1
00:00:00,050 --> 00:00:04,129
Vamos a ver la actividad 2 de las herramientas básicas de la geometría.

2
00:00:05,889 --> 00:00:09,689
Vamos a ver, describe una estrategia de la geometría plana.

3
00:00:09,810 --> 00:00:11,710
Estamos trabajando en la geometría plana.

4
00:00:12,669 --> 00:00:18,410
Describe una estrategia para encontrar las coordenadas de 4 puntos alineados.

5
00:00:19,609 --> 00:00:20,910
4 puntos alineados.

6
00:00:22,309 --> 00:00:24,850
Pues fijaros, una estrategia puede ser la siguiente.

7
00:00:25,670 --> 00:00:29,859
Tengo un punto A, un punto B.

8
00:00:29,859 --> 00:00:36,859
Puedo, por ejemplo, coger un punto A cualquiera

9
00:00:36,859 --> 00:00:39,780
Otro punto B cualquiera

10
00:00:39,780 --> 00:00:43,140
El tercero ya no vale cualquiera, no podría ser este

11
00:00:43,140 --> 00:00:44,679
Porque no está alineado

12
00:00:44,679 --> 00:00:48,140
Tendría que ser que esté en esta línea

13
00:00:48,140 --> 00:00:50,759
En esta, ¿de acuerdo?

14
00:00:50,759 --> 00:00:56,700
Es decir, entonces, voy a marcar aquí B y A

15
00:00:56,700 --> 00:00:59,100
Pues bien, un punto C puede ser este

16
00:00:59,100 --> 00:01:02,880
y otro punto D, pues podría ser este

17
00:01:02,880 --> 00:01:06,819
cualquiera me vale mientras que estén alineados

18
00:01:06,819 --> 00:01:08,040
¿qué hacemos?

19
00:01:08,719 --> 00:01:12,340
para conseguir, dado las coordenadas A y B

20
00:01:12,340 --> 00:01:15,879
están ya, porque son dos cualesquiera, ya las son conocidas

21
00:01:15,879 --> 00:01:18,379
para conseguir la de estos puntos

22
00:01:18,379 --> 00:01:21,120
lo que podemos ver que

23
00:01:21,120 --> 00:01:24,739
C, el punto C

24
00:01:24,739 --> 00:01:28,640
es igual a

25
00:01:28,640 --> 00:01:32,260
anclarena este vector

26
00:01:32,260 --> 00:01:35,719
es decir, anclarena

27
00:01:35,719 --> 00:01:39,219
un vector proporcional a A B

28
00:01:39,219 --> 00:01:46,310
por ejemplo, 2 A B

29
00:01:46,310 --> 00:01:49,730
bueno, en este caso sería 3 A B

30
00:01:49,730 --> 00:01:56,209
daros cuenta de que el vector

31
00:01:56,209 --> 00:01:58,370
3 A B

32
00:01:58,370 --> 00:02:00,709
es este

33
00:02:00,709 --> 00:02:02,510
que anclado en A

34
00:02:02,510 --> 00:02:04,069
me va a llevar a C

35
00:02:04,069 --> 00:02:10,689
y por tanto esta expresión me permite a partir del punto A y B

36
00:02:10,689 --> 00:02:12,310
que pueden ser dos cualesquiera

37
00:02:12,310 --> 00:02:15,889
obtener un tercer punto que está alineado con A y con B

38
00:02:15,889 --> 00:02:18,189
esta era la idea

39
00:02:18,189 --> 00:02:21,590
y para obtener el cuarto punto alineado

40
00:02:21,590 --> 00:02:23,069
pues por ejemplo

41
00:02:23,069 --> 00:02:28,150
puedo decir que D sea

42
00:02:28,150 --> 00:02:29,849
anclando en A

43
00:02:29,849 --> 00:02:33,270
un vector proporcional a B también

44
00:02:33,270 --> 00:02:40,569
Por ejemplo, 4AB, o en este caso, se ve que es 2, el doble de AB, 2AB.

45
00:02:43,569 --> 00:02:49,150
Así tendría las... esta sería una estrategia para encontrar cuatro puntos alineados.

46
00:02:49,490 --> 00:02:59,930
Repito, tomamos un punto A cualquiera, un punto B cualquiera, y C lo tomamos como A más 3AB,

47
00:02:59,930 --> 00:03:02,710
y d como a más 2ab

48
00:03:02,710 --> 00:03:05,389
o aquí puede ver cualquier valor

49
00:03:05,389 --> 00:03:08,650
puede ser en general

50
00:03:08,650 --> 00:03:10,789
el punto c

51
00:03:10,789 --> 00:03:12,569
igual a

52
00:03:12,569 --> 00:03:14,990
anclando en a el vector k

53
00:03:14,990 --> 00:03:16,590
a b

54
00:03:16,590 --> 00:03:19,669
me lleva a un punto

55
00:03:19,669 --> 00:03:21,530
que está alineado con a y b

56
00:03:21,530 --> 00:03:23,750
siendo k

57
00:03:23,750 --> 00:03:26,310
cualquier número real

58
00:03:26,310 --> 00:03:28,889
por ejemplo

59
00:03:28,889 --> 00:03:31,789
otro punto alineado con A y con B sería este

60
00:03:31,789 --> 00:03:37,550
A más, por ejemplo, raíz de 2 AB

61
00:03:37,550 --> 00:03:43,659
es decir, aquí puedes poner el valor que quieras

62
00:03:43,659 --> 00:03:46,800
porque siempre va a ser el resultado

63
00:03:46,800 --> 00:03:49,379
un vector proporcional a AB

64
00:03:49,379 --> 00:03:51,139
que es de lo que se trata

65
00:03:51,139 --> 00:03:52,500
que anclándolo en A

66
00:03:52,500 --> 00:03:55,439
pues me va a llevar a un punto de la recta

67
00:03:55,439 --> 00:03:59,280
también si fuera K, este valor negativo

68
00:03:59,280 --> 00:04:01,400
pues me va a mirar hacia allá

69
00:04:01,400 --> 00:04:03,020
El punto podría ser este.