1 00:00:00,640 --> 00:00:05,599 El nuevo elemento que hemos dado de geometría 2 00:00:05,599 --> 00:00:09,259 Que son las rectas, ¿vale? 3 00:00:09,339 --> 00:00:11,539 Ya habíamos hablado un poquito de las rectas 4 00:00:11,539 --> 00:00:16,160 Habíamos hablado un poquito de las rectas y habíamos hecho algo, ¿no? 5 00:00:16,179 --> 00:00:18,500 Habíamos hecho geométricamente 4 o 5 ejemplos, ¿no? 6 00:00:18,500 --> 00:00:19,140 Y gráficamente 7 00:00:19,140 --> 00:00:22,160 Vale, hoy lo que vamos a hacer es ponerles nombre 8 00:00:22,160 --> 00:00:23,820 O ver cómo se escriben, mejor dicho 9 00:00:23,820 --> 00:00:25,839 Voy a conectarme a ver si está Natalia 10 00:00:30,000 --> 00:00:38,979 vale, entonces 11 00:00:38,979 --> 00:00:41,100 en realidad lo que vamos a hacer 12 00:00:41,100 --> 00:00:43,259 lo que vamos a hacer es ir poniendo 13 00:00:43,259 --> 00:00:43,659 nombres 14 00:00:43,659 --> 00:00:46,520 ya, por Dios 15 00:00:46,520 --> 00:01:16,500 ¡Suscríbete al canal! 16 00:01:16,519 --> 00:01:17,019 ¿Quién te ha dado? 17 00:01:17,459 --> 00:01:18,299 Imagínate que no hay vino. 18 00:01:18,659 --> 00:01:19,260 ¿Quién me ha dado? 19 00:01:19,659 --> 00:01:20,780 ¿Quién te ha dado? 20 00:01:20,780 --> 00:01:21,280 ¿Quién te ha dado? 21 00:01:22,280 --> 00:01:22,780 ¿Quién te ha dado? 22 00:01:23,200 --> 00:01:23,640 ¿Quién te ha dado? 23 00:01:23,640 --> 00:01:23,939 ¿Quién te ha dado? 24 00:01:23,939 --> 00:01:24,180 ¿Quién te ha dado? 25 00:01:24,180 --> 00:01:25,200 ¿Quién te ha dado? 26 00:01:25,400 --> 00:01:25,879 ¿Quién te ha dado? 27 00:01:26,459 --> 00:01:27,099 ¿Quién te ha dado? 28 00:01:27,099 --> 00:01:27,379 ¿Quién te ha dado? 29 00:01:27,379 --> 00:01:27,459 ¿Quién te ha dado? 30 00:01:27,459 --> 00:01:27,500 ¿Quién te ha dado? 31 00:01:27,500 --> 00:01:27,560 ¿Quién te ha dado? 32 00:01:27,560 --> 00:01:27,620 ¿Quién te ha dado? 33 00:01:27,620 --> 00:01:27,939 ¿Quién te ha dado? 34 00:01:27,939 --> 00:01:27,959 ¿Quién te ha dado? 35 00:01:27,959 --> 00:01:28,000 ¿Quién te ha dado? 36 00:01:28,000 --> 00:01:28,060 ¿Quién te ha dado? 37 00:01:28,060 --> 00:01:28,099 ¿Quién te ha dado? 38 00:01:28,099 --> 00:01:30,099 que siguen, que siguen 39 00:01:30,099 --> 00:01:31,620 que pasa que me noto que estoy enojo 40 00:01:31,620 --> 00:01:32,659 me están infectando 41 00:01:32,659 --> 00:01:33,659 me están infectando 42 00:01:33,659 --> 00:01:36,379 esta 43 00:01:36,379 --> 00:01:36,620 esta 44 00:01:36,620 --> 00:01:40,579 ah, no, siempre me pasa 45 00:01:40,579 --> 00:01:41,900 es cuando me explico 46 00:01:41,900 --> 00:01:42,480 me están infectando 47 00:01:42,480 --> 00:01:46,500 me están infectando 48 00:01:46,500 --> 00:01:46,540 me están infectando 49 00:01:46,540 --> 00:01:46,959 me están infectando 50 00:01:46,959 --> 00:01:47,000 me están infectando 51 00:01:47,000 --> 00:01:47,019 me están infectando 52 00:01:47,019 --> 00:01:47,040 me están infectando 53 00:01:47,040 --> 00:01:47,060 me están infectando 54 00:01:47,060 --> 00:01:47,079 me están infectando 55 00:01:47,079 --> 00:01:47,120 me están infectando 56 00:01:47,120 --> 00:01:47,140 me están infectando 57 00:01:47,140 --> 00:01:47,159 me están infectando 58 00:01:47,159 --> 00:01:47,180 me están infectando 59 00:01:47,180 --> 00:01:47,239 me están infectando 60 00:01:47,239 --> 00:01:47,280 me están infectando 61 00:01:47,280 --> 00:01:47,299 me están infectando 62 00:01:47,299 --> 00:01:47,319 me están infectando 63 00:01:47,319 --> 00:01:47,340 me están infectando 64 00:01:47,340 --> 00:01:47,400 me están infectando 65 00:01:47,400 --> 00:01:47,439 me están infectando 66 00:01:47,439 --> 00:01:47,459 me están infectando 67 00:01:47,459 --> 00:01:47,480 me están infectando 68 00:01:47,480 --> 00:01:47,519 me están infectando 69 00:01:47,519 --> 00:01:47,560 me están infectando 70 00:01:47,560 --> 00:01:47,579 me están infectando 71 00:01:47,579 --> 00:01:47,640 me están infectando 72 00:01:47,640 --> 00:01:47,659 me están infectando 73 00:01:47,659 --> 00:01:47,680 me están infectando 74 00:01:58,099 --> 00:02:16,719 Lo que vamos a hacer es 75 00:02:16,719 --> 00:02:19,120 escribir las rectas de diferentes maneras 76 00:02:19,120 --> 00:02:20,539 con diferentes 77 00:02:20,539 --> 00:02:22,879 razonamientos y ver cómo se pasa de cada una 78 00:02:22,879 --> 00:02:24,960 a otra. En realidad lo que vamos a hacer 79 00:02:24,960 --> 00:02:26,659 es sinónimos en mate. 80 00:02:27,379 --> 00:02:27,620 ¿Vale? 81 00:02:28,099 --> 00:02:29,740 a lo que voy, son las... 82 00:02:29,740 --> 00:02:31,639 Vamos a llamar, o vamos a escribir 83 00:02:31,639 --> 00:02:33,919 diferentes ecuaciones para la misma 84 00:02:33,919 --> 00:02:35,780 recta. Que van a tener razonamientos 85 00:02:35,780 --> 00:02:37,900 distintos, pero que todas me van a decir la misma 86 00:02:37,900 --> 00:02:40,000 recta. ¿Entendéis? Os pongo primero 87 00:02:40,000 --> 00:02:42,020 todas las que son. Bueno, ¿qué punto era la recta 88 00:02:42,020 --> 00:02:42,780 que nos puso el otro día? 89 00:02:43,280 --> 00:02:46,000 7.3 90 00:02:46,000 --> 00:02:47,199 7.4 91 00:02:47,199 --> 00:02:49,840 El 4 era recta. No, dividir, apertar y partir. 92 00:02:50,139 --> 00:02:51,460 Y la recta, 5. 93 00:02:51,699 --> 00:02:53,539 No habíamos hecho recta. Ah, hicimos 94 00:02:53,539 --> 00:02:54,759 otros ejercicios, ¿no? Vale, 5. 95 00:02:56,259 --> 00:02:56,800 La recta. 96 00:02:56,800 --> 00:02:57,719 Dame el de roja. 97 00:02:58,099 --> 00:03:05,219 Lo primero, la recta ya lo dijimos el otro día, la recta en geometría se entiende como la unión de infinitos puntos. 98 00:03:05,979 --> 00:03:09,719 Eso no hace falta que lo digas, entiendo que lo traéis ya sabido desde... 99 00:03:09,719 --> 00:03:10,020 ¿Por qué? 100 00:03:10,520 --> 00:03:15,259 La unión de infinitos puntos. Una unión de infinitos puntos con relación lineal. 101 00:03:15,560 --> 00:03:16,599 Ya lo he escuchado. 102 00:03:17,960 --> 00:03:19,919 La unión de infinitos puntos... 103 00:03:19,919 --> 00:03:20,560 En una línea. 104 00:03:20,840 --> 00:03:21,300 De línea. 105 00:03:21,479 --> 00:03:21,719 ¿Vale? 106 00:03:21,840 --> 00:03:22,479 De tentando. 107 00:03:23,740 --> 00:03:24,800 La unión de infinitos puntos. 108 00:03:25,199 --> 00:03:25,879 De infinitos. 109 00:03:25,879 --> 00:03:28,120 sí, en una línea, bueno, siguiendo una ecuación 110 00:03:28,120 --> 00:03:30,199 en una línea, vale, 5.1 111 00:03:30,199 --> 00:03:31,400 lo que vamos a ver lo primero es 112 00:03:31,400 --> 00:03:32,740 ¿qué nombres le ponemos? 113 00:03:33,879 --> 00:03:34,240 otra 114 00:03:34,240 --> 00:03:36,879 ya chicos, ya 115 00:03:36,879 --> 00:03:39,979 vamos a ver nombres distintos 116 00:03:39,979 --> 00:03:41,879 con diferentes maneras de escribir la recta 117 00:03:41,879 --> 00:03:43,039 ayer en el ejercicio 118 00:03:43,039 --> 00:03:45,919 hacía una que poníamos analítica y otra que poníamos 119 00:03:45,919 --> 00:03:47,919 geométrica, en realidad las dos 120 00:03:47,919 --> 00:03:49,979 eran maneras de decir lo mismo, lo primero 121 00:03:49,979 --> 00:03:50,919 ¿qué necesitamos? 