1
00:00:00,300 --> 00:00:08,140
Ayer me comentasteis que cuáles son los ejercicios que una vez que ya llevamos hecho parte del tema, con cuáles podríais empezar.

2
00:00:08,140 --> 00:00:19,300
Entonces, lo he estado mirando porque no los tenía todavía anotados y, por ejemplo, una vez que habéis hecho ya esta página, ya podíais hacer el ejercicio el 1A, 1D, el 2 y el 3.

3
00:00:19,879 --> 00:00:21,899
¿Vale? Con esto ya podéis ir haciendo.

4
00:00:22,800 --> 00:00:23,199
¿De acuerdo?

5
00:00:23,199 --> 00:00:42,420
Luego, en la página 2-3 que la hicimos ayer, pues digamos que cuando terminemos esta de hoy, ya podréis hacer el 1-B, C-E, F y el 7, es decir, que la 1 ya la podréis terminar entera, ¿de acuerdo?

6
00:00:42,420 --> 00:00:55,000
Y ya en el resto de páginas pues vamos poco a poco. O sea que básicamente podéis haceros ya entero el ejercicio 1, 2, 3, 1, 2, 3 y 7, ¿vale?

7
00:00:55,000 --> 00:01:14,379
Vale, pues vamos a continuar con esto de aquí, que nos quedamos ayer sin terminarlo. Vale, ayer cuando estuvimos este ejercicio os dije que terminarais en casa a ver cómo os daba, ¿vale?

8
00:01:14,379 --> 00:01:39,900
¿Vale? Entonces, yo me queda por terminar de resolver los puntos de tangencia, puntos de tangencia, entonces, para hallar los puntos de tangencia, pues me uno el centro de solución con el centro de la circunferencia dato, hago esto, y esta es, pues, T3, punto de tangencia 3.

9
00:01:39,900 --> 00:01:58,400
Ahora uno, el centro de la circunferencia solución con el centro de la otra circunferencia. Y mirad, me voy a quedar parada aquí. De primeras, podéis pensar, vale, pues yo lo unido aquí, este es el punto de tangencia y esto sería, por ejemplo, T3'.

10
00:01:58,400 --> 00:02:16,840
Vale, si observáis, esta distancia no es la misma que esta, no puede ser, claro, ahí es donde tú tienes que pensar, ojo, que me habían dicho que era exterior a esta y a esta interior, es decir, tiene que meterla adentro, ¿vale?

11
00:02:16,840 --> 00:02:36,340
Entonces, como no puede ser aquí, porque yo estoy viendo claramente que no me cuadra la distancia, ¿cuál va a ser entonces? Tengo que prolongar y llegar hasta aquí. ¿Veis cómo ahora esta distancia y esta distancia sí que cuadra?

12
00:02:36,340 --> 00:02:39,699
¿vale? pues entonces

13
00:02:39,699 --> 00:02:46,210
hay que pasar el centro

14
00:02:46,210 --> 00:02:48,189
¿por qué? porque es interior

15
00:02:48,189 --> 00:02:51,870
y cuando es interior yo lo que tengo es una resta

16
00:02:51,870 --> 00:02:55,129
y vimos en el ejercicio, bueno en la primera página

17
00:02:55,129 --> 00:02:57,830
vimos que cuando teníamos resta de radios

18
00:02:57,830 --> 00:02:59,430
el punto de tangencia estaba

19
00:02:59,430 --> 00:03:04,370
digamos, donde tocaba una circunferencia

20
00:03:04,370 --> 00:03:05,710
a la otra por dentro

21
00:03:05,710 --> 00:03:11,229
Vale, entonces ahora pincho en O3, abro hasta el punto de tangencia

22
00:03:11,229 --> 00:03:18,469
Y mirad como, como os digo, siempre compruebo si me va a pasar bien

23
00:03:18,469 --> 00:03:22,430
O si tengo que trucar un poquito para que cuadre mejor

24
00:03:22,430 --> 00:03:31,289
¿Veis como esta circunferencia rosa se ha quedado exterior a la O1

25
00:03:31,289 --> 00:03:36,270
Y la circunferencia rosa se ha quedado con la O2 interior?

26
00:03:38,370 --> 00:03:50,930
¿Veis eso o no? Aquí te dice, la circunferencia que hagas tiene que ser exterior a O1. ¿Veis como esta y esta son exteriores? ¿Lo veis o no?

27
00:03:50,930 --> 00:03:55,930
¿Veis cómo? Luego nos dice la interior a O2

28
00:03:55,930 --> 00:04:00,770
Es decir, O2 se queda dentro de tu circunferencia solución

29
00:04:00,770 --> 00:04:06,189
Por eso cuando es interior es como que el punto de tangencia está al otro lado

30
00:04:06,189 --> 00:04:09,870
¿Vale? ¿Para qué? Para que una se quede dentro de la otra

31
00:04:09,870 --> 00:04:13,590
Vale, pues ahora voy a hallar los puntos de tangencia

32
00:04:13,590 --> 00:04:17,829
De la otra circunferencia solución de centro O4

33
00:04:17,829 --> 00:04:21,970
Pues me uno O4 con O1

34
00:04:21,970 --> 00:04:25,529
O4 y O1, ¿cómo tienen que quedar entre ellas?

35
00:04:27,569 --> 00:04:28,389
Exteriores, ¿no?

36
00:04:28,870 --> 00:04:34,449
Pues por lo tanto el punto de tangencia es como en la unión de los centros

37
00:04:34,449 --> 00:04:37,069
Esto es T4, ¿vale?

