1
00:00:06,700 --> 00:00:27,920
La empresa municipal de alquiler de bicicletas dispone de un total de 1.100… Vamos a hacer, decíamos que vamos a hacer la actividad número 9, ¿vale? Vamos a hacer la actividad 9 del tema 4, segundo de bachillerato, ¿de acuerdo?

2
00:00:27,920 --> 00:00:50,320
Dice, lee y entiende la explicación del problema número 1 de la página 74, ¿vale? Me dice, ve, la empresa municipal de alquiler de bicicletas dispone de un total de 1.155 unidades y de las que 330 están en reparación o reserva, ¿de acuerdo?

3
00:00:50,320 --> 00:01:19,000
Dice, y el resto en funcionamiento. ¿Qué fracción de bicicletas está en funcionamiento? Me piden. Bien, daros cuenta. Dice, a ver, si tengo 330 bicicletas en reserva o en reparación de 1.155, pues la fracción es 330 entre 1.155.

4
00:01:19,000 --> 00:01:25,439
es la fracción que representa el número de bicicletas que está en reserva o en reparación.

5
00:01:25,819 --> 00:01:31,560
¿Estamos de acuerdo? Pues bien, la pregunta es, bueno, ¿podríamos simplificar esta fracción?

6
00:01:32,359 --> 00:01:40,719
Y como veis aquí en el proceso de abajo, esta fracción la simplifican dividiendo numerador y denominador por el mismo número.

7
00:01:40,719 --> 00:01:48,180
Entre tres primero y obtienes otra fracción que es equivalente, representa la misma proporción.

8
00:01:49,000 --> 00:02:12,719
¿Entendéis? Bien, y lo mismo, si divido esta fracción, el numerador y el denominador los divido en 3 por 5, obtengo una fracción equivalente. Y así, luego entre 11 y obtengo una fracción que está representando la misma cantidad, pero simplificada.

9
00:02:12,719 --> 00:02:35,840
En este caso es una fracción irreducible, dos séptimos. ¿De acuerdo? Bien. Entonces, la fracción que representa el número de bicicletas que están en reserva o en reparación es dos séptimos. ¿De acuerdo? También podríamos decir esta, pero es que es equivalente, nos quedamos con la simplificada en este caso.

10
00:02:35,840 --> 00:02:47,280
Bien, la pregunta es, ¿qué operación, perdón, qué fracción representaría el número de bicicletas que están funcionando?

11
00:02:47,900 --> 00:02:57,080
Pues, si dos séptimos es la fracción que representa las bicicletas que están en reparación o en reserva,

12
00:02:57,080 --> 00:03:20,460
Pues para calcular la fracción de bicicletas que están funcionando habría que hacer la operación uno menos dos séptimos. ¿Por qué? Porque uno es la unidad, la unidad que representaría a todas las bicicletas y dos séptimos está representando a la fracción de las bicicletas en reparación.

13
00:03:20,460 --> 00:03:40,520
Las restantes es lo que nos falta a dos séptimos para completar la unidad. Por eso restamos uno menos dos séptimos. ¿Se entiende o no? Bien. ¿Cómo hacemos esta operación? Pues, como vimos ayer, podríamos poner aquí un uno y calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores, etcétera, etcétera.

14
00:03:40,520 --> 00:03:58,120
Pero de manera muy intuitiva podemos ver que la unidad la podemos escribir así, 7 séptimos, ¿sí o no? Bien, entonces no hace falta liarse con el mínimo común múltiplo dado que sale inmediato el cálculo, 5 séptimos.

15
00:03:58,120 --> 00:04:17,779
¿Ha quedado claro? Cinco séptimos sería la fracción que representa el número de bicicletas, respecto del total de bicicletas, que están en funcionamiento. ¿De acuerdo? Bien, ahora vamos a explicar la actividad 11 del tema 4, segundo bachillerato.

16
00:04:17,779 --> 00:04:33,899
Lee y entiende el problema número 2 de la página 74. Segundo de la ESO, perdón. Vamos a ver. Dice, el problema dice cálculo de la parte. Problema directo. Vamos a ver qué es esto.

17
00:04:33,899 --> 00:04:50,500
Bien, antes de adentrarnos en este problema voy a explicar algo. Voy a explicar el concepto de fracción como operador. Vamos a ver qué es esto. Mirad, una fracción opera sobre una cantidad. Por ejemplo, vamos a ver esto.

