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00:00:00,940 --> 00:00:12,419
Hola chicos, hoy vamos a trabajar el área y el perímetro del triángulo y el área del círculo y la longitud de la circunferencia.

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00:00:13,019 --> 00:00:15,880
Vamos a empezar con el área del triángulo.

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00:00:16,260 --> 00:00:23,980
Para ello es necesario que recordemos las áreas del cuadrado o del rectángulo que estuvimos viendo los días anteriores.

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00:00:23,980 --> 00:00:34,299
Si recordáis bien, podemos utilizar este rectángulo, si recordáis bien, el área de un rectángulo era base por su altura, ¿vale?

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00:00:34,920 --> 00:00:40,159
Base serían 4, altura sería 3, 3 por 4, 12.

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00:00:41,219 --> 00:00:52,340
Vale, vamos a recordar eso, que el área de este rectángulo es 3 por 4, 12, que eso va a ser necesario para que entendamos bien la fórmula del área del triángulo.

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00:00:52,340 --> 00:00:55,359
ahora bien, vamos a pasar al área del triángulo

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00:00:55,359 --> 00:01:00,719
el área del triángulo es la base por su altura

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00:01:00,719 --> 00:01:06,939
recordad chicos, la altura de un triángulo nunca es un lado u otro lado

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00:01:06,939 --> 00:01:13,939
es la línea recta que va desde la base hasta el punto más alto de ese triángulo

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00:01:13,939 --> 00:01:17,540
veis que aquí tenemos una línea que hace un ángulo recto

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00:01:17,540 --> 00:01:24,019
Vale, pues la altura va, es la línea recta que va desde el punto más alto a la base.

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00:01:25,180 --> 00:01:29,900
Recordamos, fórmula del triángulo, la base por la altura partido de 2.

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00:01:30,599 --> 00:01:33,099
Y pensaréis, partido de 2, ¿por qué?

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00:01:33,299 --> 00:01:38,099
Porque hacemos la mitad de un área, vale.

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00:01:38,680 --> 00:01:43,040
Porque si yo multiplico base por altura, lo que voy a obtener no es el área del triángulo,

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00:01:43,040 --> 00:01:48,420
Es el área de este rectángulo en el que está puesto este triángulo.

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00:01:48,900 --> 00:02:01,519
Entonces, ¿por qué la divido por dos? Pues mira, porque si yo vengo aquí y marco este triángulo que forma la altura

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00:02:01,519 --> 00:02:12,280
y lo comparo con este triángulo que se ve aquí, que no pertenece a mi triángulo, pero sí al rectángulo donde está dibujado, son iguales.

20
00:02:13,039 --> 00:02:21,939
Y si yo me vengo a este triangulito de aquí pequeño y lo comparo con este triángulo que se genera en el rectángulo, también son iguales.

21
00:02:21,939 --> 00:02:32,099
Entonces, ¿qué me quiere decir eso? Pues que si yo junto estos dos triángulos voy a tener lo mismo que si tengo este triángulo.

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00:02:32,259 --> 00:02:40,560
Es decir, el área de este triángulo es la mitad del área de este rectángulo.

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00:02:40,560 --> 00:02:55,000
Por lo tanto, si yo aplico la fórmula que os he dicho, que es base por altura partido de 2, base es 4 por la altura, que es 3, partido de 2, me da 6 centímetros cuadrados.

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00:02:55,900 --> 00:03:05,159
¿Recordabais que habíamos dicho que el área del rectángulo era 12 centímetros cuadrados? Pues la mitad de 12 es 6 centímetros cuadrados.

25
00:03:05,159 --> 00:03:11,620
Así que recordamos, área del triángulo, base por altura, partido de 2.

26
00:03:12,659 --> 00:03:17,199
Perímetro, el perímetro, como en el resto de las figuras que hemos visto, siempre la suma de sus lados.

27
00:03:17,860 --> 00:03:23,599
Sumaríamos 4 más 4,3 más 3,2 y nos daría 11,5 centímetros.

28
00:03:23,939 --> 00:03:28,419
Recordad, área, centímetros cuadrados, perímetro, centímetros.

29
00:03:28,800 --> 00:03:33,659
Nunca podemos olvidar que el área se tiene que dar en unidades cuadradas, ¿vale?

30
00:03:34,539 --> 00:03:40,159
Pasamos al área del círculo y la longitud de la circunferencia.

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00:03:40,919 --> 00:03:47,539
Vale, ¿qué es lo primero que tenemos que saber para poder hacer este tipo de actividades?

32
00:03:47,960 --> 00:03:50,860
Pues tenemos que conocer este símbolo.

33
00:03:50,860 --> 00:04:01,060
Este simbolito que veis aquí, que parece como dos palitos de forma vertical y un horizontal, se llama pi.

