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00:00:01,389 --> 00:00:09,830
Hola chicos, una vez que en el tema 8 hemos estudiado las características de las funciones, en el tema 9 vamos a estudiar funciones concretas.

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00:00:10,490 --> 00:00:18,969
Y la primera de ellas que vamos a estudiar es la función lineal, que es la función de la forma y igual a m por x.

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00:00:19,870 --> 00:00:29,670
Esta función nos la vamos a encontrar muchas veces en la vida cotidiana, por ejemplo, si un padre quiere comprar tres bolígrafos para cada uno de sus hijos,

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00:00:29,670 --> 00:00:35,850
Pues si tiene un hijo, comprará tres bolígrafos. Si tiene dos, comprará seis. Si tiene tres, comprará nueve.

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00:00:36,750 --> 00:00:41,789
Esta función es la función y igual a 3x, que como veis es una línea.

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00:00:44,590 --> 00:00:51,909
Otro ejemplo puede ser que queramos ver el número de coches de choque que necesitamos en una atracción de feria.

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00:00:52,350 --> 00:00:56,390
El número de coches de choque es la mitad que de personas porque viajan dos en cada coche.

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00:00:56,390 --> 00:01:03,590
entonces si vienen dos personas necesitaría un coche, si vienen cuatro necesitaré dos, si vienen seis necesitaré tres

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00:01:03,590 --> 00:01:10,629
esta es otra recta que es la recta y igual a un medio por x o x medios también se puede escribir así

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00:01:10,629 --> 00:01:18,489
vamos a generalizar esto estableciendo un deslizador al que llamamos m que en este caso vale 2,2

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00:01:18,489 --> 00:01:23,469
vamos a quitar todos estos puntos y estas rectas que no me sirven ahora

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00:01:23,469 --> 00:01:29,750
y vamos a hacer la recta y igual a m por x, ¿vale?

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00:01:30,129 --> 00:01:33,790
La recta y igual a m por x, según el valor de m, como veis,

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00:01:33,969 --> 00:01:40,049
cuanto más grande sea m está más empinada y cuanto más pequeña sea m está más inclinada.

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00:01:40,049 --> 00:01:48,480
¿Veis? Esta sería y igual a x medios o 0,5 por m.

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00:01:48,480 --> 00:01:57,980
Además, como habéis visto antes, si la M es negativa, por ejemplo la M es menos 4, pues la recta es decreciente.

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00:01:58,239 --> 00:02:12,340
Si damos aquí al play podemos ver aquí que la M conforme crece cada vez está más empinada hasta que llega, yo he hecho el deslizador hasta el 10, podemos hacer hasta el que queramos.

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00:02:12,340 --> 00:02:16,740
Y ahora que la m está descendiendo, la m cada vez está menos inclinada.

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00:02:16,860 --> 00:02:20,419
Cuando es negativa, efectivamente, es una recta decreciente.

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00:02:21,400 --> 00:02:28,139
Bien, con lo cual, esta por ejemplo, si dejamos que la m sea 4, es la recta y igual a 4x.

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00:02:29,060 --> 00:02:32,199
Además, hemos visto que todas estas rectas tienen una cosa en común.

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00:02:32,800 --> 00:02:37,099
Cuando la x es 0, os podéis dar cuenta que la y será m por 0, que también es 0.

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00:02:37,099 --> 00:02:42,180
Así que todas estas rectas pasan por el punto 0, 0.

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00:02:42,340 --> 00:02:44,419
todas pasan por el origen