1
00:00:00,620 --> 00:00:32,359
Continuemos. El siguiente problema es el problema 16. El problema 16 me está diciendo que si al cuadrado de un número le restamos el mismo número, me da 30.

2
00:00:32,700 --> 00:00:49,979
Me preguntan qué número es. Bueno, pues vamos a escribirlo como hemos hecho antes. Mirad, en vez de poner barritas así sumando, vamos a escribirlo con palabras y con paréntesis y luego lo multiplicamos.

3
00:00:49,979 --> 00:00:52,799
Entonces aquí tenemos el cuadrado de un número

4
00:00:52,799 --> 00:01:19,560
Y si a este le sumo, perdón, le resto el número

5
00:01:19,560 --> 00:01:29,920
El resultado es 30

6
00:01:29,920 --> 00:01:33,540
Bueno, pues aquí lo tenemos muy fácil

7
00:01:33,540 --> 00:01:35,819
Que es lo que no conocemos

8
00:01:35,819 --> 00:01:38,700
Ni este número, ni este número

9
00:01:38,700 --> 00:01:41,700
Y como son el mismo, pues lo que tengo que hacer es elevarlo al cuadrado

10
00:01:41,700 --> 00:01:44,959
Aquí, donde pone el número, lo resto

11
00:01:44,959 --> 00:01:46,299
Y esto es igual a 30

12
00:01:46,299 --> 00:02:00,340
Es decir, x elevado al cuadrado, que es lo que hace esta parte azul, digamos, menos el número, que ya hemos dicho que era x, y esto es igual a 30.

13
00:02:02,579 --> 00:02:05,719
Pues ahora tengo que resolver esta ecuación.

14
00:02:06,500 --> 00:02:10,039
¿Es difícil resolver esta ecuación? Pues no, no va a ser muy difícil.

15
00:02:10,840 --> 00:02:11,620
Vamos a verlo.

16
00:02:11,620 --> 00:02:22,379
Entonces me da que x al cuadrado menos x menos 30 es igual a 0.

17
00:02:23,180 --> 00:02:29,979
Bueno, pues aquí puedo resolver de dos maneras distintas.

18
00:02:30,280 --> 00:02:34,280
Lo que puedo hacer es, como siempre hago, intentar factorizar.

19
00:02:34,979 --> 00:02:38,240
O lo que puedo hacer es simplemente resolver a lo bestia.

20
00:02:38,240 --> 00:02:41,259
Bueno, pues yo lo que hago es intentar factorizar siempre.

21
00:02:41,620 --> 00:02:43,159
Porque creo que es un poquito más sencillo.

22
00:02:43,460 --> 00:02:44,539
Pero bueno, vamos a ver.

23
00:02:44,539 --> 00:02:48,520
Estoy buscando parejas de números que multiplicados me den 30.

24
00:02:49,860 --> 00:02:51,319
Multiplicados me den 30.

25
00:02:52,520 --> 00:02:54,699
Entonces, pues siempre lo ponemos muy fácil.

26
00:02:55,400 --> 00:02:56,840
Me tiene que dar menos 30, perdón.

27
00:02:57,219 --> 00:03:00,360
Entonces es 30 menos 1, menos 30 y 1.

28
00:03:00,879 --> 00:03:08,379
Y ahora pues voy haciendo distintos valores.

29
00:03:09,080 --> 00:03:10,020
Luego, ¿qué más me queda?

30
00:03:10,280 --> 00:03:12,939
Esto es entre 2, me queda 15.

