0
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
Vale, pues lo que vamos a hacer es resolver el problema 17. El problema 17 me dice que

1
00:00:06,000 --> 00:00:11,000
Ander y Arantxan han comprado una botella de 12 litros y que quieren rellenar botellas

2
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
de 3 litros. Es decir, tengo una botella grande y con esta voy a rellenar botellas más pequeñas,

3
00:00:16,000 --> 00:00:21,000
o lo que es lo mismo. Puedo comprar un botón de botellas de 3 litros, ¿cuántas necesito

4
00:00:21,000 --> 00:00:27,000
para rellenar la grande? Bueno, aquí lo que vamos a hacer es que vamos a utilizar el material

5
00:00:27,000 --> 00:00:35,000
que hemos utilizado en clase hoy para explicar el concepto de división. Bueno, no necesito

6
00:00:35,000 --> 00:00:42,000
explicaros que este es el 1 o el 2, pero bueno, si ves que este es el 1, si sumo 1 más 1,

7
00:00:42,000 --> 00:00:48,000
aquí tengo la barra roja que es el 2. Si sumo 2 más 1, aquí tengo la barra verde

8
00:00:48,000 --> 00:00:56,000
que es el 2. Y así, la verde más la blanca es el morado, el morado más 1 es el amarillo,

9
00:00:56,000 --> 00:01:04,000
es decir, este número podría corresponder al 1, al 2, al 3, al 4, al 5, al 6, hasta el 10.

10
00:01:04,000 --> 00:01:14,000
Entonces, vamos a representar lo que nos está diciendo el ejercicio. Tengo 12 litros que es la

11
00:01:14,000 --> 00:01:22,000
botella grande que se han comprado Arantxa y Ander. Posteriormente, ¿qué más tengo? Tengo botellas de

12
00:01:22,000 --> 00:01:30,000
3 litros. 3 litros es esta barra morada. Y entonces me dicen, ¿cuántas botellas pequeñas

13
00:01:30,000 --> 00:01:36,000
necesito? Perdón, ¿puedo rellenar con esta grande? Pues lo que tengo que ir haciendo es viendo,

14
00:01:36,000 --> 00:01:47,000
bueno, pues mira, puedo rellenar 1, puedo rellenar 2, puedo rellenar 3 y puedo rellenar hasta 4.

15
00:01:48,000 --> 00:01:56,000
Y esto es resolver el problema de forma manipulativa. No hemos hecho ninguna cuenta,

16
00:01:56,000 --> 00:02:03,000
simplemente hemos tenido en cuenta que esto es el número 12 y si quiero ver cuántas veces cabe el

17
00:02:03,000 --> 00:02:14,000
número 4 dentro del 12, pues tendré 1 vez, 2 veces, 3 veces y 4 veces, es decir, la solución va a ser

18
00:02:14,000 --> 00:02:23,000
4 botellas. Bueno, pues ahora lo que vamos a hacer es esto pasarlo a limpio, pero teniendo en cuenta

19
00:02:23,000 --> 00:02:28,000
que qué operación he hecho al fin y al cabo. Pues al fin y al cabo lo que he hecho ha sido decir,

20
00:02:28,000 --> 00:02:38,000
¿cuántas veces cabe el número 3 en 12? Pues he ido añadiendo, he ido haciendo cuentas y al final

21
00:02:38,000 --> 00:02:47,000
lo que me doy cuenta es que 3 por 4 es 12, es decir, lo que he hecho ha sido una división 12

22
00:02:47,000 --> 00:02:56,000
entre 3, 4 veces 3, el resultado es 4, 4 botellas que puedo rellenar. Bueno, pues ahora esto lo

23
00:02:56,000 --> 00:03:05,000
podemos pasar a bonito. Bueno, pues continuamos entonces. Lo que vamos a hacer es que tenemos

24
00:03:05,000 --> 00:03:19,000
una botella de 12 litros y queremos rellenar botellas de 3 litros. Bueno, pues el ejercicio

25
00:03:19,000 --> 00:03:25,000
ya lo hemos resuelto, es decir, lo que tengo que hacer es 12, perdón, entre 3, que es lo que tengo,

26
00:03:25,000 --> 00:03:38,000
4 botellas de 3 litros. Ya está resuelto, creedme, que es que no tiene ninguna historia. ¿Qué operación

27
00:03:38,000 --> 00:03:45,000
he resuelto? Pues he resuelto, o sea, ¿qué operación he utilizado? División. Fíjate que tal y como

28
00:03:45,000 --> 00:03:53,000
hemos explicado antes, lo que hemos hecho ha sido ver cuántas veces cabe 3 en 12. 12 entre 3 es 4,

29
00:03:53,000 --> 00:04:04,000
¿por qué? Porque 4 por 3 es igual a 12, es decir, 3 cabe 4 veces en 12. Bueno, pues ahora vamos con el

30
00:04:04,000 --> 00:04:10,000
problema con fracciones. Bueno, pues en el siguiente problema lo que me están diciendo es que la botella

31
00:04:10,000 --> 00:04:16,000
grande, en vez de ser de 12 litros, es de 5 cuartos de litro y que las botellas pequeñas, en vez de ser

32
00:04:16,000 --> 00:04:23,000
de 3 litros, son de un octavo de litro. Fíjate que lo que vamos a hacer en este momento es

33
00:04:23,000 --> 00:04:29,000
utilizar el mismo material manipulativo que hemos utilizado antes y vamos a trabajar. Fíjate, vamos a

34
00:04:29,000 --> 00:04:35,000
imaginarnos, vamos a suponer que esto es lo bueno de los sistemas manipulativos, perdonadme que tengo que poner

35
00:04:35,000 --> 00:04:50,000
aquí el número 18, vamos a suponer que esta barra representa un litro y aquí lo que tengo es 1, 2, 3, 4 barras de

36
00:04:50,000 --> 00:04:59,000
color rojo. Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Pues que una barra de color rojo es un cuarto, estos son dos

37
00:04:59,000 --> 00:05:06,000
cuartos, estos son tres cuartos y estos son cuatro cuartos. Hasta ahí yo creo que, espero que bien.

