1
00:00:01,110 --> 00:00:05,650
En este vídeo vamos a tratar la resolución de sistemas de ecuaciones por el método gráfico.

2
00:00:06,269 --> 00:00:09,830
Para ello necesitamos un sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas

3
00:00:09,830 --> 00:00:15,390
y cada una de ellas va a ser una recta que las vamos a representar y vamos a buscar el punto de corte.

4
00:00:15,449 --> 00:00:19,269
El punto de corte va a ser la solución, el punto en común de las dos rectas.

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00:00:20,710 --> 00:00:24,190
Vamos a coger la primera ecuación y con esta ecuación vamos a seguir estos pasos.

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00:00:24,890 --> 00:00:29,949
Despejar la variable i en la ecuación, hacer una tabla de valores y representar la recta.

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00:00:29,949 --> 00:00:33,310
Estos tres pasos luego los vamos a hacer cogiendo la segunda ecuación

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00:00:33,310 --> 00:00:42,500
Cogemos la primera ecuación, 2x menos y igual a 5

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00:00:42,500 --> 00:00:44,439
Y vamos a despejar la y

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00:00:44,439 --> 00:00:48,100
Es interesante despejarla de forma que nos quede positiva

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00:00:48,100 --> 00:00:50,359
Por lo cual vamos a dejar 2x

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00:00:50,359 --> 00:00:53,500
El 5 que está sumando lo vamos a pasar restando

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00:00:53,500 --> 00:00:56,960
Y la y la vamos a pasar al segundo miembro

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00:00:56,960 --> 00:00:59,719
Una vez 2x menos 5 igual a y

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00:00:59,719 --> 00:01:03,579
lo que es lo mismo y es igual a 2x menos 5

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00:01:03,579 --> 00:01:07,599
una vez hecho esto y que hemos despejado la variable y

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00:01:07,599 --> 00:01:09,159
vamos a hacer la tabla de valores

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00:01:09,159 --> 00:01:18,739
la que no está despejada es la que vamos a dar valores

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00:01:18,739 --> 00:01:21,000
el primer valor que vamos a dar por ejemplo es menos 1

20
00:01:21,000 --> 00:01:22,319
puede coger cualquier valor

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00:01:22,319 --> 00:01:23,959
y aquí vamos a hacer las operaciones

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00:01:23,959 --> 00:01:29,500
2 por menos 1 menos 5 igual a menos 7

23
00:01:29,500 --> 00:01:33,739
por lo que tendremos el punto menos 1 menos 7

24
00:01:33,739 --> 00:01:51,939
Este proceso lo vamos a repetir con otros valores. Un valor fundamental siempre que hay que dar es el corte con el eje, 0, vamos a sustituirlo, 2 por 0, menos 5, va a quedar menos 5, por lo cual tenemos el punto 0, menos 5.

25
00:01:51,939 --> 00:02:04,400
Y el último que vamos a dar es el 1, 2 por 1, menos 5 es igual a menos 3 y el punto que tendremos que representar es el 1, menos 3

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00:02:04,400 --> 00:02:08,520
Con los puntos que hemos hallado vamos a pasar a representarlos

27
00:02:08,520 --> 00:02:11,719
El primer punto es el menos 1, menos 7

28
00:02:11,719 --> 00:02:16,080
El segundo es el 0, menos 5

29
00:02:16,080 --> 00:02:19,979
Y por último el 1, menos 3

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00:02:19,979 --> 00:02:25,039
Después de representarlos, trazamos la recta que los une

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00:02:25,039 --> 00:02:29,159
y esta será la gráfica de la primera función

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00:02:29,159 --> 00:02:32,919
Para continuar con la segunda ecuación necesito un poco más de espacio

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00:02:32,919 --> 00:02:36,280
así que vamos a hacerlo más pequeño, mucho mejor

34
00:02:36,280 --> 00:02:41,419
Ahora cogemos la segunda ecuación y vamos a repetir los pasos que hicimos anteriormente

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00:02:41,419 --> 00:02:46,639
Nuestra ecuación es 3x más 2y igual a 4

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00:02:46,639 --> 00:02:49,500
el 2i lo dejo en el primer miembro