38
00:04:37,389 --> 00:04:39,649
Y ahora uno O4 con O2

39
00:04:39,649 --> 00:04:42,629
O4 con O2

40
00:04:42,629 --> 00:04:45,509
Y lo mismo, si yo me quedo aquí

41
00:04:45,509 --> 00:04:48,110
porque yo no me doy cuenta si es interior, si es exterior

42
00:04:48,110 --> 00:04:51,550
tú lo ves, esta distancia no es la misma que esta

43
00:04:51,550 --> 00:04:54,069
imposible, pues entonces

44
00:04:54,069 --> 00:04:57,750
prolongo y veo que ahora sí

45
00:04:57,750 --> 00:05:00,750
la distancia de los puntos de tangencia

46
00:05:00,750 --> 00:05:03,449
esto sí es la misma

47
00:05:03,449 --> 00:05:04,790
T4'

48
00:05:04,790 --> 00:05:07,110
y ahora ya

49
00:05:07,110 --> 00:05:08,949
pincho en O4

50
00:05:08,949 --> 00:05:13,569
y hago la circunferencia solución

51
00:05:13,569 --> 00:05:18,240
Ya lo tengo

52
00:05:18,240 --> 00:05:19,600
¿Se ve?

53
00:05:21,519 --> 00:05:22,259
¿Hasta aquí bien?

54
00:05:25,100 --> 00:05:26,920
Vale, pues ahora ya

55
00:05:26,920 --> 00:05:28,459
Que tenemos esto hecho

56
00:05:28,459 --> 00:05:29,500
Tiene que ser igual

57
00:05:29,500 --> 00:05:31,660
Sí, tiene que ser igual

58
00:05:31,660 --> 00:05:35,220
Vale, pues vamos a hacer esta de aquí

59
00:05:35,220 --> 00:05:36,120
Caso 3

60
00:05:36,120 --> 00:05:38,779
Acordaos que os dije que esto en realidad era todo

61
00:05:38,779 --> 00:05:40,339
Un mismo ejercicio, solo que

62
00:05:40,339 --> 00:05:42,819
Se había ido partiendo porque si no era imposible

63
00:05:42,819 --> 00:05:48,720
pues tú imagínate la que se te puede liar

64
00:05:48,720 --> 00:05:50,120
si os dais cuenta, mirad

65
00:05:50,120 --> 00:05:52,279
como os digo

66
00:05:52,279 --> 00:05:54,779
es un único ejercicio

67
00:05:54,779 --> 00:05:56,439
que está dividido en varias partes

68
00:05:56,439 --> 00:05:58,319
para que podáis seguirlo

69
00:05:58,319 --> 00:06:00,540
porque si no, nos haríamos un lío que no veas

70
00:06:00,540 --> 00:06:02,680
esta circunferencia que hay aquí

71
00:06:02,680 --> 00:06:04,220
que te dice aquí

72
00:06:04,220 --> 00:06:06,259
circunferencia suma de uno, es exactamente

73
00:06:06,259 --> 00:06:07,220
la misma que aquí

74
00:06:07,220 --> 00:06:10,579
es decir, todo lo tendrías que estar haciendo con esa

75
00:06:10,579 --> 00:06:12,180
lo que pasa es que nosotros

76
00:06:12,180 --> 00:06:41,759
vamos a repetir esta circunferencia cuatro veces, aquí, aquí, aquí, aquí, o tres por lo menos, aquí ya por ejemplo no me va a hacer falta y aquí creo que tampoco, pero para que veáis, todo junto y usando la misma circunferencia cada vez que me haga falta, vale, pues ahora vamos a ir pensando y te dice, circunferencia de radio R, que nos lo ha dado como dato, tangente a dos circunferencias, tercer caso, y nos dice,

77
00:06:42,180 --> 00:06:46,939
la circunferencia solución que te hagas

78
00:06:46,939 --> 00:06:51,300
va a ser interior a O1

79
00:06:51,300 --> 00:06:55,220
si va a ser interior a O1

80
00:06:55,220 --> 00:06:57,980
le voy a sumar o le voy a restar

81
00:06:57,980 --> 00:07:01,720
le voy a restar, perfecto, pues nada, lo apuntamos

82
00:07:01,720 --> 00:07:06,019
como es interior voy a restar, y en este caso te dice que es

83
00:07:06,019 --> 00:07:10,459
interior a O1 e interior a O2, es decir, a las dos

84
00:07:10,459 --> 00:07:15,019
le vas a restar, en el caso que tenemos justo aquí al lado a la izquierda

85
00:07:15,019 --> 00:07:19,319
a las dos le sumaste, porque era exterior para los dos

86
00:07:19,319 --> 00:07:22,579
aquí a las dos le sumas, vale

87
00:07:22,579 --> 00:07:27,240
pues vamos a empezar eso, voy a coger y voy a

88
00:07:27,240 --> 00:07:28,920
restar, me cojo el radio

89
00:07:28,920 --> 00:07:35,180
aquí, que lo tengo como dato, me cojo el radio y resto

90
00:07:35,180 --> 00:07:42,000
me voy al contorno

91
00:07:42,000 --> 00:07:44,680
para restar, ¿qué es?

92
00:07:44,860 --> 00:07:46,959
del contorno para adentro o del contorno para afuera

93
00:07:46,959 --> 00:07:48,899
del contorno para adentro

94
00:07:48,899 --> 00:07:50,680
pues, por ejemplo, esto es contorno

95
00:07:50,680 --> 00:07:53,300
para adentro

96
00:07:53,300 --> 00:07:54,699
es que se me sale

97
00:07:54,699 --> 00:07:56,939
da igual, tú has pinchado en el contorno

98
00:07:56,939 --> 00:07:58,199
y te has ido hacia adentro

99
00:07:58,199 --> 00:08:00,620
sí, que luego se ha pasado, eso ya

100
00:08:00,620 --> 00:08:01,519
es otra historia

101
00:08:01,519 --> 00:08:05,079
lo puedo haber hecho aquí, me puedo poner el contorno aquí

102
00:08:05,079 --> 00:08:07,240
y hacer para adentro

103
00:08:07,240 --> 00:08:09,100
en este sentido, da igual

104
00:08:09,100 --> 00:08:11,480
puedo hacer una línea

105
00:08:11,480 --> 00:08:13,620
para dibujar los radios

106
00:08:13,620 --> 00:08:15,600
y me pongo el contorno aquí

107
00:08:15,600 --> 00:08:17,800
y para adentro, o sea, da lo mismo

108
00:08:17,800 --> 00:08:19,759
¿vale? entonces esto

109
00:08:19,759 --> 00:08:21,720
es menos R

110
00:08:21,720 --> 00:08:27,420
esto es

111
00:08:27,420 --> 00:08:31,019
menos R, del contorno para afuera

112
00:08:31,019 --> 00:08:34,700
y ahora también tengo que hacer en O2

113
00:08:34,700 --> 00:08:36,700
porque es circunferencia

114
00:08:36,700 --> 00:08:38,200
interior una a la otra

115
00:08:38,200 --> 00:08:40,200
y cuando es interior tengo que restar

116
00:08:40,200 --> 00:08:42,379
entonces me voy al contorno

117
00:08:42,379 --> 00:08:46,289
y hago así

118
00:08:46,289 --> 00:08:50,980
¿por qué no lo he hecho en este sentido?

