1 00:00:00,000 --> 00:00:04,000 Continuamos con la proporcionalidad compuesta. 2 00:00:04,000 --> 00:00:08,000 La proporcionalidad compuesta es cuando vamos a tener 3 00:00:08,000 --> 00:00:12,000 relacionadas más de dos magnitudes. 4 00:00:12,000 --> 00:00:16,000 Antes decíamos que podemos tener relacionado el dinero 5 00:00:16,000 --> 00:00:20,000 y los kilos, la velocidad y el tiempo. Ahora entra una tercera magnitud. 6 00:00:20,000 --> 00:00:24,000 Una tercera cosa. Y entre ellas va a existir una relación 7 00:00:24,000 --> 00:00:28,000 que igualmente podrá ser directa o podrá ser inversa. 8 00:00:28,000 --> 00:00:32,000 Pero realmente va a tener como dos relaciones. 9 00:00:32,000 --> 00:00:36,000 Una proporcionalidad que será directa o inversa y una segunda que igualmente será directa o inversa. 10 00:00:36,000 --> 00:00:40,000 Luego tendré distintas combinaciones. Pero la forma de proceder 11 00:00:40,000 --> 00:00:44,000 es casi casi única. 12 00:00:44,000 --> 00:00:48,000 Si lo hacemos de una manera ordenada. Aquí bien explicado 13 00:00:48,000 --> 00:00:52,000 de una forma que a mí me parece que es un poco más liosa. La paso así rápido 14 00:00:52,000 --> 00:00:56,000 para que lo veáis en pantalla. Que intentáis ir ajustando las magnitudes. Ahora ajusto una. 15 00:00:56,000 --> 00:01:00,000 Ahora ajusto otra. Yo os lo voy a explicar de una manera más mecánica. 16 00:01:00,000 --> 00:01:04,000 Si este método que tenéis aquí os gusta y lo queréis hacer, pues vale, lo hacemos. 17 00:01:04,000 --> 00:01:08,000 Yo os lo voy a explicar quizá de manera menos matemática. 18 00:01:08,000 --> 00:01:12,000 Menos racional pero sí más mecánica para que sepáis hacerlo con vistas 19 00:01:12,000 --> 00:01:16,000 al examen. El tiempo que tenemos es limitado. 20 00:01:16,000 --> 00:01:20,000 No estamos en la clase presencial que podemos desarrollarlo más tranquilamente. 21 00:01:20,000 --> 00:01:24,000 Entonces vamos a hacer este mismo ejemplo que ven aquí. 22 00:01:24,000 --> 00:01:28,000 Que si veis aquí al final del todo nos vendrá la solución. 23 00:01:28,000 --> 00:01:32,000 No nos marca cuál es la solución. 24 00:01:32,000 --> 00:01:36,000 Solución final creo que es 198. Pues vamos a ver si nos da eso. 25 00:01:36,000 --> 00:01:40,000 ¿Qué es lo que me dice? En una cadena de producción 26 00:01:40,000 --> 00:01:44,000 5 personas trabajando 3 horas al día 27 00:01:44,000 --> 00:01:48,000 fabrican 135 28 00:01:48,000 --> 00:01:52,000 piezas. Fijaros que ya tengo 3 relaciones. 29 00:01:52,000 --> 00:01:56,000 Tengo el número de personas que trabajan, tengo el número de horas 30 00:01:56,000 --> 00:02:00,000 y tengo el número de piezas que van a 31 00:02:00,000 --> 00:02:04,000 hacer. ¿Vale? 32 00:02:04,000 --> 00:02:08,000 3 magnitudes. Ahora me preguntan ¿Cuántas 33 00:02:08,000 --> 00:02:12,000 piezas van a fabricar 34 00:02:12,000 --> 00:02:16,000 11 personas trabajando 35 00:02:16,000 --> 00:02:20,000 2 horas al día? 36 00:02:20,000 --> 00:02:24,000 2 horas al día. 37 00:02:24,000 --> 00:02:28,000 Aquí tenéis la primera relación. 