1 00:00:00,240 --> 00:00:05,860 Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas nivel 1 del día 4 de noviembre. 2 00:00:06,740 --> 00:00:13,759 Empezamos hoy tema nuevo, en tema 3, números decimales, y lo que vamos a ver en este tema es 3 00:00:13,759 --> 00:00:20,100 cómo son estos números y cómo se opera con ellos, para por último, como siempre, 4 00:00:20,640 --> 00:00:24,539 pues poder aplicarlos en operaciones de problemas. 5 00:00:24,539 --> 00:00:45,280 Este tema es muy cortito porque realmente luego cuando pasemos al tema de números racionales veremos que es más cómodo operar con fracciones que con decimales, que las operaciones son más exactas, se cometen menos errores y entonces en ese tema veremos cómo transformar estos números decimales en fracciones. 6 00:00:45,280 --> 00:00:52,780 Pero eso no quita para que recordemos cómo se operaban con ellos mismos por sí solos 7 00:00:52,780 --> 00:00:58,560 y nos demos luego cuenta de la ventaja de poder transformarlos en fracción. 8 00:00:59,280 --> 00:01:05,099 Entonces, vamos a recordar lo primero, que es un número decimal, las partes que tiene 9 00:01:05,099 --> 00:01:08,579 y qué significan cada una de sus cifras. 10 00:01:08,579 --> 00:01:17,340 Entonces, lo primero, los números decimales los utilizamos para representar cantidades que estén entre dos números enteros. 11 00:01:17,920 --> 00:01:29,359 Por ejemplo, si yo quiero expresar que tengo más de 2 kilos de manzanas pero menos de 3, necesito decimales para decir que tengo 2,7, 2,5, 2,3, 12 00:01:29,359 --> 00:01:36,980 donde ese 0,7, 0,5, 0,3 va a expresar gramos en lugar de kilos. 13 00:01:37,579 --> 00:01:38,659 Bueno, pues vamos a ver eso. 14 00:01:39,659 --> 00:01:42,819 Pueden ser positivos o negativos igual que eran los números enteros. 15 00:01:43,280 --> 00:01:43,980 Eso da igual. 16 00:01:44,500 --> 00:01:46,920 Solo se diferencian en esa parte decimal. 17 00:01:47,540 --> 00:01:50,099 Un número decimal va a tener siempre una parte entera 18 00:01:50,099 --> 00:01:52,040 que la escribo a la izquierda de la coma 19 00:01:52,040 --> 00:01:55,980 y una parte decimal que estará a la derecha de la coma. 20 00:01:57,670 --> 00:01:59,069 ¿Qué es esta parte decimal? 21 00:01:59,069 --> 00:02:24,610 Pues es el resultado de dividir las unidades entre 10 y eso me daría las décimas. Si divido a su vez las décimas entre 10 me da las centésimas. Si divido las centésimas entre 10 me da las milésimas, las diezmilésimas, las cienmilésimas, las millonésimas, así todas las cifras que yo quiera a la derecha de la ploma. 22 00:02:25,530 --> 00:02:31,789 Entonces, si pensamos en este número que tenemos aquí en el ejemplo, ¿qué significa cada una de sus cifras? 23 00:02:32,389 --> 00:02:38,490 Pues el 2 diría que tengo dos decenas, que es un múltiplo de las unidades. 24 00:02:38,870 --> 00:02:40,889 20 unidades serían dos decenas. 25 00:02:41,509 --> 00:02:44,129 El 9 dice que son unidades. 26 00:02:45,050 --> 00:02:46,550 Paso a la derecha de la coma. 27 00:02:46,550 --> 00:03:01,909 El 3 serían tres décimas, luego cero centésimas, ocho milésimas y una diez milésima, que sería la cifra que tiene menor valor de todo ese número. 28 00:03:02,569 --> 00:03:10,169 Entonces, recordado esto, que seguro que lo sabíais, vamos a ver qué tipos de números decimales nos podemos encontrar. 29 00:03:10,169 --> 00:03:21,169 Y la primera clasificación que hacemos es en ver si sus cifras decimales se terminan o continúan indefinidamente. 30 00:03:22,270 --> 00:03:29,590 Y hacemos una clasificación en decimales exactos, que es cuando tengo un número finito de cifras decimales. 31 00:03:30,289 --> 00:03:39,550 Por ejemplo, aquí es el 389, es el menos 0,5, es el 0,00024, como estáis viendo que tengo 24 millonésimas. 32 00:03:39,550 --> 00:03:43,969 pero en un momento dado ya no hay más cifras 33 00:03:43,969 --> 00:03:45,710 el número se acaba 34 00:03:45,710 --> 00:03:51,110 ahora me puede ocurrir que tenga un número decimal 35 00:03:51,110 --> 00:03:54,050 que tiene infinitas cifras como ocurre aquí 36 00:03:54,050 --> 00:03:57,669 por eso me ponen puntos suspensivos diciendo que el número continúa 37 00:03:57,669 --> 00:04:01,729 y lo que me voy a fijar cuando tenga números decimales de este tipo es 38 00:04:01,729 --> 00:04:05,669 si las cifras en algún momento se repiten o no se repiten 39 00:04:05,669 --> 00:04:09,530 si esas cifras como ocurre aquí en el ejemplo se repiten 40 00:04:09,530 --> 00:04:16,709 el 5, llegado un momento dado, empieza a repetirse todo el rato, diré que el número es un decimal periódico. 41 00:04:17,769 --> 00:04:20,689 Algo es periódico cuando se repite cada cierto tiempo. 42 00:04:21,310 --> 00:04:26,029 Por ejemplo, los que conocemos como periódicos normales de las noticias, 43 00:04:26,610 --> 00:04:29,529 en realidad se llaman diarios porque se repiten diariamente. 44 00:04:30,790 --> 00:04:35,529 Las revistas se las llaman semanales porque se repiten cada semana, la edición que se echa es semanal. 45 00:04:35,529 --> 00:04:53,329 Las, por ejemplo, de National Geographic o tal, pues son mensuales porque salen sobre una revista al mes. De una forma u otra se repiten cada cierto periodo de tiempo que siempre es el mismo. Por eso se llaman decimales periódicos como aquí. 46 00:04:53,329 --> 00:05:13,490 Ahora, tenemos dos tipos de decimales periódicos distintos. Los periódicos puros, que es cuando la parte decimal se repite nada más de pasar la coma, o sea, se está repitiendo todo el rato ese 75 y el 75 compensó justo nada más de pasar la coma de jornada. 47 00:05:14,449 --> 00:05:26,610 Y hay otros periódicos mixtos, que son aquellos en los que tienen una parte decimal que no se repite, como aquí el 89, y luego otra parte decimal que sí que se repite, que son los 5. 48 00:05:28,089 --> 00:05:35,589 En la parte de arriba me decía que esa parte decimal que se está repitiendo todo el rato se le llama periodo. 49 00:05:36,110 --> 00:05:42,889 Y a la parte decimal que hay entre la coma y ese periodo se le llama anteperiodo. 50 00:05:42,889 --> 00:05:45,629 Oye, aquí me he equivocado y he puesto una I, antiperiodo. 51 00:05:45,750 --> 00:05:49,149 Es anteperiodo, porque está delante del periodo. 52 00:05:50,029 --> 00:05:53,329 ¿Cómo vamos a simbolizar esas repeticiones? 53 00:05:54,069 --> 00:05:57,889 Pues poniendo un gorrito encima de esas cifras que se repiten. 54 00:05:58,410 --> 00:06:02,750 O sea, poniendo un gorrito encima de ese periodo, para no tener que escribir tanto. 