18
00:04:50,500 --> 00:04:59,170
Dos novenos de una cantidad. Decidme una cantidad.

19
00:05:00,110 --> 00:05:01,009
Dos mil cien.

20
00:05:01,069 --> 00:05:02,209
Dos mil cien.

21
00:05:03,149 --> 00:05:06,110
Es igual, ¿sabéis calcular esto?

22
00:05:06,209 --> 00:05:08,850
Sí, dos mil cien dividido entre nueve por dos.

23
00:05:09,069 --> 00:05:12,250
Dos mil cien dividido entre nueve por dos, ¿no?

24
00:05:13,110 --> 00:05:16,910
Voy a poner aquí un siete mejor, para que se hagan mejor los cálculos, ¿vale?

25
00:05:16,910 --> 00:05:38,350
Venga, ¿a cuánto da 2.700? También puede ser 2.700 por 2 entre 9. Una cuestión, ya que sabéis multiplicar fracciones, ¿esto sería equivalente a hacer esto? Pregunto.

26
00:05:38,350 --> 00:05:58,310
Sí, porque pongo el 1, multiplico en paralelo y me da 2 por 2.700 entre 7, ¿sí o no? Y la operación es la misma, ¿de acuerdo o no?

27
00:05:58,310 --> 00:06:07,689
Bien, ¿cuánto da esto? Pues si calculamos, estos son 600, me temo. ¿Sí o no?

28
00:06:10,029 --> 00:06:22,029
Mirad, esto responde al esquema clásico de la fracción como operador.

29
00:06:22,029 --> 00:06:49,180
Aquí tenemos el elemento fracción. Aquí tenemos el total. ¿Y esto cómo lo llamaríamos? La parte que representa, es la parte, es la parte que representa esta fracción de esta cantidad.

30
00:06:49,180 --> 00:07:05,819
¿Se entiende la idea o no? Nosotros decimos que dos novenos de 2.700 es igual a 600. Esta es la parte de este total que representa dos novenos. ¿Se entiende la idea?

31
00:07:06,459 --> 00:07:16,819
Bien, todos los problemas que os vais a encontrar de este tipo en relación a lo que estáis viendo ahora, tienen relación con este esquema.

32
00:07:17,740 --> 00:07:20,259
Y conviene reconocer qué es cada cosa.

33
00:07:22,670 --> 00:07:33,550
Vamos a jugar con fracciones, con cantidades totales, que representan la totalidad, y cantidades parciales, que representan una parte.

34
00:07:33,550 --> 00:07:36,029
¿Se ha entendido la idea? Bien.

35
00:07:36,029 --> 00:07:56,329
Bien, ¿en qué consiste un poco la dificultad de nuestros problemas? Pues mira, a veces el término desconocido será la fracción. Otras veces el término desconocido será el total y otras veces la parte.

36
00:07:56,329 --> 00:08:18,629
Por ejemplo, en el ejercicio anterior que hemos resuelto, ¿qué conocíamos? El total de bicicletas y la parte de bicicletas que no funciona. Entonces, conocíamos el total y la parte. Y podíamos calcular la fracción. ¿Os dais cuenta o no?

37
00:08:18,629 --> 00:08:43,009
Bien, ¿en qué consisten los próximos problemas? Pues consisten en, vamos a ver, pues vamos a ver en mi problema. ¿Qué datos nos dan? Nos dan la fracción y el total. 155 es el total de bicicletas. ¿Se entiende o no?

38
00:08:45,360 --> 00:08:50,860
Vamos ahora a hacer el problema 3. A ver dónde dice. ¿En qué actividad es?

39
00:08:54,610 --> 00:09:03,929
Vamos a hacer ahora la actividad 13. Dice, lee y entiende el problema 3 de la página 74.

40
00:09:03,929 --> 00:09:30,080
Bien, como decía, vamos a ver el problema 3. Dice, cálculo el total. Problema inverso. Mirad, en mi esquema que hemos visto antes decía que puedo conocer que el esquema, digamos, tiene tres elementos.

41
00:09:30,080 --> 00:09:52,200
La fracción, ¿vale? La fracción, el total y la parte. Tiene tres elementos, ¿vale? Bien, en mi caso, ¿cuánto vale la fracción, por ejemplo? ¿Vale? Dos séptimos.