119
00:08:51,100 --> 00:08:52,779
como lo he hecho por ejemplo con el O1

120
00:08:52,779 --> 00:08:54,559
porque se me queda la línea aquí

121
00:08:54,559 --> 00:08:57,059
y se me va a empezar a mezclar aquí un montón de cosas

122
00:08:57,059 --> 00:08:59,720
y digo pues mira, en vez de hacerlo para este lado

123
00:08:59,720 --> 00:09:00,620
lo hago para allá

124
00:09:00,620 --> 00:09:02,059
que por lo menos se me sale fuera

125
00:09:02,059 --> 00:09:05,740
¿hubiera pasado algo si lo hubierais hecho hacia adentro?

126
00:09:05,860 --> 00:09:06,639
absolutamente nada

127
00:09:06,639 --> 00:09:08,679
siempre que tú lo sepas

128
00:09:08,679 --> 00:09:11,440
y estés con cuidado haciendo los ejercicios

129
00:09:11,440 --> 00:09:11,980
da lo mismo

130
00:09:11,980 --> 00:09:13,299
aquí

131
00:09:13,299 --> 00:09:16,139
y esto es menos R

132
00:09:16,139 --> 00:09:20,340
fijaros que yo siempre le pongo como esta pelotita

133
00:09:20,340 --> 00:09:21,899
para que veáis donde he pinchado

134
00:09:21,899 --> 00:09:25,799
muy bien, pues ahora tengo que hacerme estas dos circunferencias

135
00:09:25,799 --> 00:09:28,240
que son circunferencias resta

136
00:09:28,240 --> 00:09:32,059
pincho en O1, siempre tengo que pinchar en el centro

137
00:09:32,059 --> 00:09:33,480
de la circunferencia que me han dado

138
00:09:33,480 --> 00:09:38,320
y abro hasta donde me ha cortado el radio que he hecho antes

139
00:09:38,320 --> 00:09:45,379
vale, esto es mi circunferencia resta

140
00:09:45,379 --> 00:09:47,379
con la del O1

141
00:09:47,379 --> 00:09:50,440
vamos a ponerlo aquí para que se vea

142
00:09:50,440 --> 00:09:52,139
circunferencia

143
00:09:52,139 --> 00:09:54,480
resta

144
00:09:54,480 --> 00:09:56,240
O1

145
00:09:56,240 --> 00:10:00,960
si hacéis esto en las láminas

146
00:10:00,960 --> 00:10:03,039
y me ponéis circunferencia resta de O1

147
00:10:03,039 --> 00:10:04,659
a mi no me estorba para nada

148
00:10:04,659 --> 00:10:07,200
lo único que no lo puedes hacer es en la PAU

149
00:10:07,200 --> 00:10:09,480
porque esto se podría considerar

150
00:10:09,480 --> 00:10:12,179
como que estás haciendo marca en el examen

151
00:10:12,179 --> 00:10:13,639
pero tú en las láminas

152
00:10:13,639 --> 00:10:15,879
para tú clarificarte, para ti ayudarte

153
00:10:15,879 --> 00:10:17,200
y saber cómo estás, lo puedes hacer

154
00:10:17,200 --> 00:10:21,360
A mí lo que me interesa es que vosotros aprendáis

155
00:10:21,360 --> 00:10:23,059
Y ya está

156
00:10:23,059 --> 00:10:24,740
Vale, O2

157
00:10:24,740 --> 00:10:30,039
Cojo aquí, cojo esta distancia y hago esta circunferencia resta

158
00:10:30,039 --> 00:10:37,500
Vale, y esto es

159
00:10:37,500 --> 00:10:44,159
Circunferencia resta de O2

160
00:10:44,159 --> 00:10:45,100
Perfecto

161
00:10:45,100 --> 00:10:47,980
¿Se han encontrado esas dos circunferencias?

162
00:10:48,460 --> 00:10:49,080
Sí

163
00:10:49,080 --> 00:10:55,960
Pues esos puntos donde se encuentran son centros de la circunferencia solución.

164
00:10:57,059 --> 00:11:09,840
Pues como ya hemos dicho que aquí eran 1, 2, 3 y 4, pues está por ejemplo 5, o 5 y o 6.

165
00:11:11,139 --> 00:11:11,779
¿Vale?

166
00:11:12,299 --> 00:11:15,360
Una vez que tengo hallado los centros, ¿qué tengo que hacer?

167
00:11:16,480 --> 00:11:17,299
Puntos de tangencia.

168
00:11:17,299 --> 00:11:18,200
¿Cómo los saco?

169
00:11:19,080 --> 00:11:25,610
¿Vale? ¿Y qué va a pasar en este caso con los puntos de tangencia?

170
00:11:25,950 --> 00:11:27,049
¿Dónde van a estar?

171
00:11:27,870 --> 00:11:29,210
Como al otro lado

172
00:11:29,210 --> 00:11:31,450
¿Por qué? Porque hemos hecho resta

173
00:11:31,450 --> 00:11:33,210
Porque me tienen que quedar interiores

174
00:11:33,210 --> 00:11:37,990
Es como si la circunferencia solución abrazara a la circunferencia que te han dado

175
00:11:37,990 --> 00:11:40,309
¿Vale? Pues entonces

176
00:11:40,309 --> 00:11:44,700
Hasta aquí

177
00:11:44,700 --> 00:11:46,980
Esto es

178
00:11:46,980 --> 00:11:49,500
T6

179
00:11:49,500 --> 00:11:53,980
Y ahora uno este con este

180
00:11:53,980 --> 00:11:54,659
y tengo

181
00:11:54,659 --> 00:11:56,919
T6 prima

182
00:11:56,919 --> 00:12:01,169
siempre

183
00:12:01,169 --> 00:12:04,789
para sacar el punto de tangencia

184
00:12:04,789 --> 00:12:07,509
siempre tienen que pasar por los centros datos

185
00:12:07,509 --> 00:12:09,370
¿la circunferencia que han hecho en el 2?