55 00:06:03,069 --> 00:06:07,529 Lo veremos un poquito más adelante en el tema siguiente. 56 00:06:07,529 --> 00:06:25,470 Y, por último, tenemos otro tipo de número decimal, que son aquellos que tienen infinitas cifras decimales, o sea, nunca se acaban, por eso tenemos esos puntos suspensivos, pero, si nos fijamos, no se repiten las cifras, van cambiando todo el rato. 57 00:06:25,470 --> 00:06:34,730 Entonces, esos números que son infinitos y que no se repiten se van a llamar números irracionales 58 00:06:34,730 --> 00:06:41,949 Porque veremos en el tema siguiente que llamaré números racionales a aquellos que pueda convertir en una fracción 59 00:06:41,949 --> 00:06:45,810 Que van a ser los decimales exactos y los periódicos 60 00:06:45,810 --> 00:06:52,069 Y voy a llamar números irracionales a aquellos que no pueda convertir en una fracción 61 00:06:52,069 --> 00:07:00,769 Y esos números irracionales que no puedo convertir en una fracción, la única solución que me queda para trabajar con ellos es hacer aproximaciones. 62 00:07:01,209 --> 00:07:04,709 No voy a poder utilizar nunca su valor real completo. 63 00:07:05,529 --> 00:07:16,639 Bueno, como vamos a tener que hacer en algún momento dado esas aproximaciones, pues vamos a ver los métodos de aproximación de esos números decimales. 64 00:07:16,639 --> 00:07:23,980 Pero antes de pasar a esa parte, vamos a practicar un poquito con esto que acabamos de decir. 65 00:07:24,019 --> 00:07:27,899 Entonces, Gabriela, necesito tu ayuda un segundito, ¿vale? 66 00:07:29,579 --> 00:07:33,220 Conéctate el micro, porfa, que me vas a ayudar un poco 67 00:07:33,220 --> 00:07:35,379 ¿Me oyes, Gabriela? 68 00:07:35,959 --> 00:07:36,259 Sí 69 00:07:36,259 --> 00:07:38,259 Sí, bueno, pues fíjate 70 00:07:38,259 --> 00:07:41,240 En este primer ejercicio, en esta primera tabla 71 00:07:41,240 --> 00:07:47,620 Me dice que diga en cada uno de estos números que me dan aquí a la izquierda 72 00:07:47,620 --> 00:07:50,759 Cuál es su parte entera y cuál es su parte decimal 73 00:07:50,759 --> 00:07:53,939 Y que luego vaya diciendo que cada una de sus cifras 74 00:07:53,939 --> 00:07:57,379 cuáles son las centenas, las decenas, las unidades para decir un patrón, ¿vale? 75 00:07:58,800 --> 00:08:02,500 Tenemos el primer ejemplo que me dice la parte entera es el 102, 76 00:08:03,240 --> 00:08:04,660 que es el número que está a la izquierda de la coma, 77 00:08:05,279 --> 00:08:10,199 y la parte decimal el 5709, que es lo que está a la derecha de la coma. 78 00:08:11,160 --> 00:08:13,439 De esa parte entera y decimal, ¿qué puedo decir? 79 00:08:14,259 --> 00:08:20,959 Que el 1 serían las centenas, el 0 las decenas y el 2 las unidades. 80 00:08:20,959 --> 00:08:25,860 O sea, que la parte izquierda vale más de una unidad siempre 81 00:08:25,860 --> 00:08:28,959 Mientras que la parte derecha es más pequeña que una unidad 82 00:08:28,959 --> 00:08:31,720 De tal forma que el 5 son las décimas 83 00:08:31,720 --> 00:08:34,080 El 7 las centésimas 84 00:08:34,080 --> 00:08:36,220 El 0 las milésimas 85 00:08:36,220 --> 00:08:38,860 Y el 9 las diezmilésimas 86 00:08:38,860 --> 00:08:42,600 Entonces, cuéntame para el 1,45 87 00:08:42,600 --> 00:08:46,940 ¿Qué tendría que poner en cada uno de estos cuadritos? 88 00:08:48,000 --> 00:08:48,480 ¿Vale? 89 00:08:48,480 --> 00:08:50,940 y yo se lo voy poniendo a tus compis 90 00:08:50,940 --> 00:08:52,500 lo que tú me digas, a ver si luego 91 00:08:52,500 --> 00:08:54,679 ellos están de acuerdo con 92 00:08:54,679 --> 00:08:56,360 lo que tú has dicho 93 00:08:56,360 --> 00:08:58,340 ¿quién sería la parte entera 94 00:08:58,340 --> 00:09:01,440 de ese 1 con 45? 95 00:09:02,620 --> 00:09:03,159 el 1 96 00:09:03,159 --> 00:09:05,519 el 1, a ver, no se me ha ido el puntero 97 00:09:05,519 --> 00:09:06,940 la parte entera es 98 00:09:06,940 --> 00:09:09,399 el 1, voy a escribir 99 00:09:09,399 --> 00:09:10,059 más finito 100 00:09:10,059 --> 00:09:11,840 esto está escribiendo mejor 101 00:09:11,840 --> 00:09:14,159 borramos 102 00:09:14,159 --> 00:09:16,200 deja 103 00:09:16,200 --> 00:09:19,009 escribir 104 00:09:19,009 --> 00:09:24,190 Parte entera sería el 1. 105 00:09:24,590 --> 00:09:25,110 Muy bien. 106 00:09:25,690 --> 00:09:26,909 ¿Quién sería la parte decimal? 107 00:09:27,730 --> 00:09:28,490 45. 108 00:09:29,210 --> 00:09:30,009 45. 109 00:09:32,009 --> 00:09:34,269 ¿Quién sería la cifra de las centenas? 110 00:09:34,970 --> 00:09:35,769 4. 111 00:09:36,350 --> 00:09:36,870 Cuidado. 112 00:09:37,690 --> 00:09:40,110 Las centenas, acuérdate que estaban a la izquierda de la coma. 113 00:09:40,850 --> 00:09:42,490 Y en tres posiciones a la izquierda. 114 00:09:42,490 --> 00:09:44,009 No, el 0. 115 00:09:44,309 --> 00:09:45,230 No hay centenas. 116 00:09:46,009 --> 00:09:46,929 Ah, vale. 117 00:09:46,929 --> 00:09:51,110 Pues fíjate, quería con esto que os fijaseis en una cosa 118 00:09:51,110 --> 00:09:54,710 Que lo que voy a hacer es siempre empezar por la cifra de las unidades 119 00:09:54,710 --> 00:09:58,710 Que sé que siempre es la que está justo a la izquierda de la coma, que sería el 1 120 00:09:58,710 --> 00:10:04,370 Y por la cifra de las decenas, que es justo la primera que está a la derecha de la coma 121 00:10:04,370 --> 00:10:05,029 Que sería el 4 122 00:10:05,029 --> 00:10:09,909 ¿Vale? 123 00:10:11,289 --> 00:10:16,169 Entonces, partiendo de esas dos que están a la izquierda y derecha de la coma 124 00:10:16,169 --> 00:10:17,870 Voy rellenando las demás 125 00:10:17,870 --> 00:10:37,549 Pero como ya había puesto el 1 de las unidades, las decenas y centenas son ceros porque no hay nada. Como he puesto el 4 en las décimas, lo que hay a continuación serán las centésimas, lo que hay a continuación serán las milésimas, las diezmilésimas, así sucesivamente. ¿Vale, Gabriela? 126 00:10:38,090 --> 00:10:38,529 Vale. 127 00:10:38,529 --> 00:10:42,149 Bueno, pues ahora cuéntame tú el 22,015 este. 128 00:10:42,590 --> 00:10:46,129 Espera un segundito que voy a seguir algo más pequeño que lea bien todo el cuadrícula. 129 00:10:47,230 --> 00:10:52,409 Cuéntame, y aquí por ejemplo, pues las milésimas y las diezmilésimas como no hay nada, pongo ceros. 130 00:10:52,409 --> 00:10:57,129 O sea, que si me falta alguna posición de la que me están pidiendo, la relleno con ceros. 