1 00:00:01,199 --> 00:00:23,600 Vale, repasamos. Las distancias que podemos calcular en el plano, recuerdo que no estamos en el espacio, va a poder ser la distancia entre dos puntos, vamos a llamar A y B, me da igual, la distancia entre un punto y una recta, lo puedo llamar A y R, y la distancia entre dos rectas siempre paralelas, porque la distancia entre dos rectas que no son paralelas, ¿cuánto es? 2 00:00:23,600 --> 00:00:28,550 cero, la distancia entre dos rectas 3 00:00:28,550 --> 00:00:29,690 que no son paralelas es cero 4 00:00:29,690 --> 00:00:31,750 porque o bien se cortan 5 00:00:31,750 --> 00:00:33,469 entonces su distancia mínima es cero 6 00:00:33,469 --> 00:00:35,369 o bien son la misma 7 00:00:35,369 --> 00:00:38,170 entonces la distancia en cualquier punto es cero 8 00:00:38,170 --> 00:00:39,890 ¿vale? siempre vamos a buscar 9 00:00:39,890 --> 00:00:41,390 las distancias en perpendicular 10 00:00:41,390 --> 00:00:44,009 entre dos puntos no nos queda otra 11 00:00:44,009 --> 00:00:44,649 ¿vale? 12 00:00:46,109 --> 00:00:47,469 entonces la distancia 13 00:00:47,469 --> 00:00:49,369 distancia 14 00:00:49,369 --> 00:00:51,710 entre A y B 15 00:00:51,710 --> 00:00:53,329 es el módulo 16 00:00:53,329 --> 00:00:55,350 del vector 17 00:00:55,350 --> 00:01:04,000 que los une. Hasta ahí bien. La distancia entre un punto y una recta siempre se va a 18 00:01:04,000 --> 00:01:11,359 medir también en perpendicular y va a ser igual la distancia entre este punto y el punto 19 00:01:11,359 --> 00:01:16,180 con el que se corta una recta perpendicular a esta otra. Vimos cómo averiguarlo paso 20 00:01:16,180 --> 00:01:21,579 a paso ayer. Es un rollo, es muy lioso y por eso os recomiendo que estudiéis una fórmula. 21 00:01:21,579 --> 00:01:24,540 Dice que la distancia 22 00:01:24,540 --> 00:01:26,439 Entre, en este caso lo hemos llamado 23 00:01:26,439 --> 00:01:28,299 A y R 24 00:01:28,299 --> 00:01:30,459 Que puede ser P y R 25 00:01:30,459 --> 00:01:31,540 O como queráis llamarlo 26 00:01:31,540 --> 00:01:33,560 Sigue la siguiente fórmula 27 00:01:33,560 --> 00:01:36,000 Que la tenéis en la página 167 28 00:01:36,000 --> 00:01:37,379 Dice 29 00:01:37,379 --> 00:01:38,659 Es 30 00:01:38,659 --> 00:01:42,280 Esto sabéis que se lo he hablado absoluto 31 00:01:42,280 --> 00:01:43,159 Lo voy a llamar 32 00:01:43,159 --> 00:01:46,340 AX más B por 33 00:01:46,340 --> 00:01:47,400 AI 34 00:01:47,400 --> 00:01:49,140 Más B 35 00:01:49,140 --> 00:01:50,579 Partido de 36 00:01:50,579 --> 00:01:57,120 sabéis lo que son A y B mayúscula 37 00:01:57,120 --> 00:02:05,799 sabéis que esta recta R va a venir expresada 38 00:02:05,799 --> 00:02:08,460 como sea, pero nosotros podemos transformarla 39 00:02:08,460 --> 00:02:10,439 a su forma general, de tal manera que nos queda 40 00:02:10,439 --> 00:02:14,400 AX más BI más C igual a 0 41 00:02:14,400 --> 00:02:17,539 esta va a ser nuestra recta expresada en forma general 42 00:02:17,539 --> 00:02:20,599 pues la distancia entre un punto y una recta 43 00:02:20,599 --> 00:02:24,400 es sustituyendo las coordenadas del punto 44 00:02:24,400 --> 00:02:26,759 