186
00:12:09,649 --> 00:12:09,929
sí

187
00:12:09,929 --> 00:12:11,490
no me pasa, ¿eh?

188
00:12:11,590 --> 00:12:13,970
está separado, no me pasa

189
00:12:13,970 --> 00:12:17,429
si pasara sería casualidad

190
00:12:17,429 --> 00:12:18,250
no tiene por qué

191
00:12:18,250 --> 00:12:19,269
¿vale?

192
00:12:19,269 --> 00:12:21,029
vale, y ahora ya

193
00:12:21,029 --> 00:12:23,070
me trazo mi circunferencia

194
00:12:23,070 --> 00:12:25,590
solución

195
00:12:25,590 --> 00:12:30,460
Pincho en O6

196
00:12:30,460 --> 00:12:32,639
Abro hasta T6

197
00:12:32,639 --> 00:12:34,580
Y bueno no

198
00:12:34,580 --> 00:12:36,360
Vosotros no habéis conservado la apertura

199
00:12:36,360 --> 00:12:37,559
Porque tenéis solo un compás

200
00:12:37,559 --> 00:12:38,580
Pero yo que tengo dos

201
00:12:38,580 --> 00:12:40,519
Y este compás yo no lo he cerrado

202
00:12:40,519 --> 00:12:43,940
Es exactamente el mismo radio que tenía de antes

203
00:12:43,940 --> 00:12:45,899
Claro es que son interiores

204
00:12:45,899 --> 00:12:47,059
¿Vale?

205
00:12:47,840 --> 00:12:49,360
Vosotros no la tenéis conservada

206
00:12:49,360 --> 00:12:50,879
Porque tenéis que abrir y cerrar

207
00:12:50,879 --> 00:12:53,480
Fijaros

208
00:12:53,480 --> 00:12:55,539
Me ha pasado justo por ahí

209
00:12:55,539 --> 00:12:57,600
Tiene que pasar por ahí

210
00:12:57,600 --> 00:13:00,299
no, vale, pues ha pasado

211
00:13:00,299 --> 00:13:00,879
pues ha pasado

212
00:13:00,879 --> 00:13:04,340
vale, y ahora vamos a hallar

213
00:13:04,340 --> 00:13:06,039
los puntos de tangencia desde O5

214
00:13:06,039 --> 00:13:07,179
pues desde aquí a aquí

215
00:13:07,179 --> 00:13:10,440
esto es T5

216
00:13:10,440 --> 00:13:13,279
desde aquí a aquí

217
00:13:13,279 --> 00:13:15,879
esto es

218
00:13:15,879 --> 00:13:17,279
T5'

219
00:13:17,559 --> 00:13:22,009
pues ya lo único que tengo

220
00:13:22,009 --> 00:13:23,149
que hacer es trazarlo

221
00:13:23,149 --> 00:13:28,559
y veréis

222
00:13:28,559 --> 00:13:30,360
que el radio, que ahora no habéis

223
00:13:30,360 --> 00:13:36,980
tenido que tocar el compás, será el mismo que antes. Fijaros que yo aquí he tenido

224
00:13:36,980 --> 00:13:43,080
un pelín de fallito de precisión. Un pelín. ¿Vale? Es normal. Os digo que en las tangencias

225
00:13:43,080 --> 00:13:51,519
es normal. ¿Hasta aquí esto se está entendiendo? Sí. Vale. Me tengo que fijar en eso. ¿Es

226
00:13:51,519 --> 00:13:59,039
interior? Resto. ¿Es exterior? La X hace como el signo del más. Sumo. ¿Vale? Vale,

227
00:13:59,039 --> 00:14:01,580
¿Podemos hacer el siguiente o espero?

228
00:14:02,059 --> 00:14:02,960
Vamos a hacer el siguiente.

229
00:14:03,120 --> 00:14:03,320
Vale.

230
00:14:08,879 --> 00:14:09,899
¿Cuál cruza?

231
00:14:13,019 --> 00:14:13,580
¿Estas?

232
00:14:14,039 --> 00:14:14,860
¿O esto?

233
00:14:16,139 --> 00:14:17,000
¿Esta de aquí?

234
00:14:19,139 --> 00:14:20,100
Esto es verde.

235
00:14:21,480 --> 00:14:22,580
¿Por qué cruza aquí?

236
00:14:23,500 --> 00:14:28,659
Porque tú imagínate, si tú te quedas con este punto de tangencia, que es como el primero que te encuentras,

237
00:14:29,179 --> 00:14:32,820
y con este de aquí, la distancia hasta O6 no es la misma.

238
00:14:32,820 --> 00:14:35,419
es imposible que tú con este centro

239
00:14:35,419 --> 00:14:37,580
hagas esa circunferencia, imposible

240
00:14:37,580 --> 00:14:39,759
entonces al otro lado

241
00:14:39,759 --> 00:14:41,519
y porque son interiores

242
00:14:41,519 --> 00:14:43,039
entonces como es interior

243
00:14:43,039 --> 00:14:45,320
es como en esta página primera

244
00:14:45,320 --> 00:14:47,759
que vimos

245
00:14:47,759 --> 00:14:49,039
en esta página

246
00:14:49,039 --> 00:14:51,179
aquí, ¿ves?

247
00:14:52,039 --> 00:14:53,659
¿ves como esta se queda

248
00:14:53,659 --> 00:14:54,639
dentro de esta?