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00:02:49,500 --> 00:02:50,300
ya que es positivo

38
00:02:50,300 --> 00:02:53,479
paso el 3x cambiándole el signo

39
00:02:53,479 --> 00:02:55,099
y el 4 queda con el mismo signo

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00:02:55,099 --> 00:02:56,240
porque sigue en el segundo miembro

41
00:02:56,240 --> 00:02:59,419
ahora el 2 que multiplica la i lo paso dividiendo

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00:02:59,419 --> 00:03:01,360
y me va a quedar menos 3x

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00:03:01,360 --> 00:03:02,800
más 4

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00:03:02,800 --> 00:03:05,539
partido 2

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00:03:05,539 --> 00:03:07,719
una vez despejada la i

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00:03:07,719 --> 00:03:09,300
lo que vamos a hacer es nuestra tabla de valores

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00:03:09,300 --> 00:03:15,500
y si aquí en dos operaciones

48
00:03:15,500 --> 00:03:16,780
damos un valor

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00:03:16,780 --> 00:03:18,060
por ejemplo el menos 2

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00:03:18,060 --> 00:03:22,719
tenemos aquí menos 3 por menos 2

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00:03:22,719 --> 00:03:26,099
más 4 entre 2

52
00:03:26,099 --> 00:03:29,300
menos 3 por menos 2 es 6

53
00:03:29,300 --> 00:03:30,460
más 4 es 10

54
00:03:30,460 --> 00:03:33,419
entre 2 nos queda 5

55
00:03:33,419 --> 00:03:36,259
y nuestro punto será el menos 2, 5

56
00:03:36,259 --> 00:03:38,560
el siguiente valor que vamos a dar es el 0

57
00:03:38,560 --> 00:03:42,280
menos 3 por 0 más 4

58
00:03:42,280 --> 00:03:44,659
lo vamos a dividir entre 2

59
00:03:44,659 --> 00:03:46,120
esto nos queda 4

60
00:03:46,120 --> 00:03:49,860
entre 2 es 2, por lo cual tenemos el punto 0, 2

61
00:03:49,860 --> 00:03:52,199
y por último vamos a coger el punto 1

62
00:03:52,199 --> 00:03:59,719
y nos queda menos 3 por 1 más 4 entre 2

63
00:03:59,719 --> 00:04:04,780
menos 3 por 1 menos 3 más 4, 1 entre 2, 1 medio

64
00:04:04,780 --> 00:04:10,979
y tendremos el punto 0, 1 medio

65
00:04:10,979 --> 00:04:14,879
y borramos ahora y lo pasamos a limpio

66
00:04:14,879 --> 00:04:18,879
Perfecto, y ahora estos puntos vamos a pasar a representarlos.

67
00:04:18,879 --> 00:04:28,879
Primero el , luego el , y por último el .

68
00:04:28,879 --> 00:04:36,879
Después trazamos la recta que los une y vemos qué punto es el punto de corte de las dos rectas.

69
00:04:36,879 --> 00:04:38,879
Esta será nuestra solución.

70
00:04:38,879 --> 00:04:46,120
Por lo cual nuestra solución será x igual a 2 e y igual a menos 1.

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00:04:46,120 --> 00:04:49,639
Una vez hecho esto tenemos que comprobarlo en cada una de nuestras dos ecuaciones.

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00:04:50,439 --> 00:04:59,139
La primera comprobamos que si x es 2, 2 por 2 es 4 y menos 5 es menos 1, es decir, 2 menos 1 se verifica.

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00:04:59,139 --> 00:05:02,779
Y lo comprobamos en la segunda ecuación

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00:05:02,779 --> 00:05:04,319
Si x es 2

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00:05:04,319 --> 00:05:07,980
Menos 3 por 2 es menos 6

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00:05:07,980 --> 00:05:10,660
Menos 6 más 4 es menos 2

77
00:05:10,660 --> 00:05:14,100
Y menos 2 entre 2 nos va a dar menos 1

78
00:05:14,100 --> 00:05:17,579
Por lo cual, verifican nuestras dos ecuaciones

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00:05:17,579 --> 00:05:20,019
Con lo que seguro que es nuestra solución