1 00:00:07,089 --> 00:00:13,410 Buenos días a todos, vamos a corregir el ejercicio de la página 133, el 2, y nos dice 2 00:00:13,410 --> 00:00:19,250 un barco pesquero regresa al puerto con 8.550 kilos de pescado en la bodega. 3 00:00:20,050 --> 00:00:26,570 Los cinco sextos de la captura son sardinas que venden la lonja a 1,8 euros el kilo. 4 00:00:27,370 --> 00:00:30,730 ¿Cuánto obtiene por la venta de la sardina? Vamos a ver. 5 00:00:30,730 --> 00:00:53,729 Lo que nos dicen es que los 5 sextos de 8.550 kilos de pescado van a ser sardinas, es decir, este pesquero lo que ha hecho es capturar 8.550 kilos de pescado, pero de todo tipo de pescado, no solo de sardinas. 6 00:00:53,729 --> 00:01:11,609 Así que si cogiésemos los 5.850 kilos y los dividiésemos en 6 grupos y solo cogiésemos 5 de ellos, esos 5 grupos serían sardinas y lo que tenemos que ver es cuántos kilos hay en cada uno de los grupos. 7 00:01:11,609 --> 00:01:34,109 Vamos a ver, vamos a hacerlo de dos formas, primero utilizando el D, 5 sextos de 8.550 que es el total, aquí hay todo tipo de pescados, no solo sardinas, así que el D es un por, decimos 5 sextos por 8.550 8 00:01:34,109 --> 00:01:42,109 Y esto lo que nos va a dar va a ser 7.125 kilos de sardinas. 9 00:01:43,709 --> 00:01:46,290 ¿Vale? Vamos a interpretarlo. 10 00:01:47,230 --> 00:01:54,890 Mirad, lo que hemos hecho realmente con esta forma de calcular los kilos de sardinas es lo siguiente. 11 00:01:55,469 --> 00:02:01,109 Lo que hemos hecho es decir, nosotros tenemos 8.550 kilos de todo tipo de pescado. 12 00:02:01,109 --> 00:02:14,569 Así que lo que vamos a hacer es dividirlo en seis grupos. Cogemos y decimos 8.550, lo dividimos en seis grupos para saber cuántos kilos de pescado hay en cada uno de ellos. 13 00:02:14,569 --> 00:02:35,789 Y esto nos va a dar 1425 kilos de pescado en cada grupo. Como de estos 6, 5 van a ser sardinas y sabemos que en cada grupo hay 1425 kilos de pescado, lo que haremos es multiplicar 1425 por 5. 14 00:02:35,789 --> 00:02:50,729 Y esto al final nos va a dar el mismo resultado. ¿Vale? Fijaros que este resultado es el mismo que este, pero tenemos que saber lo que estamos haciendo. No podemos aplicar una fórmula sin más. 15 00:02:50,729 --> 00:02:58,050 Una vez que sabemos los kilos de sardinas que llegó a capturar el barco pesquero 16 00:02:58,050 --> 00:03:01,050 Ahora tenemos que saber a cuántos euros equivale 17 00:03:01,050 --> 00:03:11,370 Así que si el barco pesquero capturó 7125 kilos de sardinas y el kilo cuesta 1,8 18 00:03:11,370 --> 00:03:17,189 Lo tendremos que multiplicar y así sabremos la cantidad de dinero que ha ganado el pesquero en la lonja 19 00:03:17,189 --> 00:03:42,289 Así que esto es 12.825 euros. Así que el barco pesquero capturó 7.125 kilos de sardinas y esos 7.125 kilos de sardinas, cuando los vende la lonja, pues le va a obtener en ingresos 12.825 euros. 20 00:03:42,289 --> 00:03:58,949 Bueno, vamos a por el ejercicio ahora de la página 135, el 10, y nos dice lo siguiente. 21 00:03:59,590 --> 00:04:08,650 Ana y Rosa han comprado un bolígrafo cada una. Ana ha gastado cuatro quintos de euro y Rosa setenta y cinco céntimos. 