249
00:14:55,940 --> 00:14:57,379
el punto de tangencia está

250
00:14:57,379 --> 00:14:58,419
como en el otro lado

251
00:14:58,419 --> 00:15:01,500
y luego esta que es de suma

252
00:15:01,500 --> 00:15:05,019
se queda como entre medias de las dos

253
00:15:05,019 --> 00:15:06,940
¿vale? es por eso

254
00:15:06,940 --> 00:15:09,000
si no, pues el truco que te digo

255
00:15:09,000 --> 00:15:10,759
la distancia la ves igual, no

256
00:15:10,759 --> 00:15:13,179
podrías hacer una circunferencia, imposible

257
00:15:13,179 --> 00:15:14,879
pues como no la puedo hacer

258
00:15:14,879 --> 00:15:16,019
pues

259
00:15:16,019 --> 00:15:18,600
será que no es este punto y es el siguiente

260
00:15:18,600 --> 00:15:22,120
vale, ahora ya sigo, ¿no?

261
00:15:23,399 --> 00:15:24,659
venga, siguiente

262
00:15:24,659 --> 00:15:29,350
siguiente

263
00:15:29,350 --> 00:15:30,649
vamos a ver, nos dice

264
00:15:30,649 --> 00:15:37,870
Circunferencia de radio R tangente a dos circunferencias

265
00:15:37,870 --> 00:15:43,990
Y nos dice que esas circunferencias solución van a ser interior a O1

266
00:15:43,990 --> 00:15:47,370
Entonces, ¿con O1 qué tengo que hacer? ¿Sumar o restar?

267
00:15:48,250 --> 00:15:49,649
Restar, porque es interior

268
00:15:49,649 --> 00:15:56,210
Y con la O2 que me dice que es exterior, ¿sumo o resto?

269
00:15:57,070 --> 00:15:57,669
Sumo

270
00:15:57,669 --> 00:16:03,049
Pues listo, pues ya sé lo que tengo que hacer en cada una

271
00:16:03,049 --> 00:16:04,169
vale

272
00:16:04,169 --> 00:16:07,549
pues venga, voy a empezar con la de O1

273
00:16:07,549 --> 00:16:09,830
y me dice que tengo que restar

274
00:16:09,830 --> 00:16:12,029
entonces me cojo otra vez

275
00:16:12,029 --> 00:16:13,669
mi dato del radio

276
00:16:13,669 --> 00:16:15,990
cojo el dato del radio

277
00:16:15,990 --> 00:16:22,879
cojo el dato del radio

278
00:16:22,879 --> 00:16:24,200
y me dice restar

279
00:16:24,200 --> 00:16:26,059
pues del contorno

280
00:16:26,059 --> 00:16:28,620
para afuera

281
00:16:28,620 --> 00:16:30,720
del contorno

282
00:16:30,720 --> 00:16:32,600
hacia afuera, resto

283
00:16:32,600 --> 00:16:41,210
menos R

284
00:16:41,210 --> 00:16:48,320
Y en esta, en la O2 te dice que es exterior

285
00:16:48,320 --> 00:16:51,320
Tienes que sumar del contorno

286
00:16:51,320 --> 00:16:54,559
O sea, perdón, esta era del contorno para adentro

287
00:16:54,559 --> 00:16:55,740
Que creo que lo he dicho al revés

288
00:16:55,740 --> 00:16:58,799
Y esto es del contorno hacia afuera

289
00:16:58,799 --> 00:17:04,440
¿Veis? Del contorno para afuera, suma

290
00:17:04,440 --> 00:17:08,539
Como la línea no me llega, lo que hago es prolongar

291
00:17:08,539 --> 00:17:16,849
Ya está, la prolongo

292
00:17:16,849 --> 00:17:25,740
Y esto es, desde aquí para acá, sumo, sumo el radio.

293
00:17:26,680 --> 00:17:27,819
Ahora, ¿qué tengo que hacer?

294
00:17:28,220 --> 00:17:32,440
Ya los he colocado, a cada uno le he restado, a otro le he sumado, ¿qué tengo que hacer ahora?

295
00:17:33,960 --> 00:17:36,759
La circunferencia, que la llamamos ¿cómo?

296
00:17:38,140 --> 00:17:39,960
De suma o de resta, porque es recto.

297
00:17:40,019 --> 00:17:42,759
Vamos a empezar, por ejemplo, con esta aquí, centro en O1,

298
00:17:42,759 --> 00:17:49,079
Y esta circunferencia que voy a hacer ahora mismo es exactamente la misma que la de arriba

299
00:17:49,079 --> 00:17:52,680
Porque insisto, es el mismo ejercicio pero dividido en cuatro partes

300
00:17:52,680 --> 00:17:56,859
O sea, esta circunferencia es la misma que tenemos justo arriba

301
00:17:56,859 --> 00:18:04,700
Y esto es circunferencia resta de O1

302
00:18:04,700 --> 00:18:08,759
Vamos a hacer la de la suma

303
00:18:08,759 --> 00:18:12,420
esta circunferencia de suma que voy a hacer en O2

304
00:18:12,420 --> 00:18:14,000
es la misma que tengo

305
00:18:14,000 --> 00:18:18,299
sería el mismo radio que yo tengo dibujado

306
00:18:18,299 --> 00:18:21,740
en el caso 1, en el primero de los casos que hicimos

307
00:18:21,740 --> 00:18:29,660
esto es

308
00:18:29,660 --> 00:18:33,799
circunferencia suma

309
00:18:33,799 --> 00:18:36,380
de O2

310
00:18:36,380 --> 00:18:40,960
¿se encuentran?

311
00:18:41,900 --> 00:18:44,700
sí, pues ya tengo otros dos centros

312
00:18:44,700 --> 00:18:46,339
¿quiénes son esos centros?

313
00:18:46,339 --> 00:18:48,940
Pues O7 y O8

314
00:18:48,940 --> 00:18:51,359
Seguimos correlativo, como es el mismo ejercicio

315
00:18:51,359 --> 00:18:53,099
O7

316
00:18:53,099 --> 00:18:56,200
O8

317
00:18:56,200 --> 00:19:01,680
Vale, después de tener los centros

318
00:19:01,680 --> 00:19:02,559
¿Qué tengo que hacer?