122 00:03:51,479 --> 00:03:53,020 ¿qué necesitamos para una recta? 123 00:03:54,539 --> 00:03:55,319 bueno, a ver 124 00:03:55,319 --> 00:03:59,020 Dos coordenadas, dos puntos, ¿qué? 125 00:03:59,280 --> 00:03:59,900 Dos puntos. 126 00:04:00,900 --> 00:04:02,879 Bueno, ya con un punto... 127 00:04:02,879 --> 00:04:05,879 No, esa no sería la recta. 128 00:04:06,879 --> 00:04:09,599 No, sería el algoritmo lineal. 129 00:04:11,599 --> 00:04:12,240 Pate. 130 00:04:13,099 --> 00:04:14,099 No, el baño. 131 00:04:15,240 --> 00:04:15,740 No, el baño. 132 00:04:15,740 --> 00:04:16,939 El doble. 133 00:04:18,560 --> 00:04:23,000 Un segundito. 134 00:04:23,000 --> 00:04:36,399 ¿Qué necesitamos para una recta? 135 00:04:38,199 --> 00:04:40,459 ¿Qué necesitamos para una recta? 136 00:04:41,879 --> 00:04:44,379 Es una relación 137 00:04:44,379 --> 00:04:48,120 Un punto y un vector, por ejemplo 138 00:04:48,120 --> 00:04:48,620 Otra 139 00:04:48,620 --> 00:04:51,620 Dos puntos también 140 00:04:52,379 --> 00:04:53,220 ¿Algo más que os ocurra? 141 00:04:54,420 --> 00:04:56,139 En realidad, en geometría analítica, ¿vale? 142 00:04:56,420 --> 00:04:58,459 Con dos puntos, un punto y un vector, ¿vale? 143 00:04:58,939 --> 00:05:00,540 En realidad, lo más cómodo es que entendáis 144 00:05:00,540 --> 00:05:01,740 el punto y el vector director. 145 00:05:02,180 --> 00:05:03,360 Porque yo si tengo dos puntos, 146 00:05:04,360 --> 00:05:06,899 por ejemplo, ¿veis que de estas dos rectas 147 00:05:06,899 --> 00:05:08,360 tengo dos puntos de cada recta? 148 00:05:08,959 --> 00:05:10,800 ¿Vale? Esto es lo mismo que tener el vector. 149 00:05:13,180 --> 00:05:13,620 ¿Lo veis? 150 00:05:13,879 --> 00:05:15,740 Porque este vector es AC. 151 00:05:16,860 --> 00:05:17,879 Entonces, si tengo dos puntos, 152 00:05:18,019 --> 00:05:19,319 en realidad lo que tenemos es un punto y un vector. 153 00:05:20,160 --> 00:05:20,560 ¿Entendéis? 154 00:05:20,560 --> 00:05:22,939 nosotros siempre, siempre, siempre 155 00:05:22,939 --> 00:05:24,459 en recta vamos a trabajar con punto y vector 156 00:05:24,459 --> 00:05:27,180 dos puntos también está bien, pero punto y vector 157 00:05:27,180 --> 00:05:28,819 creo que se entiende mejor el concepto 158 00:05:28,819 --> 00:05:31,240 punto es a qué altura pasa la recta 159 00:05:31,240 --> 00:05:33,339 y vector es con qué inclinación 160 00:05:33,339 --> 00:05:35,079 pasa, dos puntos en realidad 161 00:05:35,079 --> 00:05:36,639 bueno, sí, uno la línea, pero 162 00:05:36,639 --> 00:05:38,920 geométricamente, ¿qué quiere decir eso? 163 00:05:39,560 --> 00:05:39,680 ¿vale? 164 00:05:40,819 --> 00:05:43,339 pues entonces, lo primero que tenemos que saber 165 00:05:43,339 --> 00:05:44,779 o lo primero que tenemos que apuntar es 166 00:05:44,779 --> 00:05:47,259 antes de hacer ecuaciones de la recta 167 00:05:47,259 --> 00:05:49,040 de momento me da igual que entendáis 168 00:05:49,040 --> 00:05:50,800 las opciones de la recta y más adelante 169 00:05:50,800 --> 00:05:53,019 bueno, no me daré igual, pero lo que quiero 170 00:05:53,019 --> 00:05:55,079 que entendáis sí o sí, es que una recta 171 00:05:55,079 --> 00:05:56,180 me viene definida por un punto y metro 172 00:05:56,180 --> 00:05:57,439 ¿vale? 173 00:05:58,879 --> 00:05:59,279 entonces 174 00:05:59,279 --> 00:06:04,300 es una broma, no, tío 175 00:06:04,300 --> 00:06:05,600 que te lo crees todo 176 00:06:05,600 --> 00:06:16,439 ¿que te encanta, guarra? 177 00:06:16,439 --> 00:06:23,300 ya por dios 178 00:06:23,300 --> 00:06:46,420 ya por dios 179 00:06:46,420 --> 00:07:00,769 No, no, no, por dios 180 00:07:00,769 --> 00:07:02,209 Si hablaba ayer, si hablaba ayer, si hablaba hoy 181 00:07:02,209 --> 00:07:03,310 Me hacía mucho 182 00:07:03,310 --> 00:07:06,829 ¿Pongo a 1, a 2 o a X, a Y? 183 00:07:07,430 --> 00:07:08,290 A 1, a 2 184 00:07:08,290 --> 00:07:09,829 A X, a Y 185 00:07:09,829 --> 00:07:13,569 Aunque si no, es que hemos unido con Pichica 186 00:07:13,569 --> 00:07:16,029 Vale 187 00:07:16,029 --> 00:07:17,569 Una recta 188 00:07:17,569 --> 00:07:20,230 una recta viene completamente definida 189 00:07:20,230 --> 00:07:21,310 como un punto y un vector, es decir 190 00:07:21,310 --> 00:07:23,750 si yo tengo un punto, el otro día dijimos 191 00:07:23,750 --> 00:07:25,129 ¿cuántas rectas pasan por un punto? 192 00:07:26,430 --> 00:07:28,029 infinitas, porque depende de la inclinación que tenga 193 00:07:28,029 --> 00:07:30,110 ¿cuántas rectas tienen una cierta inclinación? 194 00:07:31,189 --> 00:07:32,290 infinitas, que son paralelas 195 00:07:32,290 --> 00:07:33,490 depende de qué punto estén 196 00:07:33,490 --> 00:07:34,850 entonces si yo tengo, si me dices 197 00:07:34,850 --> 00:07:37,670 ¿qué inclinación tiene? y a qué altura está, solo puede ser esta 198 00:07:37,670 --> 00:07:38,569 ¿entendéis? 199 00:07:39,829 --> 00:07:40,610 ¿qué no entiendes? 200 00:07:41,610 --> 00:07:42,910 ah, vale, venga, terminale 201 00:07:42,910 --> 00:07:44,069 y ahora lo vuelvo a contar 202 00:07:44,069 --> 00:07:46,610 eso lo dijimos ayer, pero bueno, copiarlo y ahora 203 00:07:46,610 --> 00:07:59,769 Sí, se le llama vector director 204 00:07:59,769 --> 00:08:07,250 Ya, por favor, de verdad 205 00:08:07,250 --> 00:08:11,290 Entonces, lo tenéis ya, ¿no? 206 00:08:11,290 --> 00:08:13,189 Lo tenéis 207 00:08:13,189 --> 00:08:21,209 Por favor, de verdad, callaos 208 00:08:21,209 --> 00:08:22,629 Callaos en general 209 00:08:22,629 --> 00:08:25,949 Por este punto 210 00:08:25,949 --> 00:08:28,129 ¿Cuántas retas pueden pasar? 211 00:08:29,009 --> 00:08:30,050 No, infinitos 212 00:08:30,050 --> 00:08:32,269 Una aquí, otra aquí, otra aquí 213 00:08:32,269 --> 00:08:34,570 Con esta inclinación 214 00:08:34,570 --> 00:08:36,549 ¿Cuántas retas podemos dibujar? 215 00:08:37,169 --> 00:08:37,429 No 216 00:08:37,429 --> 00:08:39,370 No, todas no, infinitas 217 00:08:39,370 --> 00:08:40,470 Puedes dibujar esta, puedes dibujar esta 218 00:08:40,470 --> 00:08:42,470 está esta, ¿vale? Entonces, si me dicen 219 00:08:42,470 --> 00:08:44,230 por qué punto pasa y qué inclinación tiene, 220 00:08:44,330 --> 00:08:46,330 solo hay una. ¿Qué recta tiene esta 221 00:08:46,330 --> 00:08:47,990 inclinación y pasa por este punto? Una. 222 00:08:48,250 --> 00:08:50,470 Pues de todas las que podía pintar con cualquier 223 00:08:50,470 --> 00:08:52,450 inclinación, cojo esta. O de todas 224 00:08:52,450 --> 00:08:54,389 las que tiene esta inclinación, cojo la que está a esta altura. 225 00:08:54,610 --> 00:08:56,210 Entonces, un punto y un vector es solo 226 00:08:56,210 --> 00:08:57,710 donde define una recta. ¿Entendido? 