131 00:10:57,529 --> 00:11:06,110 Pero siempre teniendo en cuenta que la referencia la tomo aquí, entre las décimas, no me deja escribir en vertical, me mueve la mano. 132 00:11:06,110 --> 00:11:08,450 Bueno, se entiende, ¿no? 133 00:11:08,490 --> 00:11:09,649 Que aquí es donde está la coma 134 00:11:09,649 --> 00:11:11,389 Y eso es lo que tomo de referencia, ¿vale? 135 00:11:12,289 --> 00:11:16,889 Venga, dime entonces cuál es la parte entera de ese 22,015 136 00:11:16,889 --> 00:11:18,350 El 22 137 00:11:18,350 --> 00:11:20,610 El 22, vale 138 00:11:20,610 --> 00:11:21,970 El 22 139 00:11:21,970 --> 00:11:23,450 ¿La parte decimal? 140 00:11:24,529 --> 00:11:25,809 El 015 141 00:11:25,809 --> 00:11:27,529 El 015, muy bien 142 00:11:27,529 --> 00:11:30,710 Y ahora, ¿a qué hemos dicho que nos vamos a buscar? 143 00:11:31,809 --> 00:11:32,990 Las unidades, ¿no? 144 00:11:33,169 --> 00:11:34,149 ¿Cuáles serían las unidades? 145 00:11:34,149 --> 00:11:36,830 El 22 146 00:11:36,830 --> 00:11:37,389 No 147 00:11:37,389 --> 00:11:39,389 Solo con el 2 148 00:11:39,389 --> 00:11:40,529 Decifran cifra 149 00:11:40,529 --> 00:11:43,830 El 2 que está justo pegado a la coma 150 00:11:43,830 --> 00:11:46,629 Entonces, el otro 2 que está por delante de él 151 00:11:46,629 --> 00:11:47,509 ¿Qué será? 152 00:11:48,529 --> 00:11:49,470 Una decena 153 00:11:49,470 --> 00:11:50,870 Decenas 154 00:11:50,870 --> 00:11:52,690 ¿Y centenas cuántas tendré? 155 00:11:54,549 --> 00:11:55,110 Ninguna 156 00:11:55,110 --> 00:11:56,710 Ninguna, o sea, le pondré un 0 157 00:11:56,710 --> 00:11:57,990 Para rellenar, ¿no? 158 00:11:58,590 --> 00:12:00,210 Me iré luego a la derecha de la coma 159 00:12:00,210 --> 00:12:01,309 Y empiezo con las veces 160 00:12:01,309 --> 00:12:03,269 ¿Se ve el puntero según le muevo aquí en rojo? 161 00:12:03,710 --> 00:12:04,029 Sí 162 00:12:04,029 --> 00:12:06,750 Vale, en la tableta no se ve 163 00:12:06,750 --> 00:12:08,149 Venga 164 00:12:08,149 --> 00:12:10,149 Las décimas, ¿cuánto valdrían? 165 00:12:11,250 --> 00:12:11,769 Cero 166 00:12:11,769 --> 00:12:15,269 Y ahora, el 1 que está a la derecha de las décimas 167 00:12:15,269 --> 00:12:15,769 ¿Qué va a ser? 168 00:12:17,210 --> 00:12:18,629 Una 169 00:12:18,629 --> 00:12:21,590 Y después de las centésimas 170 00:12:21,590 --> 00:12:22,950 El 5 171 00:12:22,950 --> 00:12:24,009 Las milésimas 172 00:12:24,009 --> 00:12:26,350 ¿Y ahora cuántas diez milésimas tendré? 173 00:12:27,049 --> 00:12:27,610 Ninguna 174 00:12:27,610 --> 00:12:29,450 O sea, que pongo un cero 175 00:12:29,450 --> 00:12:32,629 Luego las casillas que me falten las relleno con ceros 176 00:12:32,629 --> 00:12:33,850 Ya está 177 00:12:33,850 --> 00:12:36,789 O sea, que este ejercicio entendido, ¿no? 178 00:12:37,330 --> 00:12:37,710 Sí. 179 00:12:37,929 --> 00:12:44,669 Son los que me sitúe y a partir de ahí rellene hacia izquierda o hacia derecha con las cifras correspondientes. 180 00:12:45,289 --> 00:12:48,929 Bueno, vamos también a ver cómo sería el ejercicio 3. 181 00:12:49,570 --> 00:12:57,210 Y en el ejercicio 3 solo tengo que identificar qué tipo de número decimal es con el que estoy tratando. 182 00:12:57,210 --> 00:13:00,429 entonces, si yo miro el primer número 183 00:13:00,429 --> 00:13:01,509 ese 0,32 184 00:13:01,509 --> 00:13:04,070 no tiene puntos suspensivos 185 00:13:04,070 --> 00:13:06,110 si no tiene puntos suspensivos 186 00:13:06,110 --> 00:13:07,669 es porque se acaba ahí en el 2 187 00:13:07,669 --> 00:13:10,169 y cuando un número decimal 188 00:13:10,169 --> 00:13:11,350 se acababa 189 00:13:11,350 --> 00:13:12,850 le veía completo 190 00:13:12,850 --> 00:13:15,570 qué tipo de número decimal dijimos que era 191 00:13:15,570 --> 00:13:17,269 exacto 192 00:13:17,269 --> 00:13:19,830 pues nada, aquí marcaríamos una X 193 00:13:19,830 --> 00:13:21,450 en el exacto 194 00:13:21,450 --> 00:13:23,129 el siguiente 195 00:13:23,129 --> 00:13:25,230 que tengo 5,1 196 00:13:25,230 --> 00:13:27,570 veintitrés, veintitrés, veintitrés, veintitrés 197 00:13:27,570 --> 00:13:29,710 ¿qué se está repitiendo 198 00:13:29,710 --> 00:13:30,450 ahí en ese número? 199 00:13:31,289 --> 00:13:32,490 el limón 200 00:13:32,490 --> 00:13:34,110 ¿hay algo que se repita? 201 00:13:34,970 --> 00:13:37,610 no se acaba nunca porque tiene puntos suspensivos 202 00:13:37,610 --> 00:13:39,929 pero tú ves que se repita 203 00:13:39,929 --> 00:13:40,610 alguna cosa 204 00:13:40,610 --> 00:13:41,889 el veintitrés 205 00:13:41,889 --> 00:13:45,789 todo el rato, entonces ¿qué tipo de número va a ser? 206 00:13:46,429 --> 00:13:46,990 periódico 207 00:13:46,990 --> 00:13:48,490 pero los periódicos 208 00:13:48,490 --> 00:13:51,129 los había con dos apellidos distintos 209 00:13:51,129 --> 00:13:53,409 periódicos puros y periódicos mixtos 210 00:13:53,409 --> 00:13:55,409 ¿Cómo los distinguíamos? 211 00:13:55,409 --> 00:14:02,649 Pues viendo si la repetición empezaba justo nada más de pasar la coma 212 00:14:02,649 --> 00:14:07,429 O había cifras como aquí, entre la coma y la repetición 213 00:14:07,429 --> 00:14:09,669 Que eran decimales que no se repetían 214 00:14:09,669 --> 00:14:13,350 Entonces este, ¿qué tipo de número periódico será? 215 00:14:13,710 --> 00:14:14,669 ¿Puro o mixto? 216 00:14:14,950 --> 00:14:15,570 Mixto 217 00:14:15,570 --> 00:14:16,950 Mixto, muy bien 218 00:14:16,950 --> 00:14:19,429 Mixto, hacemos una rayita aquí 219 00:14:19,429 --> 00:14:21,629 Me mueve la tableta 220 00:14:21,629 --> 00:14:22,970 El siguiente 221 00:14:22,970 --> 00:14:25,149 qué tipo de número decimal será 222 00:14:25,149 --> 00:14:27,250 que la parte 223 00:14:27,250 --> 00:14:29,330 decimal es un 2, 3, 4, 5 224 00:14:29,330 --> 00:14:31,250 y tiene luego 225 00:14:31,250 --> 00:14:32,309 puntos suspensivos 226 00:14:32,309 --> 00:14:35,090 irracional 227 00:14:35,090 --> 00:14:37,269 irracional 228 00:14:37,269 --> 00:14:38,289 has dicho 229 00:14:38,289 --> 00:14:40,509 sí, ¿por qué? 230 00:14:41,070 --> 00:14:42,629 porque no hay repeticiones 231 00:14:42,629 --> 00:14:45,470 eso sigue indefinidamente 232 00:14:45,470 --> 00:14:47,250 y no se repite nada, y el siguiente 233 00:14:47,250 --> 00:14:49,269 que es 0,32 234 00:14:49,269 --> 00:14:49,889 32 235 00:14:49,889 --> 00:14:53,779 periódico puro 236 00:14:53,779 --> 00:15:01,460 Periódico puro. Genial. Pues ya tenemos uno de cada tipo. Exacto, periódico mixto, periódico puro y racional. 237 00:15:02,399 --> 00:15:04,500 Entendidos bien los tipos de números decimales, ¿no? 238 00:15:04,820 --> 00:15:05,159 Sí. 239 00:15:05,440 --> 00:15:10,820 Sí. Muy bien, Gabriela. Esto lo estás pillando divinamente. Tú esto ya te lo has mirado, ¿eh? 240 00:15:11,700 --> 00:15:12,139 No. 241 00:15:12,700 --> 00:15:13,139 No. 242 00:15:13,820 --> 00:15:16,580 No pasa nada. Si lo has mirado, pues genial. 