1 00:00:03,379 --> 00:00:11,480 En este vídeo vamos a resolver problemas de proporcionalidad directa mediante una regla de tres simples. 2 00:00:13,599 --> 00:00:18,079 Vamos a ver con el siguiente problema la regla de tres simples. 3 00:00:19,559 --> 00:00:24,059 Tres cajas de chinchetas pesan 150 gramos, ¿cuánto pesan? 10 cajas. 4 00:00:25,199 --> 00:00:29,699 Bueno, vemos cuáles son las magnitudes, el número de cajas y el peso. 5 00:00:29,699 --> 00:00:35,460 ¿Cómo es el número de cajas? La unidad de medida es la unidad, cada caja 6 00:00:35,460 --> 00:00:38,640 Y el peso lo vamos a medir en gramos 7 00:00:38,640 --> 00:00:48,420 Vamos a colocar los datos, tenemos que 3 cajas pesan 150 gramos 8 00:00:48,420 --> 00:00:52,979 Ahí nos preguntan cuánto va a pesar 10 cajas 9 00:00:52,979 --> 00:01:03,420 Bien, como siempre vamos a actuar igual en una regla de tres simple, sea de proporción directa o inversa 10 00:01:03,420 --> 00:01:06,540 Vamos a escribir un esqueleto 11 00:01:06,540 --> 00:01:09,340 Raya igual raya 12 00:01:09,340 --> 00:01:14,019 No es casualidad que haya puesto las rayas justo debajo de las columnas 13 00:01:14,019 --> 00:01:21,939 Como estamos en una proporción directa, vamos a rellenar este esqueleto 14 00:01:21,939 --> 00:01:27,280 tal cual leemos los datos en las columnas. 15 00:01:28,579 --> 00:01:33,000 3 partido por 10, 150 partido por X. 16 00:01:33,780 --> 00:01:40,579 Ya veremos cómo lo vamos a hacer si estamos en un problema de proporcionalidad inversa. 17 00:01:40,579 --> 00:01:46,879 Pero en los de directa siempre se rellena el esqueleto de esta manera. 18 00:01:47,799 --> 00:01:56,760 Para seguir viendo cómo tenemos que despejar aquí, los que sabéis hacer ecuaciones no tenéis ningún problema. 19 00:01:56,760 --> 00:02:08,159 Pero para los que no tengáis muy claro cómo despejar, dejadme que recordemos algo de cuando estuvimos viendo razón y proporción. 20 00:02:08,159 --> 00:02:15,300 Recordad que una proporción es una igualdad entre dos fracciones 21 00:02:15,300 --> 00:02:21,479 que en ellas diferenciamos los números que están en las posiciones A y D 22 00:02:21,479 --> 00:02:26,240 que están pintados en rojo, les llamamos extremos proporcionales 23 00:02:26,240 --> 00:02:31,979 y a los números que ocupan las posiciones de la B y de la C que están pintados en azul 24 00:02:31,979 --> 00:02:34,819 les llamamos medios proporcionales 25 00:02:35,740 --> 00:02:48,000 Entonces, en una proporción se cumple que el producto de extremos es igual al producto de medios. 26 00:02:48,780 --> 00:02:52,520 Es decir, que A por D va a ser igual que B por C. 27 00:02:52,520 --> 00:03:01,520 Y eso es lo que vamos a utilizar para resolver nuestra regla de tres en una proporcionalidad directa. 28 00:03:02,060 --> 00:03:08,340 Tenemos esta situación, número de cajas, peso, los datos colocados, teníamos el esqueleto 29 00:03:08,340 --> 00:03:17,060 y ahora vamos a rellenar como hemos rellenado antes, dado que es una proporcionalidad directa, rellenamos tal cual se lee. 30 00:03:17,659 --> 00:03:23,419 Ya hemos marcado en colores rojos los extremos y azules los medios. 31 00:03:24,039 --> 00:03:29,340 Así que, producto de extremos igual a producto de medios, queremos dejar la X sola, 32 00:03:29,340 --> 00:03:32,360 tenemos que mover el 3 al otro lado del igual 33 00:03:32,360 --> 00:03:35,659 y como está multiplicando va a pasar dividiendo 34 00:03:35,659 --> 00:03:38,460 antes de multiplicar en el numerador 35 00:03:38,460 --> 00:03:39,840 siempre que podemos dividimos 36 00:03:39,840 --> 00:03:42,780 vamos a dividir 150 entre 3 37 00:03:42,780 --> 00:03:44,240 que nos va a dar 50 38 00:03:44,240 --> 00:03:46,919 y entonces multiplicando 10 por 50 39 00:03:46,919 --> 00:03:50,300 tendremos que X es 500 gramos 40 00:03:50,300 --> 00:03:53,840 así que el peso de las 10 cajas de chincheta 41 00:03:53,840 --> 00:03:55,099 será de 500 gramos 42 00:03:55,099 --> 00:03:57,460 vamos a verlo en otro ejercicio 43 00:03:57,460 --> 00:04:03,030 Un ciclista ha recorrido 200 metros en 60 segundos. 