227 00:08:58,629 --> 00:08:59,590 Eso se escribe así. 228 00:09:00,309 --> 00:09:01,690 Las rectas se les puede llamar R. 229 00:09:02,250 --> 00:09:04,009 En mate. R, S y T. 230 00:09:04,009 --> 00:09:05,549 Vamos a pasar. ¿Vale? 231 00:09:05,889 --> 00:09:07,470 Se suele poner R 232 00:09:07,470 --> 00:09:10,269 está definida por... 233 00:09:10,470 --> 00:09:12,289 el punto por el que pasa 234 00:09:12,289 --> 00:09:17,009 la recta R 235 00:09:17,009 --> 00:09:18,490 porque podemos tener varias rectas 236 00:09:18,490 --> 00:09:20,649 y su vector directo 237 00:09:20,649 --> 00:09:26,220 ¿vale? esto no es una ecuación 238 00:09:26,220 --> 00:09:28,340 de la recta, pero si yo tengo esta información 239 00:09:28,340 --> 00:09:29,779 ya sé que recta es 240 00:09:29,779 --> 00:09:32,159 ¿entendéis? o sea, no es el nombre 241 00:09:32,159 --> 00:09:34,299 que se le pone a la recta, es la información que tengo 242 00:09:34,299 --> 00:09:35,779 que necesito para ponerle un nombre 243 00:09:35,779 --> 00:09:37,679 ¿vale? 244 00:09:38,559 --> 00:09:39,299 por ejemplo 245 00:09:39,299 --> 00:09:41,759 esta recta 246 00:09:41,759 --> 00:09:44,919 Vamos a llamar a esta 247 00:09:44,919 --> 00:09:45,659 R 248 00:09:45,659 --> 00:09:47,220 y a esta 249 00:09:47,220 --> 00:09:49,200 S 250 00:09:49,200 --> 00:09:51,759 La recta R 251 00:09:51,759 --> 00:09:53,879 ¿Por qué punto pasa? 252 00:09:57,159 --> 00:09:58,679 Por el 1, 2, ¿no? 253 00:10:00,580 --> 00:10:01,960 ¿Y cuál es tu vector director? 254 00:10:06,159 --> 00:10:07,539 2, 1, ¿no? 255 00:10:09,039 --> 00:10:10,820 Me muevo 2 en el eje X 256 00:10:10,820 --> 00:10:11,820 si subo una en el fpi 257 00:10:11,820 --> 00:10:15,980 y esta recta no la puede ser esa 258 00:10:15,980 --> 00:10:18,440 no hay más duda, la recta es 259 00:10:18,440 --> 00:10:21,610 ¿por qué punto pasa? 260 00:10:23,450 --> 00:10:25,590 por 3 menos 2 261 00:10:25,590 --> 00:10:28,289 podemos coger cualquiera porque es la misma 262 00:10:28,289 --> 00:10:31,950 lo malo de las ecuaciones de la recta, o lo bueno 263 00:10:31,950 --> 00:10:34,169 es que ya la solución 264 00:10:34,169 --> 00:10:35,389 no es solo una, en mate 265 00:10:35,389 --> 00:10:38,250 la podéis escribir de distintas maneras, luego lo vamos a ver 266 00:10:38,250 --> 00:10:39,429 ¿y el vector director? 267 00:10:39,429 --> 00:10:44,809 1-1 268 00:10:44,809 --> 00:10:46,450 Estas son estas dos rectas 269 00:10:46,450 --> 00:10:48,570 Pero estos no son nombres de las rectas 270 00:10:48,570 --> 00:10:50,409 Son las características que cumplen 271 00:10:50,409 --> 00:10:52,309 El vector 272 00:10:52,309 --> 00:10:54,610 También lo puedes poner en negativo 273 00:10:54,610 --> 00:10:55,909 El vector 274 00:10:55,909 --> 00:10:57,549 ¿Veis que pone? 275 00:10:59,129 --> 00:11:00,169 Bueno, bueno, bueno 276 00:11:00,169 --> 00:11:01,610 Un 277 00:11:01,610 --> 00:11:02,070 Un 278 00:11:02,070 --> 00:11:07,809 Un vector sobre su dirección 279 00:11:07,809 --> 00:11:09,529 Me vale 280 00:11:09,529 --> 00:11:10,429 El 2-1 281 00:11:10,429 --> 00:11:12,110 y me vale 4, 2 282 00:11:12,110 --> 00:11:15,210 porque el 4, 2 me llegaría hasta aquí 283 00:11:15,210 --> 00:11:16,690 o el menos 2, menos 1 284 00:11:16,690 --> 00:11:18,909 entonces es un vector en su dirección 285 00:11:18,909 --> 00:11:19,970 ¿vale? 286 00:11:21,830 --> 00:11:23,169 por un punto 287 00:11:23,169 --> 00:11:23,950 por el que pasa 288 00:11:23,950 --> 00:11:27,210 ¿qué os he dicho antes del recoger el D? 289 00:11:27,590 --> 00:11:28,409 recoger el punto D 290 00:11:28,409 --> 00:11:31,070 vale, esta recta también podríamos 291 00:11:31,070 --> 00:11:34,759 hacerla con el punto D 292 00:11:34,759 --> 00:11:35,220 ¿cuál es? 293 00:11:40,820 --> 00:11:41,980 4 menos 3 294 00:11:41,980 --> 00:11:44,500 Y otro vector director, ¿cuál podrías, cuál lo has dicho, no? 295 00:11:45,539 --> 00:11:46,259 ¿Cuál lo has dicho tú? 296 00:11:47,259 --> 00:11:47,960 2 menos 1. 297 00:11:49,139 --> 00:11:50,019 2 menos 1, no. 298 00:11:50,720 --> 00:11:50,860 Sí. 299 00:11:51,419 --> 00:11:52,019 2 menos 1. 300 00:11:52,120 --> 00:11:53,019 O vamos a coger el otro. 301 00:11:53,500 --> 00:11:54,419 Para el otro lado, por ejemplo. 302 00:11:54,700 --> 00:11:57,379 1 menos, sería menos 1, 1. 303 00:11:58,480 --> 00:11:59,220 Hay que ir para el otro lado. 304 00:11:59,299 --> 00:12:00,580 El sentido contrario es la misma dirección. 305 00:12:00,740 --> 00:12:01,100 ¿Entendéis? 306 00:12:01,679 --> 00:12:02,980 Es la misma recta. 307 00:12:03,580 --> 00:12:05,379 Pero digo dos características distintas. 308 00:12:05,379 --> 00:12:12,759 es cualquier vector proporcional 309 00:12:12,759 --> 00:12:15,379 este vector es 310 00:12:15,379 --> 00:12:16,539 si ando uno en el eje x 311 00:12:16,539 --> 00:12:17,399 bajo el eje y 312 00:12:17,399 --> 00:12:19,039 si ando dos en el eje x 313 00:12:19,039 --> 00:12:20,639 y bajo dos en el eje y 314 00:12:20,639 --> 00:12:21,720 estoy en la misma recta 315 00:12:21,720 --> 00:12:24,740 si ando uno para la izquierda 316 00:12:24,740 --> 00:12:25,500 y subo uno 317 00:12:25,500 --> 00:12:26,759 estoy en la misma dirección 318 00:12:26,759 --> 00:12:29,139 entonces cualquier vector proporcional me vale 319 00:12:29,139 --> 00:12:30,720 esto lo que quiere decir 320 00:12:30,720 --> 00:12:31,980 es que cuando he corregido los exámenes 321 00:12:31,980 --> 00:12:32,860 me voy a pegar un tiro en la cabeza 322 00:12:32,860 --> 00:12:34,320 porque cada uno va a coger el que le guste 323 00:12:34,320 --> 00:12:36,159 ¿En qué cabeza? 324 00:12:36,639 --> 00:12:37,440 Perdón, qué asco. 325 00:12:38,639 --> 00:12:39,960 No, mira, no, mira. 326 00:12:39,960 --> 00:12:40,240 ¿Qué? 327 00:12:45,720 --> 00:12:47,299 La D es nada, es este punto. 328 00:12:47,720 --> 00:12:48,179 Es peloto. 329 00:12:49,360 --> 00:12:51,139 Pues es 1, 2, 3, 330 00:12:51,340 --> 00:12:51,960 en el eje X. 331 00:12:53,340 --> 00:12:54,659 Todo está abajo en el eje Y. 332 00:12:56,059 --> 00:12:56,299 ¿Vale? 333 00:12:57,639 --> 00:12:58,080 ¿Entendido? 334 00:12:58,840 --> 00:13:01,379 Entonces, gráficamente es muy fácil 335 00:13:01,379 --> 00:13:02,860 sacar un punto y un vector. 336 00:13:02,860 --> 00:13:04,620 lo importante es que si sabéis 337 00:13:04,620 --> 00:13:07,159 si sois capaces de sacar el punto del vector 338 00:13:07,159 --> 00:13:08,740 vais a saber ponerle el nombre a la recta 339 00:13:08,740 --> 00:13:11,639 ahora vamos a lo que se complica 340 00:13:11,639 --> 00:13:13,440 que son los nombres que vamos a poner 341 00:13:13,440 --> 00:13:14,539 a la recta, las ecuaciones 342 00:13:14,539 --> 00:13:15,899 ¿cómo borrar? 343 00:13:17,419 --> 00:13:17,639 ¿sí? 344 00:13:18,399 --> 00:13:19,379 el ejemplo lo voy a borrar 345 00:13:19,379 --> 00:13:21,539 vamos a ver 346 00:13:21,539 --> 00:13:32,259 vamos a ver varias maneras 347 00:13:32,259 --> 00:13:33,419 es describir la recta. 348 00:13:36,019 --> 00:13:38,340 Y todas van a depender del punto y del vector. 349 00:13:38,679 --> 00:13:39,500 Bueno, casi todas. 350 00:13:40,179 --> 00:13:42,399 Entonces la idea va a ser, teniendo 351 00:13:42,399 --> 00:13:42,919 un punto 352 00:13:42,919 --> 00:13:44,779 y un vector, 353 00:13:46,539 --> 00:13:48,080 yo voy a tener que saber sacar 354 00:13:48,080 --> 00:13:50,399 todos los 355 00:13:50,399 --> 00:13:51,840 nombres que me salgan de la recta. 356 00:13:53,220 --> 00:13:54,399 Ahora los vamos a ir viendo. 