243 00:15:16,580 --> 00:15:18,659 bueno, vamos a ver ahora 244 00:15:18,659 --> 00:15:21,980 cuando no tenemos esa opción de 245 00:15:21,980 --> 00:15:24,220 buscar esas fracciones 246 00:15:24,220 --> 00:15:25,259 que aún todavía no sabemos 247 00:15:25,259 --> 00:15:27,860 calcularlas, las fracciones que equivalen a los números 248 00:15:27,860 --> 00:15:29,720 o que el número es 249 00:15:29,720 --> 00:15:32,059 irracional y entonces no la puedo 250 00:15:32,059 --> 00:15:34,059 encontrar, ¿cómo puedo trabajar 251 00:15:34,059 --> 00:15:34,919 con estos números 252 00:15:34,919 --> 00:15:38,000 que no podría escribir todas 253 00:15:38,000 --> 00:15:39,820 sus cifras o que no me interesa 254 00:15:39,820 --> 00:15:41,600 escribirlas todas? vamos a ver 255 00:15:41,600 --> 00:15:46,139 ¿qué hacemos? pues vamos a ver que 256 00:15:46,139 --> 00:15:47,940 lo que hacemos es aproximarlos 257 00:15:47,940 --> 00:15:50,519 y aproximar un número 258 00:15:50,519 --> 00:15:52,840 decimales, sustituirlo 259 00:15:52,840 --> 00:15:54,480 por otro que esté cercano a él 260 00:15:54,480 --> 00:15:56,639 pero tenga menos cifras 261 00:15:56,639 --> 00:16:00,230 o sea que si tenía 262 00:16:00,230 --> 00:16:02,110 tres cifras decimales yo le dejo en dos 263 00:16:02,110 --> 00:16:04,230 o le dejo en una, por ejemplo como pasa 264 00:16:04,230 --> 00:16:05,809 con el precio de la gasolina 265 00:16:05,809 --> 00:16:08,210 nosotros vemos en los marcadores de las 266 00:16:08,210 --> 00:16:10,169 gasolineras que tienen tres cifras decimales 267 00:16:10,169 --> 00:16:11,929 pero nosotros no tenemos 268 00:16:11,929 --> 00:16:13,950 monedas para pagar milésimas 269 00:16:13,950 --> 00:16:16,049 solo podemos pagar hasta céntimos 270 00:16:16,049 --> 00:16:18,169 ¿qué van a hacer en las gasolineras 271 00:16:18,169 --> 00:16:34,450 Cuando me cobren, puedo redondear el resultado del precio del combustible que he echado, quitar esa última cifra decimal de las milésimas y redondear la cifra de las décimas. Ese va a ser uno de los métodos de aproximación que utilicemos. 272 00:16:35,090 --> 00:16:37,110 Va a haber otro método que se llama truncamiento. 273 00:16:37,269 --> 00:16:38,289 Solo tenemos esos dos. 274 00:16:38,970 --> 00:16:41,649 El más habitual es el redondeo, el truncamiento del día a día, 275 00:16:42,230 --> 00:16:44,370 pero vamos a ver este otro del truncamiento. 276 00:16:44,929 --> 00:16:46,929 Y lo que vamos a ver es en qué consiste cada uno. 277 00:16:47,850 --> 00:16:49,490 Pues tan fácil como lo siguiente. 278 00:16:53,490 --> 00:17:02,769 El truncamiento consiste en eliminar directamente las cifras decimales que no queramos utilizar. 279 00:17:02,769 --> 00:17:07,990 Por eso se llama truncar, porque es cortar, tal cual, sin más. 280 00:17:08,289 --> 00:17:17,470 Entonces me dice, por ejemplo, quiero que ese 3,894 lo aproximes a la cifra de las décimas. 281 00:17:17,849 --> 00:17:20,230 ¿Quién sería la cifra de las décimas aquí, Gabriela? 282 00:17:20,950 --> 00:17:22,890 ¿El 3, el 8, el 9, el 4? 283 00:17:24,369 --> 00:17:25,529 El 8. 284 00:17:25,809 --> 00:17:26,349 El 8. 285 00:17:27,470 --> 00:17:31,829 Entonces, lo que me está diciendo aquí es que a partir del 8 no quiero tener nada. 286 00:17:31,829 --> 00:17:37,450 Pues ¿qué hago? Cortar por detrás del 8 y que el 94 desaparezca 287 00:17:37,450 --> 00:17:40,670 Entonces, este simbolito raro que parecen unos bigotes 288 00:17:40,670 --> 00:17:46,390 Es el símbolo que se utiliza para indicar que se está haciendo una aproximación 289 00:17:46,390 --> 00:17:51,390 O sea, que el número que estoy poniendo a la derecha no es un número exacto 290 00:17:51,390 --> 00:17:57,089 Entonces, ese 3,894 lo hemos reducido a un 3,8 291 00:17:57,089 --> 00:18:01,950 El 94, ese que eran centésimas, lo he eliminado 292 00:18:01,950 --> 00:18:06,289 Yo considero que eso no es significativo para mí, lo quito 293 00:18:06,289 --> 00:18:07,250 Ya está 294 00:18:07,250 --> 00:18:12,769 ¿Qué otro método podemos utilizar para aproximar cifras decimales? 295 00:18:12,769 --> 00:18:17,329 Pues el que hacemos en el día a día con nuestras cuentas y con nuestros precios 296 00:18:17,329 --> 00:18:19,210 Que es el redondeo 297 00:18:19,210 --> 00:18:22,750 ¿En qué consiste redondear un número decimal? 298 00:18:22,750 --> 00:18:30,609 Pues consiste en escribir el número más cercano al que tengo original 299 00:18:30,609 --> 00:18:34,109 Conservando las cifras que me están pidiendo 300 00:18:34,109 --> 00:18:40,809 Entonces, por ejemplo, me dicen que aproxime ese número de antes, el 3,894 301 00:18:40,809 --> 00:18:42,829 A las décimas, igual que antes 302 00:18:42,829 --> 00:18:50,869 Y lo que yo digo es, ¿cuál es el número más cercano a ese 3,894? 303 00:18:51,690 --> 00:18:53,730 Pues la forma de verlo es la siguiente. 304 00:18:54,529 --> 00:18:59,589 Fijarme en la primera cifra que voy a quitar, que sería la cifra del 9, que es la cifra de las centésimas, 305 00:19:00,130 --> 00:19:07,230 y decir, ¿ese 9 que voy a quitar es un número mayor o igual que 5 o menor que 5? 306 00:19:07,990 --> 00:19:18,349 Si es un número mayor o igual que 5, como es en este caso, lo que hago es, a la cifra de las décimas, que es la que se va a quedar, subirle una unidad, aumentarle en 1. 307 00:19:18,349 --> 00:19:24,829 Ahora, si el número que voy a quitar, en el siguiente ejemplo, el 3,849 308 00:19:24,829 --> 00:19:29,109 Yo voy a empezar a quitar el 4, cifra de las centésimas 309 00:19:29,109 --> 00:19:35,049 Es un número más pequeño que 5, le quito sin más, como si estuviese haciendo truncamiento 310 00:19:35,049 --> 00:19:41,750 ¿Por qué? Porque el número más cercano que conserve la cifra de las décimas 311 00:19:41,750 --> 00:19:48,009 Vamos, que llegue hasta la cifra de las décimas, el más cercano al 3,849 es el 3,8 312 00:19:48,009 --> 00:19:57,650 Mientras que el más cercano, con solo la cifra de las décimas, al 3,894 es el 3,9 313 00:19:57,650 --> 00:20:01,990 ¿Por qué? Pues porque aquí solo tengo que aumentar una centésima 314 00:20:01,990 --> 00:20:06,730 Y aquí estoy quitando 49 centésimas 315 00:20:06,730 --> 00:20:15,869 Entonces, es buscar el número más cercano de la cifra que quiero conservar 316 00:20:15,869 --> 00:20:25,150 y la forma de ver cuál es el más cercano es ver que esté por debajo de la mitad de la cifra siguiente 317 00:20:25,150 --> 00:20:36,990 si estoy redondeando a la baja y que esté por encima del 5, con el 5, si quiero redondear al alfa, que se llama, ¿vale? 318 00:20:37,490 --> 00:20:43,549 Aquí he subido una milésima y he encontrado el 3,9 más cercano a ese 3,894. 