1 00:00:04,719 --> 00:00:14,939 En este vídeo vamos a hacer una comparación entre gravitación y electrostática, o bien, si queréis, entre el campo gravitatorio y el campo eléctrico. 2 00:00:17,059 --> 00:00:26,399 En primer lugar, vamos a hablar sobre las fuentes que tienen estos campos. 3 00:00:26,980 --> 00:00:29,420 Las fuentes son aquello que generan estos campos. 4 00:00:30,399 --> 00:00:34,759 Entonces, la fuente que genera el campo gravitatorio es la masa. 5 00:00:34,759 --> 00:00:41,880 mientras que la representamos con el signo M 6 00:00:41,880 --> 00:00:46,399 y sus unidades son, en el sistema internacional, el kilogramos 7 00:00:46,399 --> 00:00:50,100 mientras que la fuente del campo electrostático 8 00:00:50,100 --> 00:00:52,939 va a ser la carga 9 00:00:52,939 --> 00:01:00,310 que lo representamos con la letra Q, a veces va a ser una Q mayúscula 10 00:01:00,310 --> 00:01:03,170 y una Q minúscula, igual que la masa, a veces es mayúscula y a veces minúscula 11 00:01:03,170 --> 00:01:08,469 y en el sistema internacional se mide en 12 00:01:08,469 --> 00:01:22,560 Colombia. Vamos a hablar sobre la constante. Esta constante es la que nos aparece en la 13 00:01:22,560 --> 00:01:28,879 fórmula de la fuerza. En la gravitación esta constante es la constante de la gravitación 14 00:01:28,879 --> 00:01:40,379 universal que le ponemos una g y es 6,67 por 10 elevado a menos 11 newton metro cuadrado 15 00:01:40,379 --> 00:01:55,120 entre kilogramo cuadrado. Mientras que en el caso de electrostática tenemos una constante K que es 9 por 10 elevado a 9 16 00:01:55,120 --> 00:02:09,830 Newton metro cuadrado entre Colombia al cuadrado en el vacío. Aquí vemos la primera diferencia significativa 17 00:02:09,830 --> 00:02:14,729 entre estos dos campos, entre el campo gravitatorio y el campo electrostático. 18 00:02:15,449 --> 00:02:21,270 Observamos que esta constante de la gravitación es 10 a la menos 11, 19 00:02:21,889 --> 00:02:26,449 mientras que la de la electrostática es 10 a la 9. 20 00:02:27,050 --> 00:02:32,930 Las fuerzas electrostáticas con carga mucho más pequeña van a ser fuerzas mucho mayores 21 00:02:32,930 --> 00:02:34,689 porque esta constante es muy muy grande, 22 00:02:34,689 --> 00:02:43,710 Mientras que para la gravitación vamos a necesitar masas muy grandes como las de planetas para que tenga un poco de importancia. 23 00:02:44,449 --> 00:02:51,389 En el caso de la fuerza electrostática además observamos que tenemos que añadirle la coletilla de en el vacío. 24 00:02:51,650 --> 00:02:56,770 Mientras que la constante de la gravitación universal como su propio nombre indica es universal. 25 00:02:57,509 --> 00:03:01,710 La constante de la electrostática cambia, la de la gravitación no. 26 00:03:01,710 --> 00:03:11,389 Bueno, en el siguiente paso que queremos comparar es la fuerza, la fuerza. 27 00:03:12,789 --> 00:03:32,300 La ecuación de la fuerza va a ser F, en gravitación será menos G, masa a masa, entre R al cuadrado, vector unitario y se mide en newtons. 28 00:03:32,300 --> 00:03:48,560 En electrostática esta fuerza será K carga 1 carga 2 entre R cuadrado vector unitario y se mide en newtons. 29 00:03:49,939 --> 00:04:00,139 ¿Qué diferencias vamos a observar aquí? Ya hemos hablado de que una de las diferencias era que una utilizaba la G y la otra utilizaba la K y que la G no cambia y la K sí. 30 00:04:00,139 --> 00:04:09,539 También hemos hablado de las masas y las cargas que son las fuentes de estas fuerzas 31 00:04:09,539 --> 00:04:17,379 La diferencia significativa que vamos a tener aquí es este signo de color negativo 32 00:04:17,379 --> 00:04:20,699 Que estoy marcando de color rojo, que aquí no aparece 33 00:04:20,699 --> 00:04:26,660 ¿Qué nos indica? Este signo nos indica que la fuerza gravitatoria va a ser siempre atractiva 34 00:04:26,660 --> 00:04:30,980 siempre atractiva 35 00:04:30,980 --> 00:04:37,990 mientras que las fuerzas electrostáticas 36 00:04:37,990 --> 00:04:41,629 si este producto carga por carga es positivo 37 00:04:41,629 --> 00:04:43,709 van a ser repulsivas 38 00:04:43,709 --> 00:04:48,160 es decir, si las dos tienen el mismo signo 39 00:04:48,160 --> 00:04:50,079 si son las dos positivas o las dos