31
00:03:12,939 --> 00:03:20,650
Entonces vamos a poner 5 y 6, menos 5 y 6

32
00:03:20,650 --> 00:03:24,650
Y yo creo que ya está, ¿no? Yo creo que estos son todos los que hay

33
00:03:24,650 --> 00:03:26,569
Porque luego ya sería 6 y 5 y demás

34
00:03:26,569 --> 00:03:32,610
Vale, bueno, pues entonces ahora sumados me tienen que dar este número, el coeficiente de las x que es menos 1

35
00:03:32,610 --> 00:03:35,330
Bueno, pues vamos a ver cuánto me da esto sumado

36
00:03:35,330 --> 00:03:37,750
20 menos 1 son 29

37
00:03:37,750 --> 00:03:40,849
Menos 30 más 1 son menos 29

38
00:03:40,849 --> 00:03:45,689
Aquí me queda 17 y aquí me queda menos 13

39
00:03:45,689 --> 00:03:50,270
Aquí me queda menos 1 y aquí me queda 1. ¡Ojo, que ya he terminado!

40
00:03:54,569 --> 00:03:56,270
Entonces, ¿cuál es mi factorización?

41
00:03:59,330 --> 00:04:06,810
Mi factorización es x más 5 por x menos 6 es igual a 0.

42
00:04:07,430 --> 00:04:14,810
Bueno, pues las dos soluciones son, evidentemente, cuando x vale menos 5, este número se hace 0.

43
00:04:15,370 --> 00:04:20,670
Y 0 por lo que salga aquí va a salir 0, es decir, las soluciones son x igual a menos 5.

44
00:04:20,670 --> 00:04:23,589
Y aquí es x igual a 6

45
00:04:23,589 --> 00:04:26,089
Que son mis dos soluciones

46
00:04:26,089 --> 00:04:29,879
Dos soluciones

47
00:04:29,879 --> 00:04:34,420
Bueno, para los que sois un poco más escépticos

48
00:04:34,420 --> 00:04:37,839
Podemos utilizar la fórmula que conocemos

49
00:04:37,839 --> 00:04:39,660
x es igual a menos b

50
00:04:39,660 --> 00:04:44,459
Que es 1 más menos la raíz de b al cuadrado

51
00:04:44,459 --> 00:04:45,240
Que es 1

52
00:04:45,240 --> 00:04:48,720
1, si b al cuadrado

53
00:04:48,720 --> 00:04:50,939
Menos 4 por a por c más 120

54
00:04:50,939 --> 00:04:53,920
Partido por 2a

55
00:04:53,920 --> 00:04:55,519
que A es 1

56
00:04:55,519 --> 00:05:01,480
es decir, esto es 1 más menos raíz de 121 entre 2

57
00:05:01,480 --> 00:05:06,000
esto es 1 más menos 11 entre 2

58
00:05:06,000 --> 00:05:11,699
y entonces aquí tengo 11 más 1 que son 12 entre 2 que son 6

59
00:05:11,699 --> 00:05:15,240
y luego 1 menos 11 que son menos 10 entre 2 que son menos 5

60
00:05:15,240 --> 00:05:20,060
que son exactamente las mismas dos soluciones que había encontrado antes

61
00:05:20,060 --> 00:05:23,860
Bueno, pues ya está hecho este problema

62
00:05:23,860 --> 00:05:26,220
Vamos a hacer el siguiente problema

63
00:05:26,220 --> 00:05:28,920
El siguiente problema es el número 21

64
00:05:28,920 --> 00:05:29,939
Me dice el largo

65
00:05:29,939 --> 00:05:32,740
Problema 21

66
00:05:32,740 --> 00:05:37,480
Te sigo recordando que tienes que escribir todos los enunciados y además en un color distinto

67
00:05:37,480 --> 00:05:39,759
Dice el largo de una hoja de papel

68
00:05:39,759 --> 00:05:45,000
Este es el largo y este es el ancho

69
00:05:45,000 --> 00:05:52,860
Y el ancho, que es A

70
00:05:52,860 --> 00:05:59,120
Bueno, pues me dice, el largo de una hoja de papel es cuatro veces mayor que su ancho.

71
00:05:59,680 --> 00:06:09,500
Es decir, el largo es igual a, hemos dicho, cuatro centímetros más que su ancho.

72
00:06:10,600 --> 00:06:11,300
Vale, muy bien.