319 00:20:43,549 --> 00:20:58,609 Aquí he quitado 49 centésimas para quedarme con el 3,8 que era el más cercano, conservando esas décimas que quería. ¿Se entiende esto, Gabriela? 320 00:20:58,609 --> 00:21:02,289 Sí, lo estamos haciendo todos los días en nuestras cuentas 321 00:21:02,289 --> 00:21:05,769 Yo voy a comprar un pantalón y me dicen 322 00:21:05,769 --> 00:21:10,049 Vale 34,90 323 00:21:10,049 --> 00:21:12,269 Pues yo en mi cabeza lo que hago es decir 324 00:21:12,269 --> 00:21:14,150 35 euros me ha costado 325 00:21:14,150 --> 00:21:16,970 Ahora si me dicen vale 34,20 326 00:21:16,970 --> 00:21:20,710 Pues lo que tiendo a decir es que solo me ha costado 34 euros 327 00:21:20,710 --> 00:21:24,269 O sea que cuando es menos de medio euro 328 00:21:24,269 --> 00:21:28,589 Tendremos a recortar y perder ese euro digamos extra 329 00:21:28,589 --> 00:21:32,390 y cuando ya estoy muy cerca del siguiente euro tendemos a subir, ¿no? 330 00:21:32,990 --> 00:21:37,089 Pues eso es el redondeo, que es el que nosotros hacemos en nuestro día a día. 331 00:21:37,569 --> 00:21:45,410 El truncamiento se utiliza poquito, porque veremos luego más adelante que el error que se comete con el truncamiento 332 00:21:45,410 --> 00:21:49,349 es mayor que el que se comete haciendo redondeo, ¿vale? 333 00:21:49,349 --> 00:21:56,009 Entonces usamos el redondeo, pero aquí están las dos opciones explicadas. 334 00:21:56,009 --> 00:22:00,049 Vamos a ver un ejercicio antes de pasar a las operaciones con números decimales 335 00:22:00,049 --> 00:22:02,589 Que es verdad que esto nos ha quedado bien claro 336 00:22:02,589 --> 00:22:11,069 Esto es el supuesto varios 337 00:22:11,069 --> 00:22:13,069 El ejercicio 4 me dice 338 00:22:13,069 --> 00:22:16,250 Que aproxime los siguientes números decimales 339 00:22:16,250 --> 00:22:19,529 Por truncamiento a cada una de esas cifras 340 00:22:19,529 --> 00:22:22,829 Vamos a ir viéndolo solo con una de ellas 341 00:22:22,829 --> 00:22:24,170 Y los demás es igual 342 00:22:24,170 --> 00:22:27,869 Por truncamiento, ¿cómo aproximaría este número? 343 00:22:28,789 --> 00:22:33,470 A las milésimas. Pues lo que voy a hacer es buscar quién es la cifra de las milésimas. 344 00:22:34,009 --> 00:22:36,190 ¿Y quién sería la cifra de las milésimas en este caso? 345 00:22:39,269 --> 00:22:43,049 El 6, ¿no? 346 00:22:43,049 --> 00:22:49,950 No, esa sería las décimas. Acuérdate que era unidades, decenas, centenas y me voy hacia la izquierda. 347 00:22:50,150 --> 00:22:55,930 Y ahora, décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas y me voy hacia la derecha. 348 00:22:56,829 --> 00:23:00,009 Entonces, la cifra de las milésimas, ¿cuál sería? 349 00:23:00,230 --> 00:23:02,250 ¿Qué número está colocado en esa posición? 350 00:23:02,869 --> 00:23:03,410 El 9. 351 00:23:03,730 --> 00:23:05,009 El 9, sí señora. 352 00:23:05,950 --> 00:23:13,890 Diríamos, yo me fijo en ese 9 porque ese es el que me dice que se tiene que conservar. 353 00:23:14,630 --> 00:23:18,289 Como me están diciendo que haga el método de truncamiento, ¿qué hago con el 5? 354 00:23:22,789 --> 00:23:23,670 Ay, no sé. 355 00:23:24,089 --> 00:23:26,130 El truncamiento, truncar, ¿qué es? 356 00:23:27,130 --> 00:23:31,910 Cuando a ti te dice una amiga, se ha truncado mi relación, ¿tú en qué piensas? 357 00:23:31,930 --> 00:23:34,450 Que se ha roto, ¿no? 358 00:23:34,730 --> 00:23:36,190 Que se ha roto, ¿no? 359 00:23:36,690 --> 00:23:37,109 Sí 360 00:23:37,109 --> 00:23:40,529 Truncar es romper, cortar 361 00:23:40,529 --> 00:23:42,710 Entonces, lo que estoy haciendo 362 00:23:42,710 --> 00:23:44,549 Si hago el método de truncamiento 363 00:23:44,549 --> 00:23:46,609 Es que ese 5 364 00:23:46,609 --> 00:23:48,109 Directamente 365 00:23:48,109 --> 00:23:50,490 Desaparece 366 00:23:50,490 --> 00:23:53,170 El número se rompe por el 9 367 00:23:53,170 --> 00:23:55,390 Que es la última cifra que te dicen que conserves 368 00:23:55,390 --> 00:23:56,470 Que son las milésimas 369 00:23:56,470 --> 00:23:57,410 ¿Vale? 370 00:23:57,910 --> 00:24:00,769 ¿Qué harías si te hubiesen dicho que hubieses truncado 371 00:24:00,769 --> 00:24:02,190 la cifra de las décimas 372 00:24:02,190 --> 00:24:04,470 ¿cuál es la cifra de las décimas? 373 00:24:05,930 --> 00:24:07,910 el 6 374 00:24:07,910 --> 00:24:09,509 el 6, ahora sí 375 00:24:09,509 --> 00:24:11,690 pues ¿qué haríamos si quiero 376 00:24:11,690 --> 00:24:13,710 truncar ese número 377 00:24:13,710 --> 00:24:15,329 por la cifra de las décimas? 378 00:24:15,450 --> 00:24:17,009 si quiero aproximarle 379 00:24:17,009 --> 00:24:18,890 por la cifra de las décimas 380 00:24:18,890 --> 00:24:21,269 ¿qué corto y qué dejo? 381 00:24:24,450 --> 00:24:26,150 ya sería el 7, ¿no? 382 00:24:26,710 --> 00:24:28,710 no, estamos en truncamiento 383 00:24:28,710 --> 00:24:30,509 y truncar, hemos dicho que solo es cortar 384 00:24:30,509 --> 00:24:33,490 por la posición que me digan, no tengo que hacer 385 00:24:33,490 --> 00:24:35,690 ningún redondeo, que es lo que vamos a ver 386 00:24:35,690 --> 00:24:36,269 luego después 387 00:24:36,269 --> 00:24:39,529 o sea, aquí me dice que tengo que cortar 388 00:24:39,529 --> 00:24:42,109 y que tengo que cortar por la cifra de las décimas 389 00:24:42,109 --> 00:24:43,829 pues cuando corte por la cifra 390 00:24:43,829 --> 00:24:45,650 de las décimas, ¿qué número me va a quedar? 391 00:24:46,569 --> 00:24:47,250 el 6 392 00:24:47,250 --> 00:24:48,950 el 23 393 00:24:48,950 --> 00:24:51,089 coma 6 394 00:24:51,089 --> 00:24:53,589 lo que desaparece es el 395 00:24:53,589 --> 00:24:54,930 1, 9 y 5, ¿vale? 396 00:24:55,690 --> 00:24:57,589 vale, o sea, que es que tú cortes 397 00:24:57,589 --> 00:24:59,630 lo que haya detrás de la cifra 398 00:24:59,630 --> 00:25:01,269 que te digan. ¿Vale? 399 00:25:02,809 --> 00:25:03,750 Y si te hubiesen 400 00:25:03,750 --> 00:25:05,410 dicho que cortases por la cifra de las 401 00:25:05,410 --> 00:25:07,349 centésimas, ¿por dónde cortarías? 402 00:25:08,109 --> 00:25:08,869 Por el 1. 403 00:25:09,369 --> 00:25:11,549 ¿Y qué número te quedaría si cortas por el 1? 404 00:25:12,750 --> 00:25:13,630 23,61. 