negativas 40 00:04:50,079 --> 00:04:51,379 se van a repeler 41 00:04:51,379 --> 00:04:55,060 mientras que si son de signos opuestos 42 00:04:55,060 --> 00:04:57,160 se van a atraer 43 00:04:57,160 --> 00:05:00,899 atractivas 44 00:05:00,899 --> 00:05:05,079 observamos en estas ecuaciones algunas similitudes 45 00:05:05,079 --> 00:05:09,279 primera similitud, la fuerza es un vector 46 00:05:09,279 --> 00:05:14,480 y como es una fuerza se mide en newtons 47 00:05:14,480 --> 00:05:18,920 segunda similitud, ambas dependen de la distancia al cuadrado 48 00:05:18,920 --> 00:05:25,379 y son en dirección radial, hacia adentro y son atractivas, hacia afuera y son repulsivas 49 00:05:25,379 --> 00:05:28,199 pero la dirección es la misma 50 00:05:28,199 --> 00:05:34,759 igual que en el campo gravitatorio teníamos una intensidad de campo 51 00:05:34,759 --> 00:05:38,000 en el campo eléctrico también vamos a tener una intensidad de campo 52 00:05:38,000 --> 00:05:39,899 vamos a comparar las intensidades de campo 53 00:05:39,899 --> 00:05:45,920 intensidad de campo 54 00:05:45,920 --> 00:05:53,110 la intensidad de campo en el campo gravitatorio recordamos la llamábamos g 55 00:05:53,110 --> 00:06:02,629 y es menos g masa dividido entre r al cuadrado vector unitario 56 00:06:02,629 --> 00:06:08,329 esto lo descubrimos porque esta masa pasaba dividiendo y entonces el campo 57 00:06:08,329 --> 00:06:14,269 era fuerza dividido entre masa o bien fuerza es igual a masa por campo las 58 00:06:14,269 --> 00:06:22,790 unidades del campo son newton entre kilogramos en el caso del campo 59 00:06:22,790 --> 00:06:26,389 eléctrico a la intensidad del campo le vamos a llamar con una letra e 60 00:06:26,389 --> 00:06:30,949 mayúscula y le vamos a poner la flecha de vector cuidado con la letra de 61 00:06:30,949 --> 00:06:34,970 mayúscula porque si nos acordamos la energía también se representa con 62 00:06:34,970 --> 00:06:45,240 letra de mayúscula, debemos utilizar esta E con vector y esta E será la división entre 63 00:06:45,240 --> 00:06:55,519 el cociente de esta fuerza y la carga, carga 2, ¿vale? Por lo tanto será KQ entre R cuadrado 64 00:06:55,519 --> 00:07:06,199 R borrito con unidades newton entre coulombio. Observamos aquí que por un lado tenemos una 65 00:07:06,199 --> 00:07:13,220 diferencia obvia que es que cambia de nombre, cambia de representación, cambia 66 00:07:13,220 --> 00:07:17,259 de símbolo, ¿vale? Y tenemos otra diferencia que creo que también es obvia 67 00:07:17,259 --> 00:07:21,500 que es que las unidades cambian porque estamos dividiendo entre una fuente 68 00:07:21,500 --> 00:07:27,319 distinta. Observamos que las diferencias que había en la fuerza se conservan. Este 69 00:07:27,319 --> 00:07:37,279 signo menos, la g y la fuente. Y las similitudes que hemos encontrado antes en 70 00:07:37,279 --> 00:07:42,759 la fuerza se siguen conservando también. Las unidades en el numerador tienen newtons, 71 00:07:44,379 --> 00:07:55,060 las dos tienen el carácter vectorial, ambas son en dirección radial y van como el inverso 72 00:07:55,060 --> 00:08:01,670 del cuadrado de la distancia. Además de fuerza y de intensidad de campo, en gravitación 73 00:08:01,670 --> 00:08:06,589 hemos trabajado con la energía potencial. Vamos a trabajar aquí también con la energía 74 00:08:06,589 --> 00:08:20,399 energía potencial la energía potencial recordad que sale de hacer la integral de esta fuerza hacia 75 00:08:20,399 --> 00:08:26,879 el infinito vale tenemos un vídeo en el que hacemos esta integral y encontramos la energía 76 00:08:26,879 --> 00:08:39,820 potencial que es menos g masa, masa entre la distancia y las unidades son julios. Si 77 00:08:39,820 --> 00:08:45,159 hacemos la integral equivalente para esta de aquí, para esta fuerza, observaremos que 78 00:08:45,159 --> 00:08:56,320 la energía potencial electrostática es k carga, carga dividido entre r y por supuesto 79 00:08:56,320 --> 00:09:05,740 sus unidades también van a ser julios. Observemos aquí diferencias entre estas dos energías 80 00:09:05,740 --> 00:09:10,639 potenciales, inmediatamente salta a la vista, es la misma diferencia de siempre, no tiene 81 00:09:10,639 --> 00:09:18,639 signo, observamos la G