5 personas 38 00:02:28,000 --> 00:02:32,000 van a trabajar a razón de 3 horas 39 00:02:32,000 --> 00:02:36,000 y van a hacer un total de 135 40 00:02:36,000 --> 00:02:40,000 piezas. Me voy a ir al papel. 41 00:02:44,000 --> 00:02:48,000 5 personas en 3 horas hacen 135 42 00:02:48,000 --> 00:02:52,000 piezas. La segunda frase o lo que me preguntaba es ¿Cuántas 43 00:02:52,000 --> 00:02:56,000 piezas van a fabricar 11 personas 44 00:02:56,000 --> 00:03:00,000 en 2 horas? ¿Hasta aquí? 45 00:03:00,000 --> 00:03:04,000 Vale. Mirad. Siempre me va a interesar 46 00:03:04,000 --> 00:03:08,000 que aquí esté la X. 47 00:03:08,000 --> 00:03:12,000 En la columna de la derecha. Si por algún motivo cuando tú lo escribes 48 00:03:12,000 --> 00:03:16,000 porque tú lo vas a escribir posiblemente tal como lo vayas leyendo 49 00:03:16,000 --> 00:03:20,000 el ejercicio te diga en 3 horas hacen 135 50 00:03:20,000 --> 00:03:24,000 piezas entre 5 personas. Pues tú a lo mejor lo hubieras escrito así. 51 00:03:24,000 --> 00:03:28,000 Porque es como que viene 52 00:03:28,000 --> 00:03:32,000 redactada. Entonces las 11 personas las tengo aquí. 53 00:03:32,000 --> 00:03:36,000 Imaginad que a la izquierda tú las has escrito así. 54 00:03:36,000 --> 00:03:40,000 Yo necesito tener la columna 55 00:03:40,000 --> 00:03:44,000 de las X a la derecha. Bueno, pues si lo escribes así lo primero que tienes 56 00:03:44,000 --> 00:03:48,000 que hacer es cambiar. Esta columna en la derecha no cambia nada. 57 00:03:48,000 --> 00:03:52,000 ¿Vale? Entonces yo diría. A ver. 58 00:03:52,000 --> 00:03:56,000 En 3 horas 15 personas 59 00:03:56,000 --> 00:04:00,000 hacen 135 piezas. 60 00:04:00,000 --> 00:04:04,000 Pues en 2 horas 11 personas 61 00:04:04,000 --> 00:04:08,000 X piezas. Me da igual. Me da igual. 62 00:04:08,000 --> 00:04:12,000 Que lo primero sea horas que lo primero sea personas. Si yo lo hubiera 63 00:04:12,000 --> 00:04:16,000 trabajado como al comienzo aquí tendría personas, horas. Eso me da igual. 64 00:04:16,000 --> 00:04:20,000 A mí lo que me interesa la columna de las X a la derecha. 65 00:04:20,000 --> 00:04:24,000 ¿Vale? Y yo aquí me voy a encontrar 66 00:04:24,000 --> 00:04:28,000 dos relaciones. ¿Vale? Pensad que cada una de estas 67 00:04:28,000 --> 00:04:32,000 magnitudes, las horas y las personas se van a relacionar 68 00:04:32,000 --> 00:04:36,000 con la que yo desconozco con las piezas. Es como si yo tuviera 69 00:04:36,000 --> 00:04:40,000 dos reglas de 3. Dos problemas diferentes. 70 00:04:40,000 --> 00:04:44,000 Si yo me quito las horas, ¿qué vemos aquí? 71 00:04:44,000 --> 00:04:48,000 Una posible regla de 3, ¿no? ¿Directa o inversa? 