405 00:25:14,789 --> 00:25:15,609 Vale, sí, sí. 406 00:25:16,009 --> 00:25:17,970 Ahora ya lo hemos pillado, ¿no? 407 00:25:18,369 --> 00:25:19,690 Y si corto por la cifra de las 408 00:25:19,690 --> 00:25:20,630 unidades, ¿qué me queda? 409 00:25:21,329 --> 00:25:21,769 23. 410 00:25:23,470 --> 00:25:25,369 Genial. Y cortado todos los decimales. 411 00:25:26,089 --> 00:25:27,630 Bueno, eso es el método de 412 00:25:27,630 --> 00:25:28,269 redondeo. 413 00:25:28,269 --> 00:25:30,670 ¿cómo sería el método de 414 00:25:30,670 --> 00:25:32,710 perdón, de redondeo, de truncamiento 415 00:25:32,710 --> 00:25:35,009 ¿cómo sería el método de redondeo? 416 00:25:35,549 --> 00:25:37,009 pues el método de redondeo es en el que 417 00:25:37,009 --> 00:25:39,150 sí que me tengo que fijar si el número que voy a cortar 418 00:25:39,150 --> 00:25:41,349 es un 5 419 00:25:41,349 --> 00:25:43,170 más o menos de un 5 420 00:25:43,170 --> 00:25:45,009 porque si es un 5 más sí que 421 00:25:45,009 --> 00:25:46,690 tengo que sumar una unidad 422 00:25:46,690 --> 00:25:48,309 si es un 5 menos 423 00:25:48,309 --> 00:25:50,269 perdón, si es menos de un 5 424 00:25:50,269 --> 00:25:52,890 corto igual que si fuese el de truncamiento 425 00:25:52,890 --> 00:25:55,250 entonces me dicen en el mismo número de antes 426 00:25:55,250 --> 00:25:57,069 si yo corto 427 00:25:57,069 --> 00:26:00,349 ese 23,6195 428 00:26:00,349 --> 00:26:01,369 por las milésimas 429 00:26:01,369 --> 00:26:02,650 si hago redondeo 430 00:26:02,650 --> 00:26:04,690 por las milésimas 431 00:26:04,690 --> 00:26:06,410 y la cifra de las milésimas 432 00:26:06,410 --> 00:26:08,230 que hemos dicho que es el 9 433 00:26:08,230 --> 00:26:10,109 ¿qué ocurriría? 434 00:26:13,000 --> 00:26:15,480 viendo que detrás del 9 hay un 5 435 00:26:15,480 --> 00:26:20,200 ¿tengo que dejar el 9 como está? 436 00:26:20,420 --> 00:26:22,160 ¿o le tengo que sumar 1? 437 00:26:23,380 --> 00:26:24,519 le sumarías 1 438 00:26:24,519 --> 00:26:27,279 vale, entonces el número que me va a quedar es 439 00:26:27,279 --> 00:26:28,339 23 440 00:26:28,339 --> 00:26:31,579 coma 6 441 00:26:31,579 --> 00:26:33,299 y como al sumarle 442 00:26:33,299 --> 00:26:35,680 al 9 1 se convierte en un 10 443 00:26:35,680 --> 00:26:38,099 aquí me parecerá 444 00:26:38,099 --> 00:26:40,039 un 2 y un 0 445 00:26:40,039 --> 00:26:41,240 ¿vale? 446 00:26:41,299 --> 00:26:43,579 porque el 19 se ha convertido en un 20 447 00:26:43,579 --> 00:26:44,579 al sumarle 1 448 00:26:44,579 --> 00:26:47,680 ¿vale? y si me hubiesen dicho 449 00:26:47,680 --> 00:26:49,480 que redondease con la cifra 450 00:26:49,480 --> 00:26:51,440 de las centésimas 451 00:26:51,440 --> 00:26:53,220 donde las centésimas 452 00:26:53,220 --> 00:26:55,779 son el 1 que hay delante del 9 453 00:26:55,779 --> 00:26:57,180 ¿qué haría? 454 00:26:58,339 --> 00:26:59,240 Quitas el 1. 455 00:26:59,819 --> 00:27:03,339 ¿Quito el 1? ¿O tengo que sumarle también al 1 algo? 456 00:27:04,240 --> 00:27:06,640 No, porque menos de que... 457 00:27:06,640 --> 00:27:09,880 No, porque yo me tengo que fijar en el número que quito, no en el que se queda. 458 00:27:10,319 --> 00:27:11,660 Y el que estoy quitando es un 9. 459 00:27:13,000 --> 00:27:18,319 Como es mayor que 5, el 9, tengo que sumar 1 al 1. 460 00:27:18,839 --> 00:27:21,339 Valga la redundancia, entonces se convierte en un 2. 461 00:27:21,759 --> 00:27:23,700 Y me queda 23,62. 462 00:27:23,700 --> 00:27:31,059 Ahora, si me voy a la cifra de las décimas, al 6, detrás del 6 lo que voy a quitar es un 1. 463 00:27:32,059 --> 00:27:33,259 ¿Hace falta que sume algo? 464 00:27:33,619 --> 00:27:35,839 O el 1 le puedo desperdiciar ahí sí. 465 00:27:37,930 --> 00:27:39,609 Ahí sí que lo puedes quitar, ¿no? 466 00:27:39,690 --> 00:27:40,750 Ahí lo puedo quitar. 467 00:27:40,750 --> 00:27:47,269 Digo, 23,6 y el 1 desaparece. 468 00:27:47,269 --> 00:27:50,509 ¿Vale? Y si me voy a la cifra de las unidades 469 00:27:50,509 --> 00:27:55,450 y yo me estoy comprando un pantalón que vale 23,60 céntimos 470 00:27:55,450 --> 00:27:59,329 ¿Qué ocurre? ¿Qué le digo a mi amiga que me ha costado el pantalón? 471 00:28:01,559 --> 00:28:03,640 24. 24, sí señor 472 00:28:03,640 --> 00:28:08,779 El 6 que voy a quitar es un número mayor que 5 473 00:28:08,779 --> 00:28:13,079 pues a las unidades, que es el primer número que dejo al 3, le tengo que sumar 474 00:28:13,079 --> 00:28:17,220 ¿No? O sea, si la primera cifra que tengo que quitar 475 00:28:17,220 --> 00:28:28,099 Es un 5 o mayor. A la cifra anterior le tengo que sumar 1. Si es un 4 o menor, lo quito directamente y no sumo nada. 476 00:28:28,960 --> 00:28:40,619 Ahora, uno que tiene trampa. Gabriela, quiero redondear a las milésimas este 0,99999 que ocurriría. 477 00:28:40,839 --> 00:28:51,670 El número que quieres quitar es el último 9 y el que se queda es el 9 anterior. ¿Qué va a pasar? 478 00:28:51,990 --> 00:28:55,109 lo sumarías, ¿no? 479 00:28:55,170 --> 00:28:57,089 sumas 1 y cuando sumes 1 a ese 9 480 00:28:57,089 --> 00:28:57,730 ¿qué va a ocurrir? 481 00:28:58,430 --> 00:28:59,630 se convierte en un 10 482 00:28:59,630 --> 00:29:02,609 queda un 0 y el 1 483 00:29:02,609 --> 00:29:04,849 del 10 corre para el siguiente 9 484 00:29:04,849 --> 00:29:06,630 pero cuando sumes ese 1 485 00:29:06,630 --> 00:29:08,210 al siguiente 9, ¿qué va a ocurrir? 486 00:29:10,849 --> 00:29:11,329 ¿cómo? 487 00:29:12,470 --> 00:29:13,089 tú dices 488 00:29:13,089 --> 00:29:15,890 este último 9 489 00:29:15,890 --> 00:29:18,109 hace que sume un 1 490 00:29:18,109 --> 00:29:19,950 a este 9, pero cuando yo sume un 1 491 00:29:19,950 --> 00:29:22,029 a este 9, se convierte en un 10 492 00:29:22,029 --> 00:29:23,190 o sea, que aquí pondría un 0 493 00:29:23,190 --> 00:29:25,730 y me llevaría ese 1 para adelante 494 00:29:25,730 --> 00:29:27,130 a sumarse la siguiente 9 495 00:29:27,130 --> 00:29:29,930 pero cuando a ese siguiente 9 le sume 496 00:29:29,930 --> 00:29:31,150 ese 1, ¿qué va a ocurrir? 