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00:00:02,609 --> 00:00:08,789
Hola chicos, voy a hacer un vídeo sobre el teorema de Pitágoras que ya visteis el año pasado.

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Como recordaréis, el teorema de Pitágoras lo aplicamos sobre los triángulos rectángulos.

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00:00:18,609 --> 00:00:23,510
Un triángulo rectángulo, atendiendo la clasificación de los triángulos en función de sus ángulos,

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00:00:23,829 --> 00:00:25,250
es aquel que tiene un ángulo recto.

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00:00:25,989 --> 00:00:29,969
Llamamos un triángulo rectángulo al lado mayor hipotenusa

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00:00:29,969 --> 00:00:34,049
Y a los lados menores, catetos.

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00:00:34,670 --> 00:00:39,770
La característica que tienen los triángulos rectángulos es que los catetos son perpendiculares entre sí.

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00:00:40,689 --> 00:00:42,469
¿Qué nos dice el teorema de Pitágoras?

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00:00:42,590 --> 00:00:46,289
El teorema de Pitágoras nos relaciona los lados de un triángulo.

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00:00:46,909 --> 00:00:54,549
Y dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

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00:00:55,469 --> 00:01:01,310
Es decir, en este caso, C al cuadrado es igual a A al cuadrado más D al cuadrado.

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00:01:03,920 --> 00:01:15,480
Si en cada uno de los lados del triángulo construimos un cuadrado con base en la medida de sus lados,

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00:01:15,480 --> 00:01:24,480
en este caso veis que es un triángulo que tiene los catetos que tienen una medida de 3 y 4 y la hipotenusa de 5.

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00:01:24,480 --> 00:01:33,019
Si construimos un cuadrado en cada uno de los lados, el área de sus cuadrados, como os acordáis que el área de un cuadrado es lado al cuadrado,

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00:01:33,599 --> 00:01:38,480
tenemos los cuadrados de cada uno de esos lados.

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00:01:38,939 --> 00:01:53,359
Si contamos los cuadrados que tenéis aquí, en la hipotenusa serían 25 cuadrados, el lado B 16 cuadrados y el lado A 9 cuadrados.

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00:01:53,359 --> 00:01:58,319
Por lo tanto, se cumple que 25 es igual a 16 más 9.

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00:02:02,060 --> 00:02:05,939
Algunos ejemplos del uso del teorema de Pitágoras.

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00:02:06,379 --> 00:02:12,139
El más inmediato es que nos dan un triángulo donde conocemos los catetos y desconocemos la ecotenusa.

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00:02:12,539 --> 00:02:16,000
Ahí aplicamos directamente el teorema de Pitágoras.

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00:02:16,419 --> 00:02:20,639
La ecotenusa al cuadrado es un cateto al cuadrado más otro cateto al cuadrado.

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00:02:20,780 --> 00:02:24,900
En este caso, 6 al cuadrado más 8 al cuadrado, que es 100.

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00:02:24,900 --> 00:02:32,139
y por lo tanto, si la hipotenusa al cuadrado es 100, la hipotenusa es la raíz de 100, que es 10.

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00:02:33,020 --> 00:02:35,979
Nos pueden dar la hipotenusa y uno de los catetos.

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00:02:35,979 --> 00:02:42,699
En este caso, utilizando la fórmula y pasando el cateto que conocemos al otro miembro,

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00:02:43,699 --> 00:02:50,520
el cateto que desconocemos al cuadrado es la hipotenusa al cuadrado menos el otro cateto al cuadrado.

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00:02:50,520 --> 00:02:59,060
En este caso, 3 al cuadrado menos 5 al cuadrado, que nos da 144 y su raíz 12.

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00:03:02,430 --> 00:03:13,650
Como aplicación del teorema de Pitágoras, podemos encontrar la clasificación de los triángulos en función de sus lados, en función de sus ángulos.

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00:03:13,650 --> 00:03:26,469
Es decir, para que se cumpla esa igualdad, si se cumple la igualdad de el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos,

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00:03:26,629 --> 00:03:30,110
estaríamos hablando de un triángulo rectángulo, que es donde se aplica el teorema de Pitágoras.

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00:03:31,370 --> 00:03:43,110
Si la suma de los cuadrados de los catetos es mayor que la suma del lado mayor, del cuadrado del lado mayor, estaríamos hablando de un triángulo acutángulo.

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00:03:43,110 --> 00:03:53,310
Y si el cuadrado del lado mayor es mayor que la suma de los cuadrados de los lados menores, estaríamos hablando de un triángulo octusángulo.

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Y con esto terminamos el repaso del teorema de epizauras.