357 00:13:55,259 --> 00:13:55,480 ¿Vale? 358 00:13:56,840 --> 00:13:57,279 Entonces, 359 00:13:57,480 --> 00:13:59,759 la primera manera que vimos de escribir una recta. 360 00:13:59,840 --> 00:14:01,120 ¿Qué planteamiento nos ocurrió ayer? 361 00:14:02,259 --> 00:14:04,419 gráficamente 362 00:14:04,419 --> 00:14:06,179 lo que voy a hacer es que tengo un hueco 363 00:14:06,179 --> 00:14:08,200 hacemos la ecuación y luego le ponemos nombre 364 00:14:08,200 --> 00:14:10,019 ¿vale? entonces 365 00:14:10,019 --> 00:14:11,519 ¿cuál se nos ocurrió ayer? 366 00:14:12,259 --> 00:14:12,820 ¿cuál era la idea? 367 00:14:13,960 --> 00:14:16,080 la idea era para llegar a un punto cualquiera de la recta 368 00:14:16,080 --> 00:14:16,980 que yo llamaba C 369 00:14:16,980 --> 00:14:18,620 todavía no 370 00:14:18,620 --> 00:14:22,320 para llegar a cualquier punto de la recta que yo llamaba 371 00:14:22,320 --> 00:14:24,019 C, ¿cómo lo hacíamos? 372 00:14:24,019 --> 00:14:25,759 ¿cuál era la idea? ¿a quién se le ocurrió? 373 00:14:26,460 --> 00:14:27,940 ¿a quién lo dijo? creo que Víctor dijo algo 374 00:14:27,940 --> 00:14:29,379 ¿me supe? 375 00:14:30,879 --> 00:14:31,779 vale, claro 376 00:14:31,779 --> 00:14:33,879 decíamos, para llegar a cualquier 377 00:14:33,879 --> 00:14:34,860 punto de la recta, 378 00:14:35,120 --> 00:14:37,460 el vector 379 00:14:37,460 --> 00:14:39,379 posición del punto P 380 00:14:39,379 --> 00:14:41,500 será desde el punto A 381 00:14:41,500 --> 00:14:42,639 no pongo 382 00:14:42,639 --> 00:14:45,740 un cierto número de veces el vector directo. 383 00:14:46,960 --> 00:14:47,559 ¿Eh? 384 00:14:48,559 --> 00:14:49,320 ¿Entendéis? 385 00:14:49,320 --> 00:14:51,320 Ya, ya, ya, ya. 386 00:14:53,039 --> 00:14:55,419 Para llegar a cualquier punto de la recta 387 00:14:55,419 --> 00:14:57,279 yo salgo del punto A 388 00:14:57,279 --> 00:14:59,379 y pongo un cierto número de veces el vector. ¿Cuántas? 389 00:14:59,440 --> 00:15:00,500 Pues depende de a qué punto vaya. 390 00:15:00,500 --> 00:15:02,000 ¿Entendéis? 391 00:15:02,720 --> 00:15:04,100 ¿Os acordáis de esto que lo vimos ayer? 392 00:15:04,720 --> 00:15:05,799 ¿Hago otro dibujo? 393 00:15:06,419 --> 00:15:09,600 A este punto, por ejemplo 394 00:15:09,600 --> 00:15:12,299 Bueno, voy a ponerlo para que lo veáis 395 00:15:12,299 --> 00:15:13,440 Dime 396 00:15:13,440 --> 00:15:19,600 Vamos a intentar llegar a este 397 00:15:19,600 --> 00:15:20,940 Que se vea claro, ¿vale? 398 00:15:22,519 --> 00:15:24,000 Vale, por favor, cállate 399 00:15:24,000 --> 00:15:27,340 Hay que hacer un guisito blanco 400 00:15:27,340 --> 00:15:29,940 Hay que hacer un cocielo 401 00:15:29,940 --> 00:15:38,980 para llegar al punto 402 00:15:38,980 --> 00:15:39,799 desde el punto A 403 00:15:39,799 --> 00:15:40,259 tenemos que llegar 404 00:15:40,259 --> 00:15:41,240 al vector O A 405 00:15:41,240 --> 00:15:42,340 que son las coordenadas 406 00:15:42,340 --> 00:15:42,899 de este punto 407 00:15:42,899 --> 00:15:43,659 este punto era 408 00:15:43,659 --> 00:15:45,220 el 1, 2 409 00:15:45,220 --> 00:15:45,379 ¿no? 410 00:15:46,580 --> 00:15:46,799 vale 411 00:15:46,799 --> 00:15:47,159 pues entonces 412 00:15:47,159 --> 00:15:48,039 para llegar al punto P 413 00:15:48,039 --> 00:15:48,879 que no sé cuál será 414 00:15:48,879 --> 00:15:49,740 las coordenadas 415 00:15:49,740 --> 00:15:50,200 de este punto 416 00:15:50,200 --> 00:15:50,779 será sumar 417 00:15:50,779 --> 00:15:51,600 un cierto número 418 00:15:51,600 --> 00:15:52,039 de veces 419 00:15:52,039 --> 00:15:53,379 el vector director 420 00:15:53,379 --> 00:15:53,980 ¿cuántas veces 421 00:15:53,980 --> 00:15:54,340 se suma 422 00:15:54,340 --> 00:15:55,059 al vector director? 423 00:15:55,460 --> 00:15:55,720 aquí 424 00:15:55,720 --> 00:15:56,639 2 ¿no? 425 00:15:57,080 --> 00:15:57,879 se suma 2 veces 426 00:15:57,879 --> 00:15:58,580 el vector director 427 00:15:58,580 --> 00:15:59,299 que da 2, 1 428 00:15:59,299 --> 00:15:59,480 ¿no? 429 00:15:59,940 --> 00:16:02,399 para llegar del punto 1, 2 430 00:16:02,399 --> 00:16:04,500 al punto P, he cogido 431 00:16:04,500 --> 00:16:06,600 desde que salgo, y que yo considero 432 00:16:06,600 --> 00:16:08,639 el punto que tengo de la recta, el que queráis, 433 00:16:09,679 --> 00:16:10,879 y sumo dos veces 434 00:16:10,879 --> 00:16:12,759 su vector director. ¿A cuál he llegado? 435 00:16:13,519 --> 00:16:14,440 ¿Y cuánto es? 436 00:16:15,860 --> 00:16:17,360 Pues 4 y 1, 5 437 00:16:17,360 --> 00:16:21,320 y 2 y 2 y 2, 4, ¿no? 438 00:16:22,360 --> 00:16:23,000 5, 4. 439 00:16:23,000 --> 00:16:24,759 Vamos a ver, 5, 4, clavado. 440 00:16:25,480 --> 00:16:26,639 Es que no lo hacemos, pero 441 00:16:26,639 --> 00:16:27,519 es el vector director. 442 00:16:27,519 --> 00:16:30,139 es el vector de la recta 443 00:16:30,139 --> 00:16:31,700 la recta no vale por un punto, es un vector 444 00:16:31,700 --> 00:16:33,559 ah, pero en general te llama director 445 00:16:33,559 --> 00:16:35,759 vale 446 00:16:35,759 --> 00:16:36,960 he puesto 447 00:16:36,960 --> 00:16:40,419 para sacar cualquier punto de la recta 448 00:16:40,419 --> 00:16:41,340 yo lo que hago es 449 00:16:41,340 --> 00:16:43,580 yo tengo el punto y el vector director 450 00:16:43,580 --> 00:16:46,539 de momento yo tengo el punto y el vector director 451 00:16:46,539 --> 00:16:50,179 de momento yo tengo 452 00:16:50,179 --> 00:16:51,480 este punto que es A 453 00:16:51,480 --> 00:16:53,059 bueno, la posición del punto A 454 00:16:53,059 --> 00:16:56,259 y el vector director 455 00:16:56,259 --> 00:17:00,639 hasta aquí lo entendéis 456 00:17:00,639 --> 00:17:02,080 ¿cómo puedo sacar 457 00:17:02,080 --> 00:17:04,660 este punto? 458 00:17:05,440 --> 00:17:06,220 muy bien, eso 459 00:17:06,220 --> 00:17:07,980 dos, dos, dos, cuatro 460 00:17:07,980 --> 00:17:09,619 dos, sí, dos 461 00:17:09,619 --> 00:17:11,519 dos, es 462 00:17:11,519 --> 00:17:14,200 desde el punto A 463 00:17:14,200 --> 00:17:15,740 yo ando este vector 464 00:17:15,740 --> 00:17:18,140 y vuelvo a andar lo mismo 465 00:17:18,140 --> 00:17:19,059 ¿me da lo A? 466 00:17:20,160 --> 00:17:21,359 alba, alba 467 00:17:21,359 --> 00:17:22,859 he sumado dos veces 468 00:17:22,859 --> 00:17:25,779 he sumado dos veces el vector 469 00:17:25,779 --> 00:17:41,079 aquí lo he visto gráficamente pero depende del punto que quieras esto es sólo para este para 470 00:17:41,079 --> 00:17:50,460 este p es sumado dos veces ese vector entonces el vector la posición del punto que será la 471 00:17:50,460 --> 00:17:52,759 La posición del punto A más 2 veces el vector. 472 00:17:54,119 --> 00:17:54,559 ¿Vale? 473 00:17:54,960 --> 00:17:55,319 Dime. 474 00:17:55,839 --> 00:17:58,380 Estoy sumando el vector director al vector que me ha dado. 475 00:17:58,599 --> 00:17:58,880 Claro. 476 00:17:59,099 --> 00:18:03,579 Del punto que sales, solo te puedes mover en paralelo al vector director. 477 00:18:03,920 --> 00:18:05,660 Si quieres llegar a P, pues te mueves dos veces. 