1
00:00:00,050 --> 00:00:09,009
Vamos a hacer el apartado C del ejercicio 30 de la página 129.

2
00:00:09,710 --> 00:00:13,730
El C, ¿qué dice? Seno de 4X es igual al seno de 2X.

3
00:00:14,529 --> 00:00:18,109
Seno de 4X es igual al seno de 2X.

4
00:00:18,870 --> 00:00:28,230
En este caso, podemos ser un poquito avispados y decir, mira, yo es que 2X lo voy a tratar como mi ángulo alfa.

5
00:00:28,230 --> 00:00:29,949
No hace falta que deshaga todo

6
00:00:29,949 --> 00:00:30,989
¿No?

7
00:00:31,550 --> 00:00:33,590
Entonces esta ecuación se me quedaría

8
00:00:33,590 --> 00:00:34,789
Algo tan sencillito como

9
00:00:34,789 --> 00:00:36,630
Seno de 2 alfa

10
00:00:36,630 --> 00:00:38,689
Es igual a seno de alfa

11
00:00:38,689 --> 00:00:42,590
Y se me queda muy muy fácil

12
00:00:42,590 --> 00:00:44,929
Deshago el seno

13
00:00:44,929 --> 00:00:48,689
Y me dice que seno de 2 alfa

14
00:00:48,689 --> 00:00:50,130
Es igual a

15
00:00:50,130 --> 00:00:52,310
2 por seno de alfa

16
00:00:52,310 --> 00:00:53,789
Por coseno de alfa

17
00:00:53,789 --> 00:00:56,549
Y como ya sé que esto me lo van a pedir

18
00:00:56,549 --> 00:00:57,770
A menudo y ya voy cogiendo

19
00:00:57,770 --> 00:01:00,570
mis truquis, ¿qué hago con este seno de alfa?

20
00:01:01,170 --> 00:01:02,530
lo paso

21
00:01:02,530 --> 00:01:04,670
restando

22
00:01:04,670 --> 00:01:05,370
menos

23
00:01:05,370 --> 00:01:07,430
seno de alfa igual a cero

24
00:01:07,430 --> 00:01:08,890
¿siguiente?

25
00:01:09,950 --> 00:01:11,829
como en el anterior y como casi todos

26
00:01:11,829 --> 00:01:13,689
sacamos factor común, nos queda

27
00:01:13,689 --> 00:01:18,769
no, porque no es lo mismo seno de 2 alfa

28
00:01:18,769 --> 00:01:19,569
que seno de alfa

29
00:01:19,569 --> 00:01:22,230
tienes que deshacer el seno de 2 alfa

30
00:01:22,230 --> 00:01:25,010
para que entonces haya un seno de alfa

31
00:01:25,010 --> 00:01:27,739
¿vale?

32
00:01:27,739 --> 00:01:41,760
Entonces, ahora sí que sacaríamos seno de alfa por 2 por seno de alfa menos seno de alfa igual a cero. ¿Bien? Vale.

33
00:01:41,760 --> 00:01:44,019
Primera solución

34
00:01:44,019 --> 00:01:47,980
Seno de alfa

35
00:01:47,980 --> 00:01:50,719
Igual a cero

36
00:01:50,719 --> 00:01:51,680
Entonces

37
00:01:51,680 --> 00:01:54,299
Alfa es igual a

38
00:01:54,299 --> 00:01:56,260
Cero o a ciento ochenta

39
00:01:56,260 --> 00:01:56,480
¿No?

40
00:01:57,739 --> 00:01:58,799
Pero ojo

41
00:01:58,799 --> 00:02:00,400
Es que no es alfa

42
00:02:00,400 --> 00:02:02,739
Es X

43
00:02:02,739 --> 00:02:05,340
Entonces si dos X

44
00:02:05,340 --> 00:02:06,920
Es igual a cero

45
00:02:06,920 --> 00:02:09,379
Que esto es lo mismo que trescientos sesenta grados

46
00:02:09,379 --> 00:02:11,139
¿Cuánto vale X?

47
00:02:15,080 --> 00:02:16,360
Ciento ochenta

48
00:02:16,360 --> 00:02:18,520
O 0, ¿no?