72 00:04:48,000 --> 00:04:52,000 Eso tendremos que verlo, ¿no? Pero la 73 00:04:52,000 --> 00:04:56,000 estructura es esa. Si yo me cargo esta de aquí, pues igualmente. 74 00:04:56,000 --> 00:05:00,000 Un formato tipo regla de 3. ¿Qué relaciones 75 00:05:00,000 --> 00:05:04,000 está entre las horas y las piezas? Tendré que verlo. 76 00:05:04,000 --> 00:05:08,000 Luego yo me voy a encontrar 77 00:05:08,000 --> 00:05:12,000 con dos relaciones. 78 00:05:12,000 --> 00:05:16,000 ¿Vale? Y me pongo estas flechitas. Y yo me digo, vamos a ver, ¿qué relaciones 79 00:05:16,000 --> 00:05:20,000 están entre las horas y las piezas? Me olvido de las personas. El número 80 00:05:20,000 --> 00:05:24,000 de personas es fijo. Lo que me quito es fijo, no es una cosa 81 00:05:24,000 --> 00:05:28,000 que cambie. ¿Vale? Una fábrica. Tengo el personal que tengo. 82 00:05:28,000 --> 00:05:32,000 A ver, si estamos trabajando más tiempo 83 00:05:32,000 --> 00:05:36,000 voy a fabricar más o menos piezas. ¿Más? Más. Si yo trabajo el doble 84 00:05:36,000 --> 00:05:40,000 de tiempo voy a fabricar el doble de piezas. Pues la primera relación de horas 85 00:05:40,000 --> 00:05:44,000 y piezas va a ser directa. Me pongo la D de directa. 86 00:05:44,000 --> 00:05:48,000 O si creo, lo podéis enterar. Directa. ¿Vale? 87 00:05:48,000 --> 00:05:52,000 Ahora me voy a la segunda relación. Las personas y las piezas. 88 00:05:52,000 --> 00:05:56,000 El número de horas es fijo. Vamos a trabajar 8 horas. 89 00:05:56,000 --> 00:06:00,000 Vamos a ver. Si yo tengo más personas 90 00:06:00,000 --> 00:06:04,000 trabajando, voy a hacer más o menos piezas. 91 00:06:04,000 --> 00:06:08,000 Más también, ¿no? Pues esta relación va a ser 92 00:06:08,000 --> 00:06:12,000 directa también. 93 00:06:12,000 --> 00:06:16,000 Porque lo he copiado mal. 94 00:06:16,000 --> 00:06:20,000 El resultado, sí, sí, sí. 95 00:06:20,000 --> 00:06:24,000 Gracias, Rocío. Lo he copiado mal. Era 5 y 11, 5 y 11. 96 00:06:24,000 --> 00:06:28,000 El ir rápido para concentrarlo todo en lo que tiene. 97 00:06:28,000 --> 00:06:32,000 Pero bueno, se entiende que al final aquí las relaciones son directas. 98 00:06:32,000 --> 00:06:36,000 Tacho, latiquito, eso es fijo. En este caso, pues 99 00:06:36,000 --> 00:06:40,000 a más horas hago más piezas. A más personas, pues hago más piezas. 100 00:06:40,000 --> 00:06:44,000 Una vez que he hecho esto, ¿vale? 101 00:06:44,000 --> 00:06:48,000 Voy a hacer unas cuentas que van a ser siempre las mismas, de manera como mecánica. 102 00:06:48,000 --> 00:06:52,000 Pensad que esto es como si fueran fracciones. ¿Vale? Fijaros en lo que voy a hacer. 103 00:06:52,000 --> 00:06:56,000 Fracción por fracción igual 104 00:06:56,000 --> 00:07:00,000 fracción. Yo pienso que todo esto son fracciones. 105 00:07:00,000 --> 00:07:04,000 Yo quiero dejar la de la X a la derecha. ¿Y mirad por qué? 106 00:07:04,000 --> 00:07:08,000 Porque yo esto lo voy a copiar. Como esto es directo, ¿vale? 107 00:07:08,000 --> 00:07:12,000 Los datos los voy a copiar tal cual. El 3 arriba y el 2 abajo. 