1
00:00:01,199 --> 00:00:26,929
En este trabajo resolveremos algunos problemas de trigonometría, cuyas medidas hemos tomado los alumnos de cuarto de la ESO en una excursión al Parque Europa.

2
00:00:27,890 --> 00:00:32,390
Medimos la Torre de Belén, el Puente de Londres, el Coliseo Romano y un molino.

3
00:00:33,630 --> 00:00:44,009
Los molinos holandeses son usados principalmente para bombear agua y así drenar lagunas e impedir que las tierras queden inundadas, ya que Holanda se encuentra por debajo del nivel del mar.

4
00:00:44,350 --> 00:00:49,229
Los molinos más famosos fueron declarados Patrimonio de la Humanidad en 1997.

5
00:00:50,329 --> 00:00:53,509
En este caso, hemos medido uno de los molinos con doble medida,

6
00:00:54,149 --> 00:00:59,530
primero a 13 metros aproximadamente con un ángulo de 18 grados y después a 17 metros con un ángulo de 15.

7
00:01:00,810 --> 00:01:04,750
Para adivinar la altura del molino, realizaremos la fórmula de la tangente.

8
00:01:05,670 --> 00:01:13,290
Reemplazaremos los datos, despejaremos la ecuación y al resultado final le sumaremos la altura hasta los ojos de la persona que ha medido.

9
00:01:14,209 --> 00:01:17,049
Después, volveremos a repetir el proceso con la siguiente.

10
00:01:17,849 --> 00:01:21,510
Ambos resultados nos dieron aproximadamente 6 metros de altura.

11
00:01:23,250 --> 00:01:28,090
Calculamos ambas medidas separadamente para saber con más certeza el margen de error.

12
00:01:29,590 --> 00:01:35,170
Si sumamos ambos resultados y los dividimos entre dos, nos dará un resultado más aproximado al verdadero.

13
00:01:37,480 --> 00:01:43,000
Teniendo en cuenta que el molino mide 6 metros, realizaremos esta operación para calcular el margen de error.

14
00:01:44,799 --> 00:01:52,319
El molino se encuentra a escala 1 entre 2, ya que el verdadero molino de Holanda mide 12 metros aproximadamente.

15
00:01:53,980 --> 00:02:02,980
El teatro griego fue una obra característica del imperio, cuya finalidad era la interpretación de obras dramáticas griegas y latinas.

16
00:02:03,700 --> 00:02:06,099
Existen multitud de estos teatros alrededor de Europa.

17
00:02:06,780 --> 00:02:14,919
En la parte de arriba de este se encuentra la Victoria de San Motraz, una escultura del periodo helenístico que se encuentra actualmente en el Museo del Louvre.

18
00:02:15,680 --> 00:02:22,099
Para saber la altura del teatro realizamos una medida de declinación, desde el punto más alto de este hasta abajo.

19
00:02:22,939 --> 00:02:28,000
En este caso había una hipotenusa de 11,7 metros y 30 grados.

20
00:02:28,599 --> 00:02:31,280
Esta vez con la fórmula del coseno hallaremos la altura.

21
00:02:32,020 --> 00:02:37,680
Sustituimos, realizamos las operaciones y sumamos la altura hasta los ojos de la persona que haya medido.

22
00:02:38,340 --> 00:02:41,520
Finalmente nos dio 12 metros de altura aproximadamente.

23
00:02:42,740 --> 00:02:47,939
Sabiendo que el verdadero teatro mide 24 metros, este estará a escala 1-2.2.

24
00:02:50,090 --> 00:02:53,550
El primer problema que haremos será el de la Torre de Belém,

25
00:02:54,129 --> 00:02:56,870
que es un monumento patrimonio de la humanidad en Lisboa.

26
00:02:57,169 --> 00:03:01,409
En un pasado fue utilizada como torre de vigilancia y como prisión.

27
00:03:01,409 --> 00:03:06,330
El diseño de la torre es fruto de las influencias mozárabes e islámicas

28
00:03:06,330 --> 00:03:13,090
Tiene una altura de 30 metros y medio y la réplica del parque está hecha a una escala de 1 entre 3

29
00:03:13,090 --> 00:03:19,129
A una distancia de 18 metros de la torre el ángulo formaba 30 grados

30
00:03:19,129 --> 00:03:24,530
y nuestro objetivo era hallar la recta tangente, la que obtuvimos con esta fórmula

31
00:03:24,530 --> 00:03:33,889
Por último, al resultado le sumamos la altura de los ojos de la persona que midió el ángulo con el cuadrante, que era 1,59 metros

32
00:03:33,889 --> 00:03:38,289
Finalmente, obtuvimos que la tangente era 11,9

33
00:03:38,830 --> 00:03:53,159
El puente de Londres fue inaugurado en 1894 y es muy conocido por su característica capacidad para elevar la carretera hasta 86 grados, gracias a las dos torres de 65 metros que tiene a cada lado

34
00:03:53,159 --> 00:03:59,300
A una distancia de 23 metros de una de las torres, el ángulo formaba 18 grados.

35
00:04:01,039 --> 00:04:05,719
Después nos acercamos 10 metros más a la torre y el ángulo medía 33 grados.

36
00:04:06,539 --> 00:04:11,259
A continuación calcularemos con doble medida la altura de la torre con la fórmula de la tangente.

37
00:04:12,340 --> 00:04:14,139
Primero sustituimos los datos.

38
00:04:14,939 --> 00:04:21,720
Después despejamos la incógnita y por último le sumamos al resultado la altura hasta los ojos de la persona que midió el ángulo.

39
00:04:22,699 --> 00:04:25,879
Repetimos el proceso con 13 metros de distancia de la torre.

40
00:04:26,579 --> 00:04:30,439
Más tarde, sumamos las dos soluciones y las dividimos entre dos.