497 00:29:31,609 --> 00:29:33,250 que se convierte también otra vez en 10 498 00:29:33,250 --> 00:29:35,069 aquí pondría un 0 499 00:29:35,069 --> 00:29:38,069 y el 1 le llevaría con el siguiente 9 500 00:29:38,069 --> 00:29:40,109 cuando ese 1 le sume al siguiente 9 501 00:29:40,109 --> 00:29:41,490 se va a convertir también en un 10 502 00:29:41,490 --> 00:29:43,950 el 1 tiene que correr para adelante con el 0 503 00:29:43,950 --> 00:29:45,869 o sea que cuando redondeo ese número 504 00:29:45,869 --> 00:29:46,750 a las milésimas 505 00:29:46,750 --> 00:29:48,450 se convierte en un... 506 00:29:48,450 --> 00:29:59,150 se convertiría en un 1 507 00:29:59,150 --> 00:30:00,309 al final 508 00:30:00,309 --> 00:30:01,529 ¿vale? 509 00:30:02,589 --> 00:30:04,250 pero se va a convertir en un 1 510 00:30:04,250 --> 00:30:06,589 si redondeo las centésimas 511 00:30:06,589 --> 00:30:09,150 se va a convertir en un 1 si redondeo las décimas 512 00:30:09,150 --> 00:30:10,990 y se va a convertir en un 1 513 00:30:10,990 --> 00:30:12,009 si redondeo las unidades 514 00:30:12,009 --> 00:30:14,890 o sea que cuando tengo tantos 9 seguidos 515 00:30:14,890 --> 00:30:16,829 en definitivas 516 00:30:16,829 --> 00:30:18,250 como si fuese el 1 al final 517 00:30:18,250 --> 00:30:19,190 ¿vale? 518 00:30:19,190 --> 00:30:22,190 este le he contado porque era un poco 519 00:30:22,190 --> 00:30:24,289 normal, los demás 520 00:30:24,289 --> 00:30:26,609 pues me los ha dicho muy bien 521 00:30:26,609 --> 00:30:28,609 lo ha sabido hacer genial 522 00:30:28,609 --> 00:30:29,670 ¿vale? 523 00:30:30,170 --> 00:30:32,250 bueno, vamos a ver cómo se 524 00:30:32,250 --> 00:30:33,650 opera con números decimales 525 00:30:33,650 --> 00:30:35,369 y vamos a recordar 526 00:30:35,369 --> 00:30:37,950 cómo se hacían las sumas y las restas 527 00:30:37,950 --> 00:30:40,490 que seguro que te acuerdas 528 00:30:40,490 --> 00:30:41,990 bien y sabes hacerlo de sobre 529 00:30:41,990 --> 00:30:43,630 cuando yo quiero 530 00:30:43,630 --> 00:30:46,089 restar o sumar números decimales 531 00:30:46,089 --> 00:30:48,269 lo que tengo que hacer 532 00:30:48,269 --> 00:30:52,289 es colocar cada cifra con la que tiene 533 00:30:52,289 --> 00:30:55,690 su mismo valor, ¿no? Las unidades con las unidades 534 00:30:55,690 --> 00:30:59,309 las decenas con las decenas, las décimas con las décimas 535 00:30:59,309 --> 00:31:04,210 ¿Cómo hacíamos eso? Pues diciendo que para que 536 00:31:04,210 --> 00:31:08,250 queden las cifras bien colocadas, tenemos que poner las comas en frente de las comas 537 00:31:08,250 --> 00:31:12,309 ¿no? Sí. Y cuando yo tengo las comas 538 00:31:12,309 --> 00:31:15,970 en frente de las comas, solo es hacer una suma normal 539 00:31:15,970 --> 00:31:17,190 de derecha a izquierda 540 00:31:17,190 --> 00:31:20,450 controlando las llevadas, que no se me escape ninguna 541 00:31:20,450 --> 00:31:21,210 y ya está 542 00:31:21,210 --> 00:31:23,670 ¿Tú entraste por vía 543 00:31:23,670 --> 00:31:25,849 en el nivel 1 544 00:31:25,849 --> 00:31:28,269 o trajiste documentación 545 00:31:28,269 --> 00:31:28,930 del instituto? 546 00:31:31,640 --> 00:31:33,339 Llevé la documentación del instituto 547 00:31:33,339 --> 00:31:34,519 Llevaste documentación, pues 548 00:31:34,519 --> 00:31:37,500 hay gente que a lo mejor no tiene la documentación del instituto 549 00:31:37,500 --> 00:31:39,099 y lo que le hacen es un examencillo 550 00:31:39,099 --> 00:31:41,380 y uno de los ejercicios que hay 551 00:31:41,380 --> 00:31:43,339 es esto, saber operar 552 00:31:43,339 --> 00:31:45,680 con números enteros, o con números decimales 553 00:31:45,680 --> 00:31:47,319 o no, hacer sumas, restas, multiplicaciones 554 00:31:47,319 --> 00:32:06,660 Y claro, pues si llegas y ves que no han colocado ya bien las cifras, pues dices, uy, madre, este no sabe lo que es un número decimal. Tiene que empezar un nivel más abajo. Si ya os vemos que sabéis colocar bien las cifras, que sabéis sumarlas bien, tal, pues un nivel más arriba. Es una de las pruebas. 555 00:32:06,660 --> 00:32:08,940 llegamos de la pausa 556 00:32:08,940 --> 00:32:09,779 y empezamos para 557 00:32:09,779 --> 00:32:11,740 o dejaros en iniciales 558 00:32:11,740 --> 00:32:14,240 o dejaros que entréis en la ESO 559 00:32:14,240 --> 00:32:16,940 tú que ya vienes y cursaste la ESO 560 00:32:16,940 --> 00:32:18,740 y a lo mejor hiciste el primero o segundo 561 00:32:18,740 --> 00:32:19,960 pues esto 562 00:32:19,960 --> 00:32:21,700 te resulta más sencillo 563 00:32:21,700 --> 00:32:23,740 ¿hasta qué curso llegaste tú, Rodriela? 564 00:32:24,500 --> 00:32:25,299 hasta segundo 565 00:32:25,299 --> 00:32:27,240 bueno 566 00:32:27,240 --> 00:32:30,420 entonces todo esto te acuerdas de sobra 567 00:32:30,420 --> 00:32:32,180 bueno 568 00:32:32,180 --> 00:32:34,960 pues vamos a recordar cómo se sumaba y restaba 569 00:32:34,960 --> 00:32:38,079 y luego la multiplicación y la división 570 00:32:38,079 --> 00:32:39,640 la dejamos para el próximo día 571 00:32:39,640 --> 00:32:42,720 para que tus compañeros practiquen 572 00:32:42,720 --> 00:32:44,339 y a mí me da tiempo de grabar esta clase 573 00:32:44,339 --> 00:32:46,380 que hoy ha sido un poco más cortita 574 00:32:46,380 --> 00:32:48,380 bueno, pues era esa la historia 575 00:32:48,380 --> 00:32:50,240 colocamos las comas 576 00:32:50,240 --> 00:32:52,359 enfrente de las comas y así sumaré 577 00:32:52,359 --> 00:32:54,539 las milésimas 578 00:32:54,539 --> 00:32:55,480 con las milésimas 579 00:32:55,480 --> 00:32:57,859 las centésimas con las centésimas 580 00:32:57,859 --> 00:32:59,900 las décimas con las décimas 581 00:32:59,900 --> 00:33:01,160 las unidades con las unidades 582 00:33:01,160 --> 00:33:02,539 las decenas con las decenas 583 00:33:02,539 --> 00:33:05,700 y hago una suma normal 584 00:33:05,700 --> 00:33:07,819 nada más que en el resultado 585 00:33:07,819 --> 00:33:10,539 tendré que poner la coma 586 00:33:10,539 --> 00:33:12,359 enfrente de esas comas que había puesto 587 00:33:12,359 --> 00:33:15,299 y en la resta exactamente igual 588 00:33:15,299 --> 00:33:16,420 pues aquí digo 589 00:33:16,420 --> 00:33:18,720 0 más 2 590 00:33:18,720 --> 00:33:21,799 ¿cuánto es? 591 00:33:24,700 --> 00:33:25,619 0 más 2 592 00:33:25,619 --> 00:33:28,319 2 593 00:33:28,319 --> 00:33:31,000 ¿y por qué han puesto aquí un 9? 594 00:33:31,940 --> 00:33:32,539 no sé 595 00:33:32,539 --> 00:33:34,759 5 más 4 596 00:33:34,759 --> 00:33:39,910 Espera, 9 597 00:33:39,910 --> 00:33:41,990 4 más 3 598 00:33:41,990 --> 00:33:44,410 7 599 00:33:44,410 --> 00:33:46,690 Con lo que ha ocurrido aquí 600 00:33:46,690 --> 00:33:47,910 es que 601 00:33:47,910 --> 00:33:50,430 por lo que sea, al editar 602 00:33:50,430 --> 00:33:52,549 el libro, han puesto 603 00:33:52,549 --> 00:33:53,829 cambiadas estas dos cifras 604 00:33:53,829 --> 00:33:56,430 El 9 tendría que ir ahí y el 2 605 00:33:56,430 --> 00:33:57,250 tendría que venir aquí 606 00:33:57,250 --> 00:34:00,190 Este no es 7 607 00:34:00,190 --> 00:34:02,190 9, sí, 7, 9, 2 608 00:34:02,190 --> 00:34:04,109 está bien la solución, lo que le han puesto mal 609 00:34:04,109 --> 00:34:05,230 es aquí en la operación 610 00:34:05,230 --> 00:34:06,890 ¿Lo ves lo que te digo? 611 00:34:07,609 --> 00:34:09,849 Que estaba mal escrita la operación. 