108 00:07:12,000 --> 00:07:16,000 Cuando la relación que tengo es directa con la X. 109 00:07:16,000 --> 00:07:20,000 Si la relación que yo tengo con la X es inversa 110 00:07:20,000 --> 00:07:24,000 lo pongo al revés. O sea, yo ahora voy a poner un 3 arriba y un 2 abajo. 111 00:07:24,000 --> 00:07:28,000 Tal como lo tengo escrito. Si fuera inversa, le doy la vuelta. 112 00:07:28,000 --> 00:07:32,000 ¿A quién le doy la vuelta? A este. ¿Vale? 113 00:07:32,000 --> 00:07:36,000 Me voy al siguiente. El de las personas. ¿Vale? 114 00:07:36,000 --> 00:07:40,000 Como la relación es directa, lo copio tal cual. 115 00:07:40,000 --> 00:07:44,000 5 y 11. ¿Vale? 116 00:07:44,000 --> 00:07:48,000 Si fuera inversa, pues pondría el 11 arriba y el 5 abajo. ¿Vale? 117 00:07:48,000 --> 00:07:52,000 Y donde la X se queda siempre tal cual. Como está escrito. 118 00:07:52,000 --> 00:07:56,000 Siempre. Este no afecta. Luego, para intentar verlo un poco de manera más mecánica 119 00:07:56,000 --> 00:08:00,000 ¿Vale? Yo me fijo en si es directo o es inverso. ¿Vale? 120 00:08:00,000 --> 00:08:04,000 Esto va a ser 3 fracciones, con el igual 121 00:08:04,000 --> 00:08:08,000 y si es directa se queda tal cual. Si es inversa, le doy la vuelta. 122 00:08:08,000 --> 00:08:12,000 Ahora ya solo queda resolverlo. ¿Vale? 3 por 5, 15 123 00:08:12,000 --> 00:08:16,000 2 por 11, 22. Esto es igual a 135 124 00:08:16,000 --> 00:08:20,000 partido de X. Es decir, la X va a ser 125 00:08:20,000 --> 00:08:24,000 22 por 135 126 00:08:24,000 --> 00:08:28,000 Todo ello, partido de 15. 127 00:08:28,000 --> 00:08:32,000 ¿Vale? Y 128 00:08:32,000 --> 00:08:36,000 el resultado final es 129 00:08:36,000 --> 00:08:40,000 198. 198 piezas. 130 00:08:40,000 --> 00:08:44,000 ¿Vale? 131 00:08:44,000 --> 00:08:48,000 Que es lo que en el método que viene aquí en el aula virtual 132 00:08:48,000 --> 00:08:52,000 hemos dicho, aquí, que a mí no me gusta nada este método, que al final 133 00:08:52,000 --> 00:08:56,000 llegábamos al 198. No lo voy a explicar 134 00:08:56,000 --> 00:09:00,000 porque creo que es bastante complicar más con el poco tiempo que tenemos 135 00:09:00,000 --> 00:09:04,000 ¿Vale? Por eso prefiero irme directamente 136 00:09:04,000 --> 00:09:08,000 ¿Vale? Por aquí viene explicado otro ejemplo que lo vamos a hacer para que entendáis 137 00:09:08,000 --> 00:09:12,000 ¿Vale? Este viene explicado un poquito de otra forma 138 00:09:12,000 --> 00:09:16,000 ¿Vale? Pero al final es lo mismo en todos ellos. 