73
00:06:12,060 --> 00:06:22,480
Y si cortamos una tira rectangular de dos centímetros de ancho, quedan dieciséis centímetros cuadrados.

74
00:06:22,480 --> 00:06:28,319
Es decir, me están diciendo que si ahora pongo aquí un ancho especial, lo voy a llamar A',

75
00:06:28,319 --> 00:06:41,410
y si luego A igual a 2, digo, pues este área son 16 centímetros cuadrados.

76
00:06:41,769 --> 00:06:45,810
Vale, entonces, ¿qué dimensiones tiene la hoja? Es decir, ¿qué largo y qué ancho?

77
00:06:45,910 --> 00:06:49,750
Bueno, pues lo tengo relativamente sencillo. Vamos a poner aquí un colorín un poco más mono.

78
00:06:50,009 --> 00:06:54,250
El dato que me están dando es este de aquí, ¿vale? El área verde.

79
00:06:54,250 --> 00:06:56,490
Vale, entonces, ¿cuánto vale el área verde?

80
00:06:57,250 --> 00:06:57,709
El área

81
00:06:57,709 --> 00:07:00,250
Pues el área verde

82
00:07:00,250 --> 00:07:02,269
A lo vamos a llamar

83
00:07:02,269 --> 00:07:04,430
Es la base por la altura

84
00:07:04,430 --> 00:07:05,709
Es decir, es L

85
00:07:05,709 --> 00:07:07,730
El largo, multiplicado

86
00:07:07,730 --> 00:07:09,569
Por 2

87
00:07:09,569 --> 00:07:12,529
¿Ok? Bueno, el largo ya sabemos

88
00:07:12,529 --> 00:07:13,829
Que es 4 más el ancho

89
00:07:13,829 --> 00:07:17,069
Y lo multiplicamos por 2

90
00:07:17,069 --> 00:07:18,810
Bien

91
00:07:18,810 --> 00:07:23,220
Y me da 16 cm2

92
00:07:23,220 --> 00:07:27,139
A ver si no me he equivocado yo

93
00:07:27,139 --> 00:07:40,699
Si contamos a lo largo de 1

94
00:07:40,699 --> 00:07:43,339
Muy bien

95
00:07:43,339 --> 00:07:44,899
Bueno, pues entonces, ¿qué es lo que me queda?

96
00:07:45,579 --> 00:07:46,420
Me queda que

97
00:07:46,420 --> 00:07:52,139
4 más a por 2 es igual a 16

98
00:07:52,139 --> 00:07:53,600
Bueno, pues seguimos resolviendo

99
00:07:53,600 --> 00:07:57,220
16 es igual a 8 más 2a

100
00:07:57,220 --> 00:08:00,060
Es decir, este 8 pasa restando

101
00:08:00,060 --> 00:08:01,500
Que son 8 igual a 2a

102
00:08:01,500 --> 00:08:03,879
a es igual a 4

103
00:08:03,879 --> 00:08:06,519
El ancho es 4

104
00:08:06,519 --> 00:08:10,620
Y, ¿cuál es el largo?

105
00:08:13,500 --> 00:08:15,920
L era igual a 4 más A

106
00:08:15,920 --> 00:08:21,480
Es decir, es igual a 4 más 4 es igual a 8 centímetros

107
00:08:21,480 --> 00:08:24,120
Y aquí centímetros que se me han olvidado también

108
00:08:24,120 --> 00:08:26,870
Colorín rojo

109
00:08:26,870 --> 00:08:35,379
Y así las cosas quedan, espero que suficientemente claras

110
00:08:35,379 --> 00:08:37,240
Bueno, pues este era el problema

111
00:08:37,240 --> 00:08:39,379
Realmente este era un problema muy muy sencillo

112
00:08:40,580 --> 00:08:44,259
Bueno, tenemos unos cuantos problemas más un poquito más adelante

113
00:08:44,259 --> 00:08:45,639
y ahora seguimos