1
00:00:00,000 --> 00:00:06,459
Vamos a continuar con las clases virtuales, en este caso debido a los exámenes de recuperación que tenemos por todos para el miércoles y para el jueves,

2
00:00:06,960 --> 00:00:10,699
de tal manera que se establece una clase virtual que va a sustituir a la clase en remoto.

3
00:00:11,279 --> 00:00:14,580
Durante esta clase virtual vamos a continuar con los ejercicios de lanzamiento parabólico,

4
00:00:14,900 --> 00:00:20,679
y en este caso vamos a ver un ejercicio en concreto que es el ejercicio 35 de la página 987 del libro,

5
00:00:20,839 --> 00:00:26,300
que ya está pautado para aquellos ejercicios que os indiqué de cara a la Semana Santa, al parolectivo de Semana Santa,

6
00:00:26,300 --> 00:00:31,899
y que es relativamente interesante debido a que en el mismo no se conoce el valor de la velocidad inicial.

7
00:00:32,340 --> 00:00:35,340
Esa es la dificultad añadida que tiene, que no se conoce la velocidad inicial

8
00:00:35,340 --> 00:00:40,079
y por tanto lo que debemos hacer es obtener alguna de las componentes de la velocidad

9
00:00:40,079 --> 00:00:43,560
y posteriormente a partir de la trigonometría poder obtener la velocidad inicial.

10
00:00:44,119 --> 00:00:48,299
Es decir, no se parte como en el resto de ejercicios, descomponiendo la velocidad inicialmente,

11
00:00:49,200 --> 00:00:52,600
sino que lo tendremos que hacer al final para obtener ese valor de la velocidad.

12
00:00:52,600 --> 00:00:58,640
vamos a verlo ejemplificado en el siguiente ejercicio como os digo que es el 35 de la página 287

13
00:00:58,640 --> 00:01:03,560
en el cual dice que una lanzadora de jabalina realiza un lanzamiento oblicuo de 50 grados respecto a la horizontal

14
00:01:03,560 --> 00:01:07,739
muy importante como señalo aquí que el ángulo es respecto a la horizontal

15
00:01:07,739 --> 00:01:13,420
para luego poder descomponer trigonométricamente a partir del ángulo las componentes iniciales de la velocidad

16
00:01:13,420 --> 00:01:21,180
además me dice que la altura al soltar la jabalina es decir la altura inicial será de 1,85 metros

17
00:01:21,180 --> 00:01:24,319
y que tarda en clavarse en el suelo 3,5 segundos.

18
00:01:24,760 --> 00:01:28,659
Yo como siempre realizo en primer lugar mi esquema pictórico

19
00:01:28,659 --> 00:01:34,060
y en el esquema pictórico voy a establecer tanto las condiciones iniciales como las condiciones finales.

20
00:01:34,540 --> 00:01:38,040
En las condiciones iniciales para ello establezco el sistema de referencia siempre a nivel más bajo

21
00:01:38,040 --> 00:01:41,319
que es el nivel de suelo y voy a emplear el criterio estándar de signos

22
00:01:41,319 --> 00:01:44,540
que me determina que la gravedad al ir hacia abajo va a ser negativa.

23
00:01:45,260 --> 00:01:47,840
Entonces mis condiciones iniciales recuerdo que son siempre las variables

24
00:01:47,840 --> 00:01:51,159
y sub cero, x sub cero y t sub cero y luego también las de las velocidades.

25
00:01:51,180 --> 00:01:55,620
En este caso la altura inicial 1,85, la posición inicial 0 y el tiempo inicial 0

26
00:01:55,620 --> 00:01:58,640
Y la velocidad inicial en eje X y en eje Y no las conozco

27
00:01:58,640 --> 00:02:03,579
Pero si lo que puedo saber es que van a ser V0 por el coseno de 50 y V0 por el seno de 50

28
00:02:03,579 --> 00:02:07,159
Debido a que me han dado que el ángulo es 50 grados

29
00:02:07,159 --> 00:02:11,539
Además conozco las condiciones finales de que la javelina cae al suelo

30
00:02:11,539 --> 00:02:14,379
Por tanto su altura final será 0, no sé la distancia que recorre

31
00:02:14,379 --> 00:02:16,699
Pero si sé que el tiempo son 3,5 segundos

32
00:02:16,699 --> 00:02:18,939
Tampoco sé la VX ni la VI

33
00:02:18,939 --> 00:02:30,759
Con lo que a priori, fijaos, tendría hasta 5 interrogantes. Pero recordad que yo solo puedo desconocer 3 cosas, puesto que como solo tengo 3 ecuaciones, solo hay 3 cosas que no puedo conocer.