478 00:18:05,740 --> 00:18:06,880 Si quieres llegar al siguiente, pues tres. 479 00:18:06,940 --> 00:18:07,799 Si quieres ir para el otro lado, pues tres. 480 00:18:07,799 --> 00:18:08,380 ¿Por qué te ríes tanto? 481 00:18:09,099 --> 00:18:09,400 ¿Por qué no? 482 00:18:10,839 --> 00:18:11,160 ¿Qué? 483 00:18:13,819 --> 00:18:15,460 En este caso, porque justo... 484 00:18:15,460 --> 00:18:17,799 Desde atrás no lo veis mucho, pero aquí justo cae en una cuadrícula. 485 00:18:18,559 --> 00:18:19,799 Entonces, lo he puesto para que se viera justo. 486 00:18:19,799 --> 00:18:21,539 vamos a mirar otro 487 00:18:21,539 --> 00:18:23,640 vamos a hacerlo para el otro lado 488 00:18:23,640 --> 00:18:27,319 saliendo desde A 489 00:18:27,319 --> 00:18:30,440 ¿cuántas veces me he movido en el vector director? 490 00:18:31,859 --> 00:18:33,980 menos uno, pensad que esto es la línea de autobús 491 00:18:33,980 --> 00:18:35,579 te puede bajar en esta parada, te puede bajar en esta 492 00:18:35,579 --> 00:18:37,759 pero no puedes salir de la recta 493 00:18:37,759 --> 00:18:39,099 una verdad común, Piano 494 00:18:39,099 --> 00:18:40,640 aquí me he movido 495 00:18:40,640 --> 00:18:43,200 aquí me he movido 496 00:18:43,200 --> 00:18:44,980 menos el vector director 497 00:18:44,980 --> 00:18:55,650 la posición del vector 498 00:18:55,650 --> 00:18:56,950 del P' será 499 00:18:56,950 --> 00:19:01,599 menos una vez 500 00:19:01,599 --> 00:19:02,559 o sea, más 501 00:19:02,559 --> 00:19:04,880 menos una vez 502 00:19:04,880 --> 00:19:05,940 ¿entendéis? 503 00:19:06,759 --> 00:19:09,279 de 1, 1, 2 504 00:19:09,279 --> 00:19:11,180 me he ido hacia la izquierda 505 00:19:11,180 --> 00:19:13,839 he hecho menos 2, menos 1 506 00:19:13,839 --> 00:19:15,119 entonces, el punto P' 507 00:19:15,279 --> 00:19:15,680 ¿cuál será? 508 00:19:15,680 --> 00:19:17,619 es esto 509 00:19:17,619 --> 00:19:20,759 menos 1, 1, ¿no? 510 00:19:22,119 --> 00:19:22,799 Vale, a ver. 511 00:19:23,440 --> 00:19:25,200 El vector es 2, 1. 512 00:19:25,700 --> 00:19:26,460 El vector es 2, 1. 513 00:19:26,519 --> 00:19:27,279 Y le restas 2. 514 00:19:27,319 --> 00:19:27,900 Vector directo. 515 00:19:27,900 --> 00:19:28,740 Menos 2, menos 1. 516 00:19:29,160 --> 00:19:29,880 Y le restas... 517 00:19:29,880 --> 00:19:32,440 Si hago 1, 2, menos 2, 1. 518 00:19:32,779 --> 00:19:33,839 2 es el vector directo. 519 00:19:34,279 --> 00:19:36,420 Pero esto no solo tiene por qué ser números enteros. 520 00:19:37,200 --> 00:19:39,779 Yo me puedo mover medio vector directo, ¿no? 521 00:19:40,980 --> 00:19:43,019 Si me muevo medio vector directo, 522 00:19:43,539 --> 00:19:44,339 llego a este punto. 523 00:19:44,559 --> 00:19:44,900 Claro. 524 00:19:45,680 --> 00:19:56,480 si me muevo menos tres medios de esta directa si me muevo todos los números 525 00:19:56,480 --> 00:19:59,960 reales pinto la recta entera 526 00:19:59,960 --> 00:20:01,579 100.000 millones y luego hago 527 00:20:01,579 --> 00:20:03,920 en vez de menos 100.000 millones, menos 999 528 00:20:03,920 --> 00:20:05,740 o sea, menos 999 529 00:20:05,740 --> 00:20:07,500 999 por 999 530 00:20:07,500 --> 00:20:09,859 el siguiente, el siguiente, el siguiente 531 00:20:09,859 --> 00:20:11,920 y pinto los infinitos puntos 532 00:20:11,920 --> 00:20:13,839 que es la recta, viendo 533 00:20:13,839 --> 00:20:15,720 desde la hacia la izquierda, es un 534 00:20:15,720 --> 00:20:17,160 razonamiento complicado 535 00:20:17,160 --> 00:20:19,720 lo he hecho al principio de la clase, falta 536 00:20:19,720 --> 00:20:21,779 moral, es un razonamiento 537 00:20:21,779 --> 00:20:23,619 difícil, lo he hecho al principio de la clase 538 00:20:23,619 --> 00:20:25,519 presteis atención, se entiende bien, si no 539 00:20:25,519 --> 00:20:26,619 os va a costar un mueble de... 540 00:20:26,619 --> 00:20:32,440 Estamos viendo 541 00:20:32,440 --> 00:20:33,200 en geometría 542 00:20:33,200 --> 00:20:36,200 estamos aprendiendo los tres elementos más básicos 543 00:20:36,200 --> 00:20:37,599 que existen. Vector, 544 00:20:37,960 --> 00:20:40,000 punto, que en realidad no es 545 00:20:40,000 --> 00:20:42,059 un elemento, pero se usa, y rectas. 546 00:20:42,460 --> 00:20:44,380 Son los tres elementos más básicos que hay en el plano. 547 00:20:45,140 --> 00:20:46,039 ¿Vale? Entonces, 548 00:20:46,119 --> 00:20:48,160 lo que nos va a permitir es hacer matemáticas 549 00:20:48,160 --> 00:20:50,200 desde otro punto de vista, desde el punto de vista del dibujo. 550 00:20:51,339 --> 00:20:52,140 Lo hago gráficamente. 551 00:20:52,519 --> 00:20:53,980 ¿Vale? Esto lo he usado mucho en física, 552 00:20:54,119 --> 00:20:56,059 aunque no sepáis, bueno, en física contabilizados 553 00:20:56,059 --> 00:20:56,599 los rectores 554 00:20:56,599 --> 00:20:58,180 sí, pero 555 00:20:58,180 --> 00:21:00,720 punto de origen 556 00:21:00,720 --> 00:21:02,660 claro 557 00:21:02,660 --> 00:21:05,420 ahora a veces son vectores 558 00:21:05,420 --> 00:21:06,980 pero según 559 00:21:06,980 --> 00:21:08,200 la pantalla física 560 00:21:08,200 --> 00:21:12,099 las mates son el lenguaje 561 00:21:12,099 --> 00:21:13,619 y la física es con lo que se escribe 562 00:21:13,619 --> 00:21:14,599 ¿qué se escribe con eso? 563 00:21:14,799 --> 00:21:17,519 si no sabéis lo que son los vectores porque no os lo han dado en mates 564 00:21:17,519 --> 00:21:20,039 en física no pueden usar los conceptos vectores 565 00:21:20,039 --> 00:21:21,720 si no usamos este año 566 00:21:21,720 --> 00:21:23,039 el concepto recta en mates 567 00:21:23,039 --> 00:21:25,359 el año que viene, César nos puede enseñar 568 00:21:25,359 --> 00:21:27,160 cuentas de física con rectas, ¿entendéis? 569 00:21:27,640 --> 00:21:29,220 ¿Sí? Vale. 570 00:21:31,299 --> 00:21:32,539 Bueno, quien sea, no lo sé. 571 00:21:32,559 --> 00:21:33,720 ¿Pueden la gracia del director? 572 00:21:33,859 --> 00:21:34,839 ¿Habéis entendido esto? 573 00:21:35,180 --> 00:21:37,500 No, ¿cuál es la gracia del director? 574 00:21:37,839 --> 00:21:38,299 ¿Con el taladro? 575 00:21:39,000 --> 00:21:40,059 ¿Dónde está la dirección? 576 00:21:40,059 --> 00:21:40,720 Ya, callaos. 577 00:21:40,720 --> 00:21:42,039 O sea, te lo dan, el director te lo dan. 578 00:21:42,799 --> 00:21:45,339 Una recta es un bien que tiene un punto y un vector directo. 579 00:21:45,599 --> 00:21:46,660 Vale, tienes que ver las dos cosas. 580 00:21:47,180 --> 00:21:48,319 O te lo dan o te lo piden. 581 00:21:48,740 --> 00:21:49,740 ¿Y cómo ha sacado el origen? 582 00:21:50,680 --> 00:21:52,759 No tiene un origen, la recta no tiene origen. 