38
00:05:08,000 --> 00:05:17,000
Si ahora añado estos cuadraditos que tengo aquí, que son de color blanco, os daréis cuenta

39
00:05:17,000 --> 00:05:32,000
de que lo que estoy haciendo, voy a ponerlo por la parte de arriba, ahora es esta barra, es decir, este litro lo he

40
00:05:32,000 --> 00:05:43,000
dividido ¿en cuántos trozos? Pues en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, es decir, cada uno de estos cuadraditos representa

41
00:05:43,000 --> 00:05:57,000
un octavo. Repito, esto es un litro, si yo lo divido en cuatro partes iguales, cada una de estas regletas, de estas piezas

42
00:05:57,000 --> 00:06:05,000
rojas, representa un cuarto, si lo divido en ocho partes iguales, cada una de estas piezas blancas representa un octavo.

43
00:06:05,000 --> 00:06:15,000
Entonces, vamos a volver al problema. El problema, te recuerdo que me dice que tengo cinco cuartos y que quiero rellenar

44
00:06:15,000 --> 00:06:23,000
botellas de un octavo. No pierdas de vista lo que hicimos en el problema anterior. Fíjate, ahora voy a quitar el litro porque no

45
00:06:23,000 --> 00:06:36,000
tengo un litro. Lo que tengo es cinco cuartos de litro, es decir, tengo esta cantidad, que son cinco cuartos de litro. Fíjate que aquí lo que

46
00:06:36,000 --> 00:06:44,000
tengo es uno, dos, tres, cuatro, cinco cuartos de litro. Recuerda que esto es un litro, es decir, es un cuarto de litro más que un litro.

47
00:06:45,000 --> 00:06:57,000
Y luego lo que tengo aquí es un octavo de litro. Entonces, claro, la pregunta que te tienes que hacer es ¿cuántas botellas de un octavo de litro

48
00:06:57,000 --> 00:07:06,000
puede rellenar con todo esto? Es decir, si yo junto octavos de litro, ¿cuántos necesito para tener esto que tengo arriba? O lo que es lo mismo, ¿cuántas

49
00:07:06,000 --> 00:07:27,000
veces cabe un octavo en cinco cuartos? Vamos a ir añadiendo poco a poco. Voy a ir añadiendo de dos en dos. Fíjate que ya estas dos barras tienen la misma

50
00:07:27,000 --> 00:07:44,000
longitud y resulta que un octavo cabe uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez veces. Es decir, con cinco cuartos puedo rellenar

51
00:07:44,000 --> 00:07:54,000
una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez. Diez botellas de un octavo. Bueno, pues ahora lo que vamos a hacer es hacerlo haciendo cuentas.

52
00:07:54,000 --> 00:08:18,000
Mismo problema. Arancha y Ander. Y tienen una botella grande de cinco cuartos de litro y quieren envasar con ello botellas de un octavo de litro. Bueno, pues de la misma manera que he hecho aquí

53
00:08:18,000 --> 00:08:35,000
doce entre tres, aquí lo que voy a hacer es cinco cuartos entre un octavo. Recuerda que nosotros la división la hacemos con la raya larga de fracción y ahora aplicamos el algoritmo

54
00:08:35,000 --> 00:08:54,000
que conocemos de la división de fracciones. El de arriba por el de abajo del todo, es decir, cinco por ocho y abajo tengo cuatro por uno. Cinco por ocho son cuarenta y cuatro por uno es cuatro.

55
00:08:54,000 --> 00:09:16,000
¿El resultado es cuarenta cuartos? No. Cuarenta entre cuatro es diez botellas de un octavo. Otra opción, pues lo que yo te digo, cambia el ocho por cuatro por dos, es decir, por algo que se parezca al denominador.

56
00:09:16,000 --> 00:09:34,000
Abajo tengo un cuatro, tacho el cuatro, tacho el cuatro, resultado el mismo, diez botellas. ¿Bien? Bueno, pues esta es la resolución del problema. No es un problema difícil y aquí recuerda que hemos hecho lo mismo.

57
00:09:34,000 --> 00:09:54,000
División, es decir, cuántas botellas de un octavo de litro caben en cinco cuartos de litro o lo que es lo mismo, cuántas botellas de un octavo de litro necesito para rellenar cinco cuartos o cuántas botellas de un octavo relleno con una grande de cinco cuartos.

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00:09:54,000 --> 00:10:11,000
Fíjate que los problemas son iguales, se resuelven igual con la misma operación, solo que aquí tengo fracciones y aquí no tengo fracciones. Por si alguno de vosotros no se siente cómodo con la raya de fracción, lo voy a hacer una sola vez.

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00:10:11,000 --> 00:10:31,000
Aquí tengo los dos puntitos que no me gustan a mí. Recuerda que para dividir fracciones simplemente multiplico numerador, denominador, denominador, numerador, que me queda cuarenta entre cuatro, es decir, diez botellas.

60
00:10:31,000 --> 00:10:40,000
Y algún día tal vez os explicaré por qué esto funciona. Pero no te cuento más. Nos vemos. Ciao.