34
00:02:31,259 --> 00:02:40,139
En realidad estos 5 interrogantes se pueden resumir en 3. ¿Por qué? Porque como podemos observar, V0X y V0Y los puedo relacionar como viene aquí, trigonométricamente,

35
00:02:40,139 --> 00:02:49,580
de tal manera que estas dos incógnitas en realidad solo son una, que es la velocidad inicial, que es precisamente lo que se pregunta, y además, como siempre, la Vx va a ser la misma que está aquí,

36
00:02:49,659 --> 00:02:58,259
con lo cual este interrogante no lo contamos debido a que es un movimiento rectilíneo uniforme en el eje Y, en el eje Y latino, ¿vale? Entonces, al final, como puedo observar,

37
00:02:58,319 --> 00:03:08,580
solo tengo tres incógnitas que son V0, la X y la VI, de tal manera que podría resolver perfectamente todas las condiciones plantadas en el ejercicio.

38
00:03:08,580 --> 00:03:15,199
Para ello, una vez que ya tengo mis condiciones iniciales y mis condiciones finales determinadas, como siempre, planteo las ecuaciones de movimiento

39
00:03:15,199 --> 00:03:21,340
¿Cuál tengo en el eje X? Como es un MRU, pues será X igual a X sub 0 más VX por T menos T sub 0

40
00:03:21,340 --> 00:03:25,879
Sustituyo las variables y me doy cuenta que tengo dos incógnitas que desconozco

41
00:03:25,879 --> 00:03:31,879
Si tengo dos incógnitas que desconozco, pues no me preocupo, simplemente no puedo continuar y digo, pues me voy a la siguiente ecuación

42
00:03:32,080 --> 00:03:36,860
Y digo, en el eje Y, ¿qué tengo? En el eje Y, ¿qué tengo? Un MRUBA, pues planteo la ecuación del MRUBA

43
00:03:36,860 --> 00:03:43,960
Sustituyo variables, la altura final 0, la altura inicial 1,85, la velocidad inicial en eje I, V0, I

44
00:03:43,960 --> 00:03:49,960
Que la desconozco, por lo cual lo mantengo, por el tiempo que es 3,5, más un medio por menos, 9,8

45
00:03:49,960 --> 00:03:53,000
La gravedad siempre negativa y el tiempo al cuadrado

46
00:03:53,000 --> 00:03:56,740
Limpio un poquito la ecuación realizando esta cuenta con la calculadora que sale de más o menos 60

47
00:03:56,740 --> 00:04:01,180
Y puedo observar que solo tengo una incógnita que es V0, I

48
00:04:01,180 --> 00:04:05,939
De tal manera que puedo resolver la ecuación, si tienes dudas acerca de la matemática me la decís

49
00:04:05,939 --> 00:04:09,439
Resuelvo la ecuación y me sale v0 igual 16,62 metros por segundo

50
00:04:09,439 --> 00:04:11,139
Pero esto no es la velocidad inicial

51
00:04:11,139 --> 00:04:14,039
Esto es la velocidad inicial en el eje y

52
00:04:14,039 --> 00:04:16,160
Es decir, en la componente j

53
00:04:16,160 --> 00:04:19,860
Pero a mí me preguntan cuál es la velocidad inicial

54
00:04:19,860 --> 00:04:23,819
Por tanto, lo que tengo que hacer ahora es echar manos de la trigonometría

55
00:04:23,819 --> 00:04:27,560
Como os digo aquí, al conocer siempre que se conozcan las dos componentes y el ángulo

56
00:04:27,560 --> 00:04:29,180
Puedo obtener la velocidad inicial

57
00:04:29,180 --> 00:04:32,819
Fijaos, hemos dicho que v0x era v0 por el coseno de 50