que cambia por K, insisto K puede cambiar, en el vacío será 9 por 82 00:09:18,639 --> 00:09:23,759 10 a la 9, pero en otras condiciones pues podrá ser otra cosa, mientras que G es universal 83 00:09:23,759 --> 00:09:47,320 y las fuentes que también son distintas. Sin embargo, tenemos una serie de analogías tales como el carácter escalar, no son vectores, que la r va elevada a 1 en ambas ecuaciones, 84 00:09:47,320 --> 00:09:55,960 que las dos tienen un producto de dos fuentes, igual que en la fuerza necesitamos dos fuentes, 85 00:09:56,120 --> 00:10:02,980 mientras que en el campo solo necesitamos una y que las dos se van a medir en julios. 86 00:10:06,129 --> 00:10:12,629 Finalmente tenemos una última magnitud que también hemos visto en el campo gravitatorio y es el potencial. 87 00:10:12,629 --> 00:10:23,950 el potencial recordamos que lo estudiamos con la letra v y era la energía por unidad de masa es 88 00:10:23,950 --> 00:10:34,250 decir pasaba esta masa dividiendo con lo que nos quedaba menos g masa entre distancia y las 89 00:10:34,250 --> 00:10:43,100 unidades de esto eran julios entre kilogramos el potencial electrostático también se va a escribir 90 00:10:43,100 --> 00:10:53,179 con la letra v y su ecuación va a ser la constante k por q dividido entre r, fijémonos en el paralelismo 91 00:10:53,179 --> 00:11:00,259 de que esta q es la que pasa dividiendo igual que en el campo gravitatorio, la segunda q es la que 92 00:11:00,259 --> 00:11:04,960 pasa dividiendo, perdón, igual que en el campo, en la intensidad de campo y igual que en el campo 93 00:11:04,960 --> 00:11:13,600 gravitatorio a la segunda masa. Las unidades de esto son julios entre coulomb, pero julio 94 00:11:13,600 --> 00:11:18,679 entre coulomb es una magnitud muy utilizada y entonces recibo un nombre propio y esta 95 00:11:18,679 --> 00:11:24,120 magnitud se llama voltio y se representa con la letra v. Si estuviésemos en un ordenador 96 00:11:24,120 --> 00:11:34,070 esta v, como representa el nombre de una variable, sería cursiva, mientras que esta v, como 97 00:11:34,070 --> 00:11:44,909 representa una unidad no es cursiva vale entonces no cursiva vale pero escribiendo pues la única 98 00:11:44,909 --> 00:11:48,370 manera de diferenciarla va a ser que esta va a tener un número delante y esta va a tener un 99 00:11:48,370 --> 00:11:54,870 igual vale esta v insisto es el potencial electrostático y tiene la misma letra que 100 00:11:54,870 --> 00:11:59,429 el gravitatorio a diferencia del campo que sí que cambiaba de letra vale a pesar de que son 101 00:11:59,429 --> 00:12:05,230 magnitudes distintas diferencias que encontramos aquí pues ya estamos acostumbrados a ellas el 102 00:12:05,230 --> 00:12:18,850 signo menos la constante la fuente y obviamente los kilogramos que aquí los cambiamos por coulombs 103 00:12:18,850 --> 00:12:27,090 similitudes que vamos a encontrar de nuevo carácter escalar de nuevo r elevado a 1 104 00:12:27,090 --> 00:12:35,090 que solamente tiene igual que el campo una fuente a diferencia de la energía y la fuerza que tenían 105 00:12:35,090 --> 00:12:42,049 2 multiplicándose, ¿vale? Y que ambas van a tener los julios en la parte superior de 106 00:12:42,049 --> 00:12:46,730 la energía, aunque esta, como vamos a escribirle voltios, no lo vamos a ver, pero tenemos que 107 00:12:46,730 --> 00:12:54,470 recordar que voltio es julio entre color. Observamos que el campo electrostático que 108 00:12:54,470 --> 00:13:10,480 Hemos colocado aquí electrostático, electrostático, y el campo gravitatorio, gravitatorio. 109 00:13:14,240 --> 00:13:18,840 Tienen ecuaciones muy paralelas, solamente hay que cambiar masas por cargas, 110 00:13:19,139 --> 00:13:25,120 recordar quitar el signo negativo y la g por la k. 111 00:13:25,740 --> 00:13:29,860 Evidentemente nos cambia las unidades y los valores de estas constantes, 112 00:13:29,860 --> 00:13:34,960 pero al final las ecuaciones son extremadamente parecidas. 113 00:13:35,639 --> 00:13:40,299 A partir de ahora vamos a ver una serie de vídeos en los que vamos a hablar sobre campo electrostático 114 00:13:40,299 --> 00:13:45,559 pero todos los conceptos van a ser también aplicables hacia atrás al campo gravitatorio.