583 00:21:52,759 --> 00:21:54,819 Cuidado, la recta no tiene origen 584 00:21:54,819 --> 00:21:59,920 tú coges un punto 585 00:21:59,920 --> 00:22:01,019 de la recta que tú quieras 586 00:22:01,019 --> 00:22:03,380 y ese tú consideras que es desde donde 587 00:22:03,380 --> 00:22:04,299 empiezas a contar 588 00:22:04,299 --> 00:22:07,279 si yo hago desde aquí 589 00:22:07,279 --> 00:22:08,420 para llegar a este punto 590 00:22:08,420 --> 00:22:11,240 pero si yo empiezo a contar desde este 591 00:22:11,240 --> 00:22:12,019 lo habré tomado 5 592 00:22:12,019 --> 00:22:15,380 no es lo mismo, pero la recta es la misma 593 00:22:15,380 --> 00:22:17,299 es lo que os he dicho, cada uno va a hacer una recta 594 00:22:17,299 --> 00:22:18,660 distinta y en el examen lo voy a matar 595 00:22:18,660 --> 00:22:21,200 pero las rectas son la misma 596 00:22:21,200 --> 00:22:22,880 aunque tengan nombres distintos 597 00:22:22,880 --> 00:22:24,839 es que da igual lo fácil que sea 598 00:22:24,839 --> 00:22:26,319 porque cada uno va a coger un punto distinto 599 00:22:26,319 --> 00:22:29,200 vale, entonces 600 00:22:29,200 --> 00:22:32,920 el primer planteamiento 601 00:22:32,920 --> 00:22:34,920 el primer planteamiento lo tenemos claro 602 00:22:34,920 --> 00:22:38,839 el primer planteamiento es 603 00:22:38,839 --> 00:22:38,900 el primer planteamiento es 604 00:22:38,900 --> 00:23:00,839 ¿Cómo podemos llegar a un punto cualquiera de la recta? 605 00:23:01,519 --> 00:23:04,180 ¿Qué fórmula se os ocurre? ¿Qué manera se os ocurre de ponerlo? 606 00:23:04,579 --> 00:23:07,500 ¿Cómo puedo llegar a un punto cualquiera que sea X y Y? 607 00:23:08,900 --> 00:23:11,000 Bueno, Alba, estás que te sales. 608 00:23:11,440 --> 00:23:12,059 Venga, a ver. 609 00:23:12,579 --> 00:23:13,160 Estás que te sales. 610 00:23:14,980 --> 00:23:16,180 ¿Y de dónde salgo? 611 00:23:17,279 --> 00:23:18,319 ¿De dónde salgo? 612 00:23:19,380 --> 00:23:20,359 No, de C no. 613 00:23:22,359 --> 00:23:23,779 Ya lo vi tantas vueltas. 614 00:23:23,799 --> 00:23:24,980 Si hay un punto que yo te cae en la recta, 615 00:23:25,039 --> 00:23:26,720 en este caso, me da barrera, pues voy a poner en A. 616 00:23:28,000 --> 00:23:29,299 Una loba en el... 617 00:23:29,299 --> 00:23:29,680 ¡Esta! 618 00:23:30,000 --> 00:23:30,700 Bueno, pues cállate. 619 00:23:32,019 --> 00:23:35,000 Esta es la primera, el primer tipo de ecuación de la recta. 620 00:23:35,599 --> 00:23:36,700 ¿Cómo se puede ocurrir a Marta? 621 00:23:36,700 --> 00:23:39,279 ¿Qué estamos usando para construir la recta? 622 00:23:40,700 --> 00:23:41,599 ¿Vector, no? 623 00:23:41,799 --> 00:23:42,920 Es un punto vector 624 00:23:42,920 --> 00:23:44,079 5 junto 1 625 00:23:44,079 --> 00:23:48,140 ¿Ecuación vectorial? 626 00:23:50,519 --> 00:23:51,079 ¡No! 627 00:23:52,160 --> 00:23:53,140 ¿Por qué vas, tío? 628 00:23:54,819 --> 00:23:56,240 Porque yo estoy poniéndola 629 00:23:56,240 --> 00:24:01,920 Estoy haciendo la ecuación de la recta como vectores 630 00:24:01,920 --> 00:24:03,680 Entonces el punto P es genérico 631 00:24:03,680 --> 00:24:05,319 Pues esto será 632 00:24:05,319 --> 00:24:06,680 las coordenadas de A 633 00:24:06,680 --> 00:24:09,799 más un cierto número de veces 634 00:24:09,799 --> 00:24:10,799 el vector de la recta R 635 00:24:10,799 --> 00:24:17,220 voy a hacer el ejemplo de siguiente 636 00:24:17,220 --> 00:24:18,000 por ejemplo 637 00:24:18,000 --> 00:24:20,299 en la recta R 638 00:24:20,299 --> 00:24:25,460 en la recta R 639 00:24:25,460 --> 00:24:27,079 salíamos del punto 1, 2 640 00:24:27,079 --> 00:24:28,980 bueno, este ya lo tenéis 641 00:24:28,980 --> 00:24:29,940 así que no lo repito 642 00:24:29,940 --> 00:24:31,619 la recta R sería 643 00:24:31,619 --> 00:24:34,880 en la ecuación vectorial 644 00:24:34,880 --> 00:24:41,619 por cierto, aquí ha faltado esto 645 00:24:41,619 --> 00:24:46,220 hay que decirlo que es lambda 646 00:24:46,220 --> 00:24:47,559 cualquier lambda 647 00:24:47,559 --> 00:24:51,160 es decir, si yo aquí meto todos los números reales 648 00:24:51,160 --> 00:24:52,099 me sale la 649 00:24:52,099 --> 00:24:54,200 se me pinta la recta tal cual 650 00:24:54,200 --> 00:24:57,099 y el otro ejemplo de la recta esa que estábamos haciendo 651 00:24:57,099 --> 00:24:59,519 para hacer otro ejemplo 652 00:24:59,519 --> 00:25:02,099 no, vamos a hacer el mismo nombre 653 00:25:02,099 --> 00:25:06,700 ¿Cuál era el punto de la recta S? 654 00:25:08,079 --> 00:25:09,000 ¿Cuál era el punto? 655 00:25:10,480 --> 00:25:12,019 3 menos 2, el vector 656 00:25:12,019 --> 00:25:19,240 Entonces, si yo pongo en este tipo de ecuación 657 00:25:19,240 --> 00:25:22,019 El planteamiento de la recta 658 00:25:22,019 --> 00:25:25,019 El planteamiento de la recta S 659 00:25:25,019 --> 00:25:29,690 El planteamiento de la recta S es 660 00:25:29,690 --> 00:25:31,289 Saliendo desde el punto B 661 00:25:31,289 --> 00:25:33,809 Yo me muevo tantas veces como quiera 662 00:25:33,809 --> 00:25:36,049 en la dirección, 1 menos 1 663 00:25:36,049 --> 00:25:38,170 y voy a pintar todos los puntos de la recta, ¿entendéis? 664 00:25:38,769 --> 00:25:40,089 Si me muevo 100, pues pintaré 665 00:25:40,089 --> 00:25:41,849 uno que esté por aquí. Si me muevo menos 10, 666 00:25:41,950 --> 00:25:43,650 uno que está por aquí. Si me muevo menos 9, 667 00:25:43,730 --> 00:25:45,069 9, 9, 9, pues el de al lado. 668 00:25:45,970 --> 00:25:46,250 ¿Entendéis? 669 00:25:46,250 --> 00:25:47,309 Yo poné R entre 670 00:25:47,309 --> 00:25:50,650 R2, R2, R2 671 00:25:50,650 --> 00:25:52,470 y de esta manera tiene que estar la recta R. 672 00:25:53,269 --> 00:25:53,670 ¿Vale? 673 00:25:57,490 --> 00:25:58,369 Ya tenemos una 674 00:25:58,369 --> 00:26:00,210 primera manera de nombrar una recta. 675 00:26:00,410 --> 00:26:02,069 Lo que tenéis que saber hacer es 676 00:26:02,069 --> 00:26:03,769 os den la ecuación que os den 677 00:26:03,769 --> 00:26:07,730 No, no confío, pero no 678 00:26:07,730 --> 00:26:09,690 Es de la ecuación que os den 679 00:26:09,690 --> 00:26:11,390 Tenéis que saber sacar un punto y un vector 680 00:26:11,390 --> 00:26:13,349 Y si os dan un punto y un vector 681 00:26:13,349 --> 00:26:15,109 Tenéis que saber escribir cualquiera de las ecuaciones 682 00:26:15,109 --> 00:26:17,849 Unas van a ser más fáciles, otras van a ser más difíciles 683 00:26:17,849 --> 00:26:18,430 ¿Vale? 684 00:26:18,910 --> 00:26:19,390 ¿Entendido? 685 00:26:20,769 --> 00:26:22,190 Sigo, venga 686 00:26:22,190 --> 00:26:28,329 Siguiente ecuación 687 00:26:28,329 --> 00:26:31,430 ¿Qué más pasa, Mario? 688 00:26:33,769 --> 00:26:36,450 tienes que saber 689 00:26:36,450 --> 00:26:38,650 tu objetivo es saber el director 690 00:26:38,650 --> 00:26:40,130 el punto 691 00:26:40,130 --> 00:26:41,690 y el OP 692 00:26:41,690 --> 00:26:44,710 es un punto cualquiera 693 00:26:44,710 --> 00:26:46,150 de la recta 694 00:26:46,150 --> 00:26:47,849 una recta son infinitos puntos 695 00:26:47,849 --> 00:26:48,589 es una ecuación 696 00:26:48,589 --> 00:26:51,509 tienes que saber 697 00:26:51,509 --> 00:26:53,029 definir la recta 698 00:26:53,029 --> 00:26:55,869 es ponerle nombre a cualquier recta 699 00:26:55,869 --> 00:26:57,309 yo te voy a dar en el examen 700 00:26:57,309 --> 00:26:59,730 en que punto se cortan dos rectas 701 00:26:59,730 --> 00:27:02,230 y una la pondré con esta ecuación y otra con esta 702 00:27:02,230 --> 00:27:03,349 o una os diré 703 00:27:03,349 --> 00:27:04,990 ¿dónde se corta la recta? ¿qué pasa? 704 00:27:05,069 --> 00:27:07,509 por el punto A, 7, 4 y el 8, 2 705 00:27:07,509 --> 00:27:09,450 y la recta, que es tu ecuación 706 00:27:09,450 --> 00:27:10,109 ¿eh? no sé qué 707 00:27:10,109 --> 00:27:12,970 tenéis que entender y saber escribir 708 00:27:12,970 --> 00:27:14,849 cualquier recta en cualquier ecuación 709 00:27:14,849 --> 00:27:17,190 es como los vectores, ¿vale? tú tienes que saber 710 00:27:17,190 --> 00:27:19,710 sumar vectores, tienes que saber calcular vectores entre dos puntos 711 00:27:19,710 --> 00:27:23,130 pues con la recta lo mismo, es un elemento básico 712 00:27:23,130 --> 00:27:25,130 de geometría, pues hay que saber utilizarlo de todas las maneras 713 00:27:25,130 --> 00:27:25,990 que se pueda, partida 714 00:27:33,349 --> 00:27:35,210 es la misma, pero yo le he puesto otro nombre 715 00:27:35,210 --> 00:27:40,450 a ver, yo en el examen 716 00:27:40,450 --> 00:27:42,329 el vector directo es lo mínimo que tienes que saber 717 00:27:42,329 --> 00:27:43,569 yo probablemente nos ponga 718 00:27:43,569 --> 00:27:45,569 ¿cuál es el vector directo de esta recta? 