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00:00:01,260 --> 00:00:08,140
Hola chicos, en este vídeo os voy a explicar el crecimiento y decrecimiento de una función, así como sus máximos y sus mínimos.

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00:00:08,439 --> 00:00:11,179
Vale, que se me ha olvidado ponerlo, pero lo ponemos aquí.

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00:00:12,119 --> 00:00:13,519
Vale, está todo relacionado.

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00:00:14,000 --> 00:00:23,199
Para el estudio del crecimiento y de decrecimiento, no vamos a fijarnos en la tasa de variación, ya que eso no lo vamos a dar, sino en si va hacia arriba o hacia abajo.

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00:00:23,420 --> 00:00:29,660
Entonces, vamos a decir que una función es creciente, vale, con nuestras palabras es cuando va hacia arriba.

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00:00:29,660 --> 00:00:35,679
decreciente cuando va hacia abajo, ¿vale?

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00:00:35,700 --> 00:00:36,960
Fijaros siempre desde la izquierda.

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00:00:37,100 --> 00:00:43,280
Y que va a ser constante cuando se mantenga, o sea, cuando sea una línea horizontal.

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00:00:43,979 --> 00:00:49,380
Entonces, lo que os recomiendo para escribir esto de una forma adecuada,

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00:00:49,420 --> 00:00:52,039
que no se nos olvide nada, es seguir un orden, ¿vale?

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00:00:52,039 --> 00:01:13,680
Para seguir un orden lo que vamos a poner es la función es creciente en, decreciente en y constante en y vamos a ir completando.

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00:01:13,680 --> 00:01:29,719
Muy importante que siempre nos vamos a fijar en el eje X, ¿vale? Para el crecimiento y decrecimiento y que todo en paréntesis, todo en paréntesis, ¿vale?

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00:01:29,719 --> 00:01:59,000
Muy importante, entonces, empezamos desde la izquierda, entonces, ¿cuál es la x más a la izquierda? Menos 10, ¿vale? Desde menos 10 hasta menos 8, a ver, este 8 me ha quedado un poco pocho, desde menos 10 hasta menos 8 la función es creciente, pues intervalo menos 10 coma menos 8, ahora seguimos, desde menos 8 hasta menos 6 es decreciente, pues de menos 8 a menos 6, seguimos.

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00:01:59,719 --> 00:02:03,060
Desde menos 6 a menos 5 vuelve a crecer.

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00:02:03,200 --> 00:02:05,959
Como tenemos que unir los intervalos, pues ponemos la u, ¿vale?

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00:02:05,980 --> 00:02:07,019
Como al principio del curso.

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00:02:07,540 --> 00:02:10,740
Entonces, de menos 6 a menos 5 crece.

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00:02:11,979 --> 00:02:12,419
Seguimos.

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00:02:12,580 --> 00:02:14,620
De menos 5 a menos 3, ¿qué le ocurre?

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00:02:14,639 --> 00:02:16,439
Que se mantiene, que es constante.

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00:02:16,560 --> 00:02:19,180
Así que de menos 5 a menos 3, constante.

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00:02:20,080 --> 00:02:23,300
De menos 3 hasta aquí, que es la x, 0.

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00:02:23,300 --> 00:02:28,520
Pero fijaros que siempre es la x, así que vuelve a crecer de menos 3 a 0.

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00:02:29,719 --> 00:02:43,360
Luego, desde 0 hasta 4 vuelve a decrecer, este 0 me queda un poco cocho, y del 4 al 7 vuelve a crecer, ¿vale?

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00:02:43,400 --> 00:02:48,539
Entonces ya tendríamos el crecimiento y decrecimiento de esta función, ¿vale?

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00:02:48,539 --> 00:02:55,039
Ahora, ¿qué vamos a hacer? Pues vamos a estudiar los máximos y los mínimos, ¿vale?

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00:02:55,340 --> 00:02:59,840
Tenemos máximos relativos y máximos absolutos, ¿vale?

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00:02:59,840 --> 00:03:22,819
Entonces, máximo relativo, ¿qué va a ser? Pues cuando hace una montaña, uy, esto va seguido, que se me ha quedado, cuando hace una montaña, por ejemplo, aquí, tendríamos un punto que es máximo relativo, y mínimo relativo, pues cuando hace un agujero, ¿vale?

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00:03:23,400 --> 00:03:30,400
Luego, máximo absoluto va a ser el punto más alto de la función, que puede coincidir con el máximo relativo, pero no tiene por qué.

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00:03:31,099 --> 00:03:35,400
Y el mínimo relativo es el punto más bajito de nuestra función, ¿vale?

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00:03:36,319 --> 00:03:39,419
Entonces, veamos si aquí hay alguna montaña.

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00:03:39,759 --> 00:03:40,740
Pues hay una, ¿no?

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00:03:42,360 --> 00:03:52,289
Entonces, tenemos aquí máximo relativo en x igual a 0.

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00:03:52,289 --> 00:04:01,449
Y si queremos decir las dos coordenadas, ¿qué coordenadas tiene este punto? Pues 0,3, ¿vale? Lo pondría al lado para que no se me junte.

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00:04:02,490 --> 00:04:11,030
Y entonces ahora, mínimo relativo, hay dos, hay dos mínimos relativos, disculpadme la letra que me está saliendo fatal.

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00:04:11,030 --> 00:04:34,189
Y mínimo relativo pues tenemos este agujero y este, así que le tenemos en x igual a menos 6 y nos queda el punto menos 6 coma menos 6 y en x igual a 4 que nos queda el 4 coma menos 2, ¿vale?

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00:04:34,189 --> 00:04:42,649
entonces máximos y mínimos relativos los tenemos ahora vamos a ver voy a mover un pelín a ver si

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00:04:42,649 --> 00:04:52,310
puedo cuál es el punto más alto de nuestra función pues este o sea que este también es un máximo

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00:04:52,310 --> 00:05:10,670
absoluto también es máximo absoluto y aquí el punto más bajito es este el más pequeño así

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00:05:10,670 --> 00:05:24,629
Así que, x igual a este, o sea, la alergia, y mínimo absoluto, pues es x igual a menos 6,

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00:05:24,629 --> 00:05:32,170
hay que no se ve, a ver, lo muevo un poquito, ¿vale? A ver, voy a mover un poco esto, es este, ¿vale?

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00:05:32,490 --> 00:05:35,850
El x igual a menos 6, que es el menos 6, menos 6.

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00:05:35,850 --> 00:05:38,389
pues nada chicos, con este vídeo

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00:05:38,389 --> 00:05:40,250
espero que os hayáis enterado de crecimiento

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00:05:40,250 --> 00:05:42,750
y decrecimiento y de los máximos y los mínimos

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00:05:42,750 --> 00:05:43,750
venga, hasta luego