en la X y en la Y 45 00:02:26,759 --> 00:02:28,400 de la ecuación de la recta 46 00:02:28,400 --> 00:02:33,639 y dividiendo entre el módulo del vector director 47 00:02:33,639 --> 00:02:36,240 es decir, la raíz cuadrada de A más la raíz cuadrada de L 48 00:02:36,240 --> 00:02:38,060 o sea, va al cuadrado más el cuadrado 49 00:02:38,060 --> 00:02:41,669 ¿os quiere sonar esto de aquí? 50 00:02:43,090 --> 00:02:44,090 la parte de abajo por lo menos 51 00:02:44,090 --> 00:02:49,050 y si la distancia 52 00:02:49,050 --> 00:02:52,870 la que tenemos que averiguar es entre dos rectas paralelas 53 00:02:52,870 --> 00:02:55,050 lo primero que vamos a tener que hacer 54 00:02:55,050 --> 00:02:57,590 distancia entre R y S 55 00:02:57,590 --> 00:03:02,250 Primero vamos a tener que inventarnos un punto P que pertenezca a R 56 00:03:02,250 --> 00:03:10,719 Y entonces ya pasamos a averiguar la distancia entre P y S 57 00:03:10,719 --> 00:03:14,180 Lo reducimos al problema anterior 58 00:03:14,180 --> 00:03:18,810 ¿Cómo inventamos un punto cualquiera de una recta? 59 00:03:27,289 --> 00:03:34,830 Si mi recta, por ejemplo, pongamos que mi recta R es X más 3Y menos 1 igual a 0 60 00:03:34,830 --> 00:03:40,270 Decidme un punto cualquiera de esa recta 61 00:03:40,270 --> 00:03:42,830 Te tenías que inventar un punto, ¿no? 62 00:03:42,969 --> 00:03:43,669 Eso es 63 00:03:43,669 --> 00:03:46,729 Me invento una de las coordenadas 64 00:03:46,729 --> 00:03:49,870 En este caso parece más fácil inventarse la Y, por ejemplo, ¿vale? 65 00:03:50,710 --> 00:03:52,389 Entonces yo digo, si la Y vale 0 66 00:03:52,389 --> 00:03:54,409 Vale, perfecto, me encanta el 0 67 00:03:54,409 --> 00:03:55,669 Nos inventamos el 0 68 00:03:55,669 --> 00:03:56,830 La Y vale 0 69 00:03:56,830 --> 00:03:58,310 Entonces la X, ¿cuánto vale? 70 00:03:59,250 --> 00:04:01,090 Decimos X menos 1 71 00:04:01,090 --> 00:04:02,189 Porque la Y hemos hecho que vale 0 72 00:04:02,189 --> 00:04:04,229 Es igual a 0 por la X 73 00:04:04,229 --> 00:04:05,110 vale 1 74 00:04:05,110 --> 00:04:07,569 así que mi punto P 75 00:04:07,569 --> 00:04:10,569 va a ser el 1, 0 76 00:04:10,569 --> 00:04:12,729 que pertenece a esta recta 77 00:04:12,729 --> 00:04:14,590 y ahora mi problema ya es 78 00:04:14,590 --> 00:04:16,009 la distancia entre P 79 00:04:16,009 --> 00:04:18,269 y la recta S, que me la darán 80 00:04:18,269 --> 00:04:20,209 lo estoy haciendo sin números 81 00:04:20,209 --> 00:04:22,389 sin nada, esto era para recordar como se halla un punto 82 00:04:22,389 --> 00:04:23,949 de una recta 83 00:04:23,949 --> 00:04:26,129 de tal manera que solo os tenéis que aprender una fórmula 84 00:04:26,129 --> 00:04:27,889 bien 85 00:04:27,889 --> 00:04:30,389 lo del valor absoluto 86 00:04:30,389 --> 00:04:31,949 es porque hablamos de distancias 87 00:04:31,949 --> 00:04:33,670 no hay distancias negativas 88 00:04:33,670 --> 00:04:35,910 ¿vale? la distancia entre un punto y una recta 89 00:04:35,910 --> 00:04:38,050 no puede ser menos 3, lo ponemos siempre 90 00:04:38,050 --> 00:04:39,490 en valor absoluto 91 00:04:39,490 --> 00:04:42,129 y hasta aquí la teoría