44 00:04:03,490 --> 00:04:09,949 Si avanza a velocidad constante, ¿qué distancia recorrerá en 5 minutos? 45 00:04:10,650 --> 00:04:17,410 Las magnitudes, lo que medimos, es la distancia recorrida y el tiempo que ha tardado. 46 00:04:18,189 --> 00:04:26,930 Las unidades de medida serán, para la distancia vamos a usar los metros y para el tiempo vamos a usar los segundos. 47 00:04:26,930 --> 00:04:37,670 Entonces, ponemos el tiempo, la distancia en metros, 20 segundos será lo que tarde en hacer 200 metros 48 00:04:37,670 --> 00:04:43,930 Y esos 5 minutos los vamos a multiplicar por 60 para pasarlos a segundos 49 00:04:43,930 --> 00:04:48,089 Y colocamos una X en el lugar de la distancia 50 00:04:48,089 --> 00:04:54,110 Seguramente os haya chocado la colocación de las magnitudes 51 00:04:54,110 --> 00:04:58,670 porque estamos acostumbrados a escribir primero lo que primero leemos 52 00:04:58,670 --> 00:05:01,009 y lo primero que hemos leído ha sido la distancia. 53 00:05:02,050 --> 00:05:06,110 Así que casi todos vosotros hubieses puesto como primera columna la distancia 54 00:05:06,110 --> 00:05:08,069 y como segunda columna el tiempo. 55 00:05:08,670 --> 00:05:09,569 ¿Por qué no lo he hecho así? 56 00:05:10,170 --> 00:05:14,029 Bueno, yo lo advertimos cuando vimos la reducción a la unidad 57 00:05:14,029 --> 00:05:21,829 y es que me leo varias veces el enunciado para saber bien cuáles son las magnitudes, 58 00:05:21,829 --> 00:05:27,269 es identificar bien las unidades de medida y también me interesa saber qué es lo que 59 00:05:27,269 --> 00:05:32,310 me preguntan. Y lo que me preguntan lo voy a colocar en la segunda columna, ¿de acuerdo? 60 00:05:32,610 --> 00:05:37,189 Como lo que me preguntan es la distancia, pues la distancia la voy a colocar en la segunda 61 00:05:37,189 --> 00:05:45,389 columna. Bien, marcamos nuestro esqueleto y lo rellenamos. Como estamos en una proporción 62 00:05:45,389 --> 00:05:53,470 directa, cuanto más tiempo está el ciclista andando, más distancia recorre, pues entonces 63 00:05:53,470 --> 00:06:01,790 lo vamos a rellenar tal cual lo leemos. Bien, vamos a resolverlo, tenemos esta disposición 64 00:06:01,790 --> 00:06:06,810 de la regla de tres, tenemos el esqueleto que ya lo hemos rellenado, ahora lo vamos 65 00:06:06,810 --> 00:06:15,009 a colorear para identificar extremos y medios. Recordad, producto de extremos igual a producto 66 00:06:15,009 --> 00:06:21,310 de medios. Eso es así en cualquier proporción. Da igual que la proporción venga de una proporcionalidad 67 00:06:21,310 --> 00:06:28,990 directa o de una proporcionalidad inversa. Lo único importante es que tengamos una proporción, 68 00:06:29,110 --> 00:06:35,350 una igualdad entre fracciones. Bien, llegados a este punto tengo que despejar la x. El 20 69 00:06:35,350 --> 00:06:40,629 pasará por lo tanto dividiendo. Antes de multiplicar en el numerador voy a intentar 70 00:06:40,629 --> 00:06:52,050 Voy a dividir 200 entre 20 y me va a quedar 1.200 por 10, así que multiplicando ambos me va a quedar que X es 12.000 metros. 71 00:06:53,389 --> 00:06:59,769 No hablamos nosotros normalmente como en miles de metros, sino que lo pasamos a kilómetros. 72 00:07:00,370 --> 00:07:08,629 Dividiendo esos 12.000 metros entre 1.000 obtenemos 12 kilómetros y la respuesta entonces será que la distancia recorrida, 73 00:07:08,629 --> 00:07:13,709 recorrida, recordad, en 5 minutos, será de 12 kilómetros.