1
00:00:00,620 --> 00:00:07,559
Bien, ahora vamos a resolver este mismo sistema que hemos resuelto antes por reducción, lo vamos a resolver por sustitución.

2
00:00:09,060 --> 00:00:20,719
Para resolver un sistema por sustitución, primer paso, elijo una ecuación de las dos que tengo aquí y en ella despejo una de las incógnitas.

3
00:00:21,199 --> 00:00:23,699
Pues lo mejor es irme a lo que vaya a serme más fácil.

4
00:00:23,699 --> 00:00:29,039
Aquí, si despejo la x en la primera ecuación, me va a quedar una expresión dividida entre 2.

5
00:00:29,620 --> 00:00:34,560
Sin embargo, si despejo la y, no me van a quedar fracciones, ¿no?

6
00:00:34,840 --> 00:00:36,280
Que parece ser que nos gustan.

7
00:00:36,880 --> 00:00:37,119
Así.

8
00:00:38,420 --> 00:00:45,079
Si me fijo en la de abajo, abajo tendría también, si despejo la x, una fracción y si despejo la y, otra fracción, ¿no?

9
00:00:45,340 --> 00:00:49,659
Pues lo mejor es, como puedo elegir, me voy a lo que va a ser más sencillo para mí.

10
00:00:50,880 --> 00:00:51,240
¿Vale?

11
00:00:51,240 --> 00:00:53,359
Pues ya tengo el primer paso hecho.

12
00:00:54,119 --> 00:00:57,259
Tengo de una ecuación una de las incógnitas despejada.

13
00:00:57,859 --> 00:01:01,679
Pues ahora con esta expresión me tengo que ir a la otra ecuación,

14
00:01:01,740 --> 00:01:03,560
a la ecuación que no he utilizado, ¿de acuerdo?

15
00:01:03,659 --> 00:01:05,939
No puedo volver a la misma, tengo que ir a la otra.

16
00:01:06,480 --> 00:01:09,579
Y donde ponga una y voy a escribir esa expresión.

17
00:01:10,480 --> 00:01:14,239
Pues tengo 3x menos 2 por y.

18
00:01:14,239 --> 00:01:19,680
¿Quién es y? Hemos dicho que es 3 menos 2x igual a 1.

19
00:01:19,680 --> 00:01:21,019
¿Habéis visto?

20
00:01:21,760 --> 00:01:24,239
Donde pone una X, perdón, una Y

21
00:01:24,239 --> 00:01:27,079
He escrito mi expresión

22
00:01:27,079 --> 00:01:28,379
¿Vale?

23
00:01:29,060 --> 00:01:32,180
Y ahora simplemente es trabajar esta expresión

24
00:01:32,180 --> 00:01:33,760
Vamos a quitar el paréntesis

25
00:01:33,760 --> 00:01:37,819
3X menos 2 por 3, pues 2 por 3, 6

26
00:01:37,819 --> 00:01:39,140
Y se queda el signo negativo

27
00:01:39,140 --> 00:01:44,099
Y ahora, menos 2 por menos 2X, pues menos por menos, más

28
00:01:44,099 --> 00:01:45,560
Y 2 por 2, 4

29
00:01:45,560 --> 00:01:47,640
Y la X, igual a 1

30
00:01:47,640 --> 00:01:53,280
en un lado de la igualdad las letras y en otro los números

31
00:01:53,280 --> 00:01:56,920
este 6 que está con signo negativo pasa con signo positivo

32
00:01:56,920 --> 00:02:01,519
3x más 4x, 7x y 1 más 6, 7

33
00:02:01,519 --> 00:02:06,159
por tanto la x es 7 entre 7, la x es 1

34
00:02:06,159 --> 00:02:09,060
y ahora una vez que tengo esto

35
00:02:09,060 --> 00:02:11,539
lo que tengo que hacer es

36
00:02:11,539 --> 00:02:13,039
para que me voy a ir a cualquiera

37
00:02:13,039 --> 00:02:15,860
podría irme a cualquiera de estas expresiones de las ecuaciones iniciales

38
00:02:15,860 --> 00:02:22,099
Pero fijaros, yo aquí ya tengo sacado lo que vale y, y es 3 menos 2x.

39
00:02:22,539 --> 00:02:32,180
Si yo sé que la x vale 1, y es 3 menos 2 por 1, o lo que es lo mismo, 3 menos 2, es decir, 1.

40
00:02:32,860 --> 00:02:36,240
Ya tengo resuelto este sistema por el método de sustitución.

41
00:02:37,259 --> 00:02:44,560
Bien, ahora voy a hacer exactamente lo mismo, pero en lugar de despejar aquí la y, voy a despejar la x.

42
00:02:44,560 --> 00:02:46,460
para trabajar con fracciones

43
00:02:46,460 --> 00:02:48,479
y que veáis que no pasa nada y que llegamos a lo mismo

44
00:02:48,479 --> 00:02:50,580
¿vale? pero insisto, no hace falta

45
00:02:50,580 --> 00:02:51,599
hacerlo de las dos maneras

46
00:02:51,599 --> 00:02:54,460
lo mejor es que vayáis a lo más fácil

47
00:02:54,460 --> 00:02:56,500
¿vale? yo simplemente lo voy a hacer

48
00:02:56,500 --> 00:02:58,300
para que veáis que no pasa nada

49
00:02:58,300 --> 00:03:00,680
que da lo mismo y que si trabajas poco a poco

50
00:03:00,680 --> 00:03:02,599
no tienes por qué confundirte con las fracciones

51
00:03:02,599 --> 00:03:02,840
¿vale?