22 00:04:09,250 --> 00:04:13,610 ¿Cuál de los dos bolígrafos ha salido más caro? Vamos a ver. 23 00:04:13,610 --> 00:04:27,689 Lo que nos dicen es que Ana le costó cuatro quintos de un euro y Rosa 75 centimos. Fijaros que no están en las mismas unidades, hay que pasarlo a la misma unidad. Así que lo que vamos a pasar es el euro. 24 00:04:27,689 --> 00:04:43,899 Así que es lo mismo decir que nos gastamos cuatro quintos de un euro que cuatro quintos de cien céntimos, ¿de acuerdo? Es exactamente lo mismo. 25 00:04:43,899 --> 00:05:01,310 Así que el cálculo es el de siempre. Para calcular realmente cuántos céntimos equivalen a cuatro quintos, tendremos que aplicar la fórmula que siempre hacemos, que es cuatro quintos de cien. 26 00:05:01,470 --> 00:05:17,600 Así que el de sum por cuatro quintos por cien, es decir, tendríamos cuatrocientos partido de cinco, que serían ochenta céntimos. 27 00:05:20,860 --> 00:05:27,639 Es decir, a Ana el boli que compró le costó ochenta céntimos. 28 00:05:27,639 --> 00:05:34,220 Si lo comparamos con el de Rosa, evidentemente a Ana le salió mucho más caro, que son ochenta céntimos. 29 00:05:34,540 --> 00:05:37,019 Vamos a ver realmente lo que hemos hecho con esta fórmula. 30 00:05:37,180 --> 00:05:39,180 Mirad, lo que hemos hecho es lo siguiente. 31 00:05:39,339 --> 00:05:43,220 Hemos cogido 100 céntimos y lo hemos dividido en 5 grupos. 32 00:05:46,000 --> 00:05:46,920 En 5 grupos. 33 00:05:47,360 --> 00:05:51,459 Así que esto nos da 20 céntimos. 34 00:05:52,959 --> 00:05:57,800 Es decir, en cada grupo tenemos 20 céntimos. 35 00:05:57,800 --> 00:06:06,620 Como de esos cinco grupos nosotros solo hemos pagado cuatro, tendremos que multiplicar veinte por cuatro. 36 00:06:06,740 --> 00:06:10,920 Así que tendremos cuatro por dos, ocho céntimos. 37 00:06:12,120 --> 00:06:16,259 Fijaros que el resultado es el mismo, ¿de acuerdo? 38 00:06:16,339 --> 00:06:18,660 Tiene que coincidir, porque si no habríamos hecho algo mal. 39 00:06:19,180 --> 00:06:26,120 Así que, teniendo en cuenta lo que nos dice el problema, ¿cuál de los dos es más caro? 40 00:06:26,120 --> 00:06:31,959 pues justamente es el más caro el que paga el bolígrafo que compra Ana, no el que compra Rosa. 41 00:06:32,100 --> 00:06:46,500 El de Rosa le costó 75 céntimos y el de Ana le ha costado 80 céntimos. 42 00:06:46,600 --> 00:06:51,620 Bueno, ahora lo que vamos a hacer es corregir de la página 135 el ejercicio 11 y nos dice 43 00:06:51,620 --> 00:06:59,019 un pueblo costero que tiene 4.500 habitantes, la tercera parte vive de la pesca, 44 00:06:59,319 --> 00:07:02,800 dos quintos de la agricultura y el resto del sector servicios. 45 00:07:02,800 --> 00:07:10,920 Y nos hacen dos preguntas. ¿Cuántos viven del sector servicios y qué fracción de la población vive del sector servicios? Vamos a ver. 46 00:07:12,060 --> 00:07:18,079 Lo que nosotros sabemos es que el total de nuestra población va a ser de 4.500 habitantes. 47 00:07:18,639 --> 00:07:28,980 Y de estos 4.500 habitantes, un tercio trabaja en la pesca, dos quintos trabaja en la agricultura y el resto trabajaría en el sector servicios. 48 00:07:29,600 --> 00:07:51,800 Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer? Como no nos dan una fracción en el sector servicios, lo que vamos a hacer es calcular primero qué parte de esta población trabaja en la pesca, qué parte de esta población trabaja en la agricultura y con lo que obtengamos se lo restaremos a los 4.500 y de esta manera obtendremos el número de habitantes que trabajan en el sector servicios. 