1
00:00:00,000 --> 00:00:02,339
Vamos a ver el primer ejemplo.

2
00:00:03,100 --> 00:00:12,099
Nos dice, de dos sucesos A y B de un mismo espacio muestral, se sabe que la probabilidad de la intersección es 0,2,

3
00:00:12,679 --> 00:00:19,219
la probabilidad de la unión es 0,4 y la probabilidad de A condicionado por B es 0,8.

4
00:00:20,000 --> 00:00:24,500
Y nos piden, calcule probabilidad de B y probabilidad de A.

5
00:00:24,500 --> 00:00:30,079
B son los sucesos A y B independientes, razón en la respuesta

6
00:00:30,079 --> 00:00:37,500
Y apartado C, calcule la probabilidad de el contrario de A unión el contrario de B

7
00:00:37,500 --> 00:00:42,460
Lo que tenemos que tener claro son los datos que nos dan

8
00:00:42,460 --> 00:00:45,880
E ir viendo lo que nos piden

9
00:00:45,880 --> 00:00:49,240
En el primer apartado nos piden la probabilidad de B y la de A

10
00:00:49,240 --> 00:00:51,859
Y fijaros que los datos que nos dan

11
00:00:51,859 --> 00:00:55,859
uno de ellos que es la probabilidad de A condicionado por B

12
00:00:55,859 --> 00:00:59,140
lo podemos deshacer aplicando la fórmula

13
00:00:59,140 --> 00:01:05,319
entonces si veis una vez que yo tengo la fórmula

14
00:01:05,319 --> 00:01:08,400
los datos que necesito

15
00:01:08,400 --> 00:01:13,900
para deshacer esa fórmula es la intersección partido por la condición

16
00:01:13,900 --> 00:01:16,659
la intersección es 0,2 que nos la dan

17
00:01:16,659 --> 00:01:19,540
y nos dan la probabilidad condicionada

18
00:01:19,540 --> 00:01:22,760
con lo cual el único dato que necesito es el de B

19
00:01:22,760 --> 00:01:29,780
El único dato que me falta, perdón. Con lo cual, si yo ya despejo, obtenemos que la probabilidad de B es 0,25.

20
00:01:32,900 --> 00:01:39,739
Para hallar la probabilidad de A, seguimos teniendo dos datos que no hemos usado, que es el de la intersección y el de la unión.

21
00:01:42,879 --> 00:01:49,439
Recordamos que la fórmula que nos relaciona la unión y la intersección es la que he escrito ahí.

22
00:01:50,219 --> 00:01:58,180
Si ahora sustituyo cada uno de los datos que tenemos o que hemos hallado, despejando obtenemos la probabilidad de A.

23
00:02:03,049 --> 00:02:08,469
En el segundo apartado B nos pide hallar si A y B son independientes.

24
00:02:08,650 --> 00:02:18,430
La condición para que dos sucesos sean independientes es comprobar que el valor de su intersección es igual al producto de 1 de la probabilidad de A por la probabilidad de B.

25
00:02:18,430 --> 00:02:26,830
bien en los datos como es el caso de la intersección o bien porque nos lo han pedido en el apartado A

26
00:02:26,830 --> 00:02:31,469
como es el caso de la probabilidad de A y de B obtenemos los datos que tenemos para comprobar

27
00:02:31,469 --> 00:02:36,009
si la intersección es igual al producto de las otras dos cantidades

28
00:02:36,009 --> 00:02:40,909
en este caso no es lo mismo por tanto no son independientes

29
00:02:40,909 --> 00:02:46,539
y por último nos piden hallar esa probabilidad

30
00:02:46,539 --> 00:03:10,539
Recordar que cuando es el suceso contrario en ambos lo que usamos son las leyes de De Morgan y las leyes de De Morgan nos dicen que el suceso contrario de A unión B es la probabilidad del contrario de la intersección y el suceso contrario es 1 menos la probabilidad de ese suceso.

31
00:03:10,539 --> 00:03:19,639
Y ese dato de la intersección lo teníamos desde el principio y por tanto si hacemos las cuentas nos queda 0,8 y ya estaría resuelto el problema.