139 00:09:16,000 --> 00:09:20,000 Mirad. Este ejercicio 140 00:09:20,000 --> 00:09:24,000 ¿He compartido la pantalla bien? Sí. ¿Qué me dice? 141 00:09:24,000 --> 00:09:28,000 Para llenar una piscina, 3 142 00:09:28,000 --> 00:09:32,000 grifos han estado emanando agua 143 00:09:32,000 --> 00:09:36,000 5 horas durante 6 días 144 00:09:36,000 --> 00:09:40,000 ¿Cuántos días 145 00:09:40,000 --> 00:09:44,000 tardaría en llenarse una piscina si hay 4 grifos 146 00:09:44,000 --> 00:09:48,000 abiertos durante 3 147 00:09:48,000 --> 00:09:52,000 horas diarias? 148 00:09:52,000 --> 00:09:56,000 Y lo tengo aquí ¿Vale? 149 00:09:56,000 --> 00:10:00,000 Me dice 3 grifos durante 5 horas 150 00:10:00,000 --> 00:10:04,000 tarda 6 días. 4 grifos 151 00:10:04,000 --> 00:10:08,000 durante 3 horas. No sé cuánto va a tardar. 152 00:10:08,000 --> 00:10:12,000 Tal como lo he escrito, pues mira, me ha caído la X a la derecha. Pues una cosa que me quito. 153 00:10:12,000 --> 00:10:16,000 No tengo que cambiarlo. Pues yo voy a ver la relación 154 00:10:16,000 --> 00:10:20,000 que existe entre las horas y los días y entre los grifos 155 00:10:20,000 --> 00:10:24,000 y los días ¿Vale? Primera relación 156 00:10:24,000 --> 00:10:28,000 la de los grifos. Vamos a ver. El número de horas 157 00:10:28,000 --> 00:10:32,000 es fijo. ¿Vale? El número de horas es fijo. Vamos a ver. Si yo tengo más 158 00:10:32,000 --> 00:10:36,000 grifos para llenar una piscina, más grifos abiertos 159 00:10:36,000 --> 00:10:40,000 ¿Voy a tardar más o menos tiempo? Menos. Menos tiempo. 160 00:10:40,000 --> 00:10:44,000 ¿Vale? Al doble de grifo, pues la mitad del tiempo. Luego esta va a ser inversa. 161 00:10:44,000 --> 00:10:48,000 Luego la primera. Me he dejado aquí muy poquito 162 00:10:48,000 --> 00:10:52,000 sitio. La primera es inversa. ¿Vale? 163 00:10:52,000 --> 00:10:56,000 La segunda. Los grifos son fijos. 164 00:10:56,000 --> 00:11:00,000 La cosa está que si yo lo tengo abierto más horas al día 165 00:11:00,000 --> 00:11:04,000 ¿Voy a tardar más o menos tiempo? No, los grifos 166 00:11:04,000 --> 00:11:08,000 son fijos. ¿Cómo es? Tengo un grifo 167 00:11:08,000 --> 00:11:12,000 da igual que sea un grifo que 5. El fijo. La cosa está 168 00:11:12,000 --> 00:11:16,000 o la bañera. Tú vas a abrir la bañera. ¿Vale? 169 00:11:16,000 --> 00:11:20,000 Si tú la llenas durante más horas. Bueno, la bañera es pequeña. La piscina. 170 00:11:20,000 --> 00:11:24,000 En este caso, si tú la... Porque vas a tardar días. Si tú abres 171 00:11:24,000 --> 00:11:28,000 el grifo más horas al día, ¿Voy a tardar 172 00:11:28,000 --> 00:11:32,000 menos días en llenarlo? Menos. Menos días. En vez de estar 3 horas al día, está 6 horas 173 00:11:32,000 --> 00:11:36,000 al día. Pues la voy a llenar en la mitad de días. 174 00:11:36,000 --> 00:11:40,000 Empezando en días. ¿Vale? Luego también va a ser inversa. En este caso 175 00:11:40,000 --> 00:11:44,000 me ha salido las dos inversas. Pues yo ahora me voy a ir a mi estructura. Fracción 176 00:11:44,000 --> 00:11:48,000 por fracción. Igual. Fracción. 