58
00:04:32,819 --> 00:04:34,860
¿Sé cuánto vale v0x? No

59
00:04:34,860 --> 00:04:37,300
sé cuánto es v0, no, pues no pasa nada

60
00:04:37,300 --> 00:04:39,139
me voy a la otra, v0 es igual a

61
00:04:39,139 --> 00:04:41,139
v0 por el seno de 50, v0 y ya

62
00:04:41,139 --> 00:04:43,100
sé cuánto vale, porque lo he obtenido

63
00:04:43,100 --> 00:04:45,000
anteriormente, con lo cual puedo despejar

64
00:04:45,000 --> 00:04:47,000
v0, este seno de 50 que está multiplicando pasa

65
00:04:47,000 --> 00:04:49,139
dividiendo, y me sale

66
00:04:49,139 --> 00:04:51,000
que la velocidad final es 21,7 metros

67
00:04:51,000 --> 00:04:52,920
por segundo, con eso podría

68
00:04:52,920 --> 00:04:54,759
obtener la de arriba, v0x, que sería

69
00:04:54,759 --> 00:04:57,000
13,95 metros por segundo

70
00:04:57,000 --> 00:04:59,060
en el caso de que me preguntaran la velocidad

71
00:04:59,060 --> 00:04:59,540
final

72
00:04:59,540 --> 00:05:02,240
la velocidad inicial, perdonad

73
00:05:02,240 --> 00:05:10,500
De manera modular, pues lo que podría hacer es, bueno, como ya tengo v0, pues ya la tengo obtenida

74
00:05:10,500 --> 00:05:15,300
Como podéis observar, siempre que yo conozca una de las componentes y conozca el ángulo

75
00:05:15,300 --> 00:05:20,800
Puedo componer el valor general inicial, el valor en este caso de la velocidad inicial

76
00:05:22,279 --> 00:05:29,379
De manera habitual, bueno, de manera casual, en alguna ocasión, también me suelen decir

77
00:05:29,379 --> 00:05:32,699
también me suelen preguntar cuánto vale la velocidad inicial

78
00:05:32,699 --> 00:05:37,620
que os explico detalladamente en la alocución del ejercicio

79
00:05:37,620 --> 00:05:39,459
que viene inicialmente antes del vídeo

80
00:05:39,459 --> 00:05:42,180
por último me preguntan también la condición de altura máxima

81
00:05:42,180 --> 00:05:44,860
para lo cual la velocidad en el eje Y es 0, recordadla

82
00:05:44,860 --> 00:05:48,579
igual he planteado las condiciones en la altura máxima

83
00:05:48,579 --> 00:05:51,939
como veis aquí, las condiciones finales, también las condiciones iniciales

84
00:05:51,939 --> 00:05:55,199
y planteo mi solución de los ejercicios

85
00:05:55,199 --> 00:05:57,699
que como podéis observar obtengo finalmente

86
00:05:57,699 --> 00:06:01,060
que el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima es 1,69 segundos

87
00:06:01,060 --> 00:06:03,420
y que esa altura máxima es de 16,8 metros.

88
00:06:03,860 --> 00:06:06,519
Esta de aquí no la resuelvo, puesto que no me ha sido necesario

89
00:06:06,519 --> 00:06:09,339
no me preguntan la distancia que recorre para que llegara a la altura máxima.

90
00:06:09,660 --> 00:06:11,220
Si lo hicieran, pues también la resolvería.

91
00:06:11,540 --> 00:06:14,459
Pero recordad que no es necesario resolver aquellas cosas que no se pregunten

92
00:06:14,459 --> 00:06:15,259
para que no os liéis.

93
00:06:15,600 --> 00:06:19,579
Vosotros siempre plantead las ecuaciones, variables iniciales, variables finales

94
00:06:19,579 --> 00:06:23,100
y sólo resolver en aquellos casos que se pregunten.

95
00:06:23,379 --> 00:06:24,720
Nunca para más.

96
00:06:24,720 --> 00:06:27,500
cualquier cosa o duda más

97
00:06:27,500 --> 00:06:28,819
consultadme, un saludo