52
00:03:04,219 --> 00:03:06,360
pues venga, vamos a despejar

53
00:03:06,360 --> 00:03:08,659
arriba, en la ecuación de arriba

54
00:03:08,659 --> 00:03:10,159
la x, ¿qué me queda?

55
00:03:13,860 --> 00:03:15,520
si yo despejo aquí la x, primero voy a

56
00:03:15,520 --> 00:03:17,479
despejar 2x, voy pasito a paso y así

57
00:03:17,479 --> 00:03:24,280
no me equivoco y me queda esto y la x que me queda pues 3 menos y y el 2 que estaba multiplicando

58
00:03:24,280 --> 00:03:30,620
pasa dividiendo esa es mi expresión vale me voy a la otra ecuación a la que todavía no he utilizado

59
00:03:30,620 --> 00:03:39,919
y me dice que 3 por x es decir por 3 menos y partido de 2 menos 2 y es igual a 1 pues a la

60
00:03:39,919 --> 00:03:42,740
Este 3 multiplica al numerador

61
00:03:42,740 --> 00:03:44,340
3 por 3 menos i

62
00:03:44,340 --> 00:03:46,919
Abajo en el denominador tengo un 2

63
00:03:46,919 --> 00:03:49,319
Menos 2i es igual a 1

64
00:03:49,319 --> 00:03:51,939
Deshago el paréntesis

65
00:03:51,939 --> 00:03:53,539
3 por 3, 9

66
00:03:53,539 --> 00:03:56,319
3 por menos i, menos 3i

67
00:03:56,319 --> 00:03:57,759
Partido de 2

68
00:03:57,759 --> 00:03:59,939
Menos 2i igual a 1

69
00:03:59,939 --> 00:04:04,960
Ahora necesito denominador común en todos los sumandos

70
00:04:04,960 --> 00:04:06,659
Pues hala

71
00:04:06,659 --> 00:04:09,580
Aquí lo dejo como está

72
00:04:09,580 --> 00:04:12,180
Porque le he dejado el mismo denominador

73
00:04:12,180 --> 00:04:14,400
Aquí tenía denominador 1

74
00:04:14,400 --> 00:04:16,639
Y he puesto denominador 2

75
00:04:16,639 --> 00:04:18,360
Pues hago 2 entre 1

76
00:04:18,360 --> 00:04:19,699
2 por 2

77
00:04:19,699 --> 00:04:21,720
4 y la i

78
00:04:21,720 --> 00:04:24,160
Aquí tenía denominador 1

79
00:04:24,160 --> 00:04:25,899
2 entre 1

80
00:04:25,899 --> 00:04:27,139
2 por 1

81
00:04:27,139 --> 00:04:27,980
2

82
00:04:27,980 --> 00:04:28,839
¿De acuerdo?

83
00:04:29,459 --> 00:04:31,399
Y una vez que tengo los denominadores iguales

84
00:04:31,399 --> 00:04:32,399
Los puedo eliminar

85
00:04:32,399 --> 00:04:35,740
Y me queda que 9 menos 3i menos 4i

86
00:04:35,740 --> 00:04:37,019
Es igual a 2

87
00:04:37,019 --> 00:04:39,180
Pues letras a un lado

88
00:04:39,180 --> 00:04:41,220
y números a otro

89
00:04:41,220 --> 00:04:44,100
y el 9 que está positivo pasa a negativo

90
00:04:44,100 --> 00:04:45,300
esto significa

91
00:04:45,300 --> 00:04:48,000
menos 7y es igual a menos 7

92
00:04:48,000 --> 00:04:49,839
o sea que y es igual a

93
00:04:49,839 --> 00:04:51,920
menos 7 entre menos 7

94
00:04:51,920 --> 00:04:53,620
es decir que y es igual a

95
00:04:53,620 --> 00:04:55,500
menos entre menos más y 7 entre 7

96
00:04:55,500 --> 00:04:57,660
1, por lo que teníamos antes

97
00:04:57,660 --> 00:04:59,500
y ahora

98
00:04:59,500 --> 00:05:01,160
lo mismo, me vengo aquí

99
00:05:01,160 --> 00:05:03,139
y como yo ya sé que la x

100
00:05:03,139 --> 00:05:05,459
es igual a 3 menos y partido de 2

101
00:05:05,459 --> 00:05:07,279
porque lo he trabajado yo antes

102
00:05:07,279 --> 00:05:09,579
Pues despejo donde haya una y

103
00:05:09,579 --> 00:05:10,740
Y pongo un 1

104
00:05:10,740 --> 00:05:14,040
3 menos 1 y entre 2

105
00:05:14,040 --> 00:05:15,459
Opero el numerador

106
00:05:15,459 --> 00:05:17,319
3 menos 1 es 2

107
00:05:17,319 --> 00:05:18,379
Entre 2

108
00:05:18,379 --> 00:05:21,620
Eso significa que la x vale 1

109
00:05:21,620 --> 00:05:23,819
Y ya está resuelto el problema

110
00:05:23,819 --> 00:05:25,740
Resuelto el sistema

111
00:05:25,740 --> 00:05:27,720
Por el método de sustitución