42
00:09:52,200 --> 00:10:15,929
¿Y el total cuánto vale? En mi caso es justamente el término desconocido, el total, que es lo que me están pidiendo. ¿De cuántas bicicletas dispone la empresa? ¿Vale? Entonces, en mi caso, esto sería X, el término desconocido.

43
00:10:15,929 --> 00:10:39,470
Y como parte tenemos 330. ¿Se ve? Tenemos como parte. Entonces, en el esquema ponemos aquí 330. Y ahora es cómo calcular el total conocido, la fracción y la parte.

44
00:10:39,470 --> 00:10:59,710
A ver, en general, los problemas de este tipo tendrás que identificar qué datos conoces. ¿Cuáles de estos tres datos conoces? Porque en función de los datos que conozcas, calcular el desconocido es sencillo una vez reconocido esto. ¿De acuerdo? Bien.

45
00:10:59,710 --> 00:11:19,549
En este caso, ¿cómo se hace en la práctica? Pues mirad, ¿cómo podríamos calcular el total? Pues si sabemos que dos séptimos por X es igual a 330, ¿sí o no? Dos séptimos del total es 330.

46
00:11:19,549 --> 00:11:42,370
¿Cómo podemos calcular? Por ejemplo, ¿podríamos conocer lo que vale un séptimo de X? ¿Cómo? Pues dividiendo 330 entre 2, porque dos séptimas partes son 330, pues una séptima parte será 330 entre 2.

47
00:11:42,370 --> 00:12:00,710
¿Sí o no? Repito, porque hay gente que... Digo, sabemos que dos séptimos... O sea, estoy intentando explicar una estrategia para calcular el total cuando lo que conozco son la fracción y la parte.

48
00:12:00,710 --> 00:12:14,490
¿Sí o no? Bien. En este caso, conozco la fracción y la parte. ¿De acuerdo? ¿Cómo calcular el total? Que es el término desconocido en este caso.

49
00:12:14,490 --> 00:12:35,250
Bien, uso este dato. Sabemos que dos séptimos es 330. Dos séptimas partes es 330. ¿Sabrías decirme cuánto es una séptima parte? Pues la mitad. Porque una séptima parte es la mitad de dos séptimas partes. ¿Sí o no?

50
00:12:35,250 --> 00:12:53,629
O sea, en definitiva, este numerador va a dividir a la parte. ¿Se entiende? Para calcular, en este caso, un séptimo del total. Sabemos entonces que un séptimo de X es 330 entre 2.

51
00:12:54,389 --> 00:12:57,809
¿Cómo podemos encontrar ahora el valor de X, que es el total?

52
00:12:58,470 --> 00:13:10,210
Pues mira, si sabes que un séptimo de X es 330 entre 2, pues el total tendrá que ser 7 un séptimo.

53
00:13:11,029 --> 00:13:19,990
Mirad, repito, una séptima parte del total es 330 entre 2.

54
00:13:21,110 --> 00:13:23,250
¿Cuántos serán tres séptimas partes?

55
00:13:23,250 --> 00:13:33,610
Pues 330 entre 2 multiplicado por 3. Y 5 séptimas partes será 330 entre 2 multiplicado por 5.

56
00:13:33,610 --> 00:14:01,610
Y el total serán 7 séptimos, ¿se ve o no? De, o sea, 7 séptimos, 7 séptimos de X sería igual a 7 por 330 entre 2, ¿sí o no?

57
00:14:01,610 --> 00:14:06,129
Que esto es el total, porque 7 séptimos de X es X

58
00:14:06,129 --> 00:14:10,639
En definitiva, mirad, en la práctica

59
00:14:10,639 --> 00:14:14,200
A esta parte el 2 lo divide

60
00:14:14,200 --> 00:14:16,980
Y el 7 lo multiplica

61
00:14:16,980 --> 00:14:20,759
O sea, que el 2 pasa a dividir y el 7 pasa a multiplicar

62
00:14:20,759 --> 00:14:24,840
Se ha entendido que también se puede ver como una ecuación

63
00:14:24,840 --> 00:14:26,539
Habéis visto ecuaciones de este tipo, ¿no?

64
00:14:27,620 --> 00:14:30,600
Bien, pero me interesaba verlo desde este punto de vista