1
00:00:00,000 --> 00:00:09,000
Ola, como en o exercicio necesitáis tamén saber isto, devo falar das perguntas primeras

2
00:00:09,000 --> 00:00:16,000
Isto está referido aos exercicios de ampliación onde vos hablo dos números combinatorios

3
00:00:16,000 --> 00:00:24,000
e vos intento preguntar por a justificación dos números combinatorios

4
00:00:24,000 --> 00:00:29,000
e me dán conta de que había bastantes santos, bueno, gracias a Hugo

5
00:00:29,000 --> 00:00:35,000
me dán conta de que había bastantes cousas que igual he dado por supuestas que non teréis por que saber

6
00:00:35,000 --> 00:00:38,000
entón empezamos polas permutacións

7
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
escribimos aquí permutación

8
00:00:42,000 --> 00:00:56,000
vamos a ver como calcular as permutacións de n elementos

9
00:00:56,000 --> 00:01:01,000
para iso partimos de un conjunto de primeiros dos elementos

10
00:01:01,000 --> 00:01:08,000
vamos a partir de un conjunto que poden ser cartas, poden ser personas, o que queramos

11
00:01:08,000 --> 00:01:14,000
partimos de un conjunto de dos elementos, que los hacemos en que color?

12
00:01:14,000 --> 00:01:20,000
dos elementos, uno y dos, los voy a denotar por uno y dos

13
00:01:20,000 --> 00:01:28,000
entonces la pregunta es cuantas maneras hay que ordenar estos dos elementos

14
00:01:29,000 --> 00:01:34,000
maneras de ordenar, lo escribo aquí

15
00:01:44,000 --> 00:01:54,000
pues obtenemos, os voy a poner entre paréntesis por que las llaves indican un conjunto

16
00:01:54,000 --> 00:02:01,000
entonces vamos a poner paréntesis

17
00:02:01,000 --> 00:02:08,000
para que nos entendamos, no por que estemos hablando del intervalo, sino para englobar

18
00:02:08,000 --> 00:02:14,000
pues las ponemos en neo, cuantas maneras hay de ordenar

19
00:02:14,000 --> 00:02:18,000
o colocamos primero el uno y despues el dos

20
00:02:18,000 --> 00:02:22,000
o colocamos primero el dos y despues el uno

21
00:02:23,000 --> 00:02:25,000
por tanto, dos

22
00:02:31,000 --> 00:02:35,000
ahora vamos a ordenar tres elementos

23
00:02:35,000 --> 00:02:39,000
y ya con tres creo que vamos a poder ponerla

24
00:02:39,000 --> 00:02:44,000
uno, dos y tres

25
00:02:45,000 --> 00:02:48,000
tenemos un conjunto de tres elementos

26
00:02:48,000 --> 00:02:54,000
y queremos ver cuantas maneras hay de ordenar estos tres elementos

27
00:02:54,000 --> 00:03:00,000
en primer lugar podemos o poner el uno

28
00:03:00,000 --> 00:03:03,000
o poner el dos

29
00:03:03,000 --> 00:03:06,000
o poner el tres

30
00:03:06,000 --> 00:03:14,000
tenemos tres elementos entre los que elegir

31
00:03:14,000 --> 00:03:20,000
entonces son los tres escenarios posibles de colocación del primer elemento

32
00:03:20,000 --> 00:03:26,000
ahora, por cada vez que colocamos el uno delante

33
00:03:26,000 --> 00:03:30,000
cuantos escenarios posibles tenemos, pues dos

34
00:03:31,000 --> 00:03:35,000
porque o colocamos el tres delante

35
00:03:35,000 --> 00:03:40,000
o colocamos el dos en segunda posición

36
00:03:40,000 --> 00:03:42,000
no en las opciones

37
00:03:42,000 --> 00:03:46,000
por tanto, aquí colocamos el dos en segunda posición

38
00:03:46,000 --> 00:03:48,000
y luego el tres

39
00:03:48,000 --> 00:03:50,000
y aquí el tres en segunda posición

40
00:03:50,000 --> 00:03:52,000
y luego el dos

41
00:03:52,000 --> 00:03:54,000
lo mismo para esto

42
00:03:54,000 --> 00:03:58,000
una vez hemos elegido ya el escenario del dos en primera posición