319
00:19:05,039 --> 00:19:06,319
Puntos de tangencia

320
00:19:06,319 --> 00:19:07,519
Pues vamos

321
00:19:07,519 --> 00:19:11,680
Voy a hacer este primero

322
00:19:11,680 --> 00:19:13,519
De O8 a O1

323
00:19:13,519 --> 00:19:15,160
Como es interior

324
00:19:15,160 --> 00:19:17,680
¿Dónde nos va a quedar el punto de tangencia?

325
00:19:18,619 --> 00:19:21,720
¿Entre medias o pasado el centro?

326
00:19:22,140 --> 00:19:24,539
Pasado el centro, porque es interior.

327
00:19:26,380 --> 00:19:27,640
Esto es T8.

328
00:19:29,839 --> 00:19:37,539
Y ahora, ¿esta circunferencia O8 es interior o exterior a O2?

329
00:19:38,579 --> 00:19:41,619
Exterior, por lo tanto es como lo primero que me encuentro.

330
00:19:43,140 --> 00:19:43,539
¿Vale?

331
00:19:44,859 --> 00:19:47,000
Y luego es lo que os digo, ¿no me acuerdo de eso?

332
00:19:47,000 --> 00:19:49,440
bueno, pues por pura lógica veo que no mide lo mismo

333
00:19:49,440 --> 00:19:52,769
y esto

334
00:19:52,769 --> 00:19:54,309
a ver donde lo pongo para que no me estorbe

335
00:19:54,309 --> 00:19:56,549
para acá, T8 prima

336
00:19:56,549 --> 00:19:58,970
ya me puedo trazar esa circunferencia

337
00:19:58,970 --> 00:20:00,930
pincho en O8

338
00:20:00,930 --> 00:20:03,250
cojo la distancia

339
00:20:03,250 --> 00:20:06,250
que yo aquí

340
00:20:06,250 --> 00:20:07,990
ya voy a tener que trucar un pelín

341
00:20:07,990 --> 00:20:10,730
vale, así

342
00:20:10,730 --> 00:20:19,470
me ha pasado

343
00:20:19,470 --> 00:20:21,750
por O7, no tiene por qué

344
00:20:21,750 --> 00:20:23,369
me ha pasado por ahí, pues ya está

345
00:20:23,369 --> 00:20:28,799
vale

346
00:20:28,799 --> 00:20:49,599
Vamos a resolver la de O7, pues lo mismo, O7 con O1 son interiores, por lo tanto, punto de tangencia al otro lado, pues esto es T7.

347
00:20:49,599 --> 00:21:02,859
Y ahora, O7 respecto de O2 son exteriores, por lo tanto, de O7 a O2, como son exteriores, pues el primero que encuentro.

348
00:21:06,980 --> 00:21:08,680
Sí, en este ejemplo sí.

349
00:21:11,890 --> 00:21:15,170
Punto de tangencia T7'.

350
00:21:15,170 --> 00:21:18,150
Y ahora, mi circunferencia.

351
00:21:18,150 --> 00:21:19,289
Se ve, ¿verdad?

352
00:21:19,289 --> 00:21:22,109
pincho aquí

353
00:21:22,109 --> 00:21:27,930
y la distancia es la misma que antes

354
00:21:27,930 --> 00:21:29,789
pero veis que yo veo claramente

355
00:21:29,789 --> 00:21:32,230
como aquí se me va a quedar un pelín por dentro

356
00:21:32,230 --> 00:21:33,630
y sin embargo por aquí

357
00:21:33,630 --> 00:21:35,109
si pasa justo por el punto

358
00:21:35,109 --> 00:21:37,769
pues empiezo a desplazarme un poquito alrededor

359
00:21:37,769 --> 00:21:39,029
a ver si consigo

360
00:21:39,029 --> 00:21:41,150
que me cuadre exactamente

361
00:21:41,150 --> 00:21:43,690
aunque no esté pinchando justo justo en el centro

362
00:21:43,690 --> 00:21:45,609
por ahí va bastante bien

363
00:21:45,609 --> 00:21:46,470
y hago así

364
00:21:46,470 --> 00:21:56,839
veis como O7 se ha quedado

365
00:21:56,839 --> 00:21:58,200
exterior a O2

366
00:21:58,200 --> 00:22:01,079
y O7 se ha quedado

367
00:22:01,079 --> 00:22:02,680
interior a O1

368
00:22:02,680 --> 00:22:04,700
¿sí, no?

369
00:22:05,859 --> 00:22:06,339
vale

370
00:22:06,339 --> 00:22:08,059
¿hasta aquí bien?

371
00:22:12,680 --> 00:22:14,519
a ver, no, porque no os voy a pedir

372
00:22:14,519 --> 00:22:16,599
que os estéis cambiando de mina

373
00:22:16,599 --> 00:22:18,500
ni nada, simplemente tendrías que coger

374
00:22:18,500 --> 00:22:20,920
pues que se vea bien que el O7

375
00:22:20,920 --> 00:22:22,359
es solución y luego

376
00:22:22,359 --> 00:22:24,700
intentar con el compás apretarlo

377
00:22:24,700 --> 00:22:26,680
un poquito más, es que en verdad yo le aprieto

378
00:22:26,680 --> 00:22:28,000
para que lo veáis en cámara

379
00:22:28,000 --> 00:22:30,960
vosotros en realidad es darle una pasada

380
00:22:30,960 --> 00:22:32,759
si se ve, ya no hay que pasarlo más

381
00:22:32,759 --> 00:22:34,839
pero claro, si es solución tienes que pasar

382
00:22:34,839 --> 00:22:36,759
un poquito más el compás para que se note

383
00:22:36,759 --> 00:22:37,259
¿vale?

384
00:22:38,440 --> 00:22:41,220
pero no, no tenéis que estar cambiando a mina de HB

385
00:22:41,220 --> 00:22:42,579
porque madre mía, que infierno

386
00:22:42,579 --> 00:22:44,039
yo porque tengo dos compases

387
00:22:44,039 --> 00:22:46,519
si no... vale

388
00:22:46,519 --> 00:22:47,880
¿puedo pasar de hoja?