177 00:11:48,000 --> 00:11:52,000 ¿Vale? Cuando es directa se quedan los números 178 00:11:52,000 --> 00:11:56,000 igual. Cuando es inverso le doy la vuelta. Primera relación es 179 00:11:56,000 --> 00:12:00,000 inversa. La de los grifos. Pues el 3 y el 4 se 180 00:12:00,000 --> 00:12:04,000 cambian. Va a ser el 4 arriba y el 3 abajo. 181 00:12:04,000 --> 00:12:08,000 Cuatro tercios. Las horas. La relación que tengo es 182 00:12:08,000 --> 00:12:12,000 inversa. Pues le doy la vuelta también. El 3 arriba 183 00:12:12,000 --> 00:12:16,000 y el 5 abajo. Y la X se queda siempre 184 00:12:16,000 --> 00:12:20,000 tal cual. Esa que se cambia. Inversa o directa. Exacto. 185 00:12:20,000 --> 00:12:24,000 Y ahora ya pues resuelvo. 4 por 3 es 12. 3 por 5 es 15. 186 00:12:24,000 --> 00:12:28,000 Igual a 6 partido de X. 187 00:12:28,000 --> 00:12:32,000 Es decir, X va a ser 6 por 15 188 00:12:32,000 --> 00:12:36,000 entre 12. 189 00:12:36,000 --> 00:12:40,000 Si hacemos la cuenta esto da 190 00:12:40,000 --> 00:12:44,000 90 partido 12. ¿No? 191 00:12:44,000 --> 00:12:48,000 ¿Y cuánto da esto? 90 192 00:12:48,000 --> 00:12:52,000 entre 12 es 7 y medio. 193 00:12:52,000 --> 00:12:56,000 7 días y medio. Va a tardar en hacer. ¿Vale? 194 00:12:56,000 --> 00:13:00,000 Si yo me fijo en mi resultado. Bueno, perdón. 195 00:13:00,000 --> 00:13:04,000 No se apunten. Fijaros. El otro método también da. 196 00:13:04,000 --> 00:13:08,000 Lo mismo. 197 00:13:08,000 --> 00:13:12,000 Si en vez de 2 relaciones tuviera 3. Imaginad 198 00:13:12,000 --> 00:13:16,000 que en un problema a mí me quedan 3, 5 199 00:13:16,000 --> 00:13:20,000 7, 8, 9. O sea, me meto los números. Esto es lo de menos. 200 00:13:24,000 --> 00:13:28,000 Esto también es proporcionalidad compuesta. En vez de 3 magnitudes 201 00:13:28,000 --> 00:13:32,000 en este caso tengo 1, 2, 3, 4, 5 magnitudes. ¿Qué tengo que ver? 202 00:13:32,000 --> 00:13:36,000 Pues oye, todas ellas 2 a 2 203 00:13:36,000 --> 00:13:40,000 ¿Cómo se relacionan? 204 00:13:40,000 --> 00:13:44,000 Todas ellas 2 a 2. Imaginad que me sale directa, inversa 205 00:13:44,000 --> 00:13:48,000 directa, inversa. Pues nada. 206 00:13:48,000 --> 00:13:52,000 Esto de multiplicar salgo la última 207 00:13:52,000 --> 00:13:56,000 que es la de la X. Aquí estaría el igual. Este se queda siempre fijo. 208 00:13:56,000 --> 00:14:00,000 El resto se van a multiplicar. ¿Qué es directa? Misma posición. ¿Qué es inversa? 209 00:14:00,000 --> 00:14:04,000 Le doy la vuelta. ¿La primera es directa? Pues 3 partido 8. 210 00:14:04,000 --> 00:14:08,000 ¿La segunda es inversa? Pues le doy la vuelta. El 5 abajo, el 3 arriba. 211 00:14:08,000 --> 00:14:12,000 3 partido 5. ¿La tercera? 212 00:14:12,000 --> 00:14:16,000 Directa. Pues se queda tal cual. 7 y 2. 213 00:14:16,000 --> 00:14:20,000 ¿La cuarta? Es inversa. Le doy la vuelta. 4 partido 8. 214 00:14:20,000 --> 00:14:24,000 Y lo demás ya es resolución numérica. 