49 00:07:51,800 --> 00:07:58,420 Así que lo primero, vamos a calcular, de estos 4.500, ¿cuántos trabajan en la pesca? 50 00:07:58,560 --> 00:08:13,360 Así que en la pesca sabemos que un tercio de 4.500 trabajan en la pesca, así que esto es un tercio por 4.500. 51 00:08:13,879 --> 00:08:20,699 Recordad, lo que estamos haciendo es, primero, estos 4.500 los estamos dividiendo en tres grupos 52 00:08:20,699 --> 00:08:25,160 y queremos saber el número de habitantes que hay en cada uno de los grupos. 53 00:08:25,660 --> 00:08:28,560 Y después, como nos dicen que solo escogemos uno, 54 00:08:29,779 --> 00:08:34,539 pues entonces tendremos ya el número total de personas que trabajan en la pesca. 55 00:08:34,539 --> 00:08:40,659 Así que, si nosotros 4.500 los dividimos entre 3 y los multiplicamos por 1, 56 00:08:41,139 --> 00:08:48,210 nos va a tener que dar 1.500 personas. 57 00:08:48,210 --> 00:09:11,070 Después, en la agricultura, lo que sabemos es que dos quintos de 4.500 trabajan en la agricultura, es decir, dos quintos por 4.500. Esto va a dar lugar a 1.800 personas o habitantes. 58 00:09:11,070 --> 00:09:15,450 personas, vamos a poner aquí personas 59 00:09:15,450 --> 00:09:20,490 ¿vale? así que si de nuestros 4.500 60 00:09:20,490 --> 00:09:25,250 1.500 trabajan en la pesca, 1.800 en la agricultura 61 00:09:25,250 --> 00:09:28,809 si se lo restamos a 4.500 62 00:09:28,809 --> 00:09:32,350 le quitamos los que trabajan en la pesca 63 00:09:32,350 --> 00:09:36,250 y los que trabajan en la agricultura 64 00:09:36,250 --> 00:09:40,750 vamos a obtener los que trabajan justamente en el sector servicio 65 00:09:40,750 --> 00:09:54,600 que van a ser 1.200 personas. Y esto sería en el sector servicios. Así que la primera pregunta ya la hemos contestado. 66 00:09:57,399 --> 00:10:05,840 ¿Cuántos viven del sector servicios? Las personas que viven del sector servicios de las 4.500 van a ser 1.200 personas. 67 00:10:05,840 --> 00:10:12,440 Y ahora lo que nos piden es la fracción. Bien, pues lo vamos a hallar de la siguiente manera. 68 00:10:12,759 --> 00:10:22,399 Recordad que en una fracción, en el denominador tenemos la totalidad y en el numerador tenemos la parte que cogemos de esa totalidad. 69 00:10:22,399 --> 00:10:28,080 Así que, ¿cuánto es la totalidad de nuestros habitantes? 4.500. 70 00:10:28,700 --> 00:10:36,090 ¿Y cuántos están trabajando en el sector servicios? 1.200. 71 00:10:38,889 --> 00:10:45,870 A partir de aquí, esta es la fracción que tenemos, pero vamos a intentar buscar una fracción un poquito más pequeña, un poquito más chiquitita. 72 00:10:46,029 --> 00:10:48,169 que nos resulte más fácil operar con ella. 73 00:10:48,769 --> 00:10:52,309 Así que lo que vamos a hacer es hallar la fracción irreducible. 74 00:10:52,490 --> 00:10:54,269 Vamos a hallar una fracción equivalente. 75 00:10:54,750 --> 00:11:01,330 Y para ello, lo que tenemos que ir haciendo es dividir tanto al numerador como al denominador por el mismo número. 76 00:11:01,870 --> 00:11:07,769 Si probamos con distintos números, por ejemplo, si a 1200 la divido entre 100, me queda 12. 77 00:11:07,769 --> 00:11:12,230 Y si a 1500 lo divido entre 100, me daría 45. 