389
00:22:49,180 --> 00:22:49,339
sí

390
00:22:49,339 --> 00:22:54,279
pues es más fácil

391
00:22:54,279 --> 00:23:01,910
que a ver que yo

392
00:23:01,910 --> 00:23:04,109
a ver, es que no me deja

393
00:23:04,109 --> 00:23:06,269
no me deja con, no sé por qué

394
00:23:06,269 --> 00:23:08,609
porque está la pausa, pero no me la coge

395
00:23:08,609 --> 00:23:09,170
ahora con

396
00:23:09,170 --> 00:23:12,410
pero es verdad que

397
00:23:12,410 --> 00:23:14,390
creo que este método con la cámara

398
00:23:14,390 --> 00:23:16,670
y demás, aunque tiene un punto de

399
00:23:16,670 --> 00:23:18,769
por saco, porque tiene un punto de por saco

400
00:23:18,769 --> 00:23:20,349
porque ahora esto no va, porque esto ahora falla

401
00:23:20,349 --> 00:23:22,690
porque esto no sé qué, pero creo que se entiende

402
00:23:22,690 --> 00:23:23,890
todo mucho mejor

403
00:23:23,890 --> 00:23:26,150
porque al final lo estáis viendo en limpio

404
00:23:26,150 --> 00:23:28,130
no porque lo haga yo, sino porque tú

405
00:23:28,130 --> 00:23:30,150
estás usando el compás sin parar

406
00:23:30,150 --> 00:23:32,269
las reglas sin parar, el cuadro y el catamor

407
00:23:32,269 --> 00:23:33,569
todo sin parar

408
00:23:33,569 --> 00:23:36,170
y sin embargo, si yo te lo hago a mano

409
00:23:36,170 --> 00:23:37,589
y tú te lo coges a mano

410
00:23:37,589 --> 00:23:40,069
yo luego acabo diciéndote, esta línea

411
00:23:40,069 --> 00:23:42,369
con esta de aquí, se supone

412
00:23:42,369 --> 00:23:43,109
que se une

413
00:23:43,109 --> 00:23:46,269
y no se nos une, porque las hemos hecho a mano

414
00:23:46,269 --> 00:23:50,210
yo la verdad es que no sé si voy

415
00:23:50,210 --> 00:23:52,450
más lenta así, o voy más lenta yendo a mano

416
00:23:52,450 --> 00:23:54,190
pero yo creo que no vamos lento

417
00:23:54,190 --> 00:23:57,410
¿a qué me refiero?

418
00:23:57,410 --> 00:24:11,329
Bueno, que a priori puede parecer que como lo estamos tomando a limpio, vamos más lento porque tengo que coger la medida y tal, y a mí no me lo parece. Yo creo que vamos con un buen ritmo y teniéndolos a limpio y entendiendo lo mejor.

419
00:24:12,170 --> 00:24:14,890
Vale, pues vamos con los enlaces.

420
00:24:18,210 --> 00:24:27,450
Los enlaces son como unas especies de tangencias, pero que hace, digamos, que esté todo conectado de una manera armónica, ¿vale?

421
00:24:28,509 --> 00:24:29,869
Vamos a ver qué es eso.

422
00:24:31,730 --> 00:24:40,309
Venga, el primer ejercicio que nos dice, este es muy básico y este, por ejemplo, si hubierais tenido dibujo técnico en cuarto de la ESO lo habríais hecho.

423
00:24:41,329 --> 00:25:03,829
Sí. Esto lo habéis hecho seguro. Vale. Vamos a ir viendo la teoría. Así, que se vea. Es que como va con un poco de retardo, pues voy aquí yo también, que no sé muy bien. Vale.

424
00:25:03,829 --> 00:25:10,930
Dice enlaces, se llama enlace a la unión de rectas o de curvas con curvas

425
00:25:10,930 --> 00:25:19,089
Mediante su punto de tangencia, es decir, ¿dónde van a enlazar una recta con una curva o una curva con otra curva?

426
00:25:19,150 --> 00:25:21,670
En el punto de tangencia siempre, es como el punto de unión

427
00:25:21,670 --> 00:25:27,329
De forma que se permita una transición suave entre elementos

428
00:25:27,329 --> 00:25:33,190
Por ejemplo, esto es hacer algo suave

429
00:25:33,190 --> 00:25:35,410
esto

430
00:25:35,410 --> 00:25:37,490
no es suave

431
00:25:37,490 --> 00:25:39,630
¿vale? tengo un camino

432
00:25:39,630 --> 00:25:41,809
imagínate que esto lo tuvieras que hacer en un circuito

433
00:25:41,809 --> 00:25:43,789
de formula 1, como tengan que

434
00:25:43,789 --> 00:25:45,890
hacer esto, van todos a la

435
00:25:45,890 --> 00:25:47,829
porra, no sobrevive ni un

436
00:25:47,829 --> 00:25:49,769
piloto, sin embargo así

437
00:25:49,769 --> 00:25:51,549
oye pues

438
00:25:51,549 --> 00:25:53,950
será más difícil, tendrán que frenar, no lo harán

439
00:25:53,950 --> 00:25:55,569
pero tira, ahora aquí

440
00:25:55,569 --> 00:25:57,769
vamos, ni uno sobrevive a la carrera

441
00:25:57,769 --> 00:25:59,750
pues eso es curva suave o

442
00:25:59,750 --> 00:26:01,690
no suave, o sea esto

443
00:26:01,690 --> 00:26:05,809
que luego a veces, muchas veces me dicen los de primero en la ESO, pero ¿y el dibujo

444
00:26:05,809 --> 00:26:10,789
técnico para qué sirve? Pues por ejemplo, si estudias ingeniería de caminos, tendrás

445
00:26:10,789 --> 00:26:15,690
que saber, para hacer el trazado de carreteras, tendrás que saber de dibujo técnico para

446
00:26:15,690 --> 00:26:24,849
ver de qué manera esa carretera enlaza o no enlaza, por ejemplo. Bien, pues ahora vamos

447
00:26:24,849 --> 00:26:31,009
a hacer que tenemos dos rectas paralelas y te dice que tienes que enlazarlas mediante