719 00:27:45,569 --> 00:27:47,109 ¿cuál es el vector directo de esta recta? 720 00:27:47,190 --> 00:27:48,190 ¿cuál es el vector directo de esta recta? 721 00:27:48,430 --> 00:27:50,130 vale, otra 722 00:27:50,130 --> 00:27:51,410 la siguiente 723 00:27:51,410 --> 00:27:55,329 vamos a intentar mirarlo 724 00:27:55,329 --> 00:27:57,029 vamos a intentar mirarlo de otra manera 725 00:27:57,029 --> 00:27:59,769 aquí miramos solo la X 726 00:27:59,769 --> 00:28:00,970 eso ya es 1 727 00:28:00,970 --> 00:28:04,210 para llegar al punto que decíamos 728 00:28:04,210 --> 00:28:22,029 ¿cuántas veces? 729 00:28:22,029 --> 00:28:22,170 ¿cuántas veces? 730 00:28:23,230 --> 00:28:24,490 este es el rector director 731 00:28:24,490 --> 00:28:24,769 ¿no? 732 00:28:25,730 --> 00:28:30,569 ¿el rector director era? 733 00:28:30,569 --> 00:28:33,329 Marcos, vete al baño 734 00:28:33,329 --> 00:28:36,230 ¿Y el vector directo cuánto era? 735 00:28:38,089 --> 00:28:38,849 2, 1 736 00:28:38,849 --> 00:28:40,490 Entonces, en la X 737 00:28:40,490 --> 00:28:42,670 Yo me voy a mover en bloques de 2 738 00:28:42,670 --> 00:28:44,150 ¿Entendéis? 739 00:28:45,589 --> 00:28:48,230 Para llegar a esta X del punto 740 00:28:48,230 --> 00:28:50,190 ¿Qué he hecho? 741 00:28:52,930 --> 00:28:54,730 He hecho AX y ¿qué he sumado? 742 00:28:56,730 --> 00:28:58,329 He sumado 2 veces 743 00:28:58,329 --> 00:28:58,829 ¿El qué? 744 00:28:58,829 --> 00:29:02,390 el vector 745 00:29:02,390 --> 00:29:04,670 la X del vector 746 00:29:04,670 --> 00:29:07,589 he sumado dos veces 747 00:29:07,589 --> 00:29:11,289 en este caso he sumado dos veces 748 00:29:11,289 --> 00:29:12,769 la X del vector, ¿entendéis? 749 00:29:13,930 --> 00:29:14,170 ¿sí? 750 00:29:14,869 --> 00:29:16,630 vamos a hacer el mismo razonamiento en la Y 751 00:29:16,630 --> 00:29:17,869 yo en la Y 752 00:29:17,869 --> 00:29:20,650 estaba en la altura 753 00:29:20,650 --> 00:29:21,970 AY, que era 2 754 00:29:21,970 --> 00:29:25,190 ¿cuánto he sumado para llegar a la Y del punto C? 755 00:29:25,829 --> 00:29:26,269 1 756 00:29:26,269 --> 00:29:29,869 He sumado dos veces 757 00:29:29,869 --> 00:29:30,470 y me di, ¿no? 758 00:29:32,589 --> 00:29:35,349 No, pero 759 00:29:35,349 --> 00:29:37,470 he sumado dos veces la coordenada 760 00:29:37,470 --> 00:29:39,670 del vector. No sé cuánto será. En mi ejemplo 761 00:29:39,670 --> 00:29:41,529 lo he puesto en negro porque lo he hecho en general 762 00:29:41,529 --> 00:29:42,089 directamente. 763 00:29:43,970 --> 00:29:45,609 Pero aquí lo que he hecho es más dos 764 00:29:45,609 --> 00:29:46,529 veces dos. 765 00:29:47,529 --> 00:29:47,930 ¡Monje! 766 00:29:48,930 --> 00:29:50,549 Te estoy explicando una duda. 767 00:29:51,750 --> 00:29:53,869 Salgo del uno en la 768 00:29:53,869 --> 00:29:54,569 X del punto. 769 00:29:54,569 --> 00:29:56,509 y le he sumado dos veces 770 00:29:56,509 --> 00:29:58,329 la x del vector director. 771 00:29:58,930 --> 00:30:00,009 Aquí salgo 772 00:30:00,009 --> 00:30:02,289 del 2 773 00:30:02,289 --> 00:30:04,410 la y del punto A 774 00:30:04,410 --> 00:30:06,549 y le he sumado dos veces 775 00:30:06,549 --> 00:30:09,849 la del vector director, la vi. 776 00:30:10,009 --> 00:30:10,450 ¿Entendéis? 777 00:30:11,009 --> 00:30:12,410 Es decir, podemos hacer exactamente 778 00:30:12,410 --> 00:30:14,470 la misma construcción que hemos hecho antes 779 00:30:14,470 --> 00:30:16,950 pero mirando las coordenadas por separado. 780 00:30:17,029 --> 00:30:19,049 Lo tenemos clarísimo porque no sabéis salir a la boca. 781 00:30:20,529 --> 00:30:22,109 Podemos mirar las coordenadas por separado. 782 00:30:22,190 --> 00:30:22,569 ¿Entendéis? 783 00:30:23,470 --> 00:30:23,990 ¿Sí? 784 00:30:24,569 --> 00:30:26,250 el planteamiento es exactamente el mismo 785 00:30:26,250 --> 00:30:27,910 pero en vez de decir, de este punto llego a este 786 00:30:27,910 --> 00:30:29,930 sumando dos veces el vector, digo, de la X de este punto 787 00:30:29,930 --> 00:30:32,089 llego a la X de este, sumando dos veces 788 00:30:32,089 --> 00:30:32,869 la X del vector 789 00:30:32,869 --> 00:30:35,630 y de la Y de este punto 790 00:30:35,630 --> 00:30:37,970 llego a la Y de este, sumando dos veces la Y del vector 791 00:30:37,970 --> 00:30:39,890 ¿qué está haciendo? 792 00:30:40,190 --> 00:30:41,829 es otra manera de escribir la ecuación 793 00:30:41,829 --> 00:30:44,009 que vamos a sacar, estamos haciendo sinónimo 794 00:30:44,009 --> 00:30:46,190 vamos a decir distintas maneras de escribir 795 00:30:46,190 --> 00:30:46,630 lo mismo 796 00:30:46,630 --> 00:30:50,269 la X del vector es 2 797 00:30:50,269 --> 00:30:51,990 en este caso es 2 798 00:30:51,990 --> 00:30:53,750 porque el vector me dice, me muevo 2 en la X 799 00:30:53,750 --> 00:30:55,910 sumó uno de aquí. ¿Bien? ¿Entendido? 800 00:30:56,369 --> 00:30:56,849 Dime no. 801 00:31:00,349 --> 00:31:00,869 Entonces. 802 00:31:04,869 --> 00:31:06,930 Ah, claro, que he puesto mi puto caso. 803 00:31:12,930 --> 00:31:13,529 Entonces. 804 00:31:16,029 --> 00:31:17,250 La recta R. 805 00:31:20,509 --> 00:31:21,369 Otro tipo. 806 00:31:22,309 --> 00:31:23,569 ¿Cuánto valdrá su X? 807 00:31:23,750 --> 00:31:27,029 Esta es la siguiente ecuación de la recta 808 00:31:27,029 --> 00:31:28,869 ¿Cómo puedo calcular la X 809 00:31:28,869 --> 00:31:30,410 Haciendo este trastornamiento? 810 00:31:30,569 --> 00:31:32,529 ¿Cómo calculo esta X de este punto? 811 00:31:33,609 --> 00:31:33,829 A 812 00:31:33,829 --> 00:31:37,630 AX 813 00:31:37,630 --> 00:31:39,769 AX 814 00:31:39,769 --> 00:31:40,829 Más la onda 815 00:31:40,829 --> 00:31:43,490 Más la onda VX 816 00:31:43,490 --> 00:31:44,369 Justo 817 00:31:44,369 --> 00:31:45,789 ¿Y la del otro? 818 00:31:46,289 --> 00:31:47,690 ¿Y la Y de este punto? 819 00:31:48,289 --> 00:31:48,730 AY 820 00:31:48,730 --> 00:31:50,789 Más la onda 821 00:31:50,789 --> 00:31:56,369 te voy a chingar con landa 822 00:31:56,369 --> 00:32:18,369 en esta ecuación que es lo que tiene que es lo que tiene aquí 823 00:32:18,369 --> 00:32:27,309 pero bueno que es esto 824 00:32:27,309 --> 00:32:35,529 no 825 00:32:35,529 --> 00:33:00,089 para la bola 826 00:33:07,029 --> 00:33:17,190 Esta ecuación está caracterizada principalmente porque tiene un parámetro. 