612 00:34:10,389 --> 00:34:15,909 Han puesto bien la solución aquí arriba, pero aquí han puesto las cifras cambiadas de orden. 613 00:34:17,210 --> 00:34:23,130 El 9 tendría que ir aquí y el 2 tendría que ir aquí, que es la solución que me ponen arriba. 614 00:34:23,829 --> 00:34:23,909 ¿No? 615 00:34:24,909 --> 00:34:25,469 Sí. 616 00:34:25,469 --> 00:34:28,050 Y al editarlo las han cambiado. 617 00:34:28,510 --> 00:34:36,210 Voy al siguiente, 9 y 3, 12, llevo 1, con 2, 3 y 5, 8 y el 1 se queda como está. 618 00:34:36,210 --> 00:34:39,750 y en las restas, pues igual, poníamos la coma encima de la coma 619 00:34:39,750 --> 00:34:43,210 y barremos restando cada cifra 620 00:34:43,210 --> 00:34:46,269 con la que tiene su mismo valor 621 00:34:46,269 --> 00:34:48,170 7 menos 0, 7 622 00:34:48,170 --> 00:34:51,250 11 menos 5, 6, llevo 1 623 00:34:51,250 --> 00:34:53,670 o sea, tendría 6 menos 3, 3 624 00:34:53,670 --> 00:34:56,690 13 menos 6, 7, llevo 1 625 00:34:56,690 --> 00:35:00,530 me queda el 4 que queríamos ahí 626 00:35:00,530 --> 00:35:03,429 simplemente es 627 00:35:03,429 --> 00:35:07,289 mi resta normal pero después de haber colocado bien las cosas 628 00:35:07,289 --> 00:35:12,369 y rematamos con la multiplicación 629 00:35:12,369 --> 00:35:14,690 dejamos la división para el próximo día que es con la cierra 630 00:35:14,690 --> 00:35:16,889 hay más líos porque hay más variedades 631 00:35:16,889 --> 00:35:19,789 pues en la multiplicación lo que hago es 632 00:35:19,789 --> 00:35:24,010 multiplicar los números sin importarme 633 00:35:24,010 --> 00:35:26,090 que esté la coma por medio 634 00:35:26,090 --> 00:35:29,150 pero en el resultado final 635 00:35:29,150 --> 00:35:31,690 tiene que aparecer un número decimal 636 00:35:31,690 --> 00:35:33,670 que tenga tantas cifras decimales 637 00:35:33,670 --> 00:35:35,610 como cifras decimales 638 00:35:35,610 --> 00:35:36,670 que hubiesen entre los dos 639 00:35:36,670 --> 00:35:38,730 que estábamos multiplicando 640 00:35:38,730 --> 00:35:41,289 yo hago la multiplicación normal 641 00:35:41,289 --> 00:35:42,429 aquí no aparecen comas 642 00:35:42,429 --> 00:35:45,210 haría una multiplicación de 7 por todo eso 643 00:35:45,210 --> 00:35:46,429 y de 5 por todo eso 644 00:35:46,429 --> 00:35:48,869 pero en el resultado final lo que digo es 645 00:35:48,869 --> 00:35:51,489 como teníamos 1, 2 646 00:35:51,489 --> 00:35:52,989 y 3 cifras decimales 647 00:35:52,989 --> 00:35:55,289 en los factores que estaba multiplicando 648 00:35:55,289 --> 00:35:56,889 en el resultado tiene que haber 649 00:35:56,889 --> 00:35:59,590 1, 2 y 3 cifras decimales 650 00:35:59,590 --> 00:36:00,829 ¿no? ¿Gabriela? 651 00:36:00,829 --> 00:36:18,829 ¿Sí? Bueno, pues lo vamos a dejar aquí por hoy. Podemos ir haciendo ya esos primeros ejercicios que hemos estado viendo antes, más el ejercicio 6, este de sumas y restas, y el próximo día ya vemos las multiplicaciones y divisiones. 652 00:36:18,829 --> 00:36:34,829 Para seguir luego con operaciones combinadas y rematar con problemas. Este tema es muy, muy cortito. Solo es recordar un poco cómo operar con estos decimales para que luego veamos el provecho que tiene el hacerlos como fáciles. 653 00:36:34,829 --> 00:36:36,730 ¿Vale? Los ejercicios 654 00:36:36,730 --> 00:36:38,610 de este tema lo vamos haciendo ya. 655 00:36:39,750 --> 00:36:40,070 Sí. 656 00:36:40,969 --> 00:36:42,309 Lo que tienes es que 657 00:36:42,309 --> 00:36:44,530 mandarme ya lo de los temas anteriores para que te los pueda 658 00:36:44,530 --> 00:36:46,550 corregir. ¿Vale? Lo que te falte 659 00:36:46,550 --> 00:36:48,489 mándamelo para que si hay alguno 660 00:36:48,489 --> 00:36:50,230 que no te haya salido bien o te hiciste alguna duda 661 00:36:50,230 --> 00:36:52,530 pues que lo pueda aclarar antes 662 00:36:52,530 --> 00:36:54,130 de que se nos llegue el día del examen. 663 00:36:54,469 --> 00:36:55,329 Vale. ¿Vale? 664 00:36:56,030 --> 00:36:58,469 Y esto ya lo vas haciendo. Pues pues hoy que 665 00:36:58,469 --> 00:37:00,550 esto lo sé hacer pues me lo voy 666 00:37:00,550 --> 00:37:02,690 a quitar del medio. Pues esto lo voy a quitar del medio 667 00:37:02,690 --> 00:37:04,550 y luego ya después de que 668 00:37:04,550 --> 00:37:05,889 me hayan mandado los otros para que así 669 00:37:05,889 --> 00:37:08,530 no tengamos el desorden de que me faltan 670 00:37:08,530 --> 00:37:10,610 tres del tema uno, cinco del 671 00:37:10,610 --> 00:37:12,750 tema dos, dos del tema tres, ¿vale? 672 00:37:12,889 --> 00:37:14,670 Sino que vayamos intentando 673 00:37:14,670 --> 00:37:16,750 cerrar temas de atrás, ¿vale, Gabriela? 674 00:37:17,329 --> 00:37:18,570 Bueno, pues ya sé que he entregado 675 00:37:18,570 --> 00:37:20,070 todos los del tema uno. Ese, 676 00:37:20,650 --> 00:37:22,409 entre comillas, me olvido. He entregado 677 00:37:22,409 --> 00:37:24,349 todos los del tema dos. Pues ese, ya entre comillas, 678 00:37:24,449 --> 00:37:26,570 me olvido. O los he 679 00:37:26,570 --> 00:37:28,670 entregado, me ha hecho Ángel alguna corrección 680 00:37:28,670 --> 00:37:30,570 y he hecho algo más, pues lo corrijo y lo vuelvo 681 00:37:30,570 --> 00:37:32,670 a mandar. ¿Vale? Y que más o 682 00:37:32,670 --> 00:37:34,309 menos, pues, todos esos que 683 00:37:34,309 --> 00:37:36,210 os he mandado, pues los tengáis hechos 684 00:37:36,210 --> 00:37:37,789 y corregidos 685 00:37:37,789 --> 00:37:40,070 para que luego te sirvan para repasar 686 00:37:40,070 --> 00:37:40,929 para el examen, ¿vale? 687 00:37:41,590 --> 00:37:43,949 No ir picoteando y que al final no sepas 688 00:37:43,949 --> 00:37:45,530 cuáles tienen fuerte falta, si 689 00:37:45,530 --> 00:37:47,989 miraste todo, te dejaste cosas por ahí 690 00:37:47,989 --> 00:37:49,469 sueltas, ¿vale? 691 00:37:50,590 --> 00:37:52,250 Vale. Pues muchas gracias 692 00:37:52,250 --> 00:37:54,150 por tu ayuda y tu colaboración y por estar 693 00:37:54,150 --> 00:37:55,889 aquí conmigo hoy. Vale. 694 00:37:55,889 --> 00:37:57,230 Si no, yo solo me aburro mucho. 695 00:37:58,349 --> 00:38:00,489 Venga, nos sentamos, que viene más. 696 00:38:00,989 --> 00:38:01,590 Vale. Hasta luego.