1
00:00:05,299 --> 00:00:10,619
David, para el examen de lengua, solo ha estudiado 15 temas de los 25 que contiene el programa.

2
00:00:11,619 --> 00:00:16,320
Marina, para el examen de sociales, ha preparado 17 temas de 30.

3
00:00:17,420 --> 00:00:21,660
Ambos exámenes consisten en contestar dos temas extraídos al azar.

4
00:00:22,579 --> 00:00:25,460
Para aprobar, han de contestar bien los dos temas.

5
00:00:26,379 --> 00:00:29,140
¿Cuál de los dos tiene más probabilidad de aprobar?

6
00:00:31,480 --> 00:00:35,039
Queremos saber cuál de los dos tiene más probabilidad de aprobar.

7
00:00:35,039 --> 00:00:51,060
Por una parte, tenemos a David, que se sabe 15 temas, de 25 totales.

8
00:00:51,479 --> 00:01:07,840
Por otra parte, tenemos a Marina, que se sabe 17 temas, de 30 totales.

9
00:01:10,989 --> 00:01:13,290
El examen son dos preguntas.

10
00:01:13,290 --> 00:01:22,349
De manera que queremos que para que aprueben el examen contesten bien las dos preguntas.

11
00:01:23,189 --> 00:01:33,780
Queremos la probabilidad de que David se sabe el primer tema y se sabe el segundo tema.

12
00:01:34,659 --> 00:01:41,040
Y lo mismo para Marina, porque es la manera de aprobar.

13
00:01:41,040 --> 00:01:53,000
Se trata de un experimento compuesto, pues consiste en hacer dos experimentos simples, uno detrás de otro.

14
00:01:54,200 --> 00:02:02,340
La probabilidad de este experimento compuesto es el producto de las probabilidades de los dos experimentos simples,

15
00:02:03,019 --> 00:02:05,260
calculadas aplicando la regla de Laplace.

16
00:02:05,260 --> 00:02:10,439
de manera que la probabilidad de que se sepa el primer tema David

17
00:02:10,439 --> 00:02:16,180
es 15 que se sabe de 25 totales

18
00:02:16,180 --> 00:02:20,919
y si este tema ya lo han preguntado la segunda pregunta ya no puede ser este tema

19
00:02:20,919 --> 00:02:28,099
por lo tanto la probabilidad de que se sepa el segundo es 14 de 24

20
00:02:28,099 --> 00:02:49,139
Si multiplicamos 15 de 25 por 14 de 24 nos da 7 partido por 20 y si dividimos 7 entre 20 es 0,35.

21
00:02:49,139 --> 00:02:56,060
Es decir, tiene un 35% de aprobar, de saberse los dos temas.

22
00:02:57,000 --> 00:03:03,860
Respecto a Marina, la probabilidad de que se sepa el primer tema es 17 de 30.

23
00:03:04,759 --> 00:03:13,080
Y la probabilidad de que se sepa el segundo tema es 16 de 29, pues el primer tema no puede volver a salir.

24
00:03:13,080 --> 00:03:29,300
Si hacemos 17 de 30 por 16 de 29 nos da 136 partido por 435.

25
00:03:29,300 --> 00:03:45,680
Y si dividimos para saber el decimal, nos da con dos decimales 0,31, es decir, aproximadamente un 31%.

26
00:03:45,680 --> 00:03:56,159
Por lo tanto, a la pregunta cuál de los dos tiene más probabilidad de aprobar, decimos que David tiene más probabilidad de aprobar,

27
00:03:56,159 --> 00:04:02,879
Pues tiene un 35% de probabilidad, que es más que Marina, que tiene un 31%.