215 00:14:24,000 --> 00:14:28,000 No tiene más. ¿Vale? Con todo esto 216 00:14:28,000 --> 00:14:32,000 tenéis la hoja de problemas en el 217 00:14:32,000 --> 00:14:36,000 en el aula virtual, ¿vale? En el cual, mirad, de proporcionalidad directa 218 00:14:36,000 --> 00:14:40,000 tenemos 10 ejercicios para hacer. De proporcionalidad 219 00:14:40,000 --> 00:14:44,000 inversa tenemos otros cuantos. 220 00:14:44,000 --> 00:14:48,000 Claro, aquí ya me dicen qué tipo de proporcionalidad sé. Luego yo ya 221 00:14:48,000 --> 00:14:52,000 ya va directo a lo que es. El día del examen yo no os voy a decir si es 222 00:14:52,000 --> 00:14:56,000 directa o es inversa. Tú tienes que saberlo. ¿Vale? 223 00:14:56,000 --> 00:15:00,000 Proporcionalidad compuesta. Otros poquitos. 224 00:15:00,000 --> 00:15:04,000 Repartos proporcionales. Y esto del porcentaje 225 00:15:04,000 --> 00:15:08,000 lo vemos la semana que viene. 226 00:15:08,000 --> 00:15:12,000 Porcentajes con unas variaciones 227 00:15:12,000 --> 00:15:16,000 y los intereses también. ¿Vale? Y el interés compuesto. 228 00:15:16,000 --> 00:15:20,000 Todo esto lo vemos los intereses la semana que viene. 229 00:15:20,000 --> 00:15:24,000 En el aula virtual, además, 230 00:15:24,000 --> 00:15:28,000 vamos a ver... 231 00:15:28,000 --> 00:15:32,000 Recordad que tenemos cuestionarios. Hay dos que ya 232 00:15:32,000 --> 00:15:36,000 podéis hacer. ¿Vale? Por ejemplo, este 233 00:15:36,000 --> 00:15:40,000 proporcionalidad y regla de 3. 234 00:15:40,000 --> 00:15:44,000 Pues, si 6 obreros tardan 10 días en cavar una 235 00:15:44,000 --> 00:15:48,000 zanja, ¿cuánto tardarán en cavar una zanja 236 00:15:48,000 --> 00:15:52,000 igual 4 obreros que trabajen al mismo ritmo? Pues en vez de 6 237 00:15:52,000 --> 00:15:56,000 tengo 4. A ver, si yo tengo más personas 238 00:15:56,000 --> 00:16:00,000 tardo menos tiempo. Eso es lo que yo me tengo que preguntar. Pues inversa. 239 00:16:00,000 --> 00:16:04,000 Ya sabéis cómo se resuelve con inversa. ¿Vale? 240 00:16:04,000 --> 00:16:08,000 Aquí tenéis las distintas preguntas. Las primeras son unas tablas. 241 00:16:08,000 --> 00:16:12,000 Si aquí me dice que estos datos son directamente proporcionales 242 00:16:12,000 --> 00:16:16,000 que es el peso de la fruta, pues tenéis que completar. Si un kilo 243 00:16:16,000 --> 00:16:20,000 me cuesta 1,20, 2 kilos me vale 2,40. 244 00:16:20,000 --> 00:16:24,000 Aquí hay una pregunta de sí o no. 245 00:16:24,000 --> 00:16:28,000 También para repasar, pero 246 00:16:28,000 --> 00:16:32,000 estos son evaluables. Los de la fotocopia 247 00:16:32,000 --> 00:16:36,000 son para que podáis trabajar. Yo os recomiendo que los intentéis y que 248 00:16:36,000 --> 00:16:40,000 en el que tengáis dudas, la semana que viene, cuando terminemos de explicar 249 00:16:40,000 --> 00:16:44,000 los porcentajes y el interés, pues corregimos 250 00:16:44,000 --> 00:16:48,000 esos ejercicios.