34
00:04:01,060 --> 00:04:04,199
y es un número matemático

35
00:04:04,199 --> 00:04:05,979
que equivale a 3,14

36
00:04:05,979 --> 00:04:08,780
¿puedo ponerle cualquier otro número

37
00:04:08,780 --> 00:04:10,460
como por ejemplo 2,15?

38
00:04:10,639 --> 00:04:12,639
no, pi es igual

39
00:04:12,639 --> 00:04:14,400
siempre a 3,14

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00:04:14,400 --> 00:04:16,579
y eso nos lo tenemos que aprender

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00:04:16,579 --> 00:04:18,579
no se nos puede olvidar nunca chicos

42
00:04:18,579 --> 00:04:19,540
porque lo vamos a utilizar

43
00:04:19,540 --> 00:04:23,360
durante el resto de nuestra enseñanza

44
00:04:23,360 --> 00:04:23,800
en el cole

45
00:04:23,800 --> 00:04:26,019
entonces nos va a servir

46
00:04:26,019 --> 00:04:27,959
para el año que viene, para el próximo

47
00:04:27,959 --> 00:04:30,779
para cuando estemos en la ESO

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00:04:30,779 --> 00:04:44,860
tenemos que sabernos que pi es igual a 3,14. Vale, ahora, el círculo, recordad que era toda esta partecita amarilla de esta figura

49
00:04:44,860 --> 00:04:57,899
y la circunferencia era el bordecito, ¿vale? Pues nos vamos a obtener el área. El área del círculo es pi por radio al cuadrado.

50
00:04:57,899 --> 00:05:09,079
En este caso, hemos dibujado aquí el radio, que es la línea recta que va desde el centro de nuestro círculo hasta uno de los puntos de su circunferencia.

51
00:05:10,379 --> 00:05:21,680
Vale, pues si pensamos que el área del círculo es pi por radio al cuadrado, yo sustituyo pi por 3 al cuadrado.

52
00:05:21,680 --> 00:05:24,579
Recordad, cuando yo tengo un número al cuadrado

53
00:05:24,579 --> 00:05:26,819
Tengo que multiplicarlo por sí mismo

54
00:05:26,819 --> 00:05:28,560
No multiplicarlo por 2

55
00:05:28,560 --> 00:05:30,779
Entonces, esta fórmula me quedaría

56
00:05:30,779 --> 00:05:33,240
3,14 por 3 por 3

57
00:05:33,240 --> 00:05:34,660
Que es 9

58
00:05:34,660 --> 00:05:39,360
Y me daría 28,26 centímetros cuadrados

59
00:05:39,360 --> 00:05:41,819
Recordamos chicos, estamos en el área

60
00:05:41,819 --> 00:05:42,920
Si estamos en el área

61
00:05:42,920 --> 00:05:45,459
Tenemos que poner siempre las unidades en cuadrados

62
00:05:45,459 --> 00:05:46,439
¿Vale?

63
00:05:46,720 --> 00:05:49,360
Y ahora nos vamos a la longitud de la circunferencia

64
00:05:49,360 --> 00:05:54,480
a diferencia de las figuras planas que hemos estado viendo hasta el momento

65
00:05:54,480 --> 00:05:58,839
la longitud o perímetro de la circunferencia no es la suma de sus lados

66
00:05:58,839 --> 00:06:01,439
porque como podéis ver aquí no hay líneas rectas

67
00:06:01,439 --> 00:06:03,240
su lado no es una línea recta

68
00:06:03,240 --> 00:06:05,639
entonces tenemos que aplicar una fórmula

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00:06:05,639 --> 00:06:07,519
una fórmula que es muy sencilla

70
00:06:07,519 --> 00:06:11,060
es 2 por pi por radio

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00:06:11,060 --> 00:06:15,439
si yo me vengo aquí vemos como se aplica esta fórmula

72
00:06:15,439 --> 00:06:18,879
pongo 2 y entre paréntesis pongo 3,14

73
00:06:18,879 --> 00:06:24,120
que es el número pi, por 3, que es el radio de mi circunferencia.

74
00:06:25,459 --> 00:06:29,879
Y si lo multiplico todo me da 18,84 centímetros.

75
00:06:30,800 --> 00:06:34,360
Recordad, perímetro o longitud, centímetros normales.

76
00:06:35,680 --> 00:06:43,060
Y con esto hemos explicado el área del triángulo y del círculo.

77
00:06:43,480 --> 00:06:47,879
Espero que os haya servido chicos y si tenéis cualquier duda, ya sabéis,

78
00:06:47,879 --> 00:06:50,060
me escribís y lo solucionamos

79
00:06:50,060 --> 00:06:50,839
un besito