43
00:03:58,000 --> 00:04:01,000
tenemos ya dos elementos con los que jugar

44
00:04:01,000 --> 00:04:05,000
o que es exactamente equivalente a esto

45
00:04:05,000 --> 00:04:11,000
por tanto, o ponemos el uno en segunda posición

46
00:04:11,000 --> 00:04:16,000
o ponemos el tres en segunda posición

47
00:04:16,000 --> 00:04:20,000
y es análogo para cuando tenemos el tres en primera posición

48
00:04:20,000 --> 00:04:23,000
o colocamos el uno en segunda posición

49
00:04:23,000 --> 00:04:26,000
o colocamos el dos en segunda posición

50
00:04:26,000 --> 00:04:30,000
y así ya tenemos todas las maneras posibles de ordenar tres elementos

51
00:04:30,000 --> 00:04:32,000
que son seis

52
00:04:35,000 --> 00:04:38,000
resulta que estas dos maneras

53
00:04:42,000 --> 00:04:45,000
se escriben como dos por uno

54
00:04:45,000 --> 00:04:48,000
y hablemos porque estas tres maneras

55
00:04:49,000 --> 00:04:51,000
vamos a ver porque

56
00:04:51,000 --> 00:04:54,000
vamos a verlo en el caso de tres

57
00:04:54,000 --> 00:04:56,000
dejamos aquí

58
00:05:00,000 --> 00:05:05,000
tenemos la primera posición, la segunda posición y la tercera posición

59
00:05:05,000 --> 00:05:10,000
entonces aquí vamos a ir poniendo las maneras de colocar

60
00:05:10,000 --> 00:05:13,000
y lo hacemos así

61
00:05:13,000 --> 00:05:18,000
en la primera posición, como hemos dicho, tenemos tres escenarios posibles

62
00:05:18,000 --> 00:05:20,000
este uno

63
00:05:20,000 --> 00:05:22,000
y el segundo escenario

64
00:05:23,000 --> 00:05:25,000
así que tenemos tres escenarios posibles

65
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
una vez hemos fijado la primera posición

66
00:05:28,000 --> 00:05:31,000
ya hemos extraído un elemento de nuestro conjunto

67
00:05:31,000 --> 00:05:34,000
y nos quedan dos elementos con los que jugar

68
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
entonces con esos dos elementos

69
00:05:36,000 --> 00:05:40,000
¿cuantas maneras tenemos de colocar un elemento en la segunda posición?

70
00:05:40,000 --> 00:05:44,000
pues dos, porque sólo colocamos el uno o colocamos el otro

71
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
y una vez que hayamos elegido este, el tercero está obviamente fijado

72
00:05:48,000 --> 00:05:50,000
aquí ponemos un

73
00:05:50,000 --> 00:05:54,000
y esto es factorial

74
00:05:54,000 --> 00:05:59,000
no es difícil pensar que si tuviéramos cuatro elementos

75
00:05:59,000 --> 00:06:02,000
entonces el número de escenarios posibles

76
00:06:02,000 --> 00:06:05,000
de colocación de la primera posición

77
00:06:05,000 --> 00:06:07,000
serían cuatro

78
00:06:07,000 --> 00:06:11,000
y una vez que hayamos extraído el elemento del conjunto nos quedan tres

79
00:06:11,000 --> 00:06:14,000
o sea, nos reducimos el problema

80
00:06:14,000 --> 00:06:18,000
a la pregunta ¿cuantas maneras tengo de colocar tres elementos?

81
00:06:19,000 --> 00:06:24,000
entonces, las maneras de ordenar cuatro elementos

82
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
espero haberos convencido

83
00:06:27,000 --> 00:06:32,000
de que el número de formas de ordenar cuatro elementos

84
00:06:32,000 --> 00:06:38,000
corresponderán a cuatro factorial

85
00:06:38,000 --> 00:06:45,000
asimismo, el número de maneras de ordenar n elementos

86
00:06:46,000 --> 00:06:49,000
corresponderán

87
00:06:54,000 --> 00:06:56,000
a n factorial ¿vale?

88
00:07:00,000 --> 00:07:04,000
y este es el primer vídeo en el que os quería hablar de las preguntas

89
00:07:04,000 --> 00:07:06,000
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