78 00:11:12,909 --> 00:11:15,970 ¿Esta es la irreducible? Pues tenemos que seguir comprobando. 79 00:11:16,070 --> 00:11:20,250 Vamos a ver, ¿podemos dividirlo por 2? Pues no, no podríamos dividirlo por 2. 80 00:11:20,250 --> 00:11:23,830 Como hemos dicho al principio, ¿lo podemos dividir entre 3? 81 00:11:24,750 --> 00:11:30,169 Si lo dividimos entre 3, 12 entre 3 me da 4. 82 00:11:32,509 --> 00:11:39,490 Y si divido 45 entre 3 me daría 15. 83 00:11:42,230 --> 00:11:45,350 12 entre 3, 4, y 45 entre 3, 15. 84 00:11:45,809 --> 00:12:04,269 Así que, ¿cuál es la fracción que representa la población que trabaja en el sector servicios? 4 quinceavos. ¿De acuerdo? Y esta sería la fracción que representan las personas que trabajan en el sector servicios. 85 00:12:04,269 --> 00:12:22,490 ¿Qué es lo que nos quiere decir? Que de cada 15 personas que tiene esta población, 4 trabajan en el sector servicios. Fijaros que en la agricultura lo que nos decía era que de cada 5 personas que nosotros cojamos, 2 van a trabajar en la agricultura. 86 00:12:22,490 --> 00:12:47,419 Y la pesca, lo que nos dice es que de cada tres personas que nosotros cojamos, una va a trabajar en la pesca. ¿De acuerdo? Bueno, ahora lo que vamos a hacer es corregir el ejercicio de la página 135, el ejercicio 12. 87 00:12:47,419 --> 00:13:02,720 Es algo diferente a los problemas que hemos hecho anteriormente. Es un problema inverso. Entonces, este tipo de problemas vienen explicados en la página 130. Aún así, yo lo voy a explicar con este problema. 88 00:13:02,720 --> 00:13:30,519 Mirad, vamos a leer primero el problema. Dice, una caja de galletas de tres cuartos de kilo cuesta 2,25 euros. ¿A cómo sale el kilo de galletas? Vamos a ver, lo que nos dicen es que tres cuartos de lo que cuesta un kilo, que no sabemos cuánto es, por eso le he llamado X, me va a valer 2,25 euros. 89 00:13:30,519 --> 00:13:45,139 Es decir, vamos a hacerlo con un dibujo. Imaginaros, esta es la totalidad de las galletas, ¿de acuerdo? Y yo lo que voy a hacer es que lo divido en cuatro grupos, tres y cuatro, ¿vale? 90 00:13:45,139 --> 00:14:00,799 Porque son estos tres de los cuatro grupos que yo tengo, voy a escoger tres. Y estos tres me están costando 2,25. Es decir, estos tres me están costando 2,25 euros. 91 00:14:00,799 --> 00:14:05,940 Así que, lo que yo quiero saber es cuánto me cuesta uno de estos. 92 00:14:06,600 --> 00:14:14,940 Así que, para saber cuánto me cuesta uno de estos grupos, lo que voy a hacer es decir 2,25 entre 3. 93 00:14:15,799 --> 00:14:20,200 Y esto lo que me va a dar es 0,75 euros. 94 00:14:20,580 --> 00:14:25,940 Así que, lo que yo sé es que cada uno de estos grupos me está costando 0,75. 95 00:14:25,940 --> 00:14:46,440 75. 0,75, 0,75 y 0,75. Como yo quiero saber lo que me cuesta el total, es decir, el kilo, lo que tengo que hacer es, el 0,75, ¿cuántas veces se repite? 1, 2, 3 y 4, que es la totalidad. 96 00:14:46,440 --> 00:14:54,320 Así que lo que voy a hacer es multiplicarlo por 4 y de esta manera obtendré lo que me cuesta el kilo. 97 00:14:54,659 --> 00:14:59,440 El kilo, es decir, todo esto me cuesta 3 euros. 98 00:15:00,679 --> 00:15:13,240 Pero como yo de este kilo solo quiero 3 cuartos, es decir, solo quiero esta parte de aquí, entonces solo pagaré 2,25 euros. 99 00:15:13,799 --> 00:15:14,139 ¿De acuerdo?