49
00:02:19,000 --> 00:02:20,580
Porque la mitad de 0 también es 0

50
00:02:20,580 --> 00:02:22,719
Y ahora si vamos a este 180

51
00:02:22,719 --> 00:02:25,360
Y nos dice que 2X es igual a 180

52
00:02:25,360 --> 00:02:28,020
Entonces X, ¿cuánto vale?

53
00:02:29,919 --> 00:02:30,400
90

54
00:02:30,400 --> 00:02:34,460
Vale, pues ya tenemos nuestras 3 primeras soluciones

55
00:02:34,460 --> 00:02:39,520
Vamos a por esto de aquí

56
00:02:39,520 --> 00:02:43,039
Pues seno de alfa menos seno de alfa, bla, bla, bla

57
00:02:43,039 --> 00:02:43,379
¿No?

58
00:02:47,710 --> 00:02:50,210
Claro, hemos sacado factor común de seno de alfa

59
00:02:50,210 --> 00:02:52,629
De aquí y de aquí

60
00:02:52,629 --> 00:02:53,710
Lo hemos sacado

61
00:02:53,710 --> 00:02:55,930
Entonces, lo que nos queda de esta parte es

62
00:02:55,930 --> 00:02:57,270
Dos por coseno de alfa

63
00:02:57,270 --> 00:02:59,770
Y los que... ¡Uf! Es verdad que nos queda uno

64
00:02:59,770 --> 00:03:02,270
Madre mía

65
00:03:02,270 --> 00:03:04,030
Muy bien, ¿eh?

66
00:03:04,030 --> 00:03:04,830
Mini punto para Ávila

67
00:03:04,830 --> 00:03:06,990
Los de casa estoy fatal, ¿eh?

68
00:03:08,909 --> 00:03:10,490
Vale, entonces ahora ya nos quedaría

69
00:03:10,490 --> 00:03:13,729
Solamente...

70
00:03:13,729 --> 00:03:14,650
¿No entiendes nada?

71
00:03:21,219 --> 00:03:25,599
¿Qué coseno? Bueno, escucha

72
00:03:25,599 --> 00:03:28,300
Mañana lo vemos con muchísima calma

73
00:03:28,300 --> 00:03:29,000
Los que estéis aquí

74
00:03:29,000 --> 00:03:30,120
Lo volvemos a repetir

75
00:03:30,120 --> 00:03:31,800
Voy a terminar esto y ya lo dejo

76
00:03:31,800 --> 00:03:33,620
Y esto lo voy a pasar a limpio y lo subo

77
00:03:33,620 --> 00:03:37,219
Vale, nuestra segunda opción es que esto valga 0

78
00:03:37,219 --> 00:03:42,539
Así que tenemos que 2 coseno de alfa menos 1 es igual a 0

79
00:03:42,539 --> 00:03:43,900
Por lo que

80
00:03:43,900 --> 00:03:49,300
Coseno de alfa va a ser 1 medio

81
00:03:49,300 --> 00:03:54,080
Entonces, ¿cuándo vale el coseno de alfa 1 medio?

82
00:03:56,419 --> 00:03:58,099
En 60 y en

83
00:03:58,099 --> 00:04:18,079
Y el 300, ¿no? Porque si nos dibujamos otra vez nuestra circunferencia goniométrica, vemos que aquí el coseno de este ángulo vale un medio, pero aquí abajo también.

84
00:04:19,759 --> 00:04:23,920
Entonces tendríamos que dibujar siempre nuestras soluciones para ver qué se nos está escapando.

85
00:04:23,920 --> 00:04:41,740
Y en este caso tendríamos 60 y 300, pero otra vez, que faena, que no es alfa, que es 2X. Entonces, X, si alfa es 60, entonces X es 60 partido de 2, 30, ¿no?

86
00:04:41,740 --> 00:04:49,800
Y si alfa es 300, x es 300 partido de 2, 150

87
00:04:49,800 --> 00:04:53,759
Pues aquí tenemos nuestras 5 soluciones en este caso

88
00:04:53,759 --> 00:04:57,160
1, 2, 3, 4 y 5

89
00:04:57,160 --> 00:04:59,160
¿Bien?