448
00:26:31,009 --> 00:26:33,109
dos arcos que sean iguales

449
00:26:33,109 --> 00:26:34,869
es decir, no vale que hagas uno aquí

450
00:26:34,869 --> 00:26:36,210
pequeñito y uno más grande

451
00:26:36,210 --> 00:26:38,869
los arcos tienen que tener la misma dimensión

452
00:26:38,869 --> 00:26:40,990
¿cómo se hace eso? pues vamos a ver

453
00:26:40,990 --> 00:26:42,789
lo primero que voy a hacer es

454
00:26:42,789 --> 00:26:45,130
que como tengo puntos de tangencia

455
00:26:45,130 --> 00:26:47,009
en las rectas, lo primero

456
00:26:47,009 --> 00:26:48,190
que hago siempre son

457
00:26:48,190 --> 00:26:49,730
perpendiculares

458
00:26:49,730 --> 00:26:53,029
en esa perpendicular va a estar

459
00:26:53,029 --> 00:26:54,230
el centro solución

460
00:26:54,230 --> 00:26:57,230
son lo que llamamos los haces de centro

461
00:26:57,230 --> 00:26:59,289
a ver, que he perdido yo la escuadra

462
00:26:59,289 --> 00:27:00,130
¿dónde la tengo ahora?

463
00:27:01,009 --> 00:27:03,250
En T y en T, sí

464
00:27:03,250 --> 00:27:04,809
Entonces llevo la cuadra

465
00:27:04,809 --> 00:27:07,470
Aquí

466
00:27:07,470 --> 00:27:14,200
Tú tienes una recta y un punto tangente

467
00:27:14,200 --> 00:27:15,900
Antes de nada, pum, perpendicular

468
00:27:15,900 --> 00:27:17,680
Yo sé que esto me va a hacer falta

469
00:27:17,680 --> 00:27:22,660
Y en esa perpendicular van a estar

470
00:27:22,660 --> 00:27:25,940
La voy a bajar así un poco para abajo

471
00:27:25,940 --> 00:27:28,259
Para poder poner aquí que esto es un haz de centros

472
00:27:28,259 --> 00:27:32,079
Haz de centros o línea de centros

473
00:27:32,079 --> 00:27:34,319
¿Vale? Y ahora la perpendicular de aquí.

474
00:27:38,980 --> 00:27:40,220
Y aquí también.

475
00:27:43,410 --> 00:27:44,130
Haz de centros.

476
00:27:44,849 --> 00:27:51,490
Si esto solo se hace de centros, ahí va a tener que estar o uno y o dos, porque tengo dos arcos.

477
00:27:51,970 --> 00:27:56,430
¿Dónde? Pues ya veremos si está más para arriba, más para abajo, pero ahí va a estar seguro.

478
00:27:56,849 --> 00:27:58,369
¿Vale? Esto es perpendicular.

479
00:28:01,029 --> 00:28:02,710
Y esto es perpendicular.

480
00:28:05,029 --> 00:28:05,549
¿Vale?

481
00:28:05,549 --> 00:28:12,930
Sí, intentas ponerlo donde menos te moleste

482
00:28:12,930 --> 00:28:15,750
Es verdad que no es una cosa que hay que poner de manera constante

483
00:28:15,750 --> 00:28:16,690
Pero a mí me gusta

484
00:28:16,690 --> 00:28:19,369
Porque al final tú cuando miras el ejercicio

485
00:28:19,369 --> 00:28:21,390
No tienes que estar pensando

486
00:28:21,390 --> 00:28:23,309
Será perpendicular, no será

487
00:28:23,309 --> 00:28:25,390
Directamente tengo el símbolo y ya lo sé que es

488
00:28:25,390 --> 00:28:26,210
¿Vale?

489
00:28:27,029 --> 00:28:29,430
Vale, pues ahora cogemos y hacemos

490
00:28:29,430 --> 00:28:31,569
Mediatriz entre T y T

491
00:28:31,569 --> 00:28:41,240
Mediatriz entre T y T

492
00:28:41,240 --> 00:28:46,039
A ver, aquí, la red

493
00:28:46,039 --> 00:28:50,740
Hoy no encuentro las cosas, no sé qué pasa conmigo que hoy no encuentro las cosas

494
00:28:50,740 --> 00:28:55,960
Pues será eso, porque hoy no encuentro nada

495
00:28:55,960 --> 00:28:59,619
Vamos a hacer la mediatriz de tete

496
00:28:59,619 --> 00:29:09,369
Tete, mediatriz

497
00:29:09,369 --> 00:29:19,170
Acordaros, pongo el lápiz en el punto al que tengo que llegar y pivoto

498
00:29:19,170 --> 00:29:21,609
Así tengo menos errores de precisión

499
00:29:21,990 --> 00:29:50,000
Vale, pues ahora, donde me ha cortado la mediatriz a ese segmento TT, ahí es donde voy a tener el punto de tangencia.

500
00:29:50,319 --> 00:29:59,980
Es decir, ahí es donde yo voy a pinchar aquí donde sea, voy a hacer una curva y luego voy a pinchar aquí donde sea, voy a hacer una curva y ahí enlaza.

501
00:30:00,279 --> 00:30:02,319
Esto es el punto de tangencia.

502
00:30:02,319 --> 00:30:09,720
Claro, es que hemos dicho que los enlaces al final son curvas

503
00:30:09,720 --> 00:30:12,859
Que enlazan rectas con curvas

504
00:30:12,859 --> 00:30:15,140
¿Dónde? En puntos de tangencia

505
00:30:15,140 --> 00:30:18,500
¿Vale? Pues ese punto que me ha quedado a mí

506
00:30:18,500 --> 00:30:20,680
De la mediatriz de TT

507
00:30:20,680 --> 00:30:23,819
Eso es punto de tangencia, lo voy a poner por aquí

508
00:30:23,819 --> 00:30:24,680
Que estorba menos

509
00:30:24,680 --> 00:30:29,759
El próximo día lo terminamos de enlazar

510
00:30:29,759 --> 00:30:30,759
¿De acuerdo?