1 00:00:01,330 --> 00:00:08,470 Vamos con el prisma. No hace falta que copies de nuevo el dibujo, ya lo hiciste en el tema anterior. 2 00:00:08,810 --> 00:00:24,960 Dije antes que el área es todo aquello que yo puedo tocar. En esta figura yo puedo tocar dos veces el área de la base porque tenemos una base arriba y otra abajo 3 00:00:24,960 --> 00:00:33,600 y una serie de rectángulos que rodean al prisma, cuya suma se llama área lateral. 4 00:00:36,210 --> 00:00:41,609 El volumen del prisma es el área de la base multiplicada por la altura. 5 00:00:44,429 --> 00:00:52,270 Por ejemplo, calcula el área y el volumen de un prisma hexagonal de rayo 3 y altura 9. 6 00:00:52,270 --> 00:01:08,000 Aunque no sea obligatorio, yo recomiendo que dibujes siempre un croquis, o sea un dibujo con información a mano alzada, del prisma y de la base. 7 00:01:12,159 --> 00:01:13,359 Comenzamos con la base. 8 00:01:14,980 --> 00:01:21,819 El hexágono es una figura muy interesante porque está formada por tres triángulos equilateros. 9 00:01:23,799 --> 00:01:29,420 Si este radio mide 3, sabemos que los tres lados van a medir 3. 10 00:01:29,420 --> 00:01:44,250 El área de la base es el perímetro por la apotema partido por 2. El perímetro lo tengo muy fácil porque tenemos 6 lados y cada uno mide 3 centímetros. 11 00:01:45,010 --> 00:01:52,010 Lo que me falta es la apotema, que es la distancia desde el centro a la mitad de la base. 12 00:01:52,010 --> 00:01:57,670 Siempre que te falte un dato en geometría, una de dos 13 00:01:57,670 --> 00:02:02,329 O estás muy despistado y no lo ves, o sale por el teorema de Pitágoras 14 00:02:02,329 --> 00:02:07,000 Saco fuera ese triángulo que he pintado de amarillo 15 00:02:07,000 --> 00:02:13,469 Los dos lados que forman el ángulo recto son los catetos 16 00:02:13,469 --> 00:02:16,530 Y el que está enfrente, la hipotenusa 17 00:02:16,530 --> 00:02:20,990 Un cateto, el mayor, sería la apotema 18 00:02:20,990 --> 00:02:25,030 Y el otro cateto, 1,5, que es la mitad del lado 19 00:02:25,030 --> 00:02:46,090 A pico pitauras. 1,5 al cuadrado, 2,25. Y 3 al cuadrado, 9. Para despejar el apotema, el 2,25 que es positivo pasa a negativo y a restar al 9 nos da 6,75. 20 00:02:46,090 --> 00:02:50,889 El cuadrado pasa en forma de raíz y ya tenemos la apotema. 21 00:02:51,490 --> 00:02:53,330 Muy importante para este tema. 22 00:02:54,590 --> 00:03:00,509 Si te sale una raíz cuadrada muy complicada, se puede dejar indicada, no importa. 23 00:03:02,389 --> 00:03:06,849 Luego la apotema sería la raíz cuadrada de 6,75 centímetros. 24 00:03:08,330 --> 00:03:09,849 Ya tengo la apotema. 25 00:03:11,210 --> 00:03:12,449 Vamos con el área. 26 00:03:13,689 --> 00:03:16,030 Perímetro por la apotema partido por 2. 27 00:03:16,090 --> 00:03:34,930 El perímetro son 6 lados de 3 centímetros cada uno. 6 por 3, 18 entre 2, 9. Con lo cual el área es 9 por la raíz cuadrada de 6,75, todo ello centímetros cuadrados. 28 00:03:34,930 --> 00:03:44,219 Área lateral 29 00:03:44,219 --> 00:03:48,419 Es la suma de los 6 rectángulos 30 00:03:48,419 --> 00:03:50,520 Son iguales 31 00:03:50,520 --> 00:03:54,180 Y cada uno tiene de base un 3 y de altura un 9 32 00:03:54,180 --> 00:03:59,539 Luego sería 6 veces el área de un rectángulo de 3 por 9 33 00:03:59,539 --> 00:04:06,039 6 por 3, 18 por 9, 162 centímetros cuadrados 34 00:04:07,719 --> 00:04:11,919 Como ya tengo todas las áreas parciales, vamos con el área total 35 00:04:11,919 --> 00:04:26,379 2 por el área de la base, que está aquí, le hemos hecho antes, más el área lateral. O sea, 2 por 9 por la raíz, más 162. 36 00:04:28,060 --> 00:04:41,639 Se puede dejar así. Si alguien se da cuenta que 162 es 18 por 9, podría dar un paso extra, que sería sacar 18 factor común. 37 00:04:41,639 --> 00:04:47,259 Pero en segundo la ESO sería algo un poco voluntario para mejorar, no lo pido. 38 00:04:49,680 --> 00:04:54,800 Volumen es el área de la base por la altura que tiene el prisma. 39 00:04:55,660 --> 00:05:04,339 El área ya la calculé hace un rato, que es 9 por la raíz, y la altura está en el dibujo. 40 00:05:05,720 --> 00:05:10,639 Como esa raíz no la he calculado, esta operación es parecida a un producto de monomios. 41 00:05:10,639 --> 00:05:14,839 Y la raíz haría el papel de la parte literal, de la X. 42 00:05:15,459 --> 00:05:23,519 Entonces multiplicas 9 por 9 y luego dejas la raíz cuadrada a la derecha, como hacías con la X en el álgebra. 43 00:05:24,740 --> 00:05:30,560 O sea, 81 por la raíz cuadrada de 6,75 centímetros cúbicos. 44 00:05:33,079 --> 00:05:38,480 No te preocupes si has visto en el vídeo unos cuadritos rojos que han desaparecido muy rápido, 45 00:05:38,480 --> 00:05:41,480 porque es algo un poco extra 46 00:05:41,480 --> 00:05:43,319 y no quiero explicar estos vídeos 47 00:05:43,319 --> 00:05:45,779 porque se complica bastante el ejercicio. 48 00:05:46,300 --> 00:05:47,819 Simplemente quédate con lo que has visto.