,529 --> 00:05:40,029
Memorizarlos

55
00:05:40,029 --> 00:05:41,910
Si hay que preguntar, se pregunta

56
00:05:41,910 --> 00:05:44,189
Si os digo que cuál es el área de un pentágono

57
00:05:44,189 --> 00:05:47,189
No sé qué, me tenéis que preguntar cuántos lados tiene un pentágono

58
00:05:47,189 --> 00:05:48,649
Pues sin problema

59
00:05:48,649 --> 00:05:50,370
que no creo que sea el caso

60
00:05:50,370 --> 00:05:52,790
vale

61
00:05:52,790 --> 00:05:56,350
bueno pues

62
00:05:56,350 --> 00:05:59,149
vamos ya con los triángulos

63
00:05:59,149 --> 00:06:04,519
los triángulos

64
00:06:04,519 --> 00:06:06,360
no sé si de estos

65
00:06:06,360 --> 00:06:07,139
acordáis

66
00:06:07,139 --> 00:06:10,759
según como son los lados

67
00:06:10,759 --> 00:06:12,800
si los tres lados de un triángulo

68
00:06:12,800 --> 00:06:14,579
son iguales se llama equilátero

69
00:06:14,579 --> 00:06:16,600
si solo hay dos

70
00:06:16,600 --> 00:06:18,899
lados iguales, en este caso son los dos

71
00:06:18,899 --> 00:06:21,199
que están

72
00:06:21,199 --> 00:06:24,480
inclinados, no el horizontal, es isósceles

73
00:06:24,480 --> 00:06:26,500
y si no tienen ningún lado igual

74
00:06:26,500 --> 00:06:28,240
es un triángulo escalón

75
00:06:28,240 --> 00:06:30,360
¿vale? y hay un tipo

76
00:06:30,360 --> 00:06:32,160
especial de triángulo que es el que nos

77
00:06:32,160 --> 00:06:34,360
interesa, que es este de aquí

78
00:06:34,360 --> 00:06:35,959
el triángulo rectángulo

79
00:06:35,959 --> 00:06:38,279
el triángulo rectángulo tiene un

80
00:06:38,279 --> 00:06:39,680
ángulo de 90 grados

81
00:06:39,680 --> 00:06:41,839
y es con el que se usa

82
00:06:41,839 --> 00:06:43,500
el teorema de Pitágoras

83
00:06:43,500 --> 00:06:45,920
que lo vamos a ver hoy

84
00:06:45,920 --> 00:06:48,180
que lo tenemos que aprender

85
00:06:48,180 --> 00:06:50,360
repasar y hacer ejercicios con él

86
00:06:51,199 --> 00:06:56,980
Bueno, todo esto voy muy deprisa y llegamos a los cuadriláteros.

87
00:06:57,439 --> 00:07:00,339
Cuadriláteros significa polígonos de cuatro lados.

88
00:07:01,259 --> 00:07:05,199
El más conocido es el cuadrado, que tiene los cuatro lados iguales.

89
00:07:05,899 --> 00:07:08,920
El rectángulo tiene dos lados iguales, dos a dos.

90
00:07:10,300 --> 00:07:20,819
Luego tenemos el rombo, que los lados son iguales, pero los ángulos son iguales dos a dos, son distintos.

91
00:07:21,199 --> 00:07:26,019
Y si tiene los lados y los ángulos distintos, pues es un romboide.

92
00:07:26,699 --> 00:07:33,100
Y luego están los trapecios y totalmente irregulares, los trapezoides.

93
00:07:33,959 --> 00:07:37,180
Eso sí son cuadriláteros.

94
00:07:39,639 --> 00:07:43,420
Después, la circunferencia y el círculo.

95
00:07:43,899 --> 00:07:50,139
Pues una circunferencia es lo de fuera, el contorno, todo el exterior.

96
00:07:51,199 --> 00:08:08,800
Y el círculo es lo que queda dentro. El círculo lo definen como el espacio del plano que queda dentro de una circunferencia. Y aquí tenéis sus elementos. Estos los hago grandote.

97
00:08:08,800 --> 00:08:12,199
la cuerda no nos interesa

98
00:08:12,199 --> 00:08:14,420
el centro, evidente

99
00:08:14,420 --> 00:08:16,279
el radio es

100
00:08:16,279 --> 00:08:18,480
del centro a la circunferencia

101
00:08:18,480 --> 00:08:20,579
y el diámetro es

102
00:08:20,579 --> 00:08:22,339
de extremo a extremo

103
00:08:22,339 --> 00:08:24,620
el diámetro

104
00:08:24,620 --> 00:08:25,660
son dos radios

105
00:08:25,660 --> 00:08:27,480
un radio más otro radio

106
00:08:27,480 --> 00:08:30,360
y un arco es un trocito de circunferencia

107
00:08:30,360 --> 00:08:31,259
y ya está