827 00:33:17,910 --> 00:33:19,690 Aunque la otra también, la otra era vectores. 828 00:33:19,930 --> 00:33:23,450 Llamamos la atención a los vectores, ahí llamamos la atención al parámetro, pues serán ecuaciones. 829 00:33:24,170 --> 00:33:30,569 Ecuaciones, porque son dos paramétricas de la recta. 830 00:33:33,130 --> 00:33:34,329 Ecuaciones paramétricas. 831 00:33:34,329 --> 00:33:36,190 Es otra manera 832 00:33:36,190 --> 00:33:37,509 de escribir la misma recta. 833 00:33:39,509 --> 00:33:41,250 Te voy a chingar. 834 00:33:47,329 --> 00:33:48,670 Ecuaciones paramétricas. 835 00:33:49,670 --> 00:33:51,470 ¡Hala! ¡Hala! ¡Qué guay! 836 00:33:52,250 --> 00:33:53,190 Es nuestro ejemplo. 837 00:33:58,029 --> 00:33:59,930 Es nuestro ejemplo como se dirá. 838 00:34:00,410 --> 00:34:01,089 X igual a qué. 839 00:34:01,089 --> 00:34:01,890 ¿Por ahí qué hace? 840 00:34:04,329 --> 00:34:33,070 Esta sería la ecuación de esta recta en paramétrica. 841 00:34:34,329 --> 00:34:36,710 es decir, puedo calcular la posición 842 00:34:36,710 --> 00:34:38,510 puedo calcular la 843 00:34:38,510 --> 00:34:39,949 claro, estamos haciendo lo mismo 844 00:34:39,949 --> 00:34:42,909 puedo calcular la X 845 00:34:42,909 --> 00:34:44,190 de cualquier punto de la recta 846 00:34:44,190 --> 00:34:46,610 partiendo de la X del punto que me han dado 847 00:34:46,610 --> 00:34:47,730 y sumando 848 00:34:47,730 --> 00:34:49,750 cualquier número de veces 849 00:34:49,750 --> 00:34:51,469 el vector director 850 00:34:51,469 --> 00:34:54,329 por favor, no lo hagas 851 00:34:54,329 --> 00:34:55,170 la siguiente 852 00:34:55,170 --> 00:35:00,710 venga, la otra 853 00:35:00,710 --> 00:35:01,190 ¿cómo es? 854 00:35:01,190 --> 00:35:03,030 si da tiempo 855 00:35:03,030 --> 00:35:03,590 ¿cómo es? 856 00:35:04,329 --> 00:35:05,170 ¿Tres? 857 00:35:06,050 --> 00:35:06,769 ¿Tres? 858 00:35:07,590 --> 00:35:08,210 Venga, morado. 859 00:35:08,510 --> 00:35:09,110 ¿Más? 860 00:35:09,550 --> 00:35:09,889 ¿Más? 861 00:35:10,309 --> 00:35:11,510 ¿Landa? 862 00:35:12,030 --> 00:35:12,710 ¿Landa? 863 00:35:12,909 --> 00:35:15,590 ¿Y abajo es menos dos? 864 00:35:16,449 --> 00:35:17,150 ¿Menos dos? 865 00:35:18,570 --> 00:35:20,409 Menos lambda, perfecto. 866 00:35:20,469 --> 00:35:21,130 ¡Bien, chaval! 867 00:35:23,130 --> 00:35:25,010 ¡Ya, ya, ya! 868 00:35:25,210 --> 00:35:25,610 ¡Callao! 869 00:35:26,170 --> 00:35:26,869 ¡Ya, por favor! 870 00:35:27,610 --> 00:35:31,469 Vale, entonces, si me dan ya la ecuación vectorial, 871 00:35:31,469 --> 00:35:32,590 ¿te sacan un punto y un vector? 872 00:35:33,449 --> 00:35:33,710 Sí. 873 00:35:33,710 --> 00:35:35,550 si me dan la ecuación paramétrica 874 00:35:35,550 --> 00:35:38,090 si me dan un punto y un vector 875 00:35:38,090 --> 00:35:39,309 se saca la ecuación vectorial 876 00:35:39,309 --> 00:35:41,510 si me dan un punto y un vector se saca la ecuación paramétrica 877 00:35:41,510 --> 00:35:43,710 y nos falta otra cosa 878 00:35:43,710 --> 00:35:45,829 pasar de ecuación vectorial 879 00:35:45,829 --> 00:35:46,750 a ecuación paramétrica 880 00:35:46,750 --> 00:35:49,230 a ecuación vectorial 881 00:35:49,230 --> 00:36:09,030 para pasar de la ecuación vectorial 882 00:36:09,030 --> 00:36:10,849 a la ecuación paramétrica es muy fácil 883 00:36:10,849 --> 00:36:23,289 para pasar de esa ecuación espectro 884 00:36:23,289 --> 00:36:25,829 es que esto está debido 885 00:36:25,829 --> 00:36:27,750 del vector, o sea, no quiero ponerlo nuevo 886 00:36:27,750 --> 00:36:29,090 porque no va a ser la siguiente ecuación 887 00:36:29,090 --> 00:36:31,690 pasar es muy fácil, porque yo tenía 888 00:36:31,690 --> 00:36:33,769 xy es 889 00:36:33,769 --> 00:36:35,869 axy 890 00:36:35,869 --> 00:36:36,690 más lambda 891 00:36:36,690 --> 00:36:38,170 es y 892 00:36:38,170 --> 00:36:40,389 ¿sí? 893 00:36:40,849 --> 00:36:42,670 resuelvo la ecuación 894 00:36:42,670 --> 00:36:44,789 resuelvo la ecuación con vectores 895 00:36:44,789 --> 00:36:46,670 como hicimos el otro día 896 00:36:46,670 --> 00:36:48,730 esto es AX 897 00:36:48,730 --> 00:36:50,190 más lambda VX 898 00:36:50,190 --> 00:36:52,550 AI más lambda UI 899 00:36:52,550 --> 00:36:53,389 ¿entendéis esto? 900 00:36:53,389 --> 00:36:53,489 ¿entendéis esto? 901 00:36:54,429 --> 00:36:55,050 ¿se ve una vez? 902 00:36:55,829 --> 00:36:56,150 ¡paf! 903 00:36:57,329 --> 00:36:58,210 no, no se ve 904 00:36:58,210 --> 00:37:00,389 no se ve 905 00:37:00,389 --> 00:37:02,170 no se ve 906 00:37:02,170 --> 00:37:06,550 no, que te están 907 00:37:06,550 --> 00:37:08,150 echando de la 908 00:37:08,150 --> 00:37:10,630 pero de ninguna manera 909 00:37:10,630 --> 00:37:13,429 Bueno ya 910 00:37:13,429 --> 00:37:15,329 He operado 911 00:37:15,329 --> 00:37:17,329 ¿Lo entendéis? 912 00:37:18,409 --> 00:37:19,150 ¿Qué no entendéis? 913 00:37:19,710 --> 00:37:19,909 Nada 914 00:37:19,909 --> 00:37:22,929 Un número por un vector 915 00:37:22,929 --> 00:37:24,010 Se hace esto por esto 916 00:37:24,010 --> 00:37:27,010 Y luego sumo esto con esto 917 00:37:27,010 --> 00:37:28,170 Pongo el plástico en medio 918 00:37:28,170 --> 00:37:29,570 Y aquí nada 919 00:37:29,570 --> 00:37:31,510 Qué puto mágico 920 00:37:31,510 --> 00:37:32,010 No lo puedo 921 00:37:32,010 --> 00:37:34,010 ¡Gracias! 922 00:38:02,010 --> 00:38:04,010 ¿Entendéis que la x del punto 923 00:38:04,010 --> 00:38:05,590 será la primera coordenada de esta 924 00:38:05,590 --> 00:38:06,670 y la x será la segunda? 925 00:38:07,309 --> 00:38:09,250 Pues entonces la recta 926 00:38:09,250 --> 00:38:12,230 será la x que dará. 927 00:38:12,349 --> 00:38:13,050 ¿Es esto, no? 928 00:38:13,789 --> 00:38:15,090 La verdad es que voy a poner el tiempo en uno. 929 00:38:18,690 --> 00:38:19,869 Dios, qué bueno estoy. 930 00:38:20,269 --> 00:38:20,969 ¿Vale? Entonces... 931 00:38:20,969 --> 00:38:23,809 ¿Entendéis qué? 932 00:38:27,510 --> 00:38:29,150 Ya tengo. Ya sé. 933 00:38:29,650 --> 00:38:31,389 Si me das la ecuación vectorial, sacas punto y vector. 934 00:38:31,389 --> 00:38:33,070 si me da punto y vector, sacar la ecuación vectorial 935 00:38:33,070 --> 00:38:35,030 si me da la ecuación paramétrica, sacar punto y vector 936 00:38:35,030 --> 00:38:37,130 y así, y además, ya sabemos 937 00:38:37,130 --> 00:38:39,449 si me da la ecuación vectorial, sacar la paramétrica 938 00:38:39,449 --> 00:38:40,929 que es operando 939 00:38:40,929 --> 00:38:43,210 bueno, y si me da 940 00:38:43,210 --> 00:38:45,210 las paramétricas, saco la vectorial 941 00:38:45,210 --> 00:38:45,989 haciéndolo al revés 942 00:38:45,989 --> 00:38:47,530 ¿te entendéis? 943 00:38:51,530 --> 00:38:53,050 ya estábamos haciendo este triángulo 944 00:38:53,050 --> 00:38:54,909 nos faltan unas cuantas, ¿vale? 945 00:38:55,690 --> 00:38:57,210 el lunes tenemos 3-1 946 00:38:57,210 --> 00:38:59,389 vale, que no mando a ver 947 00:38:59,389 --> 00:39:00,510 ¿vale? 948 00